核心素養(yǎng)培育背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)

招欣

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要實(shí)施能夠促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的理念，強(qiáng)調(diào)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展中的重要作用。近年來(lái)，核心素養(yǎng)培養(yǎng)發(fā)展逐漸成為教育改革的重點(diǎn)，深度教學(xué)作為一種新型的教學(xué)方式，已經(jīng)在許多學(xué)科中得到廣泛應(yīng)用，尤其是小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，深度教學(xué)有助于學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，教育也在不斷進(jìn)行著改革，教育目標(biāo)已經(jīng)從單純的知識(shí)傳授轉(zhuǎn)向?qū)W生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。如何通過(guò)深度教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展，是當(dāng)前教育改革的重要課題。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概述

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中應(yīng)該具備的基本素質(zhì)和關(guān)鍵能力，涵蓋數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析等方面。數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力，掌握數(shù)學(xué)的基本概念、原理和方法，提升其計(jì)算能力和數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的過(guò)程中，趣味性的教學(xué)方法可以有效激發(fā)學(xué)生的興趣，讓他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，從而提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。此外，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)可以幫助小學(xué)生培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力，讓他們學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、拆解問(wèn)題、找到問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，從而獨(dú)立解決各種問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、邏輯思維和創(chuàng)造性思維，改變其思維方式，提高其思維水平，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)特點(diǎn)

（一）關(guān)注知識(shí)的理解性

在深度教學(xué)中，教師會(huì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，通過(guò)提出問(wèn)題、討論和合作等方式，激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心，引導(dǎo)其主動(dòng)思考，探索數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生不再只是被動(dòng)地接受知識(shí)，而是成為學(xué)習(xí)的主體，通過(guò)自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)建立自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)。對(duì)深度教學(xué)而言，注重知識(shí)和技能之間的結(jié)構(gòu)化聯(lián)系，將不同的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)形成更廣泛的知識(shí)體系，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)形成更完整、更系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在深度教學(xué)中，教材中的每一部分知識(shí)都有著密切聯(lián)系，形成一個(gè)完整而系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生將不同的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，以構(gòu)建廣泛的知識(shí)體系，同時(shí)加深對(duì)知識(shí)的理解，更透徹地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵。此外，深度教學(xué)的核心目標(biāo)是讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中的符號(hào)、邏輯和思想有深刻理解，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生思考和分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)其邏輯思維能力，使其理解數(shù)學(xué)知識(shí)的基本規(guī)律，幫助學(xué)生將外在的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為內(nèi)在的知識(shí)，真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

（二）強(qiáng)調(diào)思考的深入性

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師是知識(shí)的傳授者，學(xué)生則是被動(dòng)接受者，而在深度教學(xué)中，教師更多充當(dāng)引導(dǎo)者和促進(jìn)者的角色，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考。教師通過(guò)提出問(wèn)題、引導(dǎo)討論、組織小組活動(dòng)等方式，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)其主動(dòng)學(xué)習(xí)能力。在這種教學(xué)方式下，學(xué)生的主體性得到充分發(fā)揮，能夠積極參與學(xué)習(xí)過(guò)程，通過(guò)自己的努力和探索掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在問(wèn)題探究與解決的過(guò)程中逐漸鞏固所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步鍛煉思考能力，實(shí)現(xiàn)思維發(fā)散。此外，在傳統(tǒng)的教學(xué)中，學(xué)生通常只需要按照教師給出的步驟進(jìn)行操作，缺乏創(chuàng)新意識(shí)。而在深度教學(xué)中，教師會(huì)給予學(xué)生一定的自由度，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的問(wèn)題、尋找解決方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。同時(shí)，教師為學(xué)生提供一些啟發(fā)性的材料，讓學(xué)生自主探索，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力。

三、基于核心素養(yǎng)培育的小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)實(shí)踐

（一）深度分析學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)

教師要想高質(zhì)量地開(kāi)展數(shù)學(xué)深度教學(xué)活動(dòng)，需要深入分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，掌握學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，在尊重學(xué)生個(gè)體需求的基礎(chǔ)上合理設(shè)計(jì)教學(xué)計(jì)劃，科學(xué)安排課程任務(wù)，讓學(xué)生在深度學(xué)習(xí)與思考的前提下實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。只有這樣，才能提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)出優(yōu)秀的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者。

例如，在“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)難點(diǎn)是教導(dǎo)學(xué)生如何簡(jiǎn)便地進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。為了有效解決這一問(wèn)題，首先，教師要了解學(xué)生對(duì)整數(shù)四則混合運(yùn)算的掌握程度，由于整數(shù)和分?jǐn)?shù)的計(jì)算原理有許多相似之處，所以學(xué)生對(duì)整數(shù)四則混合運(yùn)算的熟悉程度將直接影響他們對(duì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)效果。其次，為了全面考查學(xué)生的能力，教師可以在課程開(kāi)始前設(shè)計(jì)一些與整數(shù)四則混合運(yùn)算相關(guān)的練習(xí)題，了解學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)水平，為接下來(lái)的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算教學(xué)做好準(zhǔn)備。

