基于大規(guī)模并行計算的結(jié)冰翼型失速流場特性數(shù)值模擬研究

李立, 武君勝, 梁益華, 田增冬

(1.西北工業(yè)大學(xué) 計算機(jī)學(xué)院, 陜西 西安 710072;2.中國航空工業(yè)集團(tuán)公司西安航空計算技術(shù)研究所 預(yù)研部, 陜西 西安 710068)

飛機(jī)結(jié)冰安全性是運輸類飛機(jī)設(shè)計評估中必須關(guān)注的重要課題。美國聯(lián)邦航空管理局(FAA)和中國民用航空總局發(fā)布的適航條款中均有結(jié)冰安全性評估的相關(guān)條款和內(nèi)容[1-2]。

在過去數(shù)年,隨著計算機(jī)科學(xué)、計算數(shù)學(xué)等相關(guān)學(xué)科發(fā)展,計算流體力學(xué)(CFD)技術(shù)得到長足發(fā)展,采用CFD方法開展飛機(jī)結(jié)冰安全性的預(yù)評估已越來越普遍。CFD已逐步成為評估飛機(jī)飛行性能[3-7],及深入理解結(jié)冰流動機(jī)理的強有力工具[8-10]。目前,業(yè)界形成的普遍共識是,盡管在實際工作過程中,精細(xì)CFD仿真存在非常耗時的問題,但與試驗相比,投資回報巨大。而且,一般來說,開展全尺寸(或接近全尺寸)結(jié)冰試驗的費用非常昂貴,并且在飛機(jī)設(shè)計完成之前幾乎不可能開展[11]。

目前,可用于飛行器氣動性能評估的CFD方法主要包括直接數(shù)值模擬(DNS)、大渦模擬(LES),以及雷諾平均Naiver-Stokes方程(RANS)方法等。其中,RANS方法由于其實現(xiàn)了在計算資源及預(yù)測準(zhǔn)確性上的有效平衡,在過去數(shù)十年間,得到廣泛青睞和應(yīng)用,對工程設(shè)計產(chǎn)生了巨大影響[12]。然而,眾所周知,以現(xiàn)代工程湍流模型為基石的RANS方法往往無法準(zhǔn)確預(yù)測具有大范圍分離的復(fù)雜湍流流場,存在模型部分失效的問題[13]。DNS和LES方法在理論上可應(yīng)用于上述情況,但由于需要巨大的計算成本,迄今還難以直接應(yīng)用到復(fù)雜幾何和全尺寸工程問題的計算。

為此,近年來人們致力于發(fā)展RANS-LES混合方法,以彌補RANS與LES(甚至DNS)在預(yù)測大范圍分離復(fù)雜流場時的能力差距。RANS-LES混合方法是包括混合了不同RANS和LES模型的一大類方法,主要針對復(fù)雜湍流問題[4-5,8-10]。RANS-LES混合方法的獨到之處是,將計算代價降低到非常接近時域非定常RANS(即URANS)計算的程度,但仍可以提供比RANS更準(zhǔn)確的方法來解析關(guān)鍵流場區(qū)域的高度分離湍流流場結(jié)構(gòu)。目前,RANS-LES混合方法正成為在RANS模型失效情況下、替代用于復(fù)雜工程設(shè)計的一種有前景方法。

綜合當(dāng)前技術(shù)發(fā)展來看,構(gòu)造RANS-LES混合方法的方式主要包括2種:①從RANS出發(fā)、自下而上的方法,屬于早期普遍采用的方法。典型代表是基于Spalart-Allmaras(SA)方程湍流模型發(fā)展的脫體渦模擬(DES)方法,自提出以來即得到廣泛跟蹤和研究[14-15];②從LES出發(fā)、自上而下的方法,典型代表是壁面?；鬁u模擬(WMLES)方法,這是近年逐步引起重視的一大類方法。在美國NASA和波音公司發(fā)布的CFD 2030發(fā)展愿景中,WMLES方法被認(rèn)為是“面向復(fù)雜整機(jī)應(yīng)用的下一代LES方法”[13]。

