動力學仿真數(shù)據(jù)驅(qū)動的域自適應智能診斷方法

于樹博　劉占生　趙辰

摘要：高質(zhì)量標記數(shù)據(jù)是基于深度學習的故障診斷方法有效性的重要保障，然而在實際中難以獲取大量工業(yè)標記故障案例，導致模型的泛化診斷能力弱。針對該問題，提出了動力學仿真數(shù)據(jù)驅(qū)動的域自適應智能診斷方法，該方法考慮仿真數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的本質(zhì)差異，引入了一種特征分離網(wǎng)絡域自適應診斷模型，在傳統(tǒng)的域自適應模型基礎上增加了目標域獨有特征提取器以顯式分離實際數(shù)據(jù)中的環(huán)境噪聲等特征，增強域不變故障特征表示和聚類能力。提出了將域共享特征提取器診斷結(jié)果用于域獨有特征提取器模型參數(shù)的訓練策略，進一步提高模型的訓練穩(wěn)定性。采用凱斯西儲大學軸承數(shù)據(jù)集測試了所提方法的診斷性能，結(jié)果表明診斷準確率和特征提取及聚類能力均優(yōu)于其他對比遷移方法，并經(jīng)驗性地分析了模型超參數(shù)敏感度。

關(guān)鍵詞：動力學模型；故障診斷；域自適應；特征分離網(wǎng)絡

中圖分類號：TH17；TP183

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2023.23.007

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Dynamics Simulation Data Driven Domain Adaptive Intelligent

Fault Diagnosis

YU Shubo LIU Zhansheng ZHAO Chen

School of Energy Science and Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin，150001

Abstract：High-quality labeled data was a crucial prerequisite for the effectiveness of deep learning-based fault diagnosis methods. However，obtaining a substantial number of industrial labeled fault cases was challenging，which led the models generalization ability weak. A novel domain adaptive intelligent diagnosis method driven by dynamics simulation data was proposed to address the above issue. This method considered the fundamental disparity between simulation data and actual data，and introduced a feature separation network for domain adaptation in diagnostic modeling. Based upon traditional domain adaptation models，a unique feature extractor that was specific to the target domain was incorporated to explicitly separate environmental noises present in actual data. This enhancement improved fault feature representation and clustering capabilities through other features that remain invariant across domains. Furthermore，a novel training strategy was proposed that leveraged diagnostic results obtained from the shared feature extractor to iteratively update the model parameters of the unique feature extractor，thereby enhancing training stability even further. The proposed method was evaluated using the bearing dataset from Case Western Reserve University，demonstrating improved feature extraction and clustering capabilities compared to other transfer methods for comparison，as evidenced by enhanced performance and diagnostic accuracy. Additionally，the hyper-parameter sensitivity was analyzed empirically.

Key words：dynamics model； fault diagnosis； domain adaptation； feature separation network

收稿日期：2023-05-24

基金項目：國家科技重大專項（2017-IV-0008-0045）

0 引言

旋轉(zhuǎn)機械功率密度大、運行效率高，被廣泛應用于工業(yè)、航空、航天等重要領域，但高溫、重載、高轉(zhuǎn)速等惡劣工作環(huán)境使旋轉(zhuǎn)機械易發(fā)生故障，輕則降低效率，重則機毀人亡。滾動軸承被譽為“工業(yè)的關(guān)節(jié)”^［1］，是旋轉(zhuǎn)機械中使用最多的零部件之一。在旋轉(zhuǎn)機械失效原因統(tǒng)計中，有45%～55%是由滾動軸承引起的^［2］。研究滾動軸承智能監(jiān)測與診斷技術(shù)，及時準確判斷潛在的故障，對確保機械裝備安全服役具有重要意義。

隨著機械工業(yè)智能化水平的日益提高，現(xiàn)代旋轉(zhuǎn)機械故障診斷步入大數(shù)據(jù)時代，以時頻域特征分析、支持向量機及專家系統(tǒng)等為代表的傳統(tǒng)故障診斷方法在數(shù)據(jù)處理和故障診斷精度等方面存在明顯不足。得益于深度學習技術(shù)強大的特征提取和數(shù)據(jù)處理優(yōu)勢，近年來基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的深度學習智能故障診斷方法迅猛發(fā)展，且取得了比傳統(tǒng)診斷方法更好的診斷效果^［3］。CHOUDHARY等^［4］提出了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（convolutional neural network，CNN）的聲-振多傳感器信息融合智能診斷模型，在軸承和齒輪箱的故障診斷中取得了較好的效果。CHEN等^［5］利用多尺度CNN網(wǎng)絡提取輸入信號的多尺度特征，結(jié)合長短期記憶（long short-term memory，LSTM）網(wǎng)絡進一步提取時間相關(guān)度特征，結(jié)果表明該模型在噪聲環(huán)境下能夠取得較高的診斷精度。WU等^［6］提出了混合分類自動編碼器（autoencoder，AE）的半監(jiān)督故障診斷模型，可同時輸入有標簽和無標簽數(shù)據(jù)對模型參數(shù)進行訓練，并使用電機軸承故障數(shù)據(jù)集和工業(yè)水輪機數(shù)據(jù)驗證了模型的有效性。雖然這些方法取得了較為成功的應用，但上述方法都只是在訓練集和測試集數(shù)據(jù)分布一致的情形下才能取得較好的效果，對數(shù)據(jù)要求較高。而實際中，旋轉(zhuǎn)設備不同工況、不同設備之間存在差異，上述訓練集和測試集數(shù)據(jù)的同分布假設往往不成立。

