盲校初中數(shù)學(xué)教科書跨學(xué)科內(nèi)容解析

【摘 要】 近年來，跨學(xué)科主題和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)受到越來越多的關(guān)注?；诳鐚W(xué)科分析的視角，采用量化研究和質(zhì)性分析相結(jié)合的方式，從學(xué)科來源、位置分布和設(shè)置目的3個(gè)維度對(duì)《盲校義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》（七年級(jí)上冊(cè)至九年級(jí)下冊(cè)）中的跨學(xué)科內(nèi)容進(jìn)行分析。研究發(fā)現(xiàn)，盲校初中數(shù)學(xué)教科書中跨學(xué)科內(nèi)容來源廣泛，涉及5個(gè)學(xué)科門類的20個(gè)一級(jí)學(xué)科，其中體育科學(xué)學(xué)科的跨學(xué)科內(nèi)容最多；跨學(xué)科內(nèi)容主要分布在習(xí)題中，其次是正文中；引入跨學(xué)科內(nèi)容的目的以應(yīng)用鞏固為主，其次是知識(shí)引入。

【關(guān)鍵詞】 盲校；初中數(shù)學(xué)教科書；跨學(xué)科內(nèi)容

【中圖分類號(hào)】 G761

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容由數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐4大學(xué)習(xí)領(lǐng)域組成。其中，綜合與實(shí)踐領(lǐng)域因其與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，受到越來越多的關(guān)注?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱課程標(biāo)準(zhǔn)）對(duì)于初中階段的綜合與實(shí)踐領(lǐng)域有如下描述：“初中階段綜合與實(shí)踐領(lǐng)域，要以跨學(xué)科項(xiàng)目學(xué)習(xí)的方式，整合數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識(shí)和思想方法，從數(shù)學(xué)的角度觀察與分析、思考與表達(dá)、解決與闡釋社會(huì)生活以及科學(xué)技術(shù)中遇到的現(xiàn)實(shí)問題，感受數(shù)學(xué)與科學(xué)、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、金融、地理、藝術(shù)等學(xué)科領(lǐng)域的融合，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力……要加強(qiáng)綜合與實(shí)踐的教學(xué)，以跨學(xué)科綜合實(shí)踐活動(dòng)為載體，培養(yǎng)學(xué)生解決真實(shí)世界的真實(shí)問題的能力?！保?］由上可知，跨學(xué)科綜合與實(shí)踐活動(dòng)已經(jīng)成為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中重要的、不可替代的部分。

盲校學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中開展比較系統(tǒng)的項(xiàng)目式跨學(xué)科綜合與實(shí)踐活動(dòng)的難度較大。但在日常教學(xué)中，教師有意識(shí)地對(duì)他們進(jìn)行跨學(xué)科學(xué)習(xí)思維的滲透卻是可以實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。教科書是課程實(shí)施的重要載體，教師可以通過挖掘教科書中的跨學(xué)科資源，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識(shí)與方法去解決一些跨學(xué)科的問題。學(xué)生在解決這些具體的、較小的跨學(xué)科問題過程中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，一方面為日后進(jìn)行較為復(fù)雜的項(xiàng)目式跨學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)做準(zhǔn)備［2］，另一方面對(duì)于提高其綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的能力也很有幫助。

基于此，筆者以《盲校義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》（七年級(jí)上冊(cè)至九年級(jí)下冊(cè)）（以下簡(jiǎn)稱教科書）為研究對(duì)象，采用量化研究和質(zhì)性分析相結(jié)合的方式，分析教科書中的跨學(xué)科內(nèi)容，以期為盲校數(shù)學(xué)教師進(jìn)行跨學(xué)科教學(xué)提供參考。

一、跨學(xué)科內(nèi)容的分析框架

借鑒已有研究［3-5］的分析框架，結(jié)合教科書的特點(diǎn)，從學(xué)科來源、位置分布和設(shè)置目的3個(gè)維度對(duì)教科書中的跨學(xué)科內(nèi)容進(jìn)行分析（見表1）。

