基于場(chǎng)景樹(shù)概率驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車(chē)聚合商能量-調(diào)頻市場(chǎng)分布魯棒投標(biāo)策略

艾欣,胡寰宇,胡俊杰,王坤宇,王昊洋,王哲

(新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué)), 北京市 102206)

0 引 言

隨著“雙碳”目標(biāo)的提出,可再生能源、分布式柔性資源接入電力系統(tǒng)的比例與日俱增,新型電力系統(tǒng)建設(shè)面臨著調(diào)頻資源日漸匱乏的問(wèn)題。在此背景下,需求側(cè)柔性資源參與電力系統(tǒng)調(diào)頻為解決系統(tǒng)靈活性不足問(wèn)題提供了新思路[1]。

目前,我國(guó)電力市場(chǎng)建設(shè)發(fā)展迅速,各省市相繼頒布了儲(chǔ)能參與輔助服務(wù)市場(chǎng)系列政策,刺激儲(chǔ)能市場(chǎng)規(guī)模增大的同時(shí)加速了電網(wǎng)接納新型儲(chǔ)能資源參與輔助服務(wù)[2]。但儲(chǔ)能投資成本大、規(guī)劃建設(shè)周期長(zhǎng),當(dāng)前實(shí)際可參與系統(tǒng)調(diào)度的規(guī)模較小,儲(chǔ)新比僅達(dá)6.7%。據(jù)國(guó)家發(fā)改委、能源局發(fā)布的《加快推動(dòng)新型儲(chǔ)能發(fā)展的指導(dǎo)意見(jiàn)(征求意見(jiàn)稿)》預(yù)測(cè),2025年我國(guó)儲(chǔ)新比約為10%,將仍低于15%的國(guó)內(nèi)外統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)際上,通過(guò)需求響應(yīng)技術(shù)調(diào)控集群電動(dòng)汽車(chē)(electric vehicle,EV)充放電具有支撐系統(tǒng)調(diào)頻的可行性。截至2021年底,我國(guó)EV保有量已達(dá)640萬(wàn)臺(tái),預(yù)計(jì)將于2030年飆升至8 000萬(wàn)臺(tái),其潛在靈活調(diào)節(jié)容量不容小覷[3]。圍繞電動(dòng)汽車(chē)聚合商(electric vehicle aggregator,EVA)協(xié)調(diào)集群EV向電網(wǎng)提供調(diào)頻輔助服務(wù)的研究已經(jīng)廣泛開(kāi)展。

在EVA參與能量-調(diào)頻市場(chǎng)投標(biāo)的決策優(yōu)化方面,文獻(xiàn)[4]提出了一種EVA參與能量-調(diào)頻市場(chǎng)交易的日前收益評(píng)估方法;文獻(xiàn)[5]提出一種基于歷史投標(biāo)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的能量-調(diào)頻投標(biāo)日前優(yōu)化方法;文獻(xiàn)[6]提出一種考慮EV充放電中斷風(fēng)險(xiǎn)的日前調(diào)頻市場(chǎng)投標(biāo)模型;文獻(xiàn)[7]建立了基于EV負(fù)荷數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的充電需求模型,提出一種基于充電需求評(píng)估的能量-調(diào)頻投標(biāo)日前優(yōu)化方法;文獻(xiàn)[8]基于風(fēng)險(xiǎn)條件價(jià)值理論刻畫(huà)柔性資源可調(diào)度容量,提出一種EVA能量-調(diào)頻市場(chǎng)投標(biāo)的日前風(fēng)險(xiǎn)決策方法。上述文獻(xiàn)缺乏對(duì)能量市場(chǎng)與調(diào)頻市場(chǎng)交易機(jī)制的應(yīng)用,忽略了市場(chǎng)運(yùn)行階段與出清時(shí)段的差別。如我國(guó)南方現(xiàn)貨市場(chǎng)(以廣東起步)、美國(guó)賓夕法尼亞-新澤西-馬里蘭(Pennsylvania,New Jersey and Maryland,PJM)市場(chǎng)、美國(guó)加州市場(chǎng)(California independence system operator)中,日前能量市場(chǎng)與調(diào)頻市場(chǎng)為時(shí)序先后出清,且日前能量市場(chǎng)以1 h為間隔接受投標(biāo),實(shí)時(shí)調(diào)頻市場(chǎng)以5 min為間隔接受投標(biāo)[9]。上述文獻(xiàn)所提的日前投標(biāo)模型無(wú)法適用于實(shí)際市場(chǎng)交易機(jī)制,因此有必要研究多時(shí)間尺度下的EVA能量-調(diào)頻市場(chǎng)投標(biāo)決策模型。

