企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型的構(gòu)建與檢驗(yàn)

龍 志，陳湘州（教授）

一、引言

隨著經(jīng)濟(jì)全球化進(jìn)程的加速和經(jīng)濟(jì)政策改革，中國(guó)經(jīng)濟(jì)得到快速發(fā)展，成為世界第二大經(jīng)濟(jì)體。黨的二十大報(bào)告中強(qiáng)調(diào)了優(yōu)化資源配置、加強(qiáng)統(tǒng)籌推進(jìn)，以推動(dòng)企業(yè)綠色創(chuàng)新和高質(zhì)量發(fā)展。然而，隨著我國(guó)企業(yè)規(guī)模的擴(kuò)大，企業(yè)在高質(zhì)量發(fā)展道路上必然會(huì)面臨艱巨的挑戰(zhàn)。作為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的重要組成部分，企業(yè)的健康成長(zhǎng)對(duì)于國(guó)家保持可持續(xù)性的高質(zhì)量發(fā)展至關(guān)重要。財(cái)務(wù)狀況是企業(yè)發(fā)展情況的直觀體現(xiàn)，也成為投資者、企業(yè)和政府等利益相關(guān)者關(guān)注的焦點(diǎn)。因此，利益相關(guān)者需要對(duì)企業(yè)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行合理評(píng)估，以作出科學(xué)決策。

財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是指企業(yè)在特定的經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，其財(cái)務(wù)狀況和財(cái)務(wù)健康可能受到內(nèi)部和外部因素的影響，從而導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)損失、債務(wù)違約、利潤(rùn)下降或資不抵債等風(fēng)險(xiǎn)（Acharya和Richardson，2009）。相應(yīng)地，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警是一種早期發(fā)現(xiàn)和識(shí)別企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的過(guò)程。其目的是幫助企業(yè)和監(jiān)管機(jī)構(gòu)及時(shí)識(shí)別潛在的財(cái)務(wù)問(wèn)題，并采取適當(dāng)?shù)拇胧﹣?lái)防范和化解風(fēng)險(xiǎn)，以確保企業(yè)的財(cái)務(wù)健康和可持續(xù)發(fā)展（Koyuncugil 和Ozgulbas，2012；蔡立新和李嘉歡，2018）。20 世紀(jì)30 年代，F(xiàn)itzpatrick（1932）以健康企業(yè)和破產(chǎn)企業(yè)為研究對(duì)象構(gòu)建了單變量財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型，結(jié)果表明眾多財(cái)務(wù)指標(biāo)中的股東權(quán)益率和資產(chǎn)負(fù)債率具有更好的判別性，為后續(xù)研究提供了早期的理論基礎(chǔ)。隨后，Beaver（1966）和Altman（1968）分別提出了單變量模型和Z-score 模型，并將其用于企業(yè)財(cái)務(wù)困境的預(yù)測(cè)。然而，這些方法存在嚴(yán)格的前提條件，例如變量間必須存在線性關(guān)系，而現(xiàn)實(shí)并非如此。

隨著機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)的應(yīng)用與發(fā)展，這類模型能夠自動(dòng)從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)和提取特征，自適應(yīng)地調(diào)整模型參數(shù)，同時(shí)能夠捕捉和處理數(shù)據(jù)中的非線性關(guān)系（Jordan和Mitchell，2015；LeCun等，2015）。因此，它們?cè)谔幚泶髽颖尽⒏呔S度數(shù)據(jù)上比傳統(tǒng)數(shù)理模型更為有效。以機(jī)器學(xué)習(xí)為例，Halteh 等（2018）選取18 個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)構(gòu)建了基于隨機(jī)森林和隨機(jī)梯度提升的融合模型，加速推進(jìn)了企業(yè)財(cái)務(wù)困境的預(yù)測(cè)研究。另外，Yao等（2019）采用遺傳算法（GA）自動(dòng)優(yōu)化支持向量機(jī)（SVM）模型的超參數(shù)，驗(yàn)證了機(jī)器學(xué)習(xí)在財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)中的有效性。此外，Metawa 等（2021）從特征選擇角度考慮，提出了一種PIO-XGBoost 模型，該模型能夠有效預(yù)測(cè)企業(yè)是否會(huì)倒閉。

