彈性參數(shù)變異下孔徑變形法地應(yīng)力測(cè)試實(shí)踐

趙順利,鄧偉杰,郭 沖,杜衛(wèi)長(zhǎng),高慧民

(1.江河安瀾工程咨詢有限公司,鄭州 450003; 2.黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司,鄭州 450003)

0 引 言

地應(yīng)力是賦存在巖體內(nèi)的天然應(yīng)力,對(duì)于工程勘察、設(shè)計(jì)、施工具有重要意義[1-2]。為準(zhǔn)確獲取工程區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài),以地應(yīng)力測(cè)量、計(jì)算、反演等為代表的一系列技術(shù)手段被陸續(xù)提出[3]。由于地應(yīng)力賦存條件的復(fù)雜性,地應(yīng)力原位測(cè)量依舊是工程中獲取準(zhǔn)確應(yīng)力狀態(tài)的主要手段。

目前工程實(shí)踐中較為成熟的地應(yīng)力原位測(cè)試方法主要包含應(yīng)力解除法和水壓致裂法,2種測(cè)試方法互有優(yōu)劣,從三維地應(yīng)力測(cè)量的準(zhǔn)確性和可靠性上而言,應(yīng)力解除法更有優(yōu)勢(shì)[4]。

具體到應(yīng)力解除法,目前工程實(shí)踐中的計(jì)算方法以巖體各向同性的假設(shè)為基礎(chǔ),但是各向同性的假設(shè)在彈性參數(shù)變異明顯的裂隙發(fā)育地區(qū)表現(xiàn)出一定的局限性。對(duì)于具體的工程設(shè)計(jì)而言,巖體的彈性參數(shù)變異特征對(duì)巖體穩(wěn)定性分析具有重要的意義[5],地應(yīng)力測(cè)試的準(zhǔn)確性則更為關(guān)鍵[6-7],亟需發(fā)展裂隙發(fā)育區(qū)彈性參數(shù)變異條件下的地應(yīng)力計(jì)算模型[8]。

為了解決應(yīng)力解除法地應(yīng)力計(jì)算過(guò)程中的三維地應(yīng)力計(jì)算問(wèn)題,基于橫向各向異性的理論模型得到一定的發(fā)展。如何江達(dá)等[9]根據(jù)彈性理論中的復(fù)變函數(shù)方法,推導(dǎo)了三維地應(yīng)力計(jì)算公式;田鶴等[10]則進(jìn)一步建立了橫向各向異性巖體的彈性參數(shù)預(yù)測(cè)模型。但是橫向各向異性的地應(yīng)力計(jì)算模型尚不能滿足工程需求,韓昌瑞等[11]發(fā)展了正交各向異性巖體的二維解析模型,推導(dǎo)了孔徑變形法的孔徑徑向位移公式。但是目前的研究中,針對(duì)彈性參數(shù)變異的工程實(shí)踐較少,尤其是對(duì)于裂隙發(fā)育導(dǎo)致的彈性參數(shù)變異,構(gòu)建地應(yīng)力計(jì)算模型時(shí),應(yīng)考慮到測(cè)試數(shù)據(jù)的篩選和彈性參數(shù)獲取的難易程度,以便進(jìn)一步提升應(yīng)力解除法地應(yīng)力測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。

基于此,以應(yīng)力解除法中的孔徑變形法為基礎(chǔ),構(gòu)建適用于裂隙發(fā)育區(qū)彈性參數(shù)變異條件下的三維地應(yīng)力計(jì)算模型,建立測(cè)試數(shù)據(jù)的篩選原則,并通過(guò)具體的工程實(shí)踐,開(kāi)展了彈性參數(shù)的選取工作,結(jié)合水壓致裂測(cè)試成果和地形地貌分析,驗(yàn)證了三維地應(yīng)力計(jì)算模型的合理性。

