深度學習視角下小學數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學路徑

馮玫

新課標將學生核心素養(yǎng)與思維能力的發(fā)展作為教學重點，對教師提出“重視學生對所學知識的掌握”教學要求，驅(qū)使著教師實現(xiàn)由低階思維活動到高階思維活動、由淺層學習到深度學習的教學轉(zhuǎn)變，將課堂教學推向新的發(fā)展階段。而結(jié)構(gòu)化教學是一種通過回顧、提煉和反思來推進知識的結(jié)構(gòu)化，教會學生如何整理碎片化知識和建構(gòu)完整知識體系的教學方式。在小學階段數(shù)學學科教學中，指向深度學習的結(jié)構(gòu)化教學更注重知識的聯(lián)系和思維的聯(lián)動，教師需要跳出“灌輸”“填鴨”的知識教學誤區(qū)，學生要擺脫“被動”“強制”的知識學習困境，數(shù)學知識之間的關聯(lián)性與邏輯關系需要在實際教學中有所體現(xiàn)。因此，教師有必要基于促進學生結(jié)構(gòu)化思考的教學追求，站在整體視角為學生提供系統(tǒng)性的學習指導，深化學生對知識的整體性感知，進而實現(xiàn)課堂教學效果的有效提升。

一、深度學習與結(jié)構(gòu)化教學的內(nèi)涵

（一）深度學習

教育領域的深度學習是一個與表層學習或者淺層學習相對的概念，源于教育學者對“不同學習方式產(chǎn)生不同學習結(jié)果”的探究與分析，在《學習的本質(zhì)區(qū)別：結(jié)果與過程》《學習過程中的個體差異和學習結(jié)果的質(zhì)量》《通過教學和評估促進深度學習：概念框架和教育背景》等多篇文章中都有對深度學習概念和特征的解析。直至今天，深度學習被總結(jié)為一個多種視角下的整合概念，存在著基于目標觀、結(jié)果觀、方式觀、過程觀等層面的多觀念定義。簡單來說，深度學習可以被理解為一種基于高階思維活動，以對知識的理解、遷移、運用和再創(chuàng)造為主要追求的學習方式，旨在鍛煉學生的思維能力與問題解決能力，強調(diào)學習質(zhì)量、效率和效果的提升。

（二）結(jié)構(gòu)化教學

1.結(jié)構(gòu)化教學管理。

受基礎知識、性格特征和成長環(huán)境的影響，每一個學生在學習與生活中都會存在思維模式或行為模式上的差異，在接受同樣的教育指導和開展同樣的學習活動時往往會展現(xiàn)不同的狀態(tài)，最終獲得的學習成果自然也會產(chǎn)生差異。而結(jié)構(gòu)化教學中的“結(jié)構(gòu)化”特征既體現(xiàn)在“教”和“學”這兩項基本學習活動中，也體現(xiàn)在支撐“教”和“學”活動開展的外部管理活動中，教師在結(jié)構(gòu)化教學理念下設計教學活動就要從管理的角度出發(fā)，在尊重學生個體差異性的基礎上對學生進行分層次的結(jié)構(gòu)化教學管理，為學生后續(xù)的結(jié)構(gòu)化學習奠定基礎。

2.結(jié)構(gòu)化學習思維。

實現(xiàn)學習思維的結(jié)構(gòu)化是結(jié)構(gòu)化教學的目標和追求之一，教師通常情況下需要通過完成提升學生思維活躍程度和激發(fā)學生思考興趣這兩個小目標來實現(xiàn)。實際上，在個性成長和全面發(fā)展已經(jīng)成為教育領域關鍵詞的今天，學生在思維層面的發(fā)展受到了與知識層面的發(fā)展同等的關注，而科學思維邏輯的構(gòu)建與知識儲備的豐富在本質(zhì)上就是相互作用且相互影響的，結(jié)構(gòu)化的學習思維有助于學生結(jié)構(gòu)化知識體系的構(gòu)建與完善，教師的正確引導也能夠有效激發(fā)學生進一步探究的欲望，進而幫助學生實現(xiàn)對知識的系統(tǒng)性理解。

