基于膝關(guān)節(jié)外骨骼張弛穿戴系統(tǒng)的動力學(xué)性能優(yōu)化*

查 理，齊文耀，楊玉維，彭 舉，王宇寧，謝思訓(xùn)

（1.天津理工大學(xué)天津市先進(jìn)機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)與智能控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384；2.機(jī)電工程國家級實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心（天津理工大學(xué)），天津 300384）

1 文獻(xiàn)綜述

隨著我國老齡化社會的到來，膝關(guān)節(jié)骨關(guān)節(jié)炎（Knee Osteoarthritis，KOA） 患者日益增多，且目前仍無可根治KOA[1]。相較藥物治療的不足，使用外骨骼輔助以削弱膝關(guān)節(jié)軟組織軸向沖擊荷載是預(yù)防與輔助康復(fù)治療KOA 的關(guān)鍵。因此，大量學(xué)者進(jìn)行了機(jī)器人輔助膝關(guān)節(jié)康復(fù)治療的相關(guān)研究[2]。但現(xiàn)有外骨骼機(jī)器人的相關(guān)研究更加注重機(jī)器人本身的“結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)”[3]，如文獻(xiàn)[4]研制了一種下肢仿生外骨骼，對髖關(guān)節(jié)采用液壓與電機(jī)混合的驅(qū)動方法，而且在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上考慮了承載的有效性，可自動調(diào)節(jié)維持身體平衡，但其在綁縛結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中仍使用綁帶卡扣的固定式結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[5]使用電機(jī)加線驅(qū)動模仿氣動人工肌肉的收縮方式為腦卒中患者進(jìn)行步行中的踝關(guān)節(jié)助力，可自適應(yīng)平地行進(jìn)、上下樓等運(yùn)動方式。文獻(xiàn)[6]在外骨骼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面對外骨骼康復(fù)機(jī)器人進(jìn)行設(shè)計(jì)，并使用剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)分析的方法對其性能進(jìn)行評估。文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)了一種兼具繩/并聯(lián)機(jī)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)的外骨骼輔助裝置，用以提升外骨骼的助力性能。文獻(xiàn)[8]、 [9] 則使用動、靜力學(xué)分析與虛擬樣機(jī)結(jié)合算法尋優(yōu)的方法對外骨骼機(jī)器人進(jìn)行設(shè)計(jì)及優(yōu)化。

雖然上述外骨骼在步態(tài)周期中可一定程度緩解下肢所承受的運(yùn)動載荷沖擊[10]，但由于固定綁縛式的穿戴方式易導(dǎo)致人體局部軟組織的進(jìn)一步損害[11]。因此，KOA 患者無法持久穿戴此外骨骼?？紤]到下肢步態(tài)周期內(nèi)所具備的運(yùn)動生物力學(xué)特征，在“支撐相[12]”時(shí)，該系統(tǒng)應(yīng)具有較高的穿戴接觸壓力，以實(shí)現(xiàn)對運(yùn)動荷載的有效支撐；而在“擺動相[13]”時(shí)，系統(tǒng)應(yīng)具有較低的穿戴接觸壓力，以實(shí)現(xiàn)運(yùn)動的靈活性與穿戴的舒適性。

基于上述研究成果的不足，為了提升下肢外骨骼人-機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)的穿戴舒適性與運(yùn)動的靈巧性，本文在自有發(fā)明專利[14]的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一個(gè)基于新型超越離合器驅(qū)動的外骨骼張弛穿戴系統(tǒng)，并結(jié)合下肢運(yùn)動周期對其進(jìn)行運(yùn)動機(jī)理的解析與虛擬樣機(jī)仿真優(yōu)化?？紤]到文獻(xiàn)[15]中對外骨骼穿戴舒適性及運(yùn)動靈巧性的相關(guān)闡述，在ANSYS Design-Xplorer（DX） 優(yōu)化模塊中選取對優(yōu)化目標(biāo)最為敏感的自變量因素進(jìn)行參數(shù)化，最終得出了一組優(yōu)化后的超越離合器設(shè)計(jì)參數(shù)。上述研究對于外骨骼人-機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化具有一定的參考意義。