1 裂隙發(fā)育區(qū)孔徑變形法測(cè)試

1.1 孔徑變形法地應(yīng)力測(cè)試步驟

孔徑變形法屬于應(yīng)力解除法的一種,是目前最好的測(cè)試方法之一,在國(guó)內(nèi)外的工程實(shí)踐中應(yīng)用廣泛[12-13]。具體測(cè)試是通過(guò)測(cè)量應(yīng)力解除前后的孔徑變形,結(jié)合鉆孔巖芯彈性參數(shù),計(jì)算測(cè)試區(qū)域的三維地應(yīng)力張量。

區(qū)域的三維地應(yīng)力通常包含6個(gè)獨(dú)立參量,一般情況下需要3個(gè)不同方向的鉆孔測(cè)試數(shù)據(jù)完成計(jì)算。工程實(shí)踐中多采用3孔交匯的布置方式,鉆孔間的夾角為45°左右,鉆孔間距在滿足儀器操作的情況下盡可能接近。對(duì)于裂隙發(fā)育區(qū)的孔徑變形法測(cè)試,三維地應(yīng)力計(jì)算所需的獨(dú)立方程數(shù)量和常規(guī)方法一致,因此在準(zhǔn)確確定彈性參數(shù)的情況下,鉆孔的要求可按照上述要求執(zhí)行,也可適當(dāng)增加鉆孔數(shù)量和測(cè)試段數(shù)量。

具體到單一鉆孔,測(cè)試主要步驟如圖1所示。通過(guò)大口徑鉆頭鉆進(jìn)至預(yù)定位置,通過(guò)孔底磨平及鉆導(dǎo)向孔后,經(jīng)小口徑鉆頭鉆進(jìn)測(cè)試孔,保證大小孔同軸。安裝孔徑變形計(jì)并將導(dǎo)線引出后,通過(guò)大口徑鉆頭逐級(jí)鉆進(jìn),記錄不同鉆進(jìn)深度處的應(yīng)力解除造成的孔徑變形,待孔徑變形讀數(shù)穩(wěn)定后或鉆進(jìn)至一定深度后,停止讀數(shù)及鉆進(jìn)[4]。

圖1 孔徑變形法地應(yīng)力測(cè)試步驟

此次孔徑變形計(jì)采用的是36-2型變形計(jì),內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示?？讖阶冃斡?jì)共分布有4對(duì)觸頭,相鄰觸頭夾角為45°,單次測(cè)量最多可獲得4個(gè)有效測(cè)量數(shù)據(jù)。

圖2 孔徑變形計(jì)結(jié)構(gòu)

1.2 彈性參數(shù)變異條件下的三維地應(yīng)力計(jì)算

各向同性的假設(shè)下,孔徑變形法地應(yīng)力測(cè)試中的孔徑變形與三維地應(yīng)力的關(guān)系可用式(1)表示。

E(uij/d)=Ak1σx+Ak2σy+Ak3σz+Ak4τxy+

Ak5τyz+Ak6τzx。

(1)

式中:E為測(cè)試區(qū)域鉆孔巖芯彈性模量;uij為變形計(jì)第i個(gè)鉆孔第j對(duì)觸頭測(cè)的孔徑變形;d為測(cè)試孔孔徑;Ak1、Ak2、…、Ak6為方程應(yīng)力系數(shù),k=4(i-1)+j(j=1～4);σx、σy、σz、τxy、τyz、τzx為大地坐標(biāo)系O-xyz下的應(yīng)力分量,其中z軸鉛錘向上為正,x軸正北向?yàn)檎?y軸方向由右手系確定。

對(duì)于裂隙發(fā)育區(qū),各向同性的假設(shè)通常無(wú)法滿足,對(duì)于不同測(cè)試段而言,其彈性參數(shù)通常也不一致。具體實(shí)踐中,測(cè)得每個(gè)測(cè)試段的彈性參數(shù)通常較為困難,且會(huì)增加計(jì)算的復(fù)雜度,因此取每個(gè)鉆孔中巖芯的彈性參數(shù)一致,不同鉆孔間的彈性模量不一致,在能滿足彈性參數(shù)變異假設(shè)的前提下,保證應(yīng)力計(jì)算的簡(jiǎn)便性。

