• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    齒面摩擦和幾何偏心對(duì)含變位直齒輪嚙合剛度的影響研究

    2023-12-17 12:06:45郝壯壯張慶春胡云波郭宜斌王東華李玩幽
    中國機(jī)械工程 2023年23期

    郝壯壯 張慶春 胡云波 郭宜斌 王東華 李玩幽

    摘要:以含變位的漸開線直齒輪副為研究對(duì)象,基于能量法建立了包含非線性赫茲接觸剛度、真實(shí)的齒廓型線和基體剛度耦合效應(yīng)的齒輪嚙合剛度計(jì)算模型??紤]齒輪變位的影響,修正了嚙合剛度計(jì)算中齒廓型線、基圓半角和齒根圓半角的計(jì)算公式;修正了考慮齒面摩擦?xí)r的基體耦合剛度模型;推導(dǎo)了考慮幾何偏心的齒輪嚙合點(diǎn)壓力角模型。研究了變位、齒面摩擦和幾何偏心對(duì)嚙合剛度的影響規(guī)律。結(jié)果表明,變位齒輪副的中心距、嚙合剛度幅值、重合度都有著較大變化;由于變位,一對(duì)相互嚙合的齒輪齒面摩擦力方向改變的時(shí)刻不再是發(fā)生在單齒嚙合區(qū)間,進(jìn)而影響齒輪嚙合剛度特征;幾何偏心會(huì)使嚙合剛度峰-峰值增大,同時(shí)嚙合剛度頻域中出現(xiàn)以轉(zhuǎn)頻為間隔的邊頻,當(dāng)主從動(dòng)輪都存在偏心時(shí)會(huì)出現(xiàn)以轉(zhuǎn)頻之差為間隔的邊頻;綜合考慮三種因素作用,可顯著影響齒輪嚙合剛度特性。研究結(jié)果為進(jìn)一步研究變位齒輪動(dòng)力學(xué)提供了參考。

    關(guān)鍵詞:變位齒輪副;嚙合剛度;齒面摩擦;幾何偏心誤差

    中圖分類號(hào):TH132.4

    DOI:10.3969/j.issn.1004-132X.2023.23.005

    開放科學(xué)(資源服務(wù))標(biāo)識(shí)碼(OSID):

    Research on Influences of Tooth Friction and Geometric Eccentricity Errors

    on Mesh Stiffness of Profile Shifted Spur Gear Pairs

    HAO Zhuangzhuang1ZHANG Qingchun1HU Yunbo2GUO Yibin1WANG Donghua1

    LI Wanyou1

    1.College of Power and Energy Engineering,Harbin Engineering University,Harbin,150000

    2.Marine Design & Research Institute of China,Shanghai,200011

    Abstract:Taking the involute spur gear pairs with profile shift as the research object,the mesh stiffness calculation models including nonlinear Hertzian contact stiffness,tooth profile curve,fillet foundation stiffness with structure coupling effect were established based on the potential energy method. Considering the influences of gear profile shifts,the calculation formulas for tooth profile curve,half tooth angle of base circle and half tooth angle of dedendum circle in mesh stiffness calculation were revised. The fillet foundation stiffness models were revised by considering tooth surface frictions. The pressure angle models of gear mesh point were derived by considering geometric eccentricity errors. The effects of profile shifted,tooth surface frictions and geometric eccentricity errors on mesh stiffness were studied. The results show that the center distance,stiffness amplitude and contact ratio of the profile shifted gear pairs have great changes. Owing to the profile shift,the moment when the direction of frictional force changes on a pair of meshing gears no longer occurs within the single tooth meshing interval,thereby affecting the characteristics of the mesh stiffness. Geometric eccentricity increases the peak-to-peak values of the mesh stiffness,and at the same time,sideband frequencies with intervals corresponding to the rotational frequencies appear in the frequency domain of the meshing stiffness. In the presence of eccentricity errors in both the driving and driven gears,a new sideband frequency arises with an interval equal to the difference in rotation frequency. Considering the combined effects of three factors,the mesh stiffness characteristics may be significantly influenced. The research results provide the references for further researches of the dynamics of profile shifted gears.

    Key words:profile shifted gear pair; mesh stiffness; tooth surface friction; geometric eccentricity error

    收稿日期:2023-04-18

    0 引言

    齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)在工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用范圍極為廣泛,齒輪嚙合剛度是研究齒輪動(dòng)力學(xué)的一個(gè)重要激勵(lì)參數(shù),齒輪又因單雙齒嚙合而產(chǎn)生時(shí)變嚙合剛度(time-varying mesh stiffness,TVMS),目前針對(duì)齒輪嚙合剛度的計(jì)算方法有實(shí)驗(yàn)法、有限元法和能量法等。無論是實(shí)驗(yàn)法還是有限元法,都會(huì)耗費(fèi)大量時(shí)間,而基于材料力學(xué)和齒輪幾何原理的能量法則具有效率高的特點(diǎn),因此能量法一直是學(xué)者研究的熱點(diǎn)方向。YANG等[1提出了計(jì)算嚙合剛度的勢能法,主要考慮彎曲剛度、軸向壓縮剛度和赫茲接觸剛度。TIAN[2指出嚙合剛度應(yīng)考慮剪切能,并在文獻(xiàn)[1]的基礎(chǔ)上提出了剪切剛度計(jì)算模型。CORNELL[3基于赫茲理論提出適用于齒輪嚙合的非線性赫茲接觸剛度公式。SAINSOT等[4基于Muskhelishvili理論,通過假設(shè)齒根圓處的線性和恒定應(yīng)力變化,提出了應(yīng)用于圓形彈性環(huán)的齒形撓度解析公式。WANG[5利用有限元計(jì)算齒輪嚙合剛度時(shí)發(fā)現(xiàn),簡單地利用并聯(lián)方式計(jì)算雙齒嚙合剛度會(huì)使得計(jì)算結(jié)果比真實(shí)嚙合剛度大,這是因?yàn)檫@種方式忽略了相鄰齒的耦合效應(yīng)。XIE等[6在文獻(xiàn)[4]的理論基礎(chǔ)上,考慮相鄰齒的耦合效應(yīng),提出了雙齒嚙合區(qū)間齒輪基體誘導(dǎo)變形的解析公式,解決了通過能量法計(jì)算雙齒嚙合區(qū)嚙合剛度偏大的問題。考慮到文獻(xiàn)[1-2]在計(jì)算彎曲剛度、軸向壓縮剛度和剪切剛度時(shí)基于的是基圓半徑,忽略了真實(shí)齒廓齒根過渡部分,MA等[7對(duì)能量法計(jì)算嚙合剛度作了進(jìn)一步的改進(jìn),避開齒數(shù)的判斷,使能量法計(jì)算模型更加完善。

    上述推導(dǎo)都是在齒面僅僅存在沿嚙合線方向嚙合力的條件下進(jìn)行的,然而齒輪嚙合時(shí)沿垂直嚙合線方向也存在摩擦力,它同樣會(huì)影響剛度計(jì)算公式。SAXENA等[8-9研究了軸不對(duì)中和齒面摩擦對(duì)直齒輪副有效嚙合剛度的影響,推導(dǎo)了考慮齒面摩擦的彎曲剛度、軸向壓縮剛度和剪切剛度公式。LI等[10研究了齒面時(shí)變摩擦因數(shù)和油膜剛度對(duì)時(shí)變嚙合剛度的影響規(guī)律,計(jì)算結(jié)果顯示高速和輕載情況下它們對(duì)嚙合剛度影響更為明顯。MA等[11同時(shí)考慮齒根過渡曲線和漸開線齒廓、非線性赫茲接觸剛度,研究了齒面摩擦和齒頂修型對(duì)時(shí)變嚙合剛度的影響規(guī)律。張濤等12研究了時(shí)變摩擦因數(shù)下輪齒模數(shù)、齒寬、壓力角、粗糙度等參數(shù)對(duì)齒輪時(shí)變嚙合剛度的影響規(guī)律。

