強(qiáng)震下不同站橋組合體系抗震性能對(duì)比研究

焦馳宇，任 超，劉能文，秦永剛，程冕洲

（1.北京建筑大學(xué)工程結(jié)構(gòu)與新材料北京市高等學(xué)校工程研究中心，北京 100044；2.北京建筑大學(xué)未來(lái)城市設(shè)計(jì)高精尖創(chuàng)新中心，北京 100044；3.北京建筑大學(xué)大型多功能振動(dòng)臺(tái)陣實(shí)驗(yàn)室，北京 100044；4.北京市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司，北京 100082；5.中國(guó)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100044）

引言

近年來(lái)，隨著中國(guó)交通建設(shè)快速發(fā)展，城市軌道交通運(yùn)營(yíng)總長(zhǎng)度迅速增長(zhǎng)。截止2021 年，軌道交通運(yùn)營(yíng)里程達(dá)8736 km［1］。這些導(dǎo)致城市核心區(qū)域可利用建設(shè)用地日益緊張，建設(shè)者須對(duì)有限的空間資源進(jìn)行高效整合利用，以期獲得更好的城市開(kāi)發(fā)綜合效益，因而軌道交通的發(fā)展趨于立體化，站橋組合體系逐漸成為城市軌道交通建設(shè)的首選。

中國(guó)大量區(qū)域位于亞歐板塊和太平洋板塊交接地帶，地震異常活躍。橋梁作為交通線的重要組成部分，在地震災(zāi)害發(fā)生時(shí)要求使用功能不受影響或有限受損但可盡快恢復(fù)使用。同時(shí)現(xiàn)有規(guī)范［2-3］表明，普通地鐵車站結(jié)構(gòu)屬于抗震設(shè)防烈度為乙類的重要公共建筑，往往人員密集，在地震等災(zāi)害發(fā)生時(shí)應(yīng)確保結(jié)構(gòu)安全，保證人員疏散和逃生，其抗震安全尤為重要。采用不同站橋組合體系的結(jié)構(gòu)形式因土、地鐵、橋梁結(jié)構(gòu)間傳力路徑不明確，其在強(qiáng)震作用下是否產(chǎn)生橋梁與地鐵結(jié)構(gòu)間的動(dòng)力耦合作用尚不清楚。因此結(jié)構(gòu)損傷位置和損傷程度難以綜合判斷，其抗震性能成為設(shè)計(jì)中亟待解決的研究命題。

近年來(lái)國(guó)內(nèi)外對(duì)站橋組合體系抗震性能研究已經(jīng)取得了一定的進(jìn)展。陳雷等［4］對(duì)站橋合一結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，發(fā)現(xiàn)地鐵站與橋梁合建會(huì)導(dǎo)致橋梁基頻減小，橋梁內(nèi)力分配模式也會(huì)隨之改變；董城等［5］對(duì)某輕軌鐵路站橋整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬分析，提出在分析時(shí)要充分考慮站橋組合結(jié)構(gòu)荷載組合的特殊性，以保證結(jié)構(gòu)安全性；倪永軍等［6］基于有限元軟件MIDAS/Civil 與SAP2000 建立了某站橋合一結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬簡(jiǎn)化模型，驗(yàn)證了其合理性和可靠性，并對(duì)站橋合一結(jié)構(gòu)的塑性評(píng)估方法做了比較分析；Zhao 等［7］對(duì)某站橋合一結(jié)構(gòu)進(jìn)行縮尺振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，并根據(jù)結(jié)構(gòu)在不同烈度振動(dòng)下的損傷提出了一種結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估方法；王軼等［8］在自振特性分析的基礎(chǔ)上，采用反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法分別研究站橋合一結(jié)構(gòu)在小震、中震及大震作用下的動(dòng)力響應(yīng)；郭向榮等［9］對(duì)某一高架車站橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響參數(shù)進(jìn)行研究分析，并對(duì)減小車站結(jié)構(gòu)的站臺(tái)層和站廳層動(dòng)力響應(yīng)提出了合理建議；李靜園［10］根據(jù)實(shí)際工程對(duì)某站橋合一結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力與動(dòng)力分析，并對(duì)該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出相關(guān)建議；李忠獻(xiàn)等［11］的研究表明，按照現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范設(shè)計(jì)的車站-橋梁結(jié)構(gòu)組合體系在地震作用下安全性較低，提出在這種組合體系的抗震設(shè)計(jì)中必須按照組合體系所在地的地震動(dòng)參數(shù)對(duì)組合體系進(jìn)行整體時(shí)程分析；董沂鑫等［12］分析了站橋分離結(jié)構(gòu)中地鐵車站主要構(gòu)件的受力特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上提出了一種站橋分離結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案；胡顯鵬［13］設(shè)計(jì)了一種新型站橋分離結(jié)構(gòu)用于實(shí)際工程，有限元分析結(jié)果表明該結(jié)構(gòu)安全可靠，傳力路徑清晰。