《學(xué)科分類與代碼》（GB/T 13745—2009）將學(xué)科來源分為自然科學(xué)類、農(nóng)業(yè)科學(xué)類、醫(yī)藥科學(xué)類、工程與技術(shù)科學(xué)類、人文與社會(huì)科學(xué)類5個(gè)門類，其下又細(xì)分了62個(gè)一級(jí)學(xué)科。在跨學(xué)科內(nèi)容學(xué)科來源的統(tǒng)計(jì)方面，依據(jù)5個(gè)門類中的一級(jí)學(xué)科來統(tǒng)計(jì)跨學(xué)科內(nèi)容的數(shù)量。若教科書中某一跨學(xué)科內(nèi)容涉及多個(gè)一級(jí)學(xué)科，則分別統(tǒng)計(jì)。

教科書中跨學(xué)科內(nèi)容分布在引言、正文、例題、邊空、習(xí)題以及各類拓展欄目中。為了分析需要，將呈現(xiàn)位置分為非正文、正文、例題、習(xí)題及專欄5類。

根據(jù)跨學(xué)科內(nèi)容的特點(diǎn)，將設(shè)置目的分為知識(shí)引入、解釋說明、應(yīng)用鞏固、實(shí)驗(yàn)探究、拓展延伸5類。

例如，八年級(jí)上冊(cè)第十六章《三角形》的章引言中有這樣一段文字：

從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的建筑物，從巨大的鋼架橋到微小的分子結(jié)構(gòu)，到處都有三角形的形象。為什么在工程建筑、機(jī)械制造中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)呢？這與三角形的性質(zhì)有關(guān)。

這段文字將工程建筑、機(jī)械制造中的現(xiàn)象與三角形的性質(zhì)結(jié)合起來，是土木建筑工程、機(jī)械工程學(xué)科與數(shù)學(xué)的跨學(xué)科融合。在學(xué)科來源上，分別在土木建筑工程和機(jī)械工程學(xué)科的統(tǒng)計(jì)數(shù)值上累加1次；在位置分布上，此內(nèi)容位于章引言部分，在“非正文”的統(tǒng)計(jì)數(shù)值上累加1次；在設(shè)置目的上，此內(nèi)容通過這些跨學(xué)科的現(xiàn)象來引入正文中對(duì)三角形知識(shí)的介紹，在“知識(shí)引入”的統(tǒng)計(jì)數(shù)值上累加1次。

二、跨學(xué)科內(nèi)容解析

（一）學(xué)科來源

教科書中的跨學(xué)科內(nèi)容涉及自然科學(xué)、農(nóng)業(yè)科學(xué)、醫(yī)藥科學(xué)、工程與技術(shù)科學(xué)、人文與社會(huì)科學(xué)5個(gè)類別，其中人文與社會(huì)科學(xué)類約占總數(shù)的37%，工程與技術(shù)科學(xué)類約占總數(shù)的35%，自然科學(xué)類約占總數(shù)的19%，農(nóng)業(yè)科學(xué)類和醫(yī)藥科學(xué)類分別占總數(shù)的8%和1%。

教科書中跨學(xué)科內(nèi)容在一級(jí)學(xué)科中的數(shù)量分布如表2所示。一級(jí)學(xué)科中體育科學(xué)學(xué)科的跨學(xué)科內(nèi)容數(shù)量最多，有35處。教科書選取了各種體育訓(xùn)練及比賽的素材，涉及的多是學(xué)生熟悉的體育運(yùn)動(dòng)。學(xué)生通過挖掘這些體育素材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，嘗試用數(shù)學(xué)的眼光觀察體育運(yùn)動(dòng)，用數(shù)學(xué)的方法解決體育問題，從而切身體會(huì)數(shù)學(xué)與體育科學(xué)之間的緊密聯(lián)系，跨學(xué)科地解決此類問題。體育科學(xué)的跨學(xué)科素材多在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域呈現(xiàn)，其次是統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域。

土木建筑工程學(xué)科的跨學(xué)科內(nèi)容數(shù)量居第二位，有21處，主要是從建筑物的造型結(jié)構(gòu)及建筑施工的方法中挖掘素材，設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)相關(guān)的跨學(xué)科問題，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這一方向的跨學(xué)科內(nèi)容多在圖形與幾何領(lǐng)域呈現(xiàn)，如八年級(jí)上冊(cè)第十六章《三角形》中介紹三角形的穩(wěn)定性時(shí)，設(shè)計(jì)了如下的跨學(xué)科問題，充分展現(xiàn)了圖形與幾何知識(shí)在土木建筑工程中的廣泛應(yīng)用：

