基于PIV/PTV 的平板裂縫支撐劑輸送試驗研究

唐 堂，郭建春，翁定為，石 陽，許 可，李 陽

（1.油氣藏地質與開發(fā)工程全國重點實驗室（西南石油大學），四川成都 610500；2.中國石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院，河北廊坊 065000）

非常規(guī)油氣儲層采用水力壓裂技術進行改造時，支撐劑隨壓裂液進入地層并在裂縫中運移、沉降，其在裂縫中的鋪置形態(tài)極大地影響裂縫的導流能力進而決定儲層改造效果[1-4]。在頁巖儲層壓裂中，大規(guī)模采用低黏滑溜水容易形成復雜縫網，由于儲層兩向應力差較大，導致分支裂縫寬度較小，支撐劑難以進入（放射性示蹤結果證實，泵入地層的支撐劑仍主要分布在與井筒直連的主縫中）。為了改善主裂縫內的鋪置效果，需要研究支撐劑在主縫內的運移與鋪置規(guī)律以及影響砂堤最終堆積形態(tài)的主控因素[5-10]。

截至目前，針對支撐劑的運移與鋪置問題，國內外已進行了大量室內物模試驗與數(shù)值模擬研究。不過，研究人員仍以視頻記錄支撐劑鋪置過程為主，考慮裂縫形態(tài)、壓裂液黏度、支撐劑類型、加砂濃度、注入口位置、泵注排量、泵注工藝等因素，通過形態(tài)參數(shù)提取、砂堤曲線擬合演化等手段，宏觀描述支撐劑的鋪置過程，定性抽提出不同因素作用下的砂堤堆積模式[11-15]，并未從支撐劑運動的角度解釋砂堤生長。數(shù)字粒子圖像測速（particle image velocimetry，PIV）技術因其具有無接觸測量的特點，在固液兩相流測速中得到大量應用[16]。因此，Li Genghong 等人[17-20]將PIV 技術用于支撐劑運動程測試，但發(fā)現(xiàn)存在測試效果差、不能同時兼顧固相與液相運動和單一顆粒速度難以準確測定等問題。

基于以上情況，筆者在傳統(tǒng)平板可視化支撐劑輸送試驗中采用PIV 技術，捕獲支撐劑顆粒與示蹤粒子的瞬態(tài)運動狀態(tài)，通過基于曝光差異的分離算法將支撐劑顆粒圖像與示蹤粒子圖像分離，運用粒子跟蹤測速（particle track velocimetry，PTV）技術實現(xiàn)對壓裂液-支撐劑兩相運動場的解析，并分析了泵注排量、壓裂液黏度、注入位置、支撐劑類型對砂堤堆積特征區(qū)域形態(tài)的影響，以期為壓裂工藝參數(shù)設計優(yōu)化提供參考依據(jù)。

1 試驗方案和材料及裝置

1.1 試驗方案

在平板裂縫內開展不同試驗參數(shù)下的支撐劑宏觀鋪置試驗，分析砂堤生長過程。在砂堤形態(tài)不再發(fā)生變化后，采用PIV 技術測定裂縫內不同區(qū)域兩相粒子的運動速度。采集的兩相粒子圖像經過增強-分離處理得到僅含支撐劑顆粒的單相粒子圖像，并基于PTV 算法對支撐劑顆粒運動進行解析以獲得支撐劑顆粒運動場。結合鋪置試驗結果，分析不同因素對砂堤形態(tài)的影響，總結2 種典型的砂堤生長模式。

基于縫內流動相似準則，將現(xiàn)場泵注排量換算為試驗裝置縫內流速：

式中：ve為試驗裝置縫內流速，L/min；vf為現(xiàn)場施工排量，m3/min；he為裂縫裝置縫高，m；we為裂縫裝置縫寬，m；hf為真實壓裂裂縫縫高，m；wf為真實壓裂裂縫縫寬，m；n為裂縫數(shù)量。

