基于問題檢視能力培養(yǎng)的小學數(shù)學教學路徑

陸蓉蓉

問題檢視能力是指立足知識學習中的問題，檢視自己做題學習中有何不足的能力。這一能力在小學數(shù)學教學中不僅能夠推動學生批判思維的培養(yǎng)，還能夠推動數(shù)學教學全面性、深入性、系統(tǒng)化、合理化和創(chuàng)造性的變革。為了促進這些作用的實現(xiàn)，本文從學生對問題的重視程度、歸類、反思應用出發(fā)，對小學數(shù)學教學中與問題檢視能力培養(yǎng)相關(guān)的問題進行探究，并從問題表征設計、典型數(shù)學題整理、個性化錯題整理、監(jiān)督體系構(gòu)建、易錯測試設置出發(fā)進行探討，希望可以打造高效的小學數(shù)學教學課堂。

一、小學數(shù)學教學中存在的問題

（一）學生對問題的重視程度不高

在小學數(shù)學教學中，學生往往更加關(guān)注結(jié)果的正確與否，容易忽視問題本身的重要性，常常因急于求解問題而沒有仔細理解問題的條件和要求。例如，在解決一道應用題時，學生可能會直接開始計算，而沒有先審題，沒有理解問題的背景和意義。這種對問題的輕視導致學生在解題過程中容易出錯，無法得出正確的答案，同時也限制了學生對問題的深入思考和理解，阻礙了其數(shù)學能力的提高。

（二）學生對問題的歸類能力不足

解決數(shù)學問題需要學生具備對問題進行合理分類的能力。然而，許多學生往往沒有認識到問題之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，隨意將問題進行歸類或者將所有問題都歸為同一類別。例如，在解決整數(shù)運算問題時，學生可能會將所有的題目都歸類為“加法”或“減法”，而沒有發(fā)現(xiàn)其中還有乘法、除法等不同類型的問題。這種歸類不清晰的問題處理方式，導致學生缺乏系統(tǒng)性的思維和分析能力。

（三）學生對問題的整理能力不足

在解決數(shù)學問題的過程中，整理是一個重要的環(huán)節(jié)。通過整理問題，學生可以更好地梳理問題的思路和步驟，便于更好地解決問題。然而，許多學生往往在解題過程中不重視整理，結(jié)果導致解題思路混亂，步驟不清晰，無法得出正確的答案。在解決一個多步驟的問題時，學生可能會直接開始計算，而不是先整理問題的條件和要求，確定解題的步驟和方法。這種缺乏整理能力的問題處理方式，不僅影響了問題的解決效果，也限制了學生的思維發(fā)展和數(shù)學能力的提高。

（四）學生對問題的反思應用能力不足

解題過程中的反思是指學生對解題思路、方法和策略進行反思和評價的能力。然而，許多學生在解題過程中往往只注重結(jié)果的正確與否，忽視了對解題過程的反思。學生可能會直接套用公式或機械地進行計算，而沒有深層理解問題解決的思路和方法。例如，在解決一道較難的數(shù)學問題時，學生可能會直接求助于老師或同學，而不是先自己思考和嘗試。他們?nèi)狈忸}過程的反思能力，無法從錯誤中汲取經(jīng)驗教訓，難以進一步提高解題的能力。

二、基于問題檢視能力培養(yǎng)的小學數(shù)學教學路徑

（一）立足問題表征形式，選擇合適方式解決問題

問題表征形式是指問題的描述方式和呈現(xiàn)形式，不同的問題表征形式需要采用不同的解決方式。在這一基礎上，一些問題可以用文字描述，而另一些問題可能需要用圖示或者符號表示。這種不同的描述方式不僅能夠引導學生積極思考數(shù)學問題，還能夠幫助學生掌握合適方式，快速理解問題意圖，明確給出的條件，進行作答。通過這樣的訓練，學生將逐漸養(yǎng)成針對不同問題表征形式選擇解決方式的習慣，提高自身問題檢視能力和解題能力。