此外,投標(biāo)決策建模受市場(chǎng)側(cè)和用戶(hù)側(cè)諸多不確定性因素的影響。EVA參與能量-調(diào)頻市場(chǎng)的不確定性?xún)?yōu)化問(wèn)題的研究重點(diǎn)大致可分為兩方面,一是不確定性?xún)?yōu)化方法的選取,二是不確定性因素的考慮,兩者在優(yōu)化建模過(guò)程中密不可分。在不確定性?xún)?yōu)化方法中,分布魯棒優(yōu)化(distributionally robust optimization,DRO)由于兼顧了決策經(jīng)濟(jì)性與保守性,目前在電力系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題上備受關(guān)注[10-11],但應(yīng)用于EVA參與能量-調(diào)頻市場(chǎng)投標(biāo)決策問(wèn)題的較少。文獻(xiàn)[12-13]分別基于Wasserstein測(cè)度與不確定矩的DRO建模了EVA可調(diào)度潛力的不確定性。文獻(xiàn)[14]研究了EVA協(xié)同可再生能源聯(lián)合投標(biāo)的問(wèn)題,利用基于場(chǎng)景距離的DRO建模了可再生能源出力不確定性。文獻(xiàn)[15]利用基于Wasserstein測(cè)度的DRO建模了調(diào)頻小時(shí)累積信號(hào)與日前市場(chǎng)價(jià)格的不確定性。上述文獻(xiàn)研究了一階段不確定性投標(biāo)決策問(wèn)題的DRO模型,而在EVA參與不同時(shí)間尺度能量-調(diào)頻市場(chǎng)背景下,投標(biāo)決策模型的兩階段不確定性問(wèn)題不可避免,因此DRO的兩階段不確定性建模與求解方法值得被研究。需要說(shuō)明的是,本文所指兩階段DRO建模不同于規(guī)劃問(wèn)題中的兩階段DRO模型,兩階段DRO規(guī)劃模型[16]僅第二階段優(yōu)化存在不確定性,實(shí)質(zhì)一階段仍為確定性問(wèn)題。

關(guān)于不確定性因素的研究,上述文獻(xiàn)已涉及EV充放電中斷風(fēng)險(xiǎn)[6],EV可調(diào)度潛力[12-13]等,文獻(xiàn)[17]利用魯棒模型刻畫(huà)了用戶(hù)響應(yīng)意愿的不確定性,文獻(xiàn)[18-19]基于稟賦效應(yīng)、后悔理論建模了用戶(hù)心理因素的不確定性,文獻(xiàn)[20]基于有限理性建模了用戶(hù)響應(yīng)意愿,文獻(xiàn)[21]基于模糊推理模型對(duì)用戶(hù)的參與意愿程度進(jìn)行了量化,可知用戶(hù)側(cè)不確定性因素的研究已經(jīng)較為全面。然而,市場(chǎng)側(cè)的調(diào)頻信號(hào)與電價(jià)不確定性研究仍有不足,調(diào)頻信號(hào)時(shí)序間隔多為2至8 s,采用小時(shí)累積信號(hào)[4-8,13-15]會(huì)忽略分鐘級(jí)波動(dòng)特征,導(dǎo)致EVA無(wú)法制定最優(yōu)投標(biāo)決策。另外,不同市場(chǎng)價(jià)格間的相關(guān)性未被考慮,大幅提高了極端價(jià)格場(chǎng)景連續(xù)發(fā)生的概率,造成投標(biāo)決策過(guò)于保守的問(wèn)題。

