股票收益率能反映三階矩信息嗎?①
——基于我國股票市場的實(shí)證研究

王 鵬,梁鑫垚

(西南財經(jīng)大學(xué)中國金融研究院,成都 611130)

0 引 言

1952年,Harry Markowitz在JournalofFinance期刊上發(fā)表了Portfolio Selection一文.該論文明確地定義了投資收益和投資風(fēng)險的概念,并分別用資產(chǎn)收益的一階矩(均值)和二階矩(方差)進(jìn)行度量,這一方法及其奠定的“均值-方差”分析框架,成為后續(xù)諸多經(jīng)典金融理論和金融工具發(fā)展的基石.受此影響,Sharpe[1]和Lintner[2]等學(xué)者先后提出了資產(chǎn)定價的一般均衡理論——資本資產(chǎn)定價模型(Capital Asset Pricing Model,CAPM模型).后來的研究者又在此基礎(chǔ)上發(fā)展出了三因子[3]、四因子[4]和五因子[5]等模型,極大地豐富了資產(chǎn)定價領(lǐng)域的研究成果.

然而,就在“均值-方差”分析框架成為現(xiàn)代金融學(xué)理論發(fā)展基石后的很長一段時間里,Markowitz[6]在論文最后指出的一個重要問題卻沒有得到足夠的關(guān)注:即當(dāng)投資者的效用函數(shù)中不僅包括資產(chǎn)收益的一階矩(均值)和二階矩(方差),還包括三階矩(偏度)信息時,即使是“經(jīng)過精密計算的公平交易”,只考慮前兩階矩的投資者也無法做出準(zhǔn)確而合理的選擇,因此應(yīng)該基于三階矩等其它信息對“均值-方差”分析框架做進(jìn)一步完善.在Markowitz[6]之后,Levy[7]和Samuelson[8]都曾指出:二次偏好無法描述投資者偏好的全貌,投資者的期望效用依賴于資產(chǎn)收益分布的所有階矩,因此在構(gòu)建投資組合時,資產(chǎn)收益的高階矩是不容忽視的.需要指出的是,對于四階矩以上的收益分布矩,由于很難確定其明確的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義,所以目前絕大多數(shù)金融學(xué)文獻(xiàn)中的“高階矩”都是指三階矩和四階矩.又因?yàn)樗碾A矩所蘊(yùn)含的部分極端波動信息被二階矩所包含[9],所以三階矩就成為了高階矩研究的重中之重.

國外學(xué)者在三階矩資產(chǎn)定價方面的研究起步較早,其中Kraus和Litzenberger[10,11]以不同形式將偏度引入CAPM模型,并發(fā)展出了三階矩CAPM模型,這是在資產(chǎn)定價中較早考慮三階矩信息的兩項(xiàng)重要研究.此后,包括Chen等[12]、Boyer等[13]以及Anthony和Richard[14]在內(nèi)的一系列研究都證明:偏度在資產(chǎn)定價中發(fā)揮著重要作用.值得一提的是,基于個股信息的偏度不僅可以預(yù)測個股收益,還可以預(yù)測市場表現(xiàn),例如Jondeau等[15]的研究發(fā)現(xiàn):當(dāng)月個股偏度的市值加權(quán)平均數(shù),對下月的市場收益有顯著預(yù)測作用.

和異質(zhì)性偏度,見1.1.2節(jié)～1.1.3節(jié).

近年來,部分學(xué)者也對我國股票市場的三階矩定價問題展開了若干討論.例如,王金安和陳浪南[22]將流動性風(fēng)險引入三階矩資本資產(chǎn)定價模型,最終發(fā)現(xiàn)該模型在我國股票市場上有良好的解釋能力.與之類似,陳國進(jìn)等[23]將災(zāi)難風(fēng)險和風(fēng)險形成引入含高階矩的資本資產(chǎn)定價模型,結(jié)果發(fā)現(xiàn)該模型能更廣泛地解釋中國金融市場的典型事實(shí).鄭振龍等[24]則在互換合約的統(tǒng)一框架下,采用無模型方法提取方差風(fēng)險價格和偏度風(fēng)險價格,并發(fā)現(xiàn)二者無法被市值因子(SMB)、價值因子(HML)、動量因子(MOM)和部分宏觀變量所解釋.關(guān)于三階矩在我國股票市場的定價效應(yīng),鄭振龍等[25]使用橫截面回歸的方法提取預(yù)期特質(zhì)偏度,并發(fā)現(xiàn)預(yù)期特質(zhì)偏度和預(yù)期收益率之間存在顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系.史代敏等[26]基于NAGARCHSK模型推算中國股市收益率的條件高階矩序列,并建立引入高階矩風(fēng)險的收益-風(fēng)險時變四因子狀態(tài)空間模型,最終發(fā)現(xiàn)條件偏度在出現(xiàn)極端金融危機(jī)和未出現(xiàn)極端金融危機(jī)的環(huán)境下,對投資收益存在不同方向的沖擊.陳堅和張軼凡[27]則利用高頻數(shù)據(jù)構(gòu)建中國股市的已實(shí)現(xiàn)偏度,結(jié)果發(fā)現(xiàn)已實(shí)現(xiàn)偏度對中國股市有顯著的預(yù)測能力.這些重要的研究成果對于深刻認(rèn)識和把握我國股票市場的高階矩定價效應(yīng)具有積極作用.