為此，遷移學習故障診斷技術(shù)應運而生，作為一種深度學習范式，遷移學習技術(shù)旨在將某一特定領域?qū)W習的故障診斷知識遷移用于其他領域，如跨工況、跨設備診斷等。SUN等^［7］提出了稀疏堆疊降噪自編碼器與最大均值差異（maximum mean discrepancy，MMD）遷移損失結(jié)合的診斷方法，在滾動軸承跨工況診斷中達到了較好的診斷效果。KIM等^［8］提出了一種語義聚類（semantic clustering，SC）的領域自適應智能診斷方法，在現(xiàn)有框架下增加了SC損失，使相同類別的運行數(shù)據(jù)更加聚集，并在軸承跨設備診斷中驗證了方法的有效性。雖然遷移學習方法可有效解決旋轉(zhuǎn)機械遷移診斷問題，但這些方法均需要以高質(zhì)量數(shù)據(jù)為支撐，包括標記完好的源域數(shù)據(jù)以及無標簽的目標域數(shù)據(jù)。

可以看出，“數(shù)據(jù)”是確保這些遷移學習診斷模型有效性的重要保障，當前故障診斷領域面臨的一個巨大問題是數(shù)據(jù)不足甚至缺失。雖然利用相近工況、相似設備的故障數(shù)據(jù)可作為解決數(shù)據(jù)問題的一種途徑，但搭建故障模擬試驗器、開展故障模擬試驗需要消耗大量的資源，且無法獲取任意工況運行數(shù)據(jù)。動力學模型仿真手段是解決該問題的另一種有效途徑，在掌握故障機理的基礎上，建立旋轉(zhuǎn)機械故障動力學模型，利用仿真技術(shù)手段獲取旋轉(zhuǎn)機械豐富的運行數(shù)據(jù)，甚至是危險工況下（試驗無法進行）的故障數(shù)據(jù)，可為數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障診斷模型提供重要的數(shù)據(jù)支撐，目前已有學者進行了相關(guān)研究工作。DONG等^［9］提出了滾動軸承動力學模型與遷移學習結(jié)合的故障診斷方法，該方法利用動力學模型仿真獲取大量的故障數(shù)據(jù)，結(jié)合實際少量樣本數(shù)據(jù)共同訓練CNN遷移故障診斷模型，在小樣本場景達到了較高的故障診斷準確率。董紹江等^［10］提出了一種利用仿真數(shù)據(jù)和域自適應的故障診斷方法，該方法將通道注意力機制融入殘差神經(jīng)網(wǎng)絡中，構(gòu)建了殘差通道注意力模塊（residual channel attention module，Re-CAM），結(jié)合條件最大均值差異（condition maximum mean discrepancy，CMMD）度量準則來適配仿真數(shù)據(jù)源域和真實數(shù)據(jù)目標域之間的差異，在目標域小樣本監(jiān)督診斷場景下取得了較好的效果。ZHU等^［11］提出了一種仿真數(shù)據(jù)驅(qū)動的子域適應對抗遷移診斷模型，該模型利用殘差堆疊延展（residual squeeze-and-excitation，Re-SE）模塊提取不同數(shù)據(jù)域的故障遷移特征，并利用局部最大均值差異（local maximum mean discrepancy，LMMD）準則降低不同域故障特征之間的差異性，通過試驗驗證了該模型在小樣本場景下故障診斷的優(yōu)勢。

這些研究成果證明了動力學模型仿真技術(shù)可豐富故障案例庫，是緩解工業(yè)數(shù)據(jù)缺失問題的一種有效手段。但這些模型在訓練中均使用了目標域有標簽數(shù)據(jù)，而實際中由于設備運行條件限制，可能無法對全部數(shù)據(jù)進行標記，上述方法在目標域不含標簽無監(jiān)督場景下的診斷性能有待進一步探討。邵海東等^［12］和YU等^［13］對無監(jiān)督場景“仿真-實際”遷移診斷問題進行了初步嘗試，但是這兩個診斷模型通用性較強，在建模過程中沒有考慮動力學仿真數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的本質(zhì)差異。

本文提出一種動力學仿真數(shù)據(jù)驅(qū)動的域自適應智能診斷方法，根據(jù)實際設備滾動軸承的內(nèi)外圈尺寸、滾動體數(shù)量、故障尺寸等結(jié)構(gòu)參數(shù)，以及轉(zhuǎn)速、不平衡激勵等運行參數(shù)，建立相應的動力學模型并獲取能夠表征真實滾動軸承故障動力學行為和故障特征表示的仿真數(shù)據(jù)，利用提出的特征分離網(wǎng)絡域自適應模型縮小仿真源域和實際目標域之間的差異，并提取具有一致性表征的域無關(guān)故障判別性特征，實現(xiàn)了從仿真數(shù)據(jù)學習的故障診斷知識向真實設備的遷移。該方法僅以動力學模型仿真源域數(shù)據(jù)和實際目標域無標簽數(shù)據(jù)訓練模型即可達到較高的診斷精度，并利用凱斯西儲大學公開的軸承數(shù)據(jù)集驗證了所提方法的有效性和優(yōu)越性。所提方法的具體創(chuàng)新之處為：①針對“仿真-實際”遷移診斷問題的本質(zhì)特點，提出了一種特征分離網(wǎng)絡域自適應診斷模型，在利用共享特征提取器從仿真源域和試驗目標域提取域不變故障判別特征的基礎上，增加了目標域獨有特征提取器以顯式分離實際數(shù)據(jù)中的環(huán)境噪聲特征，增強域不變故障特征表示；②提出了域獨有特征提取器模型訓練策略，以域共享特征提取器的診斷結(jié)果為標簽，訓練域獨有特征提取器模型參數(shù)，避免因目標域獨有的特征提取器坍塌而提取到無用的特征，進一步提高了故障診斷準確率。

