無(wú)傳感器下中頻逆變電源死區(qū)補(bǔ)償與控制策略

賀玫璐, 薛鵬飛, 劉平, 劉永杰, 苗軼如

(1．太原科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,山西 太原 030024; 2．國(guó)網(wǎng)山西省電力公司太原供電公司,山西 太原 030012; 3.湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410082)

0 引 言

當(dāng)飛機(jī)在機(jī)場(chǎng)?？繒r(shí),用航空地面電源替代飛機(jī)輔助動(dòng)力電源為飛機(jī)負(fù)載提供電能,可有效降低燃油消耗,減少碳排放量,還可以實(shí)現(xiàn)風(fēng)能、太陽(yáng)能等可再生能源的本地消納與實(shí)時(shí)利用[1-2]。

機(jī)場(chǎng)地面電源通常為有效值115 V、頻率400 Hz帶LC濾波器的三相四線制交流電源[3], LC無(wú)源濾波器用于濾除逆變器開關(guān)過程產(chǎn)生的高次諧波。中線能夠?yàn)榱阈螂娏魈峁┗芈?當(dāng)為三相不平衡負(fù)載供電時(shí),可實(shí)現(xiàn)三相對(duì)稱電壓輸出,從而增強(qiáng)電源的帶不平衡負(fù)載能力。目前已有多種面向400 Hz中頻交流電源的逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)被相繼提出,包括Δ/Y變壓器拓?fù)鋄4]、帶高頻變壓器的三相H橋拓?fù)鋄5]、分裂電容式三相逆變器拓?fù)鋄6]、三相四橋臂逆變器拓?fù)鋄7]、三電平中點(diǎn)鉗位拓?fù)鋄8]以及矩陣式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等[9]。其中,分裂電容式三相逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,可以等效成3個(gè)獨(dú)立的單相半橋逆變器,簡(jiǎn)化控制系統(tǒng)與調(diào)制策略設(shè)計(jì),在母線電壓不發(fā)生嚴(yán)重跌落的情況下可以滿足電壓變換需求。由于機(jī)場(chǎng)地面電源的基頻為400 Hz,而開關(guān)頻率最大不超過15 kHz,加之?dāng)?shù)字控制延時(shí)的影響,導(dǎo)致電壓外環(huán)-電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)難以滿足動(dòng)態(tài)響應(yīng)的需求,因此減少了電流的采樣與控制環(huán)節(jié),僅采用輸出電壓的單閉環(huán)控制策略[10]。因此,針對(duì)400 Hz交流電源的多種單閉環(huán)控制策略被相繼提出,包括狀態(tài)反饋重復(fù)混合控制等單閉環(huán)輸出電壓控制[11]和多頻率比例諧振級(jí)聯(lián)控制等方法[9],但是以上幾種控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜,且運(yùn)算量過大,單個(gè)控制周期內(nèi)可能無(wú)法完成所有代碼的執(zhí)行。文獻(xiàn)[12-13]提出將LC型濾波器改造為L(zhǎng)CC型濾波器,該方案可消除基頻負(fù)載電流對(duì)輸出電壓的影響,輸出電壓與逆變器輸入電壓基波保持同相位跟隨,降低了單閉環(huán)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)難度,但增加了無(wú)源器件的體積與重量。

為防止上下橋臂同時(shí)開通而引起的短路故障,需要對(duì)每個(gè)器件的開通信號(hào)進(jìn)行延時(shí),存在一段上下橋臂開關(guān)管均保持關(guān)斷的狀態(tài),也就形成了“死區(qū)”。死區(qū)會(huì)減小基波的幅值,同時(shí)產(chǎn)生三、五、七次等低次諧波,降低交流電源的電能質(zhì)量[14]。針對(duì)死區(qū)所產(chǎn)生的非線性誤差問題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者已提出多種抑制方法,包括基于脈沖補(bǔ)償[15]、基于平均誤差補(bǔ)償[16]以及死區(qū)消除策略[17]等,但是以上方法均需要以電感電流的極性為依據(jù),從而做出正確處理方法。而在航空地面電源中,由于取消了LC濾波器中電感電流的采樣與控制,增加了死區(qū)補(bǔ)償?shù)碾y度。

