基于正交設(shè)計(jì)和離散元法的半自磨機(jī)筒體襯板改型及工業(yè)應(yīng)用

肖慶飛，邵云豐，周強(qiáng)，劉向陽，王慶凱，張謙

1.昆明理工大學(xué) 國土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093；

2.礦冶過程自動控制技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；

3.礦冶過程自動控制技術(shù)北京重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；

4.礦物加工科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；

5.省部共建復(fù)雜有色金屬資源清潔利用國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，云南 昆明 650093

引 言

半自磨機(jī)作為磨礦作業(yè)的重要機(jī)械設(shè)備，與傳統(tǒng)的棒磨、球磨設(shè)備相比，具有單機(jī)處理能力大、工藝流程短、投資額低等優(yōu)點(diǎn)[1]。半自磨機(jī)筒體襯板作為半自磨機(jī)的重要部件，既承擔(dān)著傳遞能量的任務(wù)，又保護(hù)筒體[2]。然而對半自磨機(jī)筒體襯板重要結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)多依靠經(jīng)驗(yàn)積累缺乏理論科學(xué)性，易出現(xiàn)磨礦效率低、襯板及介質(zhì)損耗量大等問題[3]。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，我國用于生產(chǎn)磨機(jī)襯板所消耗的鋼材高達(dá)22 萬t/a，由此帶來的成本消耗達(dá)數(shù)十億元，成為選廠經(jīng)營支出中不可忽視的部分[4]。大量研究結(jié)果證實(shí)，通過理論與技術(shù)創(chuàng)新，襯板改型設(shè)計(jì)可以有效提高其使用壽命、磨礦效率、襯板利用率以及降低單位鋼耗、單位電耗，符合國家節(jié)能降耗的方針政策，有助于實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和的目標(biāo)要求[5]。由于半自磨機(jī)襯板在磨礦過程中的重要作用，長期以來，通過研究襯板優(yōu)化改型來提高半自磨機(jī)磨礦效率已成為半自磨機(jī)襯板理論研究領(lǐng)域的一個(gè)重點(diǎn)研究方向。

早在20 世紀(jì)80 年代，國內(nèi)外研究人員已對半自磨機(jī)筒體襯板改型進(jìn)行了相關(guān)研究與應(yīng)用，借助EDEM 等模擬仿真軟件，取得大量的研究成果[6-10]。Powell 等[11]基于離散元法研究半自磨機(jī)筒體襯板提升條的磨損規(guī)律，提出了一種預(yù)測球磨機(jī)襯板磨損的簡單模型，為設(shè)計(jì)優(yōu)化襯板提供了一種平衡襯板使用壽命和磨機(jī)性能的方法。Collinao 等[12]利用磨機(jī)中不同類型（礦石-鋼球、鋼球-襯板）的DEM 碰撞能譜信息和待磨礦石的力學(xué)性質(zhì)，提出了一種改進(jìn)磨機(jī)襯板設(shè)計(jì)的新方法。結(jié)合工業(yè)實(shí)際案例發(fā)現(xiàn)，對筒體襯板的設(shè)計(jì)優(yōu)化可有效改善磨礦效果，提升日產(chǎn)量并降低襯板損耗。杜強(qiáng)等人[13]將離散元模擬與制造工藝相結(jié)合分析了襯板磨損的現(xiàn)狀和原因，提出了應(yīng)在不同的運(yùn)行階段，多次測量襯板磨損情況，發(fā)現(xiàn)筒體襯板的磨損規(guī)律，并針對性地對襯板性能進(jìn)行改善。Cleary 等[14]由離散元仿真試驗(yàn)結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，襯板形狀的微小差異可能會影響襯板的使用壽命和磨礦性能。用離散元法可以為襯板設(shè)計(jì)提供參考，估算襯板壽命，并使筒體襯板獲得更好的性能。許磊等人[15]通過對切向碰撞能量譜的分析得出，物料粒徑對襯板磨損存在顯著影響，粒徑越大襯板越易磨損，且襯板提升條在上表面和右上角處的磨損最為嚴(yán)重，這為筒體襯板的改型優(yōu)化提供了理論依據(jù)。

