問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

【摘要】初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法開展多樣化自主探知活動，不僅可以提升學(xué)生分析與解決問題的能力，還能借此提升其思維能力與知識運用能力，提升他們自主探知的水平，從而有效提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。為了使問題導(dǎo)學(xué)法發(fā)揮出應(yīng)有的教學(xué)作用，文章從課程導(dǎo)學(xué)、課程教學(xué)兩方面出發(fā)，闡述教師通過設(shè)計關(guān)聯(lián)性問題、生活化問題、互動性問題、類比化問題、實踐類問題等，提高學(xué)生自主探知熱情、提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；問題導(dǎo)學(xué)法；教學(xué)策略

作者簡介：李堯廣（1976—），男，江蘇省徐州市賈汪區(qū)徐州工業(yè)園區(qū)南湖學(xué)校。

數(shù)學(xué)教師在授課過程中應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法時，需要根據(jù)當(dāng)前的實際教學(xué)情況，結(jié)合單元授課內(nèi)容設(shè)計系列化數(shù)學(xué)探知問題。同時，教師需要把控好問題的難易程度，逐步遞進地增加探知問題的難度。另外，教師還需要借助系列問題將數(shù)學(xué)知識點進行有效連接，以此來培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)化學(xué)習(xí)的意識，提升他們自主探知的能力，在啟發(fā)他們多維思維的同時，提高其數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

一、問題導(dǎo)學(xué)法概述

問題導(dǎo)學(xué)法要求教師根據(jù)授課內(nèi)容創(chuàng)設(shè)與之相符的教學(xué)情境，同時，依據(jù)班級學(xué)生的實際學(xué)習(xí)能力和真實思維水平設(shè)計一系列探知問題，使學(xué)生通過自主思考問題、分析問題和解答問題，加深對單元知識的理解，同時得到思維品質(zhì)的有效發(fā)展，從而提升其自主探知、自主學(xué)習(xí)的能力，提高他們課程學(xué)習(xí)的效率。由此可見，問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用需要教師更加關(guān)注班級學(xué)生當(dāng)前真實的學(xué)習(xí)情況，要設(shè)計能夠激發(fā)他們自主學(xué)習(xí)興趣的探知問題。另外，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對問題進行多角度、發(fā)散性的思考，以此來啟發(fā)學(xué)生的多維思維，使其能夠真正理解學(xué)科知識的內(nèi)在含義，進而實現(xiàn)有效的知識內(nèi)化，提升知識靈活運用的水平。

二、問題導(dǎo)學(xué)法在數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用原則

（一）精準(zhǔn)性原則

數(shù)學(xué)教師需要遵循精準(zhǔn)性教育原則開展問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)活動。首先，教師需要精準(zhǔn)地找到每個問題的提出時機，要讓提問真正融入教學(xué)過程中，從而提高問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)的流暢性；其次，教師需要精準(zhǔn)設(shè)計問題內(nèi)容，所設(shè)計的問題既要符合當(dāng)前學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，又不能低于他們目前的認(rèn)知能力；最后，教師需要精準(zhǔn)選擇提問的方式，如口頭提問、多媒體提問等，以此來提高問題的吸引力，激發(fā)學(xué)生解答問題的興趣。

（二）緊密性原則

數(shù)學(xué)教師在設(shè)計系列化探知問題時，需要遵循緊密性教育原則，所設(shè)計的數(shù)學(xué)問題應(yīng)當(dāng)與單元教學(xué)目標(biāo)、單元授課內(nèi)容有著緊密的關(guān)聯(lián)。學(xué)生通過找尋系列問題的答案，能夠真正地理解單元重難點知識，知道數(shù)學(xué)知識的正確運用方法。另外，教師所設(shè)計的探知問題需要與現(xiàn)實生活具有一定的關(guān)聯(lián)性，從而使學(xué)生通過解答問題提升知識應(yīng)用的能力。

（三）開放性原則

教師在開展問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)活動時，需要遵循開放性教育原則。這意味著教師需要為學(xué)生提供更加自由與廣闊的自主學(xué)習(xí)空間，要讓他們有足夠的時間思考和分析數(shù)學(xué)問題。另外，教師還需要啟發(fā)學(xué)生的多維思維，引導(dǎo)他們從多角度出發(fā)研究探知問題，進而有效開闊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路，提高他們獨立解答問題的能力。