    上述建立的嚙合剛度公式是針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒廓的。變位齒輪在齒輪傳動(dòng)有著廣泛應(yīng)用,考慮齒輪變位時(shí),相較于標(biāo)準(zhǔn)齒廓,正變位會(huì)使齒廓變厚,負(fù)變位會(huì)使齒廓變薄,這同樣會(huì)影響齒輪的嚙合剛度。MA等[13-14分析了齒廓修形對(duì)外嚙合變位齒輪副時(shí)變嚙合剛度的影響,基于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型對(duì)含齒根裂紋的外嚙合變位齒輪副的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了研究。CHEN等[15修正了內(nèi)嚙合齒輪副考慮變位時(shí)的齒輪結(jié)構(gòu)計(jì)算公式,結(jié)合能量法研究變位系數(shù)對(duì)內(nèi)嚙合直齒輪副的時(shí)變嚙合剛度的影響。

    考慮齒輪安裝時(shí),幾何偏心誤差也是影響時(shí)變嚙合剛度的一個(gè)因素。LUO等[16基于能量法研究具有確定時(shí)變中心距和齒輪局部輪齒故障對(duì)時(shí)變嚙合剛度的影響規(guī)律。薛震17研究了具有偏心誤差的兩級(jí)直齒輪系統(tǒng)的時(shí)變嚙合剛度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律。CAO等[18考慮了由齒輪偏心引起的時(shí)變中心距、壓力角、重合度和嚙合位置的變化,研究了齒輪偏心對(duì)行星齒輪動(dòng)態(tài)性能的影響。ZHAO等[19研究了偏心誤差對(duì)斜齒輪嚙合剛度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。EL YOUSFI等[20研究了含偏心誤差的電機(jī)齒輪系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特點(diǎn)。

    上述文獻(xiàn)無論是齒面摩擦還是幾何偏心都是針對(duì)無變位齒輪嚙合剛度的影響研究,而考慮變位齒輪時(shí)這兩個(gè)因素對(duì)嚙合剛度的影響研究還不多見,且少有文獻(xiàn)給出這兩個(gè)因素共同影響下的齒輪嚙合剛度計(jì)算模型。本文綜合考慮影響齒輪嚙合剛度的齒廓型線、基體剛度的耦合效應(yīng)、齒面摩擦、輪齒變位和幾何偏心等因素,修正了齒面摩擦對(duì)基體剛度的影響和齒輪變位對(duì)齒輪齒廓的影響,推導(dǎo)了考慮幾何偏心的壓力角計(jì)算公式,建立了可同時(shí)考慮多種因素的齒輪嚙合剛度計(jì)算模型,研究分析不同因素單獨(dú)變化和綜合作用對(duì)時(shí)變嚙合剛度的影響規(guī)律。本文的研究成果可以應(yīng)用到齒輪動(dòng)力學(xué)的參數(shù)計(jì)算中,進(jìn)而得到更加精確的傳動(dòng)軸系動(dòng)力學(xué)模型。

    1 考慮齒面摩擦的嚙合剛度計(jì)算模型

    1.1 單齒剛度

    采用能量法計(jì)算齒輪時(shí)變嚙合剛度時(shí),其中儲(chǔ)存在單齒中的勢能包括赫茲能、彎曲勢能、徑向壓縮勢能和剪切勢能4個(gè)部分,分別用于計(jì)算赫茲剛度、彎曲剛度、徑向壓縮剛度和剪切剛度。

    非線性赫茲接觸剛度kH計(jì)算公式如下:

    式中,B為齒寬;Fm為嚙合點(diǎn)處嚙合力;E1、E2為兩個(gè)接觸齒輪的彈性模量。

    考慮齒面摩擦力時(shí),齒面摩擦力的方向在齒輪節(jié)點(diǎn)發(fā)生改變[12,21,對(duì)于主動(dòng)輪,以節(jié)點(diǎn)為分界分別指向齒根和齒頂。在嚙合點(diǎn)處分別有沿嚙合線的嚙合力F和垂直于嚙合線的摩擦力μF,如圖1所示。為便于利用能量法計(jì)算嚙合剛度,將上述兩個(gè)力分解為徑向力Fr和切向力Ft,其中主動(dòng)輪受力表達(dá)式為

    其中,β、θp分別對(duì)應(yīng)嚙合點(diǎn)和齒輪副節(jié)點(diǎn)處的嚙合力與x軸夾角,同時(shí)考慮展成法加工的真實(shí)齒廓曲線和齒根過渡曲線,彎曲剛度kb需要修正為11

    徑向壓縮剛度ka修正為

    剪切剛度ks修正為

    式中,各參數(shù)含義詳見文獻(xiàn)[7];符號(hào)<>、±、代表當(dāng)全取上邊或下邊時(shí)表達(dá)式對(duì)應(yīng)的兩種情況。

    需要說明的是,上述考慮摩擦的剛度修正公式是關(guān)于主動(dòng)輪輪齒的,從動(dòng)輪由于摩擦力方向與主動(dòng)輪相反,所以上式中摩擦因數(shù)前的正負(fù)號(hào)需要相應(yīng)相反。

    研究發(fā)現(xiàn),齒輪基體的形變也會(huì)對(duì)齒輪嚙合剛度產(chǎn)生影響。SAINSOT等[4基于彈性力學(xué)方法提出了用于計(jì)算齒輪基體嚙合剛度的解析公式。MA等[11在雙齒嚙合區(qū)引入了齒輪基體剛度修正因子以解決多齒嚙合能量法計(jì)算嚙合剛度時(shí)值偏大的問題。XIE等[6又進(jìn)一步考慮了相鄰齒之間的結(jié)構(gòu)耦合效應(yīng),提出了新的基體剛度解析計(jì)算模型。然而上述文獻(xiàn)中均未考慮齒面摩擦力對(duì)切向力的影響,進(jìn)而忽略了摩擦力對(duì)基體剛度的影響?;诖?,考慮齒面摩擦力的基體剛度修正為

    齒輪基體耦合效應(yīng)剛度修正為

    式中,1/kf21為1號(hào)齒輪承載時(shí),2號(hào)齒的齒輪基體耦合誘導(dǎo)變形產(chǎn)生的剛度;1/kf12為2號(hào)齒輪承載時(shí),1號(hào)齒的齒輪基體耦合誘導(dǎo)變形產(chǎn)生的剛度;其他參數(shù)的含義和具體表達(dá)式見文獻(xiàn)[6]。

    加工齒輪時(shí),當(dāng)?shù)毒咭七h(yuǎn)或移近被加工齒輪中心時(shí),若采用齒條刀具加工,此時(shí)被加工齒輪的分度圓不再和刀具中線相切,這樣被加工出的齒輪為變位齒輪。

    變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比,模數(shù)、壓力角、分度圓和基圓不變,齒根圓、齒頂圓和齒厚發(fā)生改變。根據(jù)變位齒輪幾何結(jié)構(gòu)特點(diǎn),單齒剛度計(jì)算解析式中一些參數(shù)需要根據(jù)變位系數(shù)進(jìn)行修正。刀頂圓角圓心到中線的距離修正為

    式中,rρ為刀頂圓角半徑;x為變位系數(shù);m為模數(shù);α0為分度圓壓力角;h*a為齒頂高系數(shù),h*a=1;c*為頂隙系數(shù),c*=0.25。

    齒條型刀具加工生成漸開線的起始點(diǎn)圓半徑修正為

    式中,rb為齒輪基圓半徑。

    齒輪基圓角半角修正為

    齒根圓半角修正為

    式中,Z為齒輪齒數(shù);r-c=rc/m,rc為齒條的齒根圓角半徑,其值為0.38m。

    1.2 齒輪副嚙合剛度

    齒輪副嚙合剛度隨著嚙合位置的變化而變化,即嚙合剛度為嚙合點(diǎn)壓力角的函數(shù)。漸開線直齒輪副的重合度大于1,本文分析重合度介于1、2之間的齒輪副嚙合剛度,根據(jù)齒輪嚙合時(shí)單雙齒交替,可以將齒輪時(shí)變嚙合剛度計(jì)算分為單齒區(qū)間和雙齒區(qū)間。

    當(dāng)考慮一對(duì)齒輪時(shí),嚙合剛度為齒體剛度、基體剛度、赫茲接觸剛度的串聯(lián)結(jié)果,設(shè)一對(duì)齒輪剛度為

    其中,下標(biāo)p、g分別表示主動(dòng)輪(pinion)和從動(dòng)輪(gear)。單齒區(qū)間時(shí),齒輪副嚙合剛度km=kt。雙齒區(qū)間時(shí),考慮上述式(7)、式(8)所描述的相鄰齒間的耦合效應(yīng),此時(shí)齒輪副嚙合剛度為