盡管國內(nèi)外學(xué)者在襯板改型方面已經(jīng)做了大量研究，但是將數(shù)值模擬結(jié)果用于工業(yè)實(shí)踐的案例還鮮見報(bào)道。針對新疆某選廠中Φ5.5 m×1.8 m 半自磨機(jī)存在鋼球直接沖砸襯板，導(dǎo)致襯板斷裂、使用壽命短的問題，筆者首先基于正交設(shè)計(jì)法確定襯板提升條的優(yōu)化參數(shù)組合，再采用SolidWorks 三維建模與EDEM仿真研究襯板不同提升條參數(shù)（高度、寬度與面角）對介質(zhì)運(yùn)動形態(tài)與碰撞能量分布規(guī)律的影響，最后將模擬仿真試驗(yàn)確定的最佳提升條參數(shù)組合用于工業(yè)試驗(yàn)。

1 離散元法接觸模型理論

在離散元仿真中，因Hertz Mindlin 接觸模型可與接觸剛度隨接觸位移與接觸力變化的非線性函數(shù)關(guān)系相匹配，且能夠模擬顆粒間的沖擊行為，這使Hertz Mindlin 接觸模型在無黏性散體顆粒的模擬試驗(yàn)中更具優(yōu)勢[16]。本文的模擬仿真試驗(yàn)設(shè)置礦石間不存在黏結(jié)力，同時(shí)各顆粒模型單元間接觸關(guān)系具有非線性和各向異性的特點(diǎn)，這與Hertz Mindlin 接觸模型的優(yōu)勢相契合。因此，本文選用Hertz Mindlin（no slip）接觸模型。

其接觸模型示意圖如圖1 所示，設(shè)兩顆粒半徑分別為R1、R2，如文獻(xiàn)[17]中所述，當(dāng)兩個(gè)球形顆粒發(fā)生彈性碰撞時(shí)，可用公式（1）來計(jì)算兩球形顆粒的法向力Fn：

圖1 接觸模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of contact model

式中：R*-兩球形顆粒的等效半徑，

E*-等效彈性模量，其中E1、E2為顆粒1 和2 的彈性模量，V1、V2分別是球形顆粒1 和2 泊松比；

α-法向重疊量。

用公式（2）可計(jì)算兩顆粒間的法向阻尼力Fnd：

式中：m?- 兩個(gè)球形顆粒的等效質(zhì)量，

Sn-法向剛度，Sn=2E?

e- 顆粒材料的恢復(fù)系數(shù);

兩球形顆粒之間的法向相對速度。

用公式（3）可計(jì)算兩顆粒間的切向力Ft：

式中：δ-顆粒的切向重疊量；

St-切向剛度，G?為等效剪切模量，

G1和G2-兩個(gè)球形顆粒1、2 的剪切模量。

用公式（4）可計(jì)算兩顆粒間的切向阻尼力Ftd：

2 試驗(yàn)方案的確定

本研究中，半自磨機(jī)使用的是T 形筒體襯板，其結(jié)構(gòu)通常采用三個(gè)參數(shù)表示，即提升條高度h、寬度w與面角θ，如圖2 所示。根據(jù)筒體襯板提升條參數(shù)設(shè)計(jì)原則，并結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際，確定襯板提升條參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的取值范圍。其中提升條高度的設(shè)計(jì)一般選擇物料直徑作為參考依據(jù)，應(yīng)與被提升物料最大直徑相適宜，其設(shè)計(jì)范圍為：160 mm

圖2 半自磨機(jī)T 型襯板模型Fig.2 T-type liner model of SAG mill

2.1 正交試驗(yàn)

將需要研究的襯板提升條參數(shù)（高度h、寬度w及面角θ）選定為正交設(shè)計(jì)的三個(gè)因素，且每個(gè)因素取3 個(gè)水平，其因素的各個(gè)水平如表1 所示。在選定正交設(shè)計(jì)表之后，按表2 制訂的試驗(yàn)方案開展試驗(yàn)研究，以獲取各方案下的試驗(yàn)結(jié)果，并通過計(jì)算和分析獲得最佳的襯板提升條參數(shù)組合。

