弱電網(wǎng)下基于一階復(fù)矢量濾波器的鎖相環(huán)補(bǔ)償控制策略及魯棒性分析

楊明, 胡夢(mèng)圓, 劉晉宏, 楊杰, 趙月圓

(1.河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院,河南 焦作 454003; 2.南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,江蘇 南京 210094)

0 引 言

并網(wǎng)逆變器作為可再生能源與電網(wǎng)之間的電能變換關(guān)鍵接口設(shè)備,其性能優(yōu)劣對(duì)入網(wǎng)電能質(zhì)量具有重要影響[1]。隨著電力電子設(shè)備對(duì)電網(wǎng)滲透率的日益增加,以及長(zhǎng)距離輸電線路和升降壓變壓器的漏感使得電網(wǎng)逐漸呈現(xiàn)出弱電網(wǎng)特性,這將會(huì)給并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。通常,電網(wǎng)強(qiáng)弱可由三相交流系統(tǒng)短路容量比(short circuit ratio,SCR)來(lái)評(píng)價(jià),當(dāng)SCR>3時(shí)稱為強(qiáng)電網(wǎng),SCR≤3時(shí)稱為弱電網(wǎng),當(dāng)SCR<2時(shí)稱為極弱電網(wǎng)[2]。

通常情況下電網(wǎng)中大量非線性負(fù)載的引入導(dǎo)致公共耦合點(diǎn)(point of common coupling,PCC)電壓存在背景諧波,其作為并網(wǎng)控制系統(tǒng)的擾動(dòng)量將造成逆變器并網(wǎng)電流包含同頻次的諧波分量,嚴(yán)重影響入網(wǎng)電能質(zhì)量[3-5]。為降低電網(wǎng)電壓背景諧波對(duì)并網(wǎng)電流產(chǎn)生畸變的影響,通過PCC電壓比例前饋對(duì)背景諧波進(jìn)行抑制的方法得到廣泛應(yīng)用[6-8]。然而,并網(wǎng)控制系統(tǒng)在弱電網(wǎng)下會(huì)與傳統(tǒng)PCC電壓比例前饋的正反饋通道通過電網(wǎng)阻抗發(fā)生耦合現(xiàn)象,等效為在環(huán)路增益中引入一個(gè)附加相位滯后環(huán)節(jié),使系統(tǒng)在數(shù)十到數(shù)千赫茲內(nèi)的相位裕度大幅下降[9-10]。

此外,為了實(shí)現(xiàn)逆變器運(yùn)行在單位功率因數(shù)并網(wǎng)工況,可利用鎖相環(huán)(phase-locked loop,PLL)檢測(cè)PCC電壓相位信息,產(chǎn)生與之同相位的并網(wǎng)電流參考信號(hào)。其中,基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的鎖相環(huán)(synchronous-reference-frame phase-locked loop,SRF-PLL)結(jié)構(gòu)[11],因其實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單而被廣泛使用。然而,PLL與電網(wǎng)阻抗之間存在很強(qiáng)的耦合現(xiàn)象,PLL產(chǎn)生的負(fù)相移將對(duì)逆變器輸出阻抗相頻特性產(chǎn)生較大影響,且影響頻段范圍在兩倍PLL帶寬內(nèi),與電網(wǎng)電壓前饋影響頻段范圍有所交叉,進(jìn)一步降低并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性[12-14]。

目前,針對(duì)PLL造成的并網(wǎng)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性下降問題,已有諸多學(xué)者從不同角度給出相應(yīng)的分析和方法,主要包括兩類:1)PLL前置相位補(bǔ)償環(huán)節(jié),其往往是具有相位滯后的低特性。例如:前置復(fù)數(shù)濾波器[15]、前置二階低通濾波器[16]、前置自適應(yīng)諧振積分濾波器[17]等。然而,前置相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)無(wú)法同時(shí)保證逆變器的單位功率因數(shù)并網(wǎng)和優(yōu)良的電網(wǎng)電壓背景諧波抑制效果。2)自適應(yīng)調(diào)整PLL環(huán)路濾波器。例如:文獻(xiàn)[18]推導(dǎo)了鎖相環(huán)輸出相角的頻域表達(dá)式,提出一種自適應(yīng)PLL控制策略,從而增強(qiáng)PLL系統(tǒng)魯棒性,但是該方法需實(shí)時(shí)計(jì)算PCC電壓的d軸分量;文獻(xiàn)[19]通過建立考慮電網(wǎng)阻抗的鎖相環(huán)小信號(hào)模型和鎖相環(huán)輸出相角補(bǔ)償校正,來(lái)提高系統(tǒng)穩(wěn)定性,但是該方法設(shè)計(jì)較為復(fù)雜。