綜上所述,本文提出一種基于場(chǎng)景樹(shù)概率驅(qū)動(dòng)的EVA能量-調(diào)頻市場(chǎng)DRO投標(biāo)策略。首先,提出一種分層聚類(lèi)法構(gòu)建典型日前場(chǎng)景與實(shí)時(shí)場(chǎng)景的場(chǎng)景樹(shù),基于混合范數(shù)距離構(gòu)建場(chǎng)景樹(shù)概率的模糊集。其次,建立EVA投標(biāo)決策的日前-實(shí)時(shí)聯(lián)合優(yōu)化模型,基于場(chǎng)景樹(shù)模糊集構(gòu)建兩階段DRO模型。然后,利用列和約束生成法(column-and-constraint generation,C&CG)解決本文構(gòu)建的max-min-max-min 4層魯棒問(wèn)題。最后,通過(guò)仿真驗(yàn)證了所建模型和策略的優(yōu)越性。

1 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的場(chǎng)景樹(shù)概率模糊集構(gòu)建

市場(chǎng)側(cè)的不確定性因素可以根據(jù)市場(chǎng)運(yùn)行階段分為日前與實(shí)時(shí)兩類(lèi),日前不確定性為日前能量市場(chǎng)電價(jià),實(shí)時(shí)不確定性包含實(shí)時(shí)能量市場(chǎng)電價(jià),調(diào)頻市場(chǎng)的容量?jī)r(jià)格與里程價(jià)格,調(diào)度中心下發(fā)的調(diào)頻信號(hào)。PJM的能量-調(diào)頻市場(chǎng)為多時(shí)間尺度交易的機(jī)制,本文基于PJM市場(chǎng)機(jī)制展開(kāi)研究。另外,需求側(cè)資源參與PJM市場(chǎng)起步遠(yuǎn)早于國(guó)內(nèi),基于PJM市場(chǎng)機(jī)制展開(kāi)研究對(duì)國(guó)內(nèi)市場(chǎng)機(jī)制設(shè)計(jì)更具有借鑒意義。上述參數(shù)的歷史數(shù)據(jù)可以通過(guò)PJM官網(wǎng)獲取。下文1.1節(jié)介紹了調(diào)頻信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征模型,使調(diào)頻信號(hào)的時(shí)序間隔與實(shí)時(shí)優(yōu)化統(tǒng)一。1.2節(jié)介紹了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的場(chǎng)景樹(shù)模型,以獲得典型場(chǎng)景集及其初始發(fā)生概率。1.3節(jié)利用混合范數(shù)約束構(gòu)建了場(chǎng)景樹(shù)概率模糊集,利用初始發(fā)生概率刻畫(huà)包含真實(shí)概率的模糊集空間,是后文DRO建模的基礎(chǔ)。

1.1 調(diào)頻信號(hào)的5 min統(tǒng)計(jì)特征提取

調(diào)頻信號(hào)為調(diào)度中心應(yīng)對(duì)區(qū)域控制誤差下發(fā)的調(diào)頻資源控制信號(hào),在PJM市場(chǎng)中每2 s發(fā)送一次,信號(hào)時(shí)間序列呈高度隨機(jī)性,存在不可精確預(yù)測(cè)的問(wèn)題。然而,調(diào)頻信號(hào)在時(shí)段內(nèi)的統(tǒng)計(jì)特征易被預(yù)測(cè)[22]。因此,本文設(shè)計(jì)了如下統(tǒng)計(jì)指標(biāo)反映調(diào)頻信號(hào)在5 min時(shí)段內(nèi)的特征,與PJM實(shí)時(shí)市場(chǎng)的5 min優(yōu)化時(shí)段相匹配。