第一道數(shù)學(xué)題“32×2.5×12.5”需要學(xué)生使用乘法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算，主要考查學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算性質(zhì)的理解和應(yīng)用能力；第二道數(shù)學(xué)題“101×24”需要學(xué)生使用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，主要考查學(xué)生對(duì)乘法分配律的理解和應(yīng)用能力；第三道數(shù)學(xué)題“360÷（9×25）”考查除法的運(yùn)算性質(zhì)，主要考查學(xué)生對(duì)除法運(yùn)算性質(zhì)的理解和應(yīng)用能力；第四道數(shù)學(xué)題“32.7-（12.7+15）”考查的是加減法運(yùn)算性質(zhì)，主要考查學(xué)生對(duì)加減法運(yùn)算性質(zhì)的理解和應(yīng)用能力。通過(guò)分析學(xué)生對(duì)這些問(wèn)題的解答結(jié)果，教師可以更準(zhǔn)確地判斷學(xué)生對(duì)整數(shù)四則混合運(yùn)算知識(shí)的掌握程度。如果學(xué)生能夠正確完成這些題目，那么教師可以順利地引入“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”教學(xué)；如果學(xué)生表現(xiàn)不佳，無(wú)法正確計(jì)算出結(jié)果，教師則需要先進(jìn)行整數(shù)四則混合運(yùn)算知識(shí)的系統(tǒng)回顧，進(jìn)一步強(qiáng)化教學(xué)，確保所有學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度，不僅可以提高教學(xué)效率，還可以確保所有學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到提升，達(dá)到深度教學(xué)的目的。

（二）結(jié)合探究活動(dòng)開(kāi)展深度實(shí)踐

數(shù)學(xué)與人們的日常生活緊密相連。從簡(jiǎn)單的購(gòu)物決策到復(fù)雜的金融投資，甚至人們對(duì)世界的理解，都離不開(kāi)數(shù)學(xué)的支持。在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上明晰數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，看到數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的關(guān)聯(lián)性。因此，數(shù)學(xué)課程教學(xué)要與實(shí)踐活動(dòng)相聯(lián)系，以實(shí)踐教學(xué)為基礎(chǔ)，更深入地理解數(shù)學(xué)的實(shí)用性，幫助學(xué)生建立自身的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力。

例如，在“圖形的運(yùn)動(dòng)”課程教學(xué)中，教師可以借助生活素材來(lái)豐富課程教學(xué)資源，通過(guò)這種方式強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，使學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。首先，教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生展示考古學(xué)家在古城遺址中發(fā)現(xiàn)的一個(gè)奇妙現(xiàn)象：通過(guò)利用旋轉(zhuǎn)變換的規(guī)律，排水道的總長(zhǎng)度之和達(dá)到最小，從而大大節(jié)約了空間，由此提出一個(gè)問(wèn)題：“在我們的日常生活中也有很多地方應(yīng)用了圖形變換的原理，大家知道是哪些地方嗎？”學(xué)生進(jìn)行小組討論，紛紛舉手回答，提到觸發(fā)推拉門、商場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)門等日常生活中常見(jiàn)的應(yīng)用圖形變換原理的場(chǎng)所。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用，激發(fā)了其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

其次，教師通過(guò)多媒體設(shè)備向?qū)W生展示剪紙藝術(shù)的各種形式，引導(dǎo)學(xué)生感受剪紙藝術(shù)中所蘊(yùn)含的圖形運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并布置相應(yīng)的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，進(jìn)一步理解和應(yīng)用圖形運(yùn)動(dòng)規(guī)律。實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容為“用一張紙剪出手拉手的四個(gè)小人”，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

最后，教師不斷加大實(shí)踐活動(dòng)的難度，提出更高難度的問(wèn)題：“剪出手拉手圍成一圈的四個(gè)小人，怎樣對(duì)折裁剪才能成功呢？其中有哪些我們學(xué)過(guò)的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)呢？”學(xué)生展開(kāi)討論，并嘗試通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)解決問(wèn)題，運(yùn)用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)等數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)對(duì)紙張進(jìn)行對(duì)折和裁剪，最終剪出手拉手圍成一圈的四個(gè)小人。在實(shí)踐活動(dòng)中逐步滲透數(shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉與發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，學(xué)生逐步形成深度思考問(wèn)題的思維品質(zhì)。

（三）培養(yǎng)數(shù)學(xué)模型思維，拓展思維深度

數(shù)學(xué)模型在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決中扮演著至關(guān)重要的角色，不僅在驗(yàn)證數(shù)學(xué)概念、定理和解決特定問(wèn)題上具有顯著價(jià)值，而且在幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，模型的使用使學(xué)生能夠更深入地理解幾何圖形的特性以及幾何圖形之間的關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思維，讓學(xué)生有效理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，通過(guò)制作和使用模型，學(xué)生可以更直觀地理解數(shù)學(xué)概念和定理，從而更容易掌握這些知識(shí)。同時(shí)，模型思維的發(fā)展鼓勵(lì)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)運(yùn)用更多的數(shù)學(xué)工具，從而提升其問(wèn)題解決能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效。在深度教學(xué)的前提下，教師可以引導(dǎo)學(xué)生制作特定的數(shù)學(xué)模型，并基于這些模型進(jìn)行推理和計(jì)算，以幫助學(xué)生深化思維，使抽象的數(shù)學(xué)概念變得更具體、更生動(dòng)，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。

