消防車彎道行駛中傾斜穩(wěn)定性分析

摘要：為了提升消防車轉(zhuǎn)向過程中的安全性，針對(duì)消防車在轉(zhuǎn)向行駛過程中的側(cè)滑、側(cè)翻兩種危險(xiǎn)情況，通過計(jì)算不同車輪的垂直荷載，建立了安全速度計(jì)算的數(shù)學(xué)模型；考慮消防車轉(zhuǎn)彎過程中失穩(wěn)的影響因素，借助Trucksim軟件對(duì)不同影響條件下的消防車轉(zhuǎn)向過程中的安全速度進(jìn)行數(shù)值模擬，借助MATLAB軟件模擬計(jì)算了罐中流體對(duì)消防車傾斜角的影響，提取數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果，運(yùn)用最小二乘法對(duì)安全速度與不同因素之間的影響關(guān)系進(jìn)行擬合，為消防車彎道安全行駛速度計(jì)算提供有效的依據(jù)。

關(guān)鍵詞：消防車；彎道安全速度；模擬分析

中圖分類號(hào)：U469.79 收稿日期：2023-05-16

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2023.09.014

1 前言

隨著城市化的發(fā)展和人們對(duì)消防安全意識(shí)的提高，消防車在城市交通中的作用變得越來越重要。然而，消防車在緊急轉(zhuǎn)向行駛中的側(cè)滑和側(cè)翻風(fēng)險(xiǎn)，卻成為影響其行駛安全的主要因素之一［1］。據(jù)國內(nèi)外相關(guān)研究現(xiàn)狀顯示，消防車轉(zhuǎn)彎行駛中的側(cè)滑和側(cè)翻問題已引起廣泛關(guān)注［2］。

在國內(nèi)，關(guān)于消防車轉(zhuǎn)向行駛安全性的研究逐漸增多。一些學(xué)者對(duì)消防車轉(zhuǎn)彎過程中的側(cè)滑和側(cè)翻問題進(jìn)行了理論分析和實(shí)驗(yàn)研究［3］。然而，目前國內(nèi)的研究還較為有限，尚未形成完整的安全性分析體系和解決方案。而在國外，消防車轉(zhuǎn)向行駛安全性的研究相對(duì)較早，涌現(xiàn)出一些有價(jià)值的成果［4-5］。一些發(fā)達(dá)國家和地區(qū)針對(duì)消防車轉(zhuǎn)彎中的傾斜穩(wěn)定性問題，進(jìn)行了較為深入的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究。他們借助先進(jìn)的仿真軟件和試驗(yàn)裝置，探索了不同車型、不同轉(zhuǎn)彎條件下的安全性能，并針對(duì)問題提出了一些改進(jìn)措施和建議。然而，不論是國內(nèi)還是國外的研究，現(xiàn)有的關(guān)于消防車轉(zhuǎn)彎安全性的成果仍存在一些局限性［6-7］。部分研究忽視了罐體內(nèi)流體對(duì)傾斜穩(wěn)定性的影響，而另一些研究缺乏系統(tǒng)的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，無法完全滿足實(shí)際情況下的需求［8-9］。

因此，本研究旨在針對(duì)消防車轉(zhuǎn)向行駛中的側(cè)滑和側(cè)翻問題，提供更全面、科學(xué)的消防車彎道安全行駛速度計(jì)算依據(jù)，為消防車轉(zhuǎn)向行駛的安全性提供有效的理論和技術(shù)支持。

2 各輪垂直載荷和側(cè)翻臨界速度

2.1 各輪垂直載荷

消防車轉(zhuǎn)向行駛中的受力分析中更為關(guān)注的是側(cè)向力和向心力。側(cè)向力來自路面，使車輛側(cè)滑；向心力指向轉(zhuǎn)彎中心，試圖保持車輛在轉(zhuǎn)彎軌道上。同時(shí)，罐體內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)會(huì)影響車輛。流體的移動(dòng)改變車輛質(zhì)心位置，增大傾斜角度。這影響重心高度分布，進(jìn)而影響側(cè)向力和向心力的作用點(diǎn)。綜合考慮轉(zhuǎn)向速度、轉(zhuǎn)彎半徑、質(zhì)量分布、路面和罐體中流體運(yùn)動(dòng)等因素，是確保消防車轉(zhuǎn)彎時(shí)穩(wěn)定性和安全性的關(guān)鍵［10］。簡化后的受力情況如圖1所示，其中G為消防車重量；ay為側(cè)向加速度；?為傾斜角；Fx1、Fx2分別為左右車輪所受側(cè)向力；Fz1、Fz2分別為左右車輪所受垂直力；θ為路面橫坡角度；t為輪距的距離。

