融合式翼梢小翼對飛機尾渦演化的影響

何昕,趙瑞,王琴,苑長江

(中國民用航空飛行學院空中交通管理學院,廣漢 618307)

尾流是指飛機飛行過程中在翼尖產(chǎn)生的一對反向旋轉(zhuǎn)的強烈湍流,是影響航空運行安全和效率的主要因素之一。飛機尾流特性、探測和演化趨勢已經(jīng)成為當前民航空中交通管制領(lǐng)域關(guān)注的前沿科學問題[1]。中國現(xiàn)行的飛機尾流間隔標準是20世紀70年代國際民用航空組織(International Civil Aviation Organization,ICAO)根據(jù)飛機最大起飛重量規(guī)定的相鄰兩架飛機運行的最小安全距離,但這個間隔值對于日漸增長的航空器運行量來說相對保守[2]。2013年,ICAO開展的航空系統(tǒng)組塊升級(aviation system block upgrade,ASBU)中模塊B0-WAKE計劃修訂ICAO現(xiàn)有的最低間隔標準[3]。同年,ICAO將尾流重新分類(recategorization of aircraft wake turbulence,RECAT)分為了3個階段:航空器重新分類、細化靜態(tài)尾流等級分類和構(gòu)建動態(tài)尾流標準[4]。目前大部分國家已經(jīng)完成前兩個階段,對于動態(tài)尾流標準國內(nèi)外學者正在積極探索研究。2015年中國民航局擬定了航空器尾流再分類標準RECAT-CN[5]。2019年,RECAT-CN實驗于廣州和深圳試運行,參與實驗的飛機占兩場飛機總數(shù)的50%左右,實現(xiàn)尾流間隔平均縮減率約20%,運行效率大幅提升。2021年,RECAT-CN于北京、南京、成都等12個機場推廣運行。RECAT-CN實驗的核心思想是通過對不同機型重新進行精細化的分類,縮短前后機之間的尾流間隔,從而實現(xiàn)中國空域資源的高效利用。

決定尾流間隔的主要因素是尾渦強度,而尾渦主要產(chǎn)生在翼尖位置,在翼尖安裝翼梢小翼可以阻擋下翼面氣流經(jīng)過翼尖位置向上翼面流動,減小機翼外段的尾渦脫落,從而實現(xiàn)減小尾渦強度的效果。目前民航客機安裝的翼梢裝置大多為融合式翼梢小翼[6]。融合式翼梢小翼可以實現(xiàn)機翼到小翼的光滑過度,減小機翼和小翼之間的氣動干擾,增加翼尖抗彎和抗扭的強度。同時,飛機尾渦演化和消散受到氣象環(huán)境參數(shù)(大氣湍流耗散率、大氣層結(jié)穩(wěn)定度、風速等)的影響。中國現(xiàn)行的尾流間隔標準是在尾流不易消散的氣象環(huán)境參數(shù)下制定的[7],缺乏一定的動態(tài)性。因此,研究不同氣象環(huán)境參數(shù)下翼梢小翼對尾渦演化的影響能夠為尾流間隔動態(tài)化、精細化發(fā)展提供一定的理論參考。

目前,尾渦演化的研究方法大致分為實驗室風洞和水洞試驗,現(xiàn)場雷達傳感器觀測和計算流體力學(computational fluid dynamics,CFD)3種方法[8]。其中CFD是最為簡單高效的方法,中外學者利用CFD中的不同湍流模型對有無翼尖小翼的飛機進行了大量的研究。

Mahmood等[9]利用Spalart-Allmaras湍流模型對亞音速巡航飛行條件下有無翼梢小翼的直矩形機翼進行模擬,發(fā)現(xiàn)有小翼的機翼模型可以提供更高的升力系數(shù)、升阻比和更低的阻力系數(shù);Seshaiah等[10]通過數(shù)值模擬得到融合小翼可以提高飛機的升阻比,提高飛氣動性能;Ali等[11]通過SSTk-ω湍流模型計算對比分析了融合式翼梢小翼和螺旋式翼梢小翼的升力系數(shù)、阻力系數(shù)、俯仰和彎矩系數(shù)等氣動參數(shù),發(fā)現(xiàn)裝有融合式翼梢小翼的飛機在飛行過程中飛行姿態(tài)更加穩(wěn)定。