    其中,F(xiàn)1、F2分別為雙齒嚙合時(shí)第一對(duì)齒輪和第二對(duì)齒輪的嚙合力;下標(biāo)1、2分別表示第一、第二對(duì)齒輪。變位齒輪根據(jù)總變位系數(shù)不同分為兩種:一種是高變位齒輪副(名義中心距等于標(biāo)準(zhǔn)中心距),兩齒輪的變位系數(shù)之和等于零;另一種是角變位齒輪副(名義中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距),兩齒輪的變位系數(shù)之和不等于零。

    由于齒輪變位的影響,相比于無變位的齒輪,齒輪結(jié)構(gòu)參數(shù),如齒高變位系數(shù)、變位齒輪副嚙合角、中心距變動(dòng)系數(shù)、齒輪變位安裝中心距、齒頂圓直徑和齒根圓直徑等計(jì)算公式需要修正[22。

    綜上所述,結(jié)合式(10)~式(13),將變位系數(shù)從-0.6到0.6取7等分,齒輪結(jié)構(gòu)參數(shù)取表1中主動(dòng)輪的參數(shù)值,得到的齒廓、齒厚一半變化圖2所示。

    2 齒輪嚙合壓力角計(jì)算模型

    2.1 單、雙齒嚙合動(dòng)態(tài)邊界條件

    針對(duì)一對(duì)齒輪副,理想狀態(tài)下齒輪嚙合位置如圖3所示,主動(dòng)輪上一個(gè)輪齒從d點(diǎn)嚙入,經(jīng)過雙齒區(qū)間dc、單齒區(qū)間cb、雙齒區(qū)間ba,在a點(diǎn)脫離嚙合。其中d、a兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)從動(dòng)輪和主動(dòng)輪的齒頂圓,當(dāng)主齒輪的一個(gè)輪齒在d點(diǎn)進(jìn)入嚙合時(shí),主動(dòng)輪的前一個(gè)輪齒從單齒嚙合區(qū)b點(diǎn)進(jìn)入雙齒嚙合區(qū)a點(diǎn)。根據(jù)幾何關(guān)系,有[23

    根據(jù)主動(dòng)輪嚙合點(diǎn)壓力角和中心距,可得此時(shí)從動(dòng)輪嚙合點(diǎn)壓力角滿足關(guān)系式[23

    式中,L(t)為瞬時(shí)中心距;α(t)為瞬時(shí)嚙合角,隨著瞬時(shí)中心距而變化。

    任意時(shí)刻嚙合點(diǎn)壓力角可以根據(jù)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)角和上一時(shí)刻嚙合點(diǎn)壓力角確定:

    式中,w(T)為主動(dòng)輪角速度。

    通過式(22)可以看出,齒輪轉(zhuǎn)過的角度和齒輪嚙合點(diǎn)壓力角并不是線性關(guān)系。嚙合點(diǎn)壓力角與嚙合力方向和切向夾角θb的幾何關(guān)系滿足:

    β=tan(αp(t))-θb

    2.2 考慮幾何偏心誤差的壓力角計(jì)算模型

    當(dāng)齒輪的幾何中心和旋轉(zhuǎn)中心一致時(shí),此時(shí)沒有幾何偏心誤差,齒輪副嚙合點(diǎn)壓力角變化規(guī)律由式(20)決定,式中的嚙合角和中心距都是定值。

    當(dāng)齒輪的幾何中心和旋轉(zhuǎn)中心存在偏差時(shí),即存在幾何偏心時(shí),此時(shí)的幾何中心既存在自轉(zhuǎn)又存在公轉(zhuǎn),由于齒輪副嚙合點(diǎn)壓力角是依據(jù)嚙合點(diǎn)和齒輪幾何中心計(jì)算的,故考慮幾何中心自轉(zhuǎn)時(shí),嚙合點(diǎn)壓力角和齒輪旋轉(zhuǎn)由式(22)決定,考慮幾何中心公轉(zhuǎn)時(shí),中心距會(huì)隨著齒輪旋轉(zhuǎn)而變化[19,同時(shí)嚙合角也會(huì)瞬時(shí)變化,自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)共同影響下,齒輪副嚙合點(diǎn)壓力角變化規(guī)律由式(20)~式(22)以及中心距隨齒輪旋轉(zhuǎn)變化公式?jīng)Q定。中心距隨齒輪旋轉(zhuǎn)變化公式如下:

    式中,aw為初始時(shí)刻中心距,即一對(duì)齒輪參數(shù)下的安裝中心距;wp、wg分別為主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的旋轉(zhuǎn)角速度;e1、e2分別為主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的偏心量;θp、θg分別為主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的初始偏心角,初始偏心角定義為幾何中心和旋轉(zhuǎn)中心與水平線的夾角,本文取零。

    綜上所述,考慮幾何偏心和齒面摩擦?xí)r變位齒輪副時(shí)變嚙合剛度的計(jì)算流程如圖4所示。

    2.3 時(shí)變嚙合剛度模型驗(yàn)證

    根據(jù)本文建立的齒輪時(shí)變嚙合剛度模型,采用文獻(xiàn)[6]中的pair2齒輪參數(shù),見表2,當(dāng)齒輪內(nèi)孔半徑分別為15 mm、25 mm、35 mm時(shí),將時(shí)變嚙合剛度結(jié)果與文獻(xiàn)基于有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,如圖5所示。

    由圖5可看出,本文方法與文獻(xiàn)[6]獲得的三種內(nèi)孔半徑下的有限元?jiǎng)偠惹€十分接近,最大誤差為6.41%,這初步說明了本文所提方法的準(zhǔn)確性。

    3 變位參數(shù)對(duì)嚙合剛度的影響

    為了綜合研究不同變位系數(shù)對(duì)齒輪副嚙合剛度的影響規(guī)律,選取主動(dòng)輪變位、從動(dòng)輪變位和主從動(dòng)輪同時(shí)變位的情況來研究角變位齒輪副和高變位齒輪副的時(shí)變嚙合剛度特征。仿真計(jì)算所需的齒輪副主要參數(shù)如表1所示。

    在計(jì)算不同變位系數(shù)的齒輪副嚙合剛度時(shí),齒輪嚙合剛度計(jì)算起點(diǎn)為單齒嚙合區(qū)間起點(diǎn)(圖3中c點(diǎn)),即c點(diǎn)對(duì)應(yīng)齒輪轉(zhuǎn)角為0的時(shí)刻,等時(shí)間間隔采樣,每個(gè)嚙合周期計(jì)算20個(gè)點(diǎn)。

    3.1 角變位齒輪副嚙合剛度變化規(guī)律

    針對(duì)角變位齒輪副,分別對(duì)主動(dòng)輪和從動(dòng)輪輪齒取不同變位系數(shù),具體變位情況和參數(shù)見表3、表4。表中,X1對(duì)應(yīng)主動(dòng)輪的變位系數(shù),X2對(duì)應(yīng)從動(dòng)輪的變位系數(shù)。

    由表3可知,當(dāng)主動(dòng)輪變位從-1到+1時(shí),齒輪的中心距不斷增大,從128.3 mm增大到132.3 mm,相應(yīng)的齒輪副重合度從1.92減小到1.57。

    根據(jù)表3變位系數(shù)計(jì)算的嚙合剛度隨齒輪轉(zhuǎn)角的變化和相應(yīng)主要諧次幅值的變化如圖6、圖7所示。由圖6可以看出,當(dāng)主動(dòng)輪變位從-1到+1時(shí),齒輪副在單齒區(qū)間和雙齒區(qū)間的嚙合剛度不斷增大,同時(shí)雙齒區(qū)間所占整個(gè)嚙合區(qū)間的比例下降,這是由于變位系數(shù)改變了齒厚和中心距,進(jìn)而影響齒輪嚙合剛度和重合度。在圖7中,時(shí)變嚙合剛度的1諧次幅值隨著變位系數(shù)增大而增大,從X1=-1處的1.47×107N/m增大到X1=1處的5.98×107N/m,2諧次呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,即主動(dòng)輪變位使得2諧次剛度減小。

