含SVG的直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)高頻振蕩分析及抑制策略

程?hào)|,夏世威,李庚銀,孫冠群,陳汝斯,王爾璽

(1.新能源電力系統(tǒng)全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué)),北京市 102206;2. 國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司電力科學(xué)研究院,武漢市 430015)

0 引 言

隨著我國(guó)碳達(dá)峰、碳中和目標(biāo)的提出,以風(fēng)電為代表的新能源滲透率大幅提高,直驅(qū)風(fēng)機(jī)(direct-drive permanent magnet synchronous generator, PMSG)憑借其高可靠性、低成本而得到了廣泛的應(yīng)用[1-3]。大規(guī)模直驅(qū)風(fēng)場(chǎng)中通常會(huì)配置靜止無(wú)功發(fā)生器(static var generator,SVG)實(shí)現(xiàn)無(wú)功補(bǔ)償以提升系統(tǒng)的傳輸容量[4]。由于電力電子裝置的快速控制特性,SVG與直驅(qū)風(fēng)機(jī)中的電力電子變換器、高頻濾波電路、匯流電纜線以及電網(wǎng)阻抗存在交互作用,致使系統(tǒng)高頻諧振風(fēng)險(xiǎn)增加[5]。2013年2月,新疆某風(fēng)電場(chǎng)出現(xiàn)20次諧波振蕩,大量風(fēng)機(jī)被切除;同年4月廣東某風(fēng)電場(chǎng)出現(xiàn)13次諧波振蕩,區(qū)域內(nèi)風(fēng)電機(jī)組大范圍停機(jī)[6];2021年5月,冀北某風(fēng)電場(chǎng)出現(xiàn)2 500 Hz左右的高頻振蕩,導(dǎo)致無(wú)功補(bǔ)償裝置跳閘。頻發(fā)的高頻振蕩事故嚴(yán)重威脅并網(wǎng)設(shè)備及電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的振蕩問(wèn)題,學(xué)者們?cè)谙到y(tǒng)建模、振蕩機(jī)理和影響因素分析方面做了大量研究。阻抗分析法因其物理含義明確且能解決“黑箱”系統(tǒng)的建模問(wèn)題,是分析新能源外送系統(tǒng)振蕩的一種有效方法[7-9]。文獻(xiàn)[10-13]建立了較為精確的直驅(qū)風(fēng)機(jī)阻抗模型,描述了小信號(hào)分量在機(jī)組內(nèi)部的頻率特征與分布規(guī)律。文獻(xiàn)[14-16]對(duì)直驅(qū)風(fēng)機(jī)經(jīng)柔直并網(wǎng)的振蕩現(xiàn)象進(jìn)行分析,探究了控制環(huán)帶寬、電氣參數(shù)對(duì)振蕩阻抗特性和頻率特性的影響;文獻(xiàn)[17]將1～1 000 Hz分為4個(gè)頻帶,分析了不同頻帶內(nèi)阻抗特性受多個(gè)控制器/環(huán)節(jié)共同作用的重疊效應(yīng),揭示了直驅(qū)風(fēng)機(jī)接入電網(wǎng)的寬頻帶振蕩機(jī)理,但以上研究均未對(duì)集電線路和SVG進(jìn)行建模。文獻(xiàn)[18]對(duì)含有SVG的直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)展開分析,考慮了風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部集電線路和SVG級(jí)聯(lián)H橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),最終得到系統(tǒng)的7階阻抗模型。但該阻抗模型過(guò)于復(fù)雜,未能有效探究振蕩成因,也未分析系統(tǒng)高頻段穩(wěn)定性。因此,對(duì)于SVG、直驅(qū)風(fēng)機(jī)和集電線路互聯(lián)系統(tǒng)的高頻穩(wěn)定性有待進(jìn)一步研究。