綜上所述，國(guó)內(nèi)外關(guān)于站橋組合體系多限于對(duì)某種典型結(jié)構(gòu)在彈性階段開(kāi)展靜、動(dòng)力分析研究，往往缺乏在綜合考慮墩柱非線性和基礎(chǔ)摩擦滑移非線性相互影響下，針對(duì)不同結(jié)構(gòu)體系的抗震性能的對(duì)比研究。

基于此，本文依托某工程結(jié)構(gòu)項(xiàng)目，分別建立站橋合一結(jié)構(gòu)與站橋分離結(jié)構(gòu)的三維非線性動(dòng)力有限元模型，綜合考慮了橋墩非線性力學(xué)行為及站橋分離結(jié)構(gòu)中橋梁擴(kuò)大基礎(chǔ)在地鐵頂面砂石墊層上的滑移過(guò)程，在此基礎(chǔ)上采用時(shí)程分析法對(duì)比分析兩種結(jié)構(gòu)形式各主體受力構(gòu)件的抗震性能與損傷破壞機(jī)理。

1 工程概況

本次站橋組合體系研究以某地鐵車站及上部橋梁結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象。下部地鐵車站為雙柱三跨地下雙層框架結(jié)構(gòu)，車站長(zhǎng)度140.80 m，寬24.70 m（8.35 m+8 m+8.35 m），高15.64 m（底層高8.51 m，上層高7.13 m），采用C40 混凝土。地鐵站主體采用明挖法施工，每層地鐵站間設(shè)置雙排支撐柱，支撐柱為圓形鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。上部橋梁結(jié)構(gòu)長(zhǎng)127.19 m（36.24 m+54.71 m+36.24 m），寬17.00 m。橋梁上部結(jié)構(gòu)為兩聯(lián)三跨變截面連續(xù)鋼箱梁，采用Q345鋼材；下部結(jié)構(gòu)為雙柱系梁墩，采用C40 混凝土。實(shí)際結(jié)構(gòu)中橋梁存在縱坡、墩高不等的情況。本文考慮主橋部分共有4 根橋墩，每個(gè)橋墩下端設(shè)置擴(kuò)大基礎(chǔ)，坐落于車站頂板之上。其中最低墩及最高墩與主梁通過(guò)活動(dòng)支座連接，下稱活動(dòng)墩；次低墩及次高墩與主梁通過(guò)固定支座連接，下稱固定墩。橋墩下設(shè)置擴(kuò)大基礎(chǔ)，并通過(guò)級(jí)配砂石墊層與地鐵站頂板接觸，將上部橋梁荷載分散后傳遞至下部結(jié)構(gòu)。主體結(jié)構(gòu)縱斷面和橫斷面圖分別如圖1，2 所示。

圖1 主體結(jié)構(gòu)縱斷面圖（單位：mm）Fig.1 Vertical section of main structure（Unit：mm）

圖2 主體結(jié)構(gòu)橫斷面圖（單位：mm）Fig.2 Cross section view of main structure（Unit：mm）

2 有限元計(jì)算模型

2.1 模型建立

站橋合一結(jié)構(gòu)與站橋分離結(jié)構(gòu)，其區(qū)別在于橋梁擴(kuò)大基礎(chǔ)與地鐵站頂板連接方式不同。如圖3，4所示，站橋合一結(jié)構(gòu)車站頂板和橋梁基礎(chǔ)固結(jié)，相當(dāng)于組合梁結(jié)構(gòu)，橋墩通過(guò)承臺(tái)直接將內(nèi)力傳至地鐵車站頂板與支撐柱；站橋分離結(jié)構(gòu)中下部車站與上部橋梁分離，兩者間通過(guò)砂石墊層接觸，層間剪力以摩擦力的形式傳遞。

圖3 站橋合一結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structural diagram of station bridge integration

圖4 站橋分離結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Structural diagram of station bridge separation

采用通用有限元分析軟件MIDAS/Civil 建立站橋合一結(jié)構(gòu)與站橋分離結(jié)構(gòu)的三維非線性有限元?jiǎng)恿W(xué)模型，如圖5 所示。為了方便計(jì)算，模型只考慮地鐵和橋梁的主體受力結(jié)構(gòu)，忽略了引橋及車站內(nèi)部附屬結(jié)構(gòu)構(gòu)件及其與相鄰結(jié)構(gòu)的相互作用等因素的影響。

