陣列變截面球槽結構電解加工流場設計及試驗研究

嚴丁虎　趙建社　張昌昊　高偉正　朱寅

摘要：變截面球槽結構表面硬度高、三維形狀復雜，采用電解加工具有較好的技術經濟優(yōu)勢，但其加工精度和加工穩(wěn)定性受流場影響比較明顯。為提高電解液流場均勻性，基于流場仿真分析探討了通液方式、流道結構對流場分布的影響規(guī)律，并開展了電解加工試驗研究。仿真和試驗結果表明：采用定向流道供液的分域通液方式有利于提高流場穩(wěn)定性和流速分布一致性，可以有效提高工藝穩(wěn)定性；優(yōu)化出入口流道結構可以進一步提高球槽表面質量，能夠滿足加工穩(wěn)定性和加工精度要求。

關鍵詞：變截面球槽；電解加工；流場設計；流道結構

中圖分類號：TG662

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2023.23.006

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Flow Field Design and Experimental Research of ECM of Array Spherical

Groove Structures with Variable Cross-sections

YAN Dinghu^1，2ZHAO Jianshe^1，2ZHANG Changhao²GAO Weizheng^1，2ZHU Yin^1，2

1.College of Mechanical and Electrical Engineering，Nanjing University of Aeronautics

and Astronautics，Nanjing，210016

2.JITRI Institute of Precision Manufacturing Co.，Ltd.，Nanjing，210016

Abstract：Variable cross-section spherical groove structure had high surface hardness and complex 3D shape. ECM had better technical and economic advantages，but the processing accuracy and processing stability were affected by the flow field obviously. In order to improve the uniformity of the electrolyte flow field，the influences of the electrolyte flow mode and channel structure on the flow field distribution were discussed based on the flow field simulation analysis，and the ECM experiments were carried out. The simulation and test results show that the zonal liquid flow in directional channel is conducive to improving the stability of? the flow field and the consistency of the flow rate distribution，which may improve the processing stability. Optimization of the inlet and outlet flow channel structures may further improve the surface quality of the spherical groove，which may meet the requirements of machining stability and machining accuracy.

Key words：variable cross-section spherical groove； electrochemical machining（ECM）； flow field design； channel structure

收稿日期：2023-07-28

0 引言

球槽是一種用于承載鋼球滾動的復雜曲面凹槽結構，常呈圓周陣列狀出現(xiàn)于車輛、船舶等需要承受重載的滾道導向零件中^［1］，其曲面成形精度和表面質量決定了零件的導向性能。為適應復雜重載工況，這類零件多經滲碳淬火處理以進一步提高材料硬度和耐磨性，表面硬度可達55HRC。傳統(tǒng)機械加工仍是常用加工工藝，但存在刀具磨損嚴重、加工成本高等問題；電火花加工因存在電極損耗和再鑄層等問題^［2］，在大批量生產中受到較大限制；電解加工基于電化學陽極溶解原理可實現(xiàn)球槽曲面拷貝成形，具有工具無損耗、表面質量好、加工效率高等優(yōu)點，越來越受到重視，但在加工穩(wěn)定性和加工精度上需要進一步攻關。

流場設計決定電解加工能否穩(wěn)定進行，影響加工精度和表面質量，諸多學者針對流場開展了大量研究。電解液流動方式和壓力是影響流場的主要因素，周敘榮等^［3］針對單個球槽結構開展了流場設計和試驗研究，通過優(yōu)選短流程側向流動方案和進出口壓力數(shù)值來提高球槽表面質量。合理的流道結構是良好流場的保證，堯佳路等^［4］以陣列變截面凹坑為研究對象，提出了端面?zhèn)攘魇胶椭虚g內噴式兩種流道結構，并基于流場數(shù)值分析方法進行優(yōu)選，提高了加工精度。流道內存在的流場缺陷會影響加工穩(wěn)定性，優(yōu)化流道結構是有效的解決途徑。TANG等^［5］通過改進陰極形狀避免了流場發(fā)散和工件表面低流速現(xiàn)象，使加工區(qū)域電解液流量和流速充足；趙建社等^［6］通過優(yōu)化流道導流結構消除了流線交叉等流場缺陷，提高了加工穩(wěn)定性。

