基于FF因子模型的A股行業(yè)板塊輪動(dòng)主導(dǎo)因子分析與檢驗(yàn)

石季輝,盧逸塵,高澤宇,王 軍

(1.湖州師范學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,浙江 湖州 313000; 2.湖州師范學(xué)院 信息工程學(xué)院,浙江 湖州 313000; 3.浙江水利水電學(xué)院,浙江 杭州 310000)

0 引 言

根據(jù)已有研究,一部分在某種因子指標(biāo)上呈現(xiàn)緊密相關(guān)性的股票,往往在收益上亦具有強(qiáng)相關(guān)性[1].因此,若能判斷出正確有效的因子指標(biāo)構(gòu)建投資組合,則可提高實(shí)際的投資期望收益.Fama和French利用該關(guān)系,在CAPM模型的基礎(chǔ)上融入股票風(fēng)格因子,提出了Fama-French三因子模型(簡稱FF-3),即股票投資組合的超額收益率可由經(jīng)濟(jì)市場溢價(jià)、企業(yè)規(guī)模和企業(yè)價(jià)值3種因子來解釋[2].為進(jìn)一步優(yōu)化價(jià)值因子帶來的收益解釋,他們又根據(jù)股利貼現(xiàn)模型原理提出了五因子模型(簡稱FF-5),增加了盈利能力因子和投資風(fēng)格因子[3].FF系列模型在理論與實(shí)踐上的進(jìn)展使其逐漸成為制訂投資策略的重要依據(jù).一直以來,國內(nèi)學(xué)者也對FF系列因子模型開展研究,希望借助或融合該模型探究其對本國股票市場的解釋性,以提升投資策略效率.例如,Liu等在分析FF系列因子模型的基礎(chǔ)上,從殼污染角度提出了中國A股因子模型[4].Bin Guo等[5]、李志冰等[6]、杜威望[7]、王熙等[8]也做了相關(guān)研究.

FF因子模型依托股票指標(biāo)對超額收益進(jìn)行解釋.然而,不同類型板塊的同一股票指標(biāo)含義與標(biāo)準(zhǔn)均存在客觀差異.因此,更多的細(xì)化研究是利用FF因子模型對行業(yè)股票進(jìn)行分析.例如,勾東寧等運(yùn)用4個(gè)風(fēng)險(xiǎn)投資組合的FF三因子模型回歸結(jié)果,解釋我國上市銀行股波動(dòng)敏感度問題[9];Cavaglia通過預(yù)測多個(gè)發(fā)達(dá)國家的股市表現(xiàn),發(fā)現(xiàn)行業(yè)資產(chǎn)配置策略是有效提升投資收益的手段[10];王敬等通過對一系列中國股市行業(yè)資產(chǎn)配置的調(diào)研,發(fā)現(xiàn)行業(yè)輪動(dòng)存在于A股市場,且在投資策略中有被考慮的必要性[11];Chen等在A股申萬一級分類的基礎(chǔ)上,通過隱馬爾可夫模型構(gòu)建投資狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,制定行業(yè)輪動(dòng)策略,該策略在反測試程序中效果優(yōu)異[12];Kinlaw等提出通過資產(chǎn)中心性和相對價(jià)值來預(yù)測和辨別股市交易泡沫的產(chǎn)生和類型,發(fā)現(xiàn)當(dāng)該方法依托于行業(yè)輪動(dòng)時(shí),才能有效定位泡沫產(chǎn)生位置[13].孟德峰利用Fama-French解釋A股市場回報(bào)橫截面,其行業(yè)因子解釋占橫截面收益的30%[14].本研究利用FF系列因子模型的有效性,從主導(dǎo)因子角度對當(dāng)前超額收益板塊的輪動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行檢驗(yàn)分析,并通過相應(yīng)的投資策略進(jìn)行驗(yàn)證.該研究對證券投資理論與實(shí)踐具有一定的參考意義.

