耦合擾動(dòng)下空間翻滾目標(biāo)的接觸消旋輸出反饋控制

王宏偉，代洪華，陳 昊，岳曉奎

(1. 西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，西安 710072；2. 航天飛行動(dòng)力學(xué)技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072)

0 引 言

近10年來(lái),航天發(fā)射和在軌衛(wèi)星數(shù)量呈井噴式增長(zhǎng),但是在軌衛(wèi)星中絕大多數(shù)均已失效,僅不超過(guò)30%正常工作。失效衛(wèi)星對(duì)正常衛(wèi)星造成巨大威脅,因此,必須要捕獲并移除這類衛(wèi)星,進(jìn)而創(chuàng)造安全有秩序的空間環(huán)境。但是在殘余角動(dòng)量下,較大的旋轉(zhuǎn)角速度嚴(yán)重限制了抓捕任務(wù)。因此,捕獲前首要任務(wù)是對(duì)失效衛(wèi)星消旋?？臻g目標(biāo)消旋方法通常分為兩類,一類為非接觸方法,例如靜電牽引法[1],氣體沖擊法[2]和渦流制動(dòng)法[3]等,但是這類方法需要大型特殊裝置,增加航天器質(zhì)量和成本,然而產(chǎn)生較小消旋力。另一類為接觸方法,可以產(chǎn)生較大消旋力,例如繩系夾持機(jī)構(gòu)[4]和機(jī)械脈沖法[5]等。但是存在與目標(biāo)的潛在碰撞風(fēng)險(xiǎn),對(duì)于實(shí)際消旋任務(wù)存在限制。

柔性消旋刷方法能夠克服上述問(wèn)題,利用柔順接觸特性衰減目標(biāo)角速度,近些年引起許多學(xué)者的興趣,這種消旋方法的示意圖如圖1所示。文獻(xiàn)[6]將刷類型接觸器安裝于機(jī)械臂末端,對(duì)空間目標(biāo)進(jìn)行消旋操作。但是,使用彈簧滑塊模型計(jì)算接觸力,不能反應(yīng)出真實(shí)的接觸消旋過(guò)程,此外未考慮刷的大變形動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。文獻(xiàn)[7]采用絕對(duì)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)法描述刷的柔性大變形問(wèn)題,利用赫茲接觸理論建立消旋刷與目標(biāo)剛性帆板的接觸動(dòng)力學(xué)模型,在此基礎(chǔ)上研究了刷阻尼和彈性模量影響消旋效率的問(wèn)題。文獻(xiàn)[8]建立了柔性多體消旋系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,在此基礎(chǔ)上研究了刷阻尼和彈性模量影響消旋效率的問(wèn)題。目前工作主要關(guān)注目標(biāo)消旋動(dòng)力學(xué)與分析研究[7-9],但是在計(jì)算接觸力時(shí),并沒(méi)有考慮毛刷和目標(biāo)帆板邊緣的幾何尺度對(duì)接觸力的影響,由于接觸物體的半徑尺度是計(jì)算接觸力的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)[10],因此,不能滿足實(shí)際消旋過(guò)程。在消旋過(guò)程中,具有半徑尺度的毛刷與目標(biāo)帆板接觸時(shí),接觸面為凸面,導(dǎo)致傳統(tǒng)接觸檢測(cè)算法無(wú)法精確檢測(cè)接觸點(diǎn)位置。因此,設(shè)計(jì)考慮毛刷和帆板邊緣幾何尺度的高精度接觸檢測(cè)算法是一個(gè)重要的問(wèn)題。