在高頻振蕩抑制方面,現(xiàn)有方法主要分為:調(diào)整控制參數(shù)[19]、增加附加控制回路[20-23]和安裝附加控制設(shè)備[24]三種。文獻(xiàn)[19]分析了影響直驅(qū)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)穩(wěn)定性的關(guān)鍵參數(shù),建立以相位裕度最大化為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型,對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。但固定的控制參數(shù)難以適應(yīng)系統(tǒng)狀態(tài)的變化,控制的魯棒性較差。文獻(xiàn)[20]通過(guò)附加電壓反饋控制,通過(guò)在變流器上串聯(lián)等效虛擬電阻,改善了系統(tǒng)的阻尼特性。文獻(xiàn)[21-22]在虛擬電阻基礎(chǔ)上提出變頻電阻的概念,對(duì)雙饋風(fēng)機(jī)高頻段阻抗特性進(jìn)行寬頻域重塑,控制效果得到了提升。文獻(xiàn)[23]針對(duì)SVG與光伏電站的高頻振蕩現(xiàn)象,使用電壓前饋附加控制改善了SVG高頻相位特性,實(shí)現(xiàn)對(duì)高頻振蕩的抑制。然而上述附加阻尼控制參數(shù)主要依據(jù)經(jīng)驗(yàn)獲得,固定的控制參數(shù)亦難適應(yīng)不同系統(tǒng)狀態(tài)。綜上,目前高頻振蕩還缺乏控制參數(shù)的系統(tǒng)性整定方法,且控制的魯棒性和靈活性也需要改進(jìn)。

針對(duì)上述研究的不足,本文通過(guò)小信號(hào)分析方法建立了含有SVG的直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)高頻阻抗模型,探究了直驅(qū)風(fēng)機(jī)與SVG相互作用導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)的機(jī)理并對(duì)穩(wěn)定性進(jìn)行定量分析,進(jìn)而提出了一種基于SVG電流反饋的附加控制及其參數(shù)整定方法,可有效抑制系統(tǒng)高頻振蕩且具有魯棒性。最后通過(guò)MATLAB/Simulink仿真驗(yàn)證了振蕩機(jī)理和所提控制方法的有效性。

1 直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1為某300 MW直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),該直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)含150臺(tái)2 MW直驅(qū)風(fēng)電機(jī)和一臺(tái)150 Mvar的SVG。圖1中,150臺(tái)風(fēng)機(jī)組成30個(gè)風(fēng)機(jī)串,每個(gè)風(fēng)機(jī)串連接5臺(tái)直驅(qū)風(fēng)機(jī),ZL為風(fēng)場(chǎng)內(nèi)部電纜阻抗,T1和T2分別為35 kV/220 kV和0.69 kV/35 kV升壓變壓器,Zg為連接220 kV交流系統(tǒng)的線路阻抗,SVG并聯(lián)在35 kV匯流母線公共耦合點(diǎn)(point of common coupling,PCC)。下文將基于圖1討論直驅(qū)風(fēng)機(jī)和SVG的高頻阻抗模型。

2 直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)高頻阻抗建模

2.1 直驅(qū)風(fēng)機(jī)的高頻阻抗模型

圖2 GSC拓?fù)浼翱刂平Y(jié)構(gòu)Fig.2 GSC topology and control diagram

本文主要研究直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)的高頻阻抗特性,由于高頻段的定義為基頻(50 Hz)的10倍以上,鎖相環(huán)和外環(huán)控制的帶寬通常低于100 Hz,在探討高頻振蕩的研究中可忽略不計(jì),簡(jiǎn)化后的GSC控制框圖如圖3所示[11]。

圖3 GSC簡(jiǎn)化小信號(hào)控制框圖Fig.3 GSC simplified small signal control block diagram

(1)

式中:“‖”表示阻抗間的并聯(lián)運(yùn)算;Hdw(s)表示GSC的延遲函數(shù),表征控制系統(tǒng)采樣和調(diào)制帶來(lái)的延遲:Hdw(s)=KmwVdcref·e-sTwd,其中Kmw為GSC調(diào)制增益,Twd為GSC的系統(tǒng)等效延遲;Hiw(s)=Kpw+Kiw/s,其中Kpw和Kiw分別為GSC電流控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù);ω1=j2πf1,其中f1為基頻50 Hz。

2.2 SVG高頻阻抗建模

一般風(fēng)電場(chǎng)中裝設(shè)的SVG具有級(jí)聯(lián)H橋結(jié)構(gòu),其外環(huán)控制包含了電容電壓控制、相內(nèi)均壓控制和相間均壓控制等環(huán)節(jié)。但以上環(huán)節(jié)的控制帶寬較低,時(shí)間尺度較大,對(duì)SVG高頻特性的影響可以忽略[25-26],因此在高頻段可以用兩電平拓?fù)浯鎸?shí)際控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。兩電平SVG的高頻阻抗分析與直驅(qū)風(fēng)機(jī)的分析類似,可以用式(2)表示。