1 軸承故障動力學建模

1.1 軸承動力學建模

滾動軸承的動力學模型可以真實地反映實際軸承的動力學特性，本文采用DONG等^［9］基于集中質(zhì)量法建立的四自由度滾動軸承動力學模型，該模型將滾動體建模為提供非線性彈性恢復力的彈簧系統(tǒng)。詳細建模過程見文獻［9］中的相關(guān)描述，這里僅給出后續(xù)軸承局部故障建模中所依賴的滾動體彈性接觸變形δ_n的表達式，即

δ_n=（x_i－x_o）sinθ_n+（y_i－y_o）cosθ_n－c_r（1）

式中，x_i、y_i分別為內(nèi)圈沿水平和豎直方向的位移；x_o、y_o分別為外圈沿水平和豎直方向的位移；θ_n為第n個滾動體的角位置；c_r為軸承的徑向游隙。

根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合軸承各部件的受力關(guān)系，考慮外部載荷作用，給出滾動軸承系統(tǒng)動力學方程的矩陣表示形式為

式中，M、C、K分別為系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；q為各自由度位移；F_b為滾動體非線性彈性恢復力；F_u、F_g分別為不平衡激勵載荷和重力載荷。

1.2 軸承故障動力學建模

針對滾動軸承常見的滾動體、內(nèi)圈和外圈等局部故障模型，在本文軸承故障動力學建模中，將局部故障視為具有幾何形狀的凹坑（其中故障寬度為b、深度為h），且局部故障表現(xiàn)為滾動體徑向游隙的變化。在滾動體彈性接觸變形表達式（式（1））的基礎上，局部故障造成的接觸變形可以表示為

δ_n=（x_i－x_o）sinθ_n+（y_i－y_o）cosθ_n－c_r－H??? （3）

式中，H為局部故障導致的徑向變形。

軸承內(nèi)圈故障動力學建模中，根據(jù)幾何關(guān)系，當0≤mod（（θ_n－?_in）/2π）≤φ_in/2時（其中，?_in為內(nèi)圈故障角位置；φ_in為內(nèi)圈故障對應的圓心角，本文中φ_in≈b/r_i；mod（·）為求余函數(shù)），滾動體經(jīng)過內(nèi)圈故障區(qū)域時產(chǎn)生的徑向變形H_i的定義如下：

式中，r_b為滾動體半徑；r_i為軸承內(nèi)圈半徑；h為故障深度。

其余情況H_i=0。

軸承外圈故障動力學模型與內(nèi)圈模型類似，當0≤mod（（θ_n－?_out）/2π）≤φ_out/2時（其中?_out為外圈故障角位置；φ_out為外圈故障對應的圓心角，本文中φ_out≈b/r_o），滾動體經(jīng)過外圈故障區(qū)域時產(chǎn)生的徑向變形H_o定義為

式中，r_o為軸承外圈半徑。

其余情況H_o=0。

滾動體故障動力學模型與上述兩種均不同，實際運行中滾動體故障區(qū)域與軸承內(nèi)圈和外圈均接觸。根據(jù)幾何關(guān)系，由滾動體故障引起的徑向變形H_b的表達式為

式中，δ_mb為第m個滾動體的故障位置；Z為滾動體的個數(shù)；φ_b為滾動體故障對應的圓心角；?_b0為初始故障角位置；ω_b為滾動體自轉(zhuǎn)角速度，本文中ω_b采用文獻［14］的計算公式。

采用四階龍格-庫塔數(shù)值積分方法求解上述軸承動力學模型，得到正常和常見故障狀態(tài)下軸承動力學響應，構(gòu)建仿真數(shù)據(jù)庫。

2 本文提出的診斷方法

2.1 域自適應故障診斷問題定義

下面對本文動力學仿真數(shù)據(jù)驅(qū)動的域自適應診斷問題進行數(shù)學定義。在域自適應遷移學習問題中，數(shù)據(jù)域D（χ，P（X））由特征空間χ和數(shù)據(jù)的邊緣概率分布P（X）構(gòu)成，診斷任務T（η，P（Y|X））由類別空間η和數(shù)據(jù)的條件概率分布P（Y|X）組成^［15］。本文中的源域為帶標簽的仿真數(shù)據(jù)D_S={（x^（i）_S，y^（i）_S）}，目標域為無標簽的真實數(shù)據(jù)D_T={（x^（i）_T）}，仿真源域和真實目標域的特征空間和類別空間相同，即χ_S=χ_T、η_S=η_T，但數(shù)據(jù)分布不同，即P（X_S）≠P（X_T）。

