初中生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的有效培養(yǎng)研究

門(mén)杰

摘? 要：初中數(shù)學(xué)課程中的知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)密切，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力，將知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，并形成完善的思維邏輯框架。在學(xué)生成長(zhǎng)、發(fā)展的過(guò)程中，教師應(yīng)該注重他們的發(fā)展特征，科學(xué)、全面地運(yùn)用高效的培養(yǎng)路徑，以學(xué)生為發(fā)展中心，多措并舉，全面提升學(xué)生的邏輯思維能力，以更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。在教學(xué)過(guò)程中，初中數(shù)學(xué)教師必須注重對(duì)學(xué)生思維能力的訓(xùn)練，并提高學(xué)生的綜合認(rèn)知能力，最終實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)素質(zhì)的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);邏輯思維能力;教學(xué)活動(dòng)

在素質(zhì)教育理念的深刻影響下，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維引起了人們的高度重視。如何有效地發(fā)展初中生的邏輯思維，是目前許多初中數(shù)學(xué)教師面臨的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。訓(xùn)練數(shù)學(xué)邏輯思維能力，是幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)生的基礎(chǔ)。因此初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)以實(shí)際教學(xué)為出發(fā)點(diǎn)，重視打造優(yōu)質(zhì)課堂，盡量在教學(xué)活動(dòng)中最大限度地挖掘?qū)W生的潛能，使每個(gè)學(xué)生具備思維邏輯。

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的意義

在初中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，能夠進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合能力水平和獨(dú)立思考水平，促使學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行融會(huì)貫通，同時(shí)提高他們?cè)趯?shí)際生活中與人溝通的能力。通過(guò)思維能力提升課程，學(xué)生能更全面地了解所學(xué)的知識(shí)，并在提升其邏輯思維能力的情況下，進(jìn)一步增強(qiáng)創(chuàng)新探索意識(shí)，這是學(xué)生在今后長(zhǎng)期的求學(xué)歷程中，最重要的一個(gè)學(xué)科素質(zhì)。教師培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的根本目的，并不是讓學(xué)生從某個(gè)領(lǐng)域獲得新的知識(shí)信息，而是讓學(xué)生在知識(shí)掌握的活動(dòng)中，體驗(yàn)獲得知識(shí)的完整過(guò)程。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維存在的問(wèn)題

（一）沒(méi)有明確學(xué)生的主體地位

教師和學(xué)生的關(guān)系是親密、互相依賴(lài)的，但由于學(xué)生還沒(méi)有形成自己的思維方式，因此教師往往會(huì)在不知不覺(jué)中占據(jù)課堂的主導(dǎo)地位。加之教師沒(méi)有充分認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要性，忽略了學(xué)生的主體性，盲目地進(jìn)行“填鴨式”的教學(xué)，過(guò)分強(qiáng)調(diào)書(shū)本知識(shí)，這造成了學(xué)生缺乏實(shí)際操作，想象力和推理能力等方面的不足。實(shí)際上，學(xué)習(xí)的主體始終是學(xué)生，學(xué)生只有認(rèn)清了這個(gè)事實(shí)，才能真正地解放被束縛的思維，把知識(shí)立體地融入日常生活中。

（二）教學(xué)方式單一

一些數(shù)學(xué)教師在課堂上，教學(xué)方式單一，按部就班地講授知識(shí)點(diǎn)，這種死板、缺乏活力的課堂，既無(wú)法培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，又無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。目前，已經(jīng)有部分教師認(rèn)識(shí)到自身教學(xué)存在的問(wèn)題，認(rèn)為缺乏訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維能力的數(shù)學(xué)教學(xué)沒(méi)有前途，不利于學(xué)生的全面發(fā)展。因此他們認(rèn)真?zhèn)湔n，想努力創(chuàng)造一個(gè)和諧的教學(xué)氛圍，但是這種方法過(guò)于簡(jiǎn)單，形式浮于表面，這讓學(xué)生很難找到自己的位置、失去了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，不利于提高學(xué)生的成績(jī)和邏輯思維能力。