ZSVG(s)=sLs+Hds(s)[His(s-jω1)-jKds]

(2)

式中:Hds(s)代表SVG的延遲函數(shù):Hds(s)=KmsVdcref0·e-sTsd,其中Kms為SVG的調(diào)制增益,Tsd為SVG的系統(tǒng)等效延遲;His(s)=Kps+Kis/s,其中Kps和Kis分別為SVG電流控制器比例系數(shù)和積分系數(shù)。

2.3 含SVG的直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)高頻阻抗模型

將集電線路和直驅(qū)風(fēng)機(jī)進(jìn)行單機(jī)等效并折算到高壓側(cè)[27-28],考慮機(jī)端變壓器,電纜使用π型電路建模,得到風(fēng)機(jī)與集電線路部分等效電路,如圖4所示。

圖4 風(fēng)機(jī)與電纜線路等效電路Fig.4 Equivalent circuit of PMSG and cable line

圖4中,IN(s)為聚合后風(fēng)機(jī)的等效電流,LT表示機(jī)端變壓器歸算至高壓側(cè)的漏感,Lc、Rc和Cc為電纜π型等效電路的電感、電阻和電容,ZN(s)為聚合后并折算到35 kV側(cè)的直驅(qū)風(fēng)機(jī)阻抗,其表達(dá)式如公式(3)所示。

(3)

式中:N表示直驅(qū)風(fēng)機(jī)的數(shù)量(N=150);kT2表示機(jī)端變壓器的變比。ZN(s)與變壓器電抗、電纜線路進(jìn)行串并聯(lián),可以得到含風(fēng)機(jī)、變壓器與傳輸線路的阻抗ZWF(s),為了后續(xù)方便表述,將其稱為風(fēng)電場(chǎng)聚合等值阻抗:

(4)

由于聚合等值阻抗與SVG并聯(lián)在PCC上,結(jié)合SVG高頻阻抗模型,可得到含SVG的直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)整體阻抗Zsys(s),將其稱為并聯(lián)子系統(tǒng)阻抗,如式(5)所示。

Zsys(s)=ZWF(s)‖ZSVG(s)

(5)

3 直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)高頻振蕩機(jī)理

3.1 基于阻抗的穩(wěn)定判據(jù)

風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)的等效系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。圖5通過(guò)PCC電流流向?qū)⒄麄€(gè)風(fēng)電場(chǎng)系統(tǒng)分為源側(cè)和載側(cè),其中Isys表示直驅(qū)風(fēng)機(jī)與SVG的電流參考值之和,iPCC表示直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)的并網(wǎng)電流,uPCC表示公共耦合點(diǎn)處的電壓,使用iPCC的穩(wěn)定情況來(lái)表征系統(tǒng)的穩(wěn)定,由電路理論可推得iPCC如式(6)所示。

圖5 風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)的等效系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.5 Equivalent system structure of wind farm grid connection

(6)

結(jié)合式(6)與奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù),假設(shè)Zg(s)與Zsys(s)幅頻曲線交點(diǎn)處的頻率為fx,則直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)的相位穩(wěn)定裕度PM可表示為式(7),穩(wěn)定裕度的正負(fù)可反映系統(tǒng)的穩(wěn)定情況。

PM=180°-∠Zg(j2πfx)+∠Zsys(j2πfx)

(7)

3.2 直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)高頻振蕩機(jī)理分析

根據(jù)式(5)對(duì)直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行分析,得到直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)阻抗曲線如圖6所示,具體控制參數(shù)見(jiàn)附錄表A1。由于風(fēng)機(jī)濾波電感的作用,風(fēng)電場(chǎng)聚合等值阻抗ZWF(s)在頻率小于fa時(shí)呈現(xiàn)出感性,其相位接近于90°;在頻率等于fa處直驅(qū)風(fēng)機(jī)的濾波電感與濾波電容發(fā)生并聯(lián)諧振,ZWF(s)幅值達(dá)到最大;在頻率大于fa小于fb的區(qū)間內(nèi),ZWF(s)主要受風(fēng)機(jī)濾波電感主導(dǎo)而呈現(xiàn)出容性,其相位接近于-90°;當(dāng)頻率等于fb時(shí),風(fēng)機(jī)與電纜線路的電感交互后產(chǎn)生串聯(lián)諧振峰,阻抗幅值達(dá)到最小;當(dāng)頻率大于fb時(shí),ZWF(s)受濾波電感和線路電感的共同作用再次呈現(xiàn)感性。因?yàn)閆WF(s)相位始終保持在-90°以上,該支路單獨(dú)接入電網(wǎng)時(shí)能夠穩(wěn)定運(yùn)行。