綜上所述,弱電網(wǎng)下同時(shí)考慮鎖相環(huán)與電網(wǎng)電壓前饋對(duì)并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定性的影響仍未得到充分解決。鑒于此,本文以具有SRF-PLL結(jié)構(gòu)的三相LCL型并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)為研究對(duì)象,通過分析鎖相環(huán)失穩(wěn)機(jī)理,推導(dǎo)出在弱電網(wǎng)條件下考慮鎖相環(huán)和PCC電壓前饋后并網(wǎng)逆變器等效輸出阻抗會(huì)引入一個(gè)相位滯后附加項(xiàng),該附加項(xiàng)是導(dǎo)致系統(tǒng)相位裕度大幅下降的主要因素。為削弱附加項(xiàng)的負(fù)面影響,提出一種新型一階復(fù)矢量濾波器的鎖相環(huán)補(bǔ)償控制策略,在鎖相環(huán)與公共耦合點(diǎn)電壓前饋通道前串聯(lián)該新型一階復(fù)矢量濾波器,保證逆變器單位功率因數(shù)并網(wǎng)的前提下減小了電網(wǎng)阻抗以及PLL帶寬等擾動(dòng)量過大對(duì)并網(wǎng)控制系統(tǒng)的影響,從而增強(qiáng)系統(tǒng)魯棒性,保證系統(tǒng)在電網(wǎng)阻抗寬范圍變化下仍具有足夠的穩(wěn)定裕度。

1 LCL型并網(wǎng)逆變器輸出阻抗模型的建立

1.1 弱電網(wǎng)下并網(wǎng)逆變器輸出阻抗模型

弱電網(wǎng)下,LCL型三相并網(wǎng)逆變器電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其控制環(huán)路總體框圖如圖1(a)所示,圖1(b)為并網(wǎng)逆變器的控制系統(tǒng)框圖。

圖1 三相并網(wǎng)逆變器的結(jié)構(gòu)和模型Fig.1 Structure and model of three-phase grid connected inverter

圖1(a)、(b)中:逆變器側(cè)濾波電感L1、濾波電容C和并網(wǎng)側(cè)濾波電感L2構(gòu)成了LCL濾波器;Lg表示電網(wǎng)等效電感(考慮最惡劣情形,認(rèn)為電網(wǎng)阻抗為純感抗);uPCC表示PCC處的電壓;udc表示直流母線電壓;ug表示電網(wǎng)電壓;iC、ig分別為電容電流和并網(wǎng)電流;Im為給定并網(wǎng)電流參考幅值;iref為并網(wǎng)電流基準(zhǔn)值。g1～g6為門極使能信號(hào);Gf(s)為PCC電壓比例前饋環(huán)節(jié);kd為電容電流有源阻尼系數(shù);kPWM為脈寬調(diào)制增益;GPLL為PLL控制環(huán)路的傳遞函數(shù);θ為PLL鎖相的輸出相角;αβ下標(biāo)則為變量在αβ坐標(biāo)系下對(duì)應(yīng)的值。Gc(s)為準(zhǔn)比例諧振(quasi proportion resonant,QPR)控制器,其傳遞函數(shù)表達(dá)式[19]為

(1)