1)累積調(diào)頻能量:調(diào)頻信號(hào)的向上、向下信號(hào)累積值,反映時(shí)段內(nèi)響應(yīng)上調(diào)、下調(diào)所需的能量。

(1)

2)調(diào)頻里程:時(shí)段內(nèi)調(diào)頻信號(hào)相鄰兩點(diǎn)差值的絕對(duì)值之和,作為PJM市場(chǎng)結(jié)算調(diào)頻資源實(shí)際響應(yīng)收益的根據(jù)。

(2)

1.2 基于分層聚類(lèi)的場(chǎng)景樹(shù)概率建模

PJM匯集了能量市場(chǎng)與調(diào)頻市場(chǎng)的出清數(shù)據(jù),按日期和時(shí)間尺度分類(lèi)可以形成分層數(shù)據(jù)集,以1 h為間隔的日前能量市場(chǎng)電價(jià)作為上層數(shù)據(jù),以5 min為間隔的實(shí)時(shí)能量市場(chǎng)電價(jià),調(diào)頻市場(chǎng)的容量?jī)r(jià)格和里程價(jià)格,累計(jì)調(diào)頻能量和調(diào)頻里程信號(hào)作為下層數(shù)據(jù),相同日期的數(shù)據(jù)構(gòu)成一個(gè)樣本。分層數(shù)據(jù)的時(shí)序相關(guān)性示例見(jiàn)附錄A圖A1。

因此,本文提出一種基于K-means分層聚類(lèi)的場(chǎng)景樹(shù)模型,刻畫(huà)分層數(shù)據(jù)之間的時(shí)序相關(guān)性。利用K-means聚類(lèi)生成典型場(chǎng)景的方法已較為常見(jiàn),K-means聚類(lèi)中心的選擇采用Canopy法[23]。本節(jié)省略了常見(jiàn)方法的建模過(guò)程,主要說(shuō)明場(chǎng)景樹(shù)建模思路,圖1展示了建模流程,步驟說(shuō)明如下:

圖1 分層聚類(lèi)的場(chǎng)景樹(shù)建模流程圖Fig.1 Flowchart of scenario tree modeling based on hierarchical clustering

1)對(duì)含有N天的歷史數(shù)據(jù)集中的上層數(shù)據(jù)進(jìn)行Canopy聚類(lèi),獲得典型日前場(chǎng)景的最佳聚類(lèi)數(shù)m;

4)對(duì)歷史數(shù)據(jù)子集Ds中的下層數(shù)據(jù)進(jìn)行Canopy聚類(lèi),獲得典型日前場(chǎng)景ds下的實(shí)時(shí)場(chǎng)景最佳聚類(lèi)數(shù)ks,s=1,2,…,m;

1.3 場(chǎng)景樹(shù)概率模糊集建模

考慮到數(shù)量有限的歷史場(chǎng)景集無(wú)法準(zhǔn)確反映場(chǎng)景的真實(shí)概率分布,本文基于混合范數(shù)距離的DRO刻畫(huà)場(chǎng)景發(fā)生概率的模糊集,由1-范數(shù)約束與∞-范數(shù)約束進(jìn)行構(gòu)建:

(3)

(4)

式(3)表示了場(chǎng)景歷史概率分布與場(chǎng)景真實(shí)概率分布在整體概率分布上的距離,式(4)表示了場(chǎng)景歷史概率分布與場(chǎng)景真實(shí)概率分布在最大發(fā)生概率上的距離。顯然,γ1、γ∞的選取直接影響歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建的包含真實(shí)概率分布的模糊集空間大小。參考文獻(xiàn)[24],模糊集包含真實(shí)概率分布的概率可以通過(guò)置信度表示。因此,日前場(chǎng)景發(fā)生概率的模糊集建模如下:

(5)

(6)

(7)