圖5 站橋組合體系有限元模型Fig.5 Finite element model of station bridge composite system

本次數(shù)值模擬中材料具體參數(shù)如表1 所示。橋梁結(jié)構(gòu)的主梁、橋墩以及地鐵站結(jié)構(gòu)的橫梁、縱梁和地鐵柱采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬；地鐵站結(jié)構(gòu)與橋梁擴(kuò)大基礎(chǔ)具有顯著的空間效應(yīng)，對(duì)地鐵站樓板、墻體以及擴(kuò)大基礎(chǔ)采用板單元模擬［14］。

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material parameters

在地鐵車站側(cè)墻和底板對(duì)稱布置“土彈簧”以模擬土體與結(jié)構(gòu)間的相互作用，所有“土彈簧”在整體坐標(biāo)系下，設(shè)置SDx，SDy，SDz方向的剛度，結(jié)合實(shí)際工程土層性質(zhì)，采用《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》中的m 法進(jìn)行“土彈簧”剛度計(jì)算，具體如表2所示。

表2 “土彈簧”剛度參數(shù)Tab.2 Stiffness parameters of “Soil spring”

同時(shí)在橋墩采用非線性纖維梁柱單元模擬橋墩在地震中的非線性力學(xué)行為，塑性鉸布置及截面纖維分割如圖6 所示。

圖6 塑性鉸示意圖Fig.6 Schematic diagram of plastic hinge

地鐵車站為地下結(jié)構(gòu)，受力分布較為復(fù)雜，本次研究在數(shù)值模擬時(shí)考慮地鐵車站最不利荷載情況，如圖7 所示，在地鐵車站結(jié)構(gòu)頂板施加均布面荷載模擬上部覆土壓力，在側(cè)墻施加三角形分布面荷載模擬土壓力，在中板施加人群及設(shè)備均布面荷載。在上述荷載作用下，考慮恒載受力情況；考慮中板及頂板附加荷載在地震中產(chǎn)生的慣性力對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，在時(shí)程分析中將該部分附加荷載等效為附加質(zhì)量，如表3 所示。

表3 地鐵車站荷載Tab.3 Metro station load

圖7 地鐵車站荷載示意圖Fig.7 Load diagram of metro station

2.2 墊層模擬

站橋合一結(jié)構(gòu)與站橋分離結(jié)構(gòu)區(qū)別在于橋梁擴(kuò)大基礎(chǔ)與地鐵站頂板連接方式不同。站橋合一結(jié)構(gòu)中地鐵站與橋梁為一整體，橋梁擴(kuò)大基礎(chǔ)與車站頂板間相互作用通過(guò)固定連接方式模擬。

站橋分離結(jié)構(gòu)中橋梁與地鐵車站間通過(guò)砂石墊層接觸，其力學(xué)行為符合庫(kù)倫摩擦力學(xué)假定，即在基礎(chǔ)發(fā)生滑移之前，全部水平地震力通過(guò)砂石墊層以靜摩擦力的形式在橋梁結(jié)構(gòu)與地鐵車站結(jié)構(gòu)間傳遞，此時(shí)站橋分離結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為類似于站橋合一結(jié)構(gòu)?；A(chǔ)發(fā)生滑移之后，水平地震力僅以結(jié)構(gòu)與砂石墊層間的滑動(dòng)摩擦力的形式傳遞。假定滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力且在基礎(chǔ)滑移過(guò)程中不發(fā)生變化。

通常將上部結(jié)構(gòu)-擴(kuò)大基礎(chǔ)-砂石墊層簡(jiǎn)化為考慮滑動(dòng)摩擦作用的多自由度質(zhì)量、阻尼及彈性振動(dòng)體系，以等效彈簧、阻尼器模擬砂石墊層，并考慮滑動(dòng)摩擦作用，其簡(jiǎn)化動(dòng)力模型如圖8 所示［15］。

圖8 基礎(chǔ)滑移結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化模型Fig.8 A simplified model for the movement of sliding foundation structures

根據(jù)上述簡(jiǎn)化模型建立如下結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程：

式中X為上部結(jié)構(gòu)相對(duì)于墊層的位移；M為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；C為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；K為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；為地面水平加速度；f為墊層滑動(dòng)摩擦力，由下式計(jì)算：

式中μ為摩擦系數(shù)；m為上部結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量；sgn(?)為符號(hào)函數(shù)。