式中kp、kr、ω0和ωc分別代表比例增益、諧振系數(shù)、電網(wǎng)基波角頻率和控制帶寬。

圖2為基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系法的鎖相環(huán)控制環(huán)路,其中:kp-PLL、ki-PLL分別為PI控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù);θ0為功率因數(shù)角(為簡(jiǎn)化計(jì)算,這里取為0)。

圖2 基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系法的鎖相控制環(huán)路Fig.2 Phase locked loop based on synchronous rotating coordinate system

根據(jù)文獻(xiàn)[21]和圖2可知,鎖相控制環(huán)路的傳遞函數(shù)為

(2)

其中PLL的傳遞函數(shù)為

GPLL(s)=

(3)

式中Um為電網(wǎng)電壓幅值。

由諾頓等效可得計(jì)及鎖相環(huán)和PCC電壓前饋影響的并網(wǎng)逆變器輸出阻抗模型[15],如圖3所示。

圖3 考慮PLL和Gf(s)的并網(wǎng)逆變器等效輸出阻抗Fig.3 Equivalent output impedance of grid connected inverter considering PLL and Gf(s)

圖3中,并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的等效輸出阻抗表達(dá)式Zout(s)為

(4)

當(dāng)不考慮PLL和Gf(s)時(shí)輸出阻抗表達(dá)式應(yīng)為

(5)

1.2 系統(tǒng)失穩(wěn)分析

為了進(jìn)一步說(shuō)明在弱電網(wǎng)下并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)引入并網(wǎng)點(diǎn)電壓前饋和鎖相環(huán)后失穩(wěn)機(jī)理,圖4給出3種狀態(tài)下逆變器等效輸出阻抗伯德圖,相關(guān)參數(shù)與表1一致,表1為逆變器控制參數(shù)。

表1 三相LCL型逆變器參數(shù)Table 1 Parameters of three phase LCL inverter

圖4 3種不同狀態(tài)下逆變器輸出阻抗波特圖Fig.4 Output impedance Bode diagram of inverter in three different states

從圖4可以看出,在考慮鎖相環(huán)后逆變器輸出阻抗在低頻段的特性發(fā)生了明顯的改變,系統(tǒng)的相位裕度和基頻增益出現(xiàn)大幅降低;當(dāng)并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)進(jìn)一步引入并網(wǎng)點(diǎn)電壓前饋時(shí),電網(wǎng)阻抗與Zout(s)則會(huì)在更低的頻率處交截。因此可以發(fā)現(xiàn),隨著電網(wǎng)阻抗的增加,基于PLL和Gf(s)結(jié)構(gòu)的并網(wǎng)系統(tǒng)將會(huì)趨于不穩(wěn)定。

把式(4)等效變換為

Zout(s)=Zo1(s)×

Zo1(s)Zout-附加。

(6)

式中T(s)=L1Cs2+kdkPWMCs+1。

由式(6)可得,Zout(s)可等效變換為Zo1(s)與額外附加項(xiàng)Zout-附加(s)的乘積。由于鎖相環(huán)和PCC電壓前饋的存在,在逆變器系統(tǒng)中產(chǎn)生一個(gè)額外的正反饋通道,會(huì)使等效輸出阻抗Zout(s)分母上產(chǎn)生一個(gè)與PLL和Gf(s)相關(guān)的附加項(xiàng)。

由圖5所示的伯德圖可以看出,考慮鎖相環(huán)和并網(wǎng)點(diǎn)電壓前饋后引入的附加項(xiàng)在低頻段具有0以下的相位,正是該附加項(xiàng)的影響,導(dǎo)致逆變器輸出阻抗相位明顯降低,甚至在電網(wǎng)阻抗稍大的情況下,系統(tǒng)將會(huì)趨于不穩(wěn)定。

