大數(shù)據(jù)背景下高中數(shù)學精準教學研究

曾永培

(福建省惠安第一中學,福建泉州,362100)

一、引言

《促進大數(shù)據(jù)發(fā)展行動綱要》為大數(shù)據(jù)相關(guān)技術(shù)在教育領(lǐng)域的發(fā)展和應用打下了基礎(chǔ)。大數(shù)據(jù)技術(shù)的應用,能夠讓精準化教學得到更趨科學與完善的基礎(chǔ)支持。受此現(xiàn)狀影響,高中數(shù)學將會打破傳統(tǒng)數(shù)學教學模式無法全面契合現(xiàn)代教育現(xiàn)實需要的弊端,逐步邁向預設(shè)預期,教學質(zhì)量也將更有保障。鑒于此,高中教學應直面大數(shù)據(jù)帶來的教學改革與發(fā)展機遇,從創(chuàng)新教學理念、優(yōu)化課堂教學、推進精準教學目標有效實現(xiàn)出發(fā),利用大數(shù)據(jù)技術(shù)分析學生數(shù)學知識的掌握情況,并據(jù)此指導學生更好地學習,在提高學生學習效率的同時,提升數(shù)學教學質(zhì)量,為學生長遠發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)。

二、內(nèi)涵價值

大數(shù)據(jù)背景下的精準教學是以大數(shù)據(jù)技術(shù)為支撐,針對性收集和分析大量學生數(shù)據(jù),并據(jù)此制定個性化教學方案的教學形式。精準教學區(qū)別于統(tǒng)一的、無差別的教學模式與方法,能夠充分滿足學生的個性化成長和學習需求。具體來說,教師可以基于大數(shù)據(jù)技術(shù)和分析工具,深層次了解學生的學習情況、興趣愛好、學習風格、習慣方法等信息,從而提煉和設(shè)計出個性化的教學方案,實現(xiàn)精準教學。[1]就目前大數(shù)據(jù)背景下精準教學的優(yōu)勢來講,可以總結(jié)為個性化定制、實時反饋、預測學習結(jié)果和智能推薦四個方面。

第一,個性化定制。借助大數(shù)據(jù)技術(shù)展開分析,教師能夠充分把握學生基礎(chǔ)積累、學習特點、知識水平、學習習慣等方面的個體差異,并從中提煉出不同學生群體的問題、需求和優(yōu)勢,進而針對不同學生群體設(shè)計和制定個性化教學方案,引入對應教學資源。[2]這樣可以更好地滿足學生的學習需求,提高其學習效果和興趣。

第二,實時反饋。借助大數(shù)據(jù)分析,教師還可以實時對學生的學習過程進行監(jiān)測和反饋?；趯W生的某部分知識點測試、某單元綜合學習情況測試等相關(guān)學習數(shù)據(jù)的分析,可以據(jù)實了解某一階段或時期學生的學習進度、掌握程度和困難點等,并及時給予反饋和指導,引導學生一對一解決遺留問題,及時查漏補缺,幫助學生及時調(diào)整學習策略,提高學習效率和成績。[3]

第三,預測學習結(jié)果。通過大數(shù)據(jù)分析,教師可以根據(jù)學生的學習數(shù)據(jù)和歷史表現(xiàn),預測學生的學習結(jié)果和發(fā)展趨勢,這樣有助于幫助教師制定更加合理規(guī)范且符合學生學習實際的教學計劃和教學策略,為教師提前做好教學準備、完善教學問題應對以及促進學生成績的提升提供依據(jù)與保障。

第四,智能推薦。教師借助大數(shù)據(jù)技術(shù)完成學生的實際學習情況分析后,能夠依據(jù)最終的分析結(jié)果,為學生智能化地推薦更多更適合的學習資源。教師也可以盡可能根據(jù)學生的學習需求和興趣,提供個性化學習材料和學習任務。這樣,學生完成任務、掌握知識的過程中會相對輕松,學生的學習自信逐漸增強,其學習興趣和內(nèi)生學習動力也會得以激發(fā)。[4]

當然,大數(shù)據(jù)背景下的精準教學也面臨隱私保護有待進一步加強、數(shù)據(jù)可靠性有待進一步商榷、師資實力有待進一步提升等挑戰(zhàn)和問題,教師需要正視問題,并及時解決,以期能夠提高教師數(shù)據(jù)分析能力,保障精準教學的目標能高效實現(xiàn)。

三、可行路徑

大數(shù)據(jù)時代,高中數(shù)學教師通過構(gòu)建教學大數(shù)據(jù),并進行有效的分析與挖掘,可以及時發(fā)現(xiàn)學生在學習中存在的問題,并為學生提供更加有針對性的個性化教學方案,從而達到精準教學的目的。

