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    基于多米諾效應(yīng)的石油罐區(qū)重大事故危害概率研究

    2023-12-05 02:19:44葉雯靜徐亞博研究員謝昱姝研究員悅正高級工程師鄧兵兵助理研究員
    安全 2023年11期
    關(guān)鍵詞:效應(yīng)

    葉雯靜 徐亞博研究員 謝昱姝研究員 葛 悅正高級工程師 鄧兵兵助理研究員

    (北京市科學技術(shù)研究院城市安全與環(huán)境科學研究所 安全風險與防災(zāi)城災(zāi)研究中心,北京 100054)

    0 引言

    石油化工行業(yè)極大地推動國家經(jīng)濟發(fā)展和社會進步。隨著石油的廣泛應(yīng)用,用于儲存石油的儲罐也得到相應(yīng)的發(fā)展,罐區(qū)實現(xiàn)大型化轉(zhuǎn)型。為節(jié)省成本和方便管理,罐區(qū)一般都采用集群化的方式進行布置,導致儲罐分布密集,并且石油儲罐區(qū)物料的輸送路線、物質(zhì)種類、輸送管道布局情況及工藝等十分復雜,因此,儲罐區(qū)域一旦發(fā)生火災(zāi)爆炸事故極易造成連鎖事故[1],即多米諾效應(yīng)。如中石油大連石化火災(zāi)爆炸、山東石大科技石化公司火災(zāi)爆炸事故等均是由于連鎖反應(yīng)加重事故后果并造成重大社會影響的事故。因此,厘清事故多米諾效應(yīng)的機理,防止事故多米諾效應(yīng)的發(fā)生對企業(yè)和社會都極其重要。

    目前,國內(nèi)外學者對多米諾效應(yīng)的計算方法和耦合效應(yīng)都進行了深入研究。Khan 和 Abbasi[2]對化學設(shè)備的多米諾效應(yīng)進行研究,得出化學設(shè)備發(fā)生多米諾效應(yīng)的初始事故類型,分析熱輻射、超壓和碎片引發(fā)多米諾效應(yīng)的概率模型;Cozzani等[3]提出熱輻射、爆炸超壓和爆炸碎片3種多米諾效應(yīng)模式下,不同裝置產(chǎn)生多米諾效應(yīng)的概率模型;陳剛[4]通過應(yīng)用蒙特卡羅算法,研究儲罐爆炸中碎片的作用模式,以及撞擊目標設(shè)備的概率和爆炸碎片引發(fā)多米諾骨牌事故的概率;張青松等[5]在對池火災(zāi)的研究中,引入多米諾效應(yīng)的概率計算,論證多米諾效應(yīng)的能量傳遞序列;徐亞博等[6-7]對池火災(zāi)中的熱輻射引發(fā)二級事故的擴展概率建立計算模型,通過計算證明多米諾效應(yīng)對事故后果的放大效應(yīng),并開發(fā)DOMINO軟件計算池火災(zāi)對應(yīng)的個人風險和社會風險。

    國內(nèi)外學者對多米諾效應(yīng)的研究均取得很大的進展,盡管每位學者研究方式與角度不盡相同,但大多數(shù)學者都只是假定儲罐發(fā)生一種特定事故時多米諾效應(yīng)的傳播方式,著重于多米諾效應(yīng)的擴展機理、概率模型分析和數(shù)理統(tǒng)計方法,傾向于單獨研究多米諾效應(yīng)造成的影響。然而石油罐區(qū)多米諾效應(yīng)的致災(zāi)因素較多、危險爆炸環(huán)境因素復雜,應(yīng)綜合考慮事故間的耦合作用對多米諾效應(yīng)的影響,因此,本文從多因素耦合的角度出發(fā),對石油罐區(qū)多米諾效應(yīng)展開綜合研究。

    1 多米諾效應(yīng)概率計算方法

    1.1 儲罐多米諾事故類型

    易燃易爆有毒氣體儲罐發(fā)生泄漏時可能引起火災(zāi)、爆炸及毒物泄露3類事故?;馂?zāi)可分為池火、噴射火、閃火和火球等。爆炸可分為沸騰液體擴展蒸汽爆炸(boiling liquid expanding vapor explosion,BLEVE)、蒸汽云爆炸(vapor cloud explosion,VCE)和物理超壓爆炸等?;馂?zāi)、爆炸及毒物均能擴大事故后果,由于毒物泄漏不能直接引起周圍設(shè)備的破壞,因此不討論其多米諾效應(yīng)的影響。