三、問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用優(yōu)勢

教師運用問題導(dǎo)學(xué)法開展豐富多樣的課堂教學(xué)活動，能夠快速引發(fā)學(xué)生對單元知識的好奇心，使其產(chǎn)生強烈的自主探知欲望，從而有效提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性；教師還可以利用不同的數(shù)學(xué)探知問題啟發(fā)學(xué)生的聯(lián)想思維、發(fā)散思維、推理思維、遷移思維等，使學(xué)生能夠靈活運用類比思想和化歸思想理解和掌握數(shù)學(xué)概念；同時，教師可以借助生活化問題、實踐類問題降低復(fù)雜知識、抽象知識的學(xué)習(xí)難度，進而增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)的信心。除此之外，教師還可以借助問題導(dǎo)學(xué)法突出學(xué)生的主體地位，為他們提供更多自主學(xué)習(xí)的機會，使其在獨立探知、合作探知過程中透徹理解數(shù)學(xué)知識，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。

四、問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）在導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)運用問題導(dǎo)學(xué)法

導(dǎo)學(xué)是課堂教學(xué)的第一個環(huán)節(jié)，對調(diào)整學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，激發(fā)他們的知識探索興趣具有重要作用。對此，數(shù)學(xué)教師需要合理運用問題導(dǎo)學(xué)法，結(jié)合課程教學(xué)內(nèi)容設(shè)計具有關(guān)聯(lián)性的系列化探知問題，讓學(xué)生通過逐步解答數(shù)學(xué)問題，對單元基礎(chǔ)知識有一個大致的了解。同時，教師可以利用系列問題啟發(fā)學(xué)生的聯(lián)想思維和推理思維，進而提高他們導(dǎo)學(xué)探知的效率［1］。

以蘇教版數(shù)學(xué)七年級上冊第二單元“有理數(shù)的加法與減法”為例，在導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)，教師可以遵循緊密性教育原則，設(shè)計從學(xué)生已有知識推導(dǎo)新知識的系列化數(shù)學(xué)問題。比如：（1）根據(jù)小學(xué)階段學(xué)習(xí)的加法知識，說出加數(shù)的含義，并舉例說明；（2）小學(xué)所列的加法算式都是在0和正有理數(shù)范圍之內(nèi)，那么，在學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)知識之后，所列加法算式中的加數(shù)與之前有什么不同呢？（3）有理數(shù)加法中的加數(shù)包含哪幾類？一共有多少種形式？（4）有理數(shù)加法算式的結(jié)果與小學(xué)所學(xué)的加法算式的結(jié)果是否相同？針對這些關(guān)聯(lián)性數(shù)學(xué)探知問題，學(xué)生需要結(jié)合小學(xué)階段所學(xué)的加法知識進行分析與研究，從已有的認(rèn)知經(jīng)驗中提取相關(guān)知識點，然后運用推理思維和聯(lián)想思維，結(jié)合教材內(nèi)容找尋導(dǎo)學(xué)問題的答案，從而對單元關(guān)鍵知識點有一個初步的了解。教師在導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計關(guān)聯(lián)性系列化數(shù)學(xué)探知問題，不僅可以喚醒學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，還能使其在推理探知、聯(lián)想思考過程中實現(xiàn)對當(dāng)前單元知識的初步理解，從而使導(dǎo)學(xué)教學(xué)達到應(yīng)有的效果。

（二）在教學(xué)環(huán)節(jié)運用問題導(dǎo)學(xué)法

數(shù)學(xué)教師如果想讓問題導(dǎo)學(xué)法發(fā)揮出更大的教學(xué)作用，需要結(jié)合單元教學(xué)目標(biāo)和授課內(nèi)容科學(xué)設(shè)計問題，讓學(xué)生通過解答生活化、實踐類數(shù)學(xué)問題，加深對數(shù)學(xué)知識的理解，提升正確應(yīng)用知識的能力。另外，學(xué)生可以通過解答互動性問題、類比化問題掌握合作學(xué)習(xí)的方法，增強自主探知的信心與動力，進而有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