然而，上述機(jī)器學(xué)習(xí)模型在處理高維度、復(fù)雜樣本時(shí)存在一定的不適應(yīng)性。因此，學(xué)者們紛紛將深度學(xué)習(xí)引入金融領(lǐng)域。Chen 等（2020）利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）模型進(jìn)行金融量化投資，并獲得了風(fēng)險(xiǎn)更低、收益更高的投資策略。Jang 等（2020）將建筑行業(yè)內(nèi)的特殊指標(biāo)引入基于長(zhǎng)短期記憶（LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型中，分別預(yù)測(cè)未來(lái)1 年、2 年和3 年建筑承包商的績(jī)效。Yin 等（2022）構(gòu)建了基于CNN的供應(yīng)鏈金融風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型，但僅根據(jù)是否被ST簡(jiǎn)單地將企業(yè)劃分為兩個(gè)類別，且樣本量較少。Li 等（2023）通過(guò)對(duì)2017 ～2020 年上市公司的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)分析，發(fā)現(xiàn)基于優(yōu)化的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）模型的準(zhǔn)確率能夠達(dá)到80%以上。

綜上，目前企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警研究還存在以下問(wèn)題：一是大多數(shù)預(yù)警研究?jī)H實(shí)現(xiàn)對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的度量和評(píng)級(jí)，而鮮有學(xué)者利用深度學(xué)習(xí)對(duì)其進(jìn)行智能預(yù)測(cè)分類；二是指標(biāo)體系龐大，可能導(dǎo)致模型出現(xiàn)過(guò)擬合問(wèn)題，從而影響預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率；三是關(guān)于企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的劃分，現(xiàn)有文獻(xiàn)大多將其分為兩類（如健康或被ST 處理過(guò)），可能導(dǎo)致不同類別樣本量不平衡的問(wèn)題。針對(duì)上述問(wèn)題，本文展開(kāi)如下研究工作：首先，運(yùn)用熵權(quán)TOPSIS 對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評(píng)分；其次，對(duì)評(píng)分結(jié)果進(jìn)行FCM聚類，有效劃分財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的等級(jí)區(qū)間，為CNN 模型的監(jiān)督學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)；然后，引入SMOTE 算法解決各等級(jí)企業(yè)樣本不平衡的問(wèn)題；最后，通過(guò)消融和多模型對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證本文所構(gòu)建模型的預(yù)測(cè)性能。本文的研究旨在實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確、全面和可靠的企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，為我國(guó)企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展提供實(shí)踐和政策指導(dǎo)。

二、研究設(shè)計(jì)

（一）樣本選取與數(shù)據(jù)來(lái)源

金融企業(yè)通常具有較大的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，并且其業(yè)務(wù)模式與其他行業(yè)的企業(yè)存在顯著差異，這可能對(duì)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型的預(yù)測(cè)性能產(chǎn)生影響（Abdulsaleh 和Worthington，2013；Wu和Huang，2022）。因此，本文在選擇樣本時(shí)剔除了金融行業(yè)的企業(yè)。本文以2018 ～2022年我國(guó)4975家A股上市公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，包括零售業(yè)、信息技術(shù)、制造、醫(yī)藥等多個(gè)行業(yè)。經(jīng)過(guò)缺失值處理后，最終得到20183 個(gè)樣本。為平衡樣本的類別分布，本文采用了SMOTE過(guò)采樣方法，將樣本容量調(diào)整為36180 個(gè)。隨后，將數(shù)據(jù)集按照樣本比例7∶1∶2 分別抽取訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集。數(shù)據(jù)來(lái)源于CSMAR數(shù)據(jù)庫(kù)。本文所有實(shí)驗(yàn)均基于Pytorch深度學(xué)習(xí)框架的PyCharm編程軟件完成。