三、培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的策略

（一）加強(qiáng)概念教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，包含很多概念，正確理解概念，是學(xué)生邏輯思維形成的基礎(chǔ)，同時(shí)有助于聯(lián)系其他知識(shí)，防止自己在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)困惑。對(duì)概念教學(xué)而言，學(xué)生需要深入了解問(wèn)題的核心以及本質(zhì)，才能發(fā)展自己的邏輯思維能力。因此在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師需要精心設(shè)置問(wèn)題，引入概念教學(xué)方式，揭露出問(wèn)題的本質(zhì)，讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)、思考，在循序漸進(jìn)的過(guò)程中，幫助學(xué)生形成邏輯思維能力。

例如，在教學(xué)九年級(jí)上冊(cè)“用一元二次方程解決幾何圖形問(wèn)題”的內(nèi)容時(shí)，要想培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備不同的圖形，并利用多媒體進(jìn)行展示，讓學(xué)生觀察各個(gè)圖形是否能夠重合。學(xué)生在實(shí)際觀察的過(guò)程中，會(huì)了解到由于各組圖形的形狀以及大小一致，因此可以重合;針對(duì)不規(guī)則的圖形，可以使用割補(bǔ)等方法，使其成為規(guī)則圖形。在這一過(guò)程中，教師可以通過(guò)演示驗(yàn)證學(xué)生的猜想，進(jìn)而引入一元二次方程解決幾何圖形問(wèn)題的概念，同時(shí)切實(shí)做好知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)和歸納，使學(xué)生能夠加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解，從而提升他們的邏輯思維能力。

（二）深入挖掘教材，優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)

對(duì)初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)工作而言，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，并不是教師利用短短幾節(jié)課的時(shí)間就能夠完成的教學(xué)工作。在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)充分結(jié)合教材內(nèi)容，有效引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，以激發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題思考的興趣。在具體實(shí)施的過(guò)程中，一方面，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)提升學(xué)生思維邏輯能力的重視程度，結(jié)合有效的教學(xué)方式，通過(guò)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，引導(dǎo)學(xué)生在開(kāi)展問(wèn)題探究的過(guò)程中，增強(qiáng)自身的邏輯思維能力;另一方面，教師應(yīng)當(dāng)在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，不斷豐富學(xué)生的思維方式，深入挖掘教材，優(yōu)化知識(shí)講解、教學(xué)結(jié)構(gòu)以及學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)工作，避免浪費(fèi)課堂教學(xué)時(shí)間和教學(xué)資源。

例如，在“有理數(shù)及其運(yùn)算”的教學(xué)過(guò)程中，教師可以在課堂上為學(xué)生引入有關(guān)氣溫高低的正負(fù)數(shù)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例子進(jìn)行思考，并幫助學(xué)生將這些抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為具象性的案例。這種教學(xué)方式是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的一種有效途徑。

（三）鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

自主學(xué)習(xí)，就是讓學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中明確自己的方向，對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)與問(wèn)題的解決方法有自己的認(rèn)知。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂，教師按部就班地給學(xué)生講解知識(shí)點(diǎn)，這樣的教學(xué)方式很容易削弱學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)。這種以教師為主導(dǎo)的教學(xué)課堂必須得到改變，教師應(yīng)確立以學(xué)生為主體的教學(xué)模式，由學(xué)生自行主導(dǎo)課堂教學(xué)，以調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)的積極性;教師要挖掘課本中的藝術(shù)內(nèi)涵，通過(guò)一些有趣的知識(shí)點(diǎn)調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)課本自主探索、自主學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題、研究和解決問(wèn)題的才能，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)。讓學(xué)生在自學(xué)的過(guò)程中，慢慢增加對(duì)自身的認(rèn)知，并提升自身的邏輯思維水平。