本文選用A股市場26個(gè)行業(yè)板塊作為研究對象,對不同行業(yè)板塊股票收益率背后起主要解釋作用的主導(dǎo)因子進(jìn)行研究,進(jìn)而研究FF系列因子模型對A股行業(yè)板塊的解釋性.其主要包括3個(gè)研究目標(biāo):從因子投資組合的實(shí)際超額收益判斷4種因子效應(yīng)的幅度范圍;通過GRS檢驗(yàn)判斷不同因子模型的整體解釋適用程度;通過多元回歸檢驗(yàn)超額收益率解釋時(shí)的主導(dǎo)因子,并通過板塊輪動(dòng)策略驗(yàn)證和評價(jià)板塊主導(dǎo)因子策略的可行性.

1 研究方法與數(shù)據(jù)

1.1 Fama-French五因子模型

Fama和French(2015)通過Miller和Modigliani(1961)的股利貼現(xiàn)模型[15]發(fā)現(xiàn),企業(yè)盈利能力與投資風(fēng)格會(huì)增強(qiáng)企業(yè)賬面市值比(B/M)對股票收益率的解釋能力,即通過因子引入可彌補(bǔ)價(jià)值因子解釋能力.Fama-French五因子模型公式為:

Rit-RFt=ai+bi(RMt-RFt)+siSMBt+hiHMLt+riRMWt+ciCMAt+eit,

(1)

其中,Rit-RFt為風(fēng)險(xiǎn)投資組合i在t時(shí)期的期望超額收益率;RMt-RFt為t時(shí)期的市場超額收益率,即市場溢價(jià)因子;SMBt為規(guī)模因子;HMLt為價(jià)值因子;RMWt為盈利能力因子;CMAt為投資風(fēng)格因子.

1.2 投資組合劃分與因子收益率計(jì)算

在計(jì)算不同行業(yè)板塊五因子的具體數(shù)值并對其進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)時(shí),以Fama和French(2015)的2×3風(fēng)險(xiǎn)投資組合的超額收益率為基礎(chǔ)進(jìn)行因子計(jì)算,計(jì)算細(xì)則見表1和表2.不考慮2×2組合和2×2×2×2組合,主要基于兩個(gè)原因:一是在分組細(xì)節(jié)上,2×2組合計(jì)算相較其他兩種方法過于簡單化;二是基于行業(yè)板塊分類的風(fēng)險(xiǎn)投資組合構(gòu)建,在面臨行業(yè)板塊間樣本數(shù)量存在較大差異時(shí),4維分類方法會(huì)使某些投資組合收益率的極端情況大量增加,從而給客觀、定量地評價(jià)各項(xiàng)因子帶來困難.

表1 各股票風(fēng)格對應(yīng)字母簡寫

表1、表2的投資組合分別使用2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)字母表示.在描述規(guī)模分類時(shí),使用S(小市值)和B(大市值);在描述賬面市值比分類時(shí),使用H(高賬面市值比)、N(中賬面市值比)和L(低賬面市值比);在描述盈利能力分類時(shí),使用R(盈利能力穩(wěn)健)、N(盈利能力中等)和W(盈利能力較弱);在描述投資風(fēng)格分類時(shí),使用C(投資風(fēng)格保守)、N(投資風(fēng)格中性)和A(投資風(fēng)格激進(jìn)).例如,描述2×3投資組合的小盤成長股組合為SL,描述2×3×3投資組合的大盤價(jià)值穩(wěn)健盈利股組合為BHR,描述2×2×2×2投資組合的大盤價(jià)值型弱盈利激進(jìn)投資風(fēng)格股組合為BHWA.

表2 2×3風(fēng)險(xiǎn)投資組合因子構(gòu)建

1.3 數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理

數(shù)據(jù)來源于Choice金融數(shù)據(jù)庫,樣本區(qū)間為2016年1月至2020年12月,包括申萬行業(yè)2021年僅A股一級分類中26個(gè)行業(yè)板塊各企業(yè)的月收盤價(jià)、月市值、月市凈率,以及年度財(cái)報(bào)中企業(yè)的盈利、應(yīng)付利息、營業(yè)成本、銷售費(fèi)用、管理費(fèi)用和賬面權(quán)益等指標(biāo),同時(shí)選取一年期國債利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率.