圖示是一種直觀的表達方式，可以幫助學生更好地理解問題的結(jié)構(gòu)和關(guān)系。在教學中，教師可以使用圖示來解釋問題的條件和要求，讓學生更清晰地理解問題。模型是一種抽象的表達方式，可以幫助學生更好地理解問題的本質(zhì)和解決方法。在教學中，教師可以使用具體的模型來解釋問題的原理和解決方法，讓學生能夠形成對問題的整體認識和抽象思維。因此，教師應該立足問題表現(xiàn)形式選擇適合的教學方式，以助力學生解決問題。

抽象是數(shù)學知識的重要特點，但對于小學生來說，抽象概念可能會讓他們感到困惑。因此，在編寫數(shù)學題時，教師應盡量將抽象的概念轉(zhuǎn)化為具體的例子或者圖像，幫助學生更好地理解問題的含義和要求。比如，教師可以利用生活化語言描述數(shù)學問題，使學生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學概念與實際生活聯(lián)系起來，幫助學生理解數(shù)學問題概念。

以蘇教版五年級上冊第六章“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（二）”教學為例，教師可以立足問題表征形式選擇合適方式推動學生初步解決問題，為問題檢視打下基礎。在編寫此道數(shù)學題的時候，教師可以將抽象的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖的概念轉(zhuǎn)化為具體的表格。以教材第84頁青云小學五年級興趣小組為例，教師可以利用生活化語言引導學生理解和認識統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。在描述五年級古箏興趣小組人數(shù)統(tǒng)計表的時候，教師可以這樣設計——結(jié)合統(tǒng)計圖可知，古箏興趣小組人數(shù)共有28人，其中男生7人，女生21人，同學們能夠結(jié)合描述繪制對應的條形統(tǒng)計表嗎？此外，教師可以引導學生持續(xù)思考“共有幾張統(tǒng)計表？分別表示什么興趣小組？”這樣的練習可以提高學生對問題的敏感性，使其更好地理解和解決問題。

結(jié)合這些問題，教師可以進一步向?qū)W生示范如何繪制條形統(tǒng)計圖，幫助學生更加直觀地理解問題。條形統(tǒng)計圖是一種常用的圖示方式，可以將統(tǒng)計數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖形的形式。在教學中，教師可以先根據(jù)數(shù)據(jù)繪制條形統(tǒng)計圖，讓學生通過圖形更加直觀地理解問題。然后，教師可以讓學生模仿如何繪制對應統(tǒng)計圖。通過繪制條形統(tǒng)計圖，學生可以清楚地看到各個數(shù)據(jù)，從而更好地理解問題的要求和特點。這種方式不僅能夠提高學生對問題的理解程度，還可以培養(yǎng)學生的圖示思維和問題解決能力。最后，教師可以通過圖示引導學生思考統(tǒng)計表與條形統(tǒng)計圖之間的關(guān)系，為學生奠定初步的解決問題的思路，也為后續(xù)的問題檢視提供根據(jù)。

（二）綜合利用思維導圖，層次搭建易錯典型錯題

綜合利用思維導圖層次搭建易錯典型錯題是一種有效的教學策略，可以從學生視角猜測并分析學生解決問題中的錯誤思維。因此，教師應該利用思維導圖搭建層次性錯題。

首先，教師需要仔細閱讀教材，明確教材中的重點知識點和易錯知識點，選擇可以作為易錯典型的題目。在確定易錯典型題目之后，教師應該將這些題目的核心知識點提取出來，并確定這些知識點之間的關(guān)系。這些知識點和關(guān)系可以作為思維導圖的核心內(nèi)容，用來幫助學生厘清知識的脈絡和邏輯。其次，在搭建思維導圖的過程中，教師可以結(jié)合核心知識點設計一些典型的習題，并將其作為思維導圖的核心。這些習題可以涵蓋核心知識點的不同方面和難度級別，旨在引導學生思考和解決問題。再次，根據(jù)這些經(jīng)典習題設計一些變式問題，并將其作為思維導圖的下一層次。這些變式問題可以在原有習題的基礎上進行擴展和深化，讓學生通過綜合運用所學知識和技能來解答，旨在培養(yǎng)學生的思維能力和問題解決能力，使其將所學知識和技能運用到實際問題中。最后，根據(jù)學生的練習結(jié)果，初步反思問題的本質(zhì)。教師應分析學生在解答問題過程中的錯誤和不足之處，找出問題的根源，并給予針對性的指導和建議。同時，教師還需要注意思維導圖的結(jié)構(gòu)合理性、可操作性和個性化，重視培養(yǎng)學生的自主學習能力和問題檢視能力。