結(jié)構(gòu)與砂石墊層間的摩擦系數(shù)主要由基礎(chǔ)混凝土強(qiáng)度、砂石墊層的材料性質(zhì)以及基礎(chǔ)底面的光滑程度確定。有關(guān)研究表明摩擦系數(shù)可根據(jù)由碎石極限應(yīng)變2%時(shí)對(duì)應(yīng)的水平剪力計(jì)算，其值如表4 所示［16］。為簡(jiǎn)化分析，本次研究根據(jù)實(shí)際工程砂石墊層級(jí)配性質(zhì)確定最終的摩擦系數(shù)為0.5。

表4 擴(kuò)大基礎(chǔ)底板與級(jí)配墊層間摩擦系數(shù)Tab.4 Friction coefficient between enlarged foundation slab and medium sand

結(jié)合已有研究及以上對(duì)于其傳力特征的分析，雙線性模型更符合基礎(chǔ)滑移結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力模型。故對(duì)以前學(xué)者采用軸壓彈簧加水平限位裝置的模擬方法［17］進(jìn)行優(yōu)化，采用Bouc-Wen 彈簧模擬橋梁擴(kuò)大基礎(chǔ)-砂石墊層-地鐵站頂板間滑移前后的相互作用，Bouc-Wen 彈簧在水平方向上可設(shè)置兩階段剛度，這一力學(xué)特性可用于模擬出地震時(shí)的基礎(chǔ)滑移行為，其力學(xué)模型圖［18］與恢復(fù)力模型如圖9 所示。

圖9 Bouc-Wen 彈簧力學(xué)特性Fig.9 Mechanical properties of Bouc-Wen spring

該模型工作原理的關(guān)系式為：

本次研究Bouc-Wen 模型具體參數(shù)取值如下：k為彈性剛度，用于模擬基礎(chǔ)滑移前的靜摩擦階段，本次研究中均取極大值1×106kN/m［19］；r為屈服后剛度和彈性剛度之比，屈服后剛度用于模擬基礎(chǔ)滑移階段，取值為1×10-6；s為屈服指數(shù)，取值為2；α，β為滯后循環(huán)參數(shù)，︱α︱+︱β︱=1.0，分別取值α=0.5，β=0.5；Fy為屈服強(qiáng)度，其值等于砂石墊層滑動(dòng)摩擦力，計(jì)算公式如下：

式中FN為靜力分析中擴(kuò)大基礎(chǔ)的軸向壓力。

考慮到擴(kuò)大基礎(chǔ)對(duì)地鐵車站頂板的作用分布不均勻以及對(duì)橋墩集中力的擴(kuò)散作用，同時(shí)為基礎(chǔ)與地鐵頂板間的內(nèi)力傳遞提供足夠支撐剛度，以擴(kuò)大基礎(chǔ)下局部地鐵頂板單元?jiǎng)澐譃榛A(chǔ)，如圖10 所示，在每個(gè)擴(kuò)大基礎(chǔ)下均布16 個(gè)Bouc-Wen 彈簧，以使分析結(jié)果更接近實(shí)際情況。

圖10 Bouc-Wen 彈簧布置示意圖Fig.10 Bouc-Wen spring layout diagram

3 地震動(dòng)的選取與輸入

3.1 地震波選取

目前工程中結(jié)構(gòu)的抗震分析方法多采用反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法，時(shí)程分析法屬于瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析方法，可以分析結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的位移、應(yīng)力隨時(shí)間的變化情況。為了更深入研究結(jié)構(gòu)在振動(dòng)中體現(xiàn)的規(guī)律，本文采用時(shí)程分析法分析站橋組合體系的動(dòng)力響應(yīng)。

對(duì)于時(shí)程分析中地震波的選取，目前主要有實(shí)測(cè)地震波和人工地震波兩種。實(shí)測(cè)波為各地實(shí)測(cè)典型地震的地震波，本次研究依據(jù)工程背景所在場(chǎng)地類型采用有完整記錄的El Centro 實(shí)測(cè)波與1994 年美國(guó)Northridge 地震實(shí)測(cè)波，根據(jù)場(chǎng)地情況進(jìn)行一定修正［20］后輸入。

采用隨機(jī)性方法基于設(shè)計(jì)反應(yīng)譜可以合成人工地震波，其可以較為真實(shí)地模擬工程所在地的地震動(dòng)作用。根據(jù)《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》（GB 18306—2015）和相關(guān)工程背景，本次站橋組合體系所在地的場(chǎng)地類型為Ⅲ類場(chǎng)地，場(chǎng)地土由松散的中粗砂與密實(shí)、中密的細(xì)粉砂組成，加速度反應(yīng)譜特征周期為0.4g，設(shè)防分類為乙類，設(shè)防烈度為8 度。人工地震波與反應(yīng)譜的對(duì)比如圖11 所示，三種地震波時(shí)程曲線如圖12 所示。

