“問題鏈”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

吳佳穎

問題是教學(xué)的起點，教學(xué)任務(wù)問題化是實現(xiàn)課程教學(xué)目標(biāo)的有效手段。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強調(diào)“教學(xué)要實現(xiàn)整體性、一致性與階段性?！币蚨處熢趯嵤﹩栴}式教學(xué)時要建構(gòu)起有序的結(jié)構(gòu)化問題鏈，讓其達到新課標(biāo)提出的“整體性、一致性和階段性”等目標(biāo)，讓學(xué)生的思維進階，逐漸深入學(xué)習(xí)活動，助力其深層次發(fā)展。因此，教師要依照新課標(biāo)的指示，積極創(chuàng)新問題鏈設(shè)計模式，讓其在課堂上得到更好的應(yīng)用，指引學(xué)生以問題鏈為導(dǎo)向，逐層深入地探究知識點，實現(xiàn)高效發(fā)展的目的?；诖耍疚氖紫确治隽藛栴}式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的不足，其次聚焦問題鏈的特征，闡述問題鏈在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值，最后探尋問題鏈的應(yīng)用策略，旨在為學(xué)生提供豐富多元的課程學(xué)習(xí)活動體驗，讓學(xué)生的思維從低階轉(zhuǎn)向高階，建構(gòu)完整的知識思維框架，達成對數(shù)學(xué)知識的深層理解。

一、問題式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的不足

問題式教學(xué)是大多數(shù)教師都會使用的一種課堂教學(xué)模式，然而很多教師都沒能思考問題式教學(xué)背后的要義，創(chuàng)新并優(yōu)化問題式教學(xué)模式，使得其在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用存在不足，具體體現(xiàn)在以下三個方面。

（一）數(shù)學(xué)問題零散化

大部分教師雖然會利用課堂問題引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識點，但是設(shè)計的數(shù)學(xué)問題具有零散化的特點。究其根源，教師提出問題的目的是要順利導(dǎo)入下一環(huán)節(jié)，并沒有綜合考量各項因素，以促進學(xué)生思維、能力、素養(yǎng)的發(fā)展為目標(biāo)完成問題的設(shè)計，也沒有聚焦核心知識點設(shè)計一系列探究性的問題，這就導(dǎo)致數(shù)學(xué)問題存在零散化的特點，不能充分激發(fā)學(xué)生的問題探究興趣，也無法彰顯學(xué)生的主觀能動性，更難以讓學(xué)生在問題的解決中有效串聯(lián)起相關(guān)的知識點，學(xué)習(xí)效果呈現(xiàn)“低效”狀態(tài)。

（二）數(shù)學(xué)問題淺層化

大多數(shù)教師在設(shè)計課堂問題時都缺乏深度，學(xué)生很容易在教材中找到答案，幾乎沒有經(jīng)歷深層思考、多維分析、積極交互等學(xué)習(xí)過程，在一定程度上阻礙了學(xué)生高階思維的發(fā)展。雖然學(xué)生分析這些淺層問題時會產(chǎn)生一種成就感和愉悅感，但是其在后續(xù)遇到各種問題的時候也極容易產(chǎn)生挫敗感，這就使得整個數(shù)學(xué)活動存在著一種矛盾，難以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識的深層探索，很難讓他們從問題的探究中獲得對知識點的創(chuàng)造性理解，形成不同的感受，阻礙了其學(xué)科探究能力的發(fā)展，導(dǎo)致學(xué)生建構(gòu)的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系不夠健全，難以在后續(xù)的探究中實現(xiàn)對知識點的遷移應(yīng)用。

（三）問題形式單一化

問題式教學(xué)是比較重要的一種教學(xué)手段，能夠促進教學(xué)活動可持續(xù)發(fā)展。然而大部分教師在設(shè)計問題的時候都沒能體現(xiàn)多元性，問題形式單一化，很難激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)與探究的興趣。不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中將會展現(xiàn)出不同的思維水平，所具備的探究能力及探究深度也會有所不同，而教師采用單一的問題形式，并不能很好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，難以體現(xiàn)學(xué)生的個性化差異，更無法讓學(xué)生在問題的探究中靈活發(fā)展數(shù)學(xué)思維，這就導(dǎo)致整個課程教學(xué)效果低下，阻礙了學(xué)生能力、素養(yǎng)及思維的多元化發(fā)展。

