運(yùn)用圖像“三步法” 巧解交變電流題

康清珍

(福建省永春美嶺中學(xué),福建 泉州 362618)

在高中物理交變電流問題中,正弦圖像無論是在命題還是解題中都發(fā)揮著重要作用,而使用圖像解題的關(guān)鍵,可以分為三步.三步法是一種非?；A(chǔ)的解題方法,通過該方法,我們可以快速準(zhǔn)確地解決交變電流問題.簡而言之,該方法主要是通過厘清圖像含義、讀出圖像特殊值以及計算圖像隱藏信息三個步驟進(jìn)行解題.然而,如何深度理解該方法的三個步驟并將其融會貫通,是高中物理交變電流學(xué)習(xí)中的重難點(diǎn)之一.本文將深度研究三步法在高中物理交變電流題中的應(yīng)用,從而使學(xué)生能夠更好地理解和掌握該方法[1].

1 厘清圖像含義

當(dāng)我們解決交變電流問題時,第一步是要厘清圖像的含義.交變電流問題中常見的圖像主要為正弦曲線.我們可以通過觀察圖像的周期、振幅、初相位和頻率等特征來理解其含義.其中,周期表示一個完整的波形所經(jīng)歷的時間,振幅表示波形的最大值和最小值之間的差距,初相位表示波形的開端相對于一個參考點(diǎn)的相位差,頻率表示單位時間內(nèi)波形經(jīng)歷的周期數(shù).在分析交變電路時,通常需要將電流或電壓表示為正弦函數(shù)的形式,以便進(jìn)行計算.因此,對于交變電流問題,能夠正確理解圖像的含義并熟練地運(yùn)用正弦函數(shù)公式是非常重要的.

例1在一個勻強(qiáng)磁場中,有一個金屬線圈與磁感線垂直轉(zhuǎn)動.假設(shè)線圈以勻速轉(zhuǎn)動,并給出了兩張圖像:圖1左側(cè)是線圈的轉(zhuǎn)動示意圖,圖1右側(cè)是相應(yīng)的交變電動勢圖像.以下關(guān)于這個情景的說法中,哪個是正確的?( ).

圖1 磁場線圈及其電壓圖像

A.當(dāng)t=0.005 s時,該金屬線圈平行于磁感線

B.當(dāng)t=0.010 s時,該金屬線圈垂直于磁感線

C.該金屬線圈勻速轉(zhuǎn)動所產(chǎn)生電動勢的交變頻率為50 Hz

D.該金屬線圈產(chǎn)生的交變電動勢有效值為311 V

點(diǎn)評根據(jù)圖像,我們首先需要確定圖像的橫縱坐標(biāo)軸所表示的含義.在圖1乙中,可觀察到圖像峰值為電壓最大值,結(jié)合后文圖2來看,其圖像峰值為磁通量最大值,此時電壓最小.因此,極其相似的兩個圖像,可能在解題時會產(chǎn)生截然不同的結(jié)果.

圖2 發(fā)電機(jī)及其電動勢圖像

2 讀懂圖像特殊點(diǎn)

在解決高中物理交變電流題目時,我們需要仔細(xì)觀察給定的圖像,注意其中的一些特殊值,包括極值、時間點(diǎn)和相位差等,其中極值是指圖像的最大值和最小值.在正弦曲線中,極值即為振幅所表示的電流或電壓的最大值和最小值.通過讀取極值,我們可以確定電流或電壓的取值范圍,從而對電路作出更精確的分析.時間點(diǎn)指的是圖像上的特定時刻.例如,在相量圖中,我們可以看到不同元件所引起的電流或電壓在不同時間點(diǎn)的數(shù)值.這些特定的時間點(diǎn)有助于我們理解電流或電壓的相位差,以及元件之間的相互作用關(guān)系.相位差指的是圖像上不同電流或電壓之間的時間差.通過觀察圖像,我們可以看到不同電流或電壓波形之間的位置關(guān)系,從而計算它們之間的相位差.相位差是交變電路中重要的指標(biāo)之一,它可以用來描述電流和電壓之間的相對關(guān)系,以及電路中各元件的工作狀態(tài)[2].