消防車在轉(zhuǎn)向時(shí)在側(cè)向力的作用下圍繞傾斜中心向彎道外傾斜斜，傾斜角?的計(jì)算式如下：

式中，ma為簧載質(zhì)量；ha為簧載質(zhì)量的質(zhì)心到傾斜中心距離；g為重力加速度；[K?F]、[K?R]分別為前后軸傾斜角剛度。

消防車轉(zhuǎn)向時(shí)，考慮前軸和后軸的垂直反力的變化受路面超高和離心力、傾斜力矩的作用影響，左前輪垂直載荷的計(jì)算公式如下：

式中，F(xiàn)z1為左車輪所受垂直力；ｍ為消防車質(zhì)量；hf、hr分別為前后軸傾斜中心高度；H為消防車質(zhì)心高度；lf、lr分別為前后軸到消防車的質(zhì)心距離；df、dr分別為前后輪的輪距；muF、muR分別為前后軸非簧載質(zhì)量；huF、huR分別為前后軸非簧載質(zhì)量質(zhì)心高度；l為前后軸距。

同理，各車輪垂直載荷計(jì)算公式如下：

式中，An、Bn為與消防車參數(shù)相關(guān)的常量。

2.2 消防車側(cè)翻臨界速度

通常把消防車車輪所受到的垂直載荷為零作為側(cè)翻臨界的條件，這是因?yàn)楫?dāng)消防車車輪在轉(zhuǎn)向過程中的垂直載荷減小為零時(shí)，對(duì)消防車進(jìn)行轉(zhuǎn)向操作或者施加一個(gè)制動(dòng)力矩都不會(huì)起到控制消防車穩(wěn)定性作用，在這種情況下消防車可能發(fā)生側(cè)翻［11］。內(nèi)側(cè)車輪發(fā)生側(cè)翻的臨界速度表達(dá)式如下：

在計(jì)算過程中，不需要通過傳感器對(duì)消防車的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，消防車側(cè)翻臨界速度的大小和彎道半徑呈正相關(guān)，并且路面超高會(huì)影響消防車的運(yùn)行狀態(tài)，與消防車本身的狀態(tài)參數(shù)無關(guān)［12］。

3 罐體傾斜時(shí)的流體分布及影響

3.1 罐體傾斜時(shí)的流體分布

當(dāng)消防車罐體裝滿流體時(shí)，流體的質(zhì)量對(duì)于消防車質(zhì)量占比重過大，綜合考慮消防車的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選取流體質(zhì)量占消防車總質(zhì)量50%的情況作為研究對(duì)象。消防車罐體的穩(wěn)定性受其質(zhì)心位置的影響，質(zhì)心的位置在轉(zhuǎn)向時(shí)不可避免地會(huì)發(fā)生變化。在不考慮罐體中液體沿軸向分布的情況下，通過簡化處理，把罐體近似為一個(gè)矩形。傾斜過程中罐體中液體的分布狀態(tài)可由圖2來表示。

圖２中，ｈ為水箱高；ｄ為水箱寬度；ｋ為罐體充液率；ａ、ｂ分別為傾斜后左右兩側(cè)水位高度；C０、C１分別為傾斜前后流體質(zhì)心位置。

當(dāng)傾斜角為?時(shí)，由幾何關(guān)系可以得到，在x-y坐標(biāo)系中傾斜后流體質(zhì)心C１相對(duì)于C０的橫向變化量Δx如下式：

3.2 罐體中流體對(duì)傾斜角的影響

根據(jù)研究結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)罐體中流體對(duì)消防車傾斜角的影響十分顯著。傾斜角的初始值[?]0可以通過式（1）計(jì)算得到。在消防車轉(zhuǎn)向行駛過程中，由于離心力的作用，罐體內(nèi)的流體質(zhì)心位置會(huì)發(fā)生變化，進(jìn)而影響到車輛的傾斜角度［13］。罐體的傾斜角度會(huì)對(duì)車輛的穩(wěn)定性產(chǎn)生重要影響。公式具體如下：