（二）財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)體系

參考國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究（Wang 和Wu，2017；趙騰和楊世忠，2019；Zhang等，2022；Venkateswarlu等，2022），從償債能力、經(jīng)營(yíng)能力、盈利能力、現(xiàn)金流能力、發(fā)展能力五個(gè)方面選取財(cái)務(wù)指標(biāo)。同時(shí)，本文額外選取了5個(gè)公司治理結(jié)構(gòu)方面的非財(cái)務(wù)指標(biāo)，分別是股東總數(shù)、員工人數(shù)、董事薪酬總額、監(jiān)事薪酬總額和高級(jí)管理人員薪酬總額。具體的指標(biāo)體系見(jiàn)表1。

表1 各指標(biāo)的描述性統(tǒng)計(jì)

（三）熵權(quán)TOPSIS-FCM-CNN模型的構(gòu)建

1.熵權(quán)TOPSIS。本文采用熵權(quán)TOPSIS方法來(lái)確定指標(biāo)體系中各指標(biāo)的權(quán)重和各企業(yè)的綜合評(píng)分。熵權(quán)TOPSIS方法是一種多屬性決策分析方法，通常用于評(píng)估多個(gè)備選方案或?qū)ο蟮淖罴堰x擇。它結(jié)合了熵權(quán)法和TOPSIS方法，可更好地處理不確定性和主觀性信息。具體步驟如下：

第一步，構(gòu)造具有多屬性的初始評(píng)價(jià)矩陣。假設(shè)企業(yè)數(shù)量為m個(gè)，影響企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)有n個(gè)，第i個(gè)樣本的第j個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值為aij，則評(píng)價(jià)矩陣為：

采用最大最小值標(biāo)準(zhǔn)化方法來(lái)無(wú)量綱化各指標(biāo)。其中，正向指標(biāo)、中性指標(biāo)用公式（2）處理，負(fù)向指標(biāo)用公式（3）處理：

第二步，利用熵權(quán)法確定各指標(biāo)的權(quán)重。例如，第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重為wj，公式如下：

第三步，利用TOPSIS 法確定評(píng)價(jià)對(duì)象與正、負(fù)理想解之間的歐式距離。計(jì)算評(píng)價(jià)矩陣A=W×（aij）m×n。aij的正、負(fù)理想解為：

因此，第i個(gè)企業(yè)與理想企業(yè)的綜合評(píng)分（接近度）為：

其中，綜合評(píng)分越高，表明該企業(yè)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)越小，反之亦然。

2.FCM 聚類。在對(duì)所有企業(yè)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評(píng)分后，通過(guò)對(duì)未標(biāo)記的企業(yè)樣本進(jìn)行聚類，可實(shí)現(xiàn)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分類效果，從而幫助企業(yè)和政府做出相應(yīng)的策略調(diào)整。FCM是一種模糊聚類算法，用于將數(shù)據(jù)點(diǎn)分組形成具有相似性的集群。與傳統(tǒng)的硬聚類方法（如K 均值）不同，F(xiàn)CM 允許數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于多個(gè)集群，具有更強(qiáng)的靈活性（Bezdek等，1984）。因此，本文選擇FCM聚類算法來(lái)生成企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的等級(jí)標(biāo)簽。

待聚類的企業(yè)樣本X=｛x1，…，xn｝屬于P維歐式空間，xi∈RP（i=1，…，n），將其分類為C 類，V=｛v1，…，vC｝表示C個(gè)聚類中心點(diǎn)集，U=（uik）表示隸屬度矩陣，uik表示第k 個(gè)樣本在第i 類中的隸屬度，且滿足=1。設(shè)目標(biāo)函數(shù)為：

式中：m∈［1，∞）是加權(quán)指數(shù)，一般取1.5≤m≤2.5。

目標(biāo)函數(shù)J（U，V）表示各類別中樣本到其所在聚類中心的加權(quán)距離平方和。其中，權(quán)重是樣本xk對(duì)第i類隸屬度的m次方。通過(guò)引入J（U，V），將聚類問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解MinJ（U，V）的非線性規(guī)劃問(wèn)題，經(jīng)過(guò)優(yōu)化迭代后，獲得近似最優(yōu)解U、V，便可以最終確定樣本所屬的類別。具體計(jì)算過(guò)程如下：