王丹等[12]利用雷諾平均 N-S方程(Navier-Stokes)計算了融合式、雙叉彎刀式翼梢小翼的氣動參數(shù),分析了各參數(shù)對氣動性能的影響;錢宇等[13]利用SST模型對未安裝翼梢小翼和安裝不同角度翼梢小翼的飛機進行了數(shù)值模擬研究,得到了安裝合適角度的小翼可以減小尾渦危害,提升民航運行效率;張禮等[14]針對常規(guī)布局類客機,通過k-ω湍流模型數(shù)值模擬的結(jié)果,發(fā)現(xiàn)安裝翼梢小翼后誘導阻力減小、客機巡航因子增大、巡航效能改善。

雖然中外學者在翼梢小翼方面進行了大量的研究,但這些研究的重點聚焦在翼梢小翼對飛機壓力系數(shù)、升力系數(shù)、阻力系數(shù)和升阻比等氣動參數(shù)上,關(guān)于翼梢小翼對尾渦演化的影響并未重點分析。翼梢小翼具有減少飛機油耗、提高運營經(jīng)濟性的優(yōu)點,如今各航空公司選擇對大部分飛機加裝融合式翼梢小翼,因此研究融合式翼梢小翼對飛機尾渦演化的影響對空管領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)尾流間隔精細化、動態(tài)化發(fā)展是十分重要的。

現(xiàn)根據(jù)雷諾平均 N-S方程(reynolds averaged navier stokes equations,RANS)數(shù)值模擬方法,采用SSTk-ω湍流模型對B737-800有無融合式翼梢小翼的機翼進行數(shù)值模擬計算,重點分析翼梢小翼在飛機尾渦演化過程中對尾渦速度、尾渦強度的影響。利用APA模型(AVOSS prediction algorithm)計算不同氣象環(huán)境參數(shù)下小翼對尾渦消散的影響,以期為尾流間隔縮減提供更加精細化、動態(tài)化的理論支持。

1 尾渦數(shù)值模擬方法

1.1 幾何模型和網(wǎng)格劃分

通過Catia軟件建立B737-800基本機翼和有融合式翼梢小翼機翼的模型,基本機翼翼展為34.31 m,如圖1(a)所示,有小翼的翼展為35.79 m,如圖1(b)所示。

圖1 機翼模型

建立2 500 m×600 m×200 m的六面體流場計算域,如圖2所示,模型坐標原點為機翼最后緣點,x軸為翼展方向,y軸為翼弦方向,z軸的正方向為升力方向。

圖2 流場計算域示意圖

為提高計算效率增強計算穩(wěn)定性,本文采用精度較高的結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格。利用O-block加密了機翼周圍的網(wǎng)格密度,增大機翼周圍網(wǎng)格的正交性。最終流場區(qū)域和機翼的具體網(wǎng)格分布如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格分布圖

1.2 數(shù)值模擬方法

1.2.1 控制方程

本文研究采用RANS方法,分析尾渦演化過程。RANS方法的基本思想是分解湍流流動,分解滿足動力學瞬時N-S方程的變量為平均動量和脈動動量。將速度分量和壓力分量、能量分量等代入瞬時連續(xù)方程和動量方程,獲得笛卡爾坐標系下的N-S方程。

連續(xù)方程和動量方程的表達式為

(1)

(2)

式中:ρ為大氣湍流密度;ui為xi方向平均速度分量;uj為xj方向平均速度分量;p為大氣壓強;u′i、u′j為雷諾方程的應(yīng)力項;σij為應(yīng)力張量分量。

1.2.2 湍流模型

湍流模型選取SSTk-ω湍流模型,該模型的基本思想是:近壁處采用k-ω模型,邊界層邊緣和自由剪切層用k-ε模型,因此SSTk-ω具有k-ω模型和k-ε模型的優(yōu)點[15-16]。SSTk-ω模型中的k和ω分別代表湍動動能和湍動耗散率,k和ω的運輸方程為