圖1 基于柔性刷的消旋方法示意圖

在消旋任務(wù)中,接觸產(chǎn)生的消旋力使空間目標(biāo)逐漸遠(yuǎn)離柔性毛刷,為了持續(xù)地對(duì)目標(biāo)消旋,服務(wù)航天器需要追蹤目標(biāo)位置軌跡,并實(shí)現(xiàn)姿態(tài)同步穩(wěn)定。因此,設(shè)計(jì)航天器的位姿控制策略是一個(gè)極其重要的環(huán)節(jié)。文獻(xiàn)[11]針對(duì)安裝柔性消旋刷的空間機(jī)器人,應(yīng)用滑?？刂撇呗詫?shí)現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。盡管滑?？刂剖且环N有效的魯棒控制策略,但是對(duì)于消旋任務(wù)仍然存在限制:傳統(tǒng)滑模控制不具有干擾估計(jì)性能。由于接觸碰撞現(xiàn)象,產(chǎn)生非線性快時(shí)變強(qiáng)耦合擾動(dòng),然而,機(jī)載傳感器通常難以直接測(cè)量該擾動(dòng),該擾動(dòng)會(huì)降低航天器系統(tǒng)響應(yīng)性能,甚至導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。因此,有效估計(jì)并補(bǔ)償擾動(dòng)是提高航天器控制性能,從而完成消旋任務(wù)的關(guān)鍵技術(shù)。此外,傳統(tǒng)滑模控制需要全狀態(tài)測(cè)量信息。除了位置狀態(tài)之外,控制器的實(shí)現(xiàn)需要機(jī)載傳感器產(chǎn)生的速度、姿態(tài)和角速度狀態(tài)。由于復(fù)雜的空間操作環(huán)境,機(jī)載傳感器不可避免地存在嚴(yán)重測(cè)量噪聲,會(huì)降低全狀態(tài)反饋控制策略的控制性能[12-14]。

為解決上述問(wèn)題,本文考慮毛刷和目標(biāo)帆板的半徑尺寸,基于最小距離準(zhǔn)則,提出一種精確檢測(cè)接觸點(diǎn)的方法,從而使用絕對(duì)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)法建立消旋系統(tǒng)的精確動(dòng)力學(xué)模型。考慮到擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器具有估計(jì)未知狀態(tài)和干擾的能力,使用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)航天器的平動(dòng)速度和角速度進(jìn)行估計(jì),并保證估計(jì)誤差的有限時(shí)間收斂性能。將觀測(cè)器結(jié)合終端滑?？刂撇呗?提出一種輸出反饋消旋控制策略,保證航天器姿態(tài)穩(wěn)定和目標(biāo)位置追蹤的有限時(shí)間穩(wěn)定性能。該控制策略在控制輸入飽和的情形下,能夠提供航天器優(yōu)越的穩(wěn)定性能,有效增加毛刷與目標(biāo)帆板的持續(xù)接觸時(shí)間,提高了消旋效率

1 消旋系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模

1.1 模型描述

本節(jié)建立消旋系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。在消旋過(guò)程中,假設(shè)剛性機(jī)械臂處于鎖死狀態(tài)。在這個(gè)合理假設(shè)下,消旋系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化為由剛性服務(wù)航天器、柔性消旋刷和目標(biāo)衛(wèi)星組成的系統(tǒng)。如圖2所示,柔性消旋刷安裝于航天器上,可以調(diào)整自身位姿狀態(tài),目標(biāo)衛(wèi)星具有兩塊太陽(yáng)能帆板,作為接觸部件。

圖2 消旋系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型簡(jiǎn)圖

在接觸階段,服務(wù)航天器首先在的控制器作用下驅(qū)動(dòng)到期望的位姿狀態(tài),保證目標(biāo)帆板與消旋刷產(chǎn)生柔順接觸。在非接觸階段,帆板與毛刷分離,服務(wù)航天器必須快速地調(diào)整位姿狀態(tài),保證消旋操作的連續(xù)進(jìn)行。經(jīng)過(guò)多次接觸循環(huán)操作,目標(biāo)角速度衰減到可直接抓捕的期望水平。

此外,圖2定義了一些坐標(biāo)系,O-XYZ為慣性坐標(biāo)系,Oc-XcYcZc為航天器本體坐標(biāo)系,Ot-XtYtZt為衛(wèi)星本體坐標(biāo)系。

1.2 目標(biāo)衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)模型

本小節(jié)建立目標(biāo)衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)方程,假設(shè)目標(biāo)衛(wèi)星處于自由漂浮狀態(tài),采用歐拉角σt=[φtθtψt]T描述其姿態(tài)運(yùn)動(dòng)。從坐標(biāo)系O-XYZ旋轉(zhuǎn)到Ot-XtYtZt的順序?yàn)?-2-1:先繞著Z軸旋轉(zhuǎn)ψt,然后繞著Y軸旋轉(zhuǎn)θt,最后繞著X軸旋轉(zhuǎn)φt。6自由度位姿動(dòng)力學(xué)模型可以表示為