對(duì)于第i個(gè)鉆孔而言,應(yīng)力解除過(guò)程中,考慮到巖芯與鉆孔軸線平行方向可以自由變形,計(jì)算模型采用平面應(yīng)力假定,孔徑變形與鉆孔坐標(biāo)系O-xiyizi下的地應(yīng)力參量σxi、σyi、σzi、τxiyi的關(guān)系如式(2)所示。

cos2θj(σxi-σyi+2tan2θjτxiyi) 。

(2)

式中:Ei為測(cè)試區(qū)域第i個(gè)鉆孔巖芯彈性模量;μi為測(cè)試區(qū)域第i個(gè)鉆孔巖芯泊松比;θj為鉆孔坐標(biāo)系下,第j對(duì)觸頭與xi正向夾角。鉆孔坐標(biāo)系中zi軸與鉆孔軸向平行,指向孔口為正;xi軸水平向;yi軸按右手系確定,上半空間為正,具體如圖3所示。

圖3 鉆孔坐標(biāo)系

對(duì)比式(1)和式(2),孔徑變形的表達(dá)式主要區(qū)別在于應(yīng)力坐標(biāo)的差異。其中大地坐標(biāo)系和鉆孔坐標(biāo)系的相互聯(lián)系如圖4所示。圖4中αi為鉆孔傾角,仰角為正;βi為鉆孔水平面投影方位角。根據(jù)上述參數(shù)可求得2個(gè)坐標(biāo)系的各軸的方向余弦。結(jié)合三維地應(yīng)力的轉(zhuǎn)軸公式,將鉆孔坐標(biāo)系下的應(yīng)力參量用大地坐標(biāo)系下應(yīng)力參量表示,代入式(2)中,可求得式(1)中的應(yīng)力方程系數(shù)Ak1、Ak2、…、Ak6。

圖4 鉆孔坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)系

單一鉆孔中的獨(dú)立方程最多為3個(gè),為求解三維地應(yīng)力,三孔交匯鉆孔至少需要9個(gè)方程,由于應(yīng)力的關(guān)聯(lián)性,聯(lián)立方程的秩為6,滿足6個(gè)獨(dú)立應(yīng)力分量的求解條件。在彈性參數(shù)變異的條件下,第i個(gè)鉆孔的彈性模量為Ei,測(cè)試孔徑均為d,將式(1)、式(2)改寫(xiě)為矩陣形式如式(3)所示。

[EiU]/d=[A][σ] 。

(3)

式中[U]、[A]、[σ]分別為孔徑變形、應(yīng)力系數(shù)和應(yīng)力張量矩陣。式(3)的詳細(xì)展開(kāi)式如式(4)所示。

(4)

為保證三維地應(yīng)力的計(jì)算精度,單一鉆孔的測(cè)試數(shù)據(jù)通常>3組,式(4)中獲得的方程組數(shù)均>6。因此需要通過(guò)矩陣最小二乘法原理,求解三維地應(yīng)力的張量的最優(yōu)解,矩陣最小二乘法方程如式(5)所示。

(5)

1.3 裂隙發(fā)育區(qū)的測(cè)試數(shù)據(jù)篩選

裂隙發(fā)育區(qū)的孔徑變形法測(cè)試過(guò)程中,受裂隙和結(jié)構(gòu)面的影響,鉆孔中孔徑變形計(jì)觸頭的測(cè)試數(shù)據(jù)并非完全適用,直接按照推導(dǎo)的彈性參數(shù)變異條件下三維地應(yīng)力計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算時(shí),則容易出現(xiàn)較大偏差。

因此在進(jìn)行計(jì)算之前,必須進(jìn)行測(cè)試數(shù)據(jù)的篩選。結(jié)合工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),總結(jié)了如下3個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)的篩選原則。