表1 因素水平Table 1 Factor level

2.2 離散元模型與仿真試驗(yàn)

2.2.1 離散元模型的建立

（1）礦石粒度組成與襯板參數(shù)確定

為保證離散元仿真試驗(yàn)的準(zhǔn)確性與科學(xué)性，仿真試驗(yàn)的礦石粒度組成應(yīng)與該選廠實(shí)際給礦粒度組成相接近。在選廠取樣時(shí)，共選取運(yùn)行穩(wěn)定階段的代表性半自磨機(jī)給礦礦樣5 230.0 kg，并篩析所取礦樣，確定礦樣粒度組成，如圖3 所示。依照礦樣的粒度組成，配置本文離散元模型中礦石的粒度組成，如表3 所示。

圖3 半自磨機(jī)給礦累積粒度分析曲線Fig.3 Cumulative particle size curve of feed of SAG mills

（2）離散元仿真參數(shù)設(shè)置

為使模擬仿真試驗(yàn)與實(shí)際運(yùn)行工況相一致，需要對仿真試驗(yàn)中的參數(shù)（材料本征參數(shù)和基本接觸參數(shù)）進(jìn)行設(shè)定。本離散元仿真試驗(yàn)襯板與礦石本征參數(shù)如表4 所示，材料的基本接觸參數(shù)如表5 所示。

表4 襯板與礦石本征參數(shù)Table 4 Intrinsic parameters of liner and ore

表5 材料的基本接觸參數(shù)Table 5 Coefficient of restitution of the materials

（3）其他參數(shù)的確定

結(jié)合選礦廠實(shí)際生產(chǎn)工況，確定仿真模型中鋼球的尺寸及質(zhì)量配比為m（Φ150）∶m（Φ120）=1∶2，磨機(jī)的轉(zhuǎn)速率為75%，鋼球及待磨礦石的總充填率為25%，其中鋼球的充填率為10%，待磨礦石的充填率為15%。

2.2.2 離散元仿真試驗(yàn)

根據(jù)正交設(shè)計(jì)法確定的最優(yōu)參數(shù)組合，使用SolidWorks 建模軟件繪制半自磨機(jī)筒體襯板模型，如圖4 所示。將繪制好的襯板模型導(dǎo)入EDEM 軟件，并根據(jù)上述2.2.1 中確定的離散元模型參數(shù)完成配置后，進(jìn)行仿真試驗(yàn)。

圖4 半自磨機(jī)筒體襯板模型Fig.4 Model of liners of SAG mill

本研究中所有的模擬仿真試驗(yàn)均選取磨機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定的時(shí)間段，對其磨礦能耗及運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行比較分析，驗(yàn)證不同提升條參數(shù)變化對磨礦過程的影響。

2.3 工業(yè)試驗(yàn)

將上述試驗(yàn)分析驗(yàn)證的襯板提升條優(yōu)化方案，在該選廠Φ5.5 m×1.8 m 半自磨機(jī)中開展工業(yè)試驗(yàn)。通過對襯板的使用壽命、磨機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)率、臺效、電耗等重要運(yùn)行參數(shù)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算，分析兩方案的實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)差異。

本次工業(yè)試驗(yàn)共計(jì)3 個(gè)階段，分別為優(yōu)化方案試用階段、現(xiàn)場原方案襯板使用階段和優(yōu)化方案襯板使用階段，其具體的工業(yè)試驗(yàn)過程如圖5 所示。值得注意的是：在工業(yè)試驗(yàn)中需保證待磨礦石性質(zhì)基本不變且磨機(jī)的參數(shù)保持恒定，只改變筒體襯板提升條參數(shù)。

圖5 工業(yè)試驗(yàn)流程Fig.5 Flow of industrial experiments

以第三階段試驗(yàn)開始的時(shí)間為分界點(diǎn)，分別統(tǒng)計(jì)2018 年6 月～2019 年7 月、2019 年8 月～2019 年12月使用優(yōu)化方案前后的工業(yè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)并進(jìn)行試驗(yàn)結(jié)果分析。