第一步，初始化參數(shù)。假定企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)個(gè)數(shù)為C（聚類類別數(shù)為C），2≤C≤n，模糊加權(quán)指數(shù)m=2。設(shè)定迭代停止的閾值為ε，0.001≤ε≤0.01。初始化聚類原型模式V。

第二步，計(jì)算或更新劃分矩陣U。對(duì)于?i，k，如果dik＞0，則有：

如果?i，k使得dik=0，則有uik=1。

第三步，更新矩陣V。

第四步，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)J（U，V）。如果J（U，V）＜ε，則算法停止并輸出隸屬度矩陣U 和聚類原型矩陣V，否則重復(fù)上述步驟二和三。

3.CNN 深度學(xué)習(xí)模型。在通過(guò)聚類生成等級(jí)標(biāo)簽并使用SMOTE擴(kuò)充樣本后，本文采用CNN模型來(lái)實(shí)現(xiàn)企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的分類預(yù)測(cè)。CNN 是深度前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括卷積和深度結(jié)構(gòu)，由多個(gè)卷積、池化和全連接層組成，用于處理企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。它的參數(shù)共享和GPU并行計(jì)算提高了模型效率，降低了模型應(yīng)用的復(fù)雜度和計(jì)算成本。CNN 在圖像處理等領(lǐng)域表現(xiàn)出色。近些年，開(kāi)始有學(xué)者將CNN引入企業(yè)破產(chǎn)預(yù)測(cè)研究中（Hosaka，2019），證明了CNN 對(duì)處理企業(yè)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)信息具有可行性。

圖1 CNN的基本原理示意圖

4.模型性能評(píng)估。實(shí)際上，企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)可視為一個(gè)多類別不平衡分類問(wèn)題。對(duì)于該問(wèn)題，通常使用多角度、多模型和多指標(biāo)來(lái)綜合評(píng)估模型的性能。本文采用消融實(shí)驗(yàn)和多模型對(duì)比思路，分別對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)SVM、隨機(jī)森林RF、極限梯度增強(qiáng)算法XGBoost、輕型梯度增強(qiáng)機(jī)LightGBM 進(jìn)行預(yù)測(cè)效果對(duì)比，以檢驗(yàn)本文所構(gòu)建模型的有效性和優(yōu)越性。

（1）模型準(zhǔn)確性檢驗(yàn)。假設(shè)Pi表示第i個(gè)模型的企業(yè)總識(shí)別率，（j=A，B，C，D）表示第i 個(gè)模型的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)A、B、C、D等級(jí)企業(yè)樣本識(shí)別率，表示第i個(gè)模型的企業(yè)樣本識(shí)別率的平均水平，公式如下：

（2）模型全面性檢驗(yàn)。一個(gè)非常好的模型預(yù)測(cè)效果不僅具備較大的Pi值，還需要考慮該模型分別對(duì)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)為A、B、C、D等級(jí)企業(yè)樣本的預(yù)測(cè)效果。假設(shè)第i 個(gè)模型的識(shí)別率Pi、（j=A，B，C，D）的標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)分別為CVi、σi。其計(jì)算公式如下：

式中：i=1，2，…，5 分別對(duì)應(yīng)BPNN、SVM、RF、XGBoost 和LightGBM；變異系數(shù)CVi值越小，即第i個(gè)模型的識(shí)別率Pi、（j=A，B，C，D）五者間的相對(duì)離散程度越小，表明第i個(gè)模型對(duì)不同財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)企業(yè)的預(yù)測(cè)效果越均衡，模型的全面性越好，反之亦然。此外，模型性能綜合評(píng)估原則為：準(zhǔn)確性＞全面性。

5.企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警流程。基于熵權(quán)TOPSISFCM-CNN模型的企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警流程，如圖2所示。

