水工結(jié)構(gòu)材料模擬及CSG壩模型應(yīng)用

丁澤霖,魏新科,王 婧,朱軒毅,2,高昱芃,2

(1.華北水利水電大學(xué) 水利學(xué)院,鄭州 450046; 2.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院,南京 210098)

0 引 言

大壩是水利水電工程建設(shè)的核心,在水資源和水能資源開發(fā)利用中發(fā)揮著重要的作用[1]。近年來,我國大壩建設(shè)有兩大特點:一方面,在高度及規(guī)模上都達到了世界最高水平[2],如小灣、錦屏等工程,均達到了300 m級的超級高壩規(guī)模;另一方面,向更安全、更經(jīng)濟、更環(huán)保的方向發(fā)展,隨著“最優(yōu)重力壩[3-4]”、“硬填料壩[5](Faced Symmetrical Hardfill Dam,FSHD)”等概念被提出,膠凝砂礫石(Cementitious Sand Gravel,CSG)壩[6]廣泛運用于工程實踐中[7]。在上述背景下,探究大壩的真實安全度,評價壩型結(jié)構(gòu)的可靠性仍是大壩建設(shè)安全的首要問題。水工結(jié)構(gòu)模型試驗法將原型結(jié)構(gòu)依據(jù)相似原理做成模型,可求得原型建筑物上的力學(xué)特征,是解決上述問題的有效手段。在水工結(jié)構(gòu)模型試驗設(shè)計過程中,超高壩在大比尺縮放下對模型材料力學(xué)性能的影響大;另一方面,膠結(jié)顆粒料壩由于筑壩材料就地取材,導(dǎo)致壩體強度變化范圍大等問題,也對水工結(jié)構(gòu)模型試驗的開展,尤其是模型材料的力學(xué)性能提出了更高的要求。

目前大部分的模型材料研究都聚焦于地質(zhì)力學(xué)模型試驗,如馬芳平等[8]研制的適用于地質(zhì)力學(xué)模型試驗的NIOS模型材料(NISO表示模型材料的主要成分,其中:N表示Natural ,天然的;IO表示Iron Ore,磁鐵礦精礦粉;S表示Sand,河砂),也有學(xué)者研究了不同原料對材料力學(xué)性質(zhì)的影響,如李光等[9]探討了地質(zhì)力學(xué)模型試驗中不同骨膠比、膠結(jié)物比對相似材料動、靜力學(xué)性質(zhì)的影響,并研究了粒徑級配及添加料在相似配比試驗中的作用。水工結(jié)構(gòu)模型試驗在探究大壩的實際運用中也有著廣泛的應(yīng)用,劉玉帥[10]研究了高拱壩中模型材料動靜狀態(tài)下材料強度受配比的影響;鄧子謙等[11]對CSG壩進行了模型試驗并結(jié)合有限元數(shù)值模擬,驗證了CSG壩相比于重力壩的優(yōu)越性,但上述研究均未給出基于CSG壩模型材料的系統(tǒng)研究方法。

因此,為得到力學(xué)參數(shù)受時空變化影響小、力學(xué)性能參數(shù)覆蓋范圍大且易于存儲的CSG壩模型材料,本試驗以實驗室物理模擬試驗為背景,以模型砂(河砂)、重晶石粉、精鐵粉為骨料,水泥、石膏為膠結(jié)材料?；谡辉囼炘O(shè)計方法,以骨料/膠結(jié)劑(骨膠比)、水泥石膏比、砂重晶石粉比、精鐵粉量以及砂粒徑作為控制因素,開展相似材料配比試驗研究。并選擇其中的典型試驗組進行結(jié)構(gòu)模型試驗,采用超載法對結(jié)構(gòu)模型進行破壞試驗研究,試驗結(jié)果符合預(yù)期,研究成果可為今后的結(jié)構(gòu)模型試驗及其材料制備提供一定的理論支撐和數(shù)據(jù)參考。

1 基于相似關(guān)系的筑壩材料力學(xué)特性分析

1.1 模型相似關(guān)系

模型材料試驗研究主要考慮結(jié)構(gòu)模型破壞試驗中非線性破壞的相似性要求,根據(jù)彈性力學(xué)、塑性理論及相似理論,力學(xué)模型需滿足幾何CL、重度Cγ、泊松比Cμ、應(yīng)力Cσ、應(yīng)變Cε、位移Cδ、荷載CF、變形模量CE、黏聚力Cc、內(nèi)摩擦角Cφ、摩擦系數(shù)Cf、抗拉強度Cσt、抗壓強度Cσc、抗剪強度Cτ、體應(yīng)力CX及變形特性等各方面的相似。其相似判據(jù)為:Cσ/CXCL=1,Cε=1,Cμ=1,Cσ=CE,CεCE/Cσ=1,CεCL/Cδ=1,Cσc=Cσt=Cτ=Cσ,Cc=Cσ,Cf=1,其中主要物理量之間的相似關(guān)系見表1。