(一)以測試為手段,實時收集學生學習數(shù)據(jù)

要保證高中數(shù)學教學真正實現(xiàn)精準化,需要教師借助大數(shù)據(jù)技術(shù)在教學中收集基于測試的學生學習數(shù)據(jù),再由這一數(shù)據(jù)入手,結(jié)合學生的學習興趣、自主意識、參與度等日常表現(xiàn)展開學生具體學情分析,從而有針對性地展開教學,最終實現(xiàn)精準化教學。具體而言,教師可以在每次單元學習結(jié)束后對學生展開單元測試,通過線上答題的方式豐富測試內(nèi)容,并基于大數(shù)據(jù),分析學生已掌握點、易錯點等。[5]

以高中數(shù)學“交集、并集”部分知識為例,在引導學生掌握二者概念并能夠正確表示集合后,教師就可以用大數(shù)據(jù)技術(shù)落實精準化教學,在課前結(jié)合 “集合的概念與表示”“子集,全集,補集”兩課的知識點設(shè)計測試題目,并將試題上傳至網(wǎng)絡(luò)學習平臺中。

案例一:下面四個命題中,①集合M中有一最小元素為1;②若-b?M則,b∈M;③x2+4=4x的解集為{2,2};④0.7∈N,其中不正確的命題有幾個( )。

A.0個 B.1個

C.2個 D.3個

案例三:已知A={1,m,n},B={m,m2,mn},且A=B,試求實數(shù)m,n。

案例四:已知集合A={x|mx2+2x+1=0,x∈O},其中,m為實數(shù),分別求A為空集、單元集合及A中至多只有一個元素三種不同情況下m的值或取值范圍。

上述四道題目考查學生對同一知識點的掌握情況,如果學生能夠在教師規(guī)定的時間范圍內(nèi)又快又準地完成解題,那這部分學生對該知識點的掌握就極其扎實,教師在后續(xù)進行教學計劃定制時,可以給這部分學生推薦更高難度的題類,便于學生鞏固提升所學知識。而對于能夠完成但準確度不足的學生和既不能按時完成且準確度也不高的學生,教師需要針對學生解題中具體存在的問題點,進行計劃教學,先降低難度標準,讓學生從相關(guān)知識的基礎(chǔ)理論部分再次進行鞏固提升。這樣,學生才能夠循序漸進地完成學習內(nèi)容。

當然,教師在進行題目選擇時也要注意題量多少和題目難度情況,答題時間也應適中。這樣,學生才能夠在相應時間內(nèi)有效完成答題并上傳。在學生完成題目并上傳后,教師只需在網(wǎng)上批改即可,這一過程也是通過大數(shù)據(jù)了解學生知識掌握情況的必然渠道,能夠及時發(fā)現(xiàn)學生學習的難點與易錯點。另外,教師也應該重視結(jié)果的反饋,要求學生自制錯題集,收集歸類錯題,準確鑒定自身問題不足,及時補足。隨著教師試卷講解與課堂釋疑,能夠有效推動教學精準化,讓學生的學習效率明顯提高。

(二)以數(shù)據(jù)為導向,及時掌握學生學習動態(tài)

實現(xiàn)高中數(shù)學教學精準化,不僅要收集學生學習數(shù)據(jù),還需從數(shù)據(jù)入手,重視數(shù)據(jù)的媒介作用,深層次對學生的知識認知與掌握情況進行分析與把握。具體對數(shù)據(jù)進行分析時,教師需注意以下兩個方面。一方面,重視對學生測試耗時的分析,觀察學生完成測試所用時長,以了解學生對知識掌握和應用的熟練程度。另一方面,重視對考查知識點的分析,將此與學生成績結(jié)合起來準確把握學生學習的薄弱之處。基于海量網(wǎng)絡(luò)資料進行測試時,學生每次選到的題目往往不同,但解題思路、題型等可能多有類似,從上述兩個方面展開分析,可以進一步準確把握學生的知識掌握情況。[6]