圖2 本文模型的預(yù)警流程

三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

（一）熵權(quán)TOPSIS綜合評(píng)分

通過(guò)熵權(quán)TOPSIS法中的公式，計(jì)算出各企業(yè)與正理想解、負(fù)理想解之間的歐式距離并獲得各企業(yè)的綜合評(píng)分Gi。其中，綜合評(píng)分越高，表明該企業(yè)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)越小。熵權(quán)TOPSIS 模型下綜合評(píng)分最高的6家企業(yè)和最低的6家企業(yè)，如表2所示。

表2 各企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的綜合評(píng)分與排名

由表2可知：第一，企業(yè)綜合評(píng)分的均值為0.3951，標(biāo)準(zhǔn)差為0.0073，變異系數(shù)為0.0184，25%分位數(shù)為0.3913，50%分位數(shù)為0.3945，75%分位數(shù)為0.3982，表明企業(yè)整體綜合評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)相對(duì)較為穩(wěn)定，但有近四分之三的企業(yè)綜合評(píng)分低于均值水平；第二，排名前六位的行業(yè)包括電氣機(jī)械及器材制造業(yè)、金屬制品業(yè)、研究和試驗(yàn)發(fā)展、醫(yī)藥制造業(yè)和專用設(shè)備制造業(yè)，且年份主要集中在2020 ～2022 年，而排名后六位的行業(yè)包括軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)、零售業(yè)、廢棄資源綜合利用業(yè)和醫(yī)藥制造業(yè)，且年份主要集中在2018 ～2021 年。以上研究結(jié)果表明，綜合評(píng)分高的企業(yè)所在行業(yè)之間存在協(xié)同發(fā)展情況，在創(chuàng)新能力、競(jìng)爭(zhēng)能力等方面表現(xiàn)出色，同時(shí)也反映出我國(guó)正逐步推進(jìn)高質(zhì)量發(fā)展。

將熵權(quán)TOPSIS 的綜合評(píng)分與標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)數(shù)據(jù)代入多元線性回歸模型中，進(jìn)一步分析各指標(biāo)與企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。具體結(jié)果如表3所示。

表3 多元回歸模型指標(biāo)系數(shù)

由表3可知：第一，現(xiàn)金流能力對(duì)企業(yè)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)影響最大，而治理結(jié)構(gòu)（非財(cái)務(wù)指標(biāo)）對(duì)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的影響程度最??；第二，多元回歸模型的線性關(guān)系是顯著的（Significance F=0.000＜α），但回歸系數(shù)檢驗(yàn)中卻有3 個(gè)指標(biāo)（應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率X4、固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率X5和營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率X15）沒(méi)有通過(guò)t 檢驗(yàn)，表明模型中存在多重共線性問(wèn)題；第三，速動(dòng)比率X2、固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率X5、凈資產(chǎn)收益率X8、每股現(xiàn)金凈流量X12、固定資產(chǎn)增長(zhǎng)率X13 和員工人數(shù)X17 的回歸系數(shù)為負(fù)值，即它們的增加會(huì)使企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)增加，這與預(yù)期不一致，同樣表明模型中存在多重共線性問(wèn)題。

多重共線性是回歸分析中的問(wèn)題，指自變量間高度相關(guān)，導(dǎo)致模型過(guò)擬合風(fēng)險(xiǎn)。為應(yīng)對(duì)此問(wèn)題，本文采用RF機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行指標(biāo)篩選。RF通過(guò)評(píng)估指標(biāo)劃分前后信息熵減少來(lái)衡量指標(biāo)相對(duì)重要性，且RF模型具有高效和可解釋的特點(diǎn)。本文使用RF 評(píng)估了20個(gè)影響企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，計(jì)算了其重要性。數(shù)值越大，指標(biāo)越重要。取10次實(shí)驗(yàn)的平均值作為最終結(jié)果，如表4所示。