1.2 材料力學(xué)特性分析

目前,我國壩體建設(shè)材料主要為混凝土、碾壓混凝土及膠結(jié)顆粒料等,其中一些典型工程的筑壩材料及其物理力學(xué)性能參數(shù)見表2[12-13]。

由上述工程可知,大壩高度變幅大,筑壩材料強度各異,強度最小的膠凝砂礫石彈性模量為2.0～10 GPa,而強度最高的混凝土彈性模量可達22～38 GPa,差異極大。結(jié)構(gòu)模型試驗中模型壩高通常為0.6～1.5 m,幾何比尺一般為1∶80～1∶300。受模型壩高限制,通過幾何比尺縮小后,模型強度分布范圍也較廣。根據(jù)上述的壩高、材料強度及幾何比尺,可以推算出相應(yīng)的模型材料彈性模量為40～220 MPa,數(shù)據(jù)分布范圍較廣,這也對模型試驗的材料制備提出了更高的要求。

2 模型材料力學(xué)性能試驗

2.1 正交試驗設(shè)計

本次試驗擬以模型砂(河砂)、重晶石粉及精鐵粉為骨料,水泥、石膏為膠結(jié)材料,同時重晶石粉和精鐵粉作為配重劑來保證原型與模型重度相似。試驗設(shè)置了A、B、C、D、E共5個因素作為影響因子,分別為骨膠比((m砂+m重晶石粉)/(m石膏+m水泥))(A)、水泥石膏比(m水泥/m石膏)(B)、砂重晶石粉比(m砂/m重晶石粉)(C)、精鐵粉量(D)、砂粒徑(E),每組因素設(shè)計5個水平,見表3,共設(shè)計25組試驗。

表3 正交試驗因素水平

2.2 試驗過程及成果

根據(jù)試驗規(guī)程《工程巖體試驗方法標準》(GB/T 50266—2013)[14]對試件尺寸的規(guī)定要求,此外,由于本次試驗采用澆筑法制作模型試件,需要模具有一定的密封性防止拌合水滲出,綜合各項要求,模具內(nèi)徑為Φ50 mm×100 mm,試件制備完成如圖1(a),為固定試件。加裝底座如圖1(b)。本次模型材料三軸抗剪試驗采用的三軸試驗儀型號為GCTS STX-600,三軸抗剪試驗儀器如圖1(c)。

圖1 試塊制作及三軸試驗現(xiàn)場

考慮到模型材料的性質(zhì),本文的模型材料試驗參照《水工混凝土試驗規(guī)程》(SL 352—2006)[15]開展三軸抗剪試驗。本試驗的圍壓為40 kPa和60 kPa,以0.2%/min的剪切速率進行剪切,試驗以應(yīng)變量3%作為結(jié)束條件,通過在軟件CATS中進行設(shè)置,達到結(jié)束條件時系統(tǒng)自動結(jié)束試驗并保存數(shù)據(jù)[16]。按照設(shè)計方案展開試驗,對25組不同配比的試件及前期用于測試的預(yù)試驗試件進行稱重和三軸抗剪試驗,測試的主要參數(shù)為:偏應(yīng)力、軸向應(yīng)變及軸向應(yīng)力。通過三軸抗剪試驗可得典型試件對應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線、黏聚力-應(yīng)變曲線、摩擦系數(shù)-應(yīng)變曲線如圖2,應(yīng)變1.0以后為無效數(shù)據(jù)不予考慮。由三軸抗剪試驗測試結(jié)果可知,不同配合比的模型材料彈性模量、摩擦系數(shù)及黏聚力的范圍分別為2.07～104.51 MPa、0.07～0.77、3.4～79.4 kPa,如表4所示。

圖2 試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線、試件黏聚力c-應(yīng)變曲線和試件摩擦系數(shù)f-應(yīng)變曲線

表4 物理力學(xué)性能測試結(jié)果

3 材料試驗回歸分析及敏感性分析

3.1 材料力學(xué)性能回歸分析

為分析不同影響因子與各物理力學(xué)參數(shù)的關(guān)系,將試驗數(shù)據(jù)按照正交試驗表的因素水平進行處理并分類整理?；貧w分析只能定性地判斷參數(shù)間敏感性的大小差異,但不能得到定量結(jié)論。對于同一組數(shù)據(jù),通常數(shù)量級大的數(shù)據(jù)會對整組數(shù)據(jù)的處理結(jié)果造成較大的影響。為了消除這種影響,本文對各因素水平的數(shù)據(jù)進行了歸一化處理,考慮到數(shù)值的物理性質(zhì),本文選用離差標準化將數(shù)據(jù)歸一化,單位因素水平下各物理力學(xué)性能參數(shù)如圖3所示。

