結構化視域下的小學數(shù)學教學探索

胡珂

【摘要】在小學數(shù)學教學中，實施結構化教學是遵循新課標理念及有助于學生學習能力全面提升的一種學習方式?；跀?shù)學課程特點及學生實際情況，教師從課程內容整合、優(yōu)化課堂結構及發(fā)展學生思維等方面實施結構化教學，可以使學生的數(shù)學學習呈現(xiàn)出整體性、系統(tǒng)化、結構化的特點，真正發(fā)展學生的數(shù)學思維，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展，為學生今后的學習奠定基礎。

【關鍵詞】小學數(shù)學；課堂教學；結構化教學

《義務教育數(shù)學課程標準（2022版）》“課程理念”中指出：“設計體現(xiàn)結構化特征的課程內容?！眰鹘y(tǒng)的數(shù)學教學由于缺乏對數(shù)學課程內容的整體把握，導致數(shù)學知識結構割裂，很難實現(xiàn)學生對數(shù)學所學知識的全面了解與把握。另外，還存在著忽視對教學的整體設計，活動形式單一，不關注數(shù)學知識的連續(xù)性及遞進性，不利于學生數(shù)學思維的培養(yǎng)與發(fā)展。在小學數(shù)學教學中，實施結構化教學可以有效避免傳統(tǒng)數(shù)學教學的弊端，使學生所學的數(shù)學知識形成一個有機的整體，體現(xiàn)出系統(tǒng)化、結構化的特點，全面提升學生的學習質量。

一、基于內容整合，實施結構化教學

1.重視課程內容的連續(xù)性

數(shù)學學科具有抽象性和嚴謹性的特點。數(shù)學教材在編排上具有有序、遞進和融合等特點。教師在數(shù)學課程內容的組織上要把握其連續(xù)性的特點，并能夠通過連續(xù)性結構化的構建來凸顯數(shù)學學科的本質特點。如教學“分米和毫米”時，在此之前，學生已經掌握了長度單位“厘米和米”的一些知識，積累了一些關于長度單位的學習經驗。課上，教師可以設計這樣的問題：“關于長度單位，你已經知道了哪些知識？把你知道的長度單位說一說。關于長度單位，你還想知道什么？你知道分米、毫米、厘米與米之間有什么關系嗎？”這里的問題一指向復習舊知，喚醒了學生已有的學習經驗。問題二指向新的學習內容，激發(fā)了學生的求知欲。這樣進行教學設計，體現(xiàn)出了數(shù)學課程內容連續(xù)性的特點，讓學生真切感受到數(shù)學知識之間是有著一定的聯(lián)系的，讓學生明白還有許多關于長度單位的知識需要去探索。在小學數(shù)學教學中，如果教師不關注課程內容的連續(xù)性，只著眼于當下，那么學生將很難把所學知識關聯(lián)在一起，就會造成數(shù)學知識內容割裂的現(xiàn)象，不利于學生學習質量的全面提升。

2.還原課程內容的整體性

在小學數(shù)學教學中，關注課程內容的整體性就是關注學生所學數(shù)學知識多方面的內容，這些內容都是圍繞著同一個系列進行編排的。在結構化視域下，教師要保證課程內容的整體性。如教學“長方體和正方體”這部分內容時，需要學生掌握的內容有許多，從長方體和正方體的基本特征，到長方體和正方體的表面積、體積等，教師在進行教學時，就要避免教學零碎化現(xiàn)象的產生，而要能夠通過結構化的形式把學生所學的內容形成一個整體，促進學生對學習內容的真正掌握。在結構化視域下，教師在帶領學生學習數(shù)學時，在課程內容的組織與確定上，要體現(xiàn)出課程內容的整體性特點，這樣可以幫助學生形成對所學內容的整體認知，提升學生的學習質量。

3.遵循課程內容的遞進性

小學數(shù)學教材中各個學段的教學目標呈現(xiàn)出遞進性的特點。結構化的小學數(shù)學教學中，教師課程內容的設置要體現(xiàn)出遞進性的特點，這樣才能站在學科的高度對學生的數(shù)學學習進行更好地指導。如關于分數(shù)的教學，從分數(shù)的初步認識到分數(shù)乘法、分數(shù)除法以及分數(shù)的四則混合運算等內容在教材中是逐步進行編排的，體現(xiàn)出了其遞進性的特點，教師在進行教學設計時就要遵循教材的編排規(guī)律，注重對學生分數(shù)學習內容的前后聯(lián)系整合，以幫助學生形成完整的數(shù)學結構知識體系，讓學生的數(shù)學學習過程真正發(fā)生。