2.2 模型建立

本文在滾動軸承動力學建模過程中忽略了系統(tǒng)設備結(jié)構(gòu)布置、環(huán)境噪聲等的影響，直接對滾動軸承進行動力學建模，得到的仿真數(shù)據(jù)可直接表征軸承故障的動力學行為，從這些信號中提取的故障特征可視為與數(shù)據(jù)域無關(guān)。而實際軸承運行過程中，由于設備安裝、環(huán)境噪聲、傳感器誤差等影響，采集的信號中除了包含域無關(guān)的故障特征外，還包含了大量域獨有的故障判別特征，如不同故障類別的噪聲特征等。本文借鑒域分離網(wǎng)絡（domain separation networks，DSN）的思想，針對“仿真-實際”域自適應故障診斷問題中真實場景數(shù)據(jù)的故障特性，對原始DSN模型進行了更改，提出了特征分離網(wǎng)絡域自適應故障診斷方法，其總體框架如圖1所示。由圖1可以看出，本文提出的特征分離網(wǎng)絡域自適應故障診斷方法由域共享特征提取器E_I、目標域私有特征提取器E_P、域判別器D和故障判別器C等模塊組成。與原始DSN模型的不同之處在于：①提出的模型中不含源域私有特征提取器和共享特征解碼器兩類模塊，模型結(jié)構(gòu)更加簡潔；②提出了利用目標域分類損失函數(shù)訓練目標域私有特征提取器模塊的訓練策略，防止該模塊坍塌提取到無效的特征。

2.3 模型損失函數(shù)

本文提出的特征分離網(wǎng)絡域自適應故障診斷方法的損失函數(shù)包含源域分類損失L_CS、目標域分類損失L_CT、域適應損失L_S及域分離損失L_D，各損失函數(shù)的表達式及作用如下所述。

源域分類損失使用交叉熵損失函數(shù)：

式中，x^（i）_S為仿真源域第i個樣本數(shù)據(jù)；y^（i）為仿真源域?qū)念悇e標簽；C（*）可以理解為運算算子，指將*輸入故障判別器C之后得到的結(jié)果，E_I（*）同理；n_S為源域樣本數(shù)量。

該損失函數(shù)有效地縮小了模型對仿真源域數(shù)據(jù)的故障預測結(jié)果與實際標簽之間的差距。通過有監(jiān)督學習方式，訓練域共享特征提取器和故障判別器參數(shù)，促使域共享特征提取器提取有效的故障判別性特征、故障判別器學習到有效的故障類別分割函數(shù)。

目標域分類損失同樣使用分類交叉熵函數(shù)，但目標域數(shù)據(jù)沒有標簽信息，無法直接利用該函數(shù)，為此，提出利用共享特征提取器E_I和故障判別器C得到的目標域預測值作為標簽，計算該標簽與私有特征提取器E_I和故障判別器C預測結(jié)果之間的交叉熵，得到目標域分類損失L_CT，表示為

式中，x^（i）_T為實際目標域第i個樣本數(shù)據(jù)；n_T為目標域樣本數(shù)量。

域適應損失采用領域?qū)股窠?jīng)網(wǎng)絡（domain adversarial neural network，DANN）模型^［16］中的領域?qū)箵p失函數(shù)，利用對抗訓練的方法促使共享特征提取器從仿真源域和實際目標域數(shù)據(jù)提取到域無關(guān)的故障判別性特征，并且域判別器無法區(qū)分這些特征來源于仿真源域還是實際目標域，達到縮小仿真源域和真實目標域差異的目的。域適應損失函數(shù)是一個二分類交叉熵損失函數(shù)，即

域分離損失借鑒DSN模型^［17］中的Difference損失的構(gòu)造思想，針對共享特征提取器和私有特征提取器所提取的故障判別性特征和環(huán)境噪聲特征，采用兩類特征的正交約束對域分離損失進行定義。域分離損失的作用是促使私有特征提取器從實際目標域數(shù)據(jù)中獲取與故障判別性特征相互獨立的環(huán)境噪聲特征，并將其從故障判別性特征中分離，表達式為

式中，‖·‖²_F為Feobenius范數(shù)平方。

正式地，所提出方法的總損失為

式中，λ_C、λ_S、λ_D為損失函數(shù)權(quán)重超參數(shù)。

2.4 模型參數(shù)更新策略

所提出的模型參數(shù)包括域共享特征提取器E_I的參數(shù)θ_EI、目標域私有特征提取器E_P的參數(shù)θ_EP、域判別器D的參數(shù)θ_D及故障判別器C的參數(shù)θ_C。模型的總損失函數(shù)L為上述四類參數(shù)的函數(shù)，通過優(yōu)化式（12）可得到模型的最優(yōu)參數(shù)值θ^_EI、θ^_EP、θ^_D及θ^_C，即

采用Adam算法優(yōu)化模型的參數(shù)，參數(shù)的更新策略為

式中，δ為學習率；τ為迭代步。

2.5 故障診斷流程

圖2展示了本文提出的動力學仿真數(shù)據(jù)驅(qū)動的域自適應智能診斷方法的診斷流程。

具體實施步驟如下：

（1）仿真數(shù)據(jù)獲取。根據(jù)真實設備的軸承參數(shù)建立軸承故障動力學模型，以實際運行工況條件為邊界，仿真求解得到不同運行狀態(tài)下的動力學響應，構(gòu)成仿真源域有標簽數(shù)據(jù)。