不過,在對我國股票市場三階矩定價效應(yīng)的研究中,還存在諸多亟待改進(jìn)之處:1)在度量偏度因子時,現(xiàn)有研究僅使用股票市場的交易信息,沒有考慮上市公司的特征信息尤其是財務(wù)特征信息.但實(shí)際上,上市公司的特征信息對于度量偏度因子非常重要.舉例來說,在市場大幅波動時,大市值的股票通常會表現(xiàn)出較強(qiáng)的穩(wěn)定性,這意味著上市公司的市值會影響股票收益與市場波動之間的關(guān)系,即系統(tǒng)性偏度.如果上市公司在一段時期內(nèi)由小公司成長為大公司,在預(yù)測未來偏度時,滯后的偏度反映的仍然是小公司的特征信息,那么預(yù)測結(jié)果必定存在較大的偏差.此時,引入市值作為控制變量將有助于提升預(yù)測精度.2)現(xiàn)有關(guān)于偏度定價效應(yīng)的研究沒有明確地將偏度區(qū)分為系統(tǒng)性偏度、異質(zhì)性偏度和總體偏度,且這些研究所提及的偏度,幾乎全部是指異質(zhì)性偏度或總體偏度.對于系統(tǒng)性偏度,只有部分學(xué)者檢驗(yàn)了三階矩CAPM模型在我國股票市場的適用性[22,23],且沒有學(xué)者對高次項(xiàng)系數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義做出明確定義,也沒有學(xué)者將其視作獨(dú)立的定價因子進(jìn)行實(shí)證研究.因此,將偏度區(qū)分為系統(tǒng)性偏度、異質(zhì)性偏度和總體偏度,并分別檢驗(yàn)其定價效應(yīng)是十分必要的.3)現(xiàn)有研究普遍圍繞三階矩CAPM模型來展開,還沒有學(xué)者將偏度作為獨(dú)立的定價因子引入三因子模型、四因子模型和五因子模型并檢驗(yàn)其定價效應(yīng).由于三因子模型、四因子模型和五因子模型在我國股票市場的有效性已經(jīng)被很多學(xué)者證實(shí)[28-30],因此這一處理會影響實(shí)證結(jié)果的穩(wěn)健性.檢驗(yàn)偏度因子在三因子模型、四因子模型和五因子模型中的定價效應(yīng),將使得實(shí)證結(jié)果更加可靠.

針對現(xiàn)有研究的不足,本研究的創(chuàng)新點(diǎn)和研究特色主要體現(xiàn)在:

第一,本研究同時使用股票市場的交易信息和上市公司的特征信息來預(yù)測未來偏度,以克服現(xiàn)有方法在預(yù)測能力方面的不足.如前所述,上市公司的特征信息對于預(yù)測未來偏度有重要的補(bǔ)充作用,因此在對未來偏度展開預(yù)測時,應(yīng)該綜合考慮股票市場的交易信息和上市公司的特征信息.具體操作上,將結(jié)合股票市場的交易信息和上市公司的特征信息,構(gòu)建前瞻(3)這里的“前瞻”是指基于第t期的信息預(yù)測得到第(t+1)期的偏度.系統(tǒng)性偏度(predictive systematic skewness,PSS)因子、前瞻異質(zhì)性偏度(predictive idiosyncratic skewness,PIS)因子和前瞻總體偏度(predictive total skewness,PTS)因子.

與此同時,本研究在實(shí)證技術(shù)設(shè)計上結(jié)合了我國股票市場的特點(diǎn),對實(shí)證過程做了以下針對性調(diào)整:1)由于我國股票市場的波動性較大,本研究將通過在回歸中設(shè)定滾動時間窗口來提升回歸系數(shù)的時變性,使其充分反映我國股票市場的當(dāng)前特征.2)部分國外學(xué)者在實(shí)證研究中不使用個股變量的真實(shí)值,而是使用個股變量的當(dāng)期排位數(shù)(4)當(dāng)期排位數(shù)是指上市公司某變量的數(shù)值在當(dāng)期所有上市公司中的排位百分比.[31].然而,我國股票市場的發(fā)展時間較短,有相當(dāng)數(shù)量的股票于近期才上市交易,這導(dǎo)致在不同時期,上市公司的行業(yè)分布存在較大差異.此外,部分早期特別是后來“被借殼”的上市公司在經(jīng)歷兼并重組以后,業(yè)務(wù)實(shí)質(zhì)在時間上存在不連續(xù)性,其特征變量的當(dāng)期排位數(shù)在時間上存在明顯跳躍.因此在實(shí)證研究中直接采用個股變量的真實(shí)值,而不采用當(dāng)期排位數(shù).