表4 基于RF篩選的指標(biāo)重要性程度

由表4 可知：第一，根據(jù)重要性程度，一級(jí)指標(biāo)從高到低排序依次為現(xiàn)金流能力、治理結(jié)構(gòu)、盈利能力、償債能力、經(jīng)營(yíng)能力、發(fā)展能力；第二，根據(jù)重要性程度，二級(jí)指標(biāo)從高到低排序依次為X10、X12、X8、X19、X20、X18、X6、X1、X3、X2、X16、X14、X9、X7、X11、X17、X4、X5、X15、X13。為了比較在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中RF篩選指標(biāo)是否對(duì)模型的預(yù)測(cè)性能產(chǎn)生影響，借鑒楊貴軍等（2022）的研究，本文對(duì)于重要程度小于0.01的二級(jí)指標(biāo)不予考慮，故選取前7 個(gè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)作為指標(biāo)篩選的最終結(jié)果。

（二）基于FCM聚類的無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)

本文選擇將企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)聚類為4 個(gè)等級(jí)，分別用A、B、C、D 表示非常低風(fēng)險(xiǎn)、低風(fēng)險(xiǎn)、中風(fēng)險(xiǎn)和高風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)FCM 算法中的公式，得到企業(yè)的聚類結(jié)果，并生成相應(yīng)的等級(jí)標(biāo)簽。具體的聚類情況如表5所示。

表5 企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的K-means聚類結(jié)果

由表5 可知：第一，企業(yè)數(shù)量上，近四分之三的企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)處于B、C 等級(jí)。其中，有578 家A 等級(jí)的企業(yè)、6071 家B 等級(jí)的企業(yè)、10752 家C 等級(jí)的企業(yè)、2782家D等級(jí)的企業(yè)。這是典型的樣本類別不均衡現(xiàn)象，故本文采用SMOTE 過(guò)采樣算法來(lái)解決該問(wèn)題。第二，聚類后的A、B、C、D 等級(jí)企業(yè)的平均得分分別為0.4178、0.4006、0.3933、0.3853，數(shù)據(jù)上呈現(xiàn)逐級(jí)遞減的變化趨勢(shì)。第三，變異系數(shù)上，A等級(jí)的變異系數(shù)值最大，即數(shù)據(jù)的相對(duì)離散程度最高，表明A等級(jí)中企業(yè)的綜合評(píng)分存在較大的波動(dòng)幅度，其次是D、B、C等級(jí)。第四，未進(jìn)行FCM 聚類前，被ST或?ST處理過(guò)的企業(yè)有495 家。而進(jìn)行FCM 聚類后，等級(jí)為C 的被ST 或?ST 處理過(guò)的企業(yè)有206 家，等級(jí)為D 的被ST 或?ST 處理過(guò)的企業(yè)有216 家，證明了熵權(quán)TOPSIS 方法和FCM聚類算法的有效性與合理性。

為了給各等級(jí)企業(yè)提供有針對(duì)性的參考意見(jiàn)，深入了解在不同等級(jí)中發(fā)揮重要作用的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，并對(duì)企業(yè)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行整體評(píng)估和及時(shí)調(diào)整，本文采用熵權(quán)法進(jìn)一步分析各等級(jí)企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重。具體情況如圖3所示。

圖3 各等級(jí)企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重對(duì)比

由圖3 可知：第一，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為A 的企業(yè)中，權(quán)重較大的指標(biāo)依次為資產(chǎn)報(bào)酬率X7、凈資產(chǎn)收益率X8、固定資產(chǎn)增長(zhǎng)率X13、每股現(xiàn)金凈流量X12、監(jiān)事薪酬總額X19、員工人數(shù)X17、全部現(xiàn)金回收率X10，累計(jì)權(quán)重為0.5533；第二，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為B 的企業(yè)中，權(quán)重較大的指標(biāo)依次為全部現(xiàn)金回收率X10、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率X6、凈資產(chǎn)收益率X8、員工人數(shù)X17、董事薪酬總額X18，累計(jì)權(quán)重為0.5425；第三，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為C 的企業(yè)中，權(quán)重較大的指標(biāo)依次為全部現(xiàn)金回收率X10、凈資產(chǎn)收益率X8、員工人數(shù)X17、每股現(xiàn)金凈流量X12、固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率X5、董事薪酬總額X18，累計(jì)權(quán)重為0.5603；第四，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為D 的企業(yè)中，權(quán)重較大的指標(biāo)依次為員工人數(shù)X17、流動(dòng)比率X1、股東總數(shù)X16、董事薪酬總額X18、總資產(chǎn)增長(zhǎng)率X14、速動(dòng)比率X2，累計(jì)權(quán)重為0.5468。

