理論力學(xué)研究導(dǎo)向型教學(xué)方法探索與實踐1)

郝 穎 余 為 李 哲

(燕山大學(xué)建筑工程與力學(xué)學(xué)院，河北秦皇島，066004)

理論力學(xué)課程是機(jī)械、成型、車輛、過程裝備、土木等相關(guān)專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課，但大部分學(xué)生對于該課程的學(xué)習(xí)目標(biāo)只是停留在順利通過期末考試的層面，習(xí)慣于按部就班地被動接受知識，而主動學(xué)習(xí)擴(kuò)展知識和熱愛研究的學(xué)生較少，使得課程對學(xué)生的創(chuàng)新能力和高階思維能力培養(yǎng)不足。有的學(xué)生感到課程理論知識多、枯燥乏味，學(xué)習(xí)的興趣不高，從而出現(xiàn)逃課、作業(yè)對付完成或抄襲的現(xiàn)象。傳統(tǒng)的作業(yè)題和考試題主要在于對學(xué)生基礎(chǔ)知識的培養(yǎng)，但對于學(xué)生的工程實際工程問題力學(xué)建模和分析方面的能力培養(yǎng)不足。此外，由于學(xué)生撰寫研究報告的次數(shù)太少，查閱文獻(xiàn)和撰寫報告的能力也亟待提高。因此，各高校教師提出了很多教學(xué)改革理念、教學(xué)方法并進(jìn)行了實踐[1-4]。葉紅玲等[3]提出的研究教學(xué)模式，通過提供給學(xué)生一些實際問題，讓學(xué)生通過理論力學(xué)知識研究得出解決方案，得到了不錯的教學(xué)效果。在培養(yǎng)學(xué)生力學(xué)建模能力和研究能力方面也有一些文獻(xiàn)發(fā)表[5-6]?；凇皟尚砸欢取钡睦砟?，開展課程教學(xué)和改革也是當(dāng)前的熱點(diǎn)，在理論力學(xué)課程教學(xué)中也得到了實踐[7-10]。以課程知識為基礎(chǔ)，結(jié)合大國重器和科技開展課程思政教育有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和培養(yǎng)學(xué)生的家國情懷[11-13]，并可有效提高課程教學(xué)效果。近年來，研究導(dǎo)向型教學(xué)在眾多課程中得到應(yīng)用，得到了不錯的教學(xué)效果[14-16]。陳冰等[14]梳理了研究導(dǎo)向型教學(xué)理論，總結(jié)出了基于該理論的教學(xué)模式。本文基于研究導(dǎo)向型教學(xué)理念，給出了理論力學(xué)課程中的研究導(dǎo)向型教學(xué)方法實施方案，旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)實際問題、建立力學(xué)模型及開展創(chuàng)新性設(shè)計的能力。從而有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和高階能力，同時也提高課程的挑戰(zhàn)度。

1 課程實施方案

課程講授流程形成了循序漸進(jìn)的教學(xué)方法。首先按教學(xué)計劃講解課程知識點(diǎn)及常規(guī)例題，再講解該知識點(diǎn)的實際應(yīng)用例子，其間可結(jié)合大國重器、大國工程、科技前沿及歷史文化等內(nèi)容開展課程思政教育，讓學(xué)生感受力學(xué)之重，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并培養(yǎng)家國情懷。然后，講解工程實際問題簡化的例題，包括建立力學(xué)模型的方法，分析思路和求解過程，再進(jìn)一步提出問題，讓學(xué)生課后去發(fā)現(xiàn)與知識點(diǎn)對應(yīng)的其他工程實際問題，并嘗試建立簡化的力學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)并嘗試用力學(xué)的思維方式開展研究的習(xí)慣。重要章節(jié)課后，給出一些實際問題，讓學(xué)生課后分析求解，報名參與翻轉(zhuǎn)課堂活動。根據(jù)課程進(jìn)度，陸續(xù)提出可能發(fā)現(xiàn)實際問題的領(lǐng)域和方向，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)并自行選擇問題開展課程小論文的研究工作。另外，在課程中期講解幾個已發(fā)表的小論文的研究和寫作方法[17-19]。通過以上流程，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成觀察、思考，并利用力學(xué)知識分析問題、研究問題的習(xí)慣，并完成高質(zhì)量的課程小論文。在期末考試的部分題目中，選用一些工程實際問題的簡化模型，從而將力學(xué)思維和研究的培養(yǎng)理念貫穿教學(xué)的全過程。圖1 為教學(xué)方法實施流程。