2 研究原型及其仿生工作機(jī)理

在擺動相中，外骨骼張弛系統(tǒng)在助力過程中應(yīng)注重整個(gè)人-機(jī)并聯(lián)張弛穿戴系統(tǒng)的靈活性；在支撐相中，由于此過程人體重心會轉(zhuǎn)移，增大了具有平行能力缺陷的人群的行走難度，而在此過程中增大人-機(jī)接觸壓力有利于助力效果的提升，因此人-機(jī)并聯(lián)張弛穿戴裝置在完成此過程時(shí)應(yīng)更加注重裝置相對人體的承載接觸壓力系統(tǒng)動態(tài)特性的研究。因此，基于人體步行過程中下肢運(yùn)動相關(guān)生物力學(xué)原理，提出與人體運(yùn)動動態(tài)特性要求相匹配的具有變剛度張弛自鎖功能的研究原型——人-機(jī)并聯(lián)張弛穿戴系統(tǒng)，見圖1。

圖1 人-機(jī)并聯(lián)張弛穿戴系統(tǒng)

本文主要研究4 超越離合器驅(qū)動單元在運(yùn)動中對自身及3 膝關(guān)節(jié)人-機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)的動態(tài)影響。其中，4 超越離合器驅(qū)動單元的工作機(jī)理如下。

1） 支撐相初始階段，步進(jìn)電機(jī)啟動，棘輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動，此時(shí)棘爪上端未與永磁鐵吸附，但由于棘輪棘爪機(jī)構(gòu)具有正轉(zhuǎn)可行的特性，轉(zhuǎn)動不會被阻止，在轉(zhuǎn)動過程中線性彈簧伸長并儲能。

2） 支撐相持續(xù)階段，步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動，牽動彈簧及阻尼進(jìn)行收攏，進(jìn)而拉動左側(cè)鎧甲層，將拉力傳遞至右側(cè)鎧甲層，步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動額定角度后停止，此時(shí)棘輪棘爪機(jī)構(gòu)自鎖，整個(gè)離合器無法逆時(shí)針反轉(zhuǎn)，線性彈簧仍然處于伸長狀態(tài)。此階段，步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動增加人-機(jī)并聯(lián)張弛穿戴系統(tǒng)對人體的法向載荷，通過提高人-機(jī)接觸壓力來增加助力有效性。

3） 支撐相結(jié)束階段，此階段步進(jìn)電機(jī)二度順時(shí)針正轉(zhuǎn)一個(gè)小角度后停止，使得藍(lán)色擋柱翹起棘爪前端并吸附在永磁體上，達(dá)到解除離合器自鎖的效果。

4） 擺動相開始階段，前一階段自鎖解除，彈簧立即回縮，使棘輪逆時(shí)針反轉(zhuǎn)，彈簧及阻尼整體快速向右回縮，棘爪仍與永磁體保持吸附。

5） 擺動相持續(xù)及結(jié)束階段，由于棘輪與步進(jìn)電機(jī)連接處外設(shè)扭簧，使得棘輪反轉(zhuǎn)回復(fù)角度足夠大，復(fù)位擋柱轉(zhuǎn)到棘爪左上位置并將棘爪剝離永磁鐵，使其卡住棘輪，離合器只能順時(shí)針正轉(zhuǎn)。至此，離合器工作的一個(gè)周期結(jié)束，等待下一個(gè)支撐相的開始。

3 動力學(xué)性能仿真

本優(yōu)化綜合建立在虛擬樣機(jī)有限元仿真數(shù)據(jù)和ANSYS DesignXplorer 的基礎(chǔ)上，旨在針對給定彈簧節(jié)點(diǎn)的最大加速度數(shù)值，彈簧節(jié)點(diǎn)的最大速度數(shù)值，棘輪棘爪接觸處的最大應(yīng)力3 個(gè)狀態(tài)變量工況，并借助Design Xplorer 平臺獲取設(shè)計(jì)變量超越離合器棘輪厚度，棘輪質(zhì)心平面與輪盤質(zhì)心平面間距離的最優(yōu)數(shù)值解，優(yōu)化重建外骨骼張弛系統(tǒng)超越離合器驅(qū)動單元模型并進(jìn)行虛擬樣機(jī)仿真驗(yàn)證。優(yōu)化流程的具體步驟見圖2。