對數(shù)據(jù)做以下處理:①剔除申萬行業(yè)2021年僅A股一級分類31個(gè)行業(yè)板塊中的銀行、非銀金融、美容護(hù)理、綜合和煤炭.剔除銀行和非銀金融板塊的原因是其盈利方式無法直接套用Fama和French(2015)提出的上市企業(yè)盈利能力計(jì)算方法,這可能會(huì)導(dǎo)致后續(xù)行業(yè)板塊之間基于盈利能力劃分風(fēng)險(xiǎn)投資組合的檢驗(yàn)結(jié)果對比缺乏一致性.剔除美容護(hù)理板塊、綜合板塊和煤炭板塊的原因是板塊目前在列企業(yè)數(shù)量過少,均不足35家,這會(huì)直接影響回歸檢驗(yàn)結(jié)果.

2 基于因子模型的行業(yè)主導(dǎo)因子檢驗(yàn)

2.1 因子收益率

本文通過因子收益率來評判4種因子的效應(yīng)幅度范圍.根據(jù)表2的計(jì)算方法對各行業(yè)板塊五因子收益率進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果見表3.

表3 各行業(yè)板塊五因子收益率

表3(續(xù))

由表3可知,各行業(yè)規(guī)模因子均值范圍在-0.6%～1.57%之間,其中21個(gè)行業(yè)規(guī)模因子均值為正,表明規(guī)模因子在領(lǐng)先市場溢價(jià)的同時(shí)可帶來正向收益,其最高值達(dá)1.57%,各行業(yè)板塊規(guī)模因子綜合均值為0.54%.可見,雖然各個(gè)行業(yè)板塊總體存在規(guī)模因子,但有30%的行業(yè)因子值顯著性不強(qiáng).其中,通信板塊表現(xiàn)最為突出,其規(guī)模因子均值為1.57%;機(jī)械設(shè)備、紡織服飾和基礎(chǔ)化工的規(guī)模因子均值為1.20%左右,表明通信板塊收益率更依靠于規(guī)模性,與現(xiàn)實(shí)情形相符.行業(yè)板塊總體呈現(xiàn)規(guī)模因子主導(dǎo)的同時(shí),少數(shù)行業(yè)板塊表現(xiàn)為規(guī)模因子主導(dǎo),部分行業(yè)板塊雖然沒有背離規(guī)模因子的主導(dǎo),但也未受其主要影響.整體而言,行業(yè)板塊內(nèi)部個(gè)股規(guī)模因子最大值與標(biāo)準(zhǔn)差相差不大,但與其他板塊相比也存在波動(dòng)性較大的板塊,如國防軍工板塊,其個(gè)股最小值為-23.29,遠(yuǎn)低于其他板塊;最大值為18.43,遠(yuǎn)高于其他板塊.這說明規(guī)模因子不是國防軍工板塊的主導(dǎo)因子.

價(jià)值因子整體市場均值為-0.32%,其中25個(gè)行業(yè)板塊均值在[-1%,1%]區(qū)間內(nèi),只有計(jì)算機(jī)板塊和通信板塊在區(qū)間外,分別為-1.17%和-1.25%.通過橫向比較可知,價(jià)值因子標(biāo)準(zhǔn)差為所有5個(gè)因子中最低的一項(xiàng),且80%的行業(yè)板塊均值都在0以下,說明整體A股市場存在一定程度的價(jià)值效應(yīng)背離現(xiàn)象,且該現(xiàn)象較為穩(wěn)定.而在其他所有行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)差基本不超3.3的情況下,通信和石油石化行業(yè)的價(jià)值因子標(biāo)準(zhǔn)差卻分別高達(dá)5.21和4.56,反映出兩個(gè)板塊的價(jià)值因子都缺乏穩(wěn)定性.石油石化整個(gè)板塊相對更不平衡,其因子最小值遠(yuǎn)偏離其他板塊,反映出板塊成長股和價(jià)值股價(jià)格的高度不穩(wěn)定性.