圖1 研究導(dǎo)向型教學(xué)方法實施流程

1.1 實際問題及課程思政案例

課上講解與知識點(diǎn)對應(yīng)的工程實際問題，讓學(xué)生理解知識的應(yīng)用，學(xué)習(xí)分析問題的方法。本課程主要?dú)w納了以下一些實際問題：橋梁的滾動支座（校內(nèi)的燕宏橋，各種鐵路橋，建議學(xué)生課后去觀察）；電線結(jié)冰前后受力分析；古建筑的結(jié)構(gòu)和受力分析（例如“真武閣”的受力分析）；撐窗器受力分析與改進(jìn)；桁架結(jié)構(gòu)與中國天眼介紹；槍彈的力螺旋、螺絲刀受力分析；二十四節(jié)氣、農(nóng)歷閏月的計算原理；毛主席詩詞“坐地日行八萬里，巡天遙看一千河”的參考系；摩天輪、海盜船、旋轉(zhuǎn)杯的運(yùn)動分析（軌跡、速度、加速度計算）；雷達(dá)的測速原理；剃須刀的設(shè)計思考；艦載機(jī)起飛與著艦的運(yùn)動分析；科氏加速度的應(yīng)用（臺風(fēng)旋轉(zhuǎn)、河堤沖刷及歷史事件）；刨床機(jī)構(gòu)的分析計算；秦皇島34 路公交車后門的運(yùn)動分析；某吊橋大梁的升降機(jī)構(gòu)；槍炮后坐力計算；《流浪地球》之行星發(fā)動機(jī)、引力彈弓及其應(yīng)用；《星球大戰(zhàn)》之死星謎團(tuán)；走鋼絲中的平衡桿；人造衛(wèi)星調(diào)整姿態(tài)，跳水和花滑運(yùn)動員姿態(tài)與角速度關(guān)系，直升機(jī)尾翼，單軸雙旋翼、四旋翼無人機(jī)運(yùn)動分析；蕩秋千的能量分析；吊車鋼絲突然卡住時的受力分析；動反力、指尖陀螺、高鐵車軸等。與此同時開展課程思政教育，主要案例見表1。

下面給出幾個案例的簡單介紹。

（1）撐窗器。圖2(a)是某類型撐窗器結(jié)構(gòu)的照片。與傳統(tǒng)的定軸轉(zhuǎn)動窗戶相比，此類撐窗器使得窗戶BC 做平面運(yùn)動。因此，可以簡化為圖2(b)的力學(xué)模型圖，給定具體尺寸后，即可算出各部件的運(yùn)動參數(shù)，找出它的優(yōu)點(diǎn)，并可對其進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計。

（2）某吊橋大梁升降裝置。圖3 是其力學(xué)模型簡圖，大梁G可繞定軸O轉(zhuǎn)動，液壓缸可繞固定軸B轉(zhuǎn)動。液壓桿AC以勻速相對于液壓缸收縮，在給定具體數(shù)據(jù)后，可計算吊橋大梁的角速度、角加速度等參數(shù)。

圖3 某吊橋升降裝置的力學(xué)模型簡圖[20]

（3）衛(wèi)星姿態(tài)調(diào)整的輪控系統(tǒng)。圖4 給出的是某衛(wèi)星中的輪控系統(tǒng)，根據(jù)動量矩守恒，輪子轉(zhuǎn)動，則衛(wèi)星將反向旋轉(zhuǎn)，通過三軸輪控系統(tǒng)可實現(xiàn)衛(wèi)星任意的姿態(tài)調(diào)整。同時可向?qū)W生推薦相關(guān)文獻(xiàn)資料，以便課后深入閱讀。

圖4 衛(wèi)星輪控系統(tǒng)示意圖

1.2 翻轉(zhuǎn)課堂

在講完重要章節(jié)知識點(diǎn)后發(fā)放一個較為典型的題目或難度適中的實際問題供學(xué)生課后分析和解答。學(xué)生將5 分鐘以內(nèi)的解答過程、或講課過程視頻發(fā)給老師，老師對學(xué)生的講解情況進(jìn)行輔導(dǎo)，最后選取一名學(xué)生下次課到講臺上講解。根據(jù)課程內(nèi)容要求，本課程設(shè)置了5 次翻轉(zhuǎn)課堂的內(nèi)容，靜力學(xué)、運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)均有覆蓋。翻轉(zhuǎn)課堂雖然不計平時成績，但參與的學(xué)生該次作業(yè)成績可以酌情加分。翻轉(zhuǎn)課堂旨在充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和熱情，培養(yǎng)學(xué)生知識梳理、應(yīng)用和初步的力學(xué)建模能力。