（2）數(shù)據(jù)集劃分。對采集的目標域真實設備的歷史運行數(shù)據(jù)進行劃分，一部分無標簽數(shù)據(jù)與仿真源域數(shù)據(jù)構(gòu)成訓練數(shù)據(jù)集，另一部分構(gòu)成測試數(shù)據(jù)集。

（3）模型構(gòu)建。根據(jù)輸入數(shù)據(jù)尺寸以及輸出的故障類別數(shù)量，構(gòu)建CNN特征提取器模型、故障判別器模型和域判別器模型等，并對模型參數(shù)進行初始化。

（4）模型訓練。將訓練集數(shù)據(jù)輸入模型中進行前向傳播，根據(jù)式（12）計算模型的損失值，通過反向傳播利用式（14）的更新策略訓練模型參數(shù)，使損失函數(shù)L的值逐漸減小。重復更新過程，直至損失函數(shù)L滿足要求（收斂或者達到最大迭代步），模型訓練結(jié)束。

（5）模型測試。將目標域測試集輸入訓練好的診斷模型中進行分類診斷，得到故障診斷準確率。

3 試驗驗證及討論

3.1 數(shù)據(jù)集構(gòu)建及診斷任務設定

使用美國凱斯西儲大學公開的軸承試驗數(shù)據(jù)集^［18］驗證本文提出方法的有效性。選取風扇端軸承（型號SKF-6203-RS）正常狀態(tài)（N）、軸承內(nèi)圈故障（IR）、軸承外圈故障（OR）、滾動體故障（B）四種運行狀態(tài)的振動加速度數(shù)據(jù)，其中故障區(qū)域長度為0.36 mm，采樣頻率為12 kHz。根據(jù)實際軸承的運行工況不同，設定試驗目標域T₁、T₂、T₃對應的轉(zhuǎn)速分別為1772，1750，1732 r/min。結(jié)合軸承參數(shù)、故障區(qū)域長度以及采樣頻率等特點，建立軸承動力學模型，仿真求解得到不同運行狀態(tài)下的動力學響應，設定源域為S₁、S₂和S₃。構(gòu)建的試驗目標域與仿真源域數(shù)據(jù)集具體信息如表1所示，其中單個樣本截取的數(shù)據(jù)長度為2048。

在實際軸承模型尺寸、轉(zhuǎn)速工況以及采樣頻率/步長一致的基礎上，設定仿真求解參數(shù)^［9，19］后，得到的仿真結(jié)果如圖3所示，其中，圖3a～圖3d分別對應正常、內(nèi)圈故障、外圈故障以及滾動體故障狀態(tài)下的軸承外圈豎直方向時域波形。

真實數(shù)據(jù)如圖4所示，對比可以發(fā)現(xiàn)，仿真數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)的故障沖擊波形較為符合。

針對軸承不同的運行轉(zhuǎn)速，本文設定三個診斷任務，具體描述如表2所示。

3.2 參數(shù)設置及實施細節(jié)

CNN模型可有效提取旋轉(zhuǎn)機械判別性故障特征，在故障診斷領域一維振動信號處理中已有大量成功應用案例^［20］。但CNN模型中包含了網(wǎng)絡層數(shù)、卷積核大小、滑動步長、池化方式等大量網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)超參數(shù)，這些超參數(shù)調(diào)優(yōu)非常耗時，本文充分借鑒現(xiàn)有的研究成果，建立特征提取器網(wǎng)絡模型。HAN等^［21］和XU等^［22］建立了5層深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型，結(jié)合最大池化層，在旋轉(zhuǎn)機械故障診斷中取得了較高的診斷準確率。ZHANG等^［23］研究結(jié)果表明第一層使用寬卷積核有助于提高模型的抗噪聲性能和診斷精度。根據(jù)上述文獻中CNN模型設計研究結(jié)果，結(jié)合本文模型數(shù)據(jù)輸入尺寸以及特征表征維度設計的特征提取器模型結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3所示，其中Conv表示卷積層，Maxp表示最大池化層。采用Batch Normalizaiton技巧^［24］以增強模型的訓練穩(wěn)定性，卷積層的激活函數(shù)為線性整流函數(shù)（rectified linear unit，ReLU）。

故障判別器由兩層全連接神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)成，模型結(jié)構(gòu)參數(shù)如表4所示，其中FC表示全連接層。本文的診斷任務中共包含四種運行狀態(tài)，故障判別器模型的輸出維度為4。

域判別器也由兩層全連接神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)成，如表5所示，本文中涉及的數(shù)據(jù)域有源域和目標域，模型的輸出維度為2。

本文提出的模型以及后續(xù)的對比模型均在Pytorch深度學習框架下實現(xiàn)，batchsize大小設定為64，學習率為固定的1×10^-4，最大迭代次數(shù)為300，λ_C、λ_S、λ_D的默認取值分別為1、0.1和0.1。