然而,RANS-LES混合方法作為一種精細(xì)CFD方法,與常規(guī)RANS計算相比,不單必須采用長時非定常計算(以建立穩(wěn)定的瞬態(tài)變化流場),而且,由于需要解析空間流場的復(fù)雜漩渦結(jié)構(gòu)(特別是三維橫向渦結(jié)構(gòu)),所需的計算網(wǎng)格數(shù)量往往需要增加數(shù)十倍甚至上百倍。這意味著計算過程中,引入大規(guī)模并行計算以加速計算過程非常關(guān)鍵。

由于結(jié)冰翼型失速流場預(yù)測的復(fù)雜性,目前針對該問題,采用RANS-LES混合方法進(jìn)行精細(xì)分析的工作并不多見。近年來比較具有代表性的工作包括ALAM等[8]提出的一種變種的DDES方法(即DHRL)、XIAO等[9-10]基于自主程序發(fā)展的以SST為基底模式的IDDES方法等。這些方法均是采用自底向上的傳統(tǒng)方法進(jìn)行RANS-LES方法構(gòu)造。本文針對該問題,提出發(fā)展結(jié)合大規(guī)模并行計算和壁面?；鬁u模擬(WMLES)的有效計算策略和方法。通過針對雙角冰結(jié)冰翼型GL305/944的后失速流場特性數(shù)值模擬研究,并與以兩方程SST模型為基底模式的RANS計算及IDDES計算開展細(xì)致的結(jié)果對比,證實了本文發(fā)展方法的有效性,可為基于數(shù)值計算的飛機(jī)結(jié)冰安全性評估提供有效技術(shù)手段。

1 數(shù)值方法

1.1 流場控制方程

在三維笛卡爾坐標(biāo)系下,Navier-Stokes方程寫成守恒形式如下

(1)

Q=(ρ,ρu,ρv,ρw,ρE)T

ρUiw+pδi3,(ρE+p)Ui)T

式中:ρ,U=(u,v,w)T,E,p,τij,qi分別表示密度、速度、總內(nèi)能、壓強、剪切應(yīng)力張量和熱流通量。剪切應(yīng)力張量按照Boussinesq假設(shè),可表示為

(2)

壓強可根據(jù)狀態(tài)方程計算,對理想氣體有

(3)

式中:γ為比熱容比,對空氣,γ=1.4。

對方程(1),本文采用非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格策略和有限體積法進(jìn)行數(shù)值求解。目前,利用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行有限體積離散主要有2種方式[16]:①直接采用網(wǎng)格單元作為控制體,稱為格心(cell-centered)格式;②以網(wǎng)格單元頂點為中心,采用對偶網(wǎng)格方法建立控制體,稱為格點(cell-vertex)格式。本文選用格點格式。

值得指出,對RANS-LES混合方法來說,由于涉及流場中小渦結(jié)構(gòu)的捕捉,數(shù)值格式的耗散控制是必須解決的一個重要問題。為此,在實際數(shù)值求解中,對空間離散,本文對流項引入一種全速域自適應(yīng)低耗散AUSM+格式進(jìn)行計算[17],具有對邊界層及全流場計算自動保持低耗散及高性能的特點;黏性項則采用標(biāo)準(zhǔn)中心差分格式進(jìn)行計算。對時間迭代,為了獲得瞬態(tài)流場解,采用改進(jìn)的2階精度后向差分(backward differentiation formula,BDF)格式及雙時間步方法進(jìn)行非定常計算。

1.2 湍流模型

為了實現(xiàn)湍流模擬,除了WMLES,同時采用以兩方程SST模型為基底模式的RANS和IDDES方法進(jìn)行對比計算[18-19]。本文WMLES模型的具體定義公式為

(4)

式中:K=0.4為卡門常數(shù);CSMAG=0.18為LES亞格子模型常數(shù),而

fD=1-exp(-y+/A+)A+=26

(5)

為普朗特混合長度模型系數(shù),Δ為計算網(wǎng)格的長度尺度,簡單定義為

Δ=max(Δx,Δy,Δz)