針對(duì)400 Hz中頻交流電源的死區(qū)補(bǔ)償與單閉環(huán)控制問題,本文以逆變器負(fù)載電壓對(duì)給定正弦電壓的跟蹤效果與電能質(zhì)量為優(yōu)化目標(biāo)。在無(wú)電流傳感器的前提下,通過構(gòu)建高精度電流觀測(cè)器模型作為尋優(yōu)策略,為死區(qū)補(bǔ)償提供精確的電流極性。為了取得更好的跟蹤效果,以單閉環(huán)比例-諧振控制器的參數(shù)優(yōu)化方法作為尋優(yōu)策略,以比例-諧振控制器中的比例系數(shù)與諧振系數(shù)作為優(yōu)化變量,建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù),并結(jié)合幅頻特性曲線得到比例-諧振控制器的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,最后通過仿真與實(shí)驗(yàn)依次對(duì)電流觀測(cè)模型、死區(qū)補(bǔ)償方法以及控制系統(tǒng)在不平衡負(fù)載下的穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行驗(yàn)證。

1 LC逆變器的死區(qū)效應(yīng)分析

本文的研究對(duì)象為面向機(jī)場(chǎng)地面電源的三相四線制逆變器,其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。其中:udc表示直流母線電壓;C1與C2表示直流分裂電容;S1～S6構(gòu)成三相電壓源型逆變橋;La、Lb、Lc與Ca、Cb、Cc構(gòu)成三相LC濾波器;Za、Zb、Zc為三相負(fù)載,彼此保持獨(dú)立。負(fù)載中線與分裂電容中點(diǎn)連接,為零序電流提供續(xù)流回路。

圖1 三相四線制逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology structure of three-phase and four-wire inverter

1.1 死區(qū)對(duì)逆變器輸出電壓的影響分析

由于開關(guān)器件的關(guān)斷延時(shí)大于開通延時(shí),為了防止上下橋臂開關(guān)管同時(shí)開通而發(fā)生短路故障,需要對(duì)開關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號(hào)加入開通延時(shí),從而出現(xiàn)了上下橋臂同時(shí)處于關(guān)斷的狀態(tài),也就是死區(qū)階段。以a相為例進(jìn)行說明,圖2為死區(qū)階段a相示意圖。開關(guān)管S1與S4同時(shí)處于關(guān)斷狀態(tài),當(dāng)ia>0時(shí),S4的反并聯(lián)體二極管完成續(xù)流,此時(shí)逆變器a相輸出電壓uan=-udc/2,而當(dāng)ia<0時(shí),S1的反并聯(lián)體二極管完成續(xù)流,此時(shí)逆變器a相輸出電壓uan=udc/2。為了簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型,由ABC軸系經(jīng)過CLARK變換后,得到兩相靜止坐標(biāo)系下三相交流異步電機(jī)的電機(jī)數(shù)學(xué)模型。

圖2 死區(qū)階段的示意圖Fig.2 Equivalent circuit of phase a current commutating during dead-time

(1)

一個(gè)基波周期內(nèi),Δuan的等效電壓波形如圖4(a)所示,死區(qū)產(chǎn)生電壓誤差的方向與ia的極性有關(guān),并在逆變器輸出電壓中產(chǎn)生低次諧波。在開關(guān)頻率為10 kHz、udc=400 V、調(diào)制比為0.5的條件下,對(duì)Δuan進(jìn)行快速傅里葉變換(fast Fourier transformation,FFT)分析,結(jié)果如圖4(b)所示。表1給出不同死區(qū)時(shí)間作用下,uan的基波幅值、相位以及3次與5次諧波含量?？梢钥闯?隨著死區(qū)時(shí)間的增加,uan的基波幅值減小,相位偏差逐漸增加,總諧波畸變率(total harmonic distortion,THD)、3次諧波、5次諧波的含量不斷增加。

圖4 死區(qū)引起電壓誤差波形與FFT結(jié)果Fig.4 Waveform and FFT results of voltage error caused by dead-time