(1)結(jié)合取出的巖芯段,分析裂隙發(fā)育和結(jié)構(gòu)面貫穿情況。由于孔徑變形法基于平面應(yīng)力假設(shè),因此一對(duì)觸頭間的巖體未出現(xiàn)明顯的裂隙或結(jié)構(gòu)面,則對(duì)應(yīng)觸頭的數(shù)據(jù)可以保留。由圖2所示,觸頭的直徑一般情況下均<5 mm,因此觸頭確定的平面為一窄平面,對(duì)裂隙發(fā)育區(qū)局部完整巖塊具有較高的適用性。

(2)檢查解除過(guò)程中測(cè)試數(shù)據(jù)是否滿足或接近解除深度h與釋放應(yīng)變?chǔ)诺湫颓€形式。h-ε典型曲線可劃分為4個(gè)階段,根據(jù)不同階段的孔徑大小特征,典型的曲線類型如圖5所示。相關(guān)研究表明,對(duì)于高應(yīng)力區(qū),應(yīng)力解除過(guò)程中,巖芯未發(fā)生明顯破壞時(shí),其h-ε典型曲線依舊滿足圖5的規(guī)律[14],但是由于高應(yīng)力區(qū)的復(fù)雜性,解除巖塊出現(xiàn)較大塑性變形時(shí),孔徑變形法將不再適用。測(cè)試曲線與典型曲線形式差距較大的數(shù)據(jù)應(yīng)舍去。

圖5 解除深度與釋放應(yīng)變的典型關(guān)系曲線

(3)前2個(gè)原則初步篩選后,將剩余的鋼環(huán)結(jié)果進(jìn)行擬合處理。對(duì)于同一個(gè)鉆孔中的所有測(cè)試數(shù)據(jù),式(2)可以改寫(xiě)成式(6)的形式,即在同一鉆孔中的鋼環(huán)變形與2倍的鋼環(huán)角度呈正余弦關(guān)系,設(shè)置對(duì)應(yīng)正余弦函數(shù)表達(dá)式,通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行最小二乘法擬合處理,將離散的點(diǎn)進(jìn)行剔除。

uij=a+bcos(2θj+c) 。

(6)

式中a、b、c為待定系數(shù)。

2 工程應(yīng)用

結(jié)合裂隙發(fā)育區(qū)的彈性參數(shù)變異特點(diǎn),在理論推導(dǎo)和工程實(shí)踐的基礎(chǔ)上,建立了彈性參數(shù)變異條件下孔徑變形法三維地應(yīng)力計(jì)算模型和測(cè)試數(shù)據(jù)的篩選原則,為進(jìn)一步驗(yàn)證方法的有效性,結(jié)合實(shí)際的工程實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。

2.1 工程概況

工程實(shí)例為九峰山抽水蓄能電站工程,工程位于河南省輝縣市,站址區(qū)位于太行山區(qū),屬于中低山地貌類型,區(qū)內(nèi)岸坡陡峻,局部近直立,河谷斷面大致呈“U”型;壩址區(qū)出露地層巖性為第四系覆蓋層和寒武系灰?guī)r、頁(yè)巖中元古界汝陽(yáng)群砂巖及太古界片麻巖,庫(kù)壩區(qū)兩岸基巖基本裸露,第四系覆蓋層主要分布于山坡和溝谷內(nèi),上庫(kù)右岸及下庫(kù)河床覆蓋層較厚,其他位置零星分布。

根據(jù)工程勘察需求,下庫(kù)區(qū)域的地下廠房PD06探洞內(nèi)開(kāi)展了1組孔徑變形法的地應(yīng)力測(cè)試工作。下庫(kù)庫(kù)區(qū)出露基巖為太古界片麻巖和中元古界巨厚層石英砂巖,巖體為整體塊狀結(jié)構(gòu),巖體強(qiáng)度較高。片麻巖局部發(fā)育云母富集形成的軟弱夾層,庫(kù)區(qū)發(fā)育多條斷層,局部節(jié)理裂隙發(fā)育,地質(zhì)構(gòu)造以北東向?yàn)橹鳌?/p>