    當(dāng)僅考慮從動(dòng)輪變位時(shí),具體齒輪變位參數(shù)如表4所示,此時(shí)齒輪副中心距和表3主動(dòng)輪變位的齒輪副中心距一致,均為從128.3 mm到132.3 mm,不同的是,此時(shí)的重合度都低于主動(dòng)輪變位的重合度??傮w來看,小齒輪(主動(dòng)輪)和大齒輪(從動(dòng)輪)有相同的變位系數(shù)時(shí),兩種情況對(duì)中心距的影響是相同的,小齒輪變位后的齒輪副重合度更高。

    根據(jù)表4變位系數(shù)計(jì)算的嚙合剛度隨齒輪轉(zhuǎn)角的變化和相應(yīng)主要諧次幅值的變化如圖8、圖9所示。當(dāng)從動(dòng)輪變位從-1到+1時(shí),齒輪嚙合剛度有著和主動(dòng)輪變位一樣的規(guī)律,即正變位帶來更大的嚙合剛度和更小的重合度,原因同樣為齒輪變位影響了齒厚和中心距,同時(shí)1諧次剛度隨變位系數(shù)增大而增大,從X2=-1處的2.40×107N/m增大到X2=1處的5.69×107N/m,2諧次呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,即從動(dòng)輪變位使得2諧次剛度減小。

    3.2 高變位齒輪副嚙合剛度變化規(guī)律

    針對(duì)高變位齒輪副,采用表5中變位系數(shù)情況進(jìn)行仿真計(jì)算。由表5可知,高變位齒輪副的中心距不變,主動(dòng)輪(小齒輪)采用正變位時(shí)的重合度高于從動(dòng)輪(大齒輪)采用正變位時(shí)的重合度(對(duì)比A3-F3、B3-E3、C3-D3)。

    根據(jù)表5變位系數(shù)計(jì)算的嚙合剛度隨齒輪轉(zhuǎn)角的變化和相應(yīng)主要諧次幅值的變化如圖10、圖11所示。由圖10可知,主從動(dòng)輪變位系數(shù)數(shù)值相同時(shí),齒輪嚙合剛度幅值近似一致;當(dāng)采用數(shù)值大的變位系數(shù)時(shí)(情況數(shù)A3、F3),在雙齒嚙合區(qū)和單齒嚙合區(qū)的齒輪副嚙合剛度都小于采用數(shù)值小的變位系數(shù)(情況數(shù)C3、D3),采用數(shù)值大的變位系數(shù)情況的2、3諧次剛度幅值小于采用數(shù)值小的變位系數(shù)的情況,然而由圖11可知,采用數(shù)值大的變位系數(shù)情況的1諧次剛度幅值大于采用數(shù)值小的變位系數(shù)的情況。

    4 齒面摩擦和幾何偏心對(duì)嚙合剛度的影響

    4.1 考慮齒面摩擦的變位齒輪嚙合剛度變化規(guī)律

    取摩擦因數(shù)為0.1,計(jì)算表4中變位系數(shù)的情況,嚙合剛度隨轉(zhuǎn)角的變化如圖12所示,考慮摩擦和不考慮摩擦的主要諧次剛度幅值如圖13所示,圖中實(shí)線為考慮摩擦的時(shí)變嚙合剛度,虛線為不考慮摩擦的情況。

    對(duì)于單對(duì)齒輪嚙合,由于齒面摩擦的影響,嚙合剛度從主動(dòng)輪齒根到節(jié)點(diǎn)前增大,從節(jié)點(diǎn)到齒頂減小。在圖13中,考慮齒輪摩擦?xí)r,當(dāng)變位系數(shù)X2大于0時(shí),1~4諧次的剛度幅值小于未考慮摩擦的情況,X2小于0時(shí),1~4諧次的剛度幅值大于未考慮摩擦的情況,這是因?yàn)樨?fù)變位時(shí)齒面摩擦方向改變的點(diǎn)在雙齒嚙合區(qū)靠近主動(dòng)輪齒頂?shù)奈恢茫麄€(gè)嚙合周期中,主動(dòng)輪更多地處在嚙入階段,齒面摩擦更多地使嚙合剛度增大。

    相比于不考慮齒面摩擦,由于摩擦力方向會(huì)在節(jié)點(diǎn)處發(fā)生改變,相應(yīng)的嚙合剛度在節(jié)點(diǎn)處發(fā)生變化,通過圖12的計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),由于齒輪變位的影響,由齒面摩擦帶來的剛度變化位置從雙齒嚙合區(qū)變化到單齒嚙合區(qū)。為進(jìn)一步研究這一現(xiàn)象,計(jì)算表3~表5中變位情況下嚙合角和嚙合區(qū)間主動(dòng)輪壓力角的關(guān)系,結(jié)果如圖14~圖16所示。嚙合角也即齒輪在節(jié)點(diǎn)嚙合時(shí)的壓力角。

    主動(dòng)輪變位時(shí)嚙合角和嚙合區(qū)間的關(guān)系如圖14所示,采用表3所示的變位情況計(jì)算得到,當(dāng)主動(dòng)輪的變位系數(shù)從-1變化到+1時(shí),嚙合角經(jīng)歷了雙齒區(qū)間-單齒區(qū)間-雙齒區(qū)間的變化,且嚙合角相對(duì)嚙合區(qū)間逐漸向主動(dòng)輪齒根靠近,同時(shí)通過圖中雙齒區(qū)間所占比例也驗(yàn)證了3.1節(jié)的關(guān)于重合度的結(jié)論。圖15、圖16也有著類似的現(xiàn)象,從動(dòng)輪變位時(shí)嚙合角和嚙合區(qū)間的關(guān)系如圖15所示,采用表4所示的變位情況計(jì)算得到,當(dāng)從動(dòng)輪的變位系數(shù)從-1變化到+1時(shí),嚙合角經(jīng)歷了雙齒區(qū)間-單齒區(qū)間-雙齒區(qū)間的變化,嚙合角相對(duì)嚙合區(qū)間逐漸向主動(dòng)輪齒頂靠近;高變位齒輪副嚙合角和嚙合區(qū)間的關(guān)系如圖16所示,采用表5所示的變位情況計(jì)算得到,當(dāng)主動(dòng)輪的變位系數(shù)從-1變化到+1時(shí),由于中心距不變,齒輪嚙合角數(shù)值不變,嚙合區(qū)間由于變位發(fā)生改變,嚙合角相對(duì)嚙合區(qū)間逐漸向主動(dòng)輪齒根靠近。

    綜上,齒輪變位影響了齒輪嚙合角在嚙合區(qū)間的位置,嚙合角根據(jù)齒輪副變位系數(shù)的不同會(huì)處在不同的嚙合區(qū)間,又由于摩擦力方向會(huì)在節(jié)點(diǎn)處發(fā)生改變,所以改變了齒面摩擦對(duì)含變位齒輪副的時(shí)變嚙合剛度特征。

    通過對(duì)上述嚙合角和嚙合區(qū)間壓力角的對(duì)比發(fā)現(xiàn),相比于無變位的齒輪副(嚙合角位于單齒嚙合區(qū)間),變位齒輪副使得嚙合角處在雙齒區(qū)間。這又分為兩種情況,一種是處在主動(dòng)輪靠近齒頂,即圖14對(duì)應(yīng)變位系數(shù)X1為-1、圖15對(duì)應(yīng)變位系數(shù)X2為1、圖16對(duì)應(yīng)變位系數(shù)X1為-1的情況;另一種是處在主動(dòng)輪靠近齒根,即圖14對(duì)應(yīng)變位系數(shù)X1為1、圖15對(duì)應(yīng)變位系數(shù)X2為-1、圖16對(duì)應(yīng)變位系數(shù)X1為1的情況。

    分別選取變位情況A2、F2計(jì)算考慮和不考慮齒面摩擦的單齒嚙合剛度和時(shí)變嚙合剛度,其中摩擦因數(shù)為0.05、0.1,結(jié)果如圖17、圖18所示。這兩種變位情況分別代表嚙合角位置靠近主動(dòng)輪齒根和齒頂。