(1)

(2)

1.3 柔性消旋刷動(dòng)力學(xué)模型

本小節(jié)建立柔性消旋刷的動(dòng)力學(xué)模型,為了精確描述柔性刷的大變形運(yùn)動(dòng),將其等效為歐拉-伯努利梁模型,采用三維兩節(jié)點(diǎn)絕對(duì)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)法建立其動(dòng)力學(xué)模型。如圖3所示,刷單元中包括兩個(gè)節(jié)點(diǎn)i和j,刷單元上p1點(diǎn)的位置矢量表示為

圖3 基于絕對(duì)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)法的刷單元

rp1=S(x)e(t)

(3)

刷單元?jiǎng)幽鼙硎緸?/p>

(4)

式中:L為單元長(zhǎng)度,Me為單元質(zhì)量矩陣,ρ和A分別表示刷的密度和橫截面積。

單元應(yīng)變能由軸向變形引起的應(yīng)變能,和彎曲變形引起的應(yīng)變能組成,表示為

(5)

根據(jù)文獻(xiàn)[15],如果有限單元的長(zhǎng)度足夠小,軸向變形引起的彈性力可以寫成

Ql=Kle

(6)

彎曲變形引起的彈性力可以寫成

Qt=Kte

(7)

此外,單元阻尼力表示為

(8)

式中:C=aM+b(Kt+Kl)為阻尼矩陣[16],a和b為比例系數(shù)。

柔性消旋刷單元的動(dòng)力學(xué)方程表示為

(9)

1.4 接觸檢測(cè)算法和接觸力模型

本小節(jié)建立消旋刷和帆板邊緣的接觸檢測(cè)算法,在此基礎(chǔ)上,建立接觸動(dòng)力學(xué)模型,以計(jì)算消旋力。

1.4.1接觸檢測(cè)算法

接觸檢測(cè)算法分為粗檢測(cè)算法和精檢測(cè)算法,接觸檢測(cè)示意圖如圖4所示,圖中包含以帆板外邊緣為直徑形成的球空間,用于判斷帆板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,毛刷是否進(jìn)行球空間區(qū)域內(nèi),進(jìn)而產(chǎn)生接觸現(xiàn)象[9]。

圖4 接觸檢測(cè)示意圖

當(dāng)帆板上兩端點(diǎn)q0和q2點(diǎn)的全局位置矢量rq0和rq2滿足如下條件,表示會(huì)產(chǎn)生接觸:

(10)

式中:rq3=(rq0+rq2)/2,rp0和rp2分別表示刷的初始點(diǎn)和末端點(diǎn)的全局位移矢量。

接下來(lái)精檢測(cè)用于精確計(jì)算接觸點(diǎn)的位置。首先假設(shè)刷和帆板上潛在接觸點(diǎn)分別為p點(diǎn)和q點(diǎn)?；谧钚【嚯x準(zhǔn)則,接觸點(diǎn)之間的滲透函數(shù)表示為

δ=min(=rp1-rq1=-R0-r)

(11)

式中:rq1表示帆板邊緣中心軸線q1點(diǎn)的全局位置矢量。R0和r分別表示帆板邊緣半徑和刷半徑。

rp1和rq1滿足如下兩個(gè)垂直條件:

(12)

接觸點(diǎn)p和q的位置矢量表示為

(13)

式中:nn=(rp1-rq1)/=rp1-rq1=表示單位法向量。

根據(jù)式(13),接觸點(diǎn)的速度矢量表示為

(14)

1.4.2接觸力模型

為了反映真實(shí)的接觸過(guò)程,并計(jì)算接觸力大小。本文采用非線性接觸力模型描述法向接觸力[17],表示為

(15)

利用庫(kù)侖摩擦律描述摩擦力,表示為

Ft=-μFns(vt)

(16)

