第三屆跨區(qū)域命題征集活動(dòng)成果展示(一)

本刊編輯部

1.如圖1甲、乙、丙、丁為四種微型發(fā)電機(jī)的原理示意圖,為了便于觀察,圖中只畫出了其中的一匝線圈。甲、乙兩圖中磁極間產(chǎn)生的磁場(chǎng)可近似為勻強(qiáng)磁場(chǎng),丙、丁兩圖中磁極間產(chǎn)生的磁場(chǎng)可近似為輻射狀磁場(chǎng);甲、丁兩圖中線圈的AB邊和CD邊分別連在兩個(gè)半圓金屬滑環(huán)上(在一個(gè)圓形滑環(huán)上沿直徑方向開兩個(gè)小缺口),乙、丙兩圖中AB邊和CD邊分別連在兩個(gè)整圓金屬滑環(huán)上;導(dǎo)體做的兩個(gè)電刷E、F分別壓在兩個(gè)半圓或整圓滑環(huán)上,線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接。a、b、c、d分別為四種交變電壓隨時(shí)間變化的圖像,當(dāng)發(fā)電機(jī)中的四個(gè)矩形線圈在磁場(chǎng)中繞中心軸OO′勻速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),則下列說法中正確的是

甲

( )

A.甲圖中R兩端的電壓變化如圖2a所示

a

B.乙圖中R兩端的電壓變化如圖2b所示

C.丙圖中R兩端的電壓變化如圖2c所示

D.丁圖中R兩端的電壓變化如圖2d所示

【答案】C

【解析】甲、乙兩種發(fā)電機(jī)是矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng),會(huì)產(chǎn)生正弦式交變電流,但甲圖所采用的電刷方式會(huì)改變輸出電流的方向,而乙圖的電刷不會(huì)改變電流的方向,所以甲圖中R兩端的電壓對(duì)應(yīng)圖2b的電壓形式,乙圖對(duì)應(yīng)圖2a的電壓形式,故AB錯(cuò)誤;丙、丁兩種發(fā)電機(jī)是矩形線圈在輻射磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng),會(huì)產(chǎn)生大小不變的電動(dòng)勢(shì),但丙圖所采用的電刷方式不會(huì)改變輸出電流的方向,而丁圖的電刷則會(huì)改變方向,所以丙圖中R兩端的電壓應(yīng)對(duì)應(yīng)圖2c的電壓形式,丁圖對(duì)應(yīng)電壓形式應(yīng)是大小與方向均恒定的直流電,而不是圖2d所示的鋸齒形電流,故C正確,D錯(cuò)誤。

【創(chuàng)新點(diǎn)分析】發(fā)電機(jī)的模型及原理是交變電流知識(shí)模塊的考查重點(diǎn),發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)中磁場(chǎng)的種類與輸出端的電刷的種類是近年來考查的熱點(diǎn)。本題就把磁場(chǎng)的兩種類型與電刷的兩種形式組合成四幅圖,再配上四個(gè)電壓變化的圖像,從交流發(fā)電機(jī)的形式入手,設(shè)置了矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)與輻射磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的電流的對(duì)比;同時(shí),也設(shè)置了輸出端口的電刷的形式的對(duì)比,組合成四種發(fā)電機(jī)的形式的對(duì)比。并且,把交變電流的多種形式做了個(gè)對(duì)比,試題創(chuàng)新度較高,能力要求也較高,充分考查了學(xué)生對(duì)交變電流知識(shí)的應(yīng)用與遷移能力,對(duì)學(xué)生物理核心素養(yǎng)進(jìn)行了深度的考查。