工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)，如屋頂鋼架，其中的道理是什么？蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？

教科書中機(jī)械工程和物理學(xué)的跨學(xué)科內(nèi)容數(shù)量分別是15處和13處，分居第三位和第四位。其中，機(jī)械工程學(xué)科的跨學(xué)科內(nèi)容主要取材于機(jī)械制造中零件的測(cè)量以及機(jī)械造型中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理，如車輪做成圓形的數(shù)學(xué)道理等。這些跨學(xué)科內(nèi)容將數(shù)學(xué)與機(jī)械工程聯(lián)系起來，用數(shù)學(xué)的思想方法幫助學(xué)生理解和解決與機(jī)械工程有關(guān)的問題，開拓了學(xué)生的視野。物理學(xué)的跨學(xué)科內(nèi)容主要是關(guān)于天平稱重、光的傳播、第一第二宇宙速度、自由落體運(yùn)動(dòng)與豎直上拋運(yùn)動(dòng)、電熱能、摩擦力、杠桿原理、壓強(qiáng)與受力面積關(guān)系等問題。數(shù)學(xué)與物理學(xué)有著十分緊密的聯(lián)系，許多數(shù)學(xué)問題是從物理學(xué)中產(chǎn)生的，許多重要的數(shù)學(xué)理論是為了解決復(fù)雜的物理問題而發(fā)展的。數(shù)學(xué)是物理學(xué)的表述形式，是發(fā)展物理學(xué)理論的主要工具，歷史上許多次數(shù)學(xué)的發(fā)展都是由解決物理問題而推動(dòng)的［6］。教科書中設(shè)置這些與物理學(xué)相關(guān)的跨學(xué)科問題，能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與物理學(xué)的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)強(qiáng)大的工具作用。

另外，農(nóng)學(xué)、藝術(shù)學(xué)、地球科學(xué)、交通運(yùn)輸工程、生物學(xué)等學(xué)科也是教科書中跨學(xué)科內(nèi)容的重要來源，許多新興學(xué)科都來源于數(shù)學(xué)與這些學(xué)科的交叉。教科書設(shè)置這些跨學(xué)科內(nèi)容，一方面提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決跨學(xué)科問題的能力，拓展了學(xué)生的知識(shí)面；另一方面也增強(qiáng)了教科書的可讀性及趣味性。

（二）位置分布

教科書中的跨學(xué)科內(nèi)容主要分布在習(xí)題位置，約占總數(shù)的54%。習(xí)題是課堂教學(xué)內(nèi)容的鞏固和深化，在習(xí)題中引入跨學(xué)科內(nèi)容，可以使學(xué)生在鞏固內(nèi)化知識(shí)的同時(shí)，進(jìn)一步提高綜合運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)解決問題的能力。

例如，在七年級(jí)下冊(cè)“8.3 平行線的性質(zhì)”中，教科書設(shè)計(jì)了如下練習(xí)（習(xí)題圖如圖1所示）：

光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，當(dāng)光線從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射。由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的。如圖，∠1=45°，∠2=122°，求圖中其他角的度數(shù)。

解決這道題要綜合利用物理學(xué)與數(shù)學(xué)的知識(shí)。根據(jù)物理光學(xué)知識(shí)，學(xué)生可以得出兩組光線分別平行的條件；再利用隱含條件“水面與杯底也平行”，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可以綜合解決此題。

正文中跨學(xué)科內(nèi)容的數(shù)量居第二位，約占總數(shù)的17%。正文中或利用其他學(xué)科的知識(shí)、現(xiàn)象創(chuàng)設(shè)情境引入數(shù)學(xué)知識(shí)，或引出相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)在其他學(xué)科中的應(yīng)用，使知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展更加直觀自然，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的發(fā)展過程及其應(yīng)用性。例如，八年級(jí)下冊(cè)《平行四邊形》一章介紹矩形的知識(shí)時(shí)，引入建筑工程中的實(shí)例，幫助學(xué)生鞏固對(duì)矩形性質(zhì)應(yīng)用的認(rèn)識(shí)，增加了教科書的趣味性，也將跨學(xué)科問題自然地融入數(shù)學(xué)課堂中。