圖11 地震波擬合譜Fig.11 Seismic wave fitting spectrum

圖12 地震波時(shí)程曲線Fig.12 Seismic wave time history curve

3.2 地震作用輸入

經(jīng)過(guò)綜合考慮，將上述三種地震波作為地震動(dòng)輸入并對(duì)站橋組合體系進(jìn)行時(shí)程分析。根據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ 166—2011）與《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50909—2014），按照8度罕遇抗震烈度進(jìn)行設(shè)防，加速度峰值為0.4g，沿X方向輸入地震動(dòng)，如圖13 所示。選取前兩階振型作為典型振型，采用瑞利阻尼假定進(jìn)行非線性時(shí)程分析。

圖13 地震波輸入方向Fig.13 Seismic wave input direction

4 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析

采用多重Ritz 向量法分別對(duì)站橋合一結(jié)構(gòu)與站橋分離結(jié)構(gòu)進(jìn)行特征值分析，以對(duì)比兩種結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性。其中，站橋分離結(jié)構(gòu)中用于模擬擴(kuò)大基礎(chǔ)滑移的Bouc-Wen 模型彈簧等效剛度依據(jù)以往設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的最大基礎(chǔ)滑移量偏保守估算。

圖14，15 給出了兩種結(jié)構(gòu)形式典型的振型圖。相比站橋合一結(jié)構(gòu)，站橋分離結(jié)構(gòu)的振型特征發(fā)生變化，同階振型周期更長(zhǎng)，動(dòng)力特性更接近于上部橋梁結(jié)構(gòu)與下部地鐵車站結(jié)構(gòu)各自獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，體現(xiàn)出明顯的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)滑移特性。

圖14 站橋合一結(jié)構(gòu)典型振型Fig.14 Typical vibration mode of station bridge integrated structure

圖15 站橋分離結(jié)構(gòu)典型振型Fig.15 Typical vibration mode of station bridge separation structure

5 非線性時(shí)程計(jì)算結(jié)果

本次研究在考慮恒載（自重、二期荷載與土壓力）的基礎(chǔ)上對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性時(shí)程反應(yīng)分析，取輸入的3 個(gè)地震波工況中的最大值進(jìn)行比對(duì)，重點(diǎn)對(duì)不同站橋組合體系中地鐵站與橋梁動(dòng)力響應(yīng)以及結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行系統(tǒng)比較，分析兩種結(jié)構(gòu)形式抗震性能的優(yōu)劣。為便于敘述，將本次研究選取地鐵站同側(cè)橋墩與支撐柱沿順橋向進(jìn)行排序編號(hào)，其中地鐵5，9，16，20 號(hào)支撐柱分別為1#～4#橋墩位置處對(duì)應(yīng)支撐柱，如圖16 所示。

圖16 橋墩與地鐵站支撐柱編號(hào)Fig.16 Numbering of pier and subway station support columns

5.1 地鐵站動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比

強(qiáng)震作用下地鐵車站的動(dòng)力響應(yīng)是分析兩種結(jié)構(gòu)形式抗震性能差別的重要依據(jù)，如圖17 所示為人工波工況下兩種結(jié)構(gòu)形式地鐵站支撐柱柱頂與柱底的動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比。整體而言，站橋組合體系中橋墩位置處對(duì)應(yīng)的支撐柱明顯承受了更大的彎矩和剪力，其中固定墩對(duì)應(yīng)位置處的支撐柱動(dòng)力響應(yīng)較活動(dòng)墩處更大，其余普通支撐柱的動(dòng)力響應(yīng)處于同一水平。

圖17 地鐵站支撐柱動(dòng)力響應(yīng)Fig.17 Dynamic response of supporting column in subway station

對(duì)于上層支撐柱，相比于站橋合一結(jié)構(gòu)，站橋分離結(jié)構(gòu)支撐柱的動(dòng)力響應(yīng)普遍減小，柱頂彎矩峰值的平均下降幅度為47.06%，剪力的平均下降幅度為18.73%。僅個(gè)別支撐柱柱頂剪力體現(xiàn)規(guī)律存在不明顯差異，并未對(duì)總體規(guī)律產(chǎn)生影響。

對(duì)于下層支撐柱，站橋分離結(jié)構(gòu)也起到了一定的減震作用，彎矩平均下降30.26%，剪力平均下降29.31%。但不同于上層支撐柱，地鐵車站中板使得來(lái)自上層地鐵車站的荷載更均勻地分配給下層支撐柱，橋墩位置處以及對(duì)應(yīng)下層支撐柱動(dòng)力響應(yīng)水平大致相當(dāng)，兩側(cè)下層支撐柱的彎矩和剪力較其他普通支撐柱呈明顯下降趨勢(shì)。