以蘇教版五年級上冊第七章“用字母表示數(shù)”教學為例，教師可以綜合利用思維導圖層次搭建易錯典型錯題。閱讀教材可知，此章知識主要包括了字母表示單一的數(shù)、加減關(guān)系、表示乘除關(guān)系、綜合運用和實際應用多個知識點。立足這一知識點，教師分析得出易錯知識點可能包括字母的位置與數(shù)值的對應關(guān)系錯誤、字母代表數(shù)字時的運算錯誤等。核心內(nèi)容包括字母代表數(shù)字的概念、數(shù)字規(guī)律和應用。這些知識點之間存在著邏輯關(guān)系，可以通過思維導圖的形式展現(xiàn)。

教師可以設計一些經(jīng)典的習題，引導學生思考字母代表數(shù)字的概念和規(guī)律。例如，教師可以結(jié)合教材引導學生用a表示三角形的小棒個數(shù)為3×a，用（280-b）作為甲乙兩地相差的路程，用S=a×a表示正方形的面積公式。教師可以立足經(jīng)典習題設計下一層次的變式問題思維導圖，給學生出示一些字母代表數(shù)字的規(guī)律，讓學生觀察規(guī)律找出缺失字母代表的數(shù)字。例如，長方形的面積是12，一邊長是a，其面積公式是S=a×b，最終推導得出另外一邊為12÷a=b。立足這一問題，教師可以轉(zhuǎn)變問題設計數(shù)據(jù)或者思路形成新的變式問題，如長方形的面積是24，邊長為6，求另一邊，結(jié)合面積公式S=a（一邊）×b（另一邊長），推導得出答案4。在學生完成問題解答之后，教師可以根據(jù)學生的練習結(jié)果反思問題的本質(zhì)，分析學生在解答問題過程中的錯誤和不足之處，找出問題的根源，并給予針對性的指導和建議，以此為學生檢視能力的培養(yǎng)提供幫助。

（三）針對個性化需要引導學生歸類反思錯題知識

每名學生的學習基礎不同、學習能力不同，這就導致學生在掌握數(shù)學知識、提升數(shù)學能力、解決數(shù)學問題的時候存在一定差距。為縮短這些差距，促進學生綜合發(fā)展，首先，教師需要針對學生個性引導其歸類反思錯題知識，要求學生將自己的錯題進行歸類整理。學生可以根據(jù)題型和知識點兩個方面進行歸類整理，從而更加清晰地了解自己在哪些方面容易出錯，以及需要加強的知識點。其次，教師應分析學生錯題的原因和因素。教師應幫助學生找出錯題的共同特點和規(guī)律，從而重構(gòu)習題思維，使其更好地理解和掌握知識，避免類似的錯誤再次發(fā)生。教師應再一次引導學生完成錯題，讓學生檢驗自己對錯題的理解和掌握程度，并進一步提高學生的學習效果。在這個過程中，不是所有問題都能夠得到有效解決。因此，要求學生結(jié)合答案進行反思是非常關(guān)鍵的一步。通過這樣的方式，學生可以更加清晰地了解自己需要加強的知識點，有針對性地進行學習。如果遇到解決不了的問題，教師應該鼓勵學生主動尋求教師、同學和網(wǎng)絡的幫助。

以蘇教版五年級上冊第二章“多邊形的面積”教學為例，教師應該針對學生個性化需要引導其歸類反思錯題知識。在課前，教師可以讓學生找出之前做過的與多邊形面積相關(guān)的錯題。學生可以將這些錯題按照題型和知識點進行歸類整理，如計算正方形面積的錯題、計算長方形面積的錯題等。

