新高考背景下的高中數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建

摘 要：新高考政策的實(shí)施對(duì)教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)提出了更高的要求。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，高考考查的方向發(fā)生了變化，更加注重對(duì)學(xué)生的分析能力與核心素養(yǎng)進(jìn)行考查。因此，教師應(yīng)深入解讀新高考政策，引入先進(jìn)的教學(xué)方法，設(shè)計(jì)豐富的課堂活動(dòng)，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，以此滿足高考選拔人才的具體要求。文章簡(jiǎn)要分析高中數(shù)學(xué)新高考特點(diǎn)以及教學(xué)重點(diǎn)，并針對(duì)新高考背景下的高中數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建策略進(jìn)行探析。

關(guān)鍵詞：新高考；高中數(shù)學(xué)；高效課堂

基金項(xiàng)目：本文系廣西教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度廣西高考綜合改革專項(xiàng)課題“新高考背景下普通高中數(shù)學(xué)高效課堂的實(shí)踐研究”（編號(hào)：2021ZJY1744）的階段性研究成果。

作者簡(jiǎn)介：呂振海（1972—），男，廣西壯族自治區(qū)北流市明瑞高級(jí)中學(xué)。

基于新高考政策的指引，高中數(shù)學(xué)教學(xué)逐漸從應(yīng)試教育轉(zhuǎn)變?yōu)樗刭|(zhì)教育，以期培養(yǎng)出更多全面發(fā)展的專業(yè)人才。為了順應(yīng)時(shí)代發(fā)展要求，教師應(yīng)積極創(chuàng)新教學(xué)方法，滿足學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展需求，充分保證高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)學(xué)生的邏輯思維有較高要求，教師在備課時(shí)要細(xì)致分析新高考背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)知識(shí)，把握學(xué)科最新動(dòng)向，以此為依據(jù)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合水平的全面提升。

一、新高考背景下高中數(shù)學(xué)試卷特點(diǎn)以及教學(xué)重點(diǎn)

（一）新高考背景下高中數(shù)學(xué)試卷特點(diǎn)

新高考背景下，高中數(shù)學(xué)試卷主要呈現(xiàn)以下三個(gè)特點(diǎn)：第一，試題難度有所增加［1］。部分學(xué)生表示新高考試題整體難度較高，基礎(chǔ)題和拓展題的比例超過了政策中規(guī)定的數(shù)值，尤其是附加題部分，耗費(fèi)了學(xué)生大量的考試時(shí)間，甚至需要運(yùn)用數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的思考模式進(jìn)行分析才能順利解決，無形中增加了學(xué)生的考試壓力。第二，強(qiáng)調(diào)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用。新高考試題以數(shù)學(xué)教材中的基礎(chǔ)知識(shí)為依據(jù)進(jìn)行設(shè)置，同時(shí)加入了生活化、社會(huì)化元素，旨在使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科與現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)聯(lián)，考查他們的知識(shí)運(yùn)用能力。第三，主張個(gè)性化學(xué)習(xí)。新高考試題中增加了開放性題目的占比，不再局限于傳統(tǒng)解題思維，而是引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)維度分析問題，以此鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性和深刻性。

（二）新高考背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)

1.充分挖掘數(shù)學(xué)思維

隨著新高考政策的不斷推行與落實(shí)，通過對(duì)試卷的分析可以發(fā)現(xiàn)，出題者更加關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，尤其是函數(shù)、計(jì)算、幾何等知識(shí)，在試卷中占據(jù)較高分值。因此，教師應(yīng)明確實(shí)際教學(xué)中的重點(diǎn)，深入研究教材內(nèi)容，挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，根據(jù)學(xué)生的基本學(xué)情設(shè)計(jì)相應(yīng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)他們將所學(xué)內(nèi)容整合起來，構(gòu)建完整的知識(shí)體系，從而理清數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體思路。并通過習(xí)題訓(xùn)練的方式強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，幫助他們理解知識(shí)的深層次內(nèi)涵，同時(shí)促進(jìn)其解題能力的提升。在這個(gè)過程中，學(xué)生充分鍛煉了數(shù)學(xué)思維，學(xué)會(huì)了從數(shù)學(xué)的角度分析問題，能夠?qū)⑺鶎W(xué)內(nèi)容靈活運(yùn)用于不同情境中，這符合新高考政策的要求，有利于學(xué)生考試成績(jī)的提高。

2.培養(yǎng)學(xué)生邏輯素養(yǎng)