參照川南頁巖氣現(xiàn)場施工參數(shù)，排量12～16 m3/min，主體施工液體黏度3～5 mPa·s，進入地層后實際黏度2～3 mPa·s，頁巖儲層水力裂縫縫高10～12 m[5]，平均縫寬6 mm，分6～12 簇射孔[8]，假設每簇均勻進液，根據(jù)式（1），換算出室內試驗主體泵注排量為10.00～26.67 L/min。由于試驗中支撐劑微觀運動測試需要采用片狀光源從裂縫頂部照亮縫內流場，砂比過大時，會造成過曝光現(xiàn)象，繼而影響后續(xù)速度解釋，確定本試驗最大砂比為4%，且所有試驗均在此砂比條件下進行。支撐劑運移與鋪置試驗方案見表1（試驗組1，2 和3 研究泵注排量的影響，試驗組4，5 和6 研究黏度的影響，試驗組7，8 和9 研究注入位置的影響，試驗組1 和6 研究支撐劑類型的影響）。

表1 支撐劑運移與鋪置試驗方案Table 1 Scheme of proppant transport and placement test

1.2 試驗材料

試驗材料主要包括支撐劑、減阻劑（成分為聚丙烯酰胺）、滑溜水，如圖1 所示。支撐劑選用40/70 目陶粒（粒徑212～420 μm，視密度2 660 kg/m3）與70/140 目石英砂（粒徑104～212 μm，視密度2 630 kg/m3），試驗前通過調整減阻劑的加量配制不同黏度的液體。

圖1 支撐劑運移與鋪置試驗材料Fig.1 Materials used in proppant transport and placement test

1.3 試驗裝置

試驗采用自主研發(fā)的多尺度支撐劑輸送物理模擬系統(tǒng)[21]進行。該系統(tǒng)主要由控制模塊、循環(huán)泵注模塊、平板裂縫模塊、基于數(shù)字PIV 的定量化測試模塊、數(shù)據(jù)采集及輔助測試模塊等5 部分組成，如圖2 所示。

圖2 多尺度支撐劑輸送物理模擬系統(tǒng)示意Fig.2 Physical simulation system of multi-scale proppant transport

參考傳統(tǒng)水力壓裂形成對稱雙翼單縫設計了平板裂縫模塊。該模塊井筒裝置與4 塊100 cm×30 cm裂縫單元拼接而成，裂縫總長400 cm，高30 cm，井筒設有3 個等間距孔眼，孔眼間距10 cm，孔眼直徑10 mm，采用球閥控制孔眼的開閉。平板裂縫由高強度鋁框架、PC 透明板、高透光亞克力條、橡膠密封條組成，通過加密螺栓緊固以保證良好的密封性，采用不同寬度的高透光亞克力條控制裂縫寬度，其高透光性保證了激光能從裂縫頂部照透整個縫內流場，如圖3 所示。

圖3 裂縫模塊緊固與頂部透光的實現(xiàn)Fig.3 Tightening of fracture module and realization of top light transmission

循環(huán)泵注模塊由2 個300 L 帶攪拌器的配液罐、1 個300 L 混砂攪拌罐、1 個沉降循環(huán)罐、1 個定量加砂裝置、1 臺離心泵和2 臺螺桿泵組成，最大泵注排量可達150 L/min。測試與控制模塊采用中控柜系統(tǒng)集成控制，能夠在線調控泵注排量、配液罐和混砂攪拌罐的攪拌速率及配液罐補液速率，同時實時監(jiān)測泵注流量和縫內壓力。