    (1)池火。池火是由于儲罐泄漏時未及時處理,導致罐內(nèi)物質(zhì)大量流出,在儲罐周圍形成液池,遇明火或熱量聚集被點燃形成池火。在池火范圍內(nèi)的儲罐會因火焰直接接觸,或在熱輻射一定強度和持續(xù)時間下對設(shè)備造成破壞。

    (2)噴射火。噴射火形成的原因較為單一。儲罐意外出現(xiàn)小孔時,加壓物質(zhì)經(jīng)此小孔流出,造成射流。若射流遇到明火或高熱,就會形成噴射火。噴射火動能大,射流距離長,會對周圍儲罐進行破壞,導致周圍儲罐發(fā)生事故。

    (3)閃火和火球。統(tǒng)計表明,閃火在短時間內(nèi)的熱輻射不足以讓設(shè)備失效,沸騰液體擴展蒸汽爆炸所產(chǎn)生的火球燃燒持續(xù)時間遠小于1min,因此,一般認為兩者不會引起多米諾事故。

    (4)爆炸沖擊波。不同類型爆炸的共同作用形式為沖擊波超壓。爆炸沖擊波是由于儲罐內(nèi)壓力急劇增高,導致爆炸事故,附帶爆炸沖擊波,沖擊波對周圍儲罐和人員造成傷害,對周圍儲罐造成的破壞,導致周圍儲罐能量溫度發(fā)生意外變化,導致多米諾效應(yīng)的發(fā)生。

    (5)爆炸碎片。爆炸往往伴隨著碎片的產(chǎn)生,爆炸賦予碎片巨大的動能,并以高速向周圍拋射,能夠?qū)χ車脑O(shè)施及儲罐造成破壞,若有工作人員在周圍區(qū)域作業(yè),甚至會造成人員傷亡,所以碎片較大可能造成多米諾效應(yīng)的發(fā)生。

    綜合以上分析,多米諾效應(yīng)從本質(zhì)上主要由火災(zāi)熱輻射、爆炸沖擊波超壓及拋射碎片等物理效應(yīng)因素引起,因此本文探討這3個多米諾效應(yīng)的擴展因素在事故中的耦合作用。

    1.2 多米諾效應(yīng)的閾值

    多米諾效應(yīng)閾值是表示破壞效應(yīng)相關(guān)物理參數(shù)的限值,超過這個臨界值,儲罐將會被破壞,導致連鎖事故的發(fā)生,因此多米諾效應(yīng)閾值是判定能否引發(fā)多米諾效應(yīng)的標準[8]。

    罐區(qū)內(nèi)熱輻射、爆炸沖擊波和爆炸碎片等可能引起周圍設(shè)備的破壞。當石油罐區(qū)發(fā)生火災(zāi),火勢迅速蔓延,熱量向四周傳遞,周圍儲罐經(jīng)過長時間的能量傳導作用,本身能量不穩(wěn)定,從而遭受破壞。而儲罐由于材質(zhì)及其他原因,對熱輻射的耐受性也不同,當獲得的熱量達到某一個臨界值,就會導致設(shè)備破壞[9]。關(guān)于爆炸沖擊波引發(fā)的多米諾效應(yīng),過程因素十分復雜,不同學者給出的超壓閾值也不同,本文采用Cozzani[3]給出的破壞閾值考慮設(shè)備性質(zhì)對超壓的影響。 爆炸碎片引發(fā)多米諾效應(yīng)的評判標準,是儲罐發(fā)生爆炸時產(chǎn)生的碎片擊中設(shè)備的距離。若設(shè)備在碎片拋射的最大距離內(nèi),有可能造成目標設(shè)備的物理損壞,進而因為不穩(wěn)定要素導致事故發(fā)生多米諾效應(yīng)。劉麗等[10]給出的爆炸碎片引起多米諾效應(yīng)的閾值是300m。熱輻射、沖擊波超壓和爆炸碎片的擴展閾值,見表1。

    表1 常用設(shè)備損壞概率單位模型Tab.1 The calculation model for the damage probability of common equipments

    1.3 多米諾效應(yīng)的擴展概率模型

    初始事件通過熱輻射、沖擊波和碎片等物理效應(yīng)傳遞給目標設(shè)備,導致目標設(shè)備損壞從而觸發(fā)的二次事件的概率,稱為多米諾效應(yīng)擴展概率[11]。發(fā)生多米諾事故的概率為初始事件發(fā)生概率乘以多米諾效應(yīng)擴展概率。初始事件概率可以根據(jù)以往經(jīng)驗進行計算,如事件樹等定量評價方法。在計算多米諾效應(yīng)的擴展概率時,就需要分別計算出熱輻射、沖擊波超壓和爆炸碎片等3種擴展因素對目標儲罐的擴展概率。Cozzani等[3]通過實驗驗證和對前人數(shù)據(jù)的總結(jié),得出能夠精確計算火災(zāi)爆炸事故擴展概率的方法,見式(1)。