3 結(jié)果與討論

3.1 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

以（介質(zhì)+礦石）對襯板的累積碰撞能量與累積總碰撞能量的比值（襯板受撞能量占比）為指標(biāo)，對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行定量計(jì)算分析，其試驗(yàn)結(jié)果如表6 所示。

表6 試驗(yàn)結(jié)果Table 6 Experiment results

3.1.1 方差分析

方差分析法是以構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量，生成方差分析表，對因素效應(yīng)的顯著性作為檢驗(yàn)最終目的的分析行為。本文選取的顯著性水平P可以評價(jià)提升條參數(shù)對能耗的影響能否滿足顯著性要求的條件，對解決因素選擇具有實(shí)際參考價(jià)值[20]。

從表7 看出，B因素的P值>0.05，說明提升條寬度對襯板能量損失沒有顯著影響；A、C因素的P值<0.05，說明提升條高度和面角是優(yōu)化試驗(yàn)中的顯著影響因素。又因?yàn)轱@著性隨著P值的增大而降低，所以三個(gè)因素的顯著性關(guān)系為C>A>B。

表7 方差分析Table 7 Analysis of variance

3.1.2 極差分析

基于正交試驗(yàn)結(jié)果可計(jì)算出各因素對應(yīng)的平均值和極差R，其結(jié)果如表8 所示。

表8 極差分析Table 8 Range analysis

極差是表征提升條參數(shù)對能耗影響強(qiáng)度的衡量方式，提升條參數(shù)對能耗的影響隨著極差的增大而加深[21]。由表8 可知，三個(gè)因素的極差由大到小依次為提升條面角（R=0.81）、高度（R=0.41）、寬度（R=0.19），說明提升條面角角度對試驗(yàn)指標(biāo)的影響程度最高，提升條高度次之，提升條寬度最小。又因?yàn)榈V石及介質(zhì)對襯板的碰撞屬于無用碰撞，應(yīng)盡量避免因無用碰撞產(chǎn)生的能量損耗，所以提升條各參數(shù)的均值應(yīng)盡量小。從表8 中分析各參數(shù)的均值可知，提升條高度、寬度和面角均是值最小，說明A2B2C2為最佳的影響因素水平。

通過上述方差和極差分析可知，面角對能耗的影響最大，其次為高度，寬度的影響最小。其最佳的優(yōu)化方案參數(shù)組合為A2B2C2，即提升條高度為190 mm、寬度為140 mm、面角為60°。

3.2 EDEM 仿真試驗(yàn)結(jié)果分析

3.2.1 不同方案下顆粒運(yùn)動形態(tài)對比

截取優(yōu)化方案（襯板提升條高度為190 mm、寬度為140 mm、面角為60°）和現(xiàn)場方案（襯板提升條高度為242 mm、寬度為90 mm、面角為90°）運(yùn)行至穩(wěn)定時(shí)，任一時(shí)刻（取14.6 s 時(shí)）的顆粒運(yùn)動形態(tài)，如圖6 所示。

對比觀察圖6 中（a）、（b）兩圖可知：圖（b）具有更好的碎磨作用。圖（b）中磨機(jī)內(nèi)載荷可被提升至適宜高度后下落，其載荷的運(yùn)動軌跡更合理，可以沖砸到磨機(jī)底部理想的磨礦區(qū)域，避免了圖（a）中直接沖砸襯板影響襯板使用壽命的現(xiàn)象。另外，圖（a）中由于襯板提升條參數(shù)設(shè)置的缺陷，使得物料被提升得更高，不能直接沖砸到載荷區(qū)。且提升條間隙易存在卡夾物料的情況，降低提升條對物料的提升能力，可降低磨礦效果。根據(jù)上述離散元仿真結(jié)果和分析可知，優(yōu)化方案對物料具有更好的處理能力，應(yīng)淘汰選廠原有的襯板方案。