具體的孔徑變形法測(cè)試位置及斷面情況如圖6所示。測(cè)試位置位于地下廠房洞中,巖性為太古界片麻巖,質(zhì)地堅(jiān)硬,發(fā)育一定量的巖脈,節(jié)理和結(jié)構(gòu)面發(fā)育,出現(xiàn)明顯的彈性參數(shù)變異現(xiàn)象,因此基于各向同性假設(shè)的試驗(yàn)方法不再適用。

圖6 孔徑變形法地應(yīng)力測(cè)試斷面

按照3個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)的篩選原則確定的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示,繪制鋼環(huán)變形與2倍鋼環(huán)角度關(guān)系曲線,并用正余弦函數(shù)進(jìn)行擬合,具體如圖7所示。通過(guò)圖7可以發(fā)現(xiàn),篩選的測(cè)試數(shù)據(jù)基本上位于擬合函數(shù)上下,數(shù)據(jù)可以進(jìn)行三維地應(yīng)力的計(jì)算。

表1 三維地應(yīng)力計(jì)算數(shù)據(jù)

圖7 鋼環(huán)變形與2倍鋼環(huán)角度關(guān)系曲線

2.2 彈性參數(shù)選取

由式(5)可知,為了正確地計(jì)算三維地應(yīng)力狀態(tài),需進(jìn)行彈性參數(shù)選取。不同于考慮庫(kù)區(qū)巖體宏觀尺度的地應(yīng)力計(jì)算,應(yīng)力解除法的鉆孔巖芯尺寸為巖塊,變形和應(yīng)力的關(guān)系均是巖塊尺度,因此在孔徑變形法的分析中,通常做法是采用巖塊參數(shù)[4]。

為了更準(zhǔn)確地獲得彈性參數(shù)指標(biāo),通過(guò)圍壓器進(jìn)行彈性模量測(cè)試,圍壓器的結(jié)構(gòu)原理如圖8所示,即通過(guò)取出的帶有孔徑變形計(jì)的完整巖芯放入圍壓器中,經(jīng)橡皮囊均勻地在測(cè)試巖芯四周施加一定圍壓,測(cè)讀壓力和孔徑變形計(jì)的讀數(shù),因?yàn)閼?yīng)力解除過(guò)程是卸壓的過(guò)程,采用圍壓卸載過(guò)程的應(yīng)力變形關(guān)系進(jìn)行彈性模量的計(jì)算。此次圍壓施加最高為10 MPa。由于孔徑變形法只能測(cè)試徑向變形,此次的泊松比μ測(cè)試通過(guò)室內(nèi)的單軸壓縮變形獲得。具體的彈性參數(shù)如表2所示。由表2的測(cè)試結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),此次測(cè)試的巖芯彈性參數(shù)變異較為明顯。

表2 彈性參數(shù)

圖8 圍壓器的結(jié)構(gòu)原理

2.3 試驗(yàn)成果分析

根據(jù)表1、表2的測(cè)試數(shù)據(jù),通過(guò)MATLAB軟件按照式(5)進(jìn)行編程計(jì)算,最終計(jì)算的測(cè)試斷面的三維地應(yīng)力狀態(tài)如表3所示。

表3 三維地應(yīng)力計(jì)算

為進(jìn)一步驗(yàn)證彈性參數(shù)變異條件下的三維地應(yīng)力計(jì)算模型的合理性,結(jié)合測(cè)試斷面附近的區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)特征、水壓致裂測(cè)試成果和地形地貌特征進(jìn)行進(jìn)一步的分析。