2.在原子反應(yīng)堆中抽動(dòng)導(dǎo)電液體時(shí),或在醫(yī)學(xué)上輸送血液時(shí),由于不允許傳動(dòng)機(jī)械部分與這些流體相接觸,所以常常用到一種新型的裝置——電磁泵。它是利用磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)電液的作用力來推動(dòng)流體流動(dòng)的。如圖3所示是一種電磁泵的簡(jiǎn)易結(jié)構(gòu)圖,泵體是一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c。上、下兩面MN為金屬極板,當(dāng)其與直流電源相連后,只在兩板間的液體中產(chǎn)生自上向下的恒定電流I。長(zhǎng)方體泵體處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于豎直的側(cè)面,導(dǎo)電液體的電阻率為ρ,密度為D,工作時(shí)泵體內(nèi)始終充滿液體,重力加速度為g。

圖3

(1)求電磁泵正常工作時(shí),磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)電液的作用力大小和方向。

(2)若泵體中的導(dǎo)電液的流速穩(wěn)定為v,則直流電源提供的電功率應(yīng)為多大?

(3)經(jīng)研究表明,抽液高度h與泵體中的液體流速有關(guān),試推導(dǎo)流速v與h的關(guān)系式。并求出最大的抽液高度。

解：(1)將通電導(dǎo)電液看成導(dǎo)體棒,所受的作用力即為安培力

F=BIL=BIc

根據(jù)左手定則判斷磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)電液的作用力方向?yàn)樗较蜃?/p>

(2)電源提供的電功率一部分為牽引功率,即安培力的功率

P1=F·v=BIcv

另一部分為導(dǎo)電液的焦耳熱功率

所以直流電源提供的功率為

(3)由安培力做功的特點(diǎn)可知,電磁泵的機(jī)械功率等于安培力的功率

所以P機(jī)=P1①

由(2)可得P1=BIcv②

Δt內(nèi)被抽至泵體中的液體的質(zhì)量為

Δm=Dbcv·Δt③

Δt內(nèi)被抽至泵體中的液體的動(dòng)能的增量為

Δt內(nèi)被抽至泵體中的液體的重力勢(shì)能增量為

ΔEp=Δmgh=Dbcvgh·Δt⑤

電磁泵的機(jī)械功率等于單位時(shí)間內(nèi)被抽至泵內(nèi)的液體的動(dòng)能增量和勢(shì)能增量之和

由①②③④⑤⑥式可得

【創(chuàng)新點(diǎn)分析】本題在設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了“起點(diǎn)高,落點(diǎn)低”,綜合考查了學(xué)生的多種能力,真正做到了知識(shí)與能力“雙落實(shí)”。(1)第1小題是整個(gè)題目的基礎(chǔ),設(shè)計(jì)了較低的要求,使學(xué)生能通過簡(jiǎn)單的分析,初步確定物理模型:磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)體液的安培力,讓大部分考生能夠容易“上手”。但小部分考生可能會(huì)在F=BIL中的“L”上出錯(cuò)。(2)第2小題提升了試題難度,要求考生知道電源的總功率一部分分配給“電阻”的熱功率,一部分分配給抽液的機(jī)械功率,而抽液的機(jī)械功率又等于安培力的功率。同時(shí)還要求考生會(huì)計(jì)算泵體內(nèi)的等效電阻R。若考生能順利的答出第2小題,說明已經(jīng)成功建模,把平時(shí)比較熟悉的“電動(dòng)機(jī)”模型遷移過來了,實(shí)際上電磁泵在抽水原理上與水泵是一樣的!其功率的分配形式也是一樣的。(3)第3小題是本題的精華部分,難度更大。它要求學(xué)生建立另一個(gè)模型:單位時(shí)間內(nèi)被抽至泵體內(nèi)的液體的動(dòng)能增量和勢(shì)能增量等于電磁泵所做的機(jī)械功,即安培力所做的功。對(duì)于單位時(shí)間內(nèi)液體質(zhì)量的計(jì)算也考查了學(xué)生的“微元思想”,表達(dá)式中h的最大值的求解更是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的一次大檢閱。

(原創(chuàng)命題人:劉銀奎 浙江省樂清市第二中學(xué))

