城市老年人生命旺盛現象網絡結構傳染特征分析
——基于仿真模擬實驗

張淑娥，吳群紅，曹德品，劉曉寧，孫 濤

1.哈爾濱醫(yī)科大學衛(wèi)生管理學院，黑龍江 哈爾濱 150081；2.杭州師范大學公共衛(wèi)生學院，浙江 杭州 311121

積極老齡化的政策和頂層設計旨在通過營造長壽時代生產和生活空間，來激活老年人的積極心理，從而培育和孵化出更多積極行為［1］。積極心理現象和積極行為社會現象的積累效應為積極老齡社會建設提供新的參考和視角。個體積極情緒與行為是可以傳遞和傳染的。生命旺盛（心理）現象，又稱生命旺盛感，是指老年人在生活中積極維持生命存續(xù)與生命意義的意向性心理活動，是追求健康與幸福生活過程中情感和認知兩方面同時存在的心理成長狀態(tài)，即個體體驗到的學習適應力、生活意志力、生命活力、樂觀態(tài)度及和諧關系的心理狀態(tài)［2］。生命旺盛感是城市老年人在相互交往、相互影響的過程中產生，可以在一定空間場域中以特定的積極方式表現出來，且形式多樣。旺盛心理和行為可以從一個人傳遞到另一個人，一個家庭傳遞到另一個家庭，一個社區(qū)傳遞到另一個社區(qū)，一種老年人的積極心理體驗也會在群體內部進行擴散和傳染。生命旺盛感是老年人積極心理的新興議題，已經證實生命旺盛感對老年人的軀體健康、心理健康以及社會健康皆具有積極影響，旺盛老年群體行為的積極效應也會給家庭、鄰里、社區(qū)帶來輻射效應、漣漪效應［3］。由于積極心理現象傳染速度和傳染強度會隨著政策設計、社會環(huán)境、經濟發(fā)展、社會資本和社會網絡發(fā)生變化，先前研究也已證實現實存在的心理旺盛現象和社會旺盛現象的行為及積極效應，因此，進一步科學認識生命旺盛現象網絡結構傳染特征，有利于精準培育、激活和塑造更多老年人生命旺盛現象。

仿真模擬在處理社會、經濟、生態(tài)和生物等一類高度非線性、高階次、多變量、多重反饋等多個學科問題時都具有顯著的優(yōu)勢。多主體仿真建模的方法能夠幫助研究者實現思維預演的操作化，實現生命旺盛現象的動態(tài)傳染與過程機制的全域化考察。因此，本文運用多主體仿真建模的方法分析不同條件下生命旺盛現象時間和網絡空間的傳染特征與規(guī)律，實現生命旺盛現象的動態(tài)傳染與過程機制，從而進行全域化考察，為積極老齡社區(qū)治理提供參考依據。

一、研究方法

（一）NetLogo軟件的功能與平臺屬性

NetLogo 仿真模擬平臺能夠模擬個體現象對群體或者社會影響的過程。NetLogo 是一種用于模擬自然和社會現象的多智能體編程語言和建模環(huán)境，適合復雜系統(tǒng)建模，也適用于對隨時間演變的復雜系統(tǒng)進行建模。NetLogo 可以給仿真者提供成百上千的仿真主體，建模者可以向數百甚至數千個同時獨立運行的“Agents”發(fā)出指令。這使得探索個人的微觀行為、研究個體微觀互動中涌現出的宏觀模式成為可能［4］。NetLogo 軟件模型涵括社會、經濟、政治、生物、醫(yī)療、管理、數學、計算機科學、系統(tǒng)科學和生活心理等各個方面內容。NetLogo 的主體主要由Patches、Turtles、Links、The observer四部分組成［5］。

運用該平臺研究的對象主要是開放系統(tǒng)。Patches 代表靜止的主體，在界面中以網格形式排列，一個格子就是一個Patch，社會生態(tài)系統(tǒng)研究中對應醫(yī)療服務機構、社區(qū)建設等系統(tǒng)中的靜態(tài)要素；Turtles 是可移動主體，即在Patches 上移動，在社會生態(tài)系統(tǒng)研究中通常對應生命旺盛老年人等移動要素；Links 則是連接兩個Turtles；The observer 可視為操作者，一方面觀察系統(tǒng)演化，另一方面執(zhí)行前三個主體不能執(zhí)行的任務。