2 試驗內容及步驟

試驗內容主要包括支撐劑宏觀鋪置試驗、支撐劑微觀運動測速和砂堤宏觀演化-顆粒微觀運動聯(lián)合分析。

2.1 支撐劑宏觀鋪置試驗

在配液罐中配制300 L 試驗液體，并加入一定量的中空玻璃珠作為示蹤粒子（其密度與液體相同，其運動場可等效為流體流動場），根據(jù)泵注排量與砂比計算加砂速率。打開系統(tǒng)循環(huán)閥門并采用小排量泵注試驗液體，使平板裂縫內充滿液體，并通過裂縫入口、出口處的排空氣管排出循環(huán)中的氣體。循環(huán)5 min 后開始加砂，通過調整配液罐補液速率，保證配液罐內液量不變以維持恒定砂比。調整視頻采集系統(tǒng)，保證每塊平板裂縫都能清晰成像。

2.2 支撐劑微觀運動測速

鋪置過程中，采用PIV 系統(tǒng)對縫內兩相流動進行運動測速，并基于支撐劑顆粒與示蹤粒子曝光特性差異，運用圖像處理技術與PTV 算法，進行支撐劑單相圖片分離與運動速度場解析，解析流程如圖4所示（由于本文只針對支撐劑運動開展研究，不再對分離后的示蹤粒子圖片進行后續(xù)速度解析）。

圖4 壓裂液-支撐劑兩相流場解析流程Fig.4 Analytical process of fracturing fluid-proppant two-phase flow field

2.3 砂堤宏觀演化-顆粒微觀運動聯(lián)合分析

對視頻采集結果進行分析，選取相同時刻（t1，t2，t3）進行拼接得到完整的砂堤形態(tài)圖，并統(tǒng)計砂堤平衡高度、前緣傾角與沉降剖面角，結合砂堤表面支撐劑運動速度場，分析不同條件下砂堤前緣、中部和后緣形態(tài)差異及其主控因素，總結砂堤生長模式。

3 試驗結果與分析

3.1 支撐劑鋪置過程

3.1.1 不同泵注排量下的支撐劑鋪置過程

泵注過程中，選取相同時間節(jié)點對砂堤剖面進行記錄，以展示支撐劑的鋪置過程。泵注排量為12 L/min 時，支撐劑在注入口附近堆積，并在第1 塊板內先增長至平衡高度；當前緣砂堤達到平衡高度后，支撐劑從砂堤頂部過流通道流出并向裂縫深處運移沉降，此時后第2 塊板內底部仍為凹形層狀鋪置，如圖5（a）所示。泵注排量為18 L/min 時，砂堤首次出現(xiàn)平衡高度的位置較12 L/min 靠后，如圖5（b）所示。泵注排量為24 L/min 時，砂堤生長速度較慢，支撐劑沉降趨勢減弱，部分支撐劑未能在裂縫內沉降，直接從裂縫尾端流出，如圖5（c）所示。

圖5 不同泵注排量下的支撐劑鋪置過程Fig.5 Proppant placement process under different displacements

3.1.2 不同黏度壓裂液下的支撐劑鋪置過程

泵注清水時，支撐劑鋪置過程與試驗組1 類似（排量12 L/min，壓裂液黏度2.5 mPa·s，注入40/70 目陶粒），如圖6（a）所示。泵注2.5 mPa·s 滑溜水時，平板裂縫內砂堤均勻鋪置；泵注中前期，靠近入射口位置砂堤增長至中孔位置時下孔完全堵塞，中、上孔注入速度增大，使之后的支撐劑速度增大向后端運移；泵注后期，裂縫前端砂堤增長至平衡高度后，中孔注入的的部分支撐劑越過砂堤前緣坡面與上孔入射的支撐劑匯流向后端運移，一小部分回卷到入口，如圖6（b）所示。泵注6.0 mPa·s 低黏滑溜水時，由于裂縫尺寸較小，支撐劑難以在裂縫內沉降堆積，如圖6（c）所示。