1.2 死區(qū)對(duì)負(fù)載電壓的影響分析

由1.1節(jié)分析可知,死區(qū)效應(yīng)會(huì)引起逆變器輸出電壓發(fā)生低次諧波畸變,本節(jié)則從低次諧波相位與幅值兩個(gè)方面分析死區(qū)對(duì)負(fù)載電壓產(chǎn)生的影響。由圖4可知,死區(qū)引起的逆變器輸出電壓誤差Δuan的基波相位與ia保持一致,當(dāng)a相接入不同阻抗的阻性或阻感性負(fù)載時(shí),ia的相位也會(huì)發(fā)生變化,因此不同負(fù)載特性下Δuan的基波相位不同,最終導(dǎo)致負(fù)載電壓的相位發(fā)生偏移。因此,當(dāng)接入三相不平衡負(fù)載時(shí),死區(qū)會(huì)導(dǎo)致三相負(fù)載電壓存在一定的不對(duì)稱度。400 Hz交流電源的LC濾波器需要兼顧濾波性能與動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度,諧振頻率一般設(shè)置在1.6 kHz附近[10],因此LC濾波器對(duì)死區(qū)產(chǎn)生的3次與5次諧波并不具備明顯的抑制作用。

為了對(duì)以上分析進(jìn)行驗(yàn)證,本文取L=1 mH、C=10 μF,當(dāng)Za分別為10 Ω阻性負(fù)載與5 mH電感、5 Ω串聯(lián)構(gòu)成的阻感性負(fù)載兩種情況下,比較2 μs死區(qū)對(duì)負(fù)載電壓ua的影響,如表2所示?？梢钥闯?兩種不同負(fù)載的接入下,負(fù)載電壓的基波相位存在2°的偏差。同時(shí)LC濾波器對(duì)死區(qū)產(chǎn)生的3次諧波具有放大作用,對(duì)5次諧波的衰減效果也并不顯著。

表2 不同負(fù)載下死區(qū)對(duì)負(fù)載電壓的影響Table 2 Influence of ua caused by dead-time under different loads

2 電感電流觀測(cè)模型

對(duì)電感電流進(jìn)行精確檢測(cè)是實(shí)現(xiàn)死區(qū)補(bǔ)償策略的基本前提,但是400 Hz交流電源通常采用單閉環(huán)控制策略,僅對(duì)輸出電壓進(jìn)行采樣與控制,并不額外增加電流傳感器,針對(duì)這一問題,本節(jié)對(duì)電感電流觀測(cè)模型展開研究。

電感電流ia的狀態(tài)方程為

(2)

(3)

(4)

圖5 電感電流觀測(cè)器模型Fig.5 Observer of ia

3 考慮死區(qū)補(bǔ)償?shù)目刂破鲀?yōu)化設(shè)計(jì)

(5)

圖6 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of control system

圖6所示的系統(tǒng)可以等效為

(6)

式中:Gclose(s)為系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù);Gi2u(s)為負(fù)載電流到負(fù)載電壓的傳遞函數(shù),根據(jù)圖6,控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Gopen(s)表達(dá)式為

Gopen(s)=

(7)

Gclose(s)與Gi2u(s)可通過Gopen(s)表示,表達(dá)式為:

(8)

圖7 kp=1,不同kc取值下的幅頻特性曲線Fig.7 Bode diagrams with different kc and kp=1

然后令kc=5,kp從0開始逐漸增加至30,Gclose(s)與Gi2u(s)的幅頻特性曲線如圖8所示。隨著kp增加,電壓的跟隨性能與對(duì)負(fù)載電流的抑制效果均愈發(fā)顯著,同時(shí)Gclose(s)的截止頻率隨著kp增加而增大。

圖8 kc=5,不同kp取值下的幅頻特性曲線Fig.8 Bode diagrams with different kp and kc=5

圖9 kp=5、kc=25下的幅頻特性曲線Fig.9 Bode diagrams with kp=5 and kc=25

圖6中,為了抑制死區(qū)效應(yīng)產(chǎn)生的低頻非線性誤差,在閉環(huán)控制系統(tǒng)中還加入死區(qū)補(bǔ)償環(huán)節(jié),在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi),死區(qū)引起的平均電壓誤差可以表示為

(9)