SVG在高頻段的阻抗特性受電流環(huán)和濾波電感共同影響,隨著頻率的升高,SVG電流環(huán)作用減弱、濾波電感感抗增大,ZSVG(s)逐漸表現(xiàn)出感性。延時(shí)環(huán)節(jié)在高頻段的作用凸顯,使SVG在1 000 Hz頻率附近產(chǎn)生了第一個(gè)負(fù)阻尼區(qū)間,這導(dǎo)致SVG在與其他設(shè)備交互時(shí)可能存在振蕩風(fēng)險(xiǎn)。

并聯(lián)子系統(tǒng)在1 084.75～1 622.48 Hz范圍內(nèi)其相位裕度PM<0°,系統(tǒng)不穩(wěn)定,當(dāng)電網(wǎng)幅頻特性與并聯(lián)子系統(tǒng)阻抗曲線在此頻段內(nèi)存在交點(diǎn)時(shí),風(fēng)電場(chǎng)將會(huì)發(fā)生高頻振蕩。不穩(wěn)定區(qū)域產(chǎn)生的原因是:風(fēng)電場(chǎng)聚合等值阻抗ZWF(s)在(fa,fb)頻率區(qū)間內(nèi)呈現(xiàn)容性,其相位接近于-90°;而SVG在自身第一個(gè)負(fù)阻尼區(qū)間呈現(xiàn)負(fù)阻尼感性,其相位略大于90°;當(dāng)兩個(gè)區(qū)間存在重疊時(shí),產(chǎn)生了阻尼為負(fù)的并聯(lián)諧振回路,導(dǎo)致高頻振蕩的發(fā)生。圖中電網(wǎng)阻抗與并聯(lián)子系統(tǒng)阻抗在幅頻交點(diǎn)處的相位差為188.72°,系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生1 270 Hz左右的高頻振蕩。

振蕩產(chǎn)生的主要因素是ZWF(s)表現(xiàn)出容性的區(qū)間(fa,fb)和SVG第一個(gè)負(fù)阻尼區(qū)間,而諧振頻率fa、fb均由線路參數(shù)、濾波器參數(shù)決定,設(shè)備參數(shù)在風(fēng)電場(chǎng)建成后一般不發(fā)生變化,因此ZWF(s)容性區(qū)間(fa,fb)的位置較為固定,情況較為簡(jiǎn)單。而對(duì)SVG第一個(gè)負(fù)阻尼區(qū)間,下面結(jié)合SVG高頻阻抗模型對(duì)其分析如下。

在高頻段時(shí),SVG電流環(huán)的積分項(xiàng)可忽略不計(jì),His(s)簡(jiǎn)化為Kps,從而SVG高頻阻抗可以寫成式(8):

ZSVG(s)=sLs+KmsVdcref0e-sTsd(Kps-jKds)

(8)

式中:第一部分sLs是幅值隨頻率升高線性增大的感性阻抗,相位等于90°;第二部分為Hs(s)=KmsVdcref0·e-sTsd(Kps-jKds),Hs(s)是一個(gè)具有初始相角φ0、以r為半徑,隨著s增大順時(shí)針旋轉(zhuǎn)相量。φ0和r的表達(dá)如下:

(9)

將s=j2πf、φ0和r代入式(8)后,SVG阻抗的頻率表達(dá)如式(10),據(jù)此畫出阻抗相量示意圖,如圖7所示。

由圖7中可以得知:Hs( j2πf)的角度由φ0和2πfTsd合成,隨著Tsd的增大,Hs(j2πf)的角度逐漸增加。當(dāng)Hs(j2πf)的相位處于(-90°, 90°)之間時(shí),Hs(j2πf)與sLs所合成的阻抗ZSVG(j2πf)處于圖中右半平面,此時(shí)SVG的電阻部分大于0,表現(xiàn)出正阻尼性質(zhì);當(dāng)Hs(j2πf)的相位處于(90°, 270°)之間時(shí),Hs(j2πf)與sLs所合成的阻抗ZSVG(j2πf)位于圖中左半平面,此時(shí)SVG的電阻部分小于0,表現(xiàn)出負(fù)阻尼性質(zhì)。

