“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)的設(shè)計

文/程麗華

作業(yè)是教學(xué)管理工作的重要環(huán)節(jié)，是課堂教學(xué)活動的延伸。中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》（以下簡稱“雙減”政策），提出明確的作業(yè)要求，如嚴(yán)格控制作業(yè)總量和時長等。同時，鼓勵教師“以生為本”，布置分層作業(yè)。分層作業(yè)是依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)差異，為他們“量體裁衣”設(shè)計出的作業(yè)。分層作業(yè)契合學(xué)生學(xué)情，通過完成量少而精的作業(yè)，學(xué)生既可以扎實掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，又可以鍛煉多樣能力，切實提高學(xué)習(xí)效率。在學(xué)習(xí)增效的情況下，學(xué)生會形成積極的學(xué)習(xí)情感傾向，主動投身學(xué)習(xí)活動，進一步提高學(xué)習(xí)效率，由此減輕過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)。

一、合理劃分學(xué)生層次

設(shè)計分層作業(yè)的目的是使作業(yè)最大限度地滿足每名學(xué)生的學(xué)習(xí)需求[1]。眾所周知，在性格、愛好、認(rèn)知、能力等因素的影響下，不同學(xué)生之間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異較為明顯。因此，在設(shè)計分層作業(yè)時，教師要利用適宜的途徑了解學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，然后合理地劃分學(xué)生層次。

例如，教師可利用智能教學(xué)系統(tǒng)采集全班學(xué)生的行為數(shù)據(jù)、基礎(chǔ)信息數(shù)據(jù)，繼而分析學(xué)情。在分析學(xué)生的學(xué)情時，智能教學(xué)系統(tǒng)可以借助大數(shù)據(jù)分析、智能技術(shù)處理，建構(gòu)學(xué)生畫像，生成可視化的學(xué)情分析報告。教師應(yīng)認(rèn)真分析每名學(xué)生學(xué)情分析報告中的各項指標(biāo)數(shù)據(jù)，全面了解他們的具體情況，并通過對比各項指標(biāo)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生之間的差異，由此劃分學(xué)生層次。

A 層次學(xué)生：有濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)尤為扎實；邏輯思維能力和理解能力較強；可以主動進行課前自學(xué)、課堂探究、課后復(fù)習(xí)；基本上完全消化當(dāng)天所學(xué)內(nèi)容。

B 層次學(xué)生：有一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，但是不夠濃厚；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不夠扎實，很容易出現(xiàn)知識混淆問題；邏輯思維能力和理解能力不強，需要在教師的指導(dǎo)下解決數(shù)學(xué)問題；需要在教師的幫扶下進行課前自學(xué)、課堂探究、課后復(fù)習(xí)；基本能消化一半當(dāng)天所學(xué)內(nèi)容。

C 層次學(xué)生：缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，逃避數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實，總是遇到各種各樣的學(xué)習(xí)問題；邏輯思維能力和理解能力不強，就算教師再三指導(dǎo)，也很難扎實掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，往往只知其然，不知其所以然；逃避課前自學(xué)、課堂探究、課后復(fù)習(xí)；基本能消化三分之一的當(dāng)天所學(xué)內(nèi)容。

二、靈活設(shè)計分層作業(yè)

數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的助力，貫穿學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終[2]。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程一般包括三個階段，即課前自學(xué)階段、課中學(xué)習(xí)階段和課后復(fù)習(xí)階段。教師要結(jié)合學(xué)生分層結(jié)果、教學(xué)內(nèi)容及不同教學(xué)環(huán)節(jié)，靈活設(shè)計分層作業(yè)，助力學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的提質(zhì)增效。

（一）設(shè)計前置分層作業(yè)，課前自學(xué)

課前是課堂學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備階段。前置性作業(yè)是前置課堂的“工具”，亦是學(xué)生自學(xué)新知的助力[3]。教師要緊抓課前階段，依據(jù)新知內(nèi)容和學(xué)生分層結(jié)果，設(shè)計前置作業(yè)，助力學(xué)生做好課堂學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。

以“確定位置”為例，本節(jié)課的教學(xué)重點是用數(shù)對表示位置?；诖?，教師布置前置性分層作業(yè)：“下節(jié)課我們要學(xué)‘確定位置’。在學(xué)習(xí)之前，請A 層次學(xué)生完成作業(yè)一，B 層次學(xué)生完成作業(yè)二，C 層次學(xué)生完成作業(yè)三。希望大家能通過自主學(xué)習(xí)，有所收獲?！?/p>