3.結(jié)構(gòu)化知識體系。

知識是教學的主要內(nèi)容和核心載體，學生已學習知識的結(jié)構(gòu)化發(fā)展和未學習知識的結(jié)構(gòu)化搭建是教師開展結(jié)構(gòu)化教學活動時需要重點關注的內(nèi)容，年齡和年級的增長不僅讓學生學習到了更多知識，也為學生指出了更多需要學習的知識，而穩(wěn)固的基礎知識框架能夠為學生理解、實踐和邏輯思維能力的發(fā)展構(gòu)建更適宜的發(fā)揮空間。從這一角度來看，教師在教學之初就需要注重教學內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化排列，在內(nèi)容基礎上做好結(jié)構(gòu)化管理，用更嚴謹?shù)倪壿嬕龑W生實現(xiàn)對雜亂無章知識點的整合與重構(gòu)，讓學生真正明確不同知識點之間的聯(lián)系。

二、深度學習視角下實施結(jié)構(gòu)化教學的要點

深度學習是一種指向高階思維活動的顯性學習方式，以學生對學科知識和學科問題的深度思考與探究為核心，強調(diào)的是對知識和問題本質(zhì)的探索，不以碎片式的知識為基本教學單位，追求的是更完整的知識體系的構(gòu)建。在結(jié)構(gòu)化教學的基本邏輯下，教師需要將“單元”和“板塊”看作搭建教學活動框架的基礎材料，基于知識點之間存在的關聯(lián)，站在學生的立場設計課堂學習活動，在思維層面引導學生走向深度學習。事實上，深度學習本身是一個更為廣泛的概念，而結(jié)構(gòu)化教學就是對深度學習這一概念的一種說明與重構(gòu)，深度學習視角下結(jié)構(gòu)化教學的實施更強調(diào)思考方式上的聯(lián)動，以更深層次的探究與理解為核心追求，其要點可以概括為三個內(nèi)容，即一條主線、兩個維度和三個視角。

（一）一條主線貫穿始終

深度學習視角下的結(jié)構(gòu)化教學需要圍繞數(shù)學知識中蘊含的“大觀念”展開，而所謂的“一條主線”實際上就是在“大觀念”基礎上對核心數(shù)學知識、數(shù)學方法和數(shù)學思想的把握。數(shù)學是一門以理論、定理和概念為主要內(nèi)容的學科，其知識點本身就具備邏輯性、嚴謹性和抽象性的特征，而不同知識點在數(shù)學領域的功能和價值并不相當，核心知識在很多時候勾連著其他相關的非核心知識，在一個核心概念的引領下，教師可以通過引導來幫助學生掌握范圍更廣的知識集合，其中貫穿始終的“主線”就是建立完整知識塊和知識群的關鍵。

（二）兩個維度聯(lián)系整體

在深度學習的視角下，教師設計和開展結(jié)構(gòu)化教學活動時通?？梢詮膬蓚€維度進行延伸，即縱向維度和橫向維度，其中縱向維度主要指向的是對知識點本身來龍去脈及發(fā)展演變的探究，橫向維度主要指向的是對知識點外部拓展及關聯(lián)的探究。站在不同視角，教師可以為課堂上需要重點教學的數(shù)學知識點建立兩條線索，在兩條主線和兩個邏輯的引領下呈現(xiàn)出不同的知識結(jié)構(gòu)，進而將零散、碎片式的知識聯(lián)系成一個整體，為學生的學習和理解提供系統(tǒng)性指導。

（三）三個視角覆蓋全部

為了更好地引導學生從淺層學習狀態(tài)進入深度學習狀態(tài)，教師在實施結(jié)構(gòu)化教學時需要站在單元、板塊、領域這三個視角展開多層面思考，預留足夠的時間和空間引導學生展開對知識之間關聯(lián)性的自主探究，以更好地把握課時、單元、板塊和領域知識之間的邏輯關系。通常情況下，基于三個視角的教學設計離不開“變”這個關鍵字，教師在教學完數(shù)學知識的基本概念和基礎形態(tài)后，還可以通過對條件、問題、形式、內(nèi)容、思路的“變”來引導學生實現(xiàn)數(shù)學學習的突破與進階，并實現(xiàn)知識理解與應用的全覆蓋。