目前，以單個球槽為對象的電解加工流場設計研究已經取得了一定成果，但針對陣列球槽結構尚無相關文獻報道。為了實現(xiàn)陣列變截面球槽結構電解加工并提高其流場均勻性，本文基于流場仿真和數(shù)值分析方法研究了不同通液方式和流道結構對流場分布的影響，并開展了電解加工試驗研究。

1 流場設計

1.1 電解液流動方式選擇

加工對象包含圓周陣列變截面球槽結構，如圖1所示，虛線部分是由半徑為R的球形輪廓沿特定曲線掃掠所形成的滾道區(qū)域，加工精度和表面質量要求較高。

電解液流動方式需要在分析對象結構特點和加工要求后確定。對于單個球槽結構，根據電解液流動路徑的差異得到三種流動方式，如圖2所示，其中，正流式和反流式均需從陰極內部過液，對應的工件表面會形成凸起狀加工余量殘留，無法滿足加工要求。因此，應選用側流式作為單個球槽結構的電解液流動方式，在此流動方式下陰極設計制造相對簡單，流場均勻性較好^［7］。

圓周陣列球槽的電解液流動方式有正向側流和反向側流兩種，如圖3所示。正向側流是電解液從圓心出發(fā)沿徑向流過各個球槽并最終流向四周，整體上呈發(fā)散式流動；反向側流電解液流動路徑與正向側流相反，整體上呈收斂式流動。當流程長度相等時，收斂式流動下流場更加穩(wěn)定^［8］，有利于提高加工穩(wěn)定性和加工精度。因此，對于圓周陣列球槽，電解液流動方式應選用反向側流式。

1.2 流道結構設計

針對圖1所示的零件，并結合確定的電解液流動方式，本文根據通液方式的不同設計了兩種流道結構，如圖4所示。圖4a所示為全域通液式流道結構，該流道結構的5個進液口與各加工區(qū)域一一對應，出液口設置于零件上方，電解液可以在相鄰區(qū)域之間流通?？紤]到零件過渡區(qū)域無實際加工要求，故可以通過放置密封件等措施將該區(qū)域密封，從而阻斷相鄰區(qū)域間電解液的流通，形成定向流道供液的分域通液式流道結構，如圖4b所示。

2 流場模型建立及仿真分析

2.1 模型建立

為分析通液方式對流場的影響，基于FLUENT平臺對流場進行仿真。為簡化計算過程，在仿真前作如下假設：電解液為黏性且不可壓縮的理想狀態(tài)流體，并遵循質量和動量守恒定律^［9］；忽略氣泡、熱量和固體電解產物對流場的影響；加工區(qū)域電解液流動始終處于湍流狀態(tài)。

上述流道結構下加工區(qū)域電解液為小間隙流動狀態(tài)，且流道彎扭程度較大，為提高模擬精度，采用RNG k-ε雙方程湍流模型^［10］對流場開展仿真研究。湍動能k和耗散率ε的約束方程如下：

式中，ρ為電解液密度；u為電解液流速；x為坐標分量；μ_e為有效黏度；G_k為平均速度梯度引起的湍動能產生項；α_k、α_ε分別為與湍動能和耗散率對應的普朗特數(shù)，取α_k=α_ε=1.39；C_1ε、C_2ε為模型常數(shù)，取C_1ε=1.42、C_2ε=1.68。

相關仿真參數(shù)設置如表1所示，計算時考慮重力對流場的影響。

2.2 通液方式對流場分布的影響

不同通液方式下電解液流動路徑不同，因此流場分布狀態(tài)也有所區(qū)別。在仿真參數(shù)相同時，兩種通液方式下工件表面電解液壓力與流速分布分別如圖5和圖6所示。