站橋分離結(jié)構(gòu)中地鐵車站結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)整體小于站橋合一結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生這種現(xiàn)象是由于站橋分離結(jié)構(gòu)僅靠橋墩擴(kuò)大基礎(chǔ)-砂石墊層-地鐵站頂板間摩擦力傳遞水平力，遏制了地震過(guò)程中橋墩地震慣性力向地鐵站的傳遞，較大程度上減小了地鐵車站支撐柱的彎矩和剪力水平。換言之，級(jí)配砂石墊層在結(jié)構(gòu)整體振動(dòng)過(guò)程中起到了滑移隔震的作用，極大程度改善了地鐵站結(jié)構(gòu)整體抗震性能。

5.2 橋梁動(dòng)力響應(yīng)分析

5.2.1 橋墩動(dòng)力響應(yīng)分析

對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)中橋墩的抗震研究，通常關(guān)心墩底的動(dòng)力響應(yīng)。如圖18 所示為Northridge 地震波工況下橋墩墩底的彎矩與剪力絕對(duì)最大值。可以看出兩種站橋組合體系中活動(dòng)墩動(dòng)力響應(yīng)水平均小于固定墩，這是由于活動(dòng)墩為邊墩且與主梁間通過(guò)活動(dòng)支座連接，在地震作用下承擔(dān)的主梁橫向和豎向慣性力均小于中間固定墩所致。

圖18 橋墩墩底動(dòng)力響應(yīng)Fig.18 Dynamic response of pier bottom

相比于站橋合一結(jié)構(gòu)，站橋分離結(jié)構(gòu)對(duì)于橋墩墩底彎矩和剪力峰值均有一定程度的抑制作用。從動(dòng)力響應(yīng)最大的2 號(hào)固定墩來(lái)看，其彎矩峰值由站橋合一結(jié)構(gòu)中的19304.6 kN·m 降低為站橋分離結(jié)構(gòu)中的10715.1 kN·m，彎矩減震率達(dá)44.49%；剪力峰值則由3262.4 kN 降低為2115.8 kN，剪力減震率達(dá)35.15%。這說(shuō)明級(jí)配砂石墊層減緩了地震過(guò)程中地鐵車站結(jié)構(gòu)與橋梁結(jié)構(gòu)間動(dòng)力響應(yīng)的相互傳遞，在本文討論范圍內(nèi)可適當(dāng)提高橋梁抗震性能。

5.2.2 墩梁相對(duì)位移及基礎(chǔ)滑移分析

橋梁抗震研究中，墩梁相對(duì)位移也是需要關(guān)注的問(wèn)題。兩種結(jié)構(gòu)形式低墩側(cè)順橋向墩梁相對(duì)位移時(shí)程如圖19 所示。

圖19 低墩側(cè)順橋向墩梁相對(duì)位移時(shí)程圖Fig.19 Time history diagram of relative displacement between beam and pier of low pier side along the bridge

可以看出兩種結(jié)構(gòu)形式的墩梁相對(duì)位移峰值差別不大，但站橋分離結(jié)構(gòu)位移幅度更小，峰值出現(xiàn)時(shí)間更晚。同時(shí)時(shí)程分析表明，站橋分離結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了一定的殘余位移，本次工程中蓋梁縱向容許支撐寬度為1 m，符合《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》要求且遠(yuǎn)大于墩梁相對(duì)位移值，無(wú)落梁風(fēng)險(xiǎn)。

本次研究中連續(xù)鋼箱梁橋在縱向地震動(dòng)下的整體運(yùn)動(dòng)可視為剛體滑移振動(dòng)，故1 號(hào)墩處墩梁相對(duì)位移可看做活動(dòng)墩與固定墩墩頂相對(duì)位移。

圖20，21 分別給出了3 號(hào)墩墩頂與墩底相對(duì)位移（下稱橋墩變形）與橋梁基礎(chǔ)相對(duì)地鐵站頂板滑動(dòng)位移（下稱基礎(chǔ)滑移）時(shí)程圖。可以看出，站橋合一結(jié)構(gòu)橋墩變形峰值為0.058 m，大于站橋分離結(jié)構(gòu)，但基礎(chǔ)沒(méi)有發(fā)生滑移；站橋分離結(jié)構(gòu)橋墩變形較小，而基礎(chǔ)滑移量峰值達(dá)到了0.107 m，殘余滑移位移量達(dá)到了0.037 m，遠(yuǎn)大于站橋合一結(jié)構(gòu)。這說(shuō)明兩種站橋組合體系產(chǎn)生墩梁相對(duì)位移的原理不同，站橋合一結(jié)構(gòu)產(chǎn)生墩梁相對(duì)位移主要原因?yàn)闃蚨兆冃?，而站橋分離結(jié)構(gòu)的墩梁相對(duì)位移由橋梁基礎(chǔ)滑移和橋墩變形疊加而形成，二者在地震中的變形如圖22，23 所示。站橋分離結(jié)構(gòu)橋墩變形更小，橋梁結(jié)構(gòu)在地震過(guò)程中更趨于整體平動(dòng)，更不易發(fā)生損傷。