ZSVG(j2πf)=j2πfLs+r·e-(j2πf·Tsd+φ0)

(10)

求解ZSVG( j2πf)處于左半平面的頻率范圍得到SVG負(fù)阻尼區(qū)間的表達(dá)式為[29]:

(11)

式中:k為整數(shù),當(dāng)k取不同值時(shí),式(11)反映了SVG的多個(gè)負(fù)阻尼區(qū)間。負(fù)阻尼區(qū)域的周期為Tn=1/Tsd,Tsd的數(shù)量級(jí)一般在幾十微秒到幾百微秒之間,所以SVG的兩個(gè)負(fù)阻尼區(qū)間在頻域上至少相距幾千赫茲,能夠與ZWF(s) 容性區(qū)域(fa,fb)發(fā)生交互只有k=0的情況,即SVG的第一個(gè)負(fù)阻尼區(qū)間。記SVG的第一個(gè)負(fù)阻尼區(qū)間的頻率范圍為(fm,fn),則有:

(12)

fn的數(shù)值較大,一般不會(huì)與fa、fb處于同一頻率范圍,只有fm會(huì)進(jìn)入(fa,fb)區(qū)間導(dǎo)致容性區(qū)域和負(fù)阻尼區(qū)域的重疊,進(jìn)而引發(fā)振蕩,其示意圖如圖8所示。當(dāng)fm>fb時(shí),ZWF(s)的容性區(qū)間與ZSVG(s)第一個(gè)負(fù)阻尼區(qū)間沒(méi)有相交,此時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定;當(dāng)fm

4 直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)高頻振蕩抑制策略

4.1 SVG參數(shù)調(diào)整策略

根據(jù)振蕩機(jī)理可知,如果要維持系統(tǒng)的穩(wěn)定性,應(yīng)保證ZWF(s)的容性區(qū)域(fa,fb)與SVG的第一個(gè)負(fù)阻尼區(qū)間(fm,fn)不發(fā)生重疊,即fm>fb。由于fb一般不受控制參數(shù)的影響,因此只能調(diào)節(jié)fm。SVG第一個(gè)負(fù)阻尼區(qū)間左邊界fm主要受Tsd、Kds和Kps的影響,在常規(guī)兩電平控制系統(tǒng)中電流解耦控制系數(shù)Kds的取值為ω1Ls,且一般不發(fā)生改變,其目的是保證dq軸控制解除耦合;SVG的系統(tǒng)延時(shí)Tsd屬于設(shè)備固有屬性,其數(shù)值為1.5/fr,fr是SVG系統(tǒng)采樣頻率,屬于不可調(diào)參數(shù);因此參數(shù)調(diào)整的對(duì)象是SVG電流環(huán)比例系數(shù)Kps。為保證fm>fb,聯(lián)合式(12)得到Kps的穩(wěn)定取值范圍如下:

(13)

計(jì)算不同Tsd下Kps的穩(wěn)定取值范圍,得到參數(shù)穩(wěn)定域示意圖如圖9。從圖9中可以看出,隨著Tsd的增加,能夠維持系統(tǒng)穩(wěn)定的Kps最小取值呈現(xiàn)類似指數(shù)上升的趨勢(shì),但Kps由SVG電流環(huán)的帶寬和阻尼比計(jì)算得到[11],電流環(huán)的帶寬與阻尼比由于基頻性能限制而存在一定的取值范圍,所以Kps不能無(wú)限增大,因此在Tsd較大的情況下,有限的Kps已經(jīng)不能保證fm>fb,參數(shù)調(diào)整將會(huì)失效。由圖9可知,在Tsd=110 μs的情況下需要滿足Kps>2.2才能保持系統(tǒng)穩(wěn)定,但通過(guò)計(jì)算得出Kps的最大取值為2,無(wú)法滿足穩(wěn)定要求。與此同時(shí),在調(diào)整Kps的過(guò)程中無(wú)法按照預(yù)期的系統(tǒng)穩(wěn)定裕度進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì);此外,單一的Kps難以適應(yīng)系統(tǒng)狀態(tài)的改變,控制方法的魯棒性較差。