例如,在開展“基本不等式”部分知識教學時,由于該部分內(nèi)容較多,既涉及不等式性質(zhì),又包括不等式解法及線性規(guī)劃等,要求學生具備極強的數(shù)形結(jié)合思維、化歸思想等素養(yǎng),因此教師需要以數(shù)據(jù)為導向展開精準化教學。第一步,教師要在明確教學目標的基礎(chǔ)上,引導學生制定學習目標,使學生能夠有目的地展開學習。教師可結(jié)合已學單元的測試數(shù)據(jù),整理學生測試成績,以時間為測試軸,關(guān)注學生完成每道題目所用時間的區(qū)間,用時越短,說明學生對這道題對應的知識點掌握得越熟練,這樣可以精準地把握學生每個知識點的掌握情況。據(jù)此,教師再繼續(xù)以時間為測試軸,關(guān)注學生整個單元測試題目的完成時間,有些學生其中幾道題的完成用時較長,但整個單元測試題完成用時較短,或者有的學生其中幾道題完成用時極短,但整個測試題完成用時過長,從中可以看出前部分學生整體的知識掌握相對扎實,個別遺留問題需要重視與引導,后部分學生的情況則恰恰相反,那么教師就可以針對性地將學生掌握較差的知識點整理出來,再深層次圍繞這些知識展開分析,總結(jié)學生出現(xiàn)問題的具體原因。例如,有的學生可能對線性規(guī)劃方面的知識掌握較為薄弱,教師需要基于不等式部分知識,引導學生進一步學習掌握線性規(guī)劃,讓學生總結(jié)學習這部分知識時的常見錯誤,如不會應用數(shù)形結(jié)合等,教師據(jù)此重新調(diào)整教學計劃,就能夠?qū)崿F(xiàn)對學生“基本不等式”部分知識的精準教學與引導。第二步,教師可以基于學生“基本不等式”知識點存在的欠缺,利用數(shù)據(jù)分析的結(jié)果,借助多媒體設(shè)備展開二次教學。通過直觀演示的方式,讓學生對這部分知識有更清晰的認知,再基于此進行啟發(fā)教學,創(chuàng)設(shè)有趣的、反映生活的問題情境,充分激發(fā)學生的知識探求欲,引導學生積極主動參與學習。[7]

案例五:有人想要建面積20平的矩形花房,其中該花房靠門一面墻造價為160元/米,與門對應的那面墻造價為380元/米,另兩側(cè)的墻造價為240元/米,花房頂造價為320元/米,假定該花房修建時的理想高度為3.5米,如何才能在造價最低的情況下完成花房建設(shè),預算為多少?

教師直接用幾何畫板演示的方式讓學生更直接地理解花房的建設(shè)過程,引導學生基于不等式知識思考問題,在探究中享受獲得,通過精準的教學指導與實踐,幫助學生及時突破數(shù)學學習中的難點。

(三)以結(jié)果為依據(jù),合理設(shè)計實施教學方案

教師不能缺少對學生學習結(jié)果的了解。例如,某學生成績突出,但課堂上不愛舉手發(fā)言,另一名學生成績一般,卻學習認真且態(tài)度端正,雖然教師需盡可能弱化成績帶來的影響,但不可否認,成績是體現(xiàn)學生學習結(jié)果最明顯、最直接的工具,教師只有適當關(guān)注學生成績,重視對結(jié)果的反饋和應用,才能更準確地掌握學生學情和學習效果。由于學生間個體差異明顯,即便同一知識點,不同的學生會出現(xiàn)的錯誤與問題也不盡相同,因此,教師要基于大數(shù)據(jù)落實精準化教學,要以結(jié)果為依據(jù)進行教學方案設(shè)計。教師要依據(jù)學生學習成績把握學生的學習結(jié)果走向,例如,哪些學生成績穩(wěn)定,知識掌握扎實,哪些學生成績變幅大,需要重點關(guān)注引發(fā)成績躍遷的原因。對結(jié)果有整體把握后,再追根溯源去發(fā)現(xiàn)問題,總結(jié)原因,進而進行計劃調(diào)整,這樣才能夠遵循學生實際,使教學方案與學生需求相契合。

以“函數(shù)”部分知識為例,教師要進行數(shù)據(jù)分析,依據(jù)最終的教學結(jié)果來設(shè)計教學方案,可以借助探究式學習和合作學習,先讓學生回憶以往學過的概念性知識以及例題,再讓學生從教材入手,對其中的例題進行解讀,然后選擇幾道難度一致的題目啟發(fā)學生觸類旁通地解答,并要求在學生完成解答后,兩兩一組自創(chuàng)一些相似例題來加深對函數(shù)本質(zhì)的理解?；诖?教師依據(jù)自身對學生的了解程度和自我的教學預期,為學生設(shè)計當堂練習題目,讓學生在線答題,根據(jù)答題結(jié)果分析學生學習情況,進而制定計劃,如怎么設(shè)計知識要點,在哪部分穿插典型例題,學生容易在哪部分出現(xiàn)錯題難點等,在此基礎(chǔ)上教師能夠有效、有序地推進教學,從而使學生由簡到難、循序漸進地完成“函數(shù)”部分知識的學習。