(3)

(4)

(5)

(6)

式中:μ為湍流黏性;Γk和Γω為擴散率;Gk和Gω為湍流動能;Sk、Sω為自定義內(nèi)容;Yω、Yk為擴散產(chǎn)生的湍流;Dω為正交發(fā)散項;σk、σω為湍流能量特朗普系數(shù)。

1.2.3 邊界條件

整個計算域為六面體的構(gòu)型,流場入口設(shè)置為速度入口(velocity-inlet),出口設(shè)置為壓力出口(pressure-outlet),壁面選擇無滑移固壁面。根據(jù)B737-800的進場和離場情況,設(shè)置溫度為288.15 K,大氣壓力為101 325 Pa,來流速度為68 m/s,馬赫數(shù)為0.2。

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 翼梢小翼對尾渦速度的影響

從圖4可以看出左右機翼末端的氣流速度方向相反且呈漩渦狀分布,機翼外側(cè)的氣流向上運動,機翼內(nèi)側(cè)的氣流向下運動,并且尾渦速度流線有向下擴散的趨勢。以上現(xiàn)象說明由于機翼左右尾渦之間存在誘導作用和尾渦本身的重力作用導致尾渦向下擴散并且減弱。

Y/b=i代表距機翼后i個翼展的距離

由圖5(a)和圖5(b)對比可知有翼梢小翼機翼的渦核速度比基本機翼的渦核速度更小,說明小翼導致渦核能量減小,渦核消散速度加快。有小翼機翼的速度等值線比基本機翼的速度等值線密集,說明小翼導致尾渦速度梯度增大,尤其是渦核周圍的速度梯度。

圖5 尾渦速度分布對比圖

2.2 翼梢小翼對尾渦強度的影響

飛機尾渦速度環(huán)量是用來表示尾渦強度的一種特征參數(shù),環(huán)量是指速度沿著一條封閉曲線的線積分[17]。在理想氣體中,飛機的尾渦環(huán)量應(yīng)該處處保持不變且相等,但在飛機實際飛行中由于空氣黏性的存在,氣流逐漸靠近渦核中心,速度梯度增加,氣流黏性增大,尾渦環(huán)量減小,直到渦中心尾渦環(huán)量衰減到零。

由2.1節(jié)中得到兩種機翼的速度梯度對比結(jié)果可知,有小翼的機翼整體尾渦速度梯度更大,導致尾渦周圍空氣黏性增大,尾渦環(huán)量更小,尾渦環(huán)量更快衰減到零。

從圖6(a)可知,基本機翼左右翼尖渦量相反說明左右翼尖形成了一對方向相反的漩渦,從圖6(b)可以看出有融合式翼梢小翼的機翼主翼渦被分割成兩個方向相同的渦,分別產(chǎn)生在小翼末端和主翼末端。小翼渦和主翼渦強度相當并且方向相同,當兩個渦靠的足夠近時,受到外界因素的干擾,小翼渦和主翼渦逐漸融合成一個大的渦旋,從而降低能量集中程度、減小尾渦強度。當尾渦發(fā)展到機翼后緣6個翼展左右的位置時小翼渦和主翼渦已經(jīng)完全融合,形成一個翼尖渦,如圖7所示。融合后的翼尖渦量小于基本機翼翼尖渦渦量,如圖8所示。

圖6 Y/b=1處渦量分布對比圖

圖7 Y/b=6處渦量分布對比圖

圖8 Y/b=6處渦量對比圖

3 APA尾渦消散模型分析

通過數(shù)值模擬獲得有無小翼的尾渦速度和強度的變化,下文將通過尾渦消散模型APA模型對有無小翼機翼的尾渦消散進行進一步研究驗證。

APA尾渦模型可以準確地預(yù)測尾渦消散行為,并且該模型已經(jīng)成功應(yīng)用在NASA的動態(tài)尾流間隔系統(tǒng)(aircraft vortex spacing system,AVOSS)中[18]。APA消散模型將尾渦消散過程分成兩個階段:近場階段和遠場階段,近場階段是從飛機后大約6個翼展的距離,尾渦環(huán)量基本不變[19],衰減模型如式(7)所示,遠場階段的尾渦環(huán)量衰減的速度會突然加快,衰減模型如式(8)[20]所示。