（四）創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境

創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境是有效提升教學(xué)效果的方法，不僅能夠訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，還能夠激發(fā)學(xué)生的探索欲、發(fā)掘?qū)W生的內(nèi)在潛力。因此為了增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使其滿(mǎn)懷激情地投入認(rèn)知領(lǐng)域的拓展、思維能力的提升以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)各種教學(xué)資源與手段的應(yīng)用，創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境，不斷增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的趣味性與針對(duì)性，使學(xué)生能夠在此基礎(chǔ)上，展開(kāi)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的分析與探討，繼而逐步找出更加科學(xué)、有效的問(wèn)題解決途徑，在感知數(shù)學(xué)魅力、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)內(nèi)涵的過(guò)程中獲得認(rèn)知的蛻變。

例如，在九年級(jí)數(shù)學(xué)“投影與視圖”的教學(xué)中，教師可以運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，在課堂上展示日晷現(xiàn)象，并和學(xué)生一起分析太陽(yáng)光照射在晷面上產(chǎn)生的陰影，判別晷針影子的長(zhǎng)度變化。通過(guò)觀察日晷時(shí)刻的現(xiàn)象，讓學(xué)生深刻理解“投影”的內(nèi)涵，并在認(rèn)知遷移中獲得了抽象思維、空間思維的發(fā)展。在該教學(xué)過(guò)程中，教師要切實(shí)挖掘數(shù)學(xué)課本，與學(xué)生一同細(xì)致探索教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)創(chuàng)建科學(xué)、合理的教學(xué)環(huán)境，為學(xué)生思維能力的提升夯實(shí)基礎(chǔ)。

（五）培養(yǎng)學(xué)生觀察分析的習(xí)慣，讓學(xué)生感知邏輯發(fā)展

細(xì)致的觀察分析，可以使學(xué)生感知邏輯發(fā)展脈絡(luò)，找到邏輯探索路線，學(xué)會(huì)應(yīng)用邏輯思維能力解決問(wèn)題，從而發(fā)展邏輯思維能力。因此在教學(xué)時(shí)，教師可以依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)出適合學(xué)生自主完成的觀察活動(dòng)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、找到問(wèn)題的發(fā)展路徑，使學(xué)生通過(guò)有效的分析解決所需要探析的問(wèn)題，從而形成完整的數(shù)學(xué)邏輯體系，提升邏輯思維能力。

例如，在進(jìn)行“平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)”的教學(xué)前，教師可以先幫助學(xué)生掌握“算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的概念”的知識(shí)內(nèi)容，可以通過(guò)羅列一組數(shù)字讓學(xué)生觀察，并指導(dǎo)學(xué)生解析，使學(xué)生能夠探尋其中的邏輯發(fā)展路線，發(fā)現(xiàn)其中的知識(shí)發(fā)展邏輯。教師可以引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際生活中的以下問(wèn)題：廣告公司想要招聘工作人員，有3個(gè)人進(jìn)行了三項(xiàng)測(cè)試，他們測(cè)試的成績(jī)分別為，創(chuàng)新項(xiàng)目分?jǐn)?shù)依次為72、86、64，綜合項(xiàng)目分?jǐn)?shù)依次為50、73、69，語(yǔ)言測(cè)試項(xiàng)目分?jǐn)?shù)依次為88、45、66，假如按平均成績(jī)錄取，可能被錄取的人是誰(shuí)？如果公司創(chuàng)新錄取模式，將這三個(gè)項(xiàng)目分別按4∶3∶1的比例確定錄取人選，誰(shuí)會(huì)被錄??？教師可以將這些數(shù)據(jù)羅列成一張清晰的表格，引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)觀察分析得出問(wèn)題的答案，完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)“平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)”的理解，使學(xué)生從中感知到知識(shí)發(fā)展的脈絡(luò)，從而提升學(xué)生的邏輯思維能力。

