數(shù)學具身學習： 在多元體驗中提升學生學習品格

楊東京

[摘? ? 要]數(shù)學具身學習是通過學習主體與學習環(huán)境、學習資源的多角度、多層面、多感官的交互形成感知、深化認識的學習方式，它強調(diào)知、情、意、行的統(tǒng)一，對于學生學習品格的提升有較大的促進作用。在教學中，教師可以通過“多廣度”的具身學習準備，形成明確的學習目的；通過“多深度”的具身學習實踐，發(fā)展學生強烈的學習動機；通過“多遠度”的具身學習延伸，激發(fā)學生良好的智力品質(zhì)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學具身學習；多元體驗；學習品格

數(shù)學具身學習是通過學習主體與學習環(huán)境、學習資源的多角度、多層面、多感官的交互，形成感知、深化認識的學習方式，它強調(diào)知、情、意、行的統(tǒng)一，對于學生學習品格的提升有較大的促進作用。傳統(tǒng)的認知理論長期忽視“身體”在認知中的地位，笛卡爾關(guān)于身心對立的論述在一定時期內(nèi)被人們廣泛認同。受此理論影響，在課堂實踐中，學生的學習活動往往局限于心腦活動，身體的體驗及活動則被規(guī)訓及無視，此為學生對抽象數(shù)學知識的理解與掌握流于表面、難以深入的根本原因。因此，數(shù)學教學應摒棄缺乏身體參與的“無身”教學模式，通過具身學習形成明確的學習目的，激發(fā)學生強烈的學習動機，培養(yǎng)學生良好的智力品質(zhì)，以此來增強學生對數(shù)學知識的感悟能力，助其達成深層次的理解。

“多廣度”的具身學習準備是學習的前提，是教學活動取得良好效果的保障；“多深度”的具身學習實踐是學習的核心，立足品格提升的本源，可從多種角度、層次、對比開展學習活動；“多遠度”的具身學習延伸是學習的目標，是實現(xiàn)學習品格進階、提升學習效力的重要補充。把握具身學習的內(nèi)涵須理解其具有的三個特征：一是主體性，體驗是身體借助感官與環(huán)境交互的產(chǎn)物，當人的感官與周圍環(huán)境產(chǎn)生變化時，對事物的體驗也會隨之改變。二是情境性，身體存在于環(huán)境之中，身體經(jīng)驗的獲得需要身體與外部環(huán)境相互作用。三是生成性，身體與環(huán)境和認知之間互相牽動著彼此，它們不可預設的互動過程就是新的認知產(chǎn)生的過程。

一、數(shù)學具身學習的特征及對學習品格提升的價值體現(xiàn)

（一）正心樂學，具身學習能夠樹立學生正確的學習態(tài)度

體驗過程中的自主建構(gòu)是知識生成的本質(zhì)原因。具身學習能夠在數(shù)學知識和現(xiàn)實生活間建立密切的聯(lián)系，將學生的能動、自主、創(chuàng)造等特性有機地融合在一起，它能夠幫助學生明確問題的產(chǎn)生、發(fā)展過程，在操作過程中培養(yǎng)學生的耐心。

（二）回歸本真，具身學習能夠激發(fā)學生強烈的學習動機

基于具身學習的數(shù)學學習順應了學生的天性，強調(diào)通過多種感官訓練使學生回歸本真狀態(tài)，促成真正意義的學習。學生的身體與心智和環(huán)境在這種生成性的課堂環(huán)境下相耦合，親身經(jīng)歷和體驗知識背后的奧秘，并進行著自己的獨特的認知建構(gòu)過程，從而發(fā)展學生正確而強烈的學習動機。

（三）追求本質(zhì)，具身學習能夠培養(yǎng)學生良好的智力品質(zhì)

具身學習促使學生通過親身經(jīng)歷的實踐過程獲取知識，當他們離開學校若干年后，他們可能會忘記如一年中哪些月份是大月等具體知識，但他們可能會采取用右手數(shù)左拳上凸起關(guān)節(jié)的辦法來判斷一年中的大月等等，這些就是學生在學習中形成的智力品質(zhì)，這些智力品質(zhì)形成的關(guān)鍵就是具身學習。