大量的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果表明,我國(guó)地應(yīng)力場(chǎng)的最大水平主應(yīng)力方向有較明顯的分區(qū)特征[15]。研究區(qū)隸屬于東北—華北應(yīng)力區(qū),基于震源機(jī)制解的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明,東北—華北應(yīng)力區(qū)最大水平主應(yīng)力方位的分布比較集中,主要是近EW向和NEE向,表明該應(yīng)力區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)在水平方向上的主要特征是近EW—NEE向的擠壓。工程區(qū)的最大主應(yīng)力方向近EW向,與區(qū)域的應(yīng)力特征相符。

PD06探洞在XCFZK01、XCFZK02和XCFZK03鉆孔開(kāi)展了水壓致裂地應(yīng)力測(cè)試工作,鉆孔位置如圖6所示。水壓致裂測(cè)得最大水平主應(yīng)力方向?yàn)镹64°E—N77°E附近,最大水平主應(yīng)力σ1、最小水平主應(yīng)力σ2與測(cè)試深度H的擬合曲線表達(dá)式如式(7)所示。

(7)

式(7)表明,在測(cè)試范圍內(nèi),最大水平主應(yīng)力和最小水平主應(yīng)力隨測(cè)試深度呈現(xiàn)略微增大的趨勢(shì)。

水壓致裂地應(yīng)力測(cè)試得到的應(yīng)力數(shù)據(jù)反映的是鉆孔橫截面上的平面應(yīng)力狀態(tài),并非是三維地應(yīng)力,因此為了進(jìn)行對(duì)比,將表3中的三維地應(yīng)力在水平面上進(jìn)行投影,投影后的結(jié)果與水壓致裂測(cè)試成果對(duì)比,如表4所示。

表4 孔徑變形法與水壓致裂測(cè)試成果對(duì)比

從表4可知,孔徑變形法測(cè)得三維地應(yīng)力在水平方向上的投影得到的最大水平主應(yīng)力基本上與水壓致裂測(cè)試結(jié)果一致。水壓致裂法地應(yīng)力測(cè)試中,如果與鉆孔軸向相同的方向上應(yīng)力為主應(yīng)力之一,則水壓致裂測(cè)試得到的平面最大主應(yīng)力方向基本可以反映工程區(qū)域的最大擠壓方向,反之,水壓致裂地應(yīng)力測(cè)試在反映應(yīng)力空間狀態(tài)時(shí)則具有較大的局限性。

從量值水平而言,孔徑變形法測(cè)試得到的量值略低于水壓致裂測(cè)試成果。在裂隙發(fā)育區(qū),由于原生裂隙和結(jié)構(gòu)面的存在,水壓致裂得到的壓裂縫可能會(huì)偏離截面最大主應(yīng)力方向,得到的測(cè)試數(shù)據(jù)存在偏大的可能,但是對(duì)于工程而言,是偏安全的。綜合考慮裂隙發(fā)育區(qū)的彈性參數(shù)變異特征和數(shù)據(jù)綜合篩選原則,此次孔徑變形法基本上避免了原生裂隙和結(jié)構(gòu)面對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)的不良影響,測(cè)試成果相對(duì)可靠。2種方法在原理上的差異,導(dǎo)致應(yīng)力出現(xiàn)略微差異,但是對(duì)工程而言,都是可靠的。

地應(yīng)力測(cè)試斷面在整個(gè)工程縱剖面上的位置如圖9所示,將最大主應(yīng)力繪制到圖9中,可以發(fā)現(xiàn),最大主應(yīng)力擠壓方向與地形地貌特征也較為吻合。

圖9 工程縱剖面

通過(guò)彈性參數(shù)變異條件下的三維地應(yīng)力計(jì)算模型得出的應(yīng)力結(jié)果與區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)特征、水壓致裂測(cè)試成果、地形地貌特征的綜合對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),不同的結(jié)果可以相互印證,進(jìn)一步表明了彈性參數(shù)變異條件下的三維地應(yīng)力計(jì)算模型的合理性。