三、基于深度學習的小學數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學路徑

教學在本質(zhì)上可以被看作“教”與“學”的集合，其中“教”的主體為教師，“學”的主體為學生，“教”與“學”的有效配合與多元聯(lián)動是取得理想成效的關鍵。從這一視角出發(fā)，基于深度學習的結(jié)構(gòu)化教學實際上可以從兩個角度出發(fā)進行分析，一是教師的結(jié)構(gòu)化教學，二是學生的結(jié)構(gòu)化思考。教師作為課堂的管理者和教學活動的組織者，需要對身為課堂主要構(gòu)成的學生進行結(jié)構(gòu)化管理，圍繞知識本身設置學習主題，為學生的學習、成長和發(fā)展確立一個更明確的方向，完成對學生多角度、全方位的引導，以充實學生的學習思路。而要想達成這一目標，教師除了要理解深度學習與結(jié)構(gòu)化教學的內(nèi)涵以外，還要結(jié)合課標與經(jīng)驗展開基于教學的深層探索，在知識積累以外推動學生綜合能力與結(jié)構(gòu)思維的進一步發(fā)展。

（一）基于整合與拓展建立更為完善的邏輯知識結(jié)構(gòu)

在深度學習理念視域與教學背景下，教師設計結(jié)構(gòu)化教學活動離不開完整的邏輯知識結(jié)構(gòu)，單一的知識可以被看作點，而結(jié)構(gòu)化教學的前提就是實現(xiàn)對單一知識的“連點成線”“連線成面”和“構(gòu)面成體”，基于整合思維邏輯，教師可以以兩種呈現(xiàn)方式來建立輔助教學的邏輯知識結(jié)構(gòu)，一是指向整合的線性化串式結(jié)構(gòu)，二是指向拓展的非線性網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，其中大部分教師更常用線性化串式邏輯知識結(jié)構(gòu)。

以北師大版四年級數(shù)學上冊第五單元“方向與位置”為例，在線性化串式結(jié)構(gòu)的構(gòu)建邏輯下，教師需要從學生已經(jīng)學習過的知識點出發(fā)，引導其展開對新知識點的思考。此前學生已經(jīng)學習過方向相關的內(nèi)容，記住了“上北下南，左西右東”平面方向口訣，而在這一單元的學習中，學生需要掌握的在方向的基礎上用“數(shù)對”表示具體位置的方法，為了達成這一目標，教師可以用“1個方向上確定點的位置用1個數(shù)組成的數(shù)對，2個方向上確定點的位置用2個數(shù)組成的數(shù)對……”這樣的邏輯知識結(jié)構(gòu)來幫助學生形成有關方向與位置的結(jié)構(gòu)化認知。

（二）基于思考與探究引入更為多元的課堂教學方法

無論是在哪一個階段或哪一個學科的課堂上，深度學習視域下課堂教學都更加強調(diào)教學方法的多樣性，而結(jié)構(gòu)化教學本身可以被看作一種基礎的教學邏輯，有效的結(jié)構(gòu)化教學往往伴隨的是結(jié)構(gòu)化的教學方法。為了促進學生高階思維的調(diào)動和知識結(jié)構(gòu)的完善，教師需要在對各種基礎數(shù)學知識進行深層研究的基礎上，借助更多元的結(jié)構(gòu)化教學方法來促進學生知識的深度加工，幫助學生完整掌握基礎知識結(jié)構(gòu)，了解知識發(fā)展過程。

以北師大版四年級數(shù)學上冊第二單元“線與角”為例，在教學與“角的度量”相關知識時，教師需要基于學生對線段和角的認知廣度和理解深度采取不同的教學方法，有邏輯、有秩序地引領學生掌握解決角的度量問題的方法。實際上，角的度量對這一階段的學生來說并非完全陌生的知識點，在從長度、面積和質(zhì)量等不同視域出發(fā)的探究中，教師有必要教給學生更多側(cè)重不同的測量或計算方法，以深化學生對相關知識的理解，并幫助學生建立以“線與角”為核心的基礎知識體系，為學生后續(xù)學習活動中知識的遷移與應用奠定基礎。