第二,系統(tǒng)性偏度、異質(zhì)性偏度和總體偏度的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義存在顯著差異,但關(guān)于我國股票市場的現(xiàn)有研究并沒有明確地對其進(jìn)行定義和區(qū)分,且?guī)缀跛醒芯慷际轻槍Ξ愘|(zhì)性偏度或總體偏度.對于系統(tǒng)性偏度,只有部分學(xué)者檢驗(yàn)了三階矩CAPM模型在我國股票市場的適用性,且沒有學(xué)者對高次項(xiàng)系數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義做出明確定義,也沒有學(xué)者將其視作獨(dú)立的定價因子進(jìn)行實(shí)證研究.因此,本研究將三者作為獨(dú)立的定價因子,并分別對其在我國股票市場的定價效應(yīng)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn),提升現(xiàn)有研究框架的完整性.

第三,如前所述,CAPM、三因子模型、四因子模型和五因子模型在我國股票市場的有效性已經(jīng)被很多學(xué)者證實(shí).然而,關(guān)于三階矩定價效應(yīng)的現(xiàn)有研究中,只有部分學(xué)者檢驗(yàn)了三階矩CAPM模型在我國股票市場的適用性,還沒有研究將偏度因子同時引入CAPM、三因子模型、四因子模型和五因子模型.本研究認(rèn)為這一處理會影響實(shí)證結(jié)果的穩(wěn)健性,因此本研究不僅將偏度因子引入CAPM模型,也將偏度因子引入三因子模型、四因子模型和五因子模型.

第四,與隱含偏度和已實(shí)現(xiàn)偏度相比,本研究構(gòu)建的偏度因子在數(shù)據(jù)可得性和運(yùn)算便捷性方面更具優(yōu)勢.隱含偏度和已實(shí)現(xiàn)偏度被普遍認(rèn)為是比傳統(tǒng)偏度更好的測度方法,不過隱含偏度的計算需要使用期權(quán)數(shù)據(jù),而中國目前還沒有個股期權(quán),因此無法獲得個股的隱含偏度;已實(shí)現(xiàn)偏度則需要使用高頻數(shù)據(jù),對運(yùn)算設(shè)備的要求更高.相比之下,本研究構(gòu)建的三個偏度因子仍然基于低頻歷史數(shù)據(jù),在數(shù)據(jù)可得性和運(yùn)算便捷性方面更具優(yōu)勢.與此同時,在預(yù)測過程中引入反映上市公司特征信息的變量,一定程度上也可以彌補(bǔ)我國股票市場在有效性方面的不足.

1 前瞻偏度因子的構(gòu)建

三階矩定價效應(yīng)檢驗(yàn)的第一步(也是關(guān)鍵一步)是構(gòu)建恰當(dāng)?shù)钠纫蜃?如前所述,現(xiàn)有研究對于偏度因子的構(gòu)建主要基于股票市場的交易信息,而在預(yù)測未來偏度時,上市公司的一些自身特征又確實(shí)會影響預(yù)測精度.因此,借鑒Langlois[32]的方法來構(gòu)建前瞻偏度因子.1.1節(jié)將重點(diǎn)介紹前瞻系統(tǒng)性偏度(PSS)因子、前瞻異質(zhì)性偏度(PIS)因子和前瞻總體偏度(PTS)因子的構(gòu)建過程;1.2節(jié)對本研究使用的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行說明,同時對主要的定價因子做描述性統(tǒng)計,并比較引入和不引入上市公司特征信息對偏度預(yù)測的影響,為后文的有效性檢驗(yàn)奠定基礎(chǔ).

1.1 前瞻偏度因子的計算方法

1.1.1 系統(tǒng)性偏度及PSS因子的構(gòu)建

本研究使用一種系統(tǒng)性偏度的經(jīng)典度量方法,即從三階矩CAPM模型出發(fā)

Et-1[ri,t-rf,t]=γM,tCovt-1(ri,t,rM,t)+

(1)

將上市公司的特征信息引入系統(tǒng)性偏度的預(yù)測過程,并基于Cosi,t來構(gòu)建前瞻系統(tǒng)性偏度(PSS)因子.該過程主要包含以下四個步驟.

步驟2通過滾動面板回歸,獲得回歸系數(shù)(5)在式(2)中,Cosi,t-12→t-1表示第(t-12)月～第(t-1)月的Cos值;其它變量以此類推..

Cosi,t-12→t-1=μ+ρCosi,t-13→t-2+

θYi,t-13→t-2+φXi,t-13+

εi,t-12→t-1

(2)

步驟3預(yù)測第t月的Cos,并將其作為前瞻系統(tǒng)性偏度(PSS).

(3)

步驟4在計算出個股的前瞻系統(tǒng)性偏度(PSS)后,結(jié)合市值和前瞻系統(tǒng)性偏度(PSS)對個股進(jìn)行2×3的分組,并在每個月末對分組進(jìn)行重新調(diào)整,然后將前瞻系統(tǒng)性偏度(PSS)最低的30%股票與前瞻系統(tǒng)性偏度(PSS)最高的30%股票的加權(quán)收益率之差作為前瞻系統(tǒng)性偏度(PSS)因子.