1.設(shè)計生活化問題

初中數(shù)學(xué)教材中有一部分比較復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)知識。部分初中學(xué)生抽象思維能力較弱，在面對這些抽象知識時，往往會產(chǎn)生畏難心理，從而影響最終的學(xué)習(xí)效果。為了解決這一問題，教師可以運用問題導(dǎo)學(xué)法，結(jié)合生活場景設(shè)計生活化數(shù)學(xué)問題，以此來培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，使其通過解答具象化探知問題，加深對抽象知識的理解與認(rèn)識［2］。

以蘇教版數(shù)學(xué)七年級下冊第十一單元“生活中的不等式”為例，這一課要求學(xué)生真正理解不等式的意義；能夠從日常生活場景中發(fā)現(xiàn)各事物量與量之間的不等關(guān)系；能夠把現(xiàn)實問題抽象為數(shù)學(xué)不等式，并根據(jù)已知條件建立不等式模型。為了讓學(xué)生快速掌握本課知識，教師可以結(jié)合現(xiàn)實生活設(shè)計逐層遞進的生活化探知問題。例如，教師可以先展示一張物體質(zhì)量稱量圖片，圖中顯示天平的左邊有兩個橘子，而右邊放了100克的砝碼，此時天平向左傾斜。對此，學(xué)生需要用不等式符號表示橘子質(zhì)量 x 與100克砝碼之間的關(guān)系。在學(xué)生初步學(xué)習(xí)不等式知識之后，教師可以再次結(jié)合生活場景設(shè)計稍有難度的數(shù)學(xué)問題。比如：兩名學(xué)生在玩蹺蹺板，當(dāng)雙方不發(fā)力時，蹺蹺板是右高左低的狀態(tài)。學(xué)生A坐在左邊，其體重為50千克，學(xué)生B坐在右邊，他的體重為 x 千克，另外，學(xué)生B的書包重量為2千克，當(dāng)學(xué)生A沒有背書包時，如何用不等式符號表示 x 與50之間的關(guān)系？學(xué)生結(jié)合單元知識對上述問題進行分析可以得出：x +2＜50或50＞ x +2。之后，教師可以利用此答案引導(dǎo)學(xué)生探尋不等式的定義，思考如何從具體問題中列出抽象的數(shù)學(xué)不等式。教師通過設(shè)計生活化數(shù)學(xué)探知問題，既能培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，還能借此鍛煉他們在生活中探索數(shù)學(xué)知識的能力，使其通過解答生活化問題加深對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識，從而提升課堂學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

2.設(shè)計互動性問題

要想活躍班級的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識，提升他們互動探知的能力，數(shù)學(xué)教師就需要結(jié)合單元知識設(shè)計互動性小組探知問題。在解答此類問題的過程中，小組成員需要依據(jù)教材內(nèi)容，針對數(shù)學(xué)問題進行深度探討，每個人要大膽地提出自己的看法，通過互動交流快速找出問題的答案，以此來提高小組合作學(xué)習(xí)的效率［3］。

以蘇教版數(shù)學(xué)八年級上冊第二單元“軸對稱與軸對稱圖形”為例，為了讓學(xué)生能夠自主找出軸對稱和軸對稱圖形的特征，以及圖形中的對稱軸，形成正確的空間觀念，教師可以利用問題導(dǎo)學(xué)法開展小組合作學(xué)習(xí)活動，設(shè)計互動性探知問題，使各小組通過合作解答數(shù)學(xué)問題扎實掌握單元重難點知識。例如，教師可以把學(xué)生按照同組異質(zhì)的原則進行分配，然后在投影儀上展示對稱圖案的形成過程。學(xué)生通過大屏幕能夠看到教師先在一張白紙上滴了一滴墨水，然后把白紙對折壓平，而后打開白紙，在折痕的兩側(cè)出現(xiàn)了兩個相同的墨跡圖案。針對這個實驗，教師可以提出互動探討問題，如：（1）這張紙上折痕兩邊的墨跡圖案是一樣的嗎？為什么？（2）折痕兩邊的墨跡位置與折痕之間有著怎樣的關(guān)系？對此，各小組需要討論墨跡形成的過程，根據(jù)白紙對折的動作判斷折痕兩側(cè)的墨跡是一樣的，然后再根據(jù)教材內(nèi)容探討軸對稱、對稱軸和對稱點的定義。教師通過設(shè)計互動性小組探知問題，促使小組開展合作探知活動，這個過程既可以培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識，又能讓他們在互動交流過程中快速找出問題的答案，進而提升小組認(rèn)知的效率。