    由圖17、圖18可知,由于齒面摩擦的影響,相比于無齒面摩擦,單齒嚙合剛度會(huì)先增大,在節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的壓力角處轉(zhuǎn)變?yōu)闇p小。在圖17中,隨著摩擦因數(shù)的增大,齒輪時(shí)變嚙合剛度會(huì)在雙齒嚙合區(qū)和單齒嚙合區(qū)減小增多,其原因?yàn)榇藭r(shí)齒面摩擦給單齒嚙合剛度帶來更大比例減小的影響。在圖18中,隨著摩擦因數(shù)的增大,齒輪時(shí)變嚙合剛度會(huì)在單齒嚙合區(qū)和雙齒嚙合區(qū)增大,其原因?yàn)榇藭r(shí)齒面摩擦給單齒嚙合剛度帶來更大比例增大的影響。

    4.2 考慮幾何偏心的齒輪嚙合剛度變化規(guī)律

    首先不考慮齒輪變位,即X1=X2=0,分別計(jì)算無偏心、主動(dòng)輪存在0.1 mm偏心(e1=0.1 mm)、從動(dòng)輪存在0.1 mm偏心(e2=0.1 mm)、主從動(dòng)輪都存在0.1 mm偏心(e1=0.1 mm,e2=0.1 mm)情況下的時(shí)變嚙合剛度,結(jié)果如圖19所示。在圖19中,不同的偏心情況會(huì)使時(shí)變嚙合剛度呈現(xiàn)不同形式的周期波動(dòng),當(dāng)齒輪副嚙合存在幾何偏心時(shí),時(shí)變嚙合剛度幅值波動(dòng)增大,并且主從動(dòng)輪都存在偏心時(shí),時(shí)變嚙合剛度相比于無偏心時(shí)幅值波動(dòng)增大更多。

    為進(jìn)一步探究當(dāng)齒輪存在變位時(shí)幾何偏心對(duì)時(shí)變嚙合剛度幅值波動(dòng)的影響規(guī)律,計(jì)算變位情況為A3~F3的齒輪副在含不同幾何偏心情況下的齒輪時(shí)變嚙合剛度,通過不同變位情況的時(shí)變嚙合剛度幅值峰-峰值來表征齒輪時(shí)變嚙合剛度波動(dòng)劇烈程度,結(jié)果如圖20所示。

    由圖20可知,無論是無變位還是存在變位,當(dāng)齒輪副嚙合存在偏心時(shí),時(shí)變嚙合剛度峰-峰值會(huì)增大,并且時(shí)變嚙合剛度峰-峰值隨著主從動(dòng)輪幾何偏心增大而增大。

    對(duì)上述圖19得到的時(shí)變嚙合剛度時(shí)域曲線作傅里葉變換得到圖21、圖22。由圖21可知,當(dāng)齒輪分別存在主動(dòng)輪偏心e1、從動(dòng)輪偏心e2時(shí),嚙合頻率處幅值減小,頻域圖中出現(xiàn)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)頻、從動(dòng)輪轉(zhuǎn)頻,同時(shí)在嚙合頻率及其諧波兩側(cè)出現(xiàn)以對(duì)應(yīng)偏心齒輪轉(zhuǎn)頻為間隔的邊頻,這是因?yàn)槠恼`差的存在影響了齒輪中心距,進(jìn)而影響了齒輪嚙合點(diǎn)壓力角,從而改變了時(shí)變嚙合剛度的頻域特征。

    由圖22可知,當(dāng)主從動(dòng)輪的偏心誤差同時(shí)存在時(shí),對(duì)應(yīng)的頻域圖中出現(xiàn)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)頻、從動(dòng)輪轉(zhuǎn)頻,同時(shí)在嚙合頻率及其諧波兩側(cè)出現(xiàn)了以兩齒輪轉(zhuǎn)頻為間隔的邊頻和以兩齒輪轉(zhuǎn)頻之差Δfpg為間隔的邊頻fm±Δfpg,這是因?yàn)橹鲝膭?dòng)輪的偏心共同影響了齒輪嚙合時(shí)的中心距,進(jìn)而改變了齒輪時(shí)變嚙合剛度的頻率特征。

    4.3 綜合考慮多種因素的齒輪嚙合剛度變化規(guī)律

    本節(jié)研究齒面摩擦、幾何偏心和齒輪變位因素對(duì)齒輪嚙合剛度的影響??紤]到主動(dòng)輪為小齒輪,采用正變位系數(shù)可以增大齒厚進(jìn)而提高抗彎強(qiáng)度,這種情況在工程應(yīng)用中更為常見,因此采用情況數(shù)F3所列的變位系數(shù)來計(jì)算綜合因素下的齒輪嚙合剛度變化特性。根據(jù)圖4所示的時(shí)變嚙合剛度計(jì)算流程,計(jì)算得到此時(shí)變位系數(shù)下的時(shí)變嚙合剛度,其中齒面摩擦因數(shù)和偏心誤差幅值和前文一致,計(jì)算結(jié)果如圖23所示,為便于分析此時(shí)時(shí)變嚙合剛度特征產(chǎn)生的原因,將齒輪發(fā)生嚙合時(shí)主動(dòng)輪對(duì)應(yīng)的壓力角和瞬時(shí)嚙合角相應(yīng)地展示出來。

    由圖23可知,由于齒輪變位,使得嚙合角處在雙齒嚙合區(qū)靠近主動(dòng)輪齒根部分;由于幾何偏心,使得齒輪中心距周期性波動(dòng)進(jìn)而影響瞬時(shí)嚙合角,同時(shí)使得時(shí)變嚙合剛度有一個(gè)周期波動(dòng)的趨勢(類似圖19);由于齒面摩擦?xí)邶X輪通過節(jié)點(diǎn)時(shí)改變方向,使得時(shí)變嚙合剛度相應(yīng)的有個(gè)突變(圖23主動(dòng)輪轉(zhuǎn)角0.05 rad處)。在齒輪變位和幾何偏心的共同影響下,齒輪嚙合區(qū)間完全發(fā)生在節(jié)點(diǎn)后(圖23主動(dòng)輪轉(zhuǎn)角1.65 rad處),此時(shí)齒面摩擦力相對(duì)于齒面始終朝一個(gè)方向,由于摩擦力方向變化而給齒輪時(shí)變嚙合剛度帶來的影響不再出現(xiàn)。

    5 結(jié)論

    (1)研究分析了齒輪變位對(duì)嚙合剛度的影響規(guī)律:針對(duì)角變位齒輪副,當(dāng)僅考慮一個(gè)輪齒變位時(shí),隨著輪齒從負(fù)變位到正變位,齒輪嚙合剛度不斷增大,與此同時(shí)輪齒中心距變大,重合度降低,雙齒嚙合區(qū)間占整個(gè)嚙合區(qū)間比重下降;針對(duì)高變位齒輪副,輪齒中心距不變,主從齒輪變位系數(shù)數(shù)值相反時(shí),嚙合剛度幅值接近,數(shù)值大的變位系數(shù)使齒輪副的嚙合剛度小于數(shù)值小的變位系數(shù)齒輪副的嚙合剛度,小齒輪采取正變位會(huì)降低重合度。合理選擇變位系數(shù)能改變齒輪副嚙合剛度,進(jìn)而影響齒輪的傳動(dòng)特性。

    (2)考慮齒面摩擦對(duì)變位齒輪嚙合剛度的影響時(shí),輪齒變位會(huì)改變齒面摩擦力方向在嚙合區(qū)間的位置。針對(duì)角變位齒輪副,隨著輪齒從負(fù)變位到正變位,嚙合角增大,嚙合角位置經(jīng)歷了雙齒區(qū)間-單齒區(qū)間-雙齒區(qū)間的變化;針對(duì)高變位齒輪副,嚙合角不變,嚙合角位置同樣隨著變位系數(shù)的變化在不同的嚙合區(qū)間。嚙合角位置靠近主動(dòng)輪齒根時(shí),齒面摩擦使嚙合剛度減??;嚙合角位置靠近主動(dòng)輪齒頂時(shí),齒面摩擦使嚙合剛度增大。

    (3)幾何偏心使得無論是否含變位的齒輪副時(shí)變嚙合剛度的峰-峰值增大,同時(shí)偏心程度越大,峰-峰值越大。由于幾何偏心誤差的存在,使得齒輪時(shí)變嚙合剛度在主要諧次周圍出現(xiàn)以軸頻為間隔的邊頻。當(dāng)主從動(dòng)輪都存在偏心誤差時(shí),時(shí)變嚙合剛度的主要諧次兩側(cè)還會(huì)出現(xiàn)以兩齒輪軸頻之差為間隔的邊頻。

    (4)當(dāng)同時(shí)考慮齒面摩擦、幾何偏心和齒輪變位時(shí),齒面摩擦?xí)軒缀纹暮妥兾挥绊?,使得齒輪嚙合區(qū)間有可能完全發(fā)生在節(jié)點(diǎn)后,齒面摩擦力方向不再發(fā)生改變,從而顯著影響齒輪時(shí)變嚙合剛度特性。

    本文的研究成果可以應(yīng)用到齒輪動(dòng)力學(xué)建模分析工作中,為得到更為精確的傳動(dòng)軸系動(dòng)力學(xué)模型提供有效支撐。

    參考文獻(xiàn):

    [1]YANG D C H,LIN J Y. Hertzian Damping,Tooth Friction and Bending Elasticity in Gear Impact Dynamics[J]. ASME. J. Mech.,Trans.,and Automation,1987,109(2):189-196.