1.1.2 異質(zhì)性偏度及PIS因子的構(gòu)建

Ghysels等[16]提出了一種基于分位數(shù)度量偏度的方法,如下式

QSK(xt)=

(4)

其中q0.95(·)、q0.50(·)和q0.05(·)分別代表95%、50%和5%分位數(shù).再考慮三階矩CAPM模型

ri,t-rf,t=βM,i,tμM,t+βM2,i,tμM2,t+εi,t

(5)

1.1.3 總體偏度及PTS因子的構(gòu)建

將個股收益率ri,t代入式(4),QSK(ri,t)即為總體偏度.與前瞻系統(tǒng)性偏度(PSS)因子類似,重復(fù)PSS因子構(gòu)建的四個步驟,在QSK(ri,t)的基礎(chǔ)上構(gòu)建前瞻總體偏度(PTS)因子.

1.2 數(shù)據(jù)來源和描述性統(tǒng)計

1.2.1 數(shù)據(jù)來源

由于我國股票市場上存在一些財務(wù)質(zhì)量過低、股價波動非理性程度明顯過高的股票,在實(shí)證研究中會對定價因子的收益率造成嚴(yán)重影響,因此本研究在樣本中將這些股票剔除,包括ST股、待退市股、B股、次新股(上市未滿一年)和凈資產(chǎn)為負(fù)的股票.此外,Liu等[33]認(rèn)為我國股票市場存在殼價值污染,因此在實(shí)證研究中剔除了市值最小的30%股票.考慮到在不同市值組中,BM和ROE等變量對投資組合收益率的影響可能存在差異,為了不影響其它定價因子的構(gòu)建,本研究同時剔除了市值最大和市值最小的5%股票.最終的股票樣本為3 176支,樣本區(qū)間為1999年1月—2021年7月.原始數(shù)據(jù)的名稱、頻率和來源如下表所示.

1.2.2 定價因子的描述性統(tǒng)計

在后文的實(shí)證研究中,主要借助CAPM、三因子模型、四因子模型和五因子模型,這里將三個前瞻偏度因子和上述模型中的經(jīng)典定價因子總結(jié)如表3所示.需要說明的是,所有定價因子在計算中都采用分組變量最低的 30% 股票與分組變量最顯著.均值和標(biāo)準(zhǔn)差都進(jìn)行了年化處理.此外,由于滬深300等指數(shù)的推出時間較晚,因此本研究以上證指數(shù)作為市場指數(shù).

從表3中可以看出:PSS因子、PIS因子和PTS因子顯著為正.與PSS、PIS和PTS較高的股票相比,PSS、PIS和PTS較低的股票分別獲得年均3.50%、5.06%和5.46%的超額收益.此外,PSS因子、PIS因子和PTS因子的夏普比率也遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于市場因子(MKT).

在經(jīng)典定價因子中,市值因子(SMB)顯著為正說明小市值股票的收益高于大市值股票,且平均每年高出9.08%;價值因子(HML)顯著為負(fù)則說明低BM組股票的收益低于高BM組,且平均每年低出7.54%.此外,動量因子(MOM)、投資因子(CMA)和盈利因子(RMW)均不顯著.

圖1是PSS因子、PIS因子、PTS因子和市場因子的累計收益率對比.可以看出:2000年1月—2021年7月,PSS因子、PIS因子和PTS因子的累計收益率顯著跑贏市場.這說明從長期來看,與PSS、PIS和PTS較高的股票相比,PSS、PIS和PTS較低的股票可以獲得更高的收益.

圖1 PSS因子、PIS因子、PTS因子和市場因子的累計收益率

本研究認(rèn)為風(fēng)險厭惡型投資者在市場中占據(jù)主體.就系統(tǒng)性偏度而言,若個股在過去12個月中呈現(xiàn)出正的系統(tǒng)性偏度,那么在一致性預(yù)期下,投資者外推本月的系統(tǒng)性偏度仍然為正.在構(gòu)建投資組合時,風(fēng)險厭惡型投資者通常會買入這類股票來抵御市場波動,進(jìn)而導(dǎo)致這類股票的價格被高估.因此在當(dāng)月乃至后續(xù)幾個月中,系統(tǒng)性偏度較高的股票會獲得相對較差的收益,這也是PSS因子顯著為正的原因.從長期來看,與PSS較高的股票相比,PSS較低的股票可以獲得更高的收益.

對于異質(zhì)性偏度和總體偏度,根據(jù)本研究定義,二者反映的都是股票收益分布的非對稱性.事實(shí)上,異質(zhì)性偏度和總體偏度為正的股票在未來有極低的概率可以獲得高額正收益,故這類股票本質(zhì)上是一種“彩票型股票”.以往的研究發(fā)現(xiàn)[34-36]:投資者通常會高估“彩票型股票”獲得高額正收益的概率,從而表現(xiàn)出對它們的偏好,最終推高其當(dāng)期價格并降低未來收益.因此與“非彩票型股票”相比,“彩票型股票”的未來平均收益顯著偏低,這也是PIS因子和PTS因子顯著為正的原因.從長期來看,與PIS和PTS較高的股票相比,PIS和PTS較低的股票可以獲得更高的收益.