3.2.2 不同方案下載荷碰撞能量分析

文獻(xiàn)[1]中指出，在半自磨機(jī)中起主要作用的是沖擊粉碎，所以取13.38～17.70 s 時(shí)間段內(nèi)不同類型現(xiàn)場方案和優(yōu)化方案的法向碰撞能量圖譜進(jìn)行分析，如圖7 所示。由（a）、（b）兩圖可知，優(yōu)化方案的礦石對礦石及介質(zhì)對礦石的法向碰撞能量顯著高于現(xiàn)場方案，說明優(yōu)化方案有更多的能量被用于進(jìn)行礦石碎磨的有效碰撞。由（c）、（d）兩圖可知，優(yōu)化方案的（礦石+介質(zhì)）對襯板及介質(zhì)對介質(zhì)的碰撞能量顯著低于現(xiàn)場方案，說明優(yōu)化方案可有效減少因無效碰撞帶來的能量損失及襯板和磨礦介質(zhì)的磨損。因此，優(yōu)化方案對頑石的沖擊破碎效果更好。

圖7 不同方案下法向碰撞累積能量圖譜Fig.7 Normal collision energy spectra under different schemes

為更準(zhǔn)確地比較兩方案的性能優(yōu)劣，可通過定量分析模擬仿真實(shí)驗(yàn)中不同類型累積碰撞能量的大小來比較。不同方案下具體的碰撞能量分布如圖8 所示。

圖8 不同類型累積碰撞能量分布Fig.8 Cumulative collision energy of different types

由圖8 可知，優(yōu)化方案的累積總碰撞能量比現(xiàn)場方案高了8.83%，且（礦石+介質(zhì)）與襯板、介質(zhì)與介質(zhì)的累積碰撞能量較現(xiàn)場方案分別低了42.30%、22.69%；礦石與礦石、介質(zhì)與礦石的累積碰撞能量較現(xiàn)場方案分別高了24.27%、7.57%。分析可知，使用優(yōu)化方案可獲得更高的碰撞總能量，且因無效碰撞所損耗的能量比現(xiàn)場方案低，所以被用于碎礦作業(yè)的能量更多。因此優(yōu)化方案更有優(yōu)勢，可以用優(yōu)化方案替換原現(xiàn)場方案用于生產(chǎn)運(yùn)行。

3.3 工業(yè)試驗(yàn)結(jié)果分析

3.3.1 筒體襯板使用壽命的試驗(yàn)結(jié)果分析

通過比較提升條參數(shù)優(yōu)化前后襯板的使用時(shí)間，來判斷襯板提升條參數(shù)的優(yōu)化是否合理[22]。以優(yōu)化方案試驗(yàn)開始的時(shí)間為節(jié)點(diǎn)，選取時(shí)間節(jié)點(diǎn)以前的現(xiàn)場方案和時(shí)間節(jié)點(diǎn)以后的優(yōu)化方案進(jìn)行對比，分析比較襯板使用一個(gè)周期的時(shí)間，其結(jié)果如表9 所示。

表9 工業(yè)試驗(yàn)中筒體襯板使用壽命統(tǒng)計(jì)Table 9 Statistics on the service life of liners in industrial experiments

由表9 可知，優(yōu)化方案整套筒體襯板的使用壽命為159 d，比現(xiàn)場原方案襯板的使用壽命延長了51 d，說明對筒體襯板提升條參數(shù)的優(yōu)化可有效延長襯板的使用壽命，每年可降低襯板的使用成本77.76 萬元。另外，由于筒體襯板使用壽命的延長，可有效延長襯板的更換周期，減少因停機(jī)帶來的生產(chǎn)效率降低和更換襯板的人工成本。

3.3.2 半自磨機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)率的試驗(yàn)結(jié)果分析

半自磨機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)率作為評價(jià)磨機(jī)工作效果的一個(gè)重要依據(jù)，通過比較半自磨機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)率可有效判斷各試驗(yàn)方案的優(yōu)劣[23]。使用優(yōu)化方案前后半自磨機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)率結(jié)果如圖9 所示。

圖9 使用優(yōu)化方案前后半自磨機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)率Fig.9 Operation rate of SAG mill before and after using the optimized solution

由圖9 可知，原現(xiàn)場方案與優(yōu)化方案的半自磨機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)率均值分別為75.96%、92.32%，優(yōu)化方案的磨機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)率比原現(xiàn)場方案提高了16.36 百分點(diǎn)，說明使用優(yōu)化方案的磨機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)率更高，優(yōu)化方案更具優(yōu)勢、更能滿足選礦廠生產(chǎn)需求。