    [2]TIAN X. Dynamic Simulation for System Response of Gearbox Including Localized Gear Faults[D]. Edmonton:University of Alberta,2004.

    [3]CORNELL R W. Compliance and Stress Sensitivity of Spur Gear Teeth[J]. ASME. J. Mech. Des.,1981,103(2):447-459.

    [4]SAINSOT P,VELEX P,DUVERGER O. Contribution of Gear Body toTooth Deflections—a New Bidimensional Analytical Formula[J]. ASME. J. Mech. Des.,2004,126(4):748-752.

    [5]WANG J. Numerical and Experimental Analysis of Spur Gears in Mesh[D]. Perth:Curtin University,2003.

    [6]XIE C,HUA L,HAN X,et al. Analytical Formulas for Gear Body-induced Tooth Deflections of Spur Gears Considering Structure Coupling Effect[J]. International Journal of Mechanical Sciences,2018,148:174-190.

    [7]MA H,SONG R,PANG X,et al. Time-varying Mesh Stiffness Calculation of Cracked Spur Gears[J]. Engineering Failure Analysis,2014,44:179-194.

    [8]SAXENA A,PAREY A,CHOUKSEY M. Time Varying Mesh Stiffness Calculation of Spur Gear Pair Considering Sliding Friction and Spalling Defects[J]. Engineering Failure Analysis,2016,70:200-211.

    [9]SAXENA A,PAREY A,CHOUKSEY M. Effect of Shaft Misalignment and Friction Force on Time Varying Mesh Stiffness of Spur Gear Pair[J]. Engineering Failure Analysis,2015,49:79-91.

    [10]LI Z,ZHU C,LIU H,et al. Effect of Oil Film Stiffness and the Tooth Friction Force on Time-varying Meshing Stiffness of a Spur Gear Pair[C]∥Power Transmissions:Proceedings of the International Conference on Power Transmissions 2016(ICPT 2016). Chongqing,2016:147-153.

    [11]MA H,F(xiàn)ENG M,LI Z,et al. Time-varying Mesh Characteristics of a Spur Gear Pair Considering the Tip-fillet and Friction[J]. Meccanica,2017,52(7):1695-1709.

    [12]張濤,何澤銀,殷時(shí)蓉,等. 考慮時(shí)變摩擦的直齒輪副嚙合剛度計(jì)算及其影響因素分析[J]. 機(jī)械傳動(dòng),2019,43(9):54-59.

    ZHANG Tao,HE Zeyin,YIN Shirong,et al. Stiffness Calculation and Influence Factor Analysis of Spur Gear Pair Considering Time-varying Friction[J]. Mechanical Transmission,2019,43(9):54-59.

    [13]MA H,PANG X,F(xiàn)ENG R,et al. Evaluation of Optimum Profile Modification Curves of Profile Shifted Spur Gears Based on Vibration Responses[J]. Mechanical Systems and Signal Processing,2016,70:1131-1149.

    [14]MA H,F(xiàn)ENG R,PANG X,et al. Effects of Tooth Crack on Vibration Responses of a Profile Shifted Gear Rotor System[J]. Journal of Mechanical Science and Technology,2015,29:4093-4104.

    [15]CHEN Z G,ZHAI W M,SHAO Y M,et al. Mesh Stiffness Evaluation of an Internal Spur Gear Pair with Tooth Profile Shift[J]. Science China Technological Sciences,2016,59:1328-1339.

    [16]LUO Y,BADDOUR N,LIANG M. Effects of Gear Center Distance Variation on Time Varying Mesh Stiffness of a Spur Gear Pair[J]. Engineering Failure Analysis,2017,75:37-53.

    [17]薛震. 幾何偏心誤差對(duì)齒輪嚙合剛度及動(dòng)力學(xué)響應(yīng)影響的研究[D]. 長春:吉林大學(xué),2017.

    XUE Zhen. Study on the Effect of Geometric Eccentricity Error on Gear Mesh Stiffness and Dynamic Response[D]. Changchun:Jilin University,2017.

    [18]CAO Z,SHAO Y,RAO M,et al. Effects of the Gear Eccentricities on the Dynamic Performance of a Planetary Gear Set[J]. Nonlinear Dynamics,2018,91:1-15.

    [19]ZHAO B,HUANGFU Y,MA H,et al. The Influence of the Geometric Eccentricity on the Dynamic Behaviors of Helical Gear Systems[J]. Engineering Failure Analysis,2020,118:104907.

    [20]EL YOUSFI B,SOUALHI A,MEDJAHER K,et al. A New Analytical Method for Modeling the Effect of Assembly Errors on a Motor-gearbox System[J]. Energies,2021,14(16):4993.

    [21]李祖鋒. 考慮熱彈流潤滑接觸特性的齒輪摩擦-動(dòng)力學(xué)耦合研究[D]. 重慶:重慶大學(xué),2020.

    LI Zufeng. Coupling Research on the Tribo-dynamic of a Gear Considering the Thermal Elastohydrodynamic Lubrication Contact Characteristics[D]. Chongqing:Chongqing University,2020.

    [22]田培棠. 圓柱齒輪幾何計(jì)算原理及實(shí)用算法[M]. 北京:國防工業(yè)出版社,2012.

    TIAN Peitang. Principles and Practical Algorithms for Geometric Calculation of Cylindrical Gears[M]. Beijing:National Defense Industry Press,2012.

    [23]王成. 漸開線直齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)研究[D]. 北京:北京理工大學(xué),2015.

    WANG Cheng. Nonlinear Dynamic Research of Involute Spur Gear System[D]. Beijing:Beijing Institute of Technology,2015.

    (編輯 袁興玲)

    作者簡介:郝壯壯,男,1999年生,博士研究生。研究方向?yàn)辇X輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)。E-mail:haozhuangzhuang@hrbeu.edu.cn。王東華(通信作者),男,1981年生,博士、副教授。研究方向?yàn)閯?dòng)力裝置減振降噪及故障診斷。E-mail:wangdonghua@hrbeu.edu.cn。