1.2.3 特征信息對偏度預(yù)測的影響

在1.1.1節(jié)～1.1.3節(jié),本研究將上市公司的特征信息引入偏度的預(yù)測過程,分別構(gòu)建了前瞻系統(tǒng)性偏度(PSS)、前瞻異質(zhì)性偏度(PIS)和前瞻總體偏度(PTS).接下來,本節(jié)將比較引入和不引入上市公司特征信息對偏度預(yù)測的影響.

首先,重復(fù)1.1.1節(jié)的四個步驟,但在式(2)中不引入表1的一系列控制變量,重新構(gòu)建不引入上市公司特征信息的前瞻系統(tǒng)性偏度(PSSN)、前瞻異質(zhì)性偏度(PISN)和前瞻總體偏度(PTSN);其次,計算引入和不引入上市公司特征信息的兩組前瞻偏度與真實(shí)偏度之間的差異(6)如1.1.1節(jié)～1.1.3節(jié)所示,本研究構(gòu)建的引入和不引入上市公司特征信息的前瞻偏度,都是基于第(t-12)月～第(t-1)月的信息所得到的預(yù)測值,是事前的;真實(shí)偏度值需要在市場完成第t月的交易后才能得到,是事后的.因此,比較二者的差異可以反映對未來偏度的預(yù)測精度.,并采用均方誤差(MSE)和平均絕對誤差(MAE)對這種差異進(jìn)行度量.結(jié)果如下表所示.

表1 變量名稱及定義

表2 原始數(shù)據(jù)名稱、頻率和來源

表3 定價因子的描述性統(tǒng)計

從表4中可以看出:無論系統(tǒng)性偏度、異質(zhì)性偏度還是總體偏度,引入上市公司特征信息都能降低均方誤差(MSE)和平均絕對誤差(MAE),這表明引入上市公司特征信息可以提升對未來偏度的預(yù)測精度.

表4 特征信息對偏度預(yù)測的影響

2 前瞻偏度因子的有效性檢驗(yàn)

從描述性統(tǒng)計來看,通過做多PSS、PIS和PTS較低的股票并同時做空PSS、PIS和PTS較高的股票,投資者可以獲得比市場更高且更穩(wěn)定的收益.接下來,本節(jié)將采用Fama-Macbeth回歸、雙變量檢驗(yàn)和組間差異分析等方法,系統(tǒng)地檢驗(yàn)三個前瞻偏度因子在我國股票市場的定價效應(yīng).

2.1 PSS因子的有效性檢驗(yàn)

國內(nèi)現(xiàn)有研究所提及的偏度,幾乎全部是指異質(zhì)性偏度或總體偏度.對于系統(tǒng)性偏度,只有部分學(xué)者檢驗(yàn)了三階矩CAPM模型在我國股票市場的適用性,且沒有學(xué)者對高次項(xiàng)系數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義進(jìn)行明確定義,也沒有學(xué)者將系統(tǒng)性偏度因子視作獨(dú)立的定價因子進(jìn)行實(shí)證研究,因此本研究將系統(tǒng)性偏度作為重點(diǎn)研究對象.

2.1.1 Fama-Macbeth回歸

根據(jù)三個雙變量組——PSS/SIZE、PSS/BM以及PSS/ROE,分別構(gòu)建25(5×5)個投資組合,并將PSS因子分別引入CAPM、三因子模型、四因子模型和五因子模型,借助Fama-Macbeth回歸,檢驗(yàn)PSS因子對上述75個投資組合的收益是否有顯著影響.結(jié)果如表5所示.

表5 Fama-Macbeth回歸結(jié)果

從表5中可以看出:PSS因子對上述75個投資組合的收益有顯著影響,且PSS因子的符號為正.這說明:1)考慮上市公司特征信息的前瞻系統(tǒng)性偏度(PSS)因子,是我國股票市場的有效定價因子.2)與PSS較高的投資組合相比,PSS較低的投資組合可以獲得更高的收益.對于以PSS和SIZE分組的25個投資組合,PSS較低的投資組合平均每月可以獲得0.21%～0.41%的超額收益;對于以PSS和BM分組的25個投資組合,PSS較低的投資組合平均每月可以獲得0.28%～0.44%的超額收益;對于以PSS和ROE分組的25個投資組合,PSS較低的投資組合平均每月可以獲得0.42%～0.47%的超額收益.

2.1.2 雙變量組間差異檢驗(yàn)

在上述實(shí)證結(jié)果的基礎(chǔ)上,本節(jié)繼續(xù)對前瞻系統(tǒng)性偏度(PSS)進(jìn)行雙變量檢驗(yàn).依次選取PSS/BM、PSS/MOM和PSS/SIZE三個雙變量組,分別構(gòu)建25(5×5)個投資組合并計算每個組合的月度加權(quán)收益率,并比較不同PSS分組(低、中低、中、中高、高)的收益率組間差異,如下表所示.