(6)

依據(jù)模型(4)式,當(dāng)Ky?CSMAGΔ,即在在黏性固壁附近,會使用與代數(shù)RANS模型相當(dāng)?shù)钠绽侍鼗旌祥L度假設(shè);而當(dāng)Ky>CSMAGΔ時,表示遠(yuǎn)離黏性固壁,則采用經(jīng)典Smagorinsky亞格子LES模型。由此不難分析,上述WMLES模型本質(zhì)上可以看做是經(jīng)典Smagorinsky亞格子LES模型和普朗特混合長度理論的一種混合模型[19]。采用上述方法,事實上建立了一種避免在黏性子層物理解析壁湍流的方法,從而建立了一類典型的、自頂向下的RANS-LES混合方法。

以兩方程SST模型為基底模式的IDDES模型完整計算公式可在文獻(xiàn)[18]中找到。作為一種典型的脫體渦(DES)模型,其主要設(shè)計思想是將SST模型中湍動能方程的RANS長度尺度替換為IDDES混合長度尺度,從而使該模型表現(xiàn)為RANS和LES方法混合的一種行為。

修正后的湍動能方程為

(7)

式中,IDDES混合長度尺度,lIDDES,定義為

(8)

fd=1-tanh(8rd)3是一個范圍從0.0到1.0的混合函數(shù),用來實現(xiàn)模型在RANS(1.0)和LES(0.0)之間的自動切換。

1.3 基于大規(guī)模并行的加速計算

需要指出,無論是從RANS出發(fā)的DES類方法,還是從LES出發(fā)的WMLES方法,本質(zhì)上都是一種基于時間準(zhǔn)確性(瞬態(tài))計算的方法。因而,當(dāng)使用WMLES或DES方法進(jìn)行CFD仿真時,不僅必須采用長時非定常計算,以建立穩(wěn)定的瞬態(tài)變化流場,并且,由于模擬過程中,空間流場復(fù)雜漩渦結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確解析對該類型模擬非常關(guān)鍵,導(dǎo)致即便對二元機(jī)翼計算,所需的計算網(wǎng)格數(shù)量均相較RANS計算有數(shù)十倍甚至上百倍增加。也就是說,僅從計算網(wǎng)格規(guī)?？紤],如按二維RANS普遍采用數(shù)十萬網(wǎng)格規(guī)模的網(wǎng)格開展計算來估算,采用DES或WMLES方法,計算網(wǎng)格普遍在數(shù)百萬至數(shù)千萬網(wǎng)格規(guī)模以上。

因此,為了克服上述情況帶來的單機(jī)難以開展數(shù)百萬至數(shù)千萬網(wǎng)格規(guī)模非定常計算的困難,在計算過程中,引入基于大規(guī)模并行計算的方法非常關(guān)鍵。一方面,既解決無法計算的問題,另一方面又能充分發(fā)揮超級計算機(jī)的效能,提高全過程計算的效率。具體思路是,針對本文采用的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格有限體積法,引入基于ParMetis的圖分割算法實現(xiàn)計算域的自動劃分,進(jìn)而可非常方便地采用傳統(tǒng)基于MPI的區(qū)域分解算法進(jìn)行流場控制方程的并行求解[20]。

ParMetis是分區(qū)軟件Metis的并行實現(xiàn)版本,采用基于圖的多級分區(qū)算法自動、高效實現(xiàn)網(wǎng)格的自動剖分[21]?；趫D的多級分區(qū)算法一般分3步完成(見圖1):①圖的粗化,通過網(wǎng)格單元聚團(tuán),自動劃分形成大粒度區(qū)域;②初始化分區(qū),對聚團(tuán)后的大粒度區(qū)域進(jìn)行初始分區(qū);③多級優(yōu)化分區(qū),對分區(qū)結(jié)果進(jìn)行逐層優(yōu)化,形成最終的網(wǎng)格分區(qū)。

圖1 網(wǎng)格分區(qū):多級圖劃分算法[21]