案例六:某一漁場當前最大的淡水魚養(yǎng)殖量為n噸,但事實上,為了讓淡水魚有足夠的生長空間,該漁場的實際淡水魚養(yǎng)殖量遠不足n噸。已知該漁場的淡水魚魚群年增長量x噸與實際養(yǎng)殖量與養(yǎng)殖場空閑率的乘積為正比,比例系數(shù)為r。

(1)寫出x關(guān)于y的函數(shù)關(guān)系式,并明確該函數(shù)的定義域;

(2)試求出該漁場魚群的最大年增長量值;

(3)試計算魚群年增長量為最大值時r的取值范圍。

學生在思考與解決現(xiàn)實問題的過程中,可增強對知識和概念理解,并學會歸納相同類型的題目,后續(xù)遇到相關(guān)的題目,就能夠觸類旁通地迎刃而解。

(四)以目標為引領(lǐng),構(gòu)建分層教學模式

基于大數(shù)據(jù)技術(shù),教師還可以充分展開分層教學,進一步讓課堂教學變得更加精準。教師可依據(jù)學生的實際情況,將教學目標拆解開,并依據(jù)不同學生擅長的內(nèi)容進行拓展,讓學生在多層次的學習目標與計劃中,相互交流溝通,共同學習進步,以此來加深學生對知識的認知與理解。

以“向量應用”部分知識為例,整體的教學目標是要求教師引導學生掌握平面向量相關(guān)表示方法及運算規(guī)律,讓學生能夠基于平面直角坐標系的準確構(gòu)建,提升學生的想象思維,培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的能力。鑒于此,教師可以將整體目標分解為多個子目標,讓學生掌握平面向量的基本定理及坐標表示方法,以及平面向量的基本應用思路。先基于課前測試結(jié)果掌握學生知識體系構(gòu)建情況,再制定四維目標,進行目標細化,充分滿足每一層級學生的學習需求,創(chuàng)設(shè)“向量有大小、方向,有代數(shù)、幾何雙重特征,借助向量我們可以將很復雜的現(xiàn)代數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為更具象化的幾何問題,因此向量是當之無愧的數(shù)形結(jié)合橋梁,那么向量究竟有什么幾何意義?”這樣的問題情境,可以讓學生在回顧舊知的同時,引入新知,不同層級的學生都能夠據(jù)實掌握自身所學知識,獲得更多的成長機遇,在增強學習自信的同時,強化對知識的理解與應用。

(五)以評價為指導,重視建立多元評價體系

現(xiàn)代教育區(qū)別于傳統(tǒng)教育的特點之一是越來越重視教學評價的應用。而依據(jù)大數(shù)據(jù)技術(shù)來構(gòu)建教學評價體系,不僅可以保障評價體系的多元,而且可以讓高中數(shù)學教學更趨精準化。教師可以依據(jù)學生學情、知識內(nèi)在關(guān)聯(lián)、學生學習需求等來構(gòu)建多元教學評價,既要保證評價主體是多元的,又要確保教學手段與方法的豐富多元,這樣大數(shù)據(jù)技術(shù)才能更好地發(fā)揮作用,評價數(shù)據(jù)與學生實際也能夠更一致。[8]

以“基本圖形位置關(guān)系”教學為例,該部分知識點涉及空間點、線及平面位置關(guān)系等?；诖藰?gòu)建多元評價體系,一是要考查學生對平面基本性質(zhì)相關(guān)知識的掌握情況,二是要考查學生對此部分知識與已學相關(guān)知識關(guān)聯(lián)性的解讀情況。在具體的評價中,可以設(shè)置學生自評、學生互評、教師評價等多元主體評價方法,以此達到教學評價的目的。對于教學評價的結(jié)果,教師需要合理利用,將其與收集到的學生學習數(shù)據(jù)結(jié)合起來,進一步掌握學生的學情變化,進而重新審視教學計劃,通過調(diào)整使教學方案更貼合學生的實際需求,有效提高數(shù)學教學效率。

四、結(jié)語

高中數(shù)學教師通過對大數(shù)據(jù)的分析與挖掘,能夠了解學生的學習興趣與需求,進而為學生提供豐富多樣、符合學生實際學習需求的個性化教學內(nèi)容與教學方案?；诖?高中數(shù)學教師在開展教學活動時,可以運用大數(shù)據(jù)技術(shù)對學生進行全面細致的了解,從而有針對性地為學生提供個性化學習方案,這也是高中數(shù)學精準教學實施的有效路徑。