研究主要分為四個環(huán)節(jié)：第一，場景預演與模型假設；第二，參數與規(guī)則設置和機制設置；第三，運行不同參數和規(guī)則下的仿真過程；第四，結果分析，包括評估不同實驗條件下生命旺盛群體的網絡傳染特征和軌跡，對生命旺盛社會現象進行解讀。

（二）基于社會網絡原理的生命旺盛現象影響過程的模型仿真實驗

NetLogo 多主體仿真有利于考察現象傳染的所有因素、變量與參數之間的所有可能性，并能夠動態(tài)且系統(tǒng)地呈現出現象傳染效應?？紤]到本研究是首次對生命旺盛現象進行探索，難以形成影響因素、變量和參數的完整譜系，實驗依據研究前期的主要結果設定仿真參數，最終納入三套實驗方案進行仿真模擬。本研究參考情緒傳染和行為傳染參數設置［6］，在整個網絡生命周期（T）中，生命旺盛現象的SIR模型建立假設在實驗網絡中的所有節(jié)點都具有三種狀態(tài)。①既不是生命旺盛也不是生命不旺盛，用字母S表示。該狀態(tài)下的節(jié)點沒有被具有生命旺盛感的老年人感染，但不排斥與生命旺盛感有近距離互動，有可能轉變?yōu)樯⒏袪顟B(tài)，也可能轉變?yōu)闊o生命旺盛感狀態(tài)。②有生命旺盛感狀態(tài)，用字母I表示。該狀態(tài)下的節(jié)點是生命旺盛狀態(tài)且具有傳染性。③無生命旺盛感狀態(tài)，用字母R表示。該狀態(tài)是不具備生命旺盛感的穩(wěn)定狀態(tài)，且不會轉變?yōu)樯⑷后w的狀態(tài)。

模型中S（t）、I（t）、R（t）分別表示生命旺盛現象傳染期間t時刻處于既不是生命旺盛也不是生命不旺盛的狀態(tài)、有生命旺盛感狀態(tài)和無生命旺盛感狀態(tài)的網絡節(jié)點數［7］。模型中表示網絡病毒傳染率和死亡率的參數是常數，分別表示生命旺盛現象的傳染率和免疫率。實際上，兩者都是與時間t相關的動態(tài)函數。老齡社會網絡處于不同時期時，傳染率和免疫率參數發(fā)展態(tài)勢是不同的。本次實驗模型對已處于老齡社會的網絡節(jié)點中的無生命旺盛感的描述較為簡單，并未考慮到老齡社會生命旺盛的重復影響現象。當網絡節(jié)點處于生命旺盛狀態(tài)后，也并不是所有的網絡節(jié)點最終都會轉變?yōu)闊o生命旺盛狀態(tài)。實際上，有些人至死都是年輕的、熱烈的。但是，大多數會因為軀體功能衰退，最終變成無生命旺盛的狀態(tài)。借助六度分割理論和三度影響力學說［6］，參考課題組前期研究成果，本研究將實驗參數設置為：社會網絡節(jié)點為300，即300 名城市老人；平均節(jié)點度為4，即平均每個老人影響4 個城市老人；初始被感染的節(jié)點數生命旺盛感老年人為30，即10%生命旺盛城市老人，生命旺盛現象傳染率為1%，生命旺盛現象免疫率為1%，遠端鏈接節(jié)點數為4。

二、研究結果

本研究借用Zanette提出的最經典的SIR模型研究生命旺盛現象在小世界網絡中的傳染問題，并使用經Moreno 改進的D-K 模型創(chuàng)建了無標度生命旺盛現象傳染模型。仿真實驗研究結果提示，生命旺盛感的傳染具有系統(tǒng)延遲性、復雜性以及級聯擴散三個特征。旺盛老年人所處的社會網絡的初始狀態(tài)、生命旺盛現象的傳染率和免疫率會影響生命旺盛傳染曲線的峰值特征。

