挖掘問題，突出創(chuàng)新：在問題導(dǎo)向中創(chuàng)新高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究

周定軍

摘 要：隨著社會的發(fā)展和科技的進(jìn)步，數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用范圍也越來越廣泛，因此，對于學(xué)生數(shù)學(xué)興趣和實(shí)際運(yùn)用能力的培養(yǎng)顯得尤為重要。針對傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端，以問題導(dǎo)向教學(xué)為基礎(chǔ)的創(chuàng)新教學(xué)模式已成為當(dāng)前教學(xué)改革的重要方向之一。因此，本篇文章將通過開放性問題教學(xué)法、案例分析問題教學(xué)法、啟發(fā)式問題教學(xué)法、情境模擬問題教學(xué)法、形象化教學(xué)問題教學(xué)法以及思維導(dǎo)向問題教學(xué)法等六個(gè)方面展開論述，提供一定的參考建議。

關(guān)鍵詞：問題導(dǎo)向；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；創(chuàng)新思維；學(xué)生思考；教學(xué)策略

近年來，教師教育改革持續(xù)推進(jìn)，教育信息技術(shù)與教學(xué)深度結(jié)合，優(yōu)化教學(xué)資源配置，促進(jìn)教育公平與發(fā)展，加速教育現(xiàn)代化進(jìn)程。高中數(shù)學(xué)教學(xué)作為教育改革的重要組成部分，也面臨著新的發(fā)展機(jī)遇和挑戰(zhàn)。教學(xué)模式的創(chuàng)新和教育理念的更新已成為教育發(fā)展的主流趨勢。而問題導(dǎo)向的教學(xué)模式是一種新型教學(xué)模式，以解決現(xiàn)實(shí)問題為出發(fā)點(diǎn)，通過引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，挖掘問題背后的信息，帶領(lǐng)學(xué)生挑戰(zhàn)思維難題，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

一、采用開放性問題教學(xué)法，幫助學(xué)生發(fā)展創(chuàng)造性思維

開放性問題教學(xué)法是一種鼓勵(lì)學(xué)生自由思考和培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的教學(xué)方法。教師可以提出一些有多種答案或解法的問題，讓學(xué)生自由發(fā)揮，探索不同的思路和方法。這種教學(xué)方法能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和想象力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性[1]。

例如，在學(xué)習(xí)“集合”相關(guān)知識點(diǎn)的時(shí)候，在高中數(shù)學(xué)中，集合是一個(gè)重要的知識點(diǎn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)集合的時(shí)候，往往需要掌握集合的基本概念、運(yùn)算法則、常見的集合關(guān)系等。然而，單純依靠死記硬背，很難真正理解集合的本質(zhì)，更難以發(fā)展創(chuàng)造性思維。因此，采用開放性問題教學(xué)法，可以幫助學(xué)生更好地理解集合，并培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維。首先，教師可以從集合的基本概念入手，提出一些開放性問題。例如，教師可以問學(xué)生：“什么是集合？”“集合有哪些特點(diǎn)？”“集合與元素之間有什么關(guān)系？”等。這些問題可以引導(dǎo)學(xué)生思考，幫助他們深入理解集合的本質(zhì)。同時(shí)，這些問題也可以引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們的求知欲望。其次，教師可以通過實(shí)際例子，引導(dǎo)學(xué)生探討集合的運(yùn)算法則。教師可以給學(xué)生一個(gè)實(shí)際問題：“班級中有5名男生和7名女生，其中有3名男生和2名女生是班級干部，那么有多少名學(xué)生是班級干部？有多少名學(xué)生不是班級干部？”這個(gè)問題可以引導(dǎo)學(xué)生將男生和女生分別看作兩個(gè)集合，然后通過集合的并、交、補(bǔ)等運(yùn)算，求出班級總?cè)藬?shù)。這樣的問題不僅可以幫助學(xué)生理解集合的運(yùn)算法則，還可以讓他們將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中。最后，教師可以通過開放性問題，引導(dǎo)學(xué)生思考集合之間的關(guān)系。教師可以問學(xué)生：“兩個(gè)集合之間有哪些關(guān)系？”“如何判斷兩個(gè)集合是否相等？”這些問題可以讓學(xué)生思考集合之間的聯(lián)系，培養(yǎng)他們的邏輯思維和判斷能力。綜上所述，采用開放性問題教學(xué)法，可以幫助學(xué)生更好地理解集合，并培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維。通過提出基本概念、實(shí)際例子和集合關(guān)系等問題，可以引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)他們的求知欲望，從而更好地掌握集合的知識點(diǎn)。采用開放性問題教學(xué)法可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們對學(xué)習(xí)更加感興趣。在學(xué)習(xí)集合相關(guān)知識點(diǎn)時(shí)，通過提出一些有趣的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索，讓他們感受到學(xué)習(xí)的樂趣。