    另类亚洲欧美激情| 成年人黄色毛片网站| 99久久国产精品久久久| 淫妇啪啪啪对白视频| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 国产在线观看jvid| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 国产av又大| 中文字幕最新亚洲高清| 在线观看66精品国产| 亚洲国产看品久久| 亚洲av日韩在线播放| 极品人妻少妇av视频| 日日夜夜操网爽| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 在线观看免费视频网站a站| 欧美日韩乱码在线| 精品午夜福利视频在线观看一区| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 久久久久视频综合| 色婷婷久久久亚洲欧美| avwww免费| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 美女 人体艺术 gogo| 高潮久久久久久久久久久不卡| 女同久久另类99精品国产91| 99精品欧美一区二区三区四区| 夜夜爽天天搞| 国产精品一区二区在线不卡| 丰满饥渴人妻一区二区三| 热99久久久久精品小说推荐| 国产精华一区二区三区| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 激情视频va一区二区三区| 亚洲成人国产一区在线观看| 制服诱惑二区| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 韩国av一区二区三区四区| 69精品国产乱码久久久| 黄片小视频在线播放| 日本黄色日本黄色录像| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 久久人妻av系列| 99精品在免费线老司机午夜| 老司机深夜福利视频在线观看| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 看片在线看免费视频| 精品高清国产在线一区| 中文字幕精品免费在线观看视频| 在线观看66精品国产| 亚洲伊人色综图| 久热这里只有精品99| 天堂动漫精品| 香蕉丝袜av| 大香蕉久久成人网| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 美女扒开内裤让男人捅视频| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 岛国在线观看网站| av视频免费观看在线观看| 电影成人av| 午夜久久久在线观看| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| avwww免费| 日韩人妻精品一区2区三区| 国产精品 欧美亚洲| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 99国产精品一区二区蜜桃av | av中文乱码字幕在线| 黑丝袜美女国产一区| 老司机午夜十八禁免费视频| 午夜福利影视在线免费观看| 日韩欧美一区视频在线观看| 久久九九热精品免费| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 精品电影一区二区在线| 五月开心婷婷网| 中文字幕人妻熟女乱码| √禁漫天堂资源中文www| 色尼玛亚洲综合影院| 欧美日本中文国产一区发布| 婷婷成人精品国产| 国产亚洲精品第一综合不卡| 久久中文看片网| 国产有黄有色有爽视频| 在线观看免费日韩欧美大片| 欧美丝袜亚洲另类 | 久久人人爽av亚洲精品天堂| 一本大道久久a久久精品| 老汉色∧v一级毛片| 亚洲国产看品久久| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 中文字幕av电影在线播放| 在线观看舔阴道视频| 手机成人av网站| 天堂俺去俺来也www色官网| 久久久国产欧美日韩av| 欧美黑人欧美精品刺激| 国产伦人伦偷精品视频| 久久香蕉激情| svipshipincom国产片| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 精品国产亚洲在线| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | 777久久人妻少妇嫩草av网站| a级片在线免费高清观看视频| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 中文字幕色久视频| 国产激情欧美一区二区| 中文字幕高清在线视频| 精品国内亚洲2022精品成人 | 亚洲精品国产区一区二| 男人舔女人的私密视频| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 欧美av亚洲av综合av国产av| 国产免费av片在线观看野外av| 高清视频免费观看一区二区| 狠狠婷婷综合久久久久久88av| 操出白浆在线播放| av一本久久久久| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 亚洲专区中文字幕在线| a级片在线免费高清观看视频| 90打野战视频偷拍视频| 少妇粗大呻吟视频| 精品国产美女av久久久久小说| 久久亚洲真实| 国产单亲对白刺激| 精品一区二区三区av网在线观看| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 精品少妇久久久久久888优播| 女性被躁到高潮视频| 久久婷婷成人综合色麻豆| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 精品久久久精品久久久| 老汉色∧v一级毛片| 成年人免费黄色播放视频| e午夜精品久久久久久久| 精品福利观看| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 最新在线观看一区二区三区| 一区二区三区激情视频| 女性生殖器流出的白浆| a级片在线免费高清观看视频| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 黑人操中国人逼视频| 欧美在线黄色| 亚洲人成电影免费在线| 国产乱人伦免费视频| 人妻一区二区av| 精品一区二区三区四区五区乱码| 欧美日韩av久久| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 久久久久国产一级毛片高清牌| 亚洲五月色婷婷综合| 五月开心婷婷网| 亚洲综合色网址| 麻豆乱淫一区二区| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 国产亚洲欧美精品永久| 又黄又粗又硬又大视频| 国产乱人伦免费视频| 色综合欧美亚洲国产小说| 精品一区二区三区av网在线观看| 曰老女人黄片| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 中文字幕人妻丝袜制服| 亚洲情色 制服丝袜| 十八禁高潮呻吟视频| 亚洲黑人精品在线| 亚洲成人手机| 国产免费av片在线观看野外av| 操出白浆在线播放| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 老司机影院毛片| 成人三级做爰电影| 欧美人与性动交α欧美软件| 亚洲精品国产区一区二| 欧美午夜高清在线| 午夜精品久久久久久毛片777| 99久久99久久久精品蜜桃| 亚洲片人在线观看| 人人妻人人澡人人看| 美女国产高潮福利片在线看| 国产免费现黄频在线看| 多毛熟女@视频| 国产精品综合久久久久久久免费 | 性色av乱码一区二区三区2| 极品少妇高潮喷水抽搐| 久久天堂一区二区三区四区| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 国产精品免费大片| 老司机亚洲免费影院| 国产真人三级小视频在线观看| 99国产精品一区二区蜜桃av | 12—13女人毛片做爰片一| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 一区在线观看完整版| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 午夜福利,免费看| 首页视频小说图片口味搜索| 久久久久久人人人人人| 十八禁人妻一区二区| 搡老熟女国产l中国老女人| 国产精品国产av在线观看| bbb黄色大片| 水蜜桃什么品种好| 国产有黄有色有爽视频| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 免费在线观看影片大全网站| 极品少妇高潮喷水抽搐| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 好男人电影高清在线观看| 国产精品二区激情视频| 18在线观看网站| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 变态另类成人亚洲欧美熟女 | 脱女人内裤的视频| 好男人电影高清在线观看| 日韩人妻精品一区2区三区| 男男h啪啪无遮挡| 两个人免费观看高清视频| 视频区图区小说| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 久久国产精品大桥未久av| 黄色丝袜av网址大全| 国产亚洲精品第一综合不卡| bbb黄色大片| 在线观看免费视频日本深夜| 亚洲九九香蕉| 婷婷丁香在线五月| 在线观看免费高清a一片| 999精品在线视频| 久久精品人人爽人人爽视色| 精品久久蜜臀av无| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 中亚洲国语对白在线视频| 亚洲av片天天在线观看| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 免费av中文字幕在线| 新久久久久国产一级毛片| 国产精品偷伦视频观看了| 757午夜福利合集在线观看| 岛国毛片在线播放| 久久影院123| 国产xxxxx性猛交| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 欧美黄色淫秽网站| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 精品福利永久在线观看| 国产成人免费观看mmmm| 亚洲一码二码三码区别大吗| e午夜精品久久久久久久| 亚洲五月色婷婷综合| 女性生殖器流出的白浆| 大码成人一级视频| 色播在线永久视频| 日本五十路高清| 狠狠婷婷综合久久久久久88av| 老司机福利观看| 99国产精品一区二区三区| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 成人免费观看视频高清| 视频区图区小说| 国产精品久久久久成人av| 国产一区在线观看成人免费| 1024视频免费在线观看| 国产精品一区二区免费欧美| 午夜精品国产一区二区电影| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 日本vs欧美在线观看视频| 日韩中文字幕欧美一区二区| 亚洲精华国产精华精| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 亚洲久久久国产精品| 国产精品欧美亚洲77777| 