圖5所示為全域通液下工件表面電解液壓力與流速分布。受小間隙內流體黏性摩擦阻力影響，電解液壓力沿流程方向呈梯狀遞減趨勢，并在流程后半段靠近出口處出現(xiàn)了負壓現(xiàn)象，這是因為流道截面積逐漸減小，流速增高導致電解液壓力降低。過渡區(qū)域由于電解液流程更短，流道截面積沿程迅速減小，流速變化更為劇烈，負壓現(xiàn)象也更為明顯，當入口壓力為1.2 MPa時，流速最高達到47.1 m/s，而壓力最低達到-0.79 MPa。負壓會導致電解液汽化、形成氣泡并積聚，使工件在對應表面留下放射性條紋，不利于表面質量的提高。而流速影響著工件表面蝕除速度，過高的流速會使加工區(qū)域流速差異性顯著增加，不利于加工穩(wěn)定進行。

圖6所示為分域通液下工件表面電解液壓力與流速分布。與全域通液相似，加工區(qū)域電解液壓力整體呈梯狀分布的下降趨勢，并同樣在流程后半段出現(xiàn)了負壓現(xiàn)象，壓力最低為-0.13 MPa。工件表面最高流速出現(xiàn)在球槽最深處，此處加工間隙最小，流速最高可達25.9 m/s。分域通液下工件表面最低流速僅為0.1 m/s，流速過低會導致局部電解產物排出困難，加工中易出現(xiàn)短路現(xiàn)象。

為進一步探究通液方式對流場影響，從流線分布出發(fā)分析流道內流場情況，兩種通液方式下流道內流線分布如圖7所示。

由圖7可知，采用全域通液時，過渡區(qū)域流線分布較滾道區(qū)域更為密集，導致此處流速較高而壓力較低，部分流線相交則反映出局部電解液流動混亂；采用分域通液時，加工區(qū)域流線分布疏密程度較為一致，但在加工區(qū)出口處兩側出現(xiàn)渦流現(xiàn)象，渦流的存在會擾亂加工區(qū)域流場，使部分流線流動方向發(fā)生偏移，流線不再指向圓心，導致加工區(qū)域局部缺液，引起工件表面低流速。

除壓力、流速及流線分布的均勻性外，對于陣列結構，各加工區(qū)域流速分布一致性也是流場分布均勻性的評價標準。為簡化分析，只在各加工區(qū)域最深處等距提取6處采樣點的流速并計算不同區(qū)域相同位置處采樣點流速方差，計算結果如圖8所示。由方差計算結果可知，分域通液下加工區(qū)域流速方差更小，相同位置處采樣點流速離散程度更低，有利于提高陣列球槽結構各加工區(qū)域的尺寸一致性。

綜合上述分析可知，與全域通液相比，分域通液由于采用分區(qū)域定向流道供液方式，加工區(qū)域流場分布更為均勻，但是，該通液方式下存在負壓、低流速和流線混亂等流場缺陷，仍需對流道結構作進一步分析，并探究不同流道結構對流場分布影響，以消除流道內流場缺陷。

2.3 入口處流道結構對流場分布的影響

加工區(qū)入口處流場處于湍流狀態(tài)時電解液流速較高，有利于陰極、陽極表面電解產物的及時排出，提高加工穩(wěn)定性。為確保側流式下加工區(qū)入口處流場穩(wěn)定且達到湍流狀態(tài)，需在入口前設置一段適當長度的導流段，圖9所示為本文設計的兩種入口處導流結構，其中，斜導流結構通過逐漸縮小導流區(qū)域截面積實現(xiàn)電解液呈收斂狀進入加工區(qū)域，水平導流結構為先積聚電解液而后縮小導流區(qū)域截面積，虛線部分為無導流結構的入口流道。