從行業(yè)板塊角度看,表3中的A股市場盈利能力因子均值為0.03%,與投資風(fēng)格因子行業(yè)均值絕對值相同,表明盈利能力效應(yīng)和投資風(fēng)格效應(yīng)對整體A股市場的影響相對微弱.各行業(yè)板塊盈利能力因子絕對值都未超過0.9%,其中公用事業(yè)、社會(huì)服務(wù)、家用電器和電力設(shè)備板塊表現(xiàn)為正向效應(yīng)最大,通信和傳媒板塊表現(xiàn)為負(fù)向效應(yīng)最大.同理,觀察投資因子,其中有色金屬和建筑裝飾板塊的均值顯著低于其他板塊,說明FF系列因子模型在A股市場行業(yè)的適用性存在不確定性,不同板塊間存在較明顯的差異.

2.2 GRS檢驗(yàn)

在確定4種效應(yīng)在A股行業(yè)板塊的存在后,本文進(jìn)一步通過GRS統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)三、四、五因子模型在各板塊的解釋能力差異,結(jié)果見圖1(默認(rèn)包含Mkt和SMB).GRS檢驗(yàn)是Gibbons等于1989提出的,其通過檢驗(yàn)資產(chǎn)定價(jià)模型各截距項(xiàng)是否統(tǒng)合為零來驗(yàn)證該資產(chǎn)定價(jià)模型各項(xiàng)的有效性[16].GRS檢驗(yàn)先假定所檢驗(yàn)的資產(chǎn)定價(jià)模型是否能完美解釋當(dāng)前的超額收益率時(shí)序組合,再觀察該組超額收益在模型中的聯(lián)合回歸截距是否拒絕同時(shí)等于零.在保持原假設(shè)情況下,GRS統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式為:

圖1 不同類型三、四、五因子模型對A股行業(yè)板塊超額收益率解釋的GRS統(tǒng)計(jì)量

由圖1可知,從整體行業(yè)板塊看,54%的行業(yè)板塊的GRS統(tǒng)計(jì)量明顯低于其他板塊,且在三因子逐步增加因子的過程中,GRS統(tǒng)計(jì)量明顯地逐步減小,表明3種模型的解釋能力隨著新因子的引入而提高.從各行業(yè)板塊看,各因子模型間的差異規(guī)律基本與整體市場同步,解釋能力在各行業(yè)間差異明顯.其主要表現(xiàn)為:當(dāng)三因子模型對某個(gè)行業(yè)解釋效果較好時(shí),GRS統(tǒng)計(jì)量會(huì)隨著因子的引入而減小,從而展現(xiàn)出五因子模型的解釋優(yōu)勢;當(dāng)三因子模型對某個(gè)行業(yè)的解釋效果較差時(shí),新因子的引入亦難以提升模型的解釋力,由此反映出行業(yè)間主導(dǎo)因子的復(fù)雜性.

2.3 因子模型多元回歸檢驗(yàn)

在判明4種因子效應(yīng)廣泛存在于A股各行業(yè)板塊中,且因子數(shù)量變化明顯影響模型解釋力的前提下,本節(jié)通過多元回歸來檢驗(yàn)分析在A股不同行業(yè)板塊中模型進(jìn)一步解釋超額收益率的主導(dǎo)因子,結(jié)果見圖2.