1.3 課程小論文

課程小論文計入平時成績10 分。論文可屬于以下4 種情況之一：（1）工程中、生活中的力學(xué)現(xiàn)象，對其進(jìn)行受力分析，運(yùn)動分析，解釋其原理，提出其優(yōu)缺點(diǎn)，對其進(jìn)行改進(jìn)、設(shè)計。（2）自行設(shè)計一個結(jié)構(gòu)、機(jī)構(gòu)用于解決工程中、生活中的一個問題，實現(xiàn)某種功能，畫出設(shè)計圖，受力和運(yùn)動分析，得出解決問題的理論依據(jù)。（3）課程中某個知識點(diǎn)或定理的應(yīng)用，對每一個實例進(jìn)行分析，然后提出自己的優(yōu)化設(shè)計想法。（4）歸納總結(jié)某知識點(diǎn)的解題方法、或提出新的計算方法、證明方法等等。

為了讓學(xué)生完成高質(zhì)量的課程小論文，教師首先講解幾個已發(fā)表的研究小論文，詳細(xì)講解力學(xué)建模、問題的分析方法、其中蘊(yùn)含的力學(xué)原理，以及論文的寫作方法和撰寫過程等內(nèi)容。然后再向?qū)W生推薦一些可以考慮發(fā)現(xiàn)問題的方向，讓他們發(fā)現(xiàn)生活中、工程中的實際例子，并查閱資料，按具體尺寸分析、計算，再提出改進(jìn)、設(shè)計方法。根據(jù)課程進(jìn)度大約每周推薦一個內(nèi)容。主要包括以下11 個部分。（1）平面任意力系的物體系的受力分析。要求：包含多個不同種類的約束，先確定簡化后的力學(xué)模型，再整體受力分析，主要部件受力分析，具體尺寸并計算約束力。（2）空間力系物體受力分析，整體與部分。要求：選擇兩個以上的物體系問題。（3）考慮摩擦的物體平衡分析。要求：受力分析，計算。（4）平動或轉(zhuǎn)動剛體的運(yùn)動分析。要求：分析軌跡，（角）速度和（角）加速度等。（5）合成運(yùn)動的分析。要求：分析重要構(gòu)件的（角）速度和（角）加速度，最好能涉及科氏加速度的問題。（6）多連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析。要求：分析重要構(gòu)件的（角）速度和（角）加速度。（7）質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動問題。（8）動量定理、質(zhì)心運(yùn)動動力、動量守恒的問題。（9）動量矩、動量矩守恒、平面運(yùn)動的問題。（10）動能定理的運(yùn)用實際問題。（11）動力學(xué)的綜合問題及慣性力系問題。動力學(xué)的問題要求：具體分析受力，軌跡，速度，加速度分析。

學(xué)生自行確定題目后，隨時與老師討論研究的思路和進(jìn)度，改進(jìn)研究方法。結(jié)課前選10～15 名學(xué)生進(jìn)行課程小論文5 分鐘講解，并在全班開展討論。通過課程小論文的訓(xùn)練調(diào)動學(xué)生的研究熱情，讓學(xué)生發(fā)揮想象力，養(yǎng)成思考的習(xí)慣，培養(yǎng)了學(xué)生文獻(xiàn)查閱、批判性思維、創(chuàng)新性設(shè)計、解決復(fù)雜工程問題及論文撰寫和展示交流等綜合的高階能力。表2 為課程小論文培養(yǎng)的能力和評分標(biāo)準(zhǔn)。

表2 課程小論文培養(yǎng)的能力及評分標(biāo)準(zhǔn)