圖6 不同黏度壓裂液下的支撐劑鋪置過程Fig.6 Proppant placement process under different viscosity

3.1.3 不同注入位置下的支撐劑鋪置過程

采用上孔注入時，在第1 塊板中部產生強烈的渦流，一部分回卷至注入位置附近堆積，一部分往裂縫遠端輸送。當砂堤生長至裂縫高度一半時，中孔、下孔堵塞導致上孔注入速率增加，到砂堤達一定高度后，受渦流主導的支撐劑無法平衡重力效應繼續(xù)向砂堤頂部運移，支撐劑會在凹陷處開始緩慢堆積直至與后面均勻鋪置的砂堤高度一致。泵注中后期，支撐劑難以堆積在入射口位置，大部分將被攜帶至遠端形成層狀鋪置（見圖7（a））。采用中孔注入時，支撐劑運移與鋪置過程與上孔注入時類似（見圖7（b）），由于注入位置高度降低，渦流的位置更靠近入口，回流支撐劑的占比減少，注入口下端砂堤更平緩，前緣砂堤形成速率更慢、高度更低。采用下孔注入時，砂堤呈現(xiàn)整體均勻增長，且入口位置無砂堤堆積，如圖7（c）所示。

圖7 不同注入位置下的支撐劑鋪置過程Fig.7 Proppant placement process at different inject positions

3.1.4 不同類型支撐劑下的鋪置過程

在泵注排量12 L/min、壓裂液黏度2.5 mPa·s 條件下，40/70 目陶粒與70/140 目石英砂的支撐劑鋪置過程如圖5（a）、圖6（b）所示。由于支撐劑粒徑、密度差異，相同滑溜水攜帶條件下，支撐劑沉降速度不同，進而影響鋪置過程。

3.2 砂堤最終形態(tài)影響因素分析

3.2.1 砂堤前緣

砂堤前緣形態(tài)很大程度上決定了裂縫與井筒的連通性，如何保證并提高近井筒區(qū)域支撐劑有效堆積一直是難題，下面選取砂堤前緣傾角作為砂堤前緣形態(tài)的評價參數(shù)進行試驗。砂堤前緣傾角統(tǒng)計結果如圖8 所示。

圖8 砂堤前緣傾角統(tǒng)計結果Fig.8 Statistics of leading edge inclination angle of sand embankment

由圖8 可知，注入位置與泵注排量對砂堤前緣形態(tài)影響最大，其次是壓裂液黏度、支撐劑粒徑。泵注排量越大，砂堤前緣傾角越小。泵注排量從12 L/min 增至18 L/min 時，砂堤前緣傾角減小31.43%；排量從18 L/min 增至24 L/min 時，砂堤前緣傾角減小11.48%；泵注排量較大時，繼續(xù)提高排量對砂堤前緣形態(tài)影響較小，降低排量更容易使支撐劑在裂縫前端堆積形成具有更高傾角的砂堤前緣。

針對注入位置與泵注排量，開展了砂堤前緣支撐劑顆粒速度測試，結果表明：

1）采用上孔注入時，支撐劑在裂縫頂部受強渦流作用，一部分支撐劑會回卷至裂縫底部，在注入孔下方形成有效堆積，使井筒與裂縫有最佳連通性；而采用下孔注入時，即使有支撐劑回卷至入口處，但裂縫底部的高速流體會將該部分支撐劑重新卷走往裂縫深部運移，支撐劑無法在注入孔上方形成有效堆積，進而使裂縫與井筒完全失去連接。不同注入位置下砂堤前緣近表面支撐劑顆粒的運動場如圖9 所示。

圖9 不同注入位置下砂堤前緣近表面支撐劑顆粒運動場Fig.9 Near-surface proppant particle motion field at leading edge of sand embankment at different injection positions

2）泵注排量越大，裂縫前端受渦流的影響導致無砂區(qū)面積越大，支撐劑難以在入口位置形成堆積。泵注排量小時，無砂區(qū)呈現(xiàn)“縮頸”，攜砂液平滑流進砂堤上方過流通道內，未出現(xiàn)大尺度渦流；隨泵注排量增大，砂堤表面形狀逐漸從“下凹”過渡至“上凸”，這是由于泵注排量增大導致出現(xiàn)強渦流，對砂堤前緣進行沖刷侵蝕。不同泵注排量下砂堤前緣近表面支撐劑顆粒的運動場如圖10 所示。