圖2 A股行業(yè)板塊多元回歸檢驗(yàn)結(jié)果

由圖2可知,各行業(yè)板塊的市場溢價(jià)因子系數(shù)總體維持在1.0附近,且平均值接近1.0.同時(shí),除食品飲料板塊部分投資組合外,市場溢價(jià)因子的p值都基本小于0.05,說明市場溢價(jià)因子影響顯著,總體市場背景對各行業(yè)板塊的個(gè)股有直接正向影響.當(dāng)然,也有部分行業(yè)市場溢價(jià)因子系數(shù)在0.8左右.這反映出股價(jià)并非完全隨著市場的形勢而波動(dòng).從因子顯著性看,FF三因子模型包含的規(guī)模因子和價(jià)值因子普遍是大部分行業(yè)最顯著的因子,而兩者的顯著性則表現(xiàn)出兩種完全不同的規(guī)律.當(dāng)某個(gè)板塊規(guī)模因子顯著時(shí),同一個(gè)模型的大、小盤股共同表現(xiàn)出顯著性,而其他模型則沒有表現(xiàn)出顯著性.而當(dāng)某個(gè)板塊價(jià)值因子顯著時(shí),所有模型大盤股或小盤股同時(shí)表現(xiàn)出顯著性.

根據(jù)投資組合平均月度超額收益率和因子值統(tǒng)計(jì),規(guī)模因子在絕大多數(shù)A股行業(yè)中都存在,這從規(guī)模因子回歸系數(shù)小盤為負(fù)、大盤為正的規(guī)律可看出,且一般不存在規(guī)模因子的食品飲料和醫(yī)藥生物板塊也表現(xiàn)出小盤股規(guī)模因子回歸系數(shù)為負(fù)的異象.同樣,計(jì)算機(jī)和通信板塊出現(xiàn)價(jià)值效應(yīng)相反特征,在回歸分析中,兩個(gè)板塊價(jià)值因子對收益率的解釋性不顯著.同時(shí),在價(jià)值因子值較高的板塊,往往價(jià)值因子在回歸檢驗(yàn)中都顯著,而顯著性因子系數(shù)均為負(fù)值.相較解釋性表現(xiàn)較為突出的規(guī)模因子和價(jià)值因子,FF五因子模型新引入的兩項(xiàng)因子并未在A股行業(yè)板塊中表現(xiàn)出顯著的收益率解釋力.雖然大部分行業(yè)股價(jià)的表現(xiàn)基本符合盈利能力效應(yīng)與投資風(fēng)格效應(yīng)定義,但實(shí)際上對A股個(gè)股收益率影響較大的還是市場風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)、企業(yè)規(guī)模和企業(yè)價(jià)值.

由此可見,FF五因子模型新引入的因子并未表現(xiàn)出明顯得解釋性,而是橫向影響原有3項(xiàng)因子對板塊間超額收益率的輪動(dòng)提供了解釋支撐.例如,基礎(chǔ)化工、服裝紡織、輕工制造、建筑材料和計(jì)算機(jī)板的塊規(guī)模因子在新因子引入后表現(xiàn)得更為顯著;汽車和公用事業(yè)板塊的價(jià)值因子在新因子引入后,其顯著性大大超過未引入前;公用事業(yè)、交通運(yùn)輸、房地產(chǎn)和社會(huì)服務(wù)板塊的規(guī)模因子在新因子引入后顯著性下降;社會(huì)服務(wù)和國防軍工板塊價(jià)值因子在新因子引入后失去顯著性.而根據(jù)GRS檢驗(yàn)結(jié)果,FF三因子模型對A股各行業(yè)的收益率都不能提供最佳解釋,仍是包含新因子的四因子和五因子模型.