由式(15)和式(16)計(jì)算消旋力矩,表示為

Tc=R(rp-rt)×Fc

(17)

式中:Fc=-(Fnnn+Ft),R表示全局坐標(biāo)系到目標(biāo)本體坐標(biāo)系的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)矩陣。

1.5 航天器剛-柔耦合動(dòng)力學(xué)模型

本小節(jié)通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)約束將航天器動(dòng)力學(xué)與柔性刷動(dòng)力學(xué)連接,進(jìn)而建立航天器剛-柔耦合動(dòng)力學(xué)模型。首先建立服務(wù)航天器的動(dòng)力學(xué)模型,考慮航天器姿態(tài)運(yùn)動(dòng)的歐拉-拉格朗日模型,歐拉角旋轉(zhuǎn)順序與目標(biāo)航天器類似。航天器6自由度位姿動(dòng)力學(xué)表示為

(18)

將消旋刷單元按照傳統(tǒng)有限元方法進(jìn)行組裝,得到刷系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程。在航天器動(dòng)力學(xué)式(18)和刷動(dòng)力學(xué)框架下,采用拉格朗日乘子法建立航天器耦合動(dòng)力學(xué)方程,表示為

(19)

2 控制策略設(shè)計(jì)

在接觸消旋任務(wù)中,目標(biāo)帆板作為接觸部件,當(dāng)目標(biāo)帆板與毛刷接觸并且脫離后,在非接觸階段的時(shí)間間隔內(nèi)需要服務(wù)航天器實(shí)時(shí)追蹤目標(biāo)位置軌跡,同時(shí)實(shí)現(xiàn)姿態(tài)穩(wěn)定,以保證消旋操作的連續(xù)進(jìn)行?？紤]到有限時(shí)間控制策略具有快速收斂和高精度的特點(diǎn)[19],本小節(jié)基于有限時(shí)間擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器,將其結(jié)合終端滑?？刂撇呗?提出一種有限時(shí)間消旋控制策略,在不需要速度信息反饋情況下,實(shí)現(xiàn)消旋過(guò)程中航天器位姿控制的快速收斂特性。本文的消旋控制系統(tǒng)整體框圖如圖5所示。

圖5 消旋控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖

(20)

此外,在實(shí)際消旋任務(wù)中,不可避免地出現(xiàn)控制輸入飽和問(wèn)題,可能造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定,對(duì)消旋任務(wù)產(chǎn)生不利影響[20]。因此,考慮控制輸入的每一個(gè)分量存在飽和限制,表示為-τmin,i≤τi(t)≤τmax,i,i=1,2,…,6,其中umax,i和umin,i分別表示控制輸入的最大幅值上限和最小幅值上限。實(shí)際的控制輸入表示為

(21)

式中:sat(τi(t))表示輸入非線性飽和函數(shù)。

為了簡(jiǎn)化控制策略的表達(dá)形式,引入如下定義:

定義1:對(duì)于一個(gè)列矩陣z=[z1,z2,…,zn]T, sigρ(z)定義為

sigρ(z)[|z1|ρsgn(z1),…,|zn|ρsgn(zn)]T

(22)

式中:0<ρ<2為冪參數(shù)。

式(22)對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)表示為

(23)

式中:diag(|z|ρ-1)diag(|z1|ρ-1, |z2|ρ-1,…,|zn|ρ-1)。

2.1 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)

本小節(jié)設(shè)計(jì)一種擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器,保證狀態(tài)和干擾估計(jì)誤差在有限時(shí)間內(nèi)收斂到原點(diǎn)較小的有界區(qū)域內(nèi)。

為了對(duì)速度級(jí)狀態(tài)和耦合擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì),首先對(duì)式(20)進(jìn)行變量擴(kuò)張,表示為

(24)

式中:h(t)為擾動(dòng)D(t)的一階導(dǎo)數(shù),不失一般性,假設(shè)其未知但有界,這樣存在一個(gè)正常數(shù)γ,滿足=h(t)=≤γ。

觀測(cè)器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為

(25)

(26)