采用上述多級圖劃分算法,不僅可以很好地保持子區(qū)域的連通性,而且由于優(yōu)化階段可以采用較好的算法,不僅可實現(xiàn)任意分區(qū),并較好地做到各計算域的負(fù)載平衡,而且能夠盡可能地有效減少子區(qū)域之間的邊界單元數(shù)目,大幅度降低邊界通信量,提高計算效率。

2 問題定義及計算網(wǎng)格生成

2.1 問題定義

選取的模型問題是,帶雙角冰冰型的GL305結(jié)冰翼型(即GL305/944)的后失速流場模擬。GL305翼型是典型的商務(wù)公務(wù)機(jī)翼型,在世界范圍內(nèi)得到了廣泛的研究[10]。風(fēng)洞試驗研究表明,相對其他冰形,結(jié)冰時間在22.5 min的雙角冰(編號為:944)對翼型氣動性能的影響最為明顯[22]。

選取的計算狀態(tài)為:

M∞=0.12,Re=3.5×106,α=6°

(9)

對應(yīng)了該結(jié)冰翼型在物理風(fēng)洞中后失速附近的一個狀態(tài)。由于涉及前緣冰形誘導(dǎo)引起的大范圍分離流動,采用常規(guī)方法進(jìn)行數(shù)值預(yù)測非常困難[10-11]。

圖2給出了GL305/944結(jié)冰翼型的幾何構(gòu)型。其中,在上表面標(biāo)記了9個典型位置以方便通過監(jiān)測速度剖面數(shù)據(jù)監(jiān)測空間流場。標(biāo)記的位置分別位于:x/c=0.12,0.15,0.20,0.40,0.45,0.50,0.55,0.60,0.75。其中,c是翼型的弦長。

圖2 GLC-305/944結(jié)冰翼型幾何模型示意圖

由于IDDES和WMLES模擬必須采用三維計算,在實際計算中,均根據(jù)二元風(fēng)洞試驗,假設(shè)三維沿展向方向形狀保持不變。

2.2 計算網(wǎng)格生成

網(wǎng)格生成對RANS-LES混合方法的應(yīng)用非常關(guān)鍵。針對本文的應(yīng)用,為了構(gòu)造一個特別適合的計算網(wǎng)格,首先遵循Spalart的DES網(wǎng)格生成基本原則[22],按照對流場的認(rèn)知,對空間流場區(qū)域提前進(jìn)行了規(guī)劃,以在不同區(qū)域設(shè)計獲得更合理的網(wǎng)格分布及間距。如圖3所示,規(guī)劃的主要空間區(qū)域包括Euler區(qū)(ER)、RANS區(qū)(RR)、焦點區(qū)(FR),分離區(qū)(DR)。在上述空間網(wǎng)格區(qū)域劃分的規(guī)劃中,ER區(qū)的特點是,盡管占據(jù)了大部分空間區(qū)域,但由于在該區(qū)域通常主要表現(xiàn)為無黏流特征,不涉及湍流或渦流計算,因而在該區(qū)域采用一般的網(wǎng)格分辨率,就能滿足網(wǎng)格設(shè)計要求;RANS區(qū)主要是邊界層附近相應(yīng)區(qū)域,在這一區(qū)域,計算網(wǎng)格需要滿足RANS計算對邊界層網(wǎng)格的一般要求,尤其在壁面法向上需保證黏性子層到對數(shù)律層的網(wǎng)格分辨率;FR區(qū)、DR區(qū)均屬于LES區(qū),在這一區(qū)域需要設(shè)計滿足LES計算需求的網(wǎng)格,充分保證網(wǎng)格分辨率,以更精細(xì)地捕捉空間渦流場結(jié)構(gòu)。

圖3 GLC-305/944結(jié)冰翼型流場區(qū)域的劃分

按照上述規(guī)劃原則,圖4給出了實際采用計算網(wǎng)格在X-Y平面的示意圖。在具體的計算網(wǎng)格生成中,采用了純六面體網(wǎng)格生成策略,以保持其計算效率和計算準(zhǔn)確性高的優(yōu)勢。同時,本文采用純六面體網(wǎng)格的另一個考慮是,相對四面體網(wǎng)格,空間網(wǎng)格分布相對來說更加容易控制。