4.2 基于電流反饋的SVG附加阻尼控制

為了讓系統(tǒng)在不同延時(shí)和電流環(huán)控制參數(shù)下都能保持穩(wěn)定,最直接的方法是消除SVG延時(shí)帶來(lái)的周期性負(fù)阻尼,保證子系統(tǒng)的無(wú)源性。本文通過(guò)加入電流反饋附加控制環(huán)節(jié),消除SVG的周期性負(fù)阻尼區(qū)間,增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。加入附加控制后的SVG小信號(hào)控制框圖如圖10所示。

圖10中Gi(s)為加入的電流反饋傳遞函數(shù),其展開形式如式(14)所示:

(14)

式中:Gflier(s)為高通濾波器傳遞函數(shù),目的是消除附加控制對(duì)基頻的影響;R為附加控制參數(shù),其整定方法在后面的分析中給出;Gcom(s)為相位補(bǔ)償環(huán)節(jié),目的是補(bǔ)償高通濾波器帶來(lái)的相移[30]。

根據(jù)圖10與式(14)可以求得在添加電流反饋后SVG的高頻阻抗模型為:

(15)

圖11 含有附加控制的SVG阻抗相量圖Fig.11 SVG impedance phasor diagram with additional controls

(16)

(17)

上述控制方法無(wú)需添加額外傳感設(shè)備,且能夠適應(yīng)不同的系統(tǒng)控制參數(shù):當(dāng)Kps改變時(shí),r也發(fā)生改變,附加控制可以根據(jù)表達(dá)式(17)計(jì)算出新的Rmax;當(dāng)Tsd不同時(shí),由于串聯(lián)虛擬電阻Rmax能將左半平面圓上任意一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的SVG的阻抗移動(dòng)到右半平面扇形區(qū)域內(nèi),徹底消除了負(fù)阻尼區(qū)間,所以不同的Tsd并不會(huì)導(dǎo)致控制方案的失效。除此之外,本方法提供了控制參數(shù)的設(shè)計(jì)流程,可以根據(jù)所需的穩(wěn)定裕度設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制參數(shù)。

按所提出的附加阻尼控制方案,畫出SVG 采用控制前后并聯(lián)子系統(tǒng)高頻阻抗曲線如圖12所示,選取φm=30°。圖12中,加入控制后系統(tǒng)的阻抗幅值與電網(wǎng)幅值相交于1 183.34 Hz,相位裕度由原先的-8.72°變?yōu)?3.99°,根據(jù)奈奎斯特判據(jù)可知此時(shí)并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定。通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn):加入控制后系統(tǒng)等效阻抗曲線在1 084.75～1 622.48 Hz頻段表現(xiàn)的阻尼為正,并且在高頻全頻段范圍內(nèi)電網(wǎng)阻抗與系統(tǒng)阻抗間均不滿足振蕩條件,表明 SVG 附加阻尼控制能夠提高直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)的高頻穩(wěn)定性。

圖12 加入控制前后系統(tǒng)阻抗與電網(wǎng)交互Bode圖Fig.12 Bode diagram of system impedance and grid interaction before and after adding control

5 仿真驗(yàn)證

本文基于MATLAB/Simulink仿真平臺(tái),搭建含有直驅(qū)風(fēng)機(jī)、電纜線路和SVG的直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)仿真算例。其中風(fēng)機(jī)和電纜線路進(jìn)行單一等效,電纜使用π型電路模型,風(fēng)機(jī)經(jīng)電纜線路與SVG并聯(lián)在35 kV母線上,220 kV電網(wǎng)用無(wú)窮大電源代替,對(duì)振蕩機(jī)理和控制方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

5.1 高頻振蕩機(jī)理仿真驗(yàn)證

依據(jù)表1的控制參數(shù),首先讓直驅(qū)風(fēng)機(jī)與線路單獨(dú)并網(wǎng)運(yùn)行,然后在0.8 s時(shí)投入SVG,并網(wǎng)電流iPCC的波形如圖13(a)所示。在SVG投入后系統(tǒng)產(chǎn)生了大量的諧波,對(duì)0.9～1.1 s時(shí)iPCC的a相電流波形進(jìn)行快速傅里葉分析(fast Fourier-transform, FFT),其結(jié)果如圖13(b)所示,并網(wǎng)電流的諧波成分主要為1 295 Hz,諧振頻率與圖6中1 270 Hz的結(jié)果基本吻合,驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。圖中THD表示諧波畸變率。