二、采用案例分析問題教學(xué)法，加深對知識點(diǎn)的理解和記憶

案例分析問題教學(xué)法是一種通過實(shí)際案例來加深對知識點(diǎn)的理解和記憶的教學(xué)方法。教師可以提供一些實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生通過分析和解決問題來加深對知識點(diǎn)的理解和記憶。這種教學(xué)方法能夠幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為具體的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和成績[2]。

例如，在學(xué)習(xí)“系統(tǒng)抽樣”相關(guān)知識點(diǎn)的時(shí)候，在高中數(shù)學(xué)中，系統(tǒng)抽樣是一種常用的統(tǒng)計(jì)方法，它可以幫助教師從大量的數(shù)據(jù)中抽取一部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。學(xué)習(xí)系統(tǒng)抽樣相關(guān)知識點(diǎn)時(shí)，采用案例分析問題教學(xué)法可以幫助學(xué)生更深入地理解和記憶相關(guān)的概念和公式。系統(tǒng)抽樣的基本思想是，將總體分成若干個(gè)互不重疊的部分，然后從每個(gè)部分中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的樣本，最后將這些樣本合并起來，得到一個(gè)總體的樣本。系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點(diǎn)是樣本的代表性比較好，而且可以減少隨機(jī)抽樣可能出現(xiàn)的偏差。例如，教師通過一個(gè)實(shí)例來說明系統(tǒng)抽樣的具體步驟：某公司有1000名員工，要進(jìn)行員工滿意度調(diào)查，設(shè)計(jì)一個(gè)系統(tǒng)抽樣方案，抽取100名員工進(jìn)行調(diào)查。解法：首先，教師需要確定每個(gè)員工被選中的概率，這個(gè)概率應(yīng)該是相等的。因此，教師可以采用以下公式計(jì)算每個(gè)員工被選中的概率，其中，表示總體中符合條件的個(gè)體數(shù)，表示樣本容量。在本例中，為1000，為100，因此每個(gè)員工被選中的概率為0.1。接下來，教師可以采用隨機(jī)數(shù)表的方法進(jìn)行抽樣。具體步驟如下：1.編制一個(gè)隨機(jī)數(shù)表，表中的每個(gè)數(shù)字都應(yīng)該是等概率出現(xiàn)的。2.從隨機(jī)數(shù)表中任意選取一個(gè)起始位置，比如第25個(gè)數(shù)字。3.按照步長為10的規(guī)則，選取每個(gè)步長對應(yīng)的樣本，即第25、35、45……995個(gè)員工。4.重復(fù)上述步驟，直到選取100個(gè)員工為止。通過以上步驟，教師就可以得到一個(gè)包含100名員工的樣本，用于進(jìn)行員工滿意度調(diào)查。

三、采用啟發(fā)式問題教學(xué)法，完善數(shù)學(xué)知識體系

啟發(fā)式問題教學(xué)法是一種通過引導(dǎo)學(xué)生自主探索和發(fā)現(xiàn)問題的教學(xué)方法。教師可以提出一些有趣的問題，讓學(xué)生通過自主探索和發(fā)現(xiàn)來完善數(shù)學(xué)知識體系。這種教學(xué)方法能夠培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)的單調(diào)性”相關(guān)知識點(diǎn)的時(shí)候，首先，教師需要明確函數(shù)的單調(diào)性的定義及其成立的條件。然后，教師可以通過一些簡單的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中理解單調(diào)性的概念。例如，讓學(xué)生思考一個(gè)物品的價(jià)格隨時(shí)間的變化情況，如果價(jià)格一直上漲或下降，則可以認(rèn)為價(jià)格具有單調(diào)性。這樣的例子可以幫助學(xué)生更好地理解單調(diào)性的含義。其次，教師可以通過集體討論的方式挖掘出學(xué)生在理解單調(diào)性過程中的疑惑，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。例如，讓學(xué)生在畫函數(shù)圖像時(shí)，思考函數(shù)在不同區(qū)間中單調(diào)性的情況，讓他們發(fā)現(xiàn)它是如何從單調(diào)遞增變?yōu)閱握{(diào)遞減，或者從單調(diào)遞減變?yōu)閱握{(diào)遞增的。這樣的討論可以啟發(fā)學(xué)生主動探索問題，并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。接下來，讓學(xué)生嘗試通過自己的思考，發(fā)掘函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。例如，讓學(xué)生找到函數(shù)圖像的極值點(diǎn)，然后利用導(dǎo)數(shù)判斷相應(yīng)區(qū)間的單調(diào)性。通過這種方法，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)性與函數(shù)的單調(diào)性有著緊密的聯(lián)系，這樣既可以幫助學(xué)生更好地掌握單調(diào)性，也可以配合導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)，更好地理解數(shù)學(xué)知識。最后，教師可以通過練習(xí)來鞏固學(xué)生的單調(diào)性知識。在課堂中，教師可以設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，讓學(xué)生利用所學(xué)知識來解決問題。例如，讓學(xué)生判斷一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性，或者讓他們通過題目要求，畫出函數(shù)圖像，并分析其單調(diào)區(qū)間。這樣的練習(xí)可以幫助學(xué)生更好地掌握單調(diào)性的知識點(diǎn)，同時(shí)也有助于激發(fā)他們的興趣。綜上所述，通過啟發(fā)式問題教學(xué)法，可以幫助高中生更深入地理解函數(shù)的單調(diào)性知識點(diǎn)，同時(shí)也可以促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。因此，作為一名教師，應(yīng)該多元化地運(yùn)用各種教學(xué)手法，幫助學(xué)生扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識體系，更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。