新高考數(shù)學(xué)試卷增加了基礎(chǔ)性和綜合性題目的占比，重點(diǎn)考查學(xué)生的建模能力、推理能力以及運(yùn)算能力，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的集中體現(xiàn)。基于此，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)及時(shí)調(diào)整教學(xué)重點(diǎn)，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為主要目標(biāo)，將教材內(nèi)容與他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、認(rèn)知特點(diǎn)、領(lǐng)悟能力等多方面因素結(jié)合起來，設(shè)計(jì)綜合性例題，使學(xué)生在實(shí)踐中認(rèn)識(shí)到不同知識(shí)間的邏輯關(guān)系，促進(jìn)思維品質(zhì)的進(jìn)一步發(fā)展。當(dāng)學(xué)生具備一定的邏輯思維后，他們獨(dú)立面對(duì)全新的試題時(shí)也能快速理清解題思路，利用所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入思考，最終順利計(jì)算出正確答案，這不僅能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，還能夠在無形中增強(qiáng)學(xué)生的邏輯素養(yǎng)。這樣一來，學(xué)生便能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決各種類型的問題，在理論與實(shí)際的結(jié)合中促進(jìn)思維能力的全面發(fā)展，真正意義上實(shí)現(xiàn)解題能力和邏輯思維能力的共同提升。

3.靈活開展課堂教學(xué)

受應(yīng)試教育的影響，部分學(xué)生為了在考試中取得理想的分?jǐn)?shù)，采用死記硬背的方式記憶概念知識(shí)和運(yùn)算公式，但這種方式不僅無法提高考試分?jǐn)?shù)，還會(huì)在無形中增加了他們的學(xué)習(xí)壓力。新高考政策的頒布為教師教學(xué)指明了方向，教師應(yīng)摒棄傳統(tǒng)的授課手段，借助信息技術(shù)為學(xué)生營(yíng)造良好的課堂氣氛，通過創(chuàng)設(shè)情境、合作探究、問題驅(qū)動(dòng)等途徑為他們提供更加多元的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其主動(dòng)與其他同學(xué)分享自己的觀點(diǎn)或想法，在交流與討論中學(xué)會(huì)從不同的視角思考問題，將之前學(xué)過的內(nèi)容遷移到全新情境中，促進(jìn)創(chuàng)新能力的發(fā)展。教師靈活開展課堂教學(xué)，充分尊重學(xué)生的主體地位，根據(jù)他們的實(shí)際情況設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的實(shí)踐活動(dòng)，能夠提高學(xué)生的知識(shí)遷移與應(yīng)用能力，更好地滿足新高考的具體要求。

二、新高考背景下的高中數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建策略

（一）更新教學(xué)觀念，體現(xiàn)學(xué)生主體地位

面對(duì)新高考背景下考查重點(diǎn)的轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)具體情況作出調(diào)整［2］。首先，在備課環(huán)節(jié)認(rèn)真研究新高考政策，仔細(xì)閱讀其具體要求和綱領(lǐng)，以此為基礎(chǔ)及時(shí)轉(zhuǎn)變教育理念，引入全新的教學(xué)方法，同時(shí)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況確定課程目標(biāo)，以此保證數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性。其次，重點(diǎn)研究新課程改革的具體內(nèi)容，設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的課堂活動(dòng)，充分激活學(xué)生的主體意識(shí)，根據(jù)他們的認(rèn)知特點(diǎn)和基本學(xué)情布置具體的思考任務(wù)，在滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求的同時(shí)，使其實(shí)現(xiàn)個(gè)性化發(fā)展。最后，將新高考的側(cè)重點(diǎn)與本課主要內(nèi)容結(jié)合起來，設(shè)計(jì)相應(yīng)的例題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過深入思考總結(jié)出正確答案，促進(jìn)其自主探究能力的提高。

以人教版高中必修第一冊(cè)《二次函數(shù)與一元二次方程、不等式》為例，本課重難點(diǎn)在于從實(shí)際問題中抽象出一元二次不等式模型，理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式的關(guān)系。教師可以利用多媒體設(shè)備展示一張花卉的圖片，并介紹相應(yīng)的情境：園藝師打算在綠地上用柵欄圍成一個(gè)矩形區(qū)域種花，如果柵欄長(zhǎng)24 m，矩形區(qū)域的面積要大于20 m2，問這個(gè)矩形的邊長(zhǎng)是多少米？通過生活情境的導(dǎo)入，使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)中的重要性，充分調(diào)動(dòng)他們的好奇心，有助于激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。學(xué)生經(jīng)過深入思考得出答案：設(shè)矩形的一條邊長(zhǎng)為x，另一條邊長(zhǎng)為（12-x），由題意得（12-x）x>20，其中x∈{x|0