    (1)

    式中:

    Pd—事故擴展概率;

    Y—單位概率值,Y與Pd為正態(tài)分布關(guān)系;

    u—積分變量。

    在熱輻射和沖擊波超壓的情況下,Y一般可表達為Y=a+blnV的形式,a和b為Probit系數(shù),V是火災(zāi)事故的設(shè)備失效時間t(單位為s)或爆炸事故的超壓值ΔP(單位為kPa)。爆炸碎片的概率單位值則用碎片擊中目標設(shè)備的概率來計算。這種方法能夠確定不同物理效應(yīng)影響目標設(shè)備的情況。

    概率單位Y運用擴展概率模型[12]進行計算,見表1。

    1.4 多級多米諾效應(yīng)的風險耦合概率模型

    通過上述分析,可以得到初始儲罐發(fā)生事故后,目標儲罐在3種擴展模式下受到破壞的概率。而在實際事故中,3種擴展模式是共同作用的。在多米諾效應(yīng)的傳播過程中,一個儲罐發(fā)生事故會直接導致周邊儲罐發(fā)生事故。初始事故可觸發(fā)二級事故,二級事故也可能進一步觸發(fā)多個三級事故,整個擴展呈網(wǎng)絡(luò)狀。因此需要建立一個模型來計算多米諾效應(yīng)的傳播概率。將初始事故的擴展看作為獨立事件。

    假設(shè)初始儲罐為1號儲罐,目標儲罐為2號儲罐。1號儲罐在發(fā)生火災(zāi)爆炸后,會通過熱輻射、沖擊波和爆炸碎片3種模式對2號儲罐產(chǎn)生破壞,其概率分別記為PR12、PC12、PS12。分別計算單個模式的擴展概率,則1號儲罐對2號儲罐的單次多米諾傳播概率為:

    P1J12=PR12+PC12+PS12-PR12×PC12-PC12×PS12-PR12×PS12+PR12×PC12×PS12

    (2)

    式中:

    P1J12—1號儲罐對2號儲罐的1級多米諾效應(yīng)傳播概率。

    那么多級多米諾效應(yīng)傳播概率之和為:

    P12=P1J12+P2J12+…+PnJ12

    (3)

    式中:

    PnJ12—1號儲罐對2號儲罐的n級多米諾效應(yīng)傳播概率。以此類推。

    P2J12=P132+P142+…+P1k2

    (4)

    式中:

    P1k2—1號儲罐先引起k號儲罐發(fā)生事故,然后k號儲罐又引起2號儲罐發(fā)生事故的概率。

    因此,

    P1k2=P1J1k×P1Jk2

    (5)

    同理可得:

    (6)

    式中:

    y—儲罐總個數(shù);

    ky—不同儲罐。

    2 實例分析

    2.1 工程概況

    針對烏魯木齊某石化公司的石油罐區(qū)進行研究。該公司是一個現(xiàn)代化綜合性石油化工企業(yè),煉油裝置已形成一定規(guī)模,共有6類罐組。其中,液化石油氣為一級重大危險源,液化石油氣的閃點很低,極易燃燒,爆炸極限下限低上限高,其爆炸危險性大,是該石油罐區(qū)重要的危險因素。

    液化石油氣罐組有12個儲罐,如圖1。每個儲罐體積為400m3,儲罐直徑為10m,安全高度為6.8m,操作壓力為1.2MPa,操作溫度為40℃,液化石油氣儲罐的間距為6m,防火堤間距為3m,該氣罐組的儲罐信息,見表2。因該液化石油氣儲罐是對稱分布,選擇1號儲罐對其進行分析。

    圖1 液化石油氣儲罐分布圖Fig.1 The distribution of liquefied petroleum gas storage tanks

    表2 液化石油氣儲罐情況介紹Tab.2 Introduction to liquefied petroleum gas storage tanks

    液化石油氣具有高度易燃易揮發(fā)的特性,該罐區(qū)因儲罐泄漏,發(fā)生火災(zāi)爆炸事故的概率較大。接下來對液化石油氣儲罐泄露事故后果進行多米諾效應(yīng)的定量分析,使用多米諾事故的概率分析方法,計算液化石油氣罐組多米諾效應(yīng)的發(fā)生概率。