四、采用情境模擬問題教學(xué)法，提升學(xué)生解決問題的能力

情境模擬問題教學(xué)法是一種通過模擬實(shí)際情境來提升學(xué)生解決問題的能力的教學(xué)方法。教師可以提供一些實(shí)際情境，讓學(xué)生通過模擬和解決問題來提升解決問題的能力。這種教學(xué)方法能夠幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為具體的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和成績。

例如，在學(xué)習(xí)“圓臺”相關(guān)知識點(diǎn)的時(shí)候，教師可以通過多種方式來幫助學(xué)生理解“圓臺”的相關(guān)知識點(diǎn)。例如，教師可以通過實(shí)際生活中的示例，如冰淇淋錐或遮陽傘等，來向?qū)W生展示圓臺的外形特征和基本構(gòu)造。在學(xué)習(xí)過程中，教師還可以采用模擬情境的方法，讓學(xué)生參與其中，幫助他們更好地理解圓臺相關(guān)知識。教師可以讓學(xué)生在固定高度的情況下，通過更改底面圓的半徑以及圓臺的高度來比較不同圓臺的體積和表面積大小，并求出它們的比值。通過這種方式，學(xué)生不僅能夠?qū)W習(xí)圓臺的基本概念，還能夠進(jìn)行實(shí)際計(jì)算，加深對相關(guān)知識點(diǎn)的理解。另外，在學(xué)習(xí)圓臺相關(guān)知識點(diǎn)時(shí)，練習(xí)題的重要性也不容忽視。教師可以選取一些難度適宜、涵蓋不同考點(diǎn)的練習(xí)題，讓學(xué)生通過反復(fù)練習(xí)，加深對相關(guān)知識點(diǎn)的理解，提高解決問題的能力。同時(shí)，教師還可以在教學(xué)過程中提供一些優(yōu)秀的工具書或者網(wǎng)絡(luò)資源，讓學(xué)生可以更加方便地獲取題目及答案的相關(guān)信息?？傊?，通過情境模擬問題教學(xué)方法，教師可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握“圓臺”的知識點(diǎn)，提高他們解決問題的能力。同時(shí)，教師也可以通過具體例子和練習(xí)題來幫助學(xué)生鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識，從而更好地為他們未來的學(xué)習(xí)和生活打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

五、采用形象化教學(xué)問題教學(xué)法，加強(qiáng)學(xué)習(xí)的記憶和鞏固

形象化教學(xué)問題教學(xué)法是一種通過形象化的教學(xué)方法來加強(qiáng)學(xué)習(xí)記憶和鞏固的教學(xué)方法。教師可以通過圖表、實(shí)物、視頻等形式來呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生通過形象化的學(xué)習(xí)方式來加強(qiáng)記憶和鞏固。這種教學(xué)方法能夠幫助學(xué)生更好地理解和記憶數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和成績。