3.3 對比方法

對比方法為Based、MMD、DSN、DANN以及文獻［12］方法。其中，Based指的是用仿真數(shù)據(jù)訓練的模型直接用于實際場景診斷，即沒有真實數(shù)據(jù)參與模型訓練的方法，本文將該方法視為基線方法。在模型參數(shù)設置方面，Based、MMD、DSN以及DANN等對比方法與本文方法均采用相同結(jié)構(gòu)的特征提取器及故障判別器網(wǎng)絡模型，文獻［12］為仿真數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障診斷方法。所有模型的學習率、Batchsize數(shù)量等參數(shù)均一致。

3.4 故障診斷結(jié)果

使用仿真源域和無標簽實際目標域訓練數(shù)據(jù)集訓練模型后，將測試數(shù)據(jù)集的故障診斷準確率作為衡量所提出的方法以及各種對比方法診斷性能的標準，計算公式如下：

其中，N_correct為正確預測的樣本數(shù)量；N_total為總樣本數(shù)量。為消除訓練過程中隨機因素影響，每次試驗均進行20次，給出診斷準確率的平均值及標準差。

不同方法在設定的三個軸承診斷任務中的診斷準確率匯總?cè)鐖D5所示，其中Proposed表示本文提出的方法。

由圖5分析可以發(fā)現(xiàn)：

（1）Based方法的診斷準確率較低，平均僅為60.32%，主要原因是仿真源域與試驗目標域之間存在環(huán)境噪聲等差異，無法將仿真源域數(shù)據(jù)訓練的模型直接應用于實際目標域，這也表明遷移診斷技術(shù)的必要性。

（2）加入無標簽實際目標域數(shù)據(jù)的MMD、DSN、DANN、文獻［12］及Proposed等遷移診斷方法的診斷性能均優(yōu)于Based方法的診斷性能，表明仿真源域和實際目標域之間的差異有所緩解，但各種方法處理域差異的手段不同，診斷性能提升水平不同。

（3）本文所提出的方法在三個診斷任務中的平均診斷準確率為96.91%，表明仿真數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)具有相似的故障特征，證明了利用動力學模型仿真技術(shù)擴充故障案例手段的有效性。

（4）相比于其他4種遷移對比方法，本文所提出的方法在三個任務中均達到了最高的診斷準確率。與對比方法中診斷性能最好的DANN相比，平均診斷準確率提高了2.10%，標準差降低了38.11%。這表明本文所提出的方法在“仿真-實際”遷移診斷場景具有最優(yōu)的診斷性能，同時也具有更好的診斷穩(wěn)定性。

3.5 模型可視化分析

為了進一步分析所提出方法的優(yōu)勢，便于直觀上觀察遷移診斷結(jié)果，以目標域?qū)嶋H數(shù)據(jù)為輸入，采用t分布隨機鄰域嵌入（t-distributed stochastic neighbor embedding，t-SNE）技術(shù)^［25］將特征提取器輸出的192維特征向量降至2維平面展示，以診斷任務一為例，各種方法的特征降維可視化結(jié)果如圖6所示。

由圖6可以發(fā)現(xiàn)，六種方法均可將正常與故障特征劃分出明顯的界線，即使是不含鄰域適配的Based方法也可將正常狀態(tài)有效分離，但Based方法的不同故障特征映射結(jié)果嚴重混疊，無法區(qū)分，如圖6a所示。DSN方法對不同故障特征映射邊界不清晰，如圖6c所示。MMD方法從整體上看可以將不同故障的特征有效分割，但是誤診數(shù)量較多，主要是將滾動體故障誤診為內(nèi)圈和外圈故障，如圖6b所示。DANN方法特征映射后具有清晰邊界，但同樣誤診數(shù)量較多，主要是存在內(nèi)圈和滾動體故障相互誤分類的現(xiàn)象，如圖6d所示。文獻［12］方法對內(nèi)圈故障和滾動體故障的分類邊界稍有重疊。相對而言，本文所提出的方法不僅使不同故障的邊界清晰，并且僅有少數(shù)樣本被誤分類，如圖6f所示，表明該方法特征映射效果最好，優(yōu)于其他對比方法。

圖6所示特征降維可視化結(jié)果無法定量分析不同方法的特征映射效果，在上述t-SNE的二維映射基礎上，以特征平均類間距和平均類內(nèi)散度為指標，進一步定量對比不同方法的特征提取效果，最小類間距離和平均類內(nèi)散度的計算結(jié)果如圖7和圖8所示。

由圖7分析可知，本文所提方法在三個診斷任務中數(shù)據(jù)特征映射的綜合平均類間距最大，但是在診斷任務二中，雖然MMD方法的診斷準確率低，但MMD方法類間距卻大于本文所提方法類間距。同時對比其他方法類間距可以發(fā)現(xiàn)，故障類間距指標與診斷準確率并不成正比關(guān)系，造成這種現(xiàn)象的原因可能是在故障類間距計算中僅考慮了不同類別映射特征映射中心值，忽略了樣本的聚集特性，因此單純依靠類間距指標無法有效衡量不同方法的特征提取聚集性能。相比于類間距指標，類內(nèi)散度指標（圖8）更能體現(xiàn)不同方法的特征聚類性能。由圖8可以看出，本文所提出的方法在三個診斷任務中數(shù)據(jù)特征映射的類內(nèi)散度最小，平均類內(nèi)散度為8.57，與對比方法中性能最優(yōu)的DANN方法相比，平均類內(nèi)散度減小了9.02%，表明對故障特征的聚集性越好，越有利于故障診斷。