圖4 計算網(wǎng)格示意圖

具體計算網(wǎng)格生成中,計算網(wǎng)格的遠(yuǎn)場邊界位于離機(jī)翼大約50倍弦長的位置,以充分規(guī)避遠(yuǎn)場的影響。核心區(qū)第一層網(wǎng)格到壁面的法向距離約為1.0×10-5m,并且為保證核心區(qū)內(nèi)具有較充分網(wǎng)格密度,網(wǎng)格增長率取為1.1。由于采用三維非定常計算,計算網(wǎng)格展向?qū)挾热?.4c,對應(yīng)的展向網(wǎng)格分布數(shù)為89。最終生成的整個計算域,總的計算網(wǎng)格單元數(shù)約為1 710萬。這與文獻(xiàn)[8]采用DHRL方法計算時給出的1 500萬網(wǎng)格規(guī)模的密網(wǎng)格規(guī)?；鞠喈?dāng),也與文獻(xiàn)[10]采用IDDES方法計算時給出的1 750萬網(wǎng)格規(guī)模的基準(zhǔn)網(wǎng)格規(guī)?；久芏然鞠喈?dāng)。本文采用1 700萬網(wǎng)格規(guī)模的主要考慮有:①充分保證網(wǎng)格生成中RANS區(qū)和LES區(qū)的網(wǎng)格密度;②基于文獻(xiàn)網(wǎng)格規(guī)模經(jīng)驗,避免開展基于更大網(wǎng)格規(guī)模的網(wǎng)格無關(guān)性驗證。實際上,文獻(xiàn)[10]的研究表明,采用IDDES方法,基于1 700萬網(wǎng)格規(guī)模給出的計算結(jié)果,盡管在流場結(jié)構(gòu)捕捉精細(xì)程度上有細(xì)微差異,但總體與3 000萬網(wǎng)格規(guī)模的計算結(jié)果基本相當(dāng)。這為本文計算中網(wǎng)格規(guī)模的確定提供了參考依據(jù)。

計算中,邊界條件為:遠(yuǎn)場采用Rieman無反射遠(yuǎn)場邊界條件;物面采用絕熱無滑移物面邊界條件;對稱面采用周期性邊界條件。

3 計算結(jié)果及分析

正如前文多次提及的,WMLES和IDDES模擬必須采用三維非定常計算,以獲得充分發(fā)展的三維湍流結(jié)構(gòu)。為了加快計算,本文確定的基本計算測策略為:首先利用三維穩(wěn)態(tài)RANS計算獲得一個合適的初始場,然后利用RANS-LES混合方法(本文為WMLES和IDDES)計算大約5個周期的流場特征時間以建立較為充分發(fā)展的湍流非定常流場;之后,繼續(xù)計算3個流場周期的特征時間,以便對流場數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計獲得平均場。流場特征時間T定義為翼型弦長c與自由來流速度U∞的比值,即T=c/U∞。在利用RANS-LES混合方法進(jìn)行非定常計算時,如不做特殊說明,物理時間步均取為Δt=2×10-5s(對應(yīng)無量綱物理時間步長ΔtU∞/c約為0.000 8),足夠小的時間步長充分保證了計算域中CFL數(shù)小于1.0的收斂性條件成立。

值得指出,通過多少個流場特征時間來建立充分發(fā)展流場,并采用多少個流場特征時間來計算平均場,是RANS-LES混合方法這類非定常計算方法在實際應(yīng)用中常涉及的一個基本問題。目前,鮮有文獻(xiàn)針對這一問題展開討論,也沒有形成公認(rèn)的普適性確定原則。理論上,建立流場的計算時間越長,流場發(fā)展越充分;計算平均場的計算時間越長,平均場相對誤差越小。但相應(yīng)地,計算代價越大。本文計算中,采用5個流場特征時間來建立流場,并采用3個流場特征時間來計算平均場,主要是從計算的經(jīng)濟(jì)性及對該問題本身頻譜特性[10]的分析來綜合確定的。