3 彈性參數(shù)對(duì)應(yīng)力結(jié)果的影響

3.1 泊松比對(duì)應(yīng)力結(jié)果的影響

從三維地應(yīng)力計(jì)算公式可以看出,三維地應(yīng)力計(jì)算精度依賴于彈性參數(shù)的選取。

具體到泊松比時(shí),Hakala等[16]進(jìn)行孔壁應(yīng)變法地應(yīng)力測(cè)試工程實(shí)踐研究,結(jié)果表明泊松比對(duì)計(jì)算結(jié)果為中等影響,對(duì)應(yīng)力量值方面的影響約有20%～60%,對(duì)應(yīng)力方向則幾乎無(wú)影響。值得注意的是,Hakala等[16]的研究存在一定的夸大,其泊松比的取值范圍為0.1～0.35,實(shí)際測(cè)試中,一定量的試驗(yàn)不會(huì)導(dǎo)致泊松比大比例的偏差。對(duì)于孔壁應(yīng)變法而言,泊松比在三維地應(yīng)力計(jì)算公式中一般為1次冪,孔徑變形法中泊松比多為2次冪。為進(jìn)一步研究孔徑變形法的影響,通過(guò)地下廠房測(cè)試區(qū)域的地應(yīng)力測(cè)試數(shù)據(jù),以表2中泊松比為基準(zhǔn),取±50%的偏差(方位角208°和131°的鉆孔泊松比范圍為0.13～0.39;方位角177°的鉆孔泊松比范圍為0.125～0.375),分別計(jì)算泊松比對(duì)主應(yīng)力量值、方位、傾角的影響。

主應(yīng)力量值的偏差如圖10所示,泊松比的偏差對(duì)主應(yīng)力量值影響較小,在泊松比50%的偏差下,最大主應(yīng)力量值偏差≤10%,遠(yuǎn)小于Hakala等[16]的研究結(jié)論。

圖10 泊松比對(duì)主應(yīng)力量值的影響

為使三維地應(yīng)力方位、傾角可視化,采用下極點(diǎn)的全空間赤平投影技術(shù),原理如圖11所示[17]?？梢暬蟮闹鲬?yīng)力方位、傾角如圖12所示。由圖12可知,泊松比對(duì)最小主應(yīng)力的方位影響最大,相差約5°左右,對(duì)中間主應(yīng)力的方位影響最小,相差約3°;泊松比對(duì)中間主應(yīng)力的傾角影響最大,相差約5°,對(duì)最大主應(yīng)力的傾角影響最小,相差約1°。

圖11 下極點(diǎn)全空間赤平投影技術(shù)原理

圖12 泊松比對(duì)主應(yīng)力方位、傾角的影響

實(shí)際情況中,泊松比的試驗(yàn)偏差通常不會(huì)太大,結(jié)合理論計(jì)算,泊松比對(duì)主應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果影響較小。

3.2 彈性模量對(duì)應(yīng)力結(jié)果的影響

對(duì)于各向同性的巖體而言,由式(5)可以發(fā)現(xiàn),彈性模量E對(duì)三維地應(yīng)力計(jì)算結(jié)果量值呈正比例影響,對(duì)應(yīng)力方向、傾角無(wú)影響。

此次測(cè)試中可以明顯發(fā)現(xiàn),彈性模量的彈性參數(shù)變異明顯,為進(jìn)一步研究彈性模量對(duì)應(yīng)力結(jié)果的影響,通過(guò)地下廠房測(cè)試區(qū)域的地應(yīng)力測(cè)試數(shù)據(jù),以表2中彈性模量為基準(zhǔn),方位角131°鉆孔的彈性模量78.1 GPa為各向同性條件下的彈性模量,其他2個(gè)鉆孔彈性模量向各向同性狀態(tài)下偏離時(shí)為正向偏離,通過(guò)式(8)定義偏離度PL。

(8)