圖2 優(yōu)化流程

3.1 提取超越離合器驅(qū)動單元模型

由于外骨骼張弛穿戴系統(tǒng)模型的接觸關(guān)系復(fù)雜，且外形不規(guī)則的腿部肌群組織具有超彈性特性，因而無法使用一般科學(xué)試驗(yàn)獲得下肢運(yùn)動時(shí)外骨骼張弛穿戴系統(tǒng)整體對肌肉組織的動態(tài)影響數(shù)據(jù)。

圖3 為人-機(jī)并聯(lián)張弛穿戴系統(tǒng)簡圖。等效替代是可行且高效的方法，因此可利用功能等效原理先將圖3 中超越離合器驅(qū)動單元從運(yùn)動狀態(tài)中剝離出來，進(jìn)行詳細(xì)虛擬樣機(jī)有限元分析，將分析得出的速度/加速度數(shù)據(jù)按照圖3 中俯視圖的實(shí)際情況進(jìn)行分解，并轉(zhuǎn)換為非線性接觸剛度模型（圖3 中虛線部分） 法向所受載荷，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)人-機(jī)并聯(lián)張弛穿戴系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)換。

圖3 人-機(jī)并聯(lián)張弛穿戴系統(tǒng)簡圖

在步態(tài)周期的支撐相中，由于離合器單元周向方向的張緊作用，彈簧阻尼系統(tǒng)因電機(jī)的張緊作用而產(chǎn)生大腿周向方向拉伸量δX1，由于限位輪保持彈簧與外骨骼鎧甲層連接副中心軸法向方向成角ε=42°，從而導(dǎo)致非線性接觸壓力模型在大腿周向的變形為δX2s。在總拉伸量L0的影響下，肌肉組織所受徑向分變形為X2n，且此值不應(yīng)超過人體表面對徑向變形耐受的臨界值[16]。由幾何關(guān)系得到表達(dá)式為

非線性接觸壓力模型法向變形大小的表達(dá)式為

同理，可將限位后的周向方向加速度as分解為法向加速度an與切向加速度ast。而該系統(tǒng)在擺動相下由于彈簧回復(fù)，從而極快地進(jìn)入松弛狀態(tài)。因此，在該過程中，外骨骼接觸壓力的瞬間降低使其向人體傳遞的載荷波動可忽略不計(jì)。

3.2 有限元仿真

在步行周期的支撐相開始及持續(xù)階段，本文參照步態(tài)周期中支撐相的運(yùn)動原理對鎧甲層施加從0 s 到0.72 s 逐漸增大，且最大值為28 mm 的線性位移載荷[17]，見圖4。

圖4 有限元模型邊界條件

設(shè)定模型中使用的單元類型為solid187 單元，借鑒文獻(xiàn)[18]的建模方法，設(shè)置有限元模型中各個(gè)部分的材料力學(xué)參數(shù)。由此，可最大限度模擬出工作條件下膝關(guān)節(jié)外骨骼張弛穿戴系統(tǒng)中超越離合器驅(qū)動單元的動態(tài)特性。

3.3 彈簧阻尼系統(tǒng)振動參數(shù)的優(yōu)選

加速度在頻域下的變化見圖5。對圖5 中各個(gè)阻尼參數(shù)下的加速度輸出結(jié)果進(jìn)行頻譜分析及優(yōu)化篩選，結(jié)合文獻(xiàn)[15]中對膝關(guān)節(jié)外骨骼穿戴舒適性及運(yùn)動靈巧性的論述，可篩選出最契合人體步態(tài)周期下運(yùn)動靈巧性及穿戴舒適性的超越離合器彈簧阻尼系統(tǒng)的阻尼參數(shù)，如圖5 所示，最終優(yōu)選超越離合器驅(qū)動單元的彈簧阻尼系數(shù)為0.3 Ns/mm，之后進(jìn)行動力學(xué)仿真。