圖5 額外附加項(xiàng)的伯德圖Fig.5 Bode diagram of extra items

2 基于新型一階復(fù)矢量濾波器的改進(jìn)PLL與前饋控制策略

由式(6)和上文分析可知,要提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性,就必須削弱附加項(xiàng)對(duì)逆變器輸出阻抗的影響,盡可能地抬升Zout(s)在低頻段的相位?？刂破鱃c(s)主要影響了電流內(nèi)環(huán)的控制帶寬,脈寬調(diào)制系數(shù)kPWM和并網(wǎng)電流幅值Im主要由系統(tǒng)參數(shù)和控制結(jié)構(gòu)決定,改變這些參數(shù)是不可取的。因此,只能考慮在PLL環(huán)節(jié)和前饋環(huán)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn),為了增大系統(tǒng)的相位裕度,提出一種在鎖相環(huán)與公共耦合點(diǎn)電壓前饋通道前串聯(lián)新型一階復(fù)矢量濾波器的控制策略,控制方案如圖6所示。

圖6 所提改進(jìn)策略控制結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)框圖Fig.6 Implementation block diagram of the proposed improved strategy control structure

構(gòu)造改進(jìn)控制環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為

GT(s)=Gp(s)Gq(s)。

(7)

其中:Gp(s)為一階復(fù)矢量濾波器;Gq(s)起到補(bǔ)償濾波器引入而帶來(lái)相位差的作用。

2.1 一階復(fù)矢量濾波器的設(shè)計(jì)

為使系統(tǒng)在基頻處幅值與相位無(wú)偏差,設(shè)計(jì)該一階復(fù)矢量濾波器的傳遞函數(shù)為

(8)

其中:

(9)

由式(8)可以看出,Gp(s)為復(fù)矢量表達(dá)式,給控制策略實(shí)現(xiàn)帶來(lái)一定困難。然而從復(fù)變函數(shù)經(jīng)典理論中可知,j代表幅值不變,相位正向旋轉(zhuǎn)90°。在αβ靜止坐標(biāo)系中,中間變量mα和mβ為正交變量,便可以利用mα=jmβ這一關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)復(fù)數(shù)j。

因此,把一階復(fù)矢量濾波器環(huán)節(jié)放置于αβ靜止坐標(biāo)系下,考慮到α軸與β軸的對(duì)稱和正交特點(diǎn),可以對(duì)其輸入和輸出進(jìn)行復(fù)矢量處理,并假設(shè)該環(huán)節(jié)輸出為uα和uβ,則它可以看成一個(gè)單輸入單輸出的復(fù)矢量濾波器。則有:

(10)

由式(8)和式(10)可得

uαβ(s)=[R(s)uPCCα(s)-Q(s)uPCCβ(s)]+

j[Q(s)uPCCα(s)+R(s)uPCCβ(s)]=

uα+juβ。

(11)

式中:

(12)

根據(jù)式(12)可以得到該復(fù)矢量濾波器Gp(s)基于標(biāo)量傳遞函數(shù)的實(shí)現(xiàn)方法,可以簡(jiǎn)單且完整地描述其輸入與輸出關(guān)系,如圖7所示。下面進(jìn)一步對(duì)Gp(s)進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)。

由Gp(s)的表達(dá)式可以看出,其在50 Hz處幅值為0。為得到最優(yōu)相位補(bǔ)償,需要對(duì)參數(shù)a、b進(jìn)行設(shè)計(jì),并且考慮到實(shí)際電網(wǎng)中電網(wǎng)頻率會(huì)出現(xiàn)波動(dòng),因此,為保證該一階復(fù)矢量濾波器的有效性,根據(jù)帶寬頻率-3 dB的定義,有

|Gp[j(ω0±2πfc)]|=10-3/20。

(13)

式中fc為電網(wǎng)頻率波動(dòng)范圍。

由式(13)可以得到參數(shù)a、b滿足:

a2+b2≈(2πfc)2。

(14)

為使加入改進(jìn)控制策略后并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)不含右半平面的零點(diǎn)或者極點(diǎn),a和b須大于0。

把s=jω0代入式(8)可得

(15)

可以推導(dǎo)出一階復(fù)矢量濾波器Gp(s)在基波頻率處的相位以及相位取值區(qū)間為

(16)

令s=j(ω0±2πfc),根據(jù)式(8)可得Gp(s)的幅頻特性為

(17)