圖3 單位因素水平物理力學(xué)性能影響曲線

為分析不同影響因子與各物理力學(xué)參數(shù)的影響關(guān)系,使用MATLAB采用多項式回歸法對上述數(shù)據(jù)進行回歸分析,并分別擬合出不同影響因子與各物理力學(xué)參數(shù)的回歸關(guān)系曲線,可以定性得到不同影響因子對各物理力學(xué)參數(shù)的影響。

由圖3可知,骨膠比、砂重晶石粉比與彈性模量、摩擦系數(shù)、黏聚力均呈負相關(guān)關(guān)系;隨水泥石膏比增大,彈性模量和黏聚力呈先下降后上升的趨勢,而摩擦系數(shù)一直減小;隨鐵粉量增大,彈性模量和聚力均呈先上升后下降的趨勢,而摩擦系數(shù)一直增大;隨砂粒徑增大,彈性模量、摩擦系數(shù)、黏聚力均呈先上升后下降的趨勢。其中骨膠比和砂重晶石粉比對各物理力學(xué)參數(shù)的變化趨勢影響幾乎相同,水泥石膏比和鐵粉量對各物理力學(xué)參數(shù)的變化趨勢影響大致相反,彈性模量和黏聚力受各因素影響變化趨勢大致相同。

3.2 材料力學(xué)性能敏感性分析

回歸分析主要用于判斷各影響因子對不同物理力學(xué)參數(shù)的影響關(guān)系,建立不同影響因子與各物理力學(xué)參數(shù)間的定量關(guān)系,為敏感性分析提供了參數(shù)基礎(chǔ)。采用敏感性分析方法對各物理力學(xué)性能進行敏感性分析,并整理模型材料不同物理力學(xué)參數(shù)對各影響因子的敏感性系數(shù),繪制出單位因素水平敏感性曲線,如圖4所示。并將彈性模量、摩擦系數(shù)和黏聚力對各配合比參數(shù)的敏感性分析結(jié)果匯總于表5。

圖4 單位因素水平敏感性曲線

表5 單位因素水平敏感性系數(shù)

4 膠凝砂礫石壩結(jié)構(gòu)模型試驗應(yīng)用

4.1 試樣配比選擇

為驗證本文提出的相似材料配比方案的適用性,擬選取守口堡大壩作為模型試驗的原型進行結(jié)構(gòu)模型破壞試驗。守口堡大壩壩體高度60.0 m、壩頂寬度6.0 m、壩體厚度30.0 m、壩坡比例為1∶0.6,彈性模量約為4 GPa,摩擦系數(shù)f為0.7～1.2,黏聚力c為476～1 000 kPa。根據(jù)模型試驗場地及設(shè)備條件,結(jié)合原型工程特點及試驗精度要求等,綜合分析考慮選定幾何相似常數(shù)CL為100。本文相似材料配制及模型壩體制作中,結(jié)合表1可以得到工程中主要物理量之間的相似比見表6。

表6 相似材料配制中主要物理量的相似比

通過上述數(shù)據(jù)以及相似理論可計算出對應(yīng)模型材料的參數(shù),結(jié)合表4試驗結(jié)果,可以得到第11組材料配比與所需材料的力學(xué)參數(shù)最為接近,結(jié)合回歸分析與敏感性分析成果,微調(diào)因素水平至各力學(xué)性能參數(shù)完全一致。綜合考慮模型材料配比為:骨膠比2.00、水泥石膏比0.68、砂重晶石粉比1.00、鐵粉量0.12 g/cm3、砂粒徑1 mm。對調(diào)整后的配比再次進行三軸抗剪試驗,測試其各項力學(xué)性能參數(shù)是否滿足要求。

原型材料試件破壞后的形態(tài)如圖5(a)所示,模型材料試件破壞后的形態(tài)如圖5(b)所示。通過圖5(a)、圖5(b)對比,可以看出模型試件破壞形態(tài)與原型試件破壞形態(tài)基本一致,表明模型試驗結(jié)果符合預(yù)期。三軸抗剪試驗結(jié)果表明模型材料力學(xué)性能參數(shù)滿足結(jié)構(gòu)模型試驗要求,同時驗證了前文得到的回歸分析與敏感性分析成果符合實際。原型材料及模型材料的力學(xué)參數(shù)見表7。

圖5 原型材料試件破壞形態(tài)和模型材料試件破壞形態(tài)