二、基于課堂結構，實施結構化教學

1.問題驅動

問題是學習的心臟。在結構化視域下的小學數(shù)學教學中，教師應以問題驅動作為貫穿課堂的主線。需要指出的是，問題的設計要體現(xiàn)出核心問題的特點，并且通過一系列連續(xù)遞進的子問題的設計來幫助學生形成對所學內容的結構化認知。如教學《9加幾》的時候，教師可以先問學生是怎樣計算9加幾的，多數(shù)學生說是一個個數(shù)的或者加的，然后教師再讓學生拿出學具小棒，提出問題：“如果不用一個個數(shù)或者加的方法，你能快速算出9加幾是多少嗎？用你手中的小棒試一試?！弊詈?，教師再把“湊十法”教給學生，這樣可以激發(fā)學生的探究學習興趣，幫助學生形成9加幾的結構化認知，并為學生接下來學習8加幾或者7加幾奠定基礎。在小學數(shù)學結構化教學視域下，采取問題驅動的方法不僅有助于學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題能力的提升，而且還可以幫助學生形成探究學習序列，讓學生的數(shù)學學習真正發(fā)生。

2.多元表征

多元表征即用多種方法來表示事物的特征，在數(shù)學知識或者概念教學中，教師讓學生運用多元表征的方法來概括事物的本質屬性，可以讓學生真正經歷類比、聯(lián)想、想象，描述等過程，幫助學生獲得對數(shù)學知識內容的深度理解。如教學“認識面積單位”時，在學習“1平方厘米”時，教師就可以采用多元表征的方法使學生對1平方厘米的認識逐步走向深入。首先，教師可以讓學生拿出事先準備的1平方厘米的紙片，引導學生直觀感知1平方厘米的大小。然后教師再讓學生用尺子親自量一量這個1平方厘米紙片的邊長是多少，通過親自測量，可以幫助學生形成“邊長是1厘米的小正方形的面積是1平方厘米”的表征。最后，教師再通過“摸一摸”“比一比”“找一找”等形式幫助學生形成對1平方厘米的表象認知，有了這種表象認知以后，再讓學生去生活中尋找1平方厘米的實物。這樣可以幫助學生勾連視覺、語言、記憶三種表征之間的轉移互換，幫助學生形成對1平方厘米的直觀化、形象化、結構化認知，提升學生的學習質量。在小學數(shù)學教學中，多元表征可以將數(shù)學知識內容以不同的形式呈現(xiàn)或者表述出來，這些表現(xiàn)形式可以是圖片、文字，也可以是語言等，提倡多元表征可以避免學生對問題解讀產生唯一的現(xiàn)象，有助于學生從多角度，全方位了解事物的特點。

3.由點及面

要想促進學生對數(shù)學知識的真正理解，教師就要能夠由點及面，幫助學生建構起所學知識的鏈接，將學生原本碎片化的知識進行重新整合，形成整體融通的知識體系，使學生形成對所學內容的結構化認知。如教學“間隔排列現(xiàn)象中的規(guī)律”一課時，為了幫助學生建立一一間隔排列的表象認知，為學生探究發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律奠定基礎，教師可以這樣教學：教師先畫出一個間隔排列的現(xiàn)象組合，讓學生觀察，再用圖形或者符號的形式畫一畫一一間隔排列的規(guī)律現(xiàn)象。然后再讓學生尋找生活中一一間隔排列的現(xiàn)象。接下來再以游戲的形式讓男生與女生進行一一間隔排列。最后，教師再指定出具體的男生人數(shù)和女生人數(shù)，讓學生猜測這些人數(shù)能不能組成一一間隔排列，再實際排一排。在這個學習過程中，教師沒有采取下定義的方式讓學生認識“一一間隔排列”，而是通過畫一畫、找一找、猜一猜、排一排等形式幫助學生獲得了對一一間隔排列的系統(tǒng)化，直觀化建構，這樣教學，由點及面，幫助學生形成了對一一間隔排列的結構化認知，取得了顯著的教學效果。在小學數(shù)學教學中，教師將教材中碎片化的知識進行有機串聯(lián)，把各個知識點進行重新組合，可以幫助學生形成整體融通的知識體系，讓學生真正經歷由點及面的探究過程，形成數(shù)學知識的有機鏈接，把結構化教學的目標真正落到實處。

4.遷移運用

數(shù)學知識之間是具有一定聯(lián)系的，當學生學會這些知識以后，就可以讓學生把學過的知識經驗方法遷移到新知的學習運用中，這樣教學，可以幫助學生把握住數(shù)學知識的本質特點，提升學生的學習質量。如教學“梯形的面積”一課時，教師可以先投影出示一個三角形，讓學生說說怎樣求出三角形的面積，用的是什么方法？然后再出示梯形，啟發(fā)學生思考：“我們能夠用轉化的方法求出三角形的面積，那么能不能用把梯形轉化為學過的圖形，再求出梯形的面積是多少呢？”這樣教學，有助于學生對所學知識的遷移運用，幫助學生形成對圖形面積計算方法的結構化認知，提升學生的學習質量。在數(shù)學學習過程中，學生正遷移的能量越大，他們適應學習情境或者解決數(shù)學問題的能力就越強，這種正遷移的過程其實就是學生數(shù)學知識積極主動建構的過程。教師注重對學生所學知識的遷移運用，不僅可以讓學生感受到數(shù)學知識之間的相關聯(lián)性，實現(xiàn)學以致用，而且還可以讓學生的結構化學習真正走向深處。