由式(16)和式(17)可知,參數(shù)a、b變化會(huì)使一階復(fù)矢量濾波器在f0處的相位隨之發(fā)生改變,變化范圍在0到90°之間;此外,a、b變化并不會(huì)使濾波器的幅值曲線有所變化,其幅值僅和fc有關(guān)。因此,該濾波器引入后會(huì)在基頻處產(chǎn)生額外的相位差,為使系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)單位功率因數(shù)并網(wǎng),后續(xù)還要添加額外的相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)Gq(s)。綜合考慮,為使后續(xù)相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單,且保證并網(wǎng)逆變器具有充足的相位裕度,設(shè)定參數(shù)a=b。

為使一階復(fù)矢量濾波器更能適應(yīng)電網(wǎng)頻率的波動(dòng)變化,在基頻處具有更優(yōu)良的動(dòng)靜態(tài)性能,需合理選取fc的取值,下面給出在不同fc的取值下Gp(s)的伯德圖大致變化,如圖8所示。

圖8 不同fc取值下Gp(s)的伯德圖Fig.8 Bode diagram of Gp(s) with different fc values

在一階復(fù)矢量濾波器前加一個(gè)幅值為1的正弦激勵(lì),得到的響應(yīng)波形如圖9所示。從圖8和圖9可以看出:

圖9 Gp(s)的單位響應(yīng)波形曲線Fig.9 Unit response waveform curve of Gp(s)

1)隨著fc的增加,濾波器對(duì)系統(tǒng)基頻穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間越短,動(dòng)態(tài)響應(yīng)效果越好;但是,過大的fc會(huì)使濾波器對(duì)系統(tǒng)背景諧波抑制效果變差,此外,不難發(fā)現(xiàn),fc逐步增大后,對(duì)于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)性能影響變小。

2)帶寬頻率fc越小時(shí),濾波器的相位越低且能更進(jìn)一步地從幅值增益處抬升并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的相角裕度,但是在基波頻率處的曲線過于陡峭,很難適應(yīng)電網(wǎng)大幅波動(dòng)。因此,需折中考慮fc的取值,綜合考慮選取fc=9 Hz。

2.2 相位矯正環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)

由上述分析可知,并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)引入該新型一階復(fù)矢量濾波器后,其在基頻處存在相位偏差。因此,為使PLL輸出相位與PCC電壓相位一致,在該濾波器后加入一階全通濾波器環(huán)節(jié)。全通濾波器只會(huì)從轉(zhuǎn)折頻率處改變相位,并不會(huì)改變?cè)械姆登€,一階全通濾波器的傳遞函數(shù)為

(18)

其中c為Gq(s)的轉(zhuǎn)折頻率。

令s=jω0,代入式(18)中可得

(19)

則可以推導(dǎo)出全通濾波器Gq(s)在基頻處的相位表達(dá)式為

(20)

為彌補(bǔ)控制改進(jìn)環(huán)節(jié)所引入的相位差,應(yīng)使全通濾波器和一階復(fù)矢量濾波器在基頻處的相位之和為0,即ψ1+ψ2=0。則有

(21)

由式(21)可得,全通濾波器的轉(zhuǎn)折頻率為

(22)

圖10給出了參數(shù)整定后濾波器Gp(s)和相位補(bǔ)償后改進(jìn)控制環(huán)節(jié)GT(s)的伯德圖。從圖10可以看出,進(jìn)行相位補(bǔ)償后的GT(s)在基頻處相位為0,可有效保證逆變器的單位功率因數(shù)并網(wǎng)。

圖10 Gp(s)和改進(jìn)環(huán)節(jié)GT(s)對(duì)比伯德圖Fig.10 A comparative bode diagram of Gp(s) and improved GT(s)

對(duì)于PLL環(huán)節(jié),該控制方案可有效提取基頻處的PCC電壓,且保證提取后的信號(hào)與PCC電壓基頻信號(hào)保持一致。并且,由于該濾波器在中頻段的相位滯后特性,串入PCC前饋通道中可以進(jìn)一步提高逆變器輸出阻抗的相頻特性。