    2.2 多米諾效應(yīng)的定量分析

    2.2.1 熱輻射多米諾效應(yīng)擴展概率

    罐區(qū)熱輻射多米諾效應(yīng)發(fā)生的事故類型,一般為池火災(zāi)。Cozzani等[13]對100多起多米諾事故進行統(tǒng)計分析,結(jié)果表明,池火災(zāi)作為初始事故引起多米諾效應(yīng)的比例達到44%,遠高于噴射火的8%。下面將對池火災(zāi)事故分析其熱輻射造成的多米諾效應(yīng)[14],按以下步驟進行計算。

    (1)液池直徑。

    (7)

    式中:

    D—防火堤內(nèi)池火直徑,m;

    S—防護堤面積,m2。

    (2)燃燒速度。燃燒速度是池火災(zāi)事故的一個基本參數(shù),可以采用式(8)計算。

    (8)

    式中:

    m′—燃燒速度,kg/(m2·s);

    Hc—燃燒熱,J/kg;

    Cp—恒壓比熱容,J/(kg·K);

    Tb—常壓下的沸點溫度,K;

    T0—環(huán)境溫度,K;

    Hv—常壓下的蒸發(fā)熱,J/kg。

    (3)火焰高度?;鹧娓叨茸鳛槌鼗馂?zāi)的另一個基本參數(shù),多位學者對其進行研究并推出經(jīng)驗公式,其中,Thomas經(jīng)驗公式被廣泛應(yīng)用:

    (9)

    式中:

    H—火焰高度,m;

    ρa—空氣密度,kg/m3;

    g—重力加速度,取9.8m/s2。

    (4)火焰風向擴展半徑。

    (10)

    式中:

    D′—火焰風向擴展半徑,m;

    uw—1.6m 高處風速,m/s。

    (5)火焰表面熱輻射通量。熱輻射通量計算公式:

    (11)

    式中:

    Q—火焰表面熱輻射通量,W;

    η—效率因子,取值范圍0.1~0.3。

    (6)目標接收到的熱輻射強度。

    (12)

    式中:

    I—目標接收到的熱輻射強度,kW/m2;

    tc—熱傳導系數(shù),取1;

    X—目標距池火災(zāi)中心的距離,m。

    結(jié)合以上定量計算公式,對1號儲罐進行分析,將1號儲罐設(shè)為初始事故的儲罐,計算得出,1號儲罐的防火堤液池直徑為D=18m,燃燒速度為m′ =0.057kg/m2·s,火焰高度為H=25.3m,火焰風向擴展半徑D′ =30.4m,火災(zāi)表面熱輻射通量為Q=1.14×105kW。1號儲罐發(fā)生熱輻射對各儲罐之間的熱輻射強度值,見表3。

    表3 初始儲罐對各儲罐的熱輻射強度及多米諾效應(yīng)擴展概率Tab.3 Thermal radiant intensities and the domino effect expansion probability of the initial storage tank to each storage tank

    在熱輻射作用下,常壓容器擴展概率與熱輻射的關(guān)系模型如式(13)、(14)[15],再根據(jù)式(1)計算得出儲罐間發(fā)生多米諾效應(yīng)擴展的概率值,見表3。

    Y=12.54-1.847lnt

    (13)

    lnt=-1.128lnI-2.667×10-5V+9.887

    (14)

    經(jīng)分析發(fā)現(xiàn),1號儲罐發(fā)生池火災(zāi)事故,其本身的熱輻射通量值很高,造成的液池范圍也大,在其內(nèi)的人員和設(shè)備都會被影響從而受到傷害,其中對2號和7號儲罐的概率最大。可以看出初始儲罐對周圍儲罐的熱輻射強度隨著距離的增加而減小,熱輻射造成多米諾效應(yīng)的概率受到距離影響較為顯著。

    2.2.2 爆炸沖擊波多米諾效應(yīng)擴展概率

    壓力容器一般為加壓密閉設(shè)備,液化石油氣罐組的壓力值為1.2MPa。爆炸沖擊波對目標設(shè)備造成的破壞,其評判標準為靜態(tài)超壓值。這里選取BLEVE模型。

    Cozzani等[16]提出了簡化模型來評估沖擊波超壓破壞的概率,如式(15)所示。

    Y=K1+K2ln(ΔP0)

    (15)

    不同設(shè)備的系數(shù)K1、K2值不同,由表1可知適用于本文液化石油氣罐組的超壓破壞概率模型為:

    Y=-18.96+2.44ln(ΔP0)

    (16)

    400m3液化石油氣罐爆炸對各儲罐產(chǎn)生的沖擊超壓值見表4,再根據(jù)式(16)計算出超壓對周圍設(shè)備的損害概率單位,最后利用擴展概率式(1)計算出初始儲罐對各儲罐的沖擊波多米諾效應(yīng)的擴展概率,見表4。