（三）從教材出發(fā)微調(diào)路徑，推進教學內(nèi)容結(jié)構(gòu)化

新課標中小學數(shù)學學科對體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程教學提出了以“單元整合”為核心的實踐方向，要求教師基于知識內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化對課堂教學實施改革，以探究數(shù)學知識本質(zhì)、重構(gòu)數(shù)學教學內(nèi)容，借助結(jié)構(gòu)化的教學內(nèi)容來引導學生進入指向數(shù)學知識的深度學習中。而在整合與重組教學內(nèi)容的過程中，教師需要從教材出發(fā)，在計算合并、經(jīng)驗對接、對比深化等活動中實現(xiàn)對課堂教學路徑的微調(diào)，以單元為單位完成結(jié)構(gòu)化教學內(nèi)容的整合，為學生核心素養(yǎng)與綜合能力的發(fā)展奠定基礎。

以北師大版小學數(shù)學教材中“平面圖形”相關的教學內(nèi)容為例，三年級上冊的教材著重教學“周長”相關內(nèi)容，三年級下冊的教材著重教學“面積”相關內(nèi)容，在垂直領域又細分出概念、特征、計算與轉(zhuǎn)換等多個教學板塊，二者之間的關聯(lián)性體現(xiàn)得不夠明顯。對此，教師就可以從解決問題的視角出發(fā)，對這兩個部分的教學內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化調(diào)整與重構(gòu)，將“周長”和“面積”的概念聯(lián)系起來構(gòu)建基礎知識結(jié)構(gòu)，將“周長”和“面積”的計算與公式聯(lián)系起來構(gòu)建進階知識結(jié)構(gòu)，由淺入深地深化學生對這兩個數(shù)學概念的認知。

（四）從情境出發(fā)重構(gòu)生態(tài)，推進教學思維的結(jié)構(gòu)化

與淺層學習相比，深度學習更強調(diào)學生對知識的理解、遷移和應用，貫徹深度學習理念的結(jié)構(gòu)化教學也就更強調(diào)學生在學習過程中的“沉浸感”，尤其是在對知識的深入挖掘和深度探究中，從情境出發(fā)進行的教學生態(tài)重構(gòu)有助于提升學生在問題思考過程中的結(jié)構(gòu)化思維能力，對學生結(jié)構(gòu)化思維模式和思維邏輯的形成產(chǎn)生積極的作用，對此，教師需要更加注重在教學過程中對結(jié)構(gòu)化問題情境的創(chuàng)設。

以北師大版五年級數(shù)學下冊“長方體”部分知識的教學為例，在長方體教學中通常離不開對正方體的解析，正方體是一種特殊的長方體，二者在概念、特征、計算等邏輯鏈條下有著極為緊密的聯(lián)系。對此，教師可以在指向深度學習的結(jié)構(gòu)化教學活動中設計以“教室是長方體還是正方體”為題的問題情境，提出“如何判斷教室是長方體還是正方體”“為什么教室是長方體或正方體”等結(jié)構(gòu)性問題，引導學生主動展開深度思考，在完善學生認知結(jié)構(gòu)的同時，助力學生結(jié)構(gòu)化思維模式的構(gòu)建。

四、結(jié)語

綜上所述，深度學習是素質(zhì)教育背景下現(xiàn)代化教育理念的構(gòu)成之一，與傳統(tǒng)教學理念中以灌輸式教學為主的淺層學習相對，可以被看作對其的一種反思與改進，更明確地指出了教師在教學理念與目標上的誤區(qū)，符合當今時代培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的要求。而數(shù)學本身是一門具備結(jié)構(gòu)性特征的學科，其知識點之間的關聯(lián)性與邏輯性極強，學生對數(shù)學知識點進行探究時需要調(diào)動高階思維，在掌握數(shù)學知識基礎概念的前提下理解數(shù)學知識是怎樣相互關聯(lián)的，這就在某種意義上體現(xiàn)了深度學習與結(jié)構(gòu)化教學之間的相互作用?；诖?，教師在設計教學活動的過程中需要借助結(jié)構(gòu)化的素材，采用結(jié)構(gòu)化的邏輯，推動學生在思維與認知層面的結(jié)構(gòu)化活動，深化學生對數(shù)學知識的理解與記憶。