對不同導流結構下的流場進行仿真，并沿順時針方向提取同一區(qū)域加工區(qū)入口處流速，流速分布如圖10所示。由圖10可知，無導流結構時，加工區(qū)入口處流場混亂，流速變化劇烈，這一點從流線圖（圖7）中也可以反映出；采用導流結構后流速波動程度顯著降低。水平導流結構下流速均值雖然比斜導流結構下更低，但整體流速波動更小，說明電解液側流式下，采用水平導流結構可以獲得均勻性更好的入口處流速分布。進一步以雷諾系數(shù)為判別依據，根據下式求得入口處電解液流速：

式中，ν為電解液的運動黏度系數(shù)，取ν=1.01×10^-6 m²/s；D_h為水力直徑。

若要達到湍流狀態(tài)，電解液流速u應大于1.59 m/s，而水平導流結構下入口處最低流速為3.38 m/s，可知電解液流動已達到湍流狀態(tài)。

2.4 出口處流道結構對流場分布的影響

一般認為，加工區(qū)入口處電解液壓力p_i具有三個作用，即提供電解液在間隙中的流動動壓p_u、平衡加工區(qū)出口處壓力p_o以及克服間隙中對流體流動產生的黏性阻力p_v，電解液側向流動時滿足以下方程組：

式中，Re為雷諾系數(shù)；L為電解液流程長度。

三種作用力中黏性阻力占比最大，其數(shù)值大小與電解液流程長度成線性關系，而由于球槽截面變化較大且左右非對稱，各截面上電解液流程長度不一，所需克服的黏性阻力也不相同，使得電解液壓力與流速未能在整個加工區(qū)域均勻分布，部分流線產生了偏移，并在加工區(qū)出口處兩側產生了渦流現(xiàn)象，導致加工區(qū)域局部缺液。

為使加工區(qū)域電解液流線方向都能指向圓心并避免局部缺液，需要采取相應措施以降低各截面上電解液流程長度的差異性對壓力分布產生的影響。為此，在初始出口處流道結構的基礎上提出一種回形導流結構，如圖11所示。該回形結構通過延長出口流道使電解液流程長度的差異性減弱，從而使各截面流道內需克服的黏性阻力大小趨于一致。

圖12所示為優(yōu)化出口處流道結構后流場分布。由圖12a和圖12b可知，采用回形出口導流結構后渦流現(xiàn)象得到明顯改善，加工區(qū)域電解液流線流動方向能夠均勻指向圓心，工件表面低流速現(xiàn)象也得到改善，流速最低值從0.1 m/s提高到0.8 m/s，流速最高值從25.9 m/s降低到23.8 m/s，（a）流道內流線分布（b）工件表面流速分布（c）工件表面壓力分布

流速分布更加均勻。同時，由于回形結構變相擴大了流道內高壓區(qū)域，相當于起到了背壓作用，出口處電解液壓力得到提高，加工區(qū)域電解液沿程壓降更小，工件表面壓力分布也更加均勻，無負壓現(xiàn)象產生，如圖12c所示。

采用回形導流結構可以有效改善加工區(qū)域流場分布狀態(tài)，但是由于回形結構延長了電解液流程，在改善流場的同時也會在一定程度上增加產物排出難度。為保證加工區(qū)域產物經過回形結構時能順利排出，對不同形狀回形結構進行比較。圖13所示為相同仿真參數(shù)下三種形狀回形結構處截面流速分布，可知，方形和梯形回形結構均會在拐角處形成低流速區(qū)，電解產物容易聚積此處并黏滯在壁面，極大削弱了電解液排出產物能力，而圓形回形結構下電解液始終保持較高流速狀態(tài)，有利于及時排出加工區(qū)域產物。

3 試驗驗證及結果分析

3.1 試驗準備

為探究通液方式及流道結構對工藝穩(wěn)定性的影響，分別開展電解加工驗證試驗。試驗設備采用德國EMAG PTS800電解加工機床，試驗條件及主要試驗參數(shù)如表2所示。