（二）挖掘數(shù)學(xué)教材，精心提煉教學(xué)內(nèi)容

教材是教師開展教學(xué)工作的重要載體，一切教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)都以教材內(nèi)容為基礎(chǔ)，它是對(duì)概念知識(shí)的提煉與概括，為學(xué)生指明了學(xué)習(xí)的具體方向［3］。尤其是在新高考政策推行后，幾乎所有題目都以教材知識(shí)點(diǎn)為基礎(chǔ)，經(jīng)過加工與創(chuàng)新形成全新的題型。這些題目將數(shù)學(xué)原理融入全新情境中，不停變換考查方向，以此鍛煉學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。因此，教師應(yīng)挖掘教材內(nèi)容，將它們與學(xué)生的基本學(xué)情結(jié)合起來，開發(fā)出值得深入研究的教學(xué)資源，以此鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為其提供豐富的學(xué)習(xí)素材，使其在多元化的練習(xí)中總結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律，切實(shí)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性，從而提高知識(shí)應(yīng)用技能，切實(shí)滿足新高考的要求。

以人教版高中必修第二冊(cè)《復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算》為例，教師在備課時(shí)要深入研究教材內(nèi)容，綜合考慮新高考政策和教學(xué)大綱，結(jié)合班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況確定課程內(nèi)容，要求學(xué)生掌握復(fù)數(shù)的加法、減法、乘法的運(yùn)算法則，并能利用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。在實(shí)際教學(xué)中，課程開始之前，教師出示一道例題，引導(dǎo)學(xué)生用初中學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行分析：（2+3x）+（1-4x）=3-x，（2+3i）+（1-4i）=？利用熟悉的內(nèi)容調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與興趣，能夠吸引更多學(xué)生加入互動(dòng)，營(yíng)造濃厚的學(xué)習(xí)氣氛。接著，教師介紹復(fù)數(shù)的加法和減法的運(yùn)算法則，由學(xué)生自行計(jì)算（1-3i）-（2+5i）+（-4+9i），在練習(xí)中夯實(shí)記憶。而后進(jìn)行重點(diǎn)知識(shí)的講解，教師在黑板上列舉兩個(gè)算式：（1）（2+3x）（1-4x）；（2）（2+3i）（1-4i），引導(dǎo)學(xué)生自主探究。經(jīng)過深入思考得出結(jié)論：（a+bi）（c+di）=ac+bci+adi+ bdi2=（ac-bd）+（bc+ad）i。該公式無須死記硬背，根據(jù)教材內(nèi)容進(jìn)行推導(dǎo)即可，便于理解與運(yùn)用。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對(duì)教材知識(shí)有了深刻的理解，提高了自身的知識(shí)遷移與運(yùn)用能力，從而以更好的狀態(tài)迎接高考。

（三）創(chuàng)設(shè)問題情境，靈活開展課堂教學(xué)

對(duì)于新高考政策提出的具體要求，教師必須秉持創(chuàng)新理念開展教學(xué)，根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)設(shè)計(jì)豐富的教學(xué)活動(dòng)，通過創(chuàng)設(shè)問題情境的方式吸引學(xué)生的注意力，使其在自主思考與合作探究中總結(jié)出正確答案，取長(zhǎng)補(bǔ)短，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、能力、思維等多方面素養(yǎng)的共同提升。需要注意的是，教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)必須考慮到各個(gè)層次學(xué)生的基本情況，制訂不同難度的問題，讓他們可以根據(jù)自己的實(shí)際情況進(jìn)行選擇，保證每個(gè)學(xué)生都可以在自身能力范圍內(nèi)進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，順利解決問題，獲得前所未有的成就感，樹立學(xué)習(xí)自信心，同時(shí)保證教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行［4］。

以人教版高中選擇性必修第一冊(cè)《直線的傾斜角與斜率》為例，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)理論知識(shí)提出不同的互動(dòng)問題，使學(xué)生的注意力保持高度集中，鍛煉他們的思維能力，提高他們的知識(shí)吸收效率。在導(dǎo)入新課時(shí)，教師要求學(xué)生認(rèn)真閱讀教材內(nèi)容，并在同一坐標(biāo)系中畫出直線（1）y=2x，（2）y=2x-4，（3）y=2x+4，分析兩條k值相同的直線有什么特點(diǎn)。此問題相對(duì)簡(jiǎn)單，可以抽取學(xué)困生回答。進(jìn)入練習(xí)環(huán)節(jié)后，教師可以布置相對(duì)復(fù)雜的思考問題：已知A（3，2），B（-4，1），C（0，-1），求直線AB、BC、CA的斜率，并判斷這些直線的斜率是鈍角還是銳角。這道題可以由中等生和優(yōu)等生合作完成。以創(chuàng)設(shè)問題情境的方式靈活展開教學(xué)，能夠引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和探索問題的正確答案，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合水平，真正意義上實(shí)現(xiàn)了新高考背景下的教學(xué)目標(biāo)。