二、數(shù)學具身學習對學習品格提升的阻礙原因

（一）注重講授，忽視良好品格目標的達成

傳統(tǒng)的學習觀念主張把知識的傳授與思維的發(fā)展作為教育教學過程的基礎，在此觀念的影響下，理解與記憶成為教育教學的唯一目的。這就導致數(shù)學教學目標的設定更多關(guān)注的是知識層面和理性思維的培養(yǎng)，具身學習活動體驗創(chuàng)設較少，或僅以知識掌握為目標開展體驗活動，較少關(guān)注甚至忽視要達成的學習品格提升的目標。

（二）形式單一，忽視強烈學習動機的培養(yǎng)

由于課堂教學時間和場地的限制及教師教學視域狹隘等原因，學習活動過程形式化現(xiàn)象較為普遍。例如，在數(shù)學概念課的教學過程中，教師引導學生按照課本上的圖示在課堂上進行相應的簡單操作后就順勢揭示出相關(guān)的概念，學生貌似“動”起來了，但活動內(nèi)容卻不夠豐富，體驗亦不夠深刻。

（三）重視結(jié)果，忽視良好智力品質(zhì)的體現(xiàn)

采用什么樣的方法對學生進行評價依然沒有統(tǒng)一的標準，所以在實際操作中，知識的回憶與再現(xiàn)依然是檢驗師生教育教學成果的唯一方式。這就致使了師生更多的關(guān)注結(jié)論性的知識，而忽視知識形成過程中良好智力品質(zhì)的體現(xiàn)。

三、數(shù)學具身學習促成學習品格提升的教學策略建構(gòu)

（一）“多廣度”的具身學習準備，形成學生明確的學習目的

1.立足基礎知識的掌握：設定“身體主體”的教學目標

教學目標是教學過程的導向，是教學活動開展效果的評價標準。具身學習促成學習品格提升的教學目標的設定立足于基礎知識掌握的基礎上，應突顯學生身體認知的主體性，合理編排多元體驗活動，讓教學各個環(huán)節(jié)的開展基于身體始于身體。

以蘇教版三上“認識幾分之一”為例，從學生“身體”這一關(guān)鍵要素出發(fā)，讓身體參與知識建構(gòu)和生成的過程，設計如下具身學習目標：體驗將1個蛋糕的模型平均分成2份，產(chǎn)生學習分數(shù)的需要；能在紙上用折一折、涂一涂等方法表示二分之一從而掌握二分之一的意義；用多種方式表征二分之一并在統(tǒng)一讀寫方法的基礎上相應練習；在紙上用折一折、涂一涂等方法表示四分之一；在紙片上表示其他的分數(shù)并比較大?。ㄒ妶D1）。

2.立足基本能力的達成：選擇“身體融入”的學習內(nèi)容

學習內(nèi)容是知識、技能、素養(yǎng)形成的載體。具身認知理論認為學生自身已有的實踐和生活體驗是技能形成和發(fā)展的根基，是認知能力、合作能力、創(chuàng)新能力等基本能力發(fā)展不可脫離的環(huán)境和背景?；诖?，教師應注重利用學生已有的、真實的生活經(jīng)驗創(chuàng)設“身體融入”的學習內(nèi)容，減少認知隔閡，從而實現(xiàn)基本能力的提升。

以蘇教版五上“負數(shù)的大小比較”為例，學生在小組實驗中體驗觸碰液氮、冰水、常溫水、溫水的不同感受，學會將這些溫度與溫度計的刻度相對應并能用負數(shù)表示對應關(guān)系，在多組對應中建構(gòu)出負數(shù)大小比較的方法從而發(fā)展合作能力。

3.立足學習素養(yǎng)的提升：開展“身體經(jīng)歷”的前置體驗

前置性學習是學生在正式的課堂教學前所進行的自主嘗試性學習。蘊含生本精神的前置性學習方法對于學生知識理解、思維進階、素養(yǎng)提升的作用愈發(fā)重要。同樣，學生的具身學習不應只存在于課堂上，課前引導學生親身經(jīng)歷與所學內(nèi)容相關(guān)的必要體驗，有利于學生形成對所學內(nèi)容的初步感知，并將這種感知與課堂學習時生成的認知進行對比，實現(xiàn)學習素養(yǎng)的提升。