1.2出口壓力（MPa）0

針對零件特點和實際加工需求，設計出專用電解加工試驗裝置，如圖14所示。通過指定電解液出入口位置可實現(xiàn)反向側流式流動，通過更改夾具可實現(xiàn)通液方式及流道結構的改變。

3.2 通液方式對工藝穩(wěn)定性的影響

陣列球槽結構電解加工工藝穩(wěn)定性受通液方式影響較大。采用全域通液時，加工過程中多次出現(xiàn)短路現(xiàn)象，導致加工暫停，并在工件半球形過渡區(qū)域和對應的陰極內側表面上出現(xiàn)較大面積的產物堆積與吸附，如圖15所示。這是因為過渡區(qū)域流程較短，電解液壓力損失嚴重，導致此處流速波動劇烈，局部電解液流動混亂，而流場穩(wěn)定性直接影響到電解產物能否及時排出，進而影響到加工能否順利進行。由于分域通液可以獲得更加穩(wěn)定的流場條件，因此加工時無明顯的產物堆積現(xiàn)象，加工過程也更加穩(wěn)定，而良好的加工過程穩(wěn)定性是優(yōu)選工藝參數(shù)以提高電解加工效率的前提。

3.3 流道結構對工藝穩(wěn)定性的影響

流道結構直接影響電解液流動狀態(tài)和流場分布均勻性，從而對工藝穩(wěn)定性產生影響。入口處無導流且出口處采用初始流道結構時，加工出的球槽表面質量較差，加工區(qū)近入口和出口處出現(xiàn)大面積不同程度的點蝕現(xiàn)象，試驗現(xiàn)場及加工實物如圖16所示。造成該現(xiàn)象的主要原因是加工區(qū)域流場分布不均，而產物生成較多，電解液更新能力較差，導致間隙內電導率分布均勻性下降，局部區(qū)域電流密度不足，材料各相發(fā)生不均勻溶解，進而形成表面點蝕。

采用入口處水平導流及出口處回形結構時，負壓及渦流等流場缺陷的消除改善了流場分布均勻性，提高了電解液更新能力和加工過程穩(wěn)定性，間隙內電導率和電流密度分布更加均勻，加工出的球槽表面質量更好，試驗現(xiàn)場及加工實物如圖17所示。上述試驗驗證了導流結構在提高陣列球槽電解加工流場可控性和工藝穩(wěn)定性方面的有效性。

采用海克斯康Global S7107三坐標測量機（測量精度0.28 μm）對導流結構下加工出的球槽曲面進行打點檢測，進一步探究球槽曲面的尺寸分布規(guī)律及加工精度。采樣線布置如圖18所示，在曲面上均布7條采樣線，并在每條采樣線上等弧長均布20個采樣點。各采樣點與理論輪廓之間的加工尺寸誤差如圖19所示。由圖19可知，采樣點誤差分布趨勢總體相同，球槽曲面加工精度可達-0.011～+0.046 mm，各采樣線誤差呈現(xiàn)增-減-增趨勢。在采樣點5至采樣點15之間，誤差逐漸減小至負值，尺寸出現(xiàn)沿程過切現(xiàn)象。一方面是因為此處加工間隙較小，電解液流速較高，更新較快的電解液能快速排出電解產物，提高了電導率，加快了工件表面溶解速度；另一方面是因為球槽加工區(qū)域面積較大，熱量生成較多，溫升越大則電導率越高，工件溶解速度越快。其余采樣點由于分布在前后兩側，加工尺寸誤差受側面間隙影響較大，需對陰極尺寸作進一步修正。

4 結論

（1）與全域通液相比，采用分域通液有利于提高陣列球槽結構電解加工流場穩(wěn)定性和流速分布一致性。

（2）合理的出入口導流結構能夠有效提高加工區(qū)域電解液壓力與流速分布均勻性，有利于提高電解液側流式下流場的可控性。

（3）采用優(yōu)化后的流場進行電解加工，加工過程穩(wěn)定，能夠滿足加工精度和表面質量要求，為同類型包含陣列結構零件的高效加工奠定了技術基礎。

參考文獻：

［1］司小云，馬文倫，尹順良，等. 某輪式車輛盤式駐車制動器設計［J］. 車輛與動力技術，2017（3）：40-44.