圖10 不同排量下砂堤前緣近表面支撐劑顆粒運動場Fig.10 Near-surface proppant particle motion field at leading edge of sand embankment under different displacements

3.2.2 砂堤中部

砂堤平衡高度決定了裂縫縱向有效支撐高度，筆者將平衡高度作為砂堤中部的形態(tài)主要評價參數(shù)。砂堤平衡高度統(tǒng)計結果如圖11 所示。由圖11可知：壓裂液黏度與泵注排量對砂堤中部形態(tài)影響最大，其次是注入位置和支撐劑粒徑；提高壓裂液黏度，砂堤平衡高度呈先增大后減小的趨勢。

圖11 砂堤平衡高度統(tǒng)計結果Fig.11 Statistics of equilibrium height of sand embankment

測試不同黏度壓裂液下砂堤表面支撐劑的運動速度（結果見圖12），并統(tǒng)計支撐劑運動角度（見表2），以水平方向上下兩側顆粒運動角度來衡量支撐劑向前運動的趨勢。角度分布結果表明：泵注清水時，支撐劑顆粒速度分布范圍更大，支撐劑在砂堤表面出現(xiàn)了明顯的遷躍運動，這是由于清水具有較大的摩阻，更容易卷起砂堤表面的支撐劑；而泵注滑溜水時，支撐劑顆粒速度更集中，速度方向具有較強的一致性，具有更強的向前運移的能力，對砂堤表面的沖蝕作用較弱。

圖12 不同黏度壓裂液下砂堤近表面支撐劑顆粒速度場Fig.12 Velocity field of proppant particles near the surface of sand embankment under different viscosity

表2 不同黏度壓裂液下砂堤表面支撐劑顆粒運動角度統(tǒng)計Table 2 Statistics of movement angle of proppant particles near sand embankment surface under different viscosity

3.2.3 砂堤后緣

沉降坡面角反映砂堤后緣在裂縫內鋪置的延伸距離，沉降坡面角越小，支撐劑運移距離越遠，砂堤鋪置長度越長。以沉降坡面角作為砂堤后緣形態(tài)特征描述參數(shù)，進行鋪置試驗，結果見圖13、圖14。

圖13 砂堤沉降剖面角統(tǒng)計結果Fig.13 Statistics of a sand embankment settlement profile angle

圖14 2 種砂堤后緣形態(tài)下支撐劑顆粒速度場Fig.14 Velocity field of proppant particles under two kinds of sand embankment trailing shape

試驗結果表明，砂堤后緣存在2 種典型形態(tài)：一種是砂堤后緣具有明顯沉降剖面角；一種是砂堤后緣高度與平衡高度接近，沒有明顯沉降剖面角。分析認為，影響砂堤后緣差異的因素是：1）平衡高度與后緣高度是否具有明顯差異；2）流體從砂堤上方過流通道內流出時，是否具有較強的攜帶支撐劑向遠端運移的能力。圖13 所示結果表明，壓裂液黏度對砂堤后緣形態(tài)影響最大，其次是泵注排量、支撐劑類型及注入位置。圖14 所示結果表明，形態(tài)1 模式下支撐劑砂堤后緣的堆積主要受到渦流的控制，而形態(tài)2 模式下支撐劑直接沉降并堆積。

3.3 砂堤生長過程及模式

砂堤形貌演化過程表明，縫內砂堤生長經歷3 個階段：1）前端砂堤形成階段，泵注初期，大量支撐劑在注入口附近沉降形成初始砂堤；2）中部砂堤平衡高度建立階段，縫內砂堤高度逐漸增長，達到平衡高度后，支撐劑通過裂縫頂部與砂堤表面之間的過流通道向裂縫深處運移；3）后緣砂堤延伸階段，從過流通道內流出的支撐劑在裂縫后端運移沉降，砂堤整體向后延伸。