根據(jù)文獻(xiàn)[21-22]的證明結(jié)果,可以得到觀測(cè)誤差e1和e2在有限時(shí)間收斂到原點(diǎn)的較小領(lǐng)域內(nèi)。這表明觀測(cè)器在有限時(shí)間內(nèi)估計(jì)x2和擾動(dòng)D(t),進(jìn)而保證x2和D(t)的實(shí)時(shí)估計(jì)性能,對(duì)于實(shí)際消旋任務(wù)非常有意義。

2.2 魯棒輸出反饋消旋控制策略

在本小節(jié)中,將擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器與終端滑?？刂萍夹g(shù)結(jié)合,設(shè)計(jì)有限時(shí)間消旋控控制策略,在存在耦合擾動(dòng)的情況下,能夠保證航天器快速高精度追蹤目標(biāo)位置和實(shí)現(xiàn)姿態(tài)穩(wěn)定。

為了構(gòu)造控制策略,首先引入一種非奇異終端滑模流形[23]：

(27)

將式(27)對(duì)時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)可得:

(28)

消旋控制策略構(gòu)造為

τ(t)=-B-1(k1S+k2sigγ(S)+1/ακsig2-κ·

(29)

式中:k1和k2為控制增益;0<γ<1。

將式(29)代入到式(28)可得

(30)

考慮李雅普諾夫函數(shù)

(31)

將式(31)對(duì)時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù),并將式(30)代入可得

(32)

注意到如下不等式成立

=S=γ+1,i=1,…,6

(33)

根據(jù)式(33),式(32)可以寫成

(34)

3 仿真校驗(yàn)

本節(jié)驗(yàn)證提出消旋控制策略的魯棒性和有效性。仿真情形分為三個(gè)部分:①為航天器耦合動(dòng)力學(xué)模型驗(yàn)證;②航天器控制性能結(jié)果與分析;③目標(biāo)消旋結(jié)果與分析。

3.1 仿真參數(shù)

表1 航天器物理參數(shù)

表2 柔性刷物理參數(shù)

表3 目標(biāo)衛(wèi)星物理參數(shù)

控制器參數(shù)選取為k1=0.25,k2=0.1,α=2,κ=7/5,γ=0.5。觀測(cè)器參數(shù)選取為K1=3,K2=2,α1=0.55。控制力矩和控制力幅值限定在|ui|≤1.5 N·m (i=φ,θ,φ), |frcj|≤2.5 N (i=x,y,z)。

期望的位姿狀態(tài)為

xd=[01×3rcx(0)+dx(t)rcy(0)+dy(t)

rcz(0)+dz(t)]T

(35)

式中:di(t)=rti(t)-rti(0)(i=x,y,z)表示目標(biāo)質(zhì)心的位移變化量。

3.2 航天器耦合動(dòng)力學(xué)模型驗(yàn)證

本小節(jié)通過(guò)與軟件MSC.ADAMS對(duì)比,驗(yàn)證航天器耦合動(dòng)力學(xué)模型的正確性。假設(shè)航天器系統(tǒng)繞著ψ軸做姿態(tài)運(yùn)動(dòng),施加的力矩為10 N·m。圖6給出了刷末端點(diǎn)位移曲線圖,圖7給出航天器歐拉角ψ曲線圖,圖8給出航天器Y方向位移曲線圖。從這些結(jié)果可以看出,本文提出的模型與ADAMS軟件的結(jié)果幾乎完全重合,進(jìn)而驗(yàn)證本文建立模型的正確性。

圖6 刷末端點(diǎn)位移曲線圖

圖7 航天器歐拉角曲線圖

圖8 航天器Y方向位移曲線圖

3.3 航天器控制性能結(jié)果與分析

仿真結(jié)果如圖9～圖14所示。圖9呈現(xiàn)了航天器姿態(tài)響應(yīng)曲線圖,從圖可以看出經(jīng)過(guò)9次消旋操作,歐拉角ψ在每次消旋過(guò)程中偏離平衡位置,然而θ并未有明顯變化,這是由于擾動(dòng)主要集中在ψ通道。每次消旋結(jié)束后,在另一塊帆板接觸毛刷之前,歐拉角ψ能夠快速地收斂到平衡位置。歐拉角最大變化范圍|ψ|≤7°。圖10展示航天器位置以及追蹤誤差曲線圖。位置在每次消旋中偏離期望的軌跡,每次消旋后航天器能夠快速地追蹤目標(biāo)位置,最大位置追蹤誤差限定在|ercx|≤1.5×10-2m, |ercy|≤9×10-3m。上述結(jié)果說(shuō)明消旋控制器的魯棒性與有效性。