3.6 目標域分類損失的影響分析

為提高模型訓練穩(wěn)定性，本文提出的方法中設計了一種新的目標域分類損失項L_CT以提高訓練穩(wěn)定性。下面進一步分析L_CT對診斷準確率的影響。分別測試在不同診斷任務中含或不含L_CT時模型的診斷準確率，結(jié)果如表6所示。

由表6可以看出，模型不含L_CT損失時，三個診斷任務中的診斷準確率均略微有所下降，平均降低了1.35%，但是診斷準確率的標準差卻大幅度增加，平均增大了57.20%，模型的訓練穩(wěn)定性變差。上述結(jié)果表明所提出的目標域分類損失L_CT不僅能夠提高模型的診斷準確率，同時可有效提高模型訓練的穩(wěn)定性。

3.7 超參數(shù)敏感度分析

本文所提方法中包含三個重要的超參數(shù)，分別為目標域分類損失、域適應損失、域分離損失的權(quán)重超參數(shù)λ_C、λ_S和λ_D。下面經(jīng)驗性地探討超參數(shù)的敏感度，三個權(quán)重超參數(shù)不同取值范圍的診斷準確率展示在圖9中。

由圖9可以看出，當λ_C<1時，不同λ_C的取值對診斷準確率影響較小。同樣當λ_D<0.1時，λ_D的取值對診斷結(jié)果不敏感。但λ_S對診斷結(jié)果的影響較大，在設定診斷任務中，λ_S取值在0.1以外時，模型的診斷性能急劇下降?；谏鲜龇治鼋Y(jié)果，在應用本方法時，建議超參數(shù)的選擇范圍如下：λ_C<1、λ_S=0.1以及λ_D<0.1。

4 結(jié)論

本文提出了一種動力學仿真數(shù)據(jù)驅(qū)動的域自適應智能診斷新方法，并通過試驗分析驗證了所提方法的有效性和優(yōu)越性，得到的主要結(jié)論如下：

（1）動力學模型仿真技術(shù)可豐富故障案例庫，利用這些數(shù)據(jù)訓練的遷移診斷模型能有效診斷出實際故障，證明了動力學故障仿真技術(shù)可緩解現(xiàn)有遷移診斷模型依賴高質(zhì)量標簽數(shù)據(jù)的困境，是解決工業(yè)數(shù)據(jù)缺失問題的一種有效手段，具有一定的工程研究價值。

（2）提出的特征分離網(wǎng)絡域自適應診斷模型提取的特征表示具有較小的類內(nèi)散度，增強了域不變特征提取和聚類能力，且在多個遷移診斷任務中達到了最高的診斷準確率。

（3）提出的將域共享特征提取器診斷結(jié)果用于域獨有特征提取器模型參數(shù)的訓練策略，增強了模型的訓練穩(wěn)定性，進一步提高了模型的故障診斷準確率。

在未來的研究中，可以基于本文提出的特征分離網(wǎng)絡模型，研究實際中缺失真實故障樣本場景下的智能診斷方法，進一步提高特征分離網(wǎng)絡模型的適用性。

參考文獻：

［1］雷亞國，韓天宇，王彪，等. XJTU-SY滾動軸承加速壽命試驗數(shù)據(jù)集解讀［J］. 機械工程學報，2019，55（16）：1-6.

LEI Yaguo，HAN Tianyu，WANG Biao，et al. XJTU-SY Rolling Element Bearing Accelerated Life Test Datasets：a Tutorial［J］. Journal of Mechanical Engineering，2019，55（16）：1-6.

［2］RAI A，UPADHYAY S H. A Review on Signal Processing Techniques Utilized in the Fault Diagnosis of Rolling Element Bearings［J］. Tribology International，2016，96：289-306.

［3］LI W，HUANG R，LI J，et al. A Perspective Survey on Deep Transfer Learning for Fault Diagnosis in Industrial Scenarios：Theories，Applications and Challenges［J］. Mechanical Systems and Signal Processing，2022，167：108487.

［4］CHOUDHARY A，MISHRA R K，F(xiàn)ATIMA S，et al. Multi-input CNN Based Vibro-acoustic Fusion for Accurate Fault Diagnosis of Induction Motor［J］. Engineering Applications of Artificial Intelligence，2023，120：105872.

［5］CHEN X，ZHANG B，GAO D. Bearing Fault Diagnosis Base on Multi-scale CNN and LSTM Model［J］. Journal of Intelligent Manufacturing，2021，32（4）：971-987.

［6］WU Xinya，ZHANG Yan， CHENG Changming，et al. A Hybrid Classification Autoencoder for Semi-supervised Fault Diagnosis in Rotating Machinery［J］. Mechanical Systems and Signal Processing，2021，149：107327.

［7］SUN M，WANG H，LIU P，et al. A Sparse Stacked Denoising Autoencoder with Optimized Transfer Learning Applied to the Fault Diagnosis of Rolling Bearings［J］. Measurement，2019，146：305-314.

［8］KIM M，KO J U，LEE J，et al. A Domain Adaptation with Semantic Clustering（DASC）Method for Fault Diagnosis of Rotating Machinery［J］. ISA Transactions，2022，120：372-382.