3.3.3 半自磨機(jī)臺效的試驗(yàn)結(jié)果分析

處理量可以在磨機(jī)給礦粒度及產(chǎn)品粒度基本相同的情況下，直觀快速地分析襯板優(yōu)化前后磨礦效率的提高程度[24]。使用優(yōu)化方案進(jìn)行工業(yè)試驗(yàn)前后半自磨機(jī)的臺效如圖10 所示。

圖10 使用優(yōu)化方案前后半自磨機(jī)臺效Fig.10 The efficiency of SAG mill before and after the industrial experiments

由圖10 可知，使用優(yōu)化方案前半自磨機(jī)的臺效均值僅為38.82 t/h，而使用優(yōu)化方案的半自磨機(jī)處理能力達(dá)到了54.37 t/h，比原現(xiàn)場方案提高了15.55 t/h，預(yù)計(jì)未來一年因提高礦石處理量產(chǎn)生的總經(jīng)濟(jì)效益為19 068.04 萬元。

3.3.4 半自磨機(jī)電耗的試驗(yàn)結(jié)果與分析

半自磨機(jī)電耗是影響磨礦參數(shù)選擇的重要技術(shù)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。當(dāng)磨機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)后，因礦石性質(zhì)變化及襯板磨損等情況的發(fā)生，易引起磨機(jī)電流波動。通過分析實(shí)際生產(chǎn)過程中半自磨機(jī)電耗的變化，對筒體襯板的優(yōu)化具有重要指導(dǎo)意義[25]。使用優(yōu)化方案前后半自磨機(jī)的電耗如圖11 所示。

圖11 使用優(yōu)化方案前后半自磨機(jī)電耗Fig.11 The power consumption of SAG mill before and after the industrial experiment

由圖11 可知，使用優(yōu)化方案后磨機(jī)的電耗顯著降低，由原現(xiàn)場方案的27.52 kW·h /t 降至21.45 kW·h /t，降低了6.07 kW·h/t，預(yù)計(jì)年節(jié)約電費(fèi)98.75 萬元。

3.3.5 小結(jié)

由工業(yè)試驗(yàn)結(jié)果分析，對筒體襯板形狀的優(yōu)化有助于提高磨礦作業(yè)性能指標(biāo)，達(dá)到降本增效的目的。與原現(xiàn)場方案相比，使用優(yōu)化方案后半自磨機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)率、臺效、電耗和筒體襯板使用壽命都有顯著改善，這與離散元模擬試驗(yàn)結(jié)果相一致。

4 結(jié)論

（1）對運(yùn)用正交設(shè)計(jì)法確定的試驗(yàn)方案進(jìn)行方差和極差分析，得出了最佳的襯板提升條參數(shù)組合為高度190 mm、寬度140 mm、面角60°。

（2）由離散元仿真試驗(yàn)得出：優(yōu)化方案的累積總碰撞能量比現(xiàn)場方案高了8.83%，且（礦石+介質(zhì)）與襯板、介質(zhì)與介質(zhì)的累積碰撞能量較現(xiàn)場方案分別低了42.30%、22.69%。說明優(yōu)化方案的載荷運(yùn)動狀態(tài)更合理，有更多的能量被用于破碎礦石，消除了提升條間夾帶物料及沖擊襯板的風(fēng)險(xiǎn)。

（3）由工業(yè)試驗(yàn)結(jié)果可知，采用優(yōu)化方案后筒體襯板使用壽命延長了51 d，磨機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)率提高了16.36百分點(diǎn)，磨機(jī)臺效提高了15.55 t/h，磨機(jī)電耗降低了6.07 kW·h/t。

（4）試驗(yàn)結(jié)果表明，離散元仿真結(jié)果與工業(yè)試驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性。在半自磨機(jī)筒體襯板改型中，可優(yōu)先進(jìn)行離散元仿真驗(yàn)證試驗(yàn)可行性后，再進(jìn)行現(xiàn)場工業(yè)試驗(yàn)和應(yīng)用。