3.設(shè)計類比化問題

為了培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想思維，啟發(fā)他們的類比思想和化歸思想，教師可以設(shè)計類比化數(shù)學(xué)問題。在解答此類問題時，教師需要引導(dǎo)學(xué)生運用聯(lián)想思維，將所看到的信息用另一種數(shù)學(xué)方式表示出來，同時，鼓勵他們根據(jù)知識轉(zhuǎn)化過程和轉(zhuǎn)化結(jié)果，探究數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)原理，進而使其更加扎實地掌握單元重難點知識［4］。

以蘇教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十單元“分式的加減”為例，學(xué)生需要通過單元知識學(xué)習(xí)知道分式加減運算的一般步驟，能夠熟練運用分式運算定律算出分式加減算式的結(jié)果。教師可以結(jié)合教材內(nèi)容設(shè)計類比探知問題。例如，針對分式 + 和 - ，學(xué)生需要運用類比思想和聯(lián)想思維將分式中的數(shù)字轉(zhuǎn)化為字母，列出算式 + 和 - ，再對分式算式的運算過程進行字母轉(zhuǎn)化，最終得出 + =和 - =。教師需要引導(dǎo)學(xué)生運用化歸思想總結(jié)同分母分式加減法的運算法則，即同分母分式相加或相減，分母不變，分子進行相加或相減。數(shù)學(xué)教師通過設(shè)計類比化問題，既可以讓學(xué)生形成正確的類比思想和化歸思想，還能借此啟發(fā)他們的聯(lián)想思維，進而提高其數(shù)學(xué)知識的聯(lián)想探知效率。

4.設(shè)計實踐類問題

為了提高學(xué)生知識應(yīng)用的能力，教師可以結(jié)合課程目標(biāo)和授課內(nèi)容創(chuàng)設(shè)實踐類問題解答活動，讓學(xué)生運用單元知識和數(shù)學(xué)技能，通過實踐操作的方式解答實際生活中的數(shù)學(xué)問題，以此來培養(yǎng)學(xué)生的知識應(yīng)用意識，提升其解決實際生活問題的水平［5］。

以蘇教版數(shù)學(xué)九年級下冊第六章“圖上距離與實際距離”為例，這一課要求學(xué)生從真實場景中了解線段的比和成比例線段知識；通過實踐操作加深對比例性質(zhì)的理解，掌握比例的運算方法。針對上述授課目標(biāo)，教師可以運用問題導(dǎo)學(xué)法開展實踐類問題認(rèn)知活動，讓學(xué)生在實踐操作過程中加深對單元知識的理解，提升靈活運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的水平。例如，教師可以利用教室中的各種資源設(shè)計實踐探知問題，如：（1）用卷尺測量班級前后門之間的距離，按照1 ∶50的比例尺繪制教室四面墻的平面圖；（2）用格尺測量兩個桌子之間的距離，按照1 ∶50的比例尺繪制教室桌子平面圖。對此，學(xué)生需要進行實踐操作，先用尺子測量出各物體的實際距離，然后再運用成比例線段知識把測量的實際數(shù)值轉(zhuǎn)化為適合圖紙繪制的數(shù)值，之后再根據(jù)轉(zhuǎn)化后的長度繪制物體位置平面圖。教師通過設(shè)計實踐類數(shù)學(xué)問題，既可以激發(fā)學(xué)生自主探知的興趣，又能借此鍛煉他們實踐操作的能力，提升他們靈活運用知識的水平。

結(jié)語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教師如果想提高課堂教學(xué)的實效性，需要進一步優(yōu)化教學(xué)思路和方法，將問題導(dǎo)學(xué)法巧妙應(yīng)用于教學(xué)的各個環(huán)節(jié)之中，讓學(xué)生通過解答不同類型的系列化探知問題，對數(shù)學(xué)知識實現(xiàn)更加透徹的理解。同時，教師也可以借此培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、自主探知能力和問題解答能力，進而更好地提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

【參考文獻】

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［3］潘寶艷.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題導(dǎo)學(xué)法的運用探究［J］.學(xué)周刊，2022（32）：57-59.

［4］馮靜靜.淺議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2022（29）：29-30.

［5］張廷龍.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題導(dǎo)學(xué)法的作用及開展策略［J］.中學(xué)課程輔導(dǎo)，2022（28）：93-95.