3.如圖4所示,在豎直平面內(nèi),有兩個(gè)半徑為R和r的絕緣光滑圓環(huán)(R>r),兩個(gè)圓環(huán)共面且同圓心,兩環(huán)處于電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為E,方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。在光滑圓環(huán)r上搭建光滑弦軌道BD和光滑弦軌道BC,DC為圓環(huán)r的豎直直徑,BO與豎直方向成37°角。穿在弦軌道BD和弦軌道BC上帶電荷量均為+q,質(zhì)量均為m的小球,從B點(diǎn)由靜止釋放,它們同時(shí)到達(dá)D點(diǎn)和C點(diǎn)。在大圓環(huán)上的A點(diǎn),給穿在環(huán)上電荷量也為+q,質(zhì)量為m的小球M一初速度v0,小球M在大圓環(huán)上能做完整的圓周運(yùn)動(dòng),不考慮帶電小球之間的相互作用力。重力加速度為g。試求:

圖4

(1)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小;

(2)小球M的最大動(dòng)能。

解：(1)電荷量均為+q,質(zhì)量均為m的小球,從B點(diǎn)由靜止釋放,沿著弦軌道BD和弦軌道BC運(yùn)動(dòng),它們同時(shí)到達(dá)D點(diǎn)和C點(diǎn)。則表明光滑圓環(huán)r為等時(shí)圓,建立等時(shí)圓概念,從而進(jìn)一步確定等效重力場(chǎng)的方向沿著BO,也就確定了大圓環(huán)等效最高點(diǎn)P和最低點(diǎn)Q(物理最高點(diǎn)和最低點(diǎn))

圖5

圖6

【創(chuàng)新點(diǎn)分析】本試題以新視角通過豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng),把等時(shí)圓與等效重力場(chǎng)兩個(gè)問題有機(jī)地結(jié)合起來。物理情境清晰,充分考查學(xué)生應(yīng)用臨界法、模型法等物理思想方法解決物理問題的能力。同時(shí)對(duì)等效重力場(chǎng)的對(duì)應(yīng)概念有更深刻的認(rèn)識(shí),提升物理觀念,強(qiáng)化解題方法。

等效重力場(chǎng)即物理最高點(diǎn)與幾何最高點(diǎn),在“等效重力場(chǎng)”中做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,經(jīng)常遇到物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界速度問題。幾何最高點(diǎn)是圖形中所畫圓的最上端(過圓心的重力G的作用線與圓的交點(diǎn),即最高點(diǎn)和最低點(diǎn));物理最高點(diǎn)是物體在圓周運(yùn)動(dòng)過程中速度最小(稱為臨界速度)的點(diǎn)(過圓心的等效重力G′的作用線與圓的交點(diǎn),即最高點(diǎn)和最低點(diǎn))。

(原創(chuàng)命題人:左誠(chéng) 新疆昌吉州第一中學(xué))

【試題評(píng)語(yǔ)】

命題立意：本題以處于豎直面疊加場(chǎng)內(nèi)小球?yàn)檩d體,創(chuàng)設(shè)了以小球運(yùn)動(dòng)的規(guī)律推理電場(chǎng)大小和動(dòng)能極值的學(xué)習(xí)探索問題情境。重點(diǎn)考查復(fù)合場(chǎng)中豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)、等時(shí)圓、用動(dòng)能定理解決復(fù)合場(chǎng)中的做功問題。

試題載體：以帶電小球在復(fù)合場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)為載體。

課標(biāo)要求：

1.2.2 了解力的合成與分解。

1.2.3 理解牛頓定律,能用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決有關(guān)問題。

2.1.2 理解動(dòng)能和動(dòng)能定理。能用動(dòng)能定理解釋生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象。

3.1.5 能分析帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況。

素養(yǎng)要求：

物理觀念:水平2

形成初步的物理觀念,能從物理學(xué)的視角解釋一些自然現(xiàn)象,能應(yīng)用物理知識(shí)解決一些實(shí)際問題。

科學(xué)思維:水平3

能在熟悉的問題情境中根據(jù)需要選用恰當(dāng)?shù)哪Ｐ徒鉀Q簡(jiǎn)單的物理問題;能對(duì)常見的物理現(xiàn)象進(jìn)行分析和推理,獲得結(jié)論并作出解釋。