例題中跨學(xué)科內(nèi)容的數(shù)量約占總數(shù)的12%。例題中設(shè)置跨學(xué)科內(nèi)容，能夠深化學(xué)生對(duì)正文中數(shù)學(xué)知識(shí)及其應(yīng)用的理解。例如，在九年級(jí)下冊(cè)“31.3實(shí)際問題與反比例函數(shù)”中，教科書首先采用圖文結(jié)合的方式介紹物理學(xué)中的杠桿原理，使學(xué)生理解和體會(huì)杠桿平衡的原理。然后設(shè)計(jì)了一道利用杠桿原理解決撬石頭問題的例題，引導(dǎo)學(xué)生探究出動(dòng)力與動(dòng)力臂之間的函數(shù)關(guān)系，并用反比例函數(shù)分析和解決此類問題，從而使學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)關(guān)系及其應(yīng)用形成更直觀和深刻的理解。

教科書在每章都設(shè)置了閱讀與思考欄目以及數(shù)學(xué)活動(dòng)，這些專欄中跨學(xué)科內(nèi)容的數(shù)量約占總數(shù)的11%。專欄中補(bǔ)充了許多閱讀性的跨學(xué)科材料供學(xué)生了解，開闊學(xué)生的視野，如“用經(jīng)緯度表示地理位置”“最短路徑問題”“體脂率的計(jì)算”“生活中的反比例關(guān)系”等。每章的數(shù)學(xué)活動(dòng)作為小型的綜合與實(shí)踐活動(dòng)，是培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科綜合與實(shí)踐能力很好的載體。

非正文部分跨學(xué)科內(nèi)容的數(shù)量約占總數(shù)的6%。其中章引言、節(jié)引言、小節(jié)引言是對(duì)所學(xué)知識(shí)的導(dǎo)入和延伸，教科書在這一部分適時(shí)地引入跨學(xué)科內(nèi)容來喚起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)新知的興趣。同時(shí)，教科書也根據(jù)需要在邊空位置引入了一些跨學(xué)科內(nèi)容，以對(duì)正文、例題中的內(nèi)容進(jìn)行輔助說明及拓展延伸。例如，八年級(jí)上冊(cè)“14.4 整數(shù)指數(shù)冪”中介紹負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，設(shè)計(jì)了單位換算的例題，并在邊空中介紹了納米技術(shù)這一高新技術(shù)，從而拓展了學(xué)生的知識(shí)面。

（三）設(shè)置目的

從教科書中跨學(xué)科內(nèi)容設(shè)置目的的分布來看，跨學(xué)科內(nèi)容的設(shè)置目的以應(yīng)用鞏固為主，約占總數(shù)的69%。教科書十分重視利用其他學(xué)科的知識(shí)或現(xiàn)象創(chuàng)設(shè)問題情境，對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、性質(zhì)、公式等進(jìn)行應(yīng)用，從而使學(xué)生更加深刻地體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的價(jià)值。這些內(nèi)容主要分布在例題及習(xí)題中，也有少數(shù)分布在正文中，以文字或圖文結(jié)合的方式對(duì)概念及定理的應(yīng)用進(jìn)行說明。例如，在九年級(jí)上冊(cè)“28.4圓周角”中，教科書設(shè)計(jì)了一道利用直角曲尺檢查半圓形工件的問題（見圖2），體現(xiàn)了圓的性質(zhì)在機(jī)械測(cè)量中的應(yīng)用。

以知識(shí)引入為目的的跨學(xué)科內(nèi)容數(shù)量居第二位，約占總數(shù)的14%。這些內(nèi)容有的出現(xiàn)在章引言部分，有的出現(xiàn)在節(jié)引言和小節(jié)引言部分，還有的是正文中提出的讓學(xué)生進(jìn)行思考探究的跨學(xué)科問題，為下文中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。利用跨學(xué)科內(nèi)容引入數(shù)學(xué)知識(shí)，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生從已有的知識(shí)背景和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、方法等，從而更好地理解和掌握新知識(shí)。例如，在八年級(jí)下冊(cè)第二十二章《平行四邊形》的章引言中，為了引出后面對(duì)平行四邊形性質(zhì)的學(xué)習(xí)，教科書介紹了多種建筑物的形象都與平行四邊形有關(guān)：“宏偉的建筑物、開關(guān)自如的柵欄門、別具一格的窗欞、很多球類的比賽場(chǎng)地……現(xiàn)實(shí)世界中很多物體都有平行四邊形的形象。為什么平行四邊形形狀的物體到處可見呢？這與平行四邊形的性質(zhì)有關(guān)?！?/p>