2 EVA參與能量-調(diào)頻市場(chǎng)的兩階段優(yōu)化模型

PJM市場(chǎng)的日前能量市場(chǎng)在調(diào)頻市場(chǎng)與實(shí)時(shí)能量市場(chǎng)前一天開(kāi)展,EVA需于日前階段制定日前能量市場(chǎng)投標(biāo)決策并為調(diào)頻市場(chǎng)與實(shí)時(shí)能量市場(chǎng)預(yù)留申報(bào)空間,時(shí)間尺度為1 h。調(diào)頻市場(chǎng)與實(shí)時(shí)能量市場(chǎng)于實(shí)時(shí)階段開(kāi)展,EVA基于日前投標(biāo)出清結(jié)果制定調(diào)頻市場(chǎng)與實(shí)時(shí)能量市場(chǎng)的投標(biāo)計(jì)劃,時(shí)間尺度為5 min。EVA參與能量-調(diào)頻市場(chǎng)追求總交易成本最小,因此,上述過(guò)程可視為經(jīng)典的規(guī)劃-運(yùn)行兩階段優(yōu)化問(wèn)題,本節(jié)分別對(duì)日前、實(shí)時(shí)投標(biāo)決策優(yōu)化建模,2.1節(jié)詳細(xì)說(shuō)明了日前能量市場(chǎng)投標(biāo)決策的確定性?xún)?yōu)化模型,2.2節(jié)說(shuō)明了實(shí)時(shí)能量-調(diào)頻市場(chǎng)投標(biāo)決策的確定性?xún)?yōu)化模型,為后文DRO建模的基礎(chǔ)。

2.1 第一階段:日前能量市場(chǎng)投標(biāo)決策

計(jì)及放電電池?fù)p耗成本,EVA在日前能量市場(chǎng)以充放電成本最小為目標(biāo):

(8)

(9)

2.2 第二階段:實(shí)時(shí)能量-調(diào)頻市場(chǎng)投標(biāo)決策

EVA在實(shí)時(shí)階段以總收益最大為目標(biāo),包括參與實(shí)時(shí)能量市場(chǎng)的成本,參與調(diào)頻市場(chǎng)的容量收益及里程收益。PJM調(diào)頻市場(chǎng)采用對(duì)稱(chēng)上報(bào)調(diào)頻容量的機(jī)制,本文基于此機(jī)制建模:

(10)

(11)

實(shí)時(shí)優(yōu)化階段,任意小時(shí)內(nèi)的實(shí)時(shí)充放電功率、調(diào)頻容量需滿(mǎn)足日前充放電計(jì)劃下電池剩余能量約束:

(12)

PJM市場(chǎng)調(diào)控快速響應(yīng)資源的調(diào)頻信號(hào)為RegD,經(jīng)過(guò)2017年修訂市場(chǎng)規(guī)則后在短周期調(diào)頻控制中不再維持能量中性[25],即向上、向下信號(hào)在短時(shí)段內(nèi)求和不為零。EV響應(yīng)調(diào)頻信號(hào)后將導(dǎo)致實(shí)際能量計(jì)劃與日前能量計(jì)劃發(fā)生偏差,最終造成EV過(guò)充或者無(wú)法滿(mǎn)足用戶(hù)離網(wǎng)需求的問(wèn)題。因此,EVA在每小時(shí)內(nèi)的實(shí)時(shí)充放電計(jì)劃與調(diào)頻響應(yīng)過(guò)程需不偏離日前能量計(jì)劃:

(13)

3 基于場(chǎng)景樹(shù)概率驅(qū)動(dòng)的兩階段DRO模型與求解方法

基于1.2節(jié)、1.3節(jié)構(gòu)建的場(chǎng)景樹(shù)概率模糊集與第2節(jié)構(gòu)建的兩階段投標(biāo)決策模型,本節(jié)建立了基于場(chǎng)景樹(shù)概率驅(qū)動(dòng)的兩階段DRO模型。其中,3.1節(jié)說(shuō)明了DRO模型的構(gòu)建過(guò)程,3.2節(jié)說(shuō)明了所建模型基于C&CG算法的求解思路。

3.1 EVA參與能量-調(diào)頻市場(chǎng)的兩階段DRO模型

根據(jù)前文構(gòu)建的場(chǎng)景樹(shù)概率模糊集與EVA兩階段優(yōu)化模型,本節(jié)建立了基于場(chǎng)景樹(shù)概率驅(qū)動(dòng)的EVA參與能量-調(diào)頻市場(chǎng)的兩階段DRO模型,模型緊湊表達(dá)如下:

(14)

s.t.