仿真實驗一：生命旺盛現象傳染率為1%，生命旺盛現象免疫率為1%。此過程中，生命旺盛、生命不旺盛、易感生命旺盛人群共出現4 次交點，建立4 次平衡。生命旺盛曲線呈現均峰效應，時間先后分別是：生命旺盛與易感生命旺盛態(tài)平衡，生命不旺盛與易感生命旺盛態(tài)平衡，生命旺盛與生命不旺盛態(tài)平衡，生命旺盛與易感生命旺盛態(tài)二次平衡（表1）。

表1 三種仿真實驗條件下生命旺盛感的曲線變化

仿真實驗二：生命旺盛現象傳染率為1%，生命旺盛現象免疫率為2%。此過程中，生命旺盛、生命不旺盛、易感生命旺盛人群共出現4 次交點，建立4 次平衡。生命旺盛曲線呈現寬峰效應，時間先后分別是：生命旺盛與易感生命旺盛個體平衡，生命不旺盛與易感生命旺盛個體平衡，生命旺盛與生命不旺盛個體平衡，生命旺盛與易感生命旺盛個體平衡。對比仿真實驗一，生命旺盛、生命不旺盛、易感生命旺盛曲線所構成的面積變大，平衡時間更短，系統(tǒng)生命旺盛現象持續(xù)時間相對較長（表1）。

仿真實驗三：生命旺盛現象傳染率為2%，生命旺盛現象免疫率為1%。此過程中，生命旺盛、生命不旺盛、易感生命旺盛人群共出現4 次交點，建立4 次平衡。生命旺盛曲線呈現尖峰效應，時間先后分別是：生命旺盛與生命不旺盛態(tài)平衡，生命旺盛與易感生命旺盛態(tài)平衡，生命不旺盛和易感生命旺盛態(tài)平衡，生命旺盛與易感生命旺盛態(tài)平衡（表1）。相比于仿真實驗一和二，仿真實驗三生命旺盛態(tài)、生命不旺盛態(tài)、易感生命旺盛態(tài)曲線所構成的面積變小，建立平衡順序發(fā)生變化，建立平衡時間大于實驗一的平衡時間，小于實驗二的平衡時間。仿真實驗三1～4 階段（4 次平衡）SIR 模型中各狀態(tài)節(jié)點的動態(tài)變化如圖1 所示。平衡時間建立以及曲線面積形成意味著系統(tǒng)生命旺盛態(tài)發(fā)生時間相對更早，系統(tǒng)生命旺盛態(tài)持續(xù)時間更久。

圖1 仿真實驗三第1～4階段SIR模型中各狀態(tài)節(jié)點的動態(tài)變化圖

研究結果表明，傳染率/免疫率的比值越大，生命旺盛感的感染速度越快，建立最佳旺盛系統(tǒng)的用時越短。三次實驗總體而言，隨著時間變化，老年人心理旺盛現象會傳遞給越來越多老年人，并在一段時間后達到最高值。假設時間無限期延長，盡管生命旺盛感個體可以保持一定速率的傳遞，但是會伴隨老年人生理功能衰退和生命消逝而消退。

三、討論

（一）生命旺盛感的傳染現象潛在具有系統(tǒng)延遲性、復雜性

生命旺盛感的傳染具有系統(tǒng)延遲性和復雜特征。不同于疾病傳染，在生命旺盛感的傳染中，單頻率接觸并不會使其成功傳染，而是老年個體會呈現出復雜的傳染效應。老年個體只有受到不同組合因素的不同強度的影響，才會改變自己的行為和觀點。生命旺盛現象的群際傳遞更多的是受到人群網絡中復雜交錯的社會和經濟因素的影響。老年人的個體行為中存在著表達沖動和象征沖動，且在不同社會場景和空間會得到放大?？紤]到生命旺盛現象傳染有著多源強化的網絡結構特性，在連接密度分布水平差異化的小世界網絡，即不同小世界網絡有著不同的節(jié)點度分布的峰度和偏度。生命旺盛現象的傳染還取決于老年人網絡結構，連接數量越多，其連接關系越密切，生命旺盛現象傳染效率越高，在網絡中的強連接下更容易引發(fā)生命旺盛現象的傳染。