    表4 初始儲罐對各儲罐的靜態(tài)超壓值及沖擊波多米諾效應(yīng)擴展概率Tab.4 Static overpressure values and the domino effect expansion probability of shock waves of the initial storage tank to each tank

    分析發(fā)現(xiàn),爆炸沖擊波的破壞力很大,1號儲罐發(fā)生爆炸事故,對7號和2號儲罐先造成破壞,從而引起周圍的儲罐發(fā)生連鎖事故,加劇事故后果。

    2.2.3 爆炸碎片多米諾效應(yīng)的擴展概率

    石油儲罐在發(fā)生爆炸時,爆炸產(chǎn)生的碎片動能大,危害性強,碎片的拋射速度和飛行軌跡不盡相同,是標準的力學問題。爆炸后碎片拋射,經(jīng)過一系列復雜且瞬時的反應(yīng),獲得初速度,其在拋射的時候要受到重力和流體力學力的作用。流體力學力是由碎片拋射的瞬時速度、碎片形狀和空氣密度確定的,因此在對碎片的拋射軌跡研究中,學者們對流體力學力進行了適當?shù)暮喕?流體力學力與碎片的瞬時速度成正比;空氣阻力與速度的平方成正比。飛行軌跡可以用二維運動方程來表示,采用式(17)對其進行求解,計算碎片的最大拋射距離[17]。

    (17)

    式中:

    x—水平方向運動距離,m;

    CD—碎片阻力系數(shù),取0.5;

    AD—碎片的投影面積,m2;

    m—碎片質(zhì)量,kg。

    計算得液化石油氣爆炸碎片的最大拋射距離為158m,基本覆蓋整個液化石油氣罐區(qū),并且對周圍其他儲罐可能造成破壞作用,碎片密度為每次 1~2 片為一組拋射。

    錢新明等[18]利用蒙特卡羅方法,通過模擬對數(shù)據(jù)擬合,得到擊中概率P與距離x的關(guān)系式:

    Y=0.16349e-0.0385x

    (18)

    通過式(18)得出爆炸碎片擊中目標設(shè)備的概率。爆炸碎片的能量隨著飛行距離成反比,根據(jù)擴展概率公式計算出碎片造成多米諾效應(yīng)的擴展概率,見表5。

    表5 初始儲罐碎片擊中各儲罐的概率及多米諾效應(yīng)擴展概率Tab.5 Impact probabilities and the domino effect expansion probability of initial tank fragments to each tank

    2.2.4 多米諾效應(yīng)耦合概率分析

    經(jīng)過前面的計算,分別得出當擴展模式為熱輻射、沖擊波及爆炸碎片時的多米諾擴展概率。根據(jù)1.4節(jié)中所建立的多米諾效應(yīng)概率模型,結(jié)合上述數(shù)據(jù),可計算出在耦合情況下發(fā)生一級多米諾效應(yīng)時儲罐之間的多米諾擴展概率。如2號儲罐的一級多米諾擴展概率為:

    P1J12=0.026

    同理可以根據(jù)模型計算出初始儲罐對其他儲罐的一級多米諾擴展概率,見表6。

    表6 初始儲罐各儲罐的一級多米諾效應(yīng)擴展概率Tab.6 The first level domino effect expansion probability of the initial tank to each tank

    通過計算得到1號儲罐對2號和7號儲罐的破壞概率是最大的,可以得出多米諾效應(yīng)與距離具有直接相關(guān)關(guān)系。12號儲罐距離初始儲罐最遠,主要受到的是爆炸碎片的影響。從一級擴展概率的分析中可以得到,在考慮擴展因素耦合作用時,事故危害會更大。

    3 結(jié)論

    (1)本研究分析了石油罐區(qū)多米諾效應(yīng)的事故類型,總結(jié)前人對熱輻射、爆炸沖擊波和碎片3方面的多因素耦合情況下石油罐區(qū)多米諾效應(yīng)的閾值和擴展概率模型,建立了多級多米諾效應(yīng)的風險耦合概率模型,為綜合分析多米諾事故的重大后果提供了概率計算方法。

    (2)通過實例應(yīng)用多級多米諾效應(yīng)的風險耦合概率模型計算的結(jié)果可以看出,考慮多因素耦合時,事故的危害概率相對于單獨事故的危害概率要大。因此今后在分析多米諾效應(yīng)時應(yīng)當加入多因素耦合這一條件,使計算結(jié)果更加精確。

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