3 FF-5板塊輪動(dòng)策略檢驗(yàn)

采用FF-5α值行業(yè)輪動(dòng)策略對主導(dǎo)因子的板塊輪動(dòng)支撐性進(jìn)行驗(yàn)證和討論,其中α值為模型實(shí)際回報(bào)率高于期望回報(bào)率程度.圖3、圖4分別為2021年A股行業(yè)板塊FF-5回歸α值的市場綜合月度時(shí)序表現(xiàn)和各板塊全年表現(xiàn).由圖3和圖4可以看出,A股行業(yè)板塊α值在60%時(shí)間內(nèi)與50%板塊內(nèi)為正向表現(xiàn),可以支撐行業(yè)板塊超額收益輪動(dòng)的解釋.行業(yè)輪動(dòng)策略基本思路為:在每個(gè)月根據(jù)以往行業(yè)板塊回歸細(xì)節(jié)α值,投資前期α值為正的行業(yè).圖5為行業(yè)輪動(dòng)策略預(yù)測勝負(fù)圖,如果行業(yè)對應(yīng)顏色堆疊,代表該方法對該月該行業(yè)的預(yù)測準(zhǔn)確.從圖5執(zhí)行情況看,回歸α值為0.73,GRS統(tǒng)計(jì)量為1.90,策略成功率為52%,無論是從整體實(shí)際FF-5回歸α值表現(xiàn),還是從策略預(yù)測行業(yè)輪動(dòng)角度,都保持50%以上的精度.這在一定程度上表明,以行業(yè)板塊主導(dǎo)因子為依據(jù)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)定價(jià)和制訂超額收益策略具有一定的支撐和可行性.

圖3 2021年A股行業(yè)板塊FF-5回歸α市場綜合月度時(shí)序表現(xiàn)

圖4 2021年A股行業(yè)板塊FF-5回歸α各板塊全年表現(xiàn)

圖5 FF-5回歸α值行業(yè)輪動(dòng)策略預(yù)測勝負(fù)圖

4 結(jié) 論

本文以2016—2020年A股26個(gè)行業(yè)板塊為研究對象,基于FF系列因子模型,對因子收益率、二維投資組合GRS檢驗(yàn)結(jié)果和投資組合多元回歸檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析與討論,其主要涉及A股行業(yè)板塊中主導(dǎo)因子效應(yīng)的存在性、不同組合因子模型對各板塊投資組合的解釋力,以及各個(gè)板塊主導(dǎo)因子討論及策略驗(yàn)證.

總體而言,A股行業(yè)板塊中存在4種因子效應(yīng),而影響超額收效率的主導(dǎo)因子存在差異.規(guī)模因子解釋力在覆蓋19個(gè)A股板塊的同時(shí),其平均收益率總體領(lǐng)先于其他因子;價(jià)值因子在回歸檢驗(yàn)中與規(guī)模因子表現(xiàn)出相近的顯著性,21個(gè)板塊因子系數(shù)為負(fù);在盈利因子與風(fēng)格因子方面,有8個(gè)和9個(gè)行業(yè)板塊的超額收益率適合被FF-4和FF-5模型解釋;在12個(gè)和15個(gè)行業(yè)板塊的超額收益率中,規(guī)模因子和價(jià)值因子起主導(dǎo)解釋作用.投資風(fēng)格效應(yīng)普遍存在,但主導(dǎo)性較低.對難以被因子模型總體解釋的行業(yè)板塊,在回歸細(xì)節(jié)分析中基本都可以發(fā)現(xiàn)顯著性較強(qiáng)的因子——主導(dǎo)因子,其中31%和23%行業(yè)板塊的超額收益率可以被結(jié)合Mkt和SMB的四因子模型或五因子模型解釋.

模型回歸檢驗(yàn)結(jié)果對應(yīng)4種效應(yīng)在各行業(yè)板塊的收益率表現(xiàn),大部分行業(yè)板塊因子模型解釋效果的顯著因子基本為規(guī)模因子(系數(shù)為正)和價(jià)值因子(系數(shù)為負(fù)).盈利能力因子與投資風(fēng)格因子顯著的行業(yè)板塊雖然較少,但大部分行業(yè)板塊的規(guī)模因子與價(jià)值因子的顯著性會(huì)因?yàn)閮煞N新因子的引入而改變.此外,雖然少部分行業(yè)板塊未表現(xiàn)出顯著因子,但其收益率仍可被一些因子模型解釋,最后的板塊輪動(dòng)策略也可成功驗(yàn)證上述結(jié)論的有效性.