在解讀圖像特殊值時,需要注意單位的轉(zhuǎn)換和有效數(shù)字的保留.通常情況下,高中物理題目中給定的數(shù)值已經(jīng)滿足了所需的精度要求,因此在計算過程中要注意保留有效數(shù)字,并按照題目要求進(jìn)行單位轉(zhuǎn)換.通過仔細(xì)讀取圖像的特殊值,我們可以更全面地了解電流或電壓的性質(zhì)和行為,為后續(xù)的計算和解題提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)基礎(chǔ).

例2一正弦式交變電流的i-t圖像如圖所示.下列說法正確的是( ).

圖1 磁場線圈及其磁通量圖像

A.在t=0.1 s時線圈平面與磁場平行;

B.該交變電流的頻率為2 Hz;

C.在t=0.2 s時電流方向改變;

D.該交變電流的表達(dá)式為i=2cos5πtA.

點(diǎn)評本題中的圖像為正弦式交變電流的i-t圖,在厘清圖像含義的基礎(chǔ)上,需要通過讀懂特殊點(diǎn)的含義進(jìn)行解題.如峰值時,電流最大,此時磁通量最小,磁通量變化率最大,電壓最大,線圈與磁場垂直,通過周期可判斷頻率、轉(zhuǎn)速,最終求得交變電流的表達(dá)式.

3 計算圖像隱藏信息

在解決高中物理交變電流題目時,我們需要根據(jù)給定的圖像,計算一些隱藏的信息,包括頻率、周期、角速度、電壓、電流、功率等.通過計算這些隱藏的信息,我們能夠深入理解交變電流或電壓的性質(zhì),并應(yīng)用到解題過程中.例如,根據(jù)給定的頻率和周期,我們可以計算交變電流或電壓在不同時間點(diǎn)的數(shù)值;根據(jù)角速度,我們可以推導(dǎo)出不同元件之間的相位差.在進(jìn)行計算時,需要注意使用正確的公式和單位進(jìn)行換算,以確保計算結(jié)果的準(zhǔn)確性.同時,也要注意對有效數(shù)字的保留,遵循題目中給定的精度要求.此外,通過計算圖像中隱藏的信息,我們能夠更準(zhǔn)確地分析交變電流或電壓的特性,并在解決高中物理交變電流問題時得出正確的答案.這一步驟是問題解決過程中不可或缺的一環(huán),幫助我們更好地理解和應(yīng)用交變電流的概念.

A.浮筒在豎直方向上下振動的頻率為2.5 Hz

B.發(fā)電機(jī)的輸出功率為1.28 W

C.小燈泡的額定電壓為4 V

點(diǎn)評解答本題時,要理解波浪發(fā)電機(jī)的工作原理,注意小燈泡的額定電壓、發(fā)電機(jī)的輸出功率都要用到交流電的有效值.本題考查范圍較廣,所需計算的變量較多,是正弦交變電流圖像題目中的典型代表.在交變電流題目的解題過程中,需要學(xué)生能夠根據(jù)圖像的含義以及特殊點(diǎn)的信息,利用所有隱含信息進(jìn)行計算.在日常練習(xí)中,無論題目中是否設(shè)問,都建議學(xué)生將所有能計算出的信息計算出來,從而做到對圖像的融會貫通.

本文以深度運(yùn)用圖像的三步法,巧解高中物理交變電流題為主題,詳細(xì)介紹了如何通過該方法快速準(zhǔn)確地解決交變電流問題.我們探究了三步法的具體操作,提出了判斷題目所給信息的關(guān)系的方法,并結(jié)合實(shí)例,展示了如何使用三步法解決常見的交變電流問題.在日后學(xué)習(xí)和掌握物理知識的過程中,我們還需要不斷地實(shí)踐和思考,將理論知識轉(zhuǎn)化為實(shí)際能力,更好地應(yīng)對各種問題.