溫度·深度·廣度：基于數(shù)學(xué)文化滲透的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑探索

于美靜

在全環(huán)境立德樹人背景下，課堂不但深層次育人，亦全方位育人，育人質(zhì)量逐步提升。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對于學(xué)生而言理應(yīng)是一趟美妙、豐碩的文化精神之旅。我們的課堂必須改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)境遇，嘗試為學(xué)生提供一種高質(zhì)量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活，而引入數(shù)學(xué)文化的課程設(shè)計(jì)是關(guān)鍵的一步，這不僅可以激發(fā)他們的問題處理與創(chuàng)新思考的能力，還能使數(shù)學(xué)教育在觸動他們的內(nèi)心世界、滿足其探索欲望的同時(shí)，讓他們深刻體會到學(xué)習(xí)的樂趣所在。

一、前鋪墊：研讀教材，把脈文化課堂

小學(xué)數(shù)學(xué)課程包含了很多關(guān)于數(shù)學(xué)的歷史元素，它們可以把分散的知識串聯(lián)在一起。教師需要在備課時(shí)深入了解教科書的設(shè)計(jì)意圖，并選擇合適的數(shù)學(xué)策略來培育孩子們優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化品質(zhì)。比如，在教授“認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)”這一主題時(shí)，我們加入了一些有關(guān)算盤的內(nèi)容，向他們展示這是中國古人在2600多年之前發(fā)明的計(jì)量器具，它被廣泛應(yīng)用于記錄和運(yùn)算，后來也傳播到了日本、韓國等地。這樣做的目的是讓學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)文化，同時(shí)也能無形之中增強(qiáng)他們的民族自信心。

二、有溫度的引入：創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，發(fā)展思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)文化資源是創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)活動的載體。借助數(shù)學(xué)文化資源來構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，不僅能夠自然地展現(xiàn)出數(shù)學(xué)文化的影響力，讓學(xué)生受益于數(shù)學(xué)文化，還可以幫助他們有效地研究和掌握數(shù)學(xué)知識，從而提升課堂學(xué)習(xí)效果。

以“校園藝術(shù)節(jié)——分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”為例，教學(xué)之前，我從《小學(xué)數(shù)學(xué)文化叢書：歷史與數(shù)學(xué)》中挖掘了“分?jǐn)?shù)的由來”的文化素材，旨在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)的形成過程。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我直接用素材創(chuàng)設(shè)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生活動。先聯(lián)系生活，向?qū)W生呈現(xiàn)分牛奶的場景，提出問題：“最公平的分法是什么？”在此問題的激發(fā)下，學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究興趣，想出各種方法。我根據(jù)學(xué)生想出的方法，按照“用自然數(shù)表示牛奶的多少”“不能用自然數(shù)表示牛奶的多少”的順序，播放課件，呈現(xiàn)分牛奶場景，直觀展現(xiàn)分牛奶的方法。在觀看課件的過程中，大部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)用之前學(xué)習(xí)的“數(shù)”是難以平均分牛奶的。此時(shí)，他們自主地提出問題：“用什么‘?dāng)?shù)來分牛奶呢？”我則把握時(shí)機(jī)引出分?jǐn)?shù)，和學(xué)生一起探究。由此可見，將數(shù)學(xué)文化素材用于導(dǎo)入環(huán)節(jié)，不僅可以創(chuàng)設(shè)出直觀的教學(xué)場景，還可以使學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)的形成過程，同時(shí)產(chǎn)生探究分?jǐn)?shù)的興趣，為有效地學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

為激發(fā)小學(xué)生的熱情并提升其對數(shù)學(xué)的熱愛，我們需要設(shè)計(jì)多樣化的課程內(nèi)容以滿足他們的需求，包括各類有趣的數(shù)學(xué)游戲、奇妙的故事、智慧挑戰(zhàn)賽等。教師應(yīng)深入研究孩子的喜好與偏向，以便根據(jù)實(shí)際情況制訂合適的教學(xué)策略，從而使他們在主動參與中掌握數(shù)學(xué)知識，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的美感。

三、有深度的遞進(jìn)：融入豐富的文化教學(xué)，增強(qiáng)文化體驗(yàn)

數(shù)學(xué)知識跟生活是緊密聯(lián)系在一起的。在解決問題的過程中，我們不僅可以有效地掌握學(xué)生對相關(guān)知識點(diǎn)的理解狀況，還能深化他們對數(shù)學(xué)文化的理解。因此，教師應(yīng)當(dāng)在設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)充分考慮如何將數(shù)學(xué)文化融入其中。

比如，在學(xué)習(xí)了“比的意義和基本性質(zhì)”以及“按比例分配”的問題之后，教材呈現(xiàn)了“黃金比之美”的綜合運(yùn)用實(shí)踐活動。在日常生活中，美無處不在，比如花叢間嬉戲玩耍的蝴蝶、大都市高聳入云的建筑等，它們都散發(fā)出美的氣息。然而，人們通常只從藝術(shù)的視角去欣賞這些美，很少有人會從數(shù)學(xué)的角度來欣賞。在教學(xué)時(shí)，我們可以這樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究：