圖20 3 號(hào)墩變形時(shí)程圖Fig.20 Deformation time history of 3# pier

圖21 3 號(hào)墩基礎(chǔ)滑移時(shí)程圖Fig.21 Time history diagram of 3# pier foundation slip

圖22 站橋合一結(jié)構(gòu)橋墩變形Fig.22 Deformation of pier of station-bridge integrated structure

圖23 站橋分離結(jié)構(gòu)橋墩變形Fig.23 Deformation of pier of station-bridge separation structure

同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，站橋分離結(jié)構(gòu)墩梁相對(duì)位移向某一特定方向發(fā)展，并產(chǎn)生一定殘余墩梁相對(duì)位移，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是固定墩與活動(dòng)墩在振動(dòng)過(guò)程中滑移量不同，如圖24 所示。

圖24 站橋分離結(jié)構(gòu)1，3 號(hào)墩基礎(chǔ)滑移量差異值Fig.24 Foundation slip difference of 1# and 3# piers of station-bridge separation structure

在地震過(guò)程中，活動(dòng)墩承擔(dān)了半跨主梁重量，由于采用了滑動(dòng)支座，在滑動(dòng)后，僅傳遞摩擦力給下部結(jié)構(gòu)，而固定墩在承擔(dān)一跨主梁重量的同時(shí)，在地震作用下將承擔(dān)的所有主梁慣性地震力給下部結(jié)構(gòu)。因而，二者在地震過(guò)程中兩種橋墩擴(kuò)大基礎(chǔ)和墊層間的摩擦力和承受地震力存在差異，固定墩基礎(chǔ)更易滑移，產(chǎn)生殘余位移。

5.3 橋墩損傷分析

為了深入研究不同站橋組合體系在地震過(guò)程中的損傷發(fā)展，本文依據(jù)DM（Damage Measure）準(zhǔn)則對(duì)橋墩結(jié)構(gòu)在地震作用下的塑性行為進(jìn)行分析。DM 準(zhǔn)則為定義結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)的通用準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則定義DM為結(jié)構(gòu)在不同地震強(qiáng)度下的損傷指標(biāo)度量值，將DM的閾值CDM定義為結(jié)構(gòu)倒塌的極限值點(diǎn)，當(dāng)DM≥CDM時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌。

美國(guó)FEMA356 規(guī)范基于DM 準(zhǔn)則，根據(jù)層間位移角θmax定義了結(jié)構(gòu)三個(gè)極限狀態(tài)點(diǎn)：立即使用（Immediate Occupancy，IO）、生命安 全（Life Safe，LS）和防止倒塌（Collapse Prevention，CP）［21］，其中IO 極限狀態(tài)為塑性點(diǎn)，CP 極限狀態(tài)為倒塌點(diǎn)。MIDAS/Civil 軟件據(jù)此將結(jié)構(gòu)塑性鉸狀態(tài)分為5 個(gè)等級(jí)，如表5 所示。

表5 塑性鉸狀態(tài)等級(jí)Tab.5 Plastic hinge state grade

在El Centro 地震波工況下，對(duì)比不同站橋組合體系中各橋墩最終塑性狀態(tài)及形成時(shí)間，如圖25所示。

圖25 兩種結(jié)構(gòu)最終塑性狀態(tài)及形成時(shí)間Fig.25 Final plastic state and formation time of two structures

整體而言，站橋組合體系中橋墩墩底部分會(huì)更先發(fā)展至更高等級(jí)的塑性狀態(tài)，產(chǎn)生相應(yīng)的損傷。對(duì)比兩種結(jié)構(gòu)形式的最終塑性狀態(tài)，站橋分離結(jié)構(gòu)各墩頂均處于彈性狀態(tài)，活動(dòng)墩墩底為立即使用狀態(tài)，僅固定墩墩底發(fā)展到生命安全狀態(tài)。而站橋合一結(jié)構(gòu)僅活動(dòng)墩墩頂處于彈性狀態(tài)，所有橋墩墩底均發(fā)展至維持生命安全狀態(tài)。站橋分離結(jié)構(gòu)的橋墩達(dá)到塑性狀態(tài)等級(jí)更低，達(dá)到高等級(jí)塑性狀態(tài)的結(jié)構(gòu)范圍更小，最終損傷程度更輕微，體現(xiàn)出更為優(yōu)良的抗震性能。