2.3 數(shù)字實(shí)現(xiàn)

由上述分析可知,Gp(s)為一階復(fù)矢量表達(dá)式,實(shí)際中控制系統(tǒng)無(wú)法直接實(shí)現(xiàn),因此采用雙線性變換對(duì)其進(jìn)行連續(xù)域離散化設(shè)計(jì)[22]。其中,變換公式為

(23)

根據(jù)圖7中Gp(s)的實(shí)現(xiàn)框圖,將式(23)代入式(12)可以得到該一階復(fù)矢量濾波器環(huán)節(jié)的離散化差分方程為:

(24)

(25)

其中:

(26)

3 所提控制策略魯棒性分析

為了便于對(duì)比分析,給出三相并網(wǎng)逆變器的相關(guān)參數(shù):三相額定輸出功率Pout=3 kW,電網(wǎng)相電壓有效值ugrms=100 V,直流側(cè)母線電壓udc=320 V,開關(guān)頻率fsw=10 kHz。其中,PLL的參數(shù)選取依照(帶寬為250 Hz)參考文獻(xiàn)[20]。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證采用所提策略改進(jìn)后鎖相環(huán)和PCC電壓前饋對(duì)逆變器系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響,繼續(xù)利用阻抗穩(wěn)定判據(jù)來(lái)分析。串入GT(s)改進(jìn)后,考慮鎖相環(huán)時(shí)逆變器等效輸出阻抗的表達(dá)式為

Zout(s)=[L1L2Cs3+kdkPWML2Cs2+(L1+L2)s+Gc(s)kPWM]/[L1Cs2+kdkPWMCs+1-kPWMGT(s)Gf(s)-GT(s)GPLL(s)ImGc(s)kPWM]。

(27)

圖11為影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的附加項(xiàng)Zout-附加改進(jìn)前后伯德圖。從圖11可以看出,所提改進(jìn)策略能夠明顯提高Zout-附加在低頻段的相頻特性,減小了PCC電壓前饋和PLL對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生相位滯后的影響。

圖11 影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的附加項(xiàng)改進(jìn)前后Bode圖Fig.11 Bode graphs before and after further improvement of additional items affecting system stability

由式(27)可以得到改進(jìn)后逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)等效輸出阻抗的幅頻特性曲線如圖12所示。從圖12可以對(duì)比看出:在原先逆變系統(tǒng)中,PCC電壓前饋的引入會(huì)使系統(tǒng)魯棒性降低,而加入改進(jìn)控制策略后,拓寬了其對(duì)電網(wǎng)阻抗的適應(yīng)范圍;當(dāng)進(jìn)一步考慮鎖相環(huán)后,再引入GT(s)時(shí),即使電網(wǎng)阻抗寬范圍變化,并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)也具有足夠的相位裕度,始終保持在45°左右。

圖12 引入GT(s)改進(jìn)后逆變器等效輸出阻抗幅頻特性Fig.12 Amplitude frequency characteristics of equivalent output impedance of inverter improved by GT(s)

從圖13可以看出:系統(tǒng)改進(jìn)前在PLL帶寬較高的情況下,當(dāng)電網(wǎng)阻抗較大時(shí),逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)已經(jīng)處于失穩(wěn)狀態(tài);加入改進(jìn)環(huán)節(jié)后,輸出阻抗的相位基本保持在-45°以上,即使電網(wǎng)阻抗繼續(xù)增大,系統(tǒng)也具有良好的動(dòng)靜態(tài)性能。表明所提控制策略能拓寬PLL帶寬應(yīng)用的范圍,削弱了PCC電壓前饋帶來(lái)的負(fù)面影響,提高系統(tǒng)魯棒性。

4 仿真分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證所提控制策略的正確性以及有效性,在MATLAB/Simulink中搭建一個(gè)額定功率為3 kW、電網(wǎng)相電壓有效值為100 V的三相LCL型并網(wǎng)逆變器模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證,具體參數(shù)如表1所示。為了更好地分析所提控制策略的有效性,分別在幾種電網(wǎng)阻抗條件下進(jìn)行對(duì)比說(shuō)明。