以蘇教版四下“三角形的認識”為例，教學前可以布置這樣的前置學習任務：①用相同規(guī)格的木條制作出四邊形、五邊形的框架；②試一試結(jié)構(gòu)是否穩(wěn)定；③如果不穩(wěn)定，怎樣添加最少的木條使之結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。學生通過操作初步感知要讓一個結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定的圖形形狀固定，其有效的方法就是在圖形內(nèi)部構(gòu)建三角形，從而為三角形特征的建構(gòu)積累具身經(jīng)驗。

（二）“多深度”的具身學習實踐，發(fā)展學生強烈的學習動機

1.多“情境”體驗，用啟發(fā)式教學

啟發(fā)式教學的關(guān)鍵在于設置問題情境。生動形象的具身化教學情境讓學生身臨其境，在身體與環(huán)境的互動中直觀感知數(shù)學知識，探尋知識的意義，達成對知識的深層理解。創(chuàng)設具身情境的方式有很多，比如模擬生活場景、游戲和現(xiàn)場實驗等，讓學生在觀察操作后產(chǎn)生直接體驗。在此過程中，教師首先應關(guān)注學生已有的認知水平，同時還要關(guān)注知識的特征。

以蘇教版五下“和的奇偶性”為例，筆者將課本上的填表活動設計成擲骰子游戲：擲完一次骰子后，將朝上的數(shù)字累加，例如朝上的數(shù)字是2，就用2加2，和是奇數(shù)的中獎，反之即為不中獎。學生在這樣的情境下，通過積極地動手操作很快發(fā)現(xiàn)：無論怎樣擲，都不會中獎。這樣的體驗促使學生展開反思，學生得出了兩個相同數(shù)字的和為偶數(shù)的結(jié)論。此時，學生產(chǎn)生了修改規(guī)則的意愿：擲兩次骰子，根據(jù)兩次朝上的數(shù)字的和的奇偶性判斷是否中獎；還創(chuàng)設奪寶的游戲情境組織學生比賽進行鞏固。學生在多種情境中，不僅體驗到數(shù)學學習的樂趣，更促發(fā)了探尋情境背后深層次道理的熱情。

2.多“層次”體驗，促使學生努力

積極歸因訓練能夠激發(fā)學習積極性，促使他們努力學習。其訓練應在引導學生多次經(jīng)歷學習成敗的前提下，對學生努力的結(jié)果進行反饋并據(jù)此總結(jié)成敗的原因。學生在多層次、多元化的歸因訓練中，能夠發(fā)揮身體在知識的感知、經(jīng)驗的重塑、理念建構(gòu)的作用，形成努力歸因從而促使學生努力學習。

以蘇教版六下“平面圖形的面積整理與復習”為例，筆者編排了三個層次的學習情境。層次一：導入，學生利用“智能識圖”功能在白板上畫出學過的平面圖形；層次二：鞏固應用，設置聚光燈游戲，一人轉(zhuǎn)動聚光燈，其他同學喊停，停到哪個圖形，就找一個同學快速地說出計算這個圖形面積的算式；層次三：拓展提升，提供同樣長度的繩，引導學生圍成一個平面圖形，探索怎樣圍能夠使面積最大。學生在問題情境的引領下通過多“層次”的具身學習，回顧了知識點，整理了知識樹，感悟了知識鏈，積累了知識源。

3.多“角度”體驗，維護學習動機

認識能力的差異導致不同的學生對同一事物認知的深度不同。所以，教師既要對達成預設目標的同學進行表揚和獎勵，也要關(guān)注在體驗過程中處于劣勢的學生，通過設置簡單的情境使其獲得成功的體驗。換句話說，要根據(jù)學生能力的大小多“角度”地設置情境，合理進行評價以維護所有個體的學習動機。