從表6中可以看出:除PSS/SIZE分組中的高市值組外,隨著PSS從低到高,三個雙變量組其它投資組合的加權(quán)收益率呈現(xiàn)出逐漸變小的趨勢.從顯著性來看:1)對于以PSS和BM分組的25個投資組合,與高PSS組的股票相比,低PSS組的股票在中低BM、中BM、中高BM和高BM組中分別可以獲得月均0.62%、0.40%、0.43%和0.65%的超額收益,在低BM組中沒有顯著差異;2)對于以PSS和MOM分組的25個投資組合,與高PSS組的股票相比,低PSS組的股票在低MOM、中低MOM、中MOM和中高M(jìn)OM組中分別可以獲得月均0.70%、0.56%、0.48%和0.42%的超額收益,在高M(jìn)OM組中沒有顯著差異;3)對于以PSS和SIZE分組的25個投資組合,與高PSS組的股票相比,低PSS組的股票在低市值和中低市值組中分別可以獲得月均0.44%和0.65%的超額收益,在中市值、中高市值和高市值組中沒有顯著差異.更進(jìn)一步,將低PSS組和高PSS組的收益率之差作為一個新的投資組合,該組合意味著做多PSS較低的股票,同時做空PSS較高的股票.考察新投資組合CAPM α值的顯著性,結(jié)果與上述結(jié)論類似.

表6 雙變量組間差異檢驗(yàn)

2.2 PIS因子的有效性檢驗(yàn)

本節(jié)根據(jù)PIS的數(shù)值將股票樣本分成三組(7)基于PIS的三個分組為:低(PIS最低的30%股票)、中(PIS居中的40%股票)和高(PIS最高的30%股票).,然后基于因子模型,通過分析組間差異檢驗(yàn)PIS因子的有效性,如下表所示.

從表7中可以看出:無論CAPM、三因子模型、四因子模型還是五因子模型,α值在PIS較低的投資組合與PIS較高的投資組合之間存在顯著差異.與PIS較高的投資組合相比,PIS較低的投資組合每月可以獲得0.7%～1.2%的超額收益.此外,SMB因子始終對解釋投資組合的組間差異有顯著貢獻(xiàn),且SMB因子的數(shù)值與投資組合的組間差異同方向變動;MKT因子在CAPM、三因子模型和四因子模型中對解釋投資組合的組間差異有顯著貢獻(xiàn),且MKT因子的數(shù)值與投資組合的組間差異反方向變動;HML因子在三因子模型和四因子模型中對解釋投資組合的組間差異有顯著貢獻(xiàn),且HML因子的數(shù)值與投資組合的組間差異同方向變動;在四因子模型中,MOM因子對解釋投資組合的組間差異有顯著貢獻(xiàn),且與投資組合的組間差異同方向變動.

2.3 PTS因子的有效性檢驗(yàn)

與PIS因子的有效性檢驗(yàn)相同,本節(jié)根據(jù)PTS的數(shù)值將股票樣本分成三組(8)基于PTS的三個分組為:低(PTS最低的30%股票)、中(PTS居中的40%股票)和高(PTS最高的30%股票).,然后基于因子模型,通過分析組間差異檢驗(yàn)PTS因子的有效性,如表8所示.

表8 基于PTS分組的組間差異檢驗(yàn)

從表8中可以看出:無論CAPM、三因子模型、四因子模型還是五因子模型,α值在PTS較低的投資組合與PTS較高的投資組合之間存在顯著差異.與PTS較高的投資組合相比,PTS較低的投資組合每月可以獲得0.4%～0.9%的超額收益.此外,SMB因子和PSS因子始終對解釋投資組合的組間差異有顯著貢獻(xiàn),且SMB因子和PSS因子的數(shù)值與投資組合的組間差異同方向變動;在四因子模型中,MOM因子對解釋投資組合的組間差異有顯著貢獻(xiàn),且與投資組合的組間差異同方向變動;在五因子模型中,CMA因子和RMW因子對解釋投資組合的組間差異有顯著貢獻(xiàn),其中CMA因子的數(shù)值與投資組合的組間差異同方向變動,RMW因子的數(shù)值與投資組合的組間差異反方向變動.

3 前瞻偏度因子的穩(wěn)健性檢驗(yàn)

在前文中,通過實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)前瞻系統(tǒng)性偏度(PSS)因子、前瞻異質(zhì)性偏度(PIS)因子和前瞻總體偏度(PTS)因子在我國股票市場上有顯著的定價效應(yīng).接下來,本節(jié)將借助因子間的相關(guān)性檢驗(yàn)和回歸分析以及GRS檢驗(yàn),判斷三個前瞻偏度因子是否為冗余因子.

3.1 因子間的相關(guān)性檢驗(yàn)

首先檢驗(yàn)因子間的相關(guān)性,并將其分為兩部分,即因子收益率的時間序列相關(guān)性和變量間的橫截面相關(guān)性.