［9］DONG Y，LI Y，ZHENG H，et al. A New Dynamic Model and Transfer Learning Based Intelligent Fault Diagnosis Framework for Rolling Element Bearings Race Faults：Solving the Small Sample Problem［J］. ISA Transactions，2022，121：327-348.

［10］董紹江，朱朋，朱孫科，等. 基于仿真數(shù)據(jù)驅(qū)動和領域自適應的滾動軸承故障診斷方法［J］. 中國機械工程，2023，34（6）：694-702.

DONG Shaojiang，ZHU Peng，ZHU Sunke，et al. Fault Diagnosis Method of Rolling Bearing Based on Simulation Data Drive and Domain Adaptation［J］. China Mechanical Engineering，2023，34（6）：694-702.

［11］ZHU P，DONG S，PAN X，et al. A Simulation-data-driven Subdomain Adaptation Adversarial Transfer Learning Network for Rolling Element Bearing Fault Diagnosis［J］. Measurement Science and Technology，2022，33（7）：75101.

［12］邵海東，肖一鳴，顏深. 仿真數(shù)據(jù)驅(qū)動的改進無監(jiān)督域適應軸承故障診斷［J］. 機械工程學報，2023，59（3）：76-85.

SHAO Haidong，XIAO Yiming，YAN Shen. Simulation Data-driven Enhanced Unsupervised Domain Adaptation for Bearing Fault Diagnosis［J］. Journal of Mechanical Engineering，2023，59（3）：76-85.

［13］YU K，F(xiàn)U Q，MA H，et al. Simulation Data Driven Weakly Supervised Adversarial Domain Adaptation Approach for Intelligent Cross-machine Fault Diagnosis［J］. Structural Health Monitoring，2021，20（4）：2182-2198.

［14］祁宏偉，牛藺楷，謝宏浩，等. 純滾動條件下滾動軸承滾球自轉(zhuǎn)速度的計算［J］. 機電工程，2021，38（7）：822-828.

QI Hongwei，NIU Linkai，XIE Honghao，et al. Calculation of Self-rotation Speed of Balls in Rolling Bearings under Pure Rolling Condition［J］. Journal of Mechanical & Electrical Engineering，2021，38（7）：822-828.

［15］PAN S J，YANG Q. A Survey on Transfer Learning［J］. IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering，2010，22（10）：1345-1359.

［16］GANIN Y，USTINOVA E，AJAKAN H，et al. Domain-adversarial Training of Neural Networks［J］. The Journal of Machine Learning Research，2016，17（1）：2096-2030.

［17］BOUSMALIS K，TRIGEORGIS G，SILBERMAN N，et al. Domain Separation Networks［C］∥Advances in Neural Information Processing Systems 29. La Jolla，2016：1-9.

［18］SMITH W A，RANDALL R B. Rolling Element Bearing Diagnostics Using the Case Western Reserve University Data：a Benchmark Study［J］. Mechanical Systems and Signal Processing，2015，64：100-131.

［19］SASSI S，BADRI B，THOMAS M. A Numerical Model to Predict Damaged Bearing Vibrations［J］. Journal of Vibration and Control，2007，13（11）：1603-1628.

［20］溫江濤，張鵬程，孫潔娣，等. 殘差卷積自編碼網(wǎng)絡無監(jiān)督遷移軸承故障診斷［J］. 中國機械工程，2022，33（14）：1707-1716.

WEN Jiangtao，ZHANG Pengcheng，SUN Jiedi，et al. Unsupervised Transfer Learning with Residual Convolutional Autoencoder Networks for Bearing Fault Diagnosis［J］. China Mechanical Engineering，2022，33（14）：1707-1716.

［21］HAN T，LI Y，QIAN M. A Hybrid Generalization Network for Intelligent Fault Diagnosis of Rotating Machinery under Unseen Working Conditions［J］. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2021，70：3520011.

［22］XU K，LI S，WANG J，et al. A Novel Convolutional Transfer Feature Discrimination Network for Unbalanced Fault Diagnosis under Variable Rotational Speeds［J］. Measurement Science and Technology，2019，30（10）：105107.

［23］ZHANG W，PENG G，LI C，et al. A New Deep Learning Model for Fault Diagnosis with Good Anti-noise and Domain Adaptation Ability on Raw Vibration Signals［J］. Sensors，2017，17（2）：425.

［24］SERGEY I，CHRISTIAN S. Batch Normalization：Accelerating Deep Network Training by Reducing Internal Covariate Shift［C］∥Proceedings of the 32nd International Conference on Machine Learning. New York：PMLR，2015：448-456.

［25］van der MAATEN L，HINTON G. Visualizing Data Using t-SNE［J］. The Journal of Machine Learning Research，2008，9（11）：2579-2605.

（編輯 王艷麗）

作者簡介：于樹博，男，1993年生，博士研究生。研究方向為旋轉(zhuǎn)機械智能故障診斷、動力機械振動與噪聲控制。劉占生（通信作者），男，1962年生，教授、博士研究生導師。研究方向為航空發(fā)動機及燃氣輪機高速旋轉(zhuǎn)機械故障診斷、航空發(fā)動機及燃氣輪機振動噪聲控制、流固耦合振動等。E-mail：lzs@hit.edu.cn。