作業(yè)一：

閱讀教材內(nèi)容，思考如下問題：

（1）用數(shù)對表示物體的位置時，第一個數(shù)表示（ ），第二個數(shù)表示（ ）。

（2）數(shù)對（4，0）表示第（ ）行第（ ）列，其中，0 既是（ ）的開始，又是（ ）的開始。

（3）數(shù)對（4，6）表示第（ ）行第（ ）列，數(shù)對（6，4）表示第（ ）行第（ ）列。它們中的數(shù)字相同，表示的位置（ ）。

（4）在用數(shù)對表示物體位置時，按照規(guī)定“先（ ）后（ ）”描述。

作業(yè)二：

（1）請在父母的幫助下搜集電影票、汽車票、火車票，觀察上面的座次信息，試著用數(shù)對表示位置。

（2）想一想：電影票上的“3 排4 座”表示什么？火車票上的“01A 號”表示什么？

作業(yè)三：

請在父母的幫助下搜集電影票、汽車票、火車票，然后觀察座次信息，你能說出它們的意思嗎？

前置性分層作業(yè)的形式、難度和數(shù)量不同，契合不同層次學(xué)生的實際情況。各個層次的學(xué)生會發(fā)揮主觀能動性，使用不同的方式探索如何“用數(shù)對表示位置”，對此建立初步認(rèn)知。在課堂上，他們會遷移自學(xué)認(rèn)知，積極地與教師、同伴進行互動，建立深刻的認(rèn)知。

（二）設(shè)計隨堂分層作業(yè)，課中學(xué)習(xí)

課堂教學(xué)是影響學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的直接因素[4]。課堂練習(xí)是學(xué)生查漏補缺的途徑。學(xué)生通過查漏補缺，可以強化課堂認(rèn)知，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提質(zhì)減負(fù)。因此，教師要緊抓課中階段，依據(jù)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)情況設(shè)計隨堂分層作業(yè)，助力學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握相關(guān)內(nèi)容。

以“探索與發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和”為例，在課堂上，學(xué)生體驗了多樣活動，逐步了解了“三角形的內(nèi)角和是180°”。但是，學(xué)生的認(rèn)知水平不同。于是，教師設(shè)計隨堂性分層作業(yè)。

作業(yè)一：（全體學(xué)生必做）

（1）在一個三角形中，∠1=45°，∠2=55°，∠3=（ ）。

（2）一個等腰三角形的頂角是60°，它的一個底腳是（ ）。一個直角三角形的一個角是30°，另外兩個角分別是（ ）和（ ）。

作業(yè)二：（A 層次和B 層次學(xué)生必做，C 層次學(xué)生選做）

∠1、∠2、∠3 分別是一個三角形的三個內(nèi)角。

（1）∠1=120°，∠2=35°，求∠3。

（2）∠1=65°，∠2=55°，求∠3。

（3）∠1=75°，∠2=45°，求∠3。

作業(yè)三：（A 層次學(xué)生必做，B 層次和C 層次學(xué)生選做）

在一個△ABC中，已知∠A=60°?！螧比∠A小20°。請問，∠C是多少度？

作業(yè)一中的問題屬于基礎(chǔ)類問題，難度較低；作業(yè)二中的問題屬于能力類問題，難度中等；作業(yè)三中的問題屬于拓展類問題，難度較高。在作業(yè)要求的指引下，學(xué)生依據(jù)自身情況選擇一些問題，遷移課堂認(rèn)知，自主解決問題。在解決問題過程中，大部分學(xué)生了解了自己的學(xué)習(xí)所得和學(xué)習(xí)漏洞。

（三）設(shè)計實踐分層作業(yè)，課后復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)教學(xué)改革倡導(dǎo)“做中學(xué)”。在“做”的過程中，學(xué)生可以發(fā)揮自主性，遷移已有認(rèn)知，使用不同的方式解決問題，建立深刻的數(shù)學(xué)認(rèn)知，尤其鍛煉多樣能力，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。在課前、課中階段，學(xué)生完成了一些書面類作業(yè)。在課后階段，教師要依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況及分層結(jié)果，以“做”為主，設(shè)計實踐分層作業(yè)，助力他們進行課后復(fù)習(xí)。

以“探索活動：平行四邊形的面積”為例，學(xué)生體驗了課前自學(xué)活動、課堂學(xué)習(xí)活動，逐步認(rèn)知了平行四邊形的面積公式及推導(dǎo)方法?；趯W(xué)生分層結(jié)果，教師設(shè)計實踐性分層作業(yè)。

作業(yè)一：（全體學(xué)生）

想一想在“探索活動：平行四邊形的面積”這節(jié)課上，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的？請試著畫一畫，用圖畫展現(xiàn)推導(dǎo)平行四邊形面積公式的不同方法及具體過程。