（二）生命旺盛感的傳染現象具有級聯擴散效應

本研究也發(fā)現生命旺盛感的傳染具有級聯擴散效應。發(fā)展級聯理論提示級聯效應可能在不同水平之間傳遞，也可能在同一水平的不同因素之間傳遞。以往研究有級聯效應在基因水平和行為水平之間的傳遞，個體和群體之間的代際傳遞。本研究中級聯效應反映在旺盛心理和旺盛行為的級聯，個體生命旺盛和家庭旺盛的級聯，以及以新型群為連接的群際級聯。由生命旺盛心理影響生命旺盛行為，個體生命旺盛影響所在的家庭、工作和社群系統(tǒng)而推動系列生命旺盛現象發(fā)生的效應?！凹壜摍C制”受到復雜發(fā)展系統(tǒng)中諸多水平、因素的相互影響，個體在網絡結構的位置、連接數量以及連接個體的認知心理特征都是影響生命旺盛現象級聯效應的因素。生命旺盛現象級聯效應的主要表現形式是，現象特征引發(fā)的擴散效應，現象傳遞進程中所產生的累積效應，這些呈現出旺盛高聚集特征，以及類似于滾雪球模式的個體生命旺盛現象的非線性增長模式。本研究提示，識別易被生命旺盛現象傳染人群，并把握好傳染的網絡結構特征，助推生命旺盛現象的傳遞和擴散，推動旺盛銀發(fā)經濟、銀發(fā)教育、銀發(fā)生產和生活，推進積極老齡社會建設的整體進程。

（三）生命旺盛傳染曲線對積極老齡社會建設的啟示

整體趨勢而言，老齡社會生命旺盛現象強度不同，在系統(tǒng)內老年人的個體數量和網絡連接數目相同時，隨著時間推移，生命旺盛易感態(tài)的老人不斷減少，生命不旺盛態(tài)老年人不斷增加，生命旺盛老年人先增加，后降低，出現一個峰值，最終由于人類生命長度的自然極限，呈現所有老人均生命不旺盛狀態(tài)。系統(tǒng)內生命旺盛的存在狀態(tài)會影響生命旺盛現象的傳染特征。

1.生命旺盛群體傳染/免疫比值越小，旺盛現象積極效應系統(tǒng)延遲性、復雜性效應越明顯

若生命旺盛現象傳染率等于免疫率（仿真實驗一），生命旺盛易感老年人群會迅速下降，生命旺盛老年人會以一定速度增加，且增加速度明顯高于生命旺盛免疫速度。生命旺盛免疫主要是兩種情況，即生理不可抗拒的因素導致生命活力的喪失，以及非生理性的消極干擾等多元對抗生命旺盛而產生的社會因素。生命旺盛的積極效應可以通過干預手段在最佳干預時期實現最大效應。在傳染率/免疫率等比條件下（仿真實驗一），隨著時間的推移，生命不旺盛和易感生命旺盛感比例首先達到平衡。部分老人軀體健康的因素導致生命活力降低，他們在網絡中不能被生命旺盛現象所感染，那么在未來與生命旺盛老人連接的可能性就不斷降低。若時間能極限式推移，生命旺盛人數下降，生命不旺盛人數增加，生命不旺盛和生命旺盛個體也將建立新的平衡，但由于生命的自然極限，系統(tǒng)最終走向生命不旺盛的穩(wěn)態(tài)。