圖13 投入SVG后PCC點(diǎn)電流波形及 FFT 結(jié)果Fig.13 PCC point current waveform and FFT results after SVG input

5.2 參數(shù)調(diào)整控制仿真驗(yàn)證

依據(jù)參數(shù)調(diào)整理論,通過(guò)增大Kps來(lái)改善系統(tǒng)的阻尼特性。首先投入風(fēng)機(jī)與線路,系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行;在0.8 s時(shí)投入SVG,系統(tǒng)發(fā)生高頻振蕩;在1.0 s時(shí)調(diào)整SVG電流環(huán)比例系數(shù)Kps到最大值2,仿真波形如圖14(a)所示。對(duì)參數(shù)調(diào)整后1.05～1.15 s 時(shí)iPCC的a相電流進(jìn)行FFT分析,結(jié)果如圖14(b)所示,系統(tǒng)的振蕩頻率由原先的1 295 Hz變?yōu)? 647 Hz,此時(shí)振蕩并沒(méi)有消失,證明調(diào)整參數(shù)在高系統(tǒng)延時(shí)的情況下效果不佳。

圖14 調(diào)整參數(shù)前后PCC點(diǎn)電流波形及 FFT 結(jié)果Fig.14 PCC point current waveform and FFT results before and after parameter adjustment

5.3 附加阻尼控制方法仿真驗(yàn)證

在普通控制結(jié)構(gòu)上搭建附加控制回路,設(shè)置旋轉(zhuǎn)相位裕度φm=30°,進(jìn)行仿真驗(yàn)證。圖15給出了使用SVG電流反饋控制的系統(tǒng)仿真波形:在0.8 s時(shí)投入SVG,PCC處并網(wǎng)電流產(chǎn)生大量諧波;在1.0 s時(shí)投入SVG附加阻尼控制,系統(tǒng)經(jīng)兩個(gè)周波后恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài),相比于現(xiàn)有控制措施,所提出的控制方法作用迅速,阻尼效果明顯,及時(shí)阻止了振蕩的發(fā)散,有效地抑制了系統(tǒng)高頻振蕩。

圖15 采用附加控制前后PCC處電流波形Fig.15 Current waveform at PCC before and after additional control

6 結(jié) 論

針對(duì)含靜止無(wú)功發(fā)生器的直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)高頻振蕩問(wèn)題,本文建立適用于高頻振蕩分析的阻抗模型,探究了系統(tǒng)的高頻振蕩機(jī)理,給出了SVG控制參數(shù)穩(wěn)定取值范圍,并根據(jù)振蕩機(jī)理提出一種基于 SVG 附加阻尼控制的振蕩抑制策略。相關(guān)結(jié)論如下:

1)直驅(qū)風(fēng)機(jī)在與電纜線路發(fā)生串聯(lián)諧振頻率的附近整體相位呈現(xiàn)容性,當(dāng)此容性區(qū)間與SVG第一個(gè)負(fù)阻尼區(qū)間發(fā)生重疊時(shí),系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生阻尼為負(fù)的并聯(lián)諧振回路,這是直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)高頻振蕩的主要原因。

2)隨著SVG系統(tǒng)延時(shí)的升高,SVG電流環(huán)比例系數(shù)的最小穩(wěn)定取值類似指數(shù)增大,在系統(tǒng)具有較高延時(shí)情況下,調(diào)整參數(shù)無(wú)法抑制高頻振蕩。

3)為降低SVG負(fù)阻尼區(qū)域引起的振蕩風(fēng)險(xiǎn),提出了一種基于SVG電流反饋的附加控制方法及其參數(shù)整定策略,該控制方法能適應(yīng)不同系統(tǒng)參數(shù),消除了SVG負(fù)阻尼區(qū)域,提高了直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)的高頻穩(wěn)定性。

本文所得結(jié)論可以為直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)與SVG產(chǎn)生的高頻振蕩提供有效抑制策略。然而,附加控制有可能會(huì)影響設(shè)備其他頻段的阻尼特性,適用于全頻段的振蕩抑制策略還有待進(jìn)一步研究。