精品亚洲成a人片在线观看| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 又紧又爽又黄一区二区| 国产av一区二区精品久久| 夜夜夜夜夜久久久久| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 亚洲熟女精品中文字幕| 亚洲精品国产区一区二| 香蕉国产在线看| av免费在线观看网站| 国产三级黄色录像| 久久草成人影院| 99精品欧美一区二区三区四区| 狠狠狠狠99中文字幕| 色婷婷av一区二区三区视频| 咕卡用的链子| av天堂在线播放| 国产伦人伦偷精品视频| av网站在线播放免费| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 国产欧美亚洲国产| 国产97色在线日韩免费| 97人妻天天添夜夜摸| 一本一本久久a久久精品综合妖精| 老司机福利观看| 亚洲美女黄片视频| x7x7x7水蜜桃| av中文乱码字幕在线| 女警被强在线播放| 嫩草影视91久久| 午夜精品久久久久久毛片777| 一区二区三区激情视频| 久久性视频一级片| 国产99白浆流出| 国产成人影院久久av| 一边摸一边抽搐一进一出视频| 亚洲性夜色夜夜综合| 中文字幕av电影在线播放| 亚洲久久久国产精品| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 人妻 亚洲 视频| 久久久国产一区二区| 国产精品久久久av美女十八| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 精品亚洲成国产av| 在线av久久热| 欧美av亚洲av综合av国产av| 中出人妻视频一区二区| 免费少妇av软件| 欧美丝袜亚洲另类 | 欧美乱色亚洲激情| 黄片小视频在线播放| 99热网站在线观看| 最新的欧美精品一区二区| 日韩有码中文字幕| 国产成人精品久久二区二区免费| 亚洲国产精品sss在线观看 | 精品视频人人做人人爽| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 亚洲欧美激情在线| 嫁个100分男人电影在线观看| 在线观看66精品国产| 国产精品 国内视频| 成年版毛片免费区| 亚洲五月天丁香| 国产精品99久久99久久久不卡| 精品福利永久在线观看| 变态另类成人亚洲欧美熟女 | 91九色精品人成在线观看| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 涩涩av久久男人的天堂| 视频在线观看一区二区三区| xxxhd国产人妻xxx| 天天影视国产精品| 久9热在线精品视频| 色婷婷久久久亚洲欧美| 捣出白浆h1v1| 精品午夜福利视频在线观看一区| 亚洲中文字幕日韩| 中国美女看黄片| 亚洲专区国产一区二区| 大香蕉久久成人网| 悠悠久久av| 国产av又大| 丝袜在线中文字幕| 热99re8久久精品国产| 国产精品久久久久久精品古装| 午夜亚洲福利在线播放| 精品卡一卡二卡四卡免费| 成人免费观看视频高清| 黑人欧美特级aaaaaa片| 波多野结衣av一区二区av| 国产成人欧美在线观看 | 日本wwww免费看| 嫩草影视91久久| 精品一区二区三区四区五区乱码| 村上凉子中文字幕在线| 一级片'在线观看视频| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 国产亚洲欧美精品永久| 他把我摸到了高潮在线观看| 人人澡人人妻人| 十八禁网站免费在线| 人人澡人人妻人| 99在线人妻在线中文字幕 | videosex国产| 中文字幕高清在线视频| 狠狠婷婷综合久久久久久88av| 99国产精品一区二区三区| 最近最新中文字幕大全免费视频| 黄色成人免费大全| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 交换朋友夫妻互换小说| 亚洲欧美一区二区三区久久| 精品国内亚洲2022精品成人 | 在线视频色国产色| 午夜福利在线观看吧| 中文字幕av电影在线播放| 天堂√8在线中文| 一级毛片精品| 99精国产麻豆久久婷婷| www日本在线高清视频| 高清黄色对白视频在线免费看| 欧美激情久久久久久爽电影 | 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 欧美日韩亚洲高清精品| 99久久精品国产亚洲精品| 男女午夜视频在线观看| 美女扒开内裤让男人捅视频| 日韩欧美三级三区| 中文字幕av电影在线播放| 午夜福利在线免费观看网站| 国产精品久久久久成人av| 午夜亚洲福利在线播放| 男男h啪啪无遮挡| 最新美女视频免费是黄的| 国产精品电影一区二区三区 | a级毛片在线看网站| 亚洲欧美一区二区三区久久| 宅男免费午夜| 在线av久久热| 黄色 视频免费看| 一夜夜www| 亚洲av片天天在线观看| 亚洲久久久国产精品| 夫妻午夜视频| 在线视频色国产色| 日本vs欧美在线观看视频| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 午夜老司机福利片| 精品久久久久久,| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 黄色a级毛片大全视频| 国产一区二区激情短视频| 搡老熟女国产l中国老女人| 精品国产一区二区三区四区第35| 色尼玛亚洲综合影院| 亚洲成av片中文字幕在线观看| 看片在线看免费视频| 欧美激情高清一区二区三区| 成年人午夜在线观看视频| 国产成人精品无人区| 一边摸一边做爽爽视频免费| 在线观看日韩欧美| 日韩成人在线观看一区二区三区| av一本久久久久| 日本黄色日本黄色录像| 午夜福利影视在线免费观看| 国产精品久久视频播放| 久久久久久人人人人人| 狂野欧美激情性xxxx| 在线永久观看黄色视频| 脱女人内裤的视频| 久久人妻熟女aⅴ| 欧美精品亚洲一区二区| 青草久久国产| 涩涩av久久男人的天堂| www.熟女人妻精品国产| av有码第一页| 久久久久国产精品人妻aⅴ院 | 黄网站色视频无遮挡免费观看| 在线观看午夜福利视频| 男男h啪啪无遮挡| 精品福利观看| 天堂中文最新版在线下载| 一级毛片精品| 亚洲,欧美精品.| 99久久综合精品五月天人人| 国产精品久久久久成人av| 天堂中文最新版在线下载| 成年人午夜在线观看视频| 狠狠婷婷综合久久久久久88av| 精品久久久精品久久久| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 免费人成视频x8x8入口观看| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 亚洲九九香蕉| 日韩免费高清中文字幕av| 老司机影院毛片| 色播在线永久视频| 成人亚洲精品一区在线观看| 国产成人免费无遮挡视频| 亚洲久久久国产精品| 黄色a级毛片大全视频| 亚洲第一青青草原| 国产成人啪精品午夜网站| 精品人妻在线不人妻| 国产精品 欧美亚洲| 在线观看免费视频网站a站| 精品欧美一区二区三区在线| 天天影视国产精品| 国产极品粉嫩免费观看在线| 在线观看免费视频日本深夜| a级毛片在线看网站| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| cao死你这个sao货| 免费日韩欧美在线观看| 狠狠婷婷综合久久久久久88av| 亚洲成人手机| 国产亚洲欧美在线一区二区| 脱女人内裤的视频| 黄片小视频在线播放| 久久热在线av| 深夜精品福利| 国产精品一区二区免费欧美| 日本精品一区二区三区蜜桃| 午夜免费鲁丝| 天堂√8在线中文| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 欧美黑人欧美精品刺激| 久久热在线av| 欧美av亚洲av综合av国产av| 久久久国产成人精品二区 | 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 国产97色在线日韩免费| 久久国产乱子伦精品免费另类| 欧美黄色淫秽网站| 欧美av亚洲av综合av国产av| 777米奇影视久久| 美女午夜性视频免费| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 国产精品久久久人人做人人爽| 国产精品一区二区在线不卡| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 黑人欧美特级aaaaaa片| 亚洲第一青青草原| 正在播放国产对白刺激| 搡老乐熟女国产| 婷婷精品国产亚洲av在线 | 中文字幕人妻熟女乱码| 午夜视频精品福利| 波多野结衣一区麻豆| 日韩免费av在线播放| e午夜精品久久久久久久| 波多野结衣av一区二区av| 中文字幕色久视频| 国产又色又爽无遮挡免费看| √禁漫天堂资源中文www| 亚洲精品一二三| 成人影院久久| 欧美黄色片欧美黄色片| 淫妇啪啪啪对白视频| 国产一区二区三区综合在线观看| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 国产一区二区三区综合在线观看| 国产激情欧美一区二区| 久久香蕉国产精品| 国产成人精品久久二区二区免费| 国产精品av久久久久免费| 中文字幕精品免费在线观看视频| 大陆偷拍与自拍| 午夜福利影视在线免费观看| 久久国产精品大桥未久av| 99国产精品一区二区三区| 国产精品久久久久久精品古装| 午夜福利在线观看吧| 亚洲精品成人av观看孕妇| 制服诱惑二区| 18禁观看日本| 免费在线观看亚洲国产| 国产野战对白在线观看| 少妇的丰满在线观看| 国产主播在线观看一区二区| 男女高潮啪啪啪动态图| 99精品欧美一区二区三区四区| 免费观看精品视频网站| 宅男免费午夜| 看免费av毛片| 国产精品一区二区在线观看99| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 午夜福利在线观看吧| 精品国产亚洲在线| 99香蕉大伊视频| videos熟女内射| 成人三级做爰电影| 少妇被粗大的猛进出69影院| 91老司机精品| 久久香蕉国产精品| 热99国产精品久久久久久7| 老鸭窝网址在线观看| 午夜两性在线视频| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 男女午夜视频在线观看| 老司机午夜十八禁免费视频| 久久狼人影院| 成人三级做爰电影| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 人人澡人人妻人| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 又黄又爽又免费观看的视频| 中文欧美无线码| 大型黄色视频在线免费观看| 免费不卡黄色视频| 精品人妻在线不人妻| 亚洲 欧美一区二区三区| 精品国产乱码久久久久久男人| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| tocl精华| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 首页视频小说图片口味搜索| 丁香欧美五月| 国产高清国产精品国产三级| 99国产精品免费福利视频| 一级毛片高清免费大全| 国产av精品麻豆| av免费在线观看网站| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片 | 国产亚洲欧美精品永久| 久久亚洲精品不卡|