Γ(t)=Γ0{1.1-10[-5t0/(t+5t0)]}

(7)

(8)

近場階段發(fā)展到遠場階段的時間即尾渦開始消散時間的計算方法[21]為。

(9)

(10)

式中:Γ0為初始尾渦環(huán)量;Γ1為近場渦發(fā)展到遠場渦時的尾渦環(huán)量;tc為無因次開始消散時間;t0為參考時間;b0為左右渦間距;ε為大氣湍流耗散率(eddy dissipation rate,EDR);ε*為尾渦耗散率;N為浮力頻率(Brunt-Vaisala frequency)。

EDR算法是世界公認的最先進的,顛簸算法之一,2018年ICAO附件3[22]中表明:顛簸情況必須根據(jù)EDR的立方根值(ε1/3)報告。同年,廈航已經(jīng)掌握了EDR相關(guān)技術(shù)并積極建立EDR數(shù)據(jù)共享平臺?；诖?根據(jù)式(9)和(10)選取ε*=0.001、0.01、0.15、0.26的情況,計算得到ε1/3=0.000 5、0.005 2、0.077 7、0.134 7,有小翼機翼的ε1/3=0.000 6、0.005 7、0.085 8、0.148 6,其中ε1/3=0.134 7和0.148 6對應(yīng)輕度顛簸,其余值對應(yīng)無顛簸。浮力頻率N是指流體質(zhì)點受到擾動后,在重力和浮力共同作用下使其恢復到原來位置時產(chǎn)生的振蕩頻率,表示大氣分層效應(yīng)即大氣層結(jié)的穩(wěn)定度[23]。

利用APA模型計算不同尾渦耗散率和不同浮力頻率下基本機翼和有翼梢小翼機翼的尾渦消散情況,計算結(jié)果如圖9所示。

從圖9中可以看出尾渦消散過程分為兩個階段,近場階段(Y=0b～6b)尾渦消散速度曲線較為平緩消散較慢,遠場階段曲線斜率較大,尾渦消散速度加快。

從圖9中可以發(fā)現(xiàn)兩種機翼尾渦消散的共同規(guī)律:隨著大氣湍流耗散率和大氣層結(jié)穩(wěn)定度的增大,遠場尾渦消散速率加快。但兩種機翼對尾渦消散又有不同的影響。近場階段有翼梢小翼機翼的尾渦強度比基本機翼的尾渦強度有所減小,遠場階段小翼對尾渦強度的影響程度并不大,并且隨著時間的增大影響程度逐漸減小。當N=0時,大氣湍流耗散率越大,小翼對遠場渦的影響隨時間的增大而減小。當N≥0.5時小翼對遠場渦的影響就變得微弱,尤其是N=1時即發(fā)生輕微顛簸時小翼對遠場渦的影響十分微小。當大氣耗散率一定時,大氣層結(jié)越穩(wěn)定即N值越大,小翼對遠場渦的影響越小。

4 結(jié)論

應(yīng)用RANS方法對基本機翼和帶翼梢小翼的機翼進行了數(shù)值模擬分析,并利用APA消散模型對兩種機翼的尾渦強度對進行了對比計算。

(1)對比分析兩種機翼產(chǎn)生的尾渦速度后發(fā)現(xiàn),B737-800有融合式翼梢小翼的機翼產(chǎn)生的尾渦速度減小、能量減小、尾渦速度梯度增大。

(2)根據(jù)速度梯度的變化可知有小翼機翼的尾渦環(huán)量減小。同時,小翼將翼尖渦分割成兩個方向相同的渦,兩個渦相互影響從而減小尾渦強度,降低了前機對后機的影響。

(3)根據(jù)APA尾渦消散模型計算發(fā)現(xiàn)小翼會減小近場尾渦的強度,但對遠場尾渦強度的影響并不大。不同大氣湍流耗散率和大氣層結(jié)穩(wěn)定度下,安裝小翼對尾渦強度的減小量不同。