作業(yè)二：（A 層次和B 層次學(xué)生必做，C 層次學(xué)生選做）

在方格紙（每個小方格的面積表示1 平方厘米）上，畫出一個面積為15 平方厘米的平行四邊形，說明理由。

作業(yè)三：（A 層次學(xué)生必做，B 層次和C 層次學(xué)生選做）

七巧板是一種古老的傳統(tǒng)智力玩具，由七塊板組成。這七塊板的形狀不同，可以拼出不同的圖形。請你準(zhǔn)備一幅七巧板：（1）測量不同圖形的邊長；（2）任選幾塊，拼出一個平行四邊形，認(rèn)真繪畫（如圖1 所示），計算面積。

這三項作業(yè)均具有實踐性。其中，作業(yè)一以梳理總結(jié)課堂內(nèi)容為主，作業(yè)二和作業(yè)三以知識應(yīng)用為主，作業(yè)三的難度比作業(yè)二的難度大。面對如此作業(yè)，大部分學(xué)生興致高昂，回想、應(yīng)用課堂所學(xué)，增強了課堂認(rèn)知水平，同時發(fā)散思維，鍛煉了空間想象、知識應(yīng)用能力。

三、豐富分層作業(yè)評價方式

作業(yè)評價與作業(yè)設(shè)計是數(shù)學(xué)作業(yè)的一體雙翼，割裂或偏重都有悖于課程改革新理念[5]。教師要將作業(yè)評價嵌入其中，推動學(xué)生提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（一）定量與定性相結(jié)合

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往采用打?qū)﹀e、評等級等方式進行作業(yè)評價。如此單一的評價方式，難以真正發(fā)揮作業(yè)評價的激勵、促進作用，甚至?xí)箤W(xué)生產(chǎn)生心理壓力，逃避數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。針對此情況，教師要采用定量與定性相結(jié)合的評價方式，即在為學(xué)生的作業(yè)打分的同時寫好評語，指出學(xué)生良好的表現(xiàn)和不足之處，助力學(xué)生全面認(rèn)知自己的作業(yè)情況。在寫評語時，教師要善于結(jié)合學(xué)生的具體情況，使用不同的語言。如面對A 層次學(xué)生，教師要借助評語指出學(xué)習(xí)不足，尤其批評學(xué)生屢犯的錯誤，借此使學(xué)生引以為戒，端正態(tài)度，自覺改正不良的學(xué)習(xí)行為。面對B 層次學(xué)生，教師要用賞識的眼光發(fā)現(xiàn)其良好表現(xiàn)，大加贊賞；用委婉的語言指出學(xué)生的學(xué)習(xí)不足，提出完善建議。如此，B 層次學(xué)生可以全面認(rèn)知自我，揚長補短。面對C 層次學(xué)生，教師要以賞識評價為主，詳細(xì)地指出學(xué)生的進步之處。在教師的激勵下，C 層次學(xué)生會建立自信心，樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

（二）善用智能教學(xué)系統(tǒng)

智能教育系統(tǒng)是教師了解學(xué)生變化的助力。所以，在進行作業(yè)評價時，教師可以應(yīng)用智能教學(xué)系統(tǒng)，借助AI 進行圖文識別，收集每個層次學(xué)生的作業(yè)，并統(tǒng)計每名學(xué)生的作業(yè)錯誤。AI 會處理生成作業(yè)診斷報告，呈現(xiàn)具體數(shù)據(jù)，表明學(xué)生的作業(yè)情況。教師橫向?qū)Ρ葦?shù)據(jù)，能夠了解各個層次學(xué)生的作業(yè)完成情況；縱向?qū)Ρ葦?shù)據(jù)，能夠了解每名學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展情況。這樣，教師能夠有針對性地組織作業(yè)講評活動，同時調(diào)整學(xué)生分層結(jié)果，借此增強分層作業(yè)設(shè)計的針對性和有效性。

四、結(jié)束語

綜上所述，設(shè)計分層作業(yè)可以使學(xué)生在獲得作業(yè)機會的同時，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的提質(zhì)增效?；诖耍趯嵤┬W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師要落實“雙減”政策，以學(xué)生學(xué)習(xí)差異為依據(jù)，進行學(xué)生分層。之后，教師要依據(jù)學(xué)生分層結(jié)果、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和不同教學(xué)階段，設(shè)計多樣的分層作業(yè)，讓每名學(xué)生在體驗多樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中掌握數(shù)學(xué)知識，鍛煉學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)習(xí)效率。同時，教師要利用多樣的作業(yè)評價方式，促使學(xué)生了解學(xué)習(xí)情況，查漏補缺，增強學(xué)習(xí)效果。