以實(shí)驗(yàn)探究、解釋說明、拓展延伸為目的的跨學(xué)科內(nèi)容在教科書中的數(shù)量相當(dāng)，分別占總數(shù)的6%、6%、5%。教科書設(shè)置了一些以實(shí)驗(yàn)探究為目的的跨學(xué)科內(nèi)容，讓學(xué)生在跨學(xué)科的環(huán)境中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，再通過類比、歸納等方式抽象出數(shù)學(xué)結(jié)論，增加了教科書的趣味性與可讀性。例如，七年級(jí)上冊(cè)“4.1 從算式到方程”在介紹等式的性質(zhì)時(shí)，引入天平平衡的例子。天平是物理學(xué)中的測(cè)量?jī)x器，教科書通過讓學(xué)生探究天平平衡的條件，類比得出等式的性質(zhì)1“等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等”。這種實(shí)驗(yàn)探究的方式加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)等式性質(zhì)的直觀理解。

用于解釋說明的跨學(xué)科內(nèi)容多放在概念及定理之后，用于對(duì)概念及定理進(jìn)行解釋或?qū)ζ鋺?yīng)用進(jìn)行說明。例如，在九年級(jí)上冊(cè)“29.2 直線和圓的位置關(guān)系”一節(jié)中，教科書在介紹了切線的判定定理后，以圖文結(jié)合的方式介紹了實(shí)際生活中圓的切線的實(shí)例——“下雨天當(dāng)你快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)飛出的水珠，在砂輪上打磨工件時(shí)飛出的火星，都是沿著圓的切線方向飛出的”。這一實(shí)例降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，起到了解釋說明的作用。

教科書還利用邊空、閱讀與思考等欄目引入了一系列用于拓展延伸的跨學(xué)科內(nèi)容，以拓寬學(xué)生的視野。例如，“用經(jīng)緯度表示地理位置”介紹了確定一個(gè)地點(diǎn)在地球上位置的方法；“利用計(jì)算機(jī)畫統(tǒng)計(jì)圖”介紹了利用計(jì)算機(jī)軟件畫統(tǒng)計(jì)圖的方法；“最短路徑問題”引入牧馬人飲馬的問題，將最短路徑問題進(jìn)行了拓展延伸；等等。

三、研究結(jié)論與教學(xué)建議

（一）研究結(jié)論

從學(xué)科來源來看，教科書中跨學(xué)科內(nèi)容的學(xué)科來源廣泛，5個(gè)學(xué)科門類均有涉獵，其中人文與社會(huì)科學(xué)類的跨學(xué)科內(nèi)容最多。涉及的一級(jí)學(xué)科有20個(gè)，其中體育科學(xué)、土木建筑工程、機(jī)械工程、物理學(xué)、農(nóng)學(xué)、藝術(shù)學(xué)等學(xué)科的取材數(shù)量居于前列。教科書以數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)為導(dǎo)向，利用其他學(xué)科的資源創(chuàng)設(shè)問題情境，聯(lián)通不同學(xué)科知識(shí)，使學(xué)生真切感受到數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

從位置分布來看，跨學(xué)科內(nèi)容主要分布在習(xí)題部分，隨后是正文、例題和專欄部分，非正文部分的跨學(xué)科內(nèi)容數(shù)量最少。這說明教科書非常重視在習(xí)題中引入跨學(xué)科內(nèi)容。學(xué)生在解決這些問題的過程中，不僅鞏固和深化了課堂知識(shí)，而且體會(huì)到數(shù)學(xué)在解決其他學(xué)科問題上的作用。正文中引入跨學(xué)科內(nèi)容，以學(xué)生熟悉的跨學(xué)科問題情境為基礎(chǔ)，構(gòu)建更加形象生動(dòng)的知識(shí)闡述模式，使教科書的趣味性、可讀性得到增強(qiáng)。其余3處的跨學(xué)科內(nèi)容也使得教科書的拓展性和發(fā)散性得到提高，給學(xué)生提供了更廣闊的思維空間。