二、“問題鏈”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值

（一）關(guān)聯(lián)性、整合性與開放性并重，有利于實現(xiàn)知識整合

問題鏈中的各個環(huán)節(jié)之間是有聯(lián)系的，每一個題目都可以用一條主線串聯(lián)起來，而這一主線的中心問題則可以聚焦一個核心知識點，體現(xiàn)核心知識點之間的關(guān)聯(lián)性。同時以這一核心知識點設(shè)計的主干問題能夠多項交互、橫縱串聯(lián)，引領(lǐng)學(xué)生融合其他的數(shù)學(xué)知識點，達成問題的解決。所以問題鏈具有關(guān)聯(lián)性、整合性及開放性的特征，將指引學(xué)生進行多元互動，充分彰顯問題探究的主觀能動性，從而推進深層學(xué)習(xí)。

問題鏈關(guān)聯(lián)性、整合性與開放性的特征決定了它在知識整合方面的獨特優(yōu)勢。教師利用問題鏈，能夠幫助學(xué)生串聯(lián)教材內(nèi)容，整合知識體系，將所教學(xué)內(nèi)容、拓展內(nèi)容、課內(nèi)外知識點串聯(lián)建構(gòu)，指引學(xué)生根據(jù)自身問題探究中知識的生成和遷移等情況，完成對知識點的重構(gòu)，并基于主干問題進行針對性學(xué)習(xí)，使學(xué)生的知識學(xué)習(xí)過程更有序，更富有導(dǎo)向性。這樣做促進了學(xué)生的知識建構(gòu)，體現(xiàn)知識主動整合過程，讓他們參與觀察、思考、分析、研究等一系列過程，奠定完整的知識結(jié)構(gòu)與思考方法的根基。

（二）邏輯性、梯度性與探究性協(xié)同，有利于優(yōu)化學(xué)生思維

問題鏈的呈現(xiàn)要按照一定的次序，層層遞進、由淺入深、由具體到抽象落定，目的是引發(fā)學(xué)生深入思考，這體現(xiàn)了問題鏈的邏輯性和梯度性的特征。同時，要體現(xiàn)各個問題之間的探究性，讓學(xué)生在一個問題的解決基礎(chǔ)之上繼續(xù)深入探究下一個問題，聚焦主要問題或者核心知識點，深入研究、把握主次、強化重點、突破難點，體現(xiàn)思維進階的過程。

問題鏈的邏輯性、梯度性與探究性特征決定了它在優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維方面的優(yōu)勢，將逐漸提升學(xué)生的思維能力以及數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，激勵學(xué)生積極主動地參與一系列的課程探究活動，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。這些問題的有序設(shè)定能夠讓學(xué)生快速回顧課內(nèi)知識點，喚醒已有的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在問題中對數(shù)學(xué)知識進行系統(tǒng)解剖，合理建構(gòu)，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，由此深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，達成高質(zhì)量學(xué)習(xí)，促進學(xué)生深入認(rèn)知。

三、“問題鏈”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）聚焦知識梳理，設(shè)計整合性“問題鏈”

問題鏈能夠促進學(xué)生對知識的梳理與整合，因而教師要聚焦教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計串聯(lián)、整合、涵蓋知識內(nèi)容的問題鏈，讓學(xué)生思考問題之間的聯(lián)系與邏輯關(guān)系，在問題的解決中引發(fā)對知識點的深層思考，從宏觀視角判斷知識之間的關(guān)系，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力及思考能力。學(xué)生也將以較為明晰的數(shù)學(xué)知識框架體系實現(xiàn)后續(xù)知識點的遷移應(yīng)用。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)課本為例，在教學(xué)《校園藝術(shù)節(jié)——分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》時，教師應(yīng)該聚焦本課教學(xué)內(nèi)容設(shè)計一連串的問題，啟發(fā)學(xué)生完成對知識點的串聯(lián)、遷移與建構(gòu)。對此，教師可以設(shè)計以下問題鏈。