5.回顧整理

在數(shù)學課堂教學的結尾，教師引領學生對學生的學習過程進行整體回顧，讓學生就自己的學習收獲進行交流，可以幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，形成對所學內容的深刻認知，落實結構化教學目標。如教學“長方體和正方體的展開圖”以后，教師讓學生說說自己有什么學習收獲，在學生分享完畢以后，教師把圓柱和圓錐的圖形出示給學生看，學生很自然就想到了把這兩個立體圖形展開也能得到一個平面圖形的方法。在數(shù)學課堂的結尾，經常需要對整節(jié)課的學習內容、學習過程、學習體會感悟等進行回顧與整理，以讓學生獲得對所學內容深刻的印象。教師注重對學生數(shù)學學習內容的回顧與整理可以幫助學生真正了解自己學習方面的不足之處，明確需要努力的方向，為學生今后的學習奠定基礎。

三、基于思維發(fā)展，實施結構化教學

1.在類比中學習遷移運用

類比是小學數(shù)學教學中常用的一種方法，它可以由兩個或者兩個以上對象的屬性推導出其他相似事物屬性的特點。教師注重類比在課堂中遷移運用，可以幫助學生形成對所學內容的結構化認知，提升學生的學習質量。如在教學“比的基本性質”時，一開始，學生對于“比”的理解與認識是比較困難的，怎樣才能讓學生獲得對“比”的正確認識呢？教師可以從學生已有的知識經驗入手，從除法、分數(shù)和比之間的類比教學入手，可以促進學生對比的基本性質的理解。在數(shù)學教學中，類比作為一種基本的數(shù)學思想方法，它可以幫助學生發(fā)現(xiàn)事物之間的相似或者不同屬性，促進學生思維的深入發(fā)展。教師依據(jù)學生所學內容特點，采取類比的方法可以使學生在由此及彼的過程中獲得對數(shù)學知識的深刻理解，全面提升學生的學習能力。

2.在聯(lián)想中促進整體感悟

聯(lián)想是一種發(fā)散思維，它主要是對類似事物的想象形成的，有助于學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。數(shù)學課堂教學中，教師要善于通過聯(lián)想來幫助學生形成對所學內容的整體感悟。如教學“圓的面積”時，教師先讓學生通過聯(lián)想想象一下把圓切割以后可以拼成一個什么樣的圖形，然后再讓學生進行動手操作。在學生操作的基礎上，啟發(fā)學生想象：在什么樣的情況下，拼成的圖形最接近長方形？拼成圖形與圓形有什么關系？最后，教師再讓學生想一想如果是圓柱或者圓錐還能用這種方法計算它的表面積嗎？在這樣的教學中，不僅使學生的空間想象能力得到了提升，而且還幫助學生習得了“化曲為直”的方法，幫助學生形成了對圓、圓柱、圓錐等相關學習方法之間的結構化認知，對于提升學生的學習質量起到了重要的作用。在小學數(shù)學教學中，采取聯(lián)想的方法引導學生學習數(shù)學，可以讓學生由此及彼獲得對數(shù)學學習內容的認知，還可以促進學生發(fā)散思維的發(fā)展，提升學生的核心素養(yǎng)。

3.在操作中發(fā)展綜合能力

動手操作可以使學生的數(shù)學學習過程變得更加形象直觀，在學生動手操作的過程中他們充分地動手動腦，可以使學生的綜合學習能力得到極大的提升。如教學“長方體和正方體”一課時，教師可以讓學生按照自己的想法把正方體剪開，將立體圖形轉化為平面圖形，通過“剪一剪”的活動，可以幫助學生發(fā)現(xiàn)平面圖形與立體圖形之間的關系，然后教師再讓學生依據(jù)平面圖形想一想組成一個正方體立體圖形需要具備哪些條件，在這個學習過程中，有觀察、有思考、有操作、有想象，提升了學生的綜合能力。在小學數(shù)學教學中，教師在引領學生進行學習時，不僅要關注學生動手操作能力的發(fā)展，還要關注學生思維的發(fā)展，要能夠從結構化視域中把學生所學內容關聯(lián)整合在一起，這樣才可以促進學生的數(shù)學學習向深處發(fā)展。

綜上所述，在小學數(shù)學教學中，教師要逐步轉變教學觀念，改變傳統(tǒng)教學中單一、瑣碎、零散的教學現(xiàn)狀，注重對學生數(shù)學學習內容的統(tǒng)整，從結構化視角進行教學，可以幫助學生形成對數(shù)學學習內容的結構化、系統(tǒng)化認知，發(fā)展學生思維，把新課標理念落到實處。

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