Axs≤b

(15)

Cys,i≤g

(16)

Exs+Fys,i+Gξs,i≤w

(17)

Lxs+Uys,i+Vξs,i=0

(18)

3.2 基于C&CG算法的模型求解

C&CG算法基于Benders分解法發(fā)展而來(lái),其求解常規(guī)的min-max-min3層魯棒優(yōu)化問(wèn)題比Benders分解法求解效率更高。因此,本文采用C&CG算法求解本文構(gòu)建的4層魯棒優(yōu)化問(wèn)題。模型的求解流程圖如圖2所示,本節(jié)主要說(shuō)明4層魯棒優(yōu)化問(wèn)題基于3層魯棒問(wèn)題求解的求解思路,常規(guī)的3層魯棒問(wèn)題C&CG求解步驟說(shuō)明見(jiàn)附錄B。

圖2 基于C&CG算法的模型求解流程圖Fig.2 Flowchart of solving model based on C&CG algorithm

3)利用典型日前場(chǎng)景與實(shí)時(shí)場(chǎng)景的最劣發(fā)生概率與最優(yōu)策略獲得投標(biāo)策略與成本的期望值。

4 算例分析

4.1 算例設(shè)置

本文基于PJM市場(chǎng)規(guī)則設(shè)置EVA投標(biāo)仿真過(guò)程,優(yōu)化時(shí)長(zhǎng)為24 h,日前優(yōu)化時(shí)段為1 h,實(shí)時(shí)優(yōu)化時(shí)段為5 min,日前優(yōu)化時(shí)段含12個(gè)實(shí)時(shí)優(yōu)化時(shí)段。歷史場(chǎng)景集數(shù)據(jù)源自PJM市場(chǎng)2022年8月至12月的實(shí)際數(shù)據(jù),生成的典型日前-實(shí)時(shí)場(chǎng)景樹(shù)及發(fā)生概率由附錄C表C1展示。EV仿真參數(shù)參考文獻(xiàn)[5],采用蒙特卡洛抽樣生成100輛EV數(shù)據(jù)(PJM市場(chǎng)準(zhǔn)入門(mén)檻為0.1 MW),充放電效率統(tǒng)一設(shè)置為0.95,其余參數(shù)由附錄C表C2展示。α1統(tǒng)一設(shè)置為0.95,α∞統(tǒng)一設(shè)置為0.99[16],ε設(shè)置為0.1美元。為了分析所提模型處理兩階段不確定性問(wèn)題與決策過(guò)保守問(wèn)題的能力,本文設(shè)置了3種優(yōu)化模型比較:

1)獨(dú)立求解的兩階段DRO模型:EVA按照能量-調(diào)頻市場(chǎng)運(yùn)行時(shí)序進(jìn)行優(yōu)化,不同時(shí)間尺度問(wèn)題獨(dú)立求解。

2)非場(chǎng)景樹(shù)驅(qū)動(dòng)的DRO模型:對(duì)日前歷史數(shù)據(jù)及實(shí)時(shí)歷史數(shù)據(jù)單獨(dú)聚類(lèi)分析,求取獨(dú)立的典型場(chǎng)景集與發(fā)生概率。