4 仿真結(jié)果與分析

在MATLAB的Simulink平臺(tái)搭建如圖1所示的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型、圖5所示的電流觀測(cè)器模型以及圖6所示的三相負(fù)載電壓控制模型,對(duì)本文提出的基于電流觀測(cè)的400 Hz逆變電源的死區(qū)補(bǔ)償與控制策略進(jìn)行仿真驗(yàn)證。首先對(duì)電流觀測(cè)效果與高通濾波器截止頻率進(jìn)行驗(yàn)證,如圖10所示。在圖10(a)中,因未加入高通濾波器,由于零漂的存在,在積分器的作用下,觀測(cè)電流將會(huì)向下偏移。在圖10(b)中,加入截止頻率為10 Hz的高通濾波器后,觀測(cè)電流與實(shí)際電流存在幅值上的誤差,且觀測(cè)器的動(dòng)態(tài)調(diào)整過程較長(zhǎng)。圖10(c)給出了引入截止頻率30 Hz高通濾波器后電流觀測(cè)效果,可以看出,觀測(cè)電流與實(shí)際電流基本一致,圖10(d)為引入截止頻率100 Hz高通濾波器后電流觀測(cè)效果,觀測(cè)電流與實(shí)際電流存在相位偏差。以上仿真結(jié)果證明在觀測(cè)器模型中引入30 Hz高通濾波器可以精確重構(gòu)電感電流。

圖10 電流觀測(cè)模型的仿真波形Fig.10 Simulation waveform of observer for current

電感電流的精確采樣為本文提出的平均電壓補(bǔ)償提供了正確的方向。在死區(qū)時(shí)間2 μs條件下,對(duì)設(shè)計(jì)的PR控制器與死區(qū)補(bǔ)償效果進(jìn)行驗(yàn)證,當(dāng)10 Ω阻性負(fù)載接入下,輸出電壓的穩(wěn)態(tài)波形與FFT分析結(jié)果如圖11所示。負(fù)載電壓幅值162.6 V,THD僅為1.82%。

圖11 PR控制下穩(wěn)態(tài)負(fù)載電壓的仿真波形與FFTFig.11 Simulation waveform and FFT result of ua

為了進(jìn)一步證明本文所提出基于電流觀測(cè)的死區(qū)補(bǔ)償方法的有效性,將圖11(b)的FFT分析結(jié)果與圖12所示的無(wú)死區(qū)和死區(qū)時(shí)間2 μs卻未進(jìn)行補(bǔ)償這兩種情況下負(fù)載電壓的低次諧波進(jìn)行比較。與圖12(a)相比,基波電壓幅值均為162.8 V,相位均沒有變化,說明PR控制器可以抑制死區(qū)對(duì)基波幅值與相位產(chǎn)生的影響。但是未進(jìn)行死區(qū)補(bǔ)償情況下的負(fù)載電壓幅值為162.1 V,并存在2°的相位偏差。同時(shí)存在4.5%的3次諧波,而在圖11(b)中,經(jīng)過補(bǔ)償后的3次諧波含量?jī)H為1.08%,說明本文提出的基于電流觀測(cè)的死區(qū)補(bǔ)償方法能夠有效降低因死區(qū)產(chǎn)生的低次諧波。

圖12 無(wú)死區(qū)與未采用補(bǔ)償情況下的FFT分析Fig.12 FFT analysis under no dead-time and dead-time of 2 μs

圖13給出了負(fù)載從10 Ω突然切換至1 mH+5 Ω阻感負(fù)載情況下ua的仿真波形與FFT分析結(jié)果,ua經(jīng)過約1個(gè)周期的調(diào)整重新恢復(fù)至穩(wěn)態(tài),且負(fù)載切換后依然保持較低的諧波畸變,證明了本文所設(shè)計(jì)PR控制器具有良好的動(dòng)態(tài)特性。

圖13 負(fù)載突變下負(fù)載電壓的仿真波形與FFTFig.13 Dynamic simulation waveform of ua

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了進(jìn)一步對(duì)本文所提方法進(jìn)行驗(yàn)證,搭建了一臺(tái)3 kW的實(shí)驗(yàn)平臺(tái),如圖14所示。采用瑞途優(yōu)特信息公司研制的RTU-BOX作為數(shù)字信號(hào)處理器,可自動(dòng)將MATLAB仿真模型轉(zhuǎn)換為程序代碼。逆變部分采用該公司驗(yàn)證的600 V-30 A三相全橋驅(qū)動(dòng)器。在死區(qū)時(shí)間為2 μs,對(duì)接入不平衡負(fù)載情況下的控制效果進(jìn)行驗(yàn)證。

圖14 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.14 Experimental platform