2 實踐情況及效果

2020 年和2021 年秋季，本課程研究導(dǎo)向型教學(xué)方法在機(jī)械工程專業(yè)2019 級4 個班118 人和2020 級4 個班110 人兩屆學(xué)生的《理論力學(xué)》（64 學(xué)時）課程中進(jìn)行了實踐。課程在二年級上學(xué)期，學(xué)生學(xué)習(xí)了高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理等基礎(chǔ)知識，能夠傾向于理性的思考。他們思維活躍，但實踐經(jīng)驗及批判性思維能力尚不足。課程改革實踐表明，學(xué)生的平時出勤率非常高，作業(yè)完成效果好，大部分學(xué)生都能積極認(rèn)真地參與翻轉(zhuǎn)課堂，認(rèn)真觀察實際問題確定選題，積極與老師討論計劃研究的問題，并認(rèn)真完成課程小論文。學(xué)生明顯反映出喜歡聽課，上課開小差、打瞌睡的學(xué)生明顯減少。學(xué)生查閱資料水平、自學(xué)能力、論文撰寫、分析解決問題等方面的能力都得到了提高。課程小論文平均得分是2019 級8.33 分，2020 級8.46 分。由于學(xué)生積極性得到提高，學(xué)習(xí)知識的效果和考試成績也更好，不及格率明顯低于全校相同課程的平均水平，可見研究導(dǎo)向型教學(xué)方法有利于提高課程的教學(xué)效果。

圖5 為翻轉(zhuǎn)課堂，一個學(xué)生講課的照片。講課步驟，板書安排，講解水平都很好，可見學(xué)生在課下是進(jìn)行了精心準(zhǔn)備。圖6 是一個學(xué)生的課程小論文匯報，他改進(jìn)設(shè)計了一種救護(hù)推車的機(jī)構(gòu)，對該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)分析完備，效果明顯。圖7為一個學(xué)生改進(jìn)設(shè)計的舷窗機(jī)構(gòu)。從學(xué)生提交的課程小論文來看，大部分學(xué)生都能積極思考、發(fā)現(xiàn)一些實際問題，并開展力學(xué)分析和研究工作，提出改進(jìn)方法，得出了有意義的結(jié)論，其中幾個學(xué)生開展了創(chuàng)新性的設(shè)計，研究結(jié)果具有新意，已推薦申報專利。但也有一部分學(xué)生的課程小論文確實存在敷衍現(xiàn)象，對于這樣的學(xué)生需要提前發(fā)現(xiàn)，如果確實學(xué)習(xí)比較吃力，可以給予一些單獨(dú)輔導(dǎo)和幫助。另外，后期的改革實踐也可以考慮采用2～4 人分組的模式。

圖5 翻轉(zhuǎn)課堂學(xué)生講課

圖6 學(xué)生課程小論文匯報

圖7 某學(xué)生對舷窗結(jié)構(gòu)的改進(jìn)設(shè)計圖

圖8 給出的是開展研究導(dǎo)向型教學(xué)實踐的兩屆學(xué)生對于余為老師的理論力學(xué)課程的綜合評教結(jié)果。該評教系統(tǒng)由麥克思公司開發(fā)提供，評教內(nèi)容涉及“為人師表、尊重學(xué)生、課程組織與設(shè)計、課程講解與表達(dá)方式、以學(xué)生為主體的自主學(xué)習(xí)模式、教學(xué)過程管理與考核、教學(xué)效果”等多方面的內(nèi)容。由圖可見，開展了研究導(dǎo)向型教學(xué)實踐的班級，其評教得分高于全校同時開設(shè)的全部相同學(xué)時的理論力學(xué)課程評教的平均得分，也明顯高于所有力學(xué)類課程評教的平均得分，可見本課程開展的教學(xué)模式和教學(xué)效果得到了學(xué)生的認(rèn)可。

圖8 理論力學(xué)課程學(xué)生評教

3 結(jié)語

基于課程教育“兩性一度”的理念，提出了理論力學(xué)課程的研究導(dǎo)向型教學(xué)方法。以課程知識為出發(fā)點(diǎn)，通過引入實際問題的例題、大國重器和科技前沿，講解知識點(diǎn)的應(yīng)用和開展課程思政教育，有利于對學(xué)生進(jìn)行積極的價值塑造。通過開展翻轉(zhuǎn)課堂和課程小論文的研究，可有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析和解決問題、創(chuàng)新思維和設(shè)計的能力，以及文獻(xiàn)查閱、論文撰寫和表達(dá)交流等綜合能力?？荚囶}目中選用一些工程實際問題則可檢測研究導(dǎo)向型教學(xué)方法的效果。課程教學(xué)具有明顯的創(chuàng)新性、高階性，并有效提高了課程的挑戰(zhàn)度。在兩屆學(xué)生的教學(xué)實踐中，得到了學(xué)生們的認(rèn)可，學(xué)生出勤率和參與度都很高，課程的教學(xué)效果很好。研究導(dǎo)向型教學(xué)方法可用于同類課程或其他工科專業(yè)課程，也可作為其他高校相關(guān)課程教學(xué)參考。