以上指標(biāo)對(duì)4 個(gè)等級(jí)的企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)影響較大，且累計(jì)權(quán)重均超過(guò)0.5。其中，全部現(xiàn)金回收率X10、凈資產(chǎn)收益率X8 和員工人數(shù)X17 對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的影響力最為顯著。因此，在對(duì)某一企業(yè)進(jìn)行財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估時(shí)，投資者、企業(yè)和政府可重點(diǎn)關(guān)注這些指標(biāo)的變化情況，并據(jù)此制定科學(xué)合理的政策措施。

（三）CNN模型分類預(yù)測(cè)

本實(shí)驗(yàn)針對(duì)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的多分類問(wèn)題，旨在智能預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。經(jīng)過(guò)RF 篩選的7 個(gè)指標(biāo)作為模型的輸入變量（自變量），而將FCM聚類后的4個(gè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)作為模型的輸出變量（因變量）。CNN 模型參數(shù)設(shè)置如下：優(yōu)化器采用Adam 優(yōu)化器，激活函數(shù)為Relu函數(shù)，Batch_size 為64 個(gè)，CNN 層數(shù)為2 層，卷積核數(shù)量為16，卷積核大小為2，學(xué)習(xí)率lr 為0.01，迭代次數(shù)Epochs為100次。由于各等級(jí)企業(yè)的數(shù)量比A∶B∶C∶D為578∶6071∶10752∶2782，這是一個(gè)典型的類別不平衡多分類問(wèn)題。因此，在將數(shù)據(jù)集輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練前，首先通過(guò)SMOTE 算法對(duì)少數(shù)類別的企業(yè)樣本進(jìn)行下采樣。隨后，進(jìn)行CNN 模型預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)。最終，使用測(cè)試集來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)性能，并獲得混淆矩陣，如圖4所示。

圖4 本文模型在測(cè)試集上的混淆矩陣

由圖4可知，本文模型的總識(shí)別率為91.70%，其中A 等級(jí)企業(yè)識(shí)別率為89.91%、B 等級(jí)企業(yè)識(shí)別率為93.44%、C等級(jí)企業(yè)識(shí)別率為89.89%、D等級(jí)企業(yè)識(shí)別率為95.61%。以上研究結(jié)果表明，本文構(gòu)建的CNN模型在財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)上具有可行性和有效性。

（四）多模型性能比較

在熵權(quán)TOPSIS 綜合評(píng)估企業(yè)、FCM劃分等級(jí)后，為進(jìn)一步驗(yàn)證本文構(gòu)建的融合模型的分類效果，本文將其進(jìn)行消融實(shí)驗(yàn)和基準(zhǔn)模型對(duì)比實(shí)驗(yàn)。對(duì)比模型有RF-SMOTE-CNN模型（M1，本文模型）、RF-CNN模型（M2）、SMOTE-CNN 模型（M3）、CNN 模型（M4）、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（M5）、支持向量機(jī)SVM 模型（M6）、隨機(jī)森林RF 模型（M7）、極限梯度增強(qiáng)樹(shù)XGBoost模型（M8）、輕量梯度增強(qiáng)機(jī)LightGBM 模型（M9）。其中，M1 ～M4 為消融實(shí)驗(yàn)，M5 ～M9 為基準(zhǔn)模型對(duì)比實(shí)驗(yàn)。取10 次實(shí)驗(yàn)的平均值作為最終結(jié)果，各模型在測(cè)試集中評(píng)估指標(biāo)的對(duì)比情況如圖5 所示，各模型評(píng)估指標(biāo)的具體取值如表6所示。