圖15為穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形,盡管負(fù)載電流幅值與相位均不保持對(duì)稱,但是三相負(fù)載電壓保持對(duì)稱輸出。圖16給出當(dāng)一相負(fù)載功率突然增加時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形,經(jīng)過2 ms的調(diào)整時(shí)間,三相負(fù)載電壓重新達(dá)到平衡,有效值為115 V,實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本文針對(duì)PR控制器進(jìn)行的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)是有效可行的。

圖15 不平衡負(fù)載下的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.15 Steady-state experimental waveforms under unbalanced loads

圖16 負(fù)載突變下的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.16 Dynamic-state experimental waveforms under load suddenly changing

為了驗(yàn)證本文針對(duì)PR控制器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的正確性,令逆變器a相與b相輸出相同幅值與頻率正弦電壓。但是a相采用的PR控制器參數(shù)為:kp=2、kc=5,b相則采用第3節(jié)得到控制器參數(shù)kp=5、kc=25。兩者的對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖17所示?？梢钥闯?a相負(fù)載電壓存在嚴(yán)重的畸變,而采用本文設(shè)計(jì)得到的PR控制器參數(shù)能輸出高質(zhì)量的電壓。

圖17 不同PR控制器參數(shù)下的負(fù)載電壓實(shí)驗(yàn)波形Fig.17 Experimental waveforms under different values of kp and kc

圖18給出了負(fù)載突變下,本文所采用PR控制器的負(fù)載電壓ub的實(shí)驗(yàn)波形與電壓外環(huán)-電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制策略下的負(fù)載電壓ua的實(shí)驗(yàn)波形。可以看出,雙閉環(huán)控制系統(tǒng)需要3個(gè)基波周期才能重新恢復(fù)至穩(wěn)定,且中間存在振蕩,而本文所采用單閉環(huán)PR控制器則具有良好的動(dòng)態(tài)性能。

圖18 負(fù)載突變下不同控制方法的負(fù)載電壓動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.18 Experimental waveforms under different control methods

對(duì)不同死區(qū)時(shí)間下,未進(jìn)行死區(qū)補(bǔ)償與采用本文所提基于電流觀測(cè)模型的平均電壓前饋補(bǔ)償兩種情況下的負(fù)載電壓THD、3次諧波與5次諧波進(jìn)行比較,比較結(jié)果如圖19所示?？梢悦黠@看出,未進(jìn)行補(bǔ)償情況下負(fù)載電壓的THD、3次諧波與5次諧波含量隨著死區(qū)時(shí)間的增加而增大,采用本文所提的基于電流觀測(cè)的平均電壓補(bǔ)償策略能夠有效抑制低次諧波畸變。

圖19 補(bǔ)償前后的THD、 3次諧波與5次諧波Fig.19 THD,3rd and 5th harmonic of ua before and after compensation with different dead-time

6 結(jié) 論

本文針對(duì)400 Hz基于LC濾波器的三相四線制航空逆變電源的死區(qū)補(bǔ)償與單閉環(huán)比例諧振控制策略展開研究,并通過仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,在不同死區(qū)時(shí)間與三相不平衡負(fù)載條件下得到了良好的補(bǔ)償與控制效果,并得到以下結(jié)論:

1)在開環(huán)情況下,死區(qū)會(huì)引起負(fù)載電壓基波的幅值與相位誤差,并導(dǎo)致3次、5次諧波畸變,在不平衡負(fù)載條件下,還會(huì)增加三相負(fù)載電壓的不平衡度;

2)負(fù)載電壓的跟隨特性以及控制系統(tǒng)對(duì)負(fù)載電流的抑制效果與PR控制器比例系數(shù)和諧振系數(shù)成正相關(guān),通過對(duì)PR控制器的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì),可以校正死區(qū)引起幅值和相位偏差,并具有良好的動(dòng)態(tài)性能,但是不能抑制死區(qū)引起的3次諧波畸變;

3)本文所提出基于高通濾波器的電感電流觀測(cè)模型,能夠精確重構(gòu)電感電流,為死區(qū)補(bǔ)償模型提供正確的電流極性。在死區(qū)時(shí)間分別為0.5、1、1.5、2 μs情況下,本文所提無(wú)電流傳感器的死區(qū)補(bǔ)償方法能將負(fù)載電壓的3次諧波依次降低1.6%、2.4%、2.8%,5次諧波依次降低0.3%、0.4%、0.7%。