3)本文所提模型。

4.2 調(diào)頻信號(hào)的5 min統(tǒng)計(jì)特征分析

本節(jié)選取了典型日前場(chǎng)景1下的調(diào)頻信號(hào)統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行展示,圖3為累積調(diào)頻能量信號(hào)的場(chǎng)景聚類(lèi)結(jié)果,圖4為累積里程信號(hào)的場(chǎng)景聚類(lèi)結(jié)果。由圖3及圖4可知,累積能量與累積里程在5 min時(shí)序下波動(dòng)劇烈,短周期規(guī)律不明顯。場(chǎng)景聚類(lèi)區(qū)分了日周期的信號(hào)波動(dòng)幅度,累積能量與累積里程在典型實(shí)時(shí)場(chǎng)景1下具有最高發(fā)生概率83.33%,在圖3及圖4中由藍(lán)色粗線(xiàn)表示,與其他場(chǎng)景相比顯然波動(dòng)幅度較小。其他場(chǎng)景體現(xiàn)了調(diào)頻信號(hào)的不確定性,具有波動(dòng)幅度較大且發(fā)生概率較低的特點(diǎn)。

圖3 典型日前場(chǎng)景1下的累積調(diào)頻能量場(chǎng)景聚類(lèi)結(jié)果Fig.3 Cumulative regulation energy scenario clustering results under day-ahead scenario 1

圖4 典型日前場(chǎng)景1下的累積里程信號(hào)場(chǎng)景聚類(lèi)結(jié)果Fig.4 Cumulative mileage signal scenario clustering results under day-ahead scenario 1

4.3 不同優(yōu)化模型的投標(biāo)成本對(duì)比

不同模型計(jì)算的投標(biāo)成本由表1進(jìn)行了展示。通過(guò)成本對(duì)比可以看出,獨(dú)立求解的兩階段模型日前成本低于其他模型,而實(shí)時(shí)成本高于其他模型,主要原因在于模型制定日前投標(biāo)決策時(shí)無(wú)法考慮對(duì)實(shí)時(shí)投標(biāo)決策的影響。顯然,兩階段聯(lián)合優(yōu)化模型更適用于制定不同時(shí)間尺度市場(chǎng)的投標(biāo)決策。非場(chǎng)景樹(shù)驅(qū)動(dòng)的DRO模型相比于場(chǎng)景樹(shù)驅(qū)動(dòng)的DRO模型,投標(biāo)策略上具有日前成本高、實(shí)時(shí)成本高的特點(diǎn),由附錄C表C1可知,算例的實(shí)時(shí)場(chǎng)景差別不明顯,場(chǎng)景發(fā)生概率較為集中,因此在不考慮場(chǎng)景樹(shù)與考慮場(chǎng)景樹(shù)下的典型實(shí)時(shí)場(chǎng)景較為相似,導(dǎo)致了優(yōu)化結(jié)果較為相近。但由于場(chǎng)景樹(shù)模型能夠考慮日前場(chǎng)景與實(shí)時(shí)場(chǎng)景的相關(guān)性,降低連續(xù)極端場(chǎng)景發(fā)生概率的保守性,因此優(yōu)化總成本更低,決策經(jīng)濟(jì)性得到提升。

表1 不同模型計(jì)算的投標(biāo)成本Table 1 Bidding cost under different models 美元

4.4 不同模型的EVA充放電功率與調(diào)頻容量分析

1)日前能量市場(chǎng)的投標(biāo)結(jié)果。

圖5展示了不同模型的日前能量市場(chǎng)投標(biāo)策略,不同策略具有相似的能量購(gòu)售趨勢(shì),且均滿(mǎn)足EV能量需求,但獨(dú)立求解的兩階段模型日前能量購(gòu)售量最大,限制了實(shí)時(shí)階段的市場(chǎng)投標(biāo)決策優(yōu)化空間。此外,本文所提模型的EVA能量曲線(xiàn)處于其他模型能量曲線(xiàn)之間,體現(xiàn)了場(chǎng)景樹(shù)模型對(duì)日前場(chǎng)景與實(shí)時(shí)場(chǎng)景連續(xù)極端概率的規(guī)避作用,提高了兩階段不確定性?xún)?yōu)化的決策經(jīng)濟(jì)性。