（1）請同學(xué)們提供課前準(zhǔn)備好的教學(xué)工具（如蝴蝶圖片、計(jì)算器、直尺等）以及相關(guān)調(diào)研數(shù)據(jù)。

（2）按照圖中的操作提示量出有關(guān)數(shù)據(jù)，然后算出它們的比。

（3）將自己的計(jì)算結(jié)果與組員分享，探討有何新發(fā)現(xiàn)。

“黃金比例”對許多學(xué)生而言是個(gè)難以掌握的概念。如何通過有效且易于理解的方式向他們解釋“黃金比例”呢？借助操作、計(jì)算、觀察，引導(dǎo)他們在推斷基礎(chǔ)上進(jìn)行大量實(shí)踐檢測，收集一手信息后一一核算，基于詳盡豐富的事實(shí)揭示“黃金比例”，進(jìn)而領(lǐng)悟其內(nèi)涵。這個(gè)研究主題能激起學(xué)習(xí)者的熱情和探索渴望，同時(shí)也培育他們的創(chuàng)造力和實(shí)用思維，提升美學(xué)品位。學(xué)生經(jīng)過相互間的溝通和探討，擴(kuò)大了知識面，全面認(rèn)識到“黃金比例”的奇特魅力，進(jìn)一步增強(qiáng)了對數(shù)學(xué)美的認(rèn)知能力。

四、有廣度的遷移：提高問題解決的能力，激勵(lì)文化學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)評價(jià)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的重要構(gòu)成。以數(shù)學(xué)文化為基礎(chǔ)完善學(xué)習(xí)評價(jià)方案，可以有針對性地應(yīng)用不同方式評價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)情況，激勵(lì)學(xué)生自覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，提高數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)效果。評價(jià)數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)的方式有三：一是以數(shù)學(xué)文化為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)筆試練習(xí)；二是以學(xué)生的課堂表現(xiàn)為基礎(chǔ)，以數(shù)學(xué)文化為要點(diǎn)，從學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣、課堂參與等方面建立數(shù)學(xué)課堂評價(jià)量表；三是以數(shù)學(xué)文化活動作品為依據(jù)進(jìn)行教學(xué)評價(jià)。我在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，往往應(yīng)用第一種方式。

在教學(xué)“圓的周長”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐探究，發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多一點(diǎn)，這時(shí)出示我國在古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中“周一徑三”的記載，使學(xué)生感受到自己的研究與2000多年前古人的研究不謀而合，不但提高了數(shù)學(xué)研究的興趣，也感受到了古人的智慧。我們可以在課堂上通過展示中國杰出的數(shù)學(xué)家及天文科學(xué)家祖沖之的研究，介紹他對世界做出的巨大貢獻(xiàn)：他在公元前1500年左右成功地確定了圓周率介于3.1415926至3.1415927之間，這是人類歷史上首次準(zhǔn)確無誤地將其精算到了7個(gè)有效數(shù)字的位置。這不僅能增強(qiáng)學(xué)生的榮譽(yù)感和學(xué)習(xí)熱情，還能激發(fā)他們對于數(shù)學(xué)研究的熱愛和自信心。

在學(xué)習(xí)的過程中，我們不僅要讓學(xué)生掌握基本概念和策略，還應(yīng)盡可能地融入豐富的文化和教育元素到課程設(shè)計(jì)及課堂活動中。比如收集有關(guān)各類數(shù)理知識點(diǎn)的故事背景資料；創(chuàng)建多種多樣的幾何圖形并加以應(yīng)用；開展實(shí)際操作性的實(shí)驗(yàn)研究……這些都能夠豐富我們的教學(xué)方法。我們還可以使學(xué)生從親自參與的過程中感受到數(shù)學(xué)的重要性，并且認(rèn)可數(shù)學(xué)文化價(jià)值觀所在，進(jìn)而培養(yǎng)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問題的能力，并在提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)上取得成效。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中展示數(shù)學(xué)文化，既能激發(fā)學(xué)生的文化認(rèn)同感和自豪感，也有助于把包含了傳統(tǒng)元素的數(shù)學(xué)思想、意識、邏輯等傳遞給學(xué)生，以此促進(jìn)“古為今用”和“知行合一”，對提升小學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性、實(shí)踐性能力大有裨益。我們需要深入了解數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，讓顯性的數(shù)學(xué)知識形式與隱性的數(shù)學(xué)精神形態(tài)融入學(xué)生的心靈深處，從而淋漓盡致地發(fā)揮其育人價(jià)值。

（作者單位：山東省威海市文登區(qū)教育教學(xué)研究中心）

責(zé)任編輯：王 燕