例如，在學(xué)習(xí)“概率”相關(guān)知識點(diǎn)的時(shí)候，首先，教師可以通過拋硬幣的例子來解釋概率的概念。拋硬幣是一個(gè)非常簡單的實(shí)驗(yàn)，因?yàn)橛矌胖挥姓磧擅妫运母怕屎苋菀子?jì)算。教師可以問學(xué)生，拋一次硬幣，正面朝上的概率是多少？答案是50%。這個(gè)例子可以幫助學(xué)生理解概率的基本概念。其次，教師可以通過擲骰子的例子來介紹概率的計(jì)算方法。擲骰子是一個(gè)稍微復(fù)雜一些的實(shí)驗(yàn)，因?yàn)轺蛔佑辛鶄€(gè)面，每個(gè)面的概率是相等的。教師可以問學(xué)生，擲一次骰子，點(diǎn)數(shù)為2的概率是多少？答案是1/6。教師還可以問學(xué)生，擲兩次骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是多少？答案是1/6，因?yàn)閿S兩次骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的情況有6種，而總共有36種可能的情況，所以概率是1/6。除了拋硬幣和擲骰子，教師還可以通過其他實(shí)驗(yàn)來介紹概率的計(jì)算方法。例如，教師可以通過抽獎(jiǎng)的例子來解釋概率的計(jì)算方法。假設(shè)有一個(gè)抽獎(jiǎng)箱，里面有10個(gè)球，其中5個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)綠球。教師可以問學(xué)生，從抽獎(jiǎng)箱中隨機(jī)抽取一個(gè)球，抽到紅球的概率是多少？答案是5/10。教師還可以問學(xué)生，從抽獎(jiǎng)箱中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，抽到一個(gè)紅球和一個(gè)藍(lán)球的概率是多少？答案是15/45，因?yàn)槌榈揭粋€(gè)紅球和一個(gè)藍(lán)球的情況有15種，而總共有45種可能的情況，所以概率是15/45。最后，教師可以通過實(shí)際問題來應(yīng)用概率知識。總之，在教學(xué)概率時(shí)，采用形象化教學(xué)問題教學(xué)法可以加強(qiáng)學(xué)習(xí)的記憶和鞏固。通過拋硬幣、擲骰子、抽獎(jiǎng)等實(shí)驗(yàn)，教師可以幫助學(xué)生理解概率的基本概念和計(jì)算方法。通過實(shí)際問題的應(yīng)用，教師可以幫助學(xué)生理解概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

六、采用思維導(dǎo)向問題教學(xué)法，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

思維導(dǎo)向問題教學(xué)法是一種通過引導(dǎo)學(xué)生思考和分析問題來激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)方法。教師可以提出一些有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生通過思考和分析來解決問題，從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。這種教學(xué)方法能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和成績。

例如，在學(xué)習(xí)“直線的傾斜角和斜率”相關(guān)知識點(diǎn)的時(shí)候，首先，教師需要從學(xué)生的角度考慮，在學(xué)習(xí)過程中激發(fā)學(xué)生的興趣是非常重要的。因此，在介紹問題之前，教師可以通過講述和舉例子的方式，簡單介紹什么是“直線的傾斜角和斜率”，并且讓學(xué)生了解到這個(gè)知識點(diǎn)的實(shí)際應(yīng)用和重要性。接下來，教師可以通過一個(gè)思維導(dǎo)向問題來引導(dǎo)學(xué)生思考：“為什么教師要知道直線的傾斜角和斜率呢？”這個(gè)問題可以讓學(xué)生從實(shí)際應(yīng)用的角度去思考這個(gè)問題，從而自然地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到這個(gè)知識點(diǎn)對他們的意義和實(shí)際應(yīng)用。在引導(dǎo)學(xué)生思考這個(gè)問題之后，教師可以進(jìn)一步提出一個(gè)更具體的問題：“如何計(jì)算一條直線的傾斜角和斜率？”這個(gè)問題可以讓學(xué)生的注意力更加集中，讓他們開始了解這個(gè)知識點(diǎn)的具體內(nèi)容和計(jì)算方法，然后設(shè)計(jì)一些例題，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握這個(gè)知識點(diǎn)。但是，教師也需要注意，僅僅掌握計(jì)算方法是不夠的。教師需要讓學(xué)生通過實(shí)際問題來練習(xí)和應(yīng)用這個(gè)知識點(diǎn)，從而幫助他們深入理解這個(gè)知識點(diǎn)的實(shí)際應(yīng)用。因此，在課堂上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過兩點(diǎn)之間的距離和坐標(biāo)等問題來練習(xí)這個(gè)知識點(diǎn)的應(yīng)用，從而幫助他們更好地掌握這個(gè)知識點(diǎn)。最后，通過本篇文章的介紹，教師可以看到，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用思維導(dǎo)向問題教學(xué)法可以激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生自然地認(rèn)識到知識點(diǎn)的重要性和實(shí)際應(yīng)用。同時(shí)，通過設(shè)計(jì)思維導(dǎo)向問題，可以幫助學(xué)生深入理解和掌握知識點(diǎn)。因此，教師應(yīng)該在教育教學(xué)中注意采用這種教學(xué)方法，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，幫助他們更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

結(jié)束語

總之，問題導(dǎo)向教育是現(xiàn)代教育理念的重要組成部分，對高中數(shù)學(xué)教育的改革起到了積極的推動作用。通過運(yùn)用問題導(dǎo)向教學(xué)，創(chuàng)新教學(xué)模式、教學(xué)手段，可以提高學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力，從而為未來的社會發(fā)展培養(yǎng)更多實(shí)際應(yīng)用型人才做出積極的貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

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[2]沈曉萍.“雙減”背景下以問題導(dǎo)向培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維策略探究[J].高考，2022（27）：53-55.