3.1.1 時間序列相關(guān)性檢驗(yàn)

基于前瞻偏度因子和經(jīng)典定價因子的收益率時間序列,計算了定價因子兩兩之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù),如表9所示.

表9 因子間的時間序列相關(guān)性

從表9中可以看出:在三個前瞻偏度因子內(nèi)部,PSS因子和PIS因子之間的相關(guān)性較低,皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.09;PTS因子與PSS因子、PIS因子之間的相關(guān)性稍強(qiáng),皮爾遜相關(guān)系數(shù)分別為0.21、0.26.

從三個前瞻偏度因子和經(jīng)典定價因子之間來看:1)PSS因子與SMB因子之間的相關(guān)性稍強(qiáng),皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.25,與其它定價因子之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)絕對值均不超過0.14; 2)PIS因子與MOM因子之間的相關(guān)性最弱,皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.07,與其它定價因子之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)絕對值介于0.19和0.39之間; 3)PTS因子與MKT因子之間的相關(guān)性最弱,皮爾遜相關(guān)系數(shù)為-0.03,與其它定價因子之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)絕對值介于0.32和0.56之間.因此從整體來看,三個前瞻偏度因子與經(jīng)典定價因子之間的時間序列相關(guān)性較弱.

3.1.2 橫截面相關(guān)性檢驗(yàn)

在構(gòu)建PSS因子、PIS因子、PTS因子、SMB因子、HML因子、MOM因子、CMA因子和RMW因子時,分別基于市值和前瞻系統(tǒng)性偏度(PSS)、前瞻異質(zhì)性偏度(PIS)、前瞻總體偏度(PTS)、BM、MOM、INV和ROE等變量構(gòu)建了2×3的分組.接下來,將檢驗(yàn)這些變量的橫截面相關(guān)性,共分為兩步:第一,在每個時間截面(第t月)計算上述變量兩兩之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù);第二,將全部T個月皮爾遜相關(guān)系數(shù)的平均值作為該組變量間的橫截面相關(guān)系數(shù),結(jié)果如下表所示.

表10的結(jié)論與表9類似:在三個前瞻偏度內(nèi)部,前瞻系統(tǒng)性偏度(PSS)和前瞻異質(zhì)性偏度(PIS)之間的相關(guān)性最低,平均橫截面相關(guān)系數(shù)為-0.01;前瞻總體偏度(PTS)與前瞻系統(tǒng)性偏度(PSS)、前瞻異質(zhì)性偏度(PIS)之間的相關(guān)性稍強(qiáng),平均橫截面相關(guān)系數(shù)分別為0.24、0.48.

表10 變量間的橫截面相關(guān)性

在三個前瞻偏度和其它變量之間:1)前瞻系統(tǒng)性偏度(PSS)與其它五個變量之間的平均橫截面相關(guān)系數(shù)絕對值均不超過0.17;2)前瞻異質(zhì)性偏度(PIS)與MOM之間的相關(guān)性稍強(qiáng),平均橫截面相關(guān)系數(shù)為0.28,與其它四個變量之間的平均橫截面相關(guān)系數(shù)絕對值均不超過0.15;3)前瞻總體偏度(PTS)與INV之間的相關(guān)性最弱,平均橫截面相關(guān)系數(shù)為0.08,與其它四個變量之間的平均橫截面相關(guān)系數(shù)絕對值介于0.20和0.42之間.因此從整體來看,三個前瞻偏度與其它五個變量之間的橫截面相關(guān)性也較弱.

3.2 因子間的回歸分析

本節(jié)通過三個前瞻偏度因子對其它定價因子做線性回歸,基于截距項(xiàng)的顯著性來評估是否存在遺漏變量,進(jìn)而判斷三個前瞻偏度因子是否為冗余因子.

3.2.1PSS因子的回歸分析

PSS因子和其它因子間的回歸分析如表11所示.

表11 PSS因子和其它因子間的回歸分析

從表11中可以看出:PSS因子對其它因子進(jìn)行線性回歸時,截距項(xiàng)始終對PSS因子有顯著影響,這意味著PSS因子包含了其它因子所不具備的信息.其中,SMB因子和HML因子對PSS因子有顯著的正向影響.

就三個前瞻偏度因子而言:1)由于截距項(xiàng)始終顯著,因此PSS因子包含了PIS因子和PTS因子所不具備的信息;2)向回歸模型中加入PTS因子,可以提高Adj.R2且βPTS顯著為正,因此PTS因子對PSS因子有較好的解釋作用;3)向模型中加入PIS因子,Adj.R2沒有得到明顯提高且βPIS不顯著,因此PSS因子和PIS因子之間不存在顯著的相關(guān)關(guān)系.

3.2.2PIS因子的回歸分析

PIS因子和其它因子間的回歸分析如表12所示.

表12 PIS因子和其它因子間的回歸分析

從表12中可以看出:PIS因子對其它因子進(jìn)行線性回歸時,截距項(xiàng)始終對PIS因子有顯著影響,這意味著PIS因子包含了其它因子所不具備的信息.其中,MKT因子對PIS因子有顯著的負(fù)向影響,SMB因子、HML因子和MOM因子對PIS因子有顯著的正向影響.