以3 號(hào)墩為例，其滯回耗能曲線如圖26 所示?？梢钥闯鲈诘卣疬^(guò)程中，站橋合一結(jié)構(gòu)橋墩明顯進(jìn)入更高等級(jí)塑性狀態(tài)，而站橋分離結(jié)構(gòu)橋墩基本處于彈性階段，損傷程度更輕。

圖26 3 號(hào)墩滯回耗能曲線Fig.26 Hysteretic energy consumption curve of 3# pier

兩種結(jié)構(gòu)形式中橋墩首次達(dá)到立即使用狀態(tài)（level 2），即進(jìn)入塑性狀態(tài)的時(shí)間也能體現(xiàn)二者抗震性能的差異，如圖27，28 所示，在0.11 s 與0.35 s時(shí)，站橋合一結(jié)構(gòu)的固定墩大部分和1 號(hào)墩墩底分別進(jìn)入塑性階段，而直到1.69 s 和4.80 s 時(shí)，站橋分離結(jié)構(gòu)1 號(hào)墩和3 號(hào)墩墩底才分別進(jìn)入塑性階段。

圖27 站橋合一結(jié)構(gòu)出現(xiàn)塑性狀態(tài)時(shí)間Fig.27 Plastic state time of station-bridge integrated structure

圖28 站橋分離結(jié)構(gòu)出現(xiàn)塑性狀態(tài)時(shí)間Fig.28 Plastic state time of station-bridge separation structure

站橋分離結(jié)構(gòu)中橋墩出現(xiàn)塑性狀態(tài)的時(shí)間更晚，對(duì)結(jié)構(gòu)損傷有一定延緩作用。站橋合一結(jié)構(gòu)中較活動(dòng)墩更早進(jìn)入塑性階段的固定墩在站橋分離結(jié)構(gòu)中更晚進(jìn)入塑性階段，說(shuō)明站橋分離結(jié)構(gòu)對(duì)固定墩損傷的延緩作用更明顯，對(duì)整體結(jié)構(gòu)起到了隔震保護(hù)作用。

6 結(jié)論

本文依托某實(shí)際地鐵車站橋梁結(jié)構(gòu)，使用有限元分析軟件MIDAS/Civil 建立了站橋合一結(jié)構(gòu)與站橋分離結(jié)構(gòu)的三維非線性動(dòng)力有限元模型并進(jìn)行分析，對(duì)比兩種結(jié)構(gòu)形式在地震過(guò)程中動(dòng)力響應(yīng)以及損傷機(jī)理的差異，所得結(jié)論如下：

（1）從地鐵車站動(dòng)力響應(yīng)來(lái)看，兩種站橋組合體系中橋墩位置對(duì)應(yīng)的地鐵站立柱的動(dòng)力響應(yīng)水平明顯大于普通立柱。而站橋分離結(jié)構(gòu)可大幅降低地鐵站支撐柱彎矩和剪力水平，極大程度改善了地鐵站結(jié)構(gòu)整體抗震性能。

（2）從橋梁動(dòng)力響應(yīng)來(lái)看，兩種站橋組合體系固定墩動(dòng)力響應(yīng)更大。站橋分離結(jié)構(gòu)中橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)水平低于站橋合一結(jié)構(gòu)，且橋梁整體趨于整體平動(dòng)，砂石墊層起到良好的隔震作用。但站橋分離結(jié)構(gòu)不同橋墩基礎(chǔ)滑移量存在差異，導(dǎo)致產(chǎn)生墩梁殘余相對(duì)位移。

（3）從橋墩損傷來(lái)看，站橋組合體系中橋墩損傷會(huì)先出現(xiàn)在墩底位置。站橋分離結(jié)構(gòu)橋墩損傷程度更輕，出現(xiàn)塑性狀態(tài)的時(shí)間更晚，對(duì)結(jié)構(gòu)損傷有一定延緩，起到了隔震保護(hù)作用，體現(xiàn)出更優(yōu)良的抗震性能。

（4）在站橋組合體系實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，應(yīng)結(jié)合工程現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，優(yōu)先選擇站橋分離結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)時(shí)需注意對(duì)橋墩位置對(duì)應(yīng)處地鐵站支撐柱的內(nèi)力控制，同時(shí)應(yīng)注意對(duì)墩梁相對(duì)位移及基礎(chǔ)滑移的限位。