表1給出利用本文采用3種不同方法得到的升力系數(shù)結(jié)果與風(fēng)洞試驗結(jié)果[22]及文獻(xiàn)[8]計算結(jié)果的對比。其中,文獻(xiàn)[8]公布的DHRL方法是DDES方法的一種變種,優(yōu)于傳統(tǒng)DDES方法。

表1 總體氣動特性比較

由表中的數(shù)據(jù)對比可以看出,RANS、IDDES和DHRL計算得到的升力系數(shù)均小于試驗結(jié)果,而WMLES稍大于試驗結(jié)果。相比之下,WMLES方法最接近試驗值。

從該對比計算結(jié)果可以看到,對于本算例,RANS計算無法準(zhǔn)確地預(yù)測升力系數(shù),在所有結(jié)果中,相對誤差最大,達(dá)到-26.7%。同時,還可以發(fā)現(xiàn),通過本文IDDES和WMLES方法計算獲得的升力系數(shù)非常接近,且均優(yōu)于文獻(xiàn)[8]方法提供的計算結(jié)果。

圖5給出本文WMLES計算給出的翼型上方空間流場典型渦結(jié)構(gòu)示意圖,其中,渦結(jié)構(gòu)采用速度梯度張量的二階不變量表示,并用流向速度進(jìn)行染色得到。從圖中可以看出,本文計算得到了結(jié)冰翼型后失速流場的充分發(fā)展湍流結(jié)構(gòu),由前緣雙角冰誘導(dǎo)產(chǎn)生的三維渦街結(jié)構(gòu)清晰可見,并且,沿展向的三維渦旋結(jié)構(gòu)的渦脫落情況也清晰地得到解析。

圖5 典型瞬態(tài)流場的空間渦結(jié)構(gòu)示意圖

圖6為不同方法得到的壁面平均壓力系數(shù)對比。從結(jié)果來看,RANS幾乎不能預(yù)測上壁面平均壓力系數(shù)Cp,其中WMLES和IDDES都能給出與試驗數(shù)據(jù)非常吻合的結(jié)果。相比之下,WMLES和IDDES均能較準(zhǔn)確地預(yù)測上表面平頂區(qū)域在0.0～0.25之間。文獻(xiàn)[8]中的DHRL可以給出比RANS更好的結(jié)果,但在這方面不如WMLES和IDDES。

圖6 不同方法得到的物面壓力系數(shù)分布對比

由圖中的計算結(jié)果可知,在上表面流場區(qū)域,流場的加速(靠近角冰外緣)導(dǎo)致計算得到的吸力峰值遠(yuǎn)大于試驗峰值,分區(qū)WMLES方法計算得到的上表面壓力平頂與試驗值基本重合,較好地描述了壓力恢復(fù)過程,與試驗值吻合最好;IDDES與分區(qū)WMLES方法計算結(jié)果總體一致,但壓力恢復(fù)過程略為陡峭;RANS計算得到的上表面壓力平頂明顯低于試驗值。在下表面弱分離流動區(qū)域,RANS、分區(qū)WMLES和IDDES結(jié)果趨勢基本一致。這一結(jié)果進(jìn)一步證實,RANS方法在該類型大范圍分離流動模擬中一定程度存在模型能力不足的問題。

圖7給出不同方法得到的平均流向速度場的對比。所有的模擬都給出了一個分離泡主導(dǎo)的空間流場。但是,以分離再附位置的預(yù)測作為判斷依據(jù),與試驗相比,RANS過度預(yù)測了分離泡,而IDDES和WMLES則沒有。本文中,IDDES和WMLES預(yù)測的分離線再附位置分別位于x/c=0.417 3和x/c=0.415 3處,與試驗給出的x/c=0.53非常接近。