對(duì)于傳統(tǒng)的并網(wǎng)逆變器控制策略,在電網(wǎng)電感分別為L(zhǎng)g=6.4 mH(對(duì)應(yīng)SCR=5)、Lg=10.6 mH(對(duì)應(yīng)SCR=3)和Lg=15.9 mH(對(duì)應(yīng)SCR=2)時(shí)并網(wǎng)電流ig的仿真波形如圖14所示(以A相為例)。從圖14中可以看出,系統(tǒng)在Lg=6.4 mH時(shí)雖處于穩(wěn)定狀態(tài),但此時(shí)并網(wǎng)電流波形已發(fā)生畸變,對(duì)其進(jìn)行快速傅里葉變換可知,ig總諧波畸變率(total harmonic distortion,THD)為7.92%,無(wú)法滿足相應(yīng)并網(wǎng)要求;而當(dāng)電網(wǎng)阻抗繼續(xù)增大至10.6 mH時(shí),并網(wǎng)電流發(fā)生嚴(yán)重振蕩,并網(wǎng)控制系統(tǒng)已經(jīng)失去穩(wěn)定性。

圖14 傳統(tǒng)控制策略下ig的輸出波形Fig.14 Output waveform of ig under traditional control strategy

圖15為所提改進(jìn)控制策略單改進(jìn)PCC電壓前饋時(shí)的并網(wǎng)電流仿真波形圖(以A相為例)。由圖15可以看出,在電網(wǎng)阻抗Lg=6.4 mH和Lg=10.6 mH的情況下,ig的THD僅為0.87%和0.97%,并網(wǎng)逆變器對(duì)電網(wǎng)阻抗的魯棒性得到增強(qiáng),與理論推導(dǎo)相符合。然而,隨著電網(wǎng)阻抗繼續(xù)增大至15.9 mH,單改進(jìn)PCC電壓前饋控制策略已無(wú)法使系統(tǒng)維持穩(wěn)定狀態(tài)。

圖15 單改進(jìn)Gf(s)時(shí)ig的輸出波形Fig.15 Output waveform of ig with single improved Gf(s)

將所提控制策略同時(shí)用于PCC電壓前饋和鎖相環(huán)時(shí)的并網(wǎng)電流ig仿真波形圖如圖16所示(以A相為例)。從圖14、圖15和圖16對(duì)比明顯可以看出,所提改進(jìn)控制策略的引入明顯提高了逆變器系統(tǒng)對(duì)電網(wǎng)阻抗的適應(yīng)范圍,即使在電網(wǎng)阻抗Lg=20 mH(對(duì)應(yīng)SCR=1.59)的極弱電網(wǎng)情況下,并網(wǎng)電流仍具有較好的正弦度。

圖16 所提控制策略下ig的輸出波形Fig.16 Output waveform of ig under the proposed control strategy

當(dāng)PLL帶寬增大時(shí),并網(wǎng)電流仿真波形如圖17所示。從圖17可知,逆變器采用所提控制策略進(jìn)行工作時(shí),并網(wǎng)系統(tǒng)在高電網(wǎng)阻抗條件下仍能夠表現(xiàn)出優(yōu)異的工作性能,與理論分析相符合。

圖17 PLL帶寬增大時(shí)改進(jìn)后ig的輸出波形Fig.17 Improved output waveform when ig the PLL bandwidth increases

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

采用實(shí)時(shí)數(shù)字控制器RTU-BOX204控制平臺(tái),搭建了如圖18所示的3 kW三相LCL型并網(wǎng)逆變器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。圖18為該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖。下面給出并網(wǎng)逆變器在所提控制策略改進(jìn)前后時(shí)的并網(wǎng)電流ig和PCC電壓實(shí)驗(yàn)波形。

圖18 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.18 Schematic diagram of experimental system