（四）拓展教學(xué)范圍，完善數(shù)學(xué)知識(shí)體系

新高考不僅要求學(xué)生掌握教材中的基礎(chǔ)知識(shí)，還注重創(chuàng)新能力的考查，要求教師積極引入全新的思想和方法，在教材內(nèi)容的基礎(chǔ)之上進(jìn)行拓展，融入更具深度的數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生在掌握基本內(nèi)容的同時(shí)開闊眼界，構(gòu)建科學(xué)的知識(shí)體系，為迎接高考做好充足的準(zhǔn)備。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由?，引入與本課重難點(diǎn)知識(shí)相關(guān)的拓展素材，以此為依據(jù)創(chuàng)設(shè)全新的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)內(nèi)容后向更高難度的任務(wù)發(fā)起挑戰(zhàn)，在實(shí)踐中加深對(duì)理論知識(shí)的理解，進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)揮數(shù)學(xué)課程的育人價(jià)值［5］。

以人教版高中選擇性必修第二冊(cè)《等差數(shù)列》為例，教師先在大屏幕上出示幾個(gè)例子：（1）數(shù)學(xué)教材的頁碼數(shù)從小到大依次為1、2、3、4、5……（2）某人貸款買房，需要月均等額還款，他每月還款的金額為800、800、800、800……（3）學(xué)校操場(chǎng)跑道彎道處的圓弧半徑依次相差1.2米，這些圓弧半徑可以表示為a、a+1.2、a+2.4、a+3.6……要求學(xué)生思考以上數(shù)據(jù)的共同特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的定義，而后通過推導(dǎo)總結(jié)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+（n-1）d。為了幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，教師應(yīng)針對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行拓展，利用多媒體設(shè)備展示一道綜合性題目——畫出下列等差數(shù)列的圖象，并與相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象進(jìn)行比較，得出區(qū)別與聯(lián)系：（1）an=2n-4（y=2x-4）；（2）an=-3n+ 10（y=-3x+10）；（3）an=4（y=4）。將等差數(shù)列與函數(shù)知識(shí)結(jié)合起來，強(qiáng)化了由具體到抽象、由特殊到一般的思維過程，有助于提高學(xué)生分析和解決問題的能力。

（五）傳授解題技巧，提高知識(shí)運(yùn)用能力

相較于傳統(tǒng)的考試模式，新高考數(shù)學(xué)試卷涵蓋的題型和知識(shí)點(diǎn)更加廣泛，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力和知識(shí)運(yùn)用能力提出了更高的要求。但是無論題目如何變化，考查的知識(shí)點(diǎn)是不變的，學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)依舊是理論知識(shí)。而教師在教學(xué)過程中則要注重解題技巧的傳授，首要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，要求他們認(rèn)真閱讀題干要求，明確題目中的已知條件和問題，而后思考具體的解決方法。另外，教師還要在日常練習(xí)中出示不同類型的例題，要求學(xué)生在審題的同時(shí)自行提煉關(guān)鍵信息，通過分析數(shù)據(jù)、數(shù)形結(jié)合等手段探究解題方法。還有最重要的一點(diǎn)就是畫圖能力。在日常訓(xùn)練中，教師應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的畫圖習(xí)慣，面對(duì)較為復(fù)雜的題目時(shí)可以利用圖形簡(jiǎn)化題干要求，找到解題突破口，形成正確的解題思路。

以人教版高中必修第一冊(cè)《三角函數(shù)的應(yīng)用》為例，當(dāng)學(xué)生掌握與三角函數(shù)有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)后，教師出示一道例題：將一根細(xì)線的一端固定起來，另一端懸掛小球，當(dāng)小球來回?cái)[動(dòng)時(shí)，離開平衡位置的位移與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系是S=6sin（2πt+）。（1）畫出它的圖象；（2）小球開始擺動(dòng)時(shí)，離開平衡位置是多少？離開平衡位置的最大距離是多少？解決此類問題的關(guān)鍵在于將圖形語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)，使用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行計(jì)算。教師要引導(dǎo)學(xué)生列出如下表格（見表1）。

在表格的輔助下，學(xué)生便能夠順利解決此類問題，同時(shí)學(xué)生也能夠意識(shí)到，在日后的練習(xí)中遇到類似問題時(shí)，可以利用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行分析，以此提高解題能力和知識(shí)運(yùn)用能力。

三、總結(jié)

綜上所述，新高考政策對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生了重要影響。為了適應(yīng)新高考考查方向和側(cè)重點(diǎn)的轉(zhuǎn)變，教師應(yīng)及時(shí)摒棄傳統(tǒng)的授課模式，根據(jù)政策要求和教材內(nèi)容重新確定教學(xué)重點(diǎn)，對(duì)課程內(nèi)容、教學(xué)方法、目標(biāo)等方面進(jìn)行創(chuàng)新。與此同時(shí)，教師還要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，將日常訓(xùn)練與高考試題結(jié)合起來，使他們掌握多元化的解題技巧，從而幫助其在高考中取得理想成績(jī)。

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