在傳染率/免疫率比值降低時（仿真實驗二），隨著時間演進，盡管老年人心理旺盛現象會傳遞給越來越多的老年人，但是達到最高值時間較長，生命旺盛傳染軌跡呈現波寬峰狀態(tài)，也即老年群體的旺盛最佳狀態(tài)會出現系統(tǒng)延遲，因此很難在短期內達到生命旺盛波峰狀態(tài)。這意味著生命達到生理極限時，生命旺盛人群傳遞效果不能發(fā)揮最優(yōu)作用，也意味著生命旺盛所帶來的積極效應被掩蓋，生命旺盛態(tài)則不能產生最佳影響?？梢娞幱谛畔⑸鐣?，老年人進入了有工作能力和獨立生活能力的第三人生階段，如何更快更有效地挖掘第三人生階段的價值，研判不同區(qū)域、情景和場景生命旺盛現象的傳染擾動因素，因時因勢培育、塑造和激活生命旺盛感和生命旺盛行為，以及在關鍵時間點盤活生命旺盛老年群體資源，能幫助老年人適應超快速度老齡社會，也為科學精準地建設積極老齡社會提供新的思路。

2.生命旺盛群體傳染/免疫比值越大，旺盛現象積極效應級聯擴散效應越明顯

生命旺盛群體傳染率/免疫率比值越大，老年人心理旺盛現象會在短期內傳遞給越來越多的老年人，并在一段時間后達到最高值，生命旺盛傳染軌跡呈現偏峰、尖峰狀態(tài)。在生命旺盛傳染率參數翻倍，免疫率參數不變條件下（仿真實驗三），隨著時間極限式推移，生命旺盛、生命不旺盛、易感生命旺盛人群共出現4次交匯，建立4次平衡。盡管生理不可抗拒的因素導致生命活力的喪失，以及其他消極對抗生命旺盛因素依然存在，但是，此條件下的生命旺盛易感老年人群會迅速發(fā)揮作用，生命旺盛老人會以相對快的速度增加。盡管伴隨著時間的極限式推移，生命旺盛人數下降，生命不旺盛人數增加，但生命不旺盛和生命旺盛個體平衡也將重新建立。伴隨生命自然極限的來臨，系統(tǒng)最終處于不旺盛的穩(wěn)態(tài)相同的結局［8］，不同之處在于老年人在極限的生命里更有激情、更有活力、關系更和諧且生命更有意義。結果提示在生命未達到生理極限時，該條件的干預能夠實現生命旺盛人群傳遞效果最佳和最優(yōu)狀態(tài)，進一步生命旺盛所帶來的積極效應會被不斷放大，這使得積極老齡社會快速推進成為可能。

四、研究結論

考慮到現實生活中網絡的復雜性和生命旺盛現象的復雜特征對老年人生命旺盛傳染的影響，本文研究了BA 無標度網絡拓撲中的SIR 模型。應用NetLogo仿真軟件建立模型仿真系統(tǒng)，動態(tài)描繪了生命旺盛現象的傳染過程，符合現實中積極情緒的傳染模式，而且通過有效的人為干預可促進生命旺盛現象傳遞。本次仿真實驗在理想狀態(tài)下，探測不同生命旺盛傳染率和免疫率在三種不同實驗參數下，生命旺盛傳染態(tài)、生命旺盛免疫態(tài)、生命旺盛態(tài)的曲線軌跡規(guī)律。生命旺盛感的傳染具有系統(tǒng)延遲性、復雜特征以及級聯擴散效應。生命旺盛傳染和免疫等比對抗過程中生命旺盛曲線呈現均峰效應，生命旺盛傳染和免疫高比例對抗過程中生命旺盛曲線呈現尖峰效應，生命旺盛傳染和免疫低比例對抗過程中生命旺盛曲線呈現寬峰效應，不同條件下生命旺盛現象的傳播特征不同，這預示著不同社會狀態(tài)下，社會或者組織干預時機、力度和方案不同。這些都為積極老齡社會氛圍形成和積極老齡社會治理提供參考。但是如何選擇最佳時刻給予適當的人為干預，從而最大限度地提升生命旺盛的網絡效應，使生命旺盛現象的積極效應發(fā)揮最大，這些問題將在今后的研究中進行更深入的探討。運用仿真系統(tǒng)模擬出的生命旺盛的傳染結果具有有限性和條件性，是特定場景、特定機制與特定模型之下的結果與結論，例如本研究忽視社會對個體某種行為的贊揚和否定對傳染的社會強化效應，因此未來需開發(fā)出行為傳染的復雜模型，以此實現更精準的預測。