例如，在“圓柱與圓錐”課程教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的方式來(lái)培養(yǎng)其數(shù)學(xué)模型思維。首先，教師向?qū)W生提出問(wèn)題：“小明有一個(gè)圓柱體水杯，底面半徑為5cm，高為8cm，他想把其中的水倒入一個(gè)底面半徑為4cm、高為13cm的圓錐體容器中，你們認(rèn)為圓柱體中的水能夠全部注入圓錐體嗎？”這一問(wèn)題引起了學(xué)生的討論興趣。為了解決問(wèn)題，學(xué)生需要結(jié)合圓柱體和圓錐體的知識(shí)，用硬紙板制作出這兩個(gè)容器模型，在制作的過(guò)程中更直觀地理解容器的結(jié)構(gòu)。

其次，教師組織學(xué)生思考如何比較這兩個(gè)容器的體積，引導(dǎo)其聯(lián)系之前學(xué)過(guò)的圓柱體和圓錐體的體積計(jì)算知識(shí)，列出相應(yīng)的算式，并計(jì)算圓柱體的體積和圓錐體的體積，比較這兩個(gè)體積的大小。計(jì)算完成后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱體的體積比圓錐體的體積大，因此得出結(jié)論：圓柱體中的水不能全部注入圓錐體。

最后，為了驗(yàn)證結(jié)論的正確性，學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將沙子裝滿圓柱體模型，然后將圓柱體模型中的沙子倒入圓錐體模型中，發(fā)現(xiàn)圓柱體中的沙子并不能全部倒入圓錐體中，證實(shí)學(xué)生的結(jié)論是正確的。

在這個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和觀察了解了圓柱體和圓錐體的特征。通過(guò)制作模型、觀察和測(cè)量深入理解了幾何體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，既能夠幫助學(xué)生加深對(duì)幾何體的理解，也能夠培養(yǎng)其思維敏捷性和邏輯思維能力，使其形成正確的思維習(xí)慣，為日后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（四）結(jié)合數(shù)學(xué)問(wèn)題全面掌握算理

數(shù)學(xué)并不是孤立存在的學(xué)科，它源于生活，又服務(wù)于生活。將生活中的問(wèn)題引入數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可以拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還可以幫助學(xué)生更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，從而更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教材是教學(xué)的基礎(chǔ)，但教材內(nèi)容并不一定完全適合所有學(xué)生，因此，教師需要對(duì)教材進(jìn)行個(gè)性化解讀，將教材內(nèi)容與班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況相結(jié)合，充分滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，使學(xué)生更輕松地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在“小數(shù)除法”課程教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題情境幫助學(xué)生更好地理解這一概念，利用“用餐AA制”的問(wèn)題情境來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小數(shù)除法的探究：小玲和她的三個(gè)好朋友一起外出就餐，一共花費(fèi)41元，四個(gè)人決定AA支付餐費(fèi)，但是發(fā)現(xiàn)剩下1元錢不會(huì)分配，你們可以幫助一下她們嗎？教師可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試用畫(huà)圖、寫(xiě)橫式等方法來(lái)探究如何分配1元錢，通過(guò)這種方法，學(xué)生可以更深入地理解小數(shù)除法的概念和本質(zhì)。同時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主分析數(shù)量之間的關(guān)系，讓學(xué)生列出相應(yīng)的除法算式，并通過(guò)討論來(lái)解釋這個(gè)算式的意義，通過(guò)這種方法，學(xué)生可以更好地理解小數(shù)除法的應(yīng)用意義。此外，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用元、角、分的知識(shí)來(lái)理解小數(shù)除法的計(jì)算過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生思考“1元錢如何分成4份？每份是多少？”引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，幫助學(xué)生正確理解小學(xué)除法算理的本質(zhì)，更好地掌握小數(shù)除法的意義。

四、結(jié)語(yǔ)

深度教學(xué)不僅是傳統(tǒng)意義上的知識(shí)傳遞和技能訓(xùn)練，而且強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)學(xué)科本質(zhì)的理解和批判性思維的培養(yǎng)。通過(guò)深度教學(xué)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生深入思考問(wèn)題、掌握學(xué)科知識(shí)、發(fā)展思維能力，并培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極態(tài)度。核心素養(yǎng)背景下，教師要摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，根據(jù)學(xué)生的能力水平和學(xué)習(xí)需求開(kāi)展深度教學(xué)活動(dòng)，強(qiáng)化學(xué)生的思維認(rèn)知能力，同時(shí)有效激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生真正參與教學(xué)活動(dòng)中，全面掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，達(dá)到深度學(xué)習(xí)效果。