圖5 加速度在頻域下的變化

4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

DesignXplorer 是Ansys 平臺下集成的一個(gè)可對產(chǎn)品中主要的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的工具，在DX 界面下設(shè)置優(yōu)化參數(shù)以及優(yōu)化目標(biāo)，即可對設(shè)定的變量進(jìn)行逐一優(yōu)化。

根據(jù)上述膝關(guān)節(jié)外骨骼張弛穿戴系統(tǒng)的動力學(xué)分析，系統(tǒng)彈簧節(jié)點(diǎn)的最大加速度為5.17 mm/s2，彈簧節(jié)點(diǎn)的最大速度為0.45 mm/s，棘輪棘爪接觸處的最大應(yīng)力為46.58 MPa，此組目標(biāo)變量過大會影響超越離合器工作的壽命與精度以及外骨骼穿戴系統(tǒng)的舒適性與運(yùn)動的靈巧性，故需對該組變量進(jìn)行機(jī)構(gòu)優(yōu)化。

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件Soildworks 中對超越離合器驅(qū)動單元的多個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行參數(shù)化，導(dǎo)入Ansys 軟件中，針對上述3 個(gè)目標(biāo)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)優(yōu)化參數(shù)上下限范圍，并計(jì)算對應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo)數(shù)據(jù)，見表1。

表1 優(yōu)化設(shè)計(jì)點(diǎn)與對應(yīng)目標(biāo)值

在DX 優(yōu)化前，對自變量進(jìn)行敏感度分析，可總結(jié)出不同設(shè)計(jì)變量對目標(biāo)變量的敏感度規(guī)律，見圖6。

圖6 參數(shù)敏感度

根據(jù)敏感區(qū)間的規(guī)律篩選出超越離合器棘輪厚度H1、棘輪質(zhì)心平面與輪盤質(zhì)心平面間的距離H2為最終的優(yōu)化自變量。

在確立自變量及其敏感度對目標(biāo)變量的影響規(guī)律后，使用響應(yīng)面分析法，利用多元二次回歸方程擬合因數(shù)與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系，通過分析回歸方程來確立最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，來解決多設(shè)計(jì)變量問題的參數(shù)尋優(yōu)問題。本文基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法擬合的響應(yīng)面計(jì)算出樣本點(diǎn)對應(yīng)的目標(biāo)變量數(shù)值。結(jié)果表明，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的擬合方法具有較好的擬合效果，能夠達(dá)到結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目的。

對膝關(guān)節(jié)外骨骼人-機(jī)并聯(lián)張弛穿戴系統(tǒng)下的超越離合器驅(qū)動單元進(jìn)行動力學(xué)分析，根據(jù)上述優(yōu)化方法，以上述優(yōu)化自變量的初始值為優(yōu)化前參考點(diǎn)進(jìn)行虛擬樣機(jī)仿真優(yōu)化。超越離合器驅(qū)動單元結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后對比見表2。

表2 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果優(yōu)化前后對比

5 結(jié)論

1） 設(shè)計(jì)了一種由超越離合器驅(qū)動且具有張弛功能的膝關(guān)節(jié)外骨骼人-機(jī)并聯(lián)張弛穿戴系統(tǒng)研究原型，并對該系統(tǒng)進(jìn)行剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)分析。

2） 基于上述超越離合器驅(qū)動單元模型的分析結(jié)果，確立了棘輪厚度和棘輪質(zhì)心平面與輪盤質(zhì)心平面間的距離等要素為優(yōu)化參數(shù)，以彈簧節(jié)點(diǎn)的最大加速度數(shù)值、最大速度數(shù)值和系統(tǒng)最大應(yīng)力為優(yōu)化目標(biāo)，對該系統(tǒng)展開結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化。

3） 對比優(yōu)化前后數(shù)據(jù)，結(jié)果表明彈簧節(jié)點(diǎn)的最大加速度降低了56.09%，最大速度數(shù)值降低了40%，系統(tǒng)最大應(yīng)力降低了4.25%，大大提高了膝關(guān)節(jié)外骨骼人-機(jī)并聯(lián)張弛穿戴系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)。因此，該研究成果對外骨骼可穿戴性提高與優(yōu)化設(shè)計(jì)，具有較好的借鑒意義。