科學(xué)態(tài)度與責(zé)任:水平3

認(rèn)識(shí)到物理研究是建立在觀察和實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一項(xiàng)創(chuàng)造性工作;有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)和研究物理的興趣,能做到實(shí)事求是。

必備知識(shí)：力的合成、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理。

4.如圖7所示,三個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A、B、C置于絕緣水平面上,A絕緣,A與B緊靠在一起,C緊靠在固定絕緣擋板上,A、B質(zhì)量分別為mA=0.7 kg、mB=0.2 kg,其中A不帶電,B、C的電荷量分別為qB=+2×10-5C、qC=+5×10-5C且保持不變,A、B與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,開始時(shí)A、B恰好保持靜止,B、C間的距離L1=2.0 m?，F(xiàn)給A施加一水平向右的拉力F,使A向右做加速度a=2.5 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)時(shí)間t,拉力F由變力變?yōu)楹懔?。已知靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,g取 10 m/s2。求:

圖7

(1)A、B與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

(2)拉力F由變力到恒力需要的時(shí)間t。

解：(1)A、B恰好保持靜止時(shí),以A、B整體為研究對(duì)象有

解得μ=0.25

(2)給A施加力F后,A、B向右做勻加速運(yùn)動(dòng),分離時(shí)兩者之間彈力恰好為零,設(shè)此時(shí)B、C間的距離為L(zhǎng)2,對(duì)B由牛頓第二定律得

由勻加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得

(3)A、B分離時(shí)的速度為v,則有v=at

在C的電場(chǎng)中,B在初始位置的電勢(shì)為φ1,A、B分離時(shí)電勢(shì)為φ2,則有

W電=qB(φ1-φ2)

解得WF=3.0 J

(原創(chuàng)命題人:魏勇 湖北省武漢市黃陂區(qū)第一中學(xué))

【試題評(píng)語(yǔ)】

試題載體：以“在水平面上庫(kù)侖力和其他力共同作用下兩物體一起做勻加速運(yùn)動(dòng)”這一情境為載體。

課標(biāo)要求：

1.2.3 理解牛頓定律,能用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解釋生產(chǎn)生活中的有關(guān)現(xiàn)象、解決有關(guān)問題。

2.1.2 理解動(dòng)能和動(dòng)能定理。能用動(dòng)能定理解釋生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象。

3.1.5 知道靜電場(chǎng)中的電荷具有電勢(shì)能。了解電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差的含義。

素養(yǎng)等級(jí)：

物理觀念:水平4

具有清晰的物理觀念,能綜合應(yīng)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題。

科學(xué)思維:水平4

能將實(shí)際問題中的對(duì)象和過程轉(zhuǎn)化物理模型,能對(duì)綜合性物理問題進(jìn)行分析和推理,獲得結(jié)論并作出解釋;能恰當(dāng)使用證據(jù)證明物理結(jié)論。

科學(xué)探究:水平3

能分析物理現(xiàn)象,提出可探究的物理問題,能分析數(shù)據(jù),形成結(jié)論,嘗試用已有的物理知識(shí)進(jìn)行解釋。

科學(xué)態(tài)度與責(zé)任:水平4

認(rèn)識(shí)到物理研究是一種對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行抽象的創(chuàng)造性的工作;有學(xué)習(xí)和研究的物理的內(nèi)在動(dòng)機(jī),堅(jiān)持實(shí)事求是。

必備知識(shí)：滑動(dòng)摩擦力、動(dòng)摩擦因數(shù)和靜摩擦力、勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其應(yīng)用、動(dòng)能和動(dòng)能定理、庫(kù)侖定律、電勢(shì)、電勢(shì)能。