式中:Eh為偏離后彈性模量;E0為初始彈性模量;Ea為各向同性條件下的彈性模量。

使方位角208°和177°的鉆孔巖芯彈性模量按照一樣的偏離度向各向同性方向正偏離,偏離度PL分別取20%、40%、60%、80%和100%。分別計(jì)算彈性模量對(duì)主應(yīng)力量值、方位、傾角的影響。

主應(yīng)力量值的偏差如圖13所示,彈性模量的偏差對(duì)主應(yīng)力量值影響較大,在實(shí)際的彈性參數(shù)變異彈性模量狀態(tài)向各向同性狀態(tài)過(guò)渡時(shí),中間主應(yīng)力的偏差最大,達(dá)到40%左右;最小主應(yīng)力的偏差最小,最大值不超過(guò)3%。

圖13 彈性模量對(duì)主應(yīng)力量值的影響

基于赤平投影技術(shù)可視化后的主應(yīng)力方位、傾角如圖14所示。由圖14可知,彈性模量偏差對(duì)最大主應(yīng)力的方位影響最大,相差約40°,對(duì)中間主應(yīng)力的方位影響最小,相差約20°;彈性模量偏差對(duì)中間主應(yīng)力的傾角影響最大,相差約20°,對(duì)最小主應(yīng)力的傾角影響最小,相差約5°。

圖14 彈性模量對(duì)主應(yīng)力方位、傾角的影響

通過(guò)上述研究可發(fā)現(xiàn),對(duì)于彈性參數(shù)變異明顯的地區(qū),如果不考慮彈性模量的彈性參數(shù)變異,則孔徑變形法地應(yīng)力測(cè)試的計(jì)算結(jié)果會(huì)出現(xiàn)較大偏差。在裂隙發(fā)育地區(qū),通過(guò)工程實(shí)踐表明,提出的彈性參數(shù)變異條件下三維地應(yīng)力計(jì)算模型可達(dá)到較好的效果。

但是針對(duì)彈性參數(shù)的分析過(guò)程可以發(fā)現(xiàn),提出的計(jì)算模型均是建立在線彈性的基礎(chǔ)上的,事實(shí)上,高應(yīng)力區(qū)或者強(qiáng)卸荷區(qū),通常存在塑性變形或者孔壁破壞,此時(shí)基于線彈性的理論和方法將不再適用。

4 結(jié) 論

結(jié)合裂隙發(fā)育區(qū)的孔徑變形法測(cè)試特點(diǎn),構(gòu)建了彈性參數(shù)變異條件下的孔徑變形法三維地應(yīng)力計(jì)算模型,并提出了測(cè)試數(shù)據(jù)的篩選原則,通過(guò)具體的工程實(shí)踐,驗(yàn)證了計(jì)算模型的合理性。通過(guò)研究得到如下結(jié)論:

(1)具體的工程應(yīng)用表明,裂隙發(fā)育區(qū)彈性參數(shù)變異條件下孔徑變形法三維地應(yīng)力計(jì)算模型的分析結(jié)果和水壓致裂測(cè)試方法、地形地貌特征得出的結(jié)論較為一致。

(2) 孔徑變形法和水壓致裂法存在原理上的差異,表現(xiàn)在應(yīng)力量值方面存在一定的偏差,對(duì)于工程而言,2種方法都是可靠的。水壓致裂法主要測(cè)定平面應(yīng)力,在三維地應(yīng)力計(jì)算方面,應(yīng)力解除法更有優(yōu)勢(shì)。

(3) 結(jié)合工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和平面應(yīng)力假設(shè),總結(jié)的3個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)的篩選原則可以一定程度上剔除離散的應(yīng)力數(shù)據(jù),具有較強(qiáng)的工程實(shí)用價(jià)值。

(4)對(duì)于孔徑變形法而言,泊松比的偏離對(duì)三維地應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果影響較小,彈性模量的偏離則會(huì)明顯影響地應(yīng)力的量值、方位和傾角,在具體的彈性參數(shù)選取時(shí),應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注彈性模量的準(zhǔn)確性。