主問題：什么是分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？你能利用它們解決哪些問題呢？

問題1：你能舉例說明分?jǐn)?shù)的意義嗎？

問題2：分?jǐn)?shù)與除法之間有什么樣的關(guān)系？

問題3：怎樣求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾呢？

問題4：什么是真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)？

問題5：假分?jǐn)?shù)怎樣化成整數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)呢？

問題6：分?jǐn)?shù)和小數(shù)在互換時需要注意什么？

問題7：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變的規(guī)律存有什么樣的聯(lián)系？

問題8：應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以解決哪些問題？

問題9：你是否能夠用直觀的方式表示分?jǐn)?shù)和小數(shù)，并進行分?jǐn)?shù)的大小比較？

如上，教師聚焦本單元教學(xué)內(nèi)容，從“分?jǐn)?shù)的意義”“真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)”“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”等知識點出發(fā)，合理設(shè)計了問題鏈，且問題鏈之間層層遞進、環(huán)環(huán)相扣。學(xué)生在回答問題的過程中，能夠完成對相關(guān)知識點的深度理解及有效建構(gòu)，實現(xiàn)知識儲備的完善，由此幫助學(xué)生展開更高質(zhì)量的課程學(xué)習(xí)。

（二）聚焦深入學(xué)習(xí)，設(shè)計多模式“問題鏈”

教師應(yīng)該聚焦問題式教學(xué)淺層化及形式單一的問題，以實現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)為目標(biāo)，設(shè)計多種形式的問題鏈，助力學(xué)生多維探索，啟發(fā)深層思考，完成對知識的有效解讀。對此，教師可以設(shè)計層次性的問題鏈，關(guān)注學(xué)生的個體化差異，體現(xiàn)學(xué)生知識學(xué)習(xí)的邏輯性，輔助學(xué)生深層次解讀知識點，形成前后串聯(lián)、橫縱交叉的關(guān)系，體現(xiàn)學(xué)生高效學(xué)習(xí)的過程。

1.層次性的“問題鏈”。

學(xué)生的知識學(xué)習(xí)是需要經(jīng)歷螺旋上升這一過程的。不同的學(xué)生處于不同的發(fā)展階段，對知識點的理解能力及探究效果都是不一樣的，因而教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的實際情況，專注于層次性問題鏈的設(shè)計，關(guān)注學(xué)生的個體化發(fā)展需要，鼓勵他們在自己的能力范圍內(nèi)探究相應(yīng)的問題，方能滿足學(xué)生多元化的學(xué)習(xí)需求。對此，教師要協(xié)同多個方面，達成層次性問題鏈的設(shè)計，凸顯學(xué)生的思維發(fā)展過程，讓他們逐步完成相應(yīng)的任務(wù)，逐步達到更高的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)課本為例，在教學(xué)《完美的圖形——圓》時，教師可以依據(jù)學(xué)生的實際情況設(shè)計富有層次性的問題鏈，讓學(xué)生根據(jù)自身的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)完成對“圓”這一章節(jié)知識的探究。

主問題：關(guān)于“圓”，我們需要知道哪些東西呢？

問題1：你可以用哪些方法來驗證同一個圓內(nèi)的半徑都相等呢？

問題2：上一問題中展現(xiàn)的原理是否同樣適用于圓直徑的分析呢？

問題3：基于圓的半徑與直徑關(guān)系，你有什么樣的發(fā)現(xiàn)？

問題4：你是否可以用自己學(xué)過的平面圖形面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式呢？

問題5：在探索圓的面積公式的過程中，你掌握了哪些數(shù)學(xué)方法呢？

如上，教師設(shè)計的問題層層遞進，且每一個問題都具有開放特性，引導(dǎo)學(xué)生基于自身的實際情況，在自己的能力范圍內(nèi)完成相應(yīng)問題的探究。而教師則可以根據(jù)學(xué)生探究問題中所得的結(jié)果分析知識重點，掌握學(xué)生對知識的達成效度。對一些學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生，教師可以讓他們自主完成問題鏈的探索；對一些學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，教師可以鼓勵他們以小組為單位完成探索，同時要巡視各個小組的問題解答情況，以針對性地為學(xué)生提供指導(dǎo)，幫助學(xué)生逐層深化，完成對本單元知識的探究，獲得不同程度的發(fā)展。