3.3 罐體中流體對(duì)側(cè)翻臨界速度的影響

水灌流體質(zhì)量記為ｍs，在轉(zhuǎn)向過程于流體的運(yùn)動(dòng)引起的前后軸垂直載荷變化分別為ΔFsf、ΔFsr，公式如下：

考慮到流體運(yùn)動(dòng)過程中所引起的傾斜角的變化以及流體質(zhì)心位置變化所引起的載荷中心的變化，將表達(dá)式（2）代入計(jì)算可得到左前輪垂直載荷簡化后的表達(dá)式如下：

同理，消防車彎道內(nèi)側(cè)各輪發(fā)生側(cè)翻的臨界速度的計(jì)算公式如下：

消防車在彎道行駛過程中，無論是消防車的前輪還是后輪發(fā)生離地，都意味著消防車發(fā)生了側(cè)翻［14］。所以消防車轉(zhuǎn)向時(shí)的安全速度是消防車內(nèi)側(cè)各輪側(cè)翻臨界速度的最小值。

4 側(cè)翻臨界速度模型模擬

分別提取左前輪垂直載荷Fz1和右后輪垂直載荷Fz4并代入式（３）中，借助MATLAB模擬驗(yàn)證消防車側(cè)翻臨界速度模型的正確性，同時(shí)將結(jié)果與Trucksim模擬的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，此外還將傳統(tǒng)的等速度模型與該模型進(jìn)行對(duì)比分析。消防車的參數(shù)如表１所示，模擬和分析結(jié)果如圖3所示。

在圖３中，分別得到了傳統(tǒng)速度模型模擬所得的曲線和Trucksim模擬所得的曲線。通過圖表可以觀察到Trucksim模擬與傳統(tǒng)速度模型在不同輪胎的垂直力變化趨勢(shì)一致，所以建立的速度模型是可行的。

根據(jù)模擬的預(yù)期橫向擺角速度，對(duì)各種作用因素下的消防車彎道側(cè)滑臨界安全速度進(jìn)行數(shù)值模擬，部分模擬結(jié)果如圖4所示。由圖４可知，消防車轉(zhuǎn)向的側(cè)翻臨界速度在各模型中均與彎道半徑呈正相關(guān)。傳統(tǒng)模型的特點(diǎn)是不考慮消防車橫擺、傾斜等因素，將消防車視為剛體，在這種假設(shè)下模擬的臨界速度偏大。

結(jié)合表１中消防車結(jié)構(gòu)參數(shù)，借助模擬軟件MATLAB對(duì)式（4）和式（10）進(jìn)行模擬，結(jié)果如圖５、圖６所示。

通過消防車側(cè)翻臨界速度的模擬研究，我們發(fā)現(xiàn)在轉(zhuǎn)向過程中，消防車轉(zhuǎn)向半徑增大時(shí)，內(nèi)側(cè)各輪發(fā)生側(cè)翻的臨界速度先增加后趨于穩(wěn)定，并與轉(zhuǎn)向半徑正相關(guān)。當(dāng)路面超高與轉(zhuǎn)向半徑相等時(shí)，消防車罐體內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)明顯減緩側(cè)翻臨界速度。值得注意的是，模擬結(jié)果表明，如果不考慮罐體中流體的作用，后輪側(cè)翻臨界速度始終小于前輪?；谶@些模擬結(jié)果，可以得出結(jié)論：在消防車轉(zhuǎn)彎時(shí)，若轉(zhuǎn)向速度過高導(dǎo)致失穩(wěn)，內(nèi)側(cè)后輪將率先發(fā)生側(cè)翻。因此，將該轉(zhuǎn)向速度作為消防車在彎道行駛的安全速度參考，以確保車輛在轉(zhuǎn)彎時(shí)的行駛安全性。

5 結(jié)語

本文對(duì)消防車彎道行駛中的傾斜穩(wěn)定性進(jìn)行了深入的分析和研究。通過建立安全速度計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，并借助Trucksim和MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，得出消防車在不同影響條件下的安全速度，并對(duì)罐中流體對(duì)消防車傾斜角的影響進(jìn)行了模擬計(jì)算。最后，通過最小二乘法擬合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出了消防車安全行駛速度與不同影響因素之間的定量關(guān)系。研究成果為提高消防車轉(zhuǎn)向行駛的安全性提供了有效的理論依據(jù)。

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作者簡介：

朱義，男，1983年生，助理研究員，研究方向?yàn)橄儡囕v裝備。