圖7 不同方法得到的流向平均速度對比

圖8給出不同方法的9個監(jiān)測點的平均流向速度剖面數(shù)據(jù)與試驗結(jié)果對比。從圖中結(jié)果可以看出,在x/c=0.12位置,所有的計算都能觀察到較強的回流,并且IDDES和WMLES都明顯低估了速度峰值。除了前3個位置(x/c=0.12,0.15,0.20),RANS計算均無法得到與其他位置一致的速度分布,而IDDES和WMLES在各個站位都可以給出與試驗數(shù)據(jù)較為一致的速度分布計算結(jié)果。相比之下,WMLES在幾乎所有的站位均能給出與試驗結(jié)果趨勢一致、符合程度最優(yōu)的速度分布預(yù)測結(jié)果。

圖8 不同方法得到的各站位平均流向速度剖面數(shù)據(jù)對比

圖9進(jìn)一步給出了IDDES、WMLES與通過PIV試驗獲得的脈動速度均方根(RMS)對比。從圖中可以看出,IDDES和WMLES都能準(zhǔn)確預(yù)測流場核心區(qū)的速度脈動。在x/c=0.23時,通過IDDES預(yù)測了脈動速度的最大均方根為0.424 5,而在x/c=0.29時,通過WMLES預(yù)測了脈動速度的最大均方根為0.409 7,與試驗中x/c=0.30處脈動速度的最大均方根0.34非常接近。相比之下,本文WMLES優(yōu)于同一套計算網(wǎng)格IDDES給出的計算結(jié)果。

圖9 不同方法得到的脈動速度均方根(RMS)云圖對比

圖10給出不同方法給出的所有9個監(jiān)測點位置脈動速度均方根結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的對比。從圖中結(jié)果可以看出,在雙角冰附近,即x/c=0.12處,所有計算結(jié)果均顯示出強烈的湍流脈動。與試驗數(shù)據(jù)相比,所有結(jié)果都高估了脈動速度的均方根峰值。相比之下,如果觀察所有9個監(jiān)控站位,WMLES可以給出更好的脈動速度均方根預(yù)測結(jié)果。在x/c=0.12～0.55的前7個位置,數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果符合良好。對于x/c=0.60和x/c=0.75的剩余位置,盡管對脈動速度預(yù)測不足,但計算結(jié)果整體趨勢與試驗一致。

圖10 不同方法得到的各站位脈動速度均方根剖面數(shù)據(jù)對比

4 結(jié) 論

本文針對結(jié)冰翼型失速特性計算,提出發(fā)展了一種結(jié)合壁面?；鬁u模擬(WMLES)和大規(guī)模并行計算的有效數(shù)值方法,并將其成功應(yīng)用于GL305/944結(jié)冰翼型后失速流場計算,獲得了滿意的結(jié)果。給出了包括總體氣動力、速度曲線、平均速度場,脈動速度均方根等在內(nèi)的較為詳細(xì)的計算結(jié)果,并與試驗數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)[8]公布的DHRL方法計算結(jié)果(一種DDES變種方法)進(jìn)行了綜合比較。作為計算的對比驗證,同時給出了RANS和IDDES計算的對比結(jié)果。研究得到以下結(jié)論:

1) 由于必須采用三維非定常計算,WMLES或DES計算中,引入大規(guī)模并行計算非常必要。

2) 針對雙角冰結(jié)冰翼型后失速流場特性計算,與其他方法相比,WMLES方法非常有效。針對GL305/944結(jié)冰翼型,本文WMLES方法能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測總體氣動力、壓力平頂長度和壓力恢復(fù),以及角狀冰引起的剪切層失穩(wěn),并能較好地預(yù)測分離和再附位置、速度脈動等關(guān)鍵參數(shù);計算給出的升力系數(shù)相對誤差僅為0.47%,遠(yuǎn)小于RANS和DHRL的-26.7%和-3.03%。相比之下,RANS方法對該類型涉及大范圍分離的問題并不總是有效。

3) 與RANS和DHRL方法相比,IDDES內(nèi)在綜合了DDES和WMLES的能力,針對翼型結(jié)冰誘導(dǎo)的大范圍分離流動,也不失為一種有效的方法。