就三個前瞻偏度因子而言:1)由于截距項(xiàng)始終顯著,因此PIS因子包含了PSS因子和PTS因子所不具備的信息;2)向回歸模型中加入PTS因子,可以提高Adj.R2且βPTS顯著為正,因此PTS因子對PIS因子有較好的解釋作用;3)向模型中加入PSS因子,Adj.R2沒有得到明顯提高且βPSS不顯著,因此PSS因子和PIS因子之間不存在顯著的相關(guān)關(guān)系,這與3.2.1節(jié)的結(jié)論一致.

3.2.3PTS因子的回歸分析

PTS因子和其它因子間的回歸分析如表13所示.

表13 PTS因子和其它因子間的回歸分析

從表13中可以看出:PTS因子對其它因子進(jìn)行線性回歸時,截距項(xiàng)始終對PTS因子有顯著影響,這意味著PTS因子包含了其它因子所不具備的信息.其中,SMB因子、MOM因子和CMA因子對PTS因子有顯著的正向影響,HML因子和RMW因子對PTS因子有顯著的負(fù)向影響.

就三個前瞻偏度因子而言:1)由于截距項(xiàng)始終顯著,因此PTS因子包含了PSS因子和PIS因子所不具備的信息;2)向回歸模型中加入PSS因子和PTS因子,都可以提高Adj.R2且βPSS和βPTS均顯著為正,因此PSS因子和PIS因子都對PTS因子有顯著的解釋作用,這與3.2.1節(jié)和3.2.2節(jié)的結(jié)論一致.

根據(jù)本研究的定義,系統(tǒng)性偏度和異質(zhì)性偏度度量的是總體偏度的不同成分,這也是PSS因子和PIS因子對PTS因子有顯著的解釋作用,而PSS因子和PIS因子之間不存在顯著相關(guān)關(guān)系的原因.

3.2.4 截距項(xiàng)的進(jìn)一步檢驗(yàn)

從表14中可以看出:無論以何種方式分組,五因子模型中四個指標(biāo)的數(shù)值均明顯低于三因子模型和四因子模型,因此五因子模型在我國股票市場的解釋力整體優(yōu)于三因子模型和四因子模型.三個前瞻偏度因子比較來看:向定價模型中引入PIS因子,對于模型解釋力的提升效果最為明顯;向定價模型中引入PTS因子,對于模型解釋力的提升效果最弱;PSS因子對于模型解釋力的提升效果在大部分模型中介于PIS因子和PTS因子之間.此外,同時向定價模型中引入PSS因子和PTS因子,對于模型解釋力的提升效果最弱;同時向定價模型中引入PSS因子和PIS因子,與同時向定價模型中引入PIS因子和PTS因子,在不同模型中互有優(yōu)劣.如果同時引入三個前瞻偏度因子,三因子模型、四因子模型和五因子模型的解釋力會得到明顯提升.

表14 截距項(xiàng)的進(jìn)一步檢驗(yàn)

3.3 前瞻偏度因子的分時期檢驗(yàn)

表15 股權(quán)分置改革前后的截距項(xiàng)檢驗(yàn)

4 結(jié)束語

自股票市場誕生以來,如何在不確定的環(huán)境中解釋股價的未來變化,一直是金融學(xué)研究的重要主題.就我國而言,一方面,金融資產(chǎn)的價格引導(dǎo)著經(jīng)濟(jì)資源的配置方向,也影響著產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和實(shí)體經(jīng)濟(jì)的發(fā)展方向;另一方面,隨著我國股票市場逐漸走向成熟,越來越多的投資者不再僅僅關(guān)注股票價格的盤面變動,而是更加關(guān)注股價變動背后的深層次原因.因此,在當(dāng)前的市場背景和經(jīng)濟(jì)環(huán)境下,資產(chǎn)定價理論的發(fā)展有著非常重要的現(xiàn)實(shí)意義,也被研究者和投資者所廣泛關(guān)注.

本研究方法主要克服了以往研究中存在的三大問題:1)忽視上市公司的特征信息,對未來偏度的預(yù)測能力存在不足;2)沒有將偏度分為系統(tǒng)性偏度、異質(zhì)性偏度和總體偏度進(jìn)行討論,研究框架的完整性存在不足;3)沒有把偏度因子作為獨(dú)立的定價因子引入三因子模型、四因子模型和五因子模型,實(shí)證結(jié)果的穩(wěn)健性存在不足.綜上所述,本研究為檢驗(yàn)偏度因子在我國股票市場的定價效應(yīng)提供了更為完整的研究框架和更為穩(wěn)健的實(shí)證結(jié)果.同時,本研究結(jié)果也為投資者提供了三個極具操作性的定價因子:通過做多PSS、PIS和PTS較低的股票,并同時做空PSS、PIS和PTS較高的股票,投資者可以獲得顯著的超額收益.從長期來看,這些投資組合的累計收益顯著高于市場,且組合收益的波動性遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于市場.