從整體鋪置過程來看，砂堤生長（支撐劑鋪置）呈現(xiàn)2 種模式：模式1，為“裂縫前端先堆積至平衡高度，再穩(wěn)定向后端鋪置”模式（見圖15（a）；圖中T1—T4表示支撐劑在鋪置過程中的4 個階段，下同）；模式2，為“砂堤整體縱向增長，穩(wěn)定向后端鋪置”模式（見圖15（b））。其中，模式1 在低泵注排量、低黏度壓裂液、大粒徑支撐劑時發(fā)生（試驗組1 和4），模式2 在高泵注排量、中高黏度壓裂液、小粒徑支撐劑時發(fā)生（試驗組2，3，5，6，7，8 和9）。但這2 種模式并非完全相互對立，而是可以在鋪置過程中某個階段發(fā)生轉換。

圖15 砂堤生長模式Fig.15 Growth mode of sand embankment

3.4 加砂模式優(yōu)化建議

砂堤達到平衡高度后，過流通道內的流動速度大幅度提高，有利于支撐劑遠距離輸送?，F(xiàn)階段頁巖儲層壓裂大規(guī)模采用“先加入70/140 目石英砂打磨孔眼與鋪砂+后加入40/70 目陶粒尾注”的加砂模式，這會導致具有高導流能力的陶粒被攜帶至裂縫遠端，無法在近井地帶形成有效堆積。建議采取“先沉降架橋+后長距離運移+尾近井高導流”的思路，前期加入70/140 目石英砂，打磨孔眼與適當加砂；中期加入40/70 目陶粒，使砂堤快速達到平衡高度；后期提高壓裂液黏度，加入70/140 目石英砂，實現(xiàn)裂縫內長距離鋪置；施工結束前降低泵注排量，并尾追40/70 目陶粒，以獲得高導流近井區(qū)域。

4 結論與建議

1）基于可視化平板裂縫的多尺度支撐劑輸送物理模擬系統(tǒng)，采用支撐劑宏觀鋪置與顆粒微觀運動相結合的方式開展支撐劑運移試驗，從定性描述與定量解釋的角度分析砂堤生長過程與最終形態(tài)差異，為支撐劑輸送研究提供了新的思路。

2）縫內砂堤生長經歷了前端砂堤形成階段、中部砂堤平衡高度建立階段和后緣砂堤延伸階段等3 個階段?？p內砂堤生長存在2 種模式：“裂縫前端先堆積至平衡高度，再穩(wěn)定向后端鋪置”模式，在低泵注排量、低黏度壓裂液、大粒徑支撐劑時發(fā)生；“砂堤整體縱向增長，穩(wěn)定向后端鋪置”模式，在高泵注排量、中高黏度壓裂液、小粒徑支撐劑時發(fā)生。2 種模式在泵注的不同階段出現(xiàn)并轉換，可以從砂堤后緣形態(tài)上進行區(qū)分。

3）砂堤最終形態(tài)與多個因素有關，注入位置與泵注排量對砂堤前緣形態(tài)影響最大，壓裂液黏度對砂堤中部與砂堤后緣形態(tài)影響最大。

4）現(xiàn)場施工時可考慮采用定向射孔模式，泵注前期采用高排量、中高黏度壓裂液泵注主體支撐劑（70/140 目石英砂），中期切換為高導流支撐劑（40/70 目陶粒）架橋，后期提高壓裂液黏度繼續(xù)泵送70/140 目石英砂，實現(xiàn)裂縫內長距離輸送，最后降低排量尾追40/70 目陶粒，以保證近井地帶裂縫與井筒的高連通性。

5）本文只考慮了支撐劑顆粒運動，并未對流體運動進行深入分析，后續(xù)研究建議考慮流體運動特征，進一步分析流體與顆粒之間的作用關系，從而更好地評價縫內攜砂運動過程。