以蘇教版六下“圓柱和圓錐整理練習”為例，教師編排三個能力層級的探究項目，引導學生自由選擇進行回顧。三個能力層級的項目分別是偏基礎的角度一：探尋平面圖形與圓柱和圓錐間的聯(lián)系；中等層級的角度二：圓柱和圓錐之間以及它們與其他立體圖形之間的聯(lián)系；較難達成的角度三：概念之間的聯(lián)系，即圓柱與圓錐中一些概念（例如半徑、高、底面積、體積等）之間的聯(lián)系。

（三）多“遠度”的具身學習延伸，培養(yǎng)學生良好的智力品質(zhì)。

1.對比體驗結(jié)果，提升思維的深刻性

“比較是一切理解和思維的基礎”，對事物進行對比有利于深刻的認識其特點，從而發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)及規(guī)律。因此，在教學過程中教師應順應學生學習認知規(guī)律，采取對比的方式將相關(guān)知識整合在一起，創(chuàng)建一些可以建構(gòu)具身學習的活動，讓學生充分體驗這些活動，從而讓學習深度發(fā)生。

在教學三年級“認識米”一課時，可編排兩個維度的對比活動。橫向?qū)Ρ龋航虒W時用尺在地上分別做1米和1厘米、10米和10厘米的標記，讓學生用手量一量，初步建立“米”的量感?？v向?qū)Ρ龋涸诖怪钡膲γ嫔舷茸?米和1厘米標記，讓學生從1米的位置垂直觀看1厘米的位置，再讓學生站在教學樓三樓（大約離地面10米）觀察地面上10厘米的魔方。

2.反思體驗過程，提升思維的批判性

具身認知理論認為，反思是身體與思維的對話，是對自身意識的覺察和行為的反省。學生通過反思才有可能從原有的認知體驗所獲得的經(jīng)驗中抽身出來，批判認識自身經(jīng)歷的數(shù)學學習過程，并在此過程中反復修正已有認知，從而觸及事物的本質(zhì)，發(fā)展自身的元認知意識和元認知能力。

學習完“認識幾分之一”后，引導學生反思課堂上具身學習過程：兩種規(guī)格的紙，涂色區(qū)域的大小明明有區(qū)別，為什么都用“”表示，都是“”不是應該一樣大嗎？2個圓片平均分成2份，每份為什么是“1”個，而不是“”個呢？學生在這樣的反思中，不斷理清“”的意義。

3.留有體驗任務，提升思維的靈活性

哈佛大學戴維珀金斯教授在《為未來而教，為未來而學》一書中提到“我們確定需要以一種面向未來的視角來看待教學，既關(guān)注已知，也關(guān)注未知。這樣，能夠豐富數(shù)學課堂內(nèi)容，增強學生學習樂趣，提升學生對某一知識的深層理解?！睂W生在課堂上所學的往往是“點狀”的知識點，還需適當?shù)匮由欤龑W生結(jié)合具身學習，在知識間建立聯(lián)結(jié)，從而建構(gòu)完整的知識結(jié)構(gòu)。

以蘇教版三下“認識面積”為例，在課堂總結(jié)時：“剛剛我們知道，一個點朝著一個方向運動，軌跡形成了一條線段，一條線段朝著一個方向運動，軌跡形成了一個平面，若一個平面也朝著一個方向運動，那么它的運動軌跡又會形成什么呢？同學們課后可以用手掌面進行演示，再用不同種類的平面圖形進行探究?！睂W生通過演示建構(gòu)起“點—線—面—體”的完整知識結(jié)構(gòu)。

具身學習是驅(qū)動明確的學習目的形成的齒輪，又是拉動積極的學習動機樹立的軸承，還是推動良好智力品質(zhì)發(fā)展的助推器?；诰呱韺W習理論的小學數(shù)學教學，教師應調(diào)動學生的多維感官參與學習活動中，真正達成學生的身體與心智同生共長的美好愿景。

參考文獻：

[1]沈周霄.好的教育是一種習慣教育[J].湖南教育，2017（9）：59-60.

[2]黃思源.具身認知理論對課堂教學的啟示[J].教育評論，2019（9）：157-160.

[3] 吳艷萍，徐章韜.理清“明線”與“暗線” 優(yōu)化數(shù)學教學[J].數(shù)學通報，2020（6）：29-31.（責任編輯：呂研）