表7 原型結(jié)構(gòu)及相應(yīng)模型材料的力學(xué)參數(shù)

4.2 試驗設(shè)計

根據(jù)國內(nèi)外相關(guān)試驗的經(jīng)驗,模型模擬范圍定為①上游邊界:0.3 m(50%壩高);②下游邊界:1.2 m(2倍壩高);③壩基深度:0.9 m(1.5倍壩高)。加載儀器及量測設(shè)備如圖6。

圖6 模型加載量測布置

本次試驗用超載法對模型進行破壞試驗,預(yù)壓后以20%水荷載的步長加載至正常荷載,并按加載步長持續(xù)加載至模型發(fā)生破壞或發(fā)生失穩(wěn),停止試驗。在每次加載過程中,加載完成后等待5～7 min,以使壩體應(yīng)力應(yīng)變分布均勻,并等待測量儀器數(shù)值穩(wěn)定后記錄試驗數(shù)據(jù)進行下一次加載過程。

4.3 試驗結(jié)果分析

壩體破壞過程為:在上游持續(xù)加載下,壩基面整體處于受壓狀態(tài)。應(yīng)變在壩體沿建基面附近的壩體中部最大,向壩踵、壩趾兩側(cè)逐漸減小(見圖7)。壩體發(fā)生以水平滑動為主,以向下游的傾覆力矩產(chǎn)生的傾覆效應(yīng)為輔的滑動失穩(wěn),壩踵處上方有微小裂縫。壩體下游側(cè)水平位移δ如圖8所示。壩趾處水平位移由于壩體已發(fā)生整體滑動,因此在Kp>6.8時,壩底處水平位移不再發(fā)生變化,而壩中及壩頂?shù)乃轿灰朴捎谑艿酱髩蝺A覆趨勢影響,仍會增加,但在此處發(fā)生明顯轉(zhuǎn)折。

圖7 沿建基面45°測點應(yīng)變曲線

圖8 壩體下游側(cè)水平方向相對水平位移曲線

結(jié)構(gòu)模型試驗結(jié)果表明,CSG壩壩體結(jié)構(gòu)的強度儲備較高,壩體的破壞形式主要是整體的滑動失穩(wěn)破壞。綜合分析[17-20]可得,本文的結(jié)構(gòu)模型能較好地模擬原型結(jié)構(gòu)的破壞情況。表明本文研究的模型材料性能可滿足試驗要求,且試驗結(jié)果基本符合預(yù)期。

4.4 模型試驗成果驗證

本文采用有限元法,采用4.1章節(jié)原型壩體參數(shù),建立有限元模型進行仿真分析,見參考文獻[17],通過試驗得到了CSG壩的位移矢量圖及塑性變形,如圖9所示。由圖9計算結(jié)果可得,CSG壩的位移最大值2.96 cm出現(xiàn)在壩體頂部位,從壩頂至壩基、由上游向下游逐漸減小;塑性破壞區(qū)出現(xiàn)在壩體與壩基接觸部分?？梢钥闯鲇邢拊ńY(jié)果中壩體位移的趨勢以及發(fā)生塑性變形的位置與結(jié)構(gòu)模型試驗結(jié)果相一致;計算結(jié)果驗證了結(jié)構(gòu)模型試驗的可靠性。

圖9 有限元計算結(jié)果

5 結(jié) 論

本文采用正交試驗開展了對模型相似材料的配合比研究,對試件進行三軸抗剪測試,得到需要的物理力學(xué)性能參數(shù),并對試驗數(shù)據(jù)進行了歸一化處理獲得了對應(yīng)的無量綱數(shù)據(jù)。得出典型材料配合比并采用此配合比進行結(jié)構(gòu)模型試驗。研究表明:

(1)對模型相似材料試驗數(shù)據(jù)進行了回歸分析和敏感性分析,得出各物理力學(xué)參數(shù)受材料參數(shù)的影響。當所需模型材料強度不在本試驗成果范圍內(nèi)時,可根據(jù)回歸曲線以及敏感性系數(shù)來調(diào)控材料參數(shù)以期得到所需的材料配比。

(2)選擇模型材料典型試驗組進行結(jié)構(gòu)模型破壞試驗。在上游持續(xù)加載下,壩基面整體處于受壓狀態(tài)。壩體發(fā)生以水平滑動為主,以向下游的傾覆力矩產(chǎn)生的傾覆效應(yīng)為輔的滑動失穩(wěn)。壩體的破壞形式主要是整體的滑動失穩(wěn)破壞,結(jié)構(gòu)模型能較好地模擬原型結(jié)構(gòu)的破壞情況。證明前文研究的模型材料性能基本可以滿足試驗要求,試驗結(jié)果符合預(yù)期。