從圖19的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出:傳統(tǒng)控制策略下并網(wǎng)逆變器輸出的并網(wǎng)電流在電網(wǎng)阻抗Lg=6.4 mH(SCR=5)時(shí)已經(jīng)發(fā)生明顯畸變,說(shuō)明采用傳統(tǒng)PLL控制策略的并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)將在Lg≥6.4 mH情況下發(fā)生比較嚴(yán)重的振蕩。

圖19 傳統(tǒng)控制策略下ig和uPCC的實(shí)驗(yàn)波形Fig.19 Experimental waveforms of ig and uPCC under traditional control strategy

所提控制策略改進(jìn)后的并網(wǎng)電流ig和PCC電壓實(shí)驗(yàn)波形如圖20所示,可以看出,電網(wǎng)阻抗增大時(shí)并網(wǎng)逆變器仍能穩(wěn)定工作,且并網(wǎng)電流畸變較小。當(dāng)系統(tǒng)由滿載狀態(tài)跳變到半載狀態(tài)時(shí),ig的實(shí)驗(yàn)波形如圖20(c)所示,該動(dòng)態(tài)過程平滑無(wú)過沖,依舊能輸出質(zhì)量較好的并網(wǎng)電流。

圖20 所提控制策略下ig和uPCC的實(shí)驗(yàn)波形Fig.20 Experimental waveforms of ig and uPCC under the proposed control strategy

對(duì)并網(wǎng)逆變器進(jìn)行功率因數(shù)校正前后的并網(wǎng)電流ig和PCC電壓實(shí)驗(yàn)波形如圖21所示(以A相為例)。從圖21可以看出,相位校正前并網(wǎng)電流和PCC電壓并未同時(shí)過零點(diǎn),并網(wǎng)系統(tǒng)無(wú)法實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)并網(wǎng);但加入一階全通濾波器進(jìn)行相位校正后,能夠使ig和uPCC同時(shí)過零點(diǎn),相位無(wú)偏移,實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)并網(wǎng)。

圖21 相位補(bǔ)償前后ig和uPCC的實(shí)驗(yàn)波形Fig.21 Experimental waveforms of ig and uPCC before and after phase compensation

因此,基于上述仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證可知,所提基于新型一階復(fù)矢量濾波器鎖相環(huán)補(bǔ)償控制策略不僅能夠提升弱電網(wǎng)下并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)對(duì)電網(wǎng)阻抗的魯棒性,增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性,還可實(shí)現(xiàn)逆變器單位功率因數(shù)并網(wǎng)。

5 結(jié) 論

在電網(wǎng)阻抗較大的弱電網(wǎng)環(huán)境下,同時(shí)考慮PLL與PCC電壓前饋后并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)穩(wěn)定性會(huì)大幅下降,進(jìn)而使并網(wǎng)電流發(fā)生嚴(yán)重畸變。為此,本文提出一種基于新型一階復(fù)矢量濾波器的鎖相環(huán)補(bǔ)償控制策略,改善了逆變器對(duì)弱電網(wǎng)的適應(yīng)能力,并得出以下結(jié)論:

1)利用阻抗模型分析具有傳統(tǒng)SRF-PLL結(jié)構(gòu)的三相LCL型并網(wǎng)逆變器在弱電網(wǎng)下失穩(wěn)機(jī)理,推導(dǎo)出逆變器輸出阻抗考慮鎖相環(huán)和PCC電壓前饋后會(huì)引入一項(xiàng)附加項(xiàng),該附加項(xiàng)是使系統(tǒng)相位裕度下降的主要原因。

2)為削弱該附加項(xiàng)對(duì)并網(wǎng)系統(tǒng)魯棒性的影響,提出一種在PLL和電網(wǎng)電壓前饋通道前串聯(lián)新型一階復(fù)矢量濾波器的補(bǔ)償控制策略,并給出了相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)方法及數(shù)字實(shí)現(xiàn)方式,顯著改善了系統(tǒng)等效輸出阻抗特性,控制系統(tǒng)在電網(wǎng)阻抗寬范圍變化下仍具有足夠的相位裕度。最后仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明,改進(jìn)后的并網(wǎng)逆變器可輸出質(zhì)量較高的并網(wǎng)電流,系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性。