圖5 各模型分類效果對(duì)比

表6 各模型分類效果的具體比較

由圖5 和表6 可知：第一，模型的準(zhǔn)確性。按照企業(yè)識(shí)別率的平均水平由高到低排序?yàn)椋髂Ｐ偷臉颖咀R(shí)別率平均水平均高于70%，本文構(gòu)建的模型M1的準(zhǔn)確性排名第一，獲得最佳的分類效果。第二，模型的全面性。已知變異系數(shù)CVi值越小，數(shù)據(jù)的相對(duì)離散程度越低，即模型的全面性越好。按照CVi由大到小排序?yàn)椋篊VM6＞CVM7＞CVM9＞CVM8＞CVM5＞CVM4＞CVM3＞CVM2＞CVM1，本文對(duì)變異次數(shù)CVi≥0.1的模型不予考慮，則有CVM1＜CVM2＜CVM3＜0.1。綜上所述，根據(jù)“準(zhǔn)確性＞全面性”的原則，只有本文模型（M1）符合這一標(biāo)準(zhǔn)，即基于熵權(quán)TOPSIS-FCM-CNN的企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型能夠更有效地預(yù)測(cè)企業(yè)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

此外，從表6中還發(fā)現(xiàn)，在消融實(shí)驗(yàn)中存在以下結(jié)論：第一，經(jīng)過(guò)RF 篩選指標(biāo)的模型M2 的樣本識(shí)別率平均水平高于沒(méi)有經(jīng)過(guò)RF篩選指標(biāo)的模型M4的樣本識(shí)別率平均水平，表明利用RF算法篩選指標(biāo)能夠有效提高模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率；第二，經(jīng)過(guò)SMOTE過(guò)采樣擴(kuò)充類不平衡樣本的模型M3 的樣本識(shí)別率平均水平高于沒(méi)有經(jīng)過(guò)擴(kuò)充樣本的模型M4 的樣本識(shí)別率平均水平，同樣表明利用SMOTE過(guò)采樣算法解決樣本類不平衡問(wèn)題，也能夠有效提升模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。

四、結(jié)論

針對(duì)現(xiàn)有企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警研究?jī)H實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)水平的度量和評(píng)級(jí)，缺乏對(duì)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的智能預(yù)測(cè)、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)樣本不均衡問(wèn)題的處理，本文以2018 ～2022年我國(guó)A股上市公司為例，提出了一種融合熵權(quán)TOPSIS-FCM-CNN 的企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型并開(kāi)展了相關(guān)實(shí)證分析。具體的研究結(jié)論如下：

第一，本文采用熵權(quán)TOPSIS模型對(duì)各企業(yè)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評(píng)分，并利用歐式距離來(lái)度量各企業(yè)的綜合評(píng)分Gi。例如，電氣機(jī)械及器材制造業(yè)中600519（2021 年）禾邁股份的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)較低，而零售業(yè)中2356（2018 年）赫美集團(tuán)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)較高。因此，上述結(jié)論也反映出我國(guó)正逐步推進(jìn)高質(zhì)量發(fā)展。

第二，各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)不同財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的企業(yè)存在不同的影響程度。在回歸模型分析中，本文發(fā)現(xiàn)全部現(xiàn)金回收率指標(biāo)是最重要的，高級(jí)管理人員薪酬總額指標(biāo)是最不重要的；在采用熵權(quán)法來(lái)分析各財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)企業(yè)的各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重時(shí)，發(fā)現(xiàn)全部現(xiàn)金回收率指標(biāo)在各等級(jí)企業(yè)中的權(quán)重占比較大。因此，利益相關(guān)者應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注以上指標(biāo)的變化情況，以制定更加科學(xué)合理的決策。

第三，本文利用RF算法篩選財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，有效提高了模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。其中，在企業(yè)識(shí)別率平均水平上，采用該算法篩選過(guò)指標(biāo)的模型為88.01%，沒(méi)有篩選過(guò)指標(biāo)的模型為83.85%，提升了4.16%。

第四，本文構(gòu)建的模型在財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分類預(yù)測(cè)任務(wù)中表現(xiàn)最佳。其中，本文模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到92.11%，與其他基準(zhǔn)模型相比，平均提升了34.31%。