圖5 不同模型的日前能量市場(chǎng)投標(biāo)策略Fig.5 Day-ahead energy market bidding strategies of different models

2)實(shí)時(shí)能量市場(chǎng)投標(biāo)策略比較

圖6展示了不同模型的實(shí)時(shí)能量市場(chǎng)投標(biāo)策略。顯然,獨(dú)立求解的兩階段模型受日前能量計(jì)劃的限制,實(shí)時(shí)能量的可調(diào)節(jié)空間較小。相比之下,其他模型能充分考慮不同時(shí)間尺度市場(chǎng)間的價(jià)格優(yōu)勢(shì),如10:00—11:00時(shí)段內(nèi),聯(lián)合優(yōu)化的兩階段模型制定了與日前售電相反的購(gòu)電計(jì)劃,以追求更優(yōu)成本。

圖6 不同模型的實(shí)時(shí)能量市場(chǎng)投標(biāo)策略Fig.6 Real-time energy market bidding strategies of different models

3)實(shí)時(shí)調(diào)頻市場(chǎng)投標(biāo)策略比較。

圖7展示了不同模型的實(shí)時(shí)調(diào)頻市場(chǎng)投標(biāo)策略。聯(lián)合優(yōu)化的兩階段模型明顯具有更大的容量上報(bào)空間。此外,由于場(chǎng)景樹(shù)模型對(duì)實(shí)時(shí)場(chǎng)景的描述更具體,導(dǎo)致了調(diào)頻容量的申報(bào)在優(yōu)化時(shí)段內(nèi)分配較平均,如12:00—13:00、24:00—01:00,而不考慮場(chǎng)景樹(shù)模型的策略在優(yōu)化時(shí)段內(nèi)更集中,如10:00—11:00、15:00—16:00、02:00—03:00。顯然,場(chǎng)景樹(shù)模型有效降低了決策的保守性。

5 結(jié) 論

在能量-調(diào)頻市場(chǎng)環(huán)境下,為充分挖掘EV作為調(diào)頻資源的市場(chǎng)價(jià)值,同時(shí)考慮EVA投標(biāo)決策過(guò)程面臨的市場(chǎng)側(cè)諸多不確定因素的影響,本文提出一種基于場(chǎng)景樹(shù)概率驅(qū)動(dòng)的EVA參與能量-調(diào)頻市場(chǎng)DRO投標(biāo)模型與策略。主要結(jié)論如下:

1)提出了分層聚類(lèi)的場(chǎng)景樹(shù)模型,其可以刻畫(huà)不同市場(chǎng)不確定因素的相關(guān)性,解耦兩階段不確定優(yōu)化模型,降低兩階段不確定優(yōu)化模型的求解難度。

2)提出了EVA參與不同時(shí)間尺度能量-調(diào)頻市場(chǎng)的投標(biāo)決策模型,模型構(gòu)建有效結(jié)合了實(shí)際市場(chǎng)交易機(jī)制,挖掘EV作為調(diào)頻資源的市場(chǎng)價(jià)值。

3)本文基于分層聚類(lèi)法與混合范數(shù)距離構(gòu)建了4層max-min-max-min的兩階段投標(biāo)決策DRO模型并求解,模型能基于兩階段不確定性制定投標(biāo)決策,投標(biāo)策略兼顧了經(jīng)濟(jì)性與保守性。

我國(guó)電力現(xiàn)貨市場(chǎng)正處于發(fā)展階段,交易機(jī)制、性能考核等方面還未完善。未來(lái)的研究中會(huì)著眼于國(guó)內(nèi)輔助服務(wù)市場(chǎng),建立適用于我國(guó)市場(chǎng)背景下的模型。此外,未來(lái)可在本文基礎(chǔ)上研究多時(shí)間尺度下用戶(hù)、市場(chǎng)雙側(cè)不確定性對(duì)投標(biāo)決策過(guò)程的影響。