2.關(guān)聯(lián)性的“問題鏈”。

知識點之間有著不同的聯(lián)系，教師應(yīng)該遵循邏輯性的原則，設(shè)計關(guān)聯(lián)性的問題鏈。以一個知識點為基礎(chǔ)設(shè)計主問題，輻射發(fā)散其他相關(guān)的問題，指引學(xué)生實現(xiàn)對知識的橫縱交叉、解讀與建構(gòu)，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生能夠有深度探究的過程。因此，教師要聚焦知識點，綜合分析知識點之間的邏輯關(guān)系，整理這些知識內(nèi)容，使知識富有條理性。設(shè)計的一系列問題都要圍繞這一問題或者探究活動開展，啟發(fā)學(xué)生思維多維延伸。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)課本為例，在教學(xué)《冰淇淋盒有多大——圓柱和圓錐》時，為了讓學(xué)生聚焦圓柱和圓錐之間的關(guān)系，完成對概念、表面積及體積等相關(guān)知識點的探究，教師可以根據(jù)自身對教材的理解，設(shè)計具有探究性質(zhì)的主問題：“如果將一個長方形的紙板豎直轉(zhuǎn)動，它看起來會像一個圓柱體。你們是否可以將長方形紙板改動一下，讓它轉(zhuǎn)起來像一個圓錐體呢？”這一問題十分具有探究價值，學(xué)生動手操作，基于長方形紙板快速轉(zhuǎn)動形成圓柱體這一直觀感受過程生發(fā)探究興趣。聚焦教師提出的問題，嘗試改變長方形紙板的形狀，讓其快速轉(zhuǎn)動起來像一個圓錐體。學(xué)生在完成這一系列操作的過程中，教師可以細化設(shè)計問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生完成對知識點的多元拓展及遷移應(yīng)用。

問題1：圓柱體展開圖是什么樣子的呢？這些圖形是怎樣得來的呢？

問題2：圓柱體的展開圖與圓錐體的展開圖之間存在哪些差異？

問題3：在求解圓柱體和圓柱體的表面積時，你有什么發(fā)現(xiàn)？

問題4：請結(jié)合自身已有的知識經(jīng)驗推導(dǎo)出圓柱體的體積計算公式，并基于圓柱體的體積計算公式快速推導(dǎo)出圓錐體的體積計算公式。

如上，教師設(shè)計的四個問題一一對應(yīng)本單元的重點內(nèi)容，層層遞進，幫助學(xué)生橫向引入平面圖形的知識點，縱向深化了立體圖形表面積及體積計算的思維。這樣的知識點橫縱交叉，富有極強的邏輯性，有利于幫助學(xué)生建立起較為全面的知識體系，達成學(xué)生對知識點的全方位建構(gòu)，極大提升了他們的綜合學(xué)習(xí)質(zhì)量。

總的說來，教師在問題鏈的設(shè)計中應(yīng)該聚焦層次性與關(guān)聯(lián)性，能夠讓學(xué)生以核心知識點為主導(dǎo)，完成對數(shù)學(xué)問題的多元探索，從不同的角度理解這一知識點，提升發(fā)散性思維能力及問題探究能力。這樣方能使問題鏈的價值得到最大限度的彰顯，加深學(xué)生對重難點知識的理解，為其后續(xù)遷移應(yīng)用相關(guān)知識解決問題奠定扎實的基礎(chǔ)。

四、結(jié)語

綜上所述，問題鏈在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用能夠推進學(xué)生高階思維的發(fā)展和學(xué)科核心能力的提升，讓學(xué)生有針對性地探索數(shù)學(xué)知識，參與知識生成的整個過程，達到知其然并知其所以然的目的。因此，教師要重視問題鏈在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，認(rèn)識到問題式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的不足，聚焦問題鏈的特征，了解問題鏈在促進小學(xué)數(shù)學(xué)高效教學(xué)方面的價值，同時創(chuàng)新教學(xué)策略，優(yōu)化問題鏈的應(yīng)用，如聚焦知識梳理，設(shè)計整合性問題鏈；聚焦深入學(xué)習(xí)，設(shè)計多模式問題鏈等，讓問題鏈的呈現(xiàn)科學(xué)合理，對學(xué)生產(chǎn)生積極有效的引領(lǐng)，達成有效發(fā)展的目的。這樣所展開的數(shù)學(xué)教學(xué)更加契合新課標(biāo)的指示，提升了學(xué)生的課程學(xué)習(xí)效率。