圖9 姿態(tài)曲線圖

圖10 位置及其追蹤誤差曲線圖

圖11 歐拉角速度及其估計(jì)曲線圖

圖12 平動(dòng)速度及其估計(jì)曲線圖

圖13 擾動(dòng)力矩及其估計(jì)誤差曲線

圖14顯示控制輸入響應(yīng)曲線圖。在每次接觸消旋的開(kāi)始階段,力矩/力變化迅速,立刻達(dá)到飽和值,用于快速地姿態(tài)穩(wěn)定和位置追蹤。力矩和力限定在飽和范圍內(nèi),即-1.5 N·m≤uj≤1.5 N·m,j=θ,ψ, -2.5 N≤frci≤2.5 N,i=x,y。這表明控制策略在輸入飽和的情況下實(shí)現(xiàn)服務(wù)航天器的良好控制性能。

圖14 控制輸入曲線圖

3.4 目標(biāo)消旋結(jié)果與分析

仿真結(jié)果如圖15～圖18所示。圖15和圖16展示了消旋力和消旋力矩曲線圖。從圖15可以看出,消旋力幅值|Fci|≤10 N,i=x,y,z。從圖16可以看出,消旋力矩幅值|Tcj|≤30 N·m,j=x,y,z。

圖15 消旋力曲線

圖16 消旋力矩曲線圖

圖17展示目標(biāo)衛(wèi)星質(zhì)心位置曲線圖,X和Y方向位置偏離初始位置程度較大。圖18呈現(xiàn)目標(biāo)角速度曲線圖,經(jīng)過(guò)9次消旋操作,角速度ωtψ從初值7.5(°)·s-1降低到大約1.8(°)·s-1左右,其余兩軸的角速度逐漸降低到0(°)·s-1左右。這表明提出的控制策略能夠有效衰減目標(biāo)角速度。此外,隨著消旋次數(shù)的累計(jì),單次消旋中接觸時(shí)間逐漸延長(zhǎng),衰減角速度的量級(jí)也逐漸增加。

圖17 位置曲線圖

圖18 目標(biāo)角速度曲線圖

綜上所述,本文提出的消旋控制策略不依賴于航天器速度反饋信息,可以快速地追蹤目標(biāo)位置軌跡和實(shí)現(xiàn)良好的姿態(tài)穩(wěn)定性能,保證消旋任務(wù)的實(shí)時(shí)性控制需求,并有效地對(duì)目標(biāo)進(jìn)行消旋。

4 結(jié) 論

本文以含有柔性毛刷的航天器消旋系統(tǒng)為研究對(duì)象,研究了航天器柔性接觸目標(biāo)衛(wèi)星的輸出反饋魯棒消旋控制問(wèn)題。建立了服務(wù)航天器、柔性消旋刷和目標(biāo)衛(wèi)星組成的航天器消旋系統(tǒng)。通過(guò)與ADAMS軟件結(jié)果對(duì)比,驗(yàn)證了航天器耦合動(dòng)力學(xué)模型的正確性。將終端滑模控制技術(shù)結(jié)合擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器,提出一種輸出反饋消旋控制策略。設(shè)計(jì)的算法不依賴速度信息反饋,不但有效補(bǔ)償耦合擾動(dòng),提高系統(tǒng)抗干擾性能,而且保證航天器位置追蹤和姿態(tài)穩(wěn)定的有限時(shí)間收斂性能。在提出的控制算法下,經(jīng)過(guò)大約330 s,目標(biāo)角速度從7.5(°)·s-1降低到大約1.8(°)·s-1?？紤]消旋系統(tǒng)中目標(biāo)衛(wèi)星攜帶柔性帆板將成為未來(lái)研究工作的重點(diǎn)。