在課堂中，教師應讓學生對自己的錯題根據(jù)題型和知識點加以歸類梳理。學生則對計算不規(guī)則多邊形面積的錯題、對計算由三角形和四邊形拼湊而成的多邊形面積的錯題等進行分類、歸納梳理，更清晰地知道自己在哪些方面容易出錯，要加強什么知識點。然后，教師分析學生錯題的原因和因素，幫助學生找出錯題的共同特點和規(guī)律。例如，學生經(jīng)常在計算不規(guī)則多邊形面積時忽視輔助線的作用，難以將其劃分為三角形、四邊形后，再應用公式進行計算。通過分析這些因素，教師可以幫助學生重構(gòu)習題思維，加強對多邊形面積計算的理解和掌握。

在課后的練習中，教師可以要求學生再一次完成之前的錯題。通過集中練習，學生可以檢驗自己對錯題的理解和掌握程度，并進一步提高學習效果。教師可以要求學生結(jié)合答案進行反思，仔細分析自己在解題時出錯的原因，了解自己的學習重難點，并將其標識出來。針對學生解決不了的問題，教師應鼓勵他們尋求教師、同學或網(wǎng)絡的幫助。例如，學生可以向教師請教不懂的題目，與同學一起討論解題思路，或者在網(wǎng)上搜索相關(guān)的學習資源和解題方法。通過尋求幫助，學生可以更好地解決自己的問題。

（四）完善問題檢視監(jiān)督體系

完善小學數(shù)學教學中問題檢視監(jiān)督體系，能夠提高學生的學習效果。同時，問題檢視監(jiān)督體系還可以幫助學生自主監(jiān)督是否及時解決問題、完善知識體系、打破數(shù)學思維定式。在此過程中，教師可以組織學生之間進行錯題抽查，相互檢查和監(jiān)督對待錯題的態(tài)度和方法，以及及時鞏固學習成果。在抽查過程中，教師可以提供解題思路和方法，幫助學生更好地監(jiān)督彼此，提高自律性。此外，教師可以要求學生整理錯題，定期抽查學生的錯題整理情況，了解學生在學習中存在的問題和困難，并根據(jù)學生整體錯誤頻率進行階段性測試，幫助學生及時發(fā)現(xiàn)問題并解決。教師還可以鼓勵家長定期檢查學生的作業(yè)和學習筆記，了解學生對知識的掌握情況，并及時提醒學生完善自身問題檢視體系。

以蘇教版五年級下冊“折線統(tǒng)計圖——蒜葉的生長”教學為例，教師可以提問：“蒜葉的生長情況在不同時間段內(nèi)如何變化？”讓學生提出解決問題的思路和方法。在完成折線統(tǒng)計圖的練習題時，教師可以要求學生將自己認為有問題的題目寫下來，形成一個錯題集。然后，教師可以讓學生兩兩相互交換錯題集并進行檢查。在這個過程中，學生可以結(jié)合之前學過的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖等知識，整合形成統(tǒng)計圖錯題體系。這時，教師可以抽查學生錯題的整理是否符合教學實際，并在此過程中給予學生引導。例如，一些學生在整理錯題的時候會出現(xiàn)無目標、無差別的整理方式，這樣的方式費時、費力。教師可以引導學生整理經(jīng)典錯題，即多知識點、多技能運用的題型，以此提升學生的問題檢視能力。

三、結(jié)語

綜上所述，問題檢視能力是小學數(shù)學教學中學生必不可少的能力之一，不僅能夠提高學生對錯誤數(shù)學問題的重復理解程度，還能夠改變學生對知識的思維定式，提升學生思維重構(gòu)能力，更能為教師帶來創(chuàng)造性、個性化和靈活性的教學思路。教師應繼續(xù)對設計、解決問題、思維導圖運用、學生個性化需要、完善教學體系、易錯測試等進行持續(xù)探究和實踐，培養(yǎng)學生的問題檢視能力。