（六）培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力與演繹推理能力

數(shù)學(xué)邏輯思維能力本身就是合情推理能力與演繹推理能力的整合。演繹推理是指用已知的公式和定理進(jìn)行一系列的證明;合情推理則是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)行類(lèi)比和歸納的思維過(guò)程，以創(chuàng)新意識(shí)完成對(duì)問(wèn)題的推理。為了確保學(xué)生邏輯思維能力發(fā)展的全面性，教師需要同步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力與演繹推理能力，在兩者的相輔相成中，使學(xué)生能夠以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S去解決問(wèn)題。

例如：在復(fù)習(xí)“中心對(duì)稱(chēng)圖形”這部分知識(shí)時(shí)，教師可以開(kāi)展“中心對(duì)稱(chēng)的概念”主題探究活動(dòng)，讓學(xué)生觀察圖片，根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的概念，進(jìn)行知識(shí)的回顧與新問(wèn)題的探索，由此鞏固學(xué)生的演繹推理能力;然后開(kāi)展“中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)”探究活動(dòng)，教師在該活動(dòng)中，可以運(yùn)用幾何畫(huà)板進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的演示，這能夠讓中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)展示得更加直觀，讓學(xué)生在演示、觀察、猜想與分析的思維過(guò)程中，提升了合情推理能力。

（七）引入數(shù)學(xué)實(shí)踐，豐富邏輯推理能力

在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師一定要充分引入數(shù)學(xué)實(shí)踐，利用數(shù)學(xué)實(shí)踐不斷地提升學(xué)生的邏輯推理能力，這樣才能全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果;切實(shí)做好提升學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的教學(xué)工作，鼓勵(lì)更多的學(xué)生積極地參與到日常的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中。

在數(shù)學(xué)實(shí)踐中，教師一定要給學(xué)生自我學(xué)習(xí)和展示的機(jī)會(huì)，留給學(xué)生更多的時(shí)間學(xué)習(xí)知識(shí)，并為學(xué)生提供更多的數(shù)學(xué)實(shí)踐機(jī)會(huì)，從不同的方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行全面培養(yǎng)，讓學(xué)生充分建立起對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的信任。也就是說(shuō)，教師要給學(xué)生提供提升數(shù)學(xué)邏輯思維的途徑，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)踐積極展開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，這能夠鍛煉并發(fā)展學(xué)生的邏輯思維邏輯能力。

（八）根據(jù)教材內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維訓(xùn)練

初中數(shù)學(xué)教材是由教育部門(mén)依據(jù)學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)設(shè)計(jì)、編制的，包含了大量的數(shù)學(xué)知識(shí)。在實(shí)踐中，教師要想提升學(xué)生的邏輯思維能力，就應(yīng)將教材中的有關(guān)內(nèi)容作為切入點(diǎn)，把教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)結(jié)合起來(lái)，針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)。教師只有全面、系統(tǒng)地理解課本中的基本知識(shí)，挖掘出能夠提高學(xué)生邏輯思維能力的部分，在課堂上進(jìn)行講授時(shí)，才能將邏輯思維的內(nèi)容導(dǎo)入到學(xué)生的學(xué)習(xí)中，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

每一個(gè)數(shù)學(xué)教師都要意識(shí)到，一切的邏輯思維活動(dòng)都是建構(gòu)在數(shù)學(xué)教育這個(gè)主體之上的，也就是說(shuō)，不能將邏輯思維活動(dòng)與數(shù)學(xué)教育主體進(jìn)行隔離;要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)模型中推導(dǎo)出解決問(wèn)題的方法，以提高學(xué)生的邏輯思維能力。

四、結(jié)語(yǔ)

總體而言，學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力在一定程度上直接影響著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，也會(huì)影響學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力以及課堂的整體教學(xué)效果。所以初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，一定要重視利用不同的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育，不斷地增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，這樣才能夠促使學(xué)生日后更加順利地學(xué)習(xí)。

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（責(zé)任編輯：鄒宇銘）