SI Xiaoyun，MA Wenlun，YI Shunliang，et al. Design of Disc Parking Brake of a Certain Wheeled Vehicle［J］. Vehicle and Power Technology，2017（3）：40-44.

［2］WANG G，SHAN Y. Compensation of Electrode Orbiting in Electrical Discharge Machining Based on Non-uniform Offsetting［J］. International Journal of Machine Tools and Manufacture，2005，45（14）：1628-1634.

［3］周敘榮，蔣永鋒，干為民，等. 球槽曲面電解加工流場設計及試驗研究［J］. 電加工與模具，2021（4）：36-41.

ZHOU Xurong，JIANG Yongfeng，GAN Weiming，et al. Flow Field Design and Experimental Research on Electrochemical Machining of Billiard Groove Surface［J］. Electrical Machining and Die，2021（4）：36-41.

［4］堯佳路，張傳運，李俊飛，等. 陣列變截面凹坑結構電解成形加工流場設計及試驗研究［J］. 電加工與模具，2019（3）：42-46.

YAO Jialu，ZHANG Chuanyun，LI Junfei，et al. Flow Field Design and Experimental Study on Electrolytic Forming of Array Pit with Variable Cross-section. Electrical Machining and Die，2019（3）：42-46.

［5］TANG L，F(xiàn)ENG X，ZHAI G K，et al. Gap Flow Field? Simulation and Experiment of Electrochemical Machining Special-shaped Inner Spiral Tube［J］. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2019，100（9）：2485-2493.

［6］趙建社，王峰，肖雄，等. 微尺度弧形群縫電解加工試驗研究［J］. 機械工程學報，2014，50（23）：186-193.

ZHAO Jianshe，WANG Feng，XIAO Xiong，et al. Experiment Research on Electrochemical Machining of Micro-scale Arc-shaped Multi-grooves［J］. Journal of Mechanical Engineering，2014，50（23）：186-193.

［7］徐家文，云乃彰，王建業(yè). 電化學加工技術：原理·工藝及應用［M］. 北京：國防工業(yè)出版社，2008.

XU Jiawen，YUN Naizhang，WANG Jianye. Electrochemical Machining Technology：Principle，Process and Application［M］. Beijing：National Defense Industry Press，2008.

［8］FANG X，QU N，ZHANG Y，et al. Effects of Pulsating Electrolyte Flow in Electrochemical Machining［J］. Journal of Materials Processing Tech.，2014，214（1）：36-43.

［9］許絕舞，朱棟，朱荻. 擴壓器套料電解加工流場優(yōu)化設計及實驗研究［J］. 電加工與模具，2018（2）：24-28.

XUE Juewu，ZHU Dong，ZHU Di. Optimization Design of Flow Field and Experimental Investigation of the Jacketed Electrochemical Machining for the Diffuser［J］. Electrical Machining and Die，2018（2）：24-28.

［10］張淑佳，李賢華，朱保林，等. k-ε渦黏湍流模型用于離心泵數(shù)值模擬的適用性［J］. 機械工程學報，2009，45（4）：238-242.

ZHANG Shujia，LI Xianhua，ZHU Baolin，et al. Applicability of k-ε Eddy Viscosity Turbulence Models on Numerical Simulation of Centrifugal Pump［J］. Journal of Mechanical Engineering，2009，45（4）：238-242.

（編輯 袁興玲）

作者簡介：嚴丁虎，男，1998年生，碩士研究生。研究方向為精密電解加工技術。E-mail：404071771@qq.com。趙建社（通信作者），男，1976年生，教授、博士研究生導師。研究方向為精密電解加工、精密電火花加工、特種加工新技術。E-mail：zhaojs@nuaa.edu.cn。