從設(shè)置目的來看，跨學(xué)科內(nèi)容的設(shè)置目的以應(yīng)用鞏固為主，其次是知識(shí)引入，隨后是實(shí)驗(yàn)探究、解釋說明和拓展延伸。正如課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)的，數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，使學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。教科書中的跨學(xué)科內(nèi)容，有助于學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)解決問題，能拓寬學(xué)生的知識(shí)面，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)起到很好的腳手架作用。

（二）教學(xué)建議

《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》指出，要加強(qiáng)學(xué)科間相互關(guān)聯(lián)，帶動(dòng)課程綜合化實(shí)施，強(qiáng)化實(shí)踐性要求。注重培養(yǎng)學(xué)生在真實(shí)情境中綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，開展跨學(xué)科主題教學(xué)，強(qiáng)化課程協(xié)同育人功能。

如何教會(huì)學(xué)生合理地跨學(xué)科思考？由于我國長(zhǎng)期采取分科教學(xué)，多數(shù)教師并不擅長(zhǎng)跨學(xué)科主題的教學(xué)。進(jìn)行跨學(xué)科教學(xué)的一大困難是缺少跨學(xué)科素材資源。盡管現(xiàn)在不少學(xué)者對(duì)跨學(xué)科教學(xué)案例及方法進(jìn)行了研究，但是尚未形成比較成熟的教學(xué)資源體系。對(duì)于盲校學(xué)生而言，由于視力受限，他們?cè)诿ば?shù)學(xué)課堂中開展綜合與實(shí)踐活動(dòng)也會(huì)受限。因此，基于教科書中的跨學(xué)科內(nèi)容，幫助盲校學(xué)生積累初步的跨學(xué)科活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)還是有必要的。

除了直接利用教科書提供的跨學(xué)科內(nèi)容進(jìn)行跨學(xué)科實(shí)踐初探之外，教師還可以對(duì)教科書中現(xiàn)有的跨學(xué)科內(nèi)容進(jìn)行改編或進(jìn)一步挖掘，帶領(lǐng)學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)行更高水平的跨學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)。以九年級(jí)上冊(cè)第二十八章的數(shù)學(xué)活動(dòng)“車輪做成圓形的數(shù)學(xué)道理”為例，教師可以圍繞這一主題讓學(xué)生自主開展討論探究，從而形成一個(gè)很好的數(shù)學(xué)、物理學(xué)、機(jī)械工程學(xué)的跨學(xué)科綜合實(shí)踐活動(dòng)。

目前我國中小學(xué)應(yīng)用最廣泛的是分科教學(xué)模式，即學(xué)科教師負(fù)責(zé)教授各自負(fù)責(zé)的科目，對(duì)學(xué)科間的聯(lián)系重視程度不足。在進(jìn)行跨學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)的教學(xué)時(shí)，一方面，教師要轉(zhuǎn)變思想，打破學(xué)科間的壁壘，不同學(xué)科的教師要互相合作，探討學(xué)科間知識(shí)融合的落腳點(diǎn)，合力設(shè)計(jì)出適合學(xué)生的跨學(xué)科活動(dòng)模式及教學(xué)資源。另一方面，教師也應(yīng)關(guān)注跨學(xué)科教學(xué)實(shí)踐研究，結(jié)合現(xiàn)有的教學(xué)素材進(jìn)行大膽嘗試和創(chuàng)新，研究出適合進(jìn)行跨學(xué)科實(shí)踐教學(xué)的新型教學(xué)模式。

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［5］潘小勤，張維忠.高中數(shù)學(xué)教材中跨學(xué)科內(nèi)容的呈現(xiàn)——以新人教A版高中數(shù)學(xué)必修教材為例［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（上旬），2020（5）：31-34.

本文為中國教育學(xué)會(huì)2022年度教育科研一般規(guī)劃課題“初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科‘綜合與實(shí)踐領(lǐng)域教材設(shè)計(jì)及案例開發(fā)”（編號(hào)：202200160302B）的階段性研究成果。

（作者單位：人民教育出版社課程教材研究所，100081）