單元整體教學(xué)

宋貴梅 趙占國

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)人教版三年級下冊第五單元第54～69頁。

教材分析：

本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容包括四部分：面積和面積單位，長方形、正方形的面積計算，面積單位之間的進率，用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。

本單元的內(nèi)容結(jié)構(gòu)如下：

這些內(nèi)容的教與學(xué)，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形和正方形的特征，并會計算長方形和正方形周長的基礎(chǔ)上進行的。學(xué)生從學(xué)習(xí)長度到學(xué)習(xí)面積，是空間形式認識發(fā)展上的一次飛躍。學(xué)好本單元的內(nèi)容，不僅有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力，而且為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計算打下基礎(chǔ)。重難點是整理本單元所學(xué)的知識，形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)；運用所學(xué)知識解決實際問題。

學(xué)情分析：

本單元的學(xué)習(xí)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長度單位：毫米、厘米、分米、米，以及在上學(xué)期初步掌握周長概念、學(xué)會計算長方形和正方形周長的基礎(chǔ)上進行的，從學(xué)習(xí)圖形的周長到學(xué)習(xí)圖形的面積是學(xué)生空間認識發(fā)展的一個重要飛躍。

單元復(fù)習(xí)整體目標：

本單元的知識結(jié)構(gòu)圖及培養(yǎng)總目標如下：

1.通過整理與復(fù)習(xí)加深體會和理解面積的含義。

2.結(jié)合實例，體會統(tǒng)一面積單位的必要性，認識平方厘米、平方分米、平方米等面積單位，以及它們之間的進率關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的量感。

3.通過復(fù)習(xí)，學(xué)生熟練掌握長方形和正方形面積計算公式，并能解決有關(guān)長方形、正方形面積的實際問題，在問題解決的過程中加深對面積和周長概念的理解。在回顧比較面積大小、推導(dǎo)面積計算公式等過程中培育善于思考、勇于探索的習(xí)慣。

4.通過整理與復(fù)習(xí)，以問題為驅(qū)動促進學(xué)生舉一反三、融會貫通，加強知識間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，特別是與學(xué)生經(jīng)驗、社會現(xiàn)實的關(guān)聯(lián)，促進知識結(jié)構(gòu)化，并內(nèi)化納入學(xué)生知識體系。

教學(xué)準備：

1.教具學(xué)具：小黑板、彩色磁力條、學(xué)習(xí)任務(wù)單。

2.前置作業(yè)：

學(xué)生利用思維導(dǎo)圖整理單元知識結(jié)構(gòu)，如下圖：

教學(xué)過程：

一、思維導(dǎo)引

同學(xué)們，今天老師要和大家分享一件高興的事，我搬新家了，最開心的就是我女兒萌萌了，她說：（播放音頻）“媽媽，我要上小學(xué)了，我打算自己設(shè)計我的房間。我要在房間里擺一張漂亮的床，一張學(xué)習(xí)桌，設(shè)計一個玩具區(qū)，我還要在地上鋪漂亮的地毯。”同學(xué)們，設(shè)計這些剛好要用到第五單元的面積知識來解決，你們想幫助萌萌一起解決問題嗎？在解決問題之前，我們先帶著回顧的眼光來復(fù)習(xí)有關(guān)面積的知識。

評析：課伊始教師創(chuàng)設(shè)富有童趣的生活問題情境，以解決問題為導(dǎo)向，引出課題“面積”的復(fù)習(xí)，激發(fā)學(xué)生想要幫助萌萌分析問題和解決問題的欲望。

二、思維碰撞

教師引導(dǎo)學(xué)生針對課前布置的知識梳理進行小組交流，互相補充。

展示學(xué)生作品。

三、知識網(wǎng)絡(luò)

（教師點撥、引導(dǎo)建構(gòu)、板書）

構(gòu)建思維導(dǎo)圖。（邊匯報邊整理）

1.面積的含義：物體表面的大小或封閉圖形的大小叫面積。

2.面積單位：平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2）。

提問：生活中哪些物體的表面用平方厘米來表示比較合適？平方分米呢？平方米呢？

3.面積單位間的進率。

1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。

那平方米和平方厘米之間的進率又是多少呢？（10000）

4.面積計算。

下面跟著課件簡單回顧我們是怎么計算長方形和正方形面積的。（課件）請看，長表示一行擺幾個面積單位，寬表示擺了這樣的幾行，長×寬表示長方形里包含了多少個面積單位。正方形呢？（正方形是長和寬都相等的長方形，所以正方形的面積=邊長×邊長）

5.問題解決。

鋪地問題，灑水車問題等。

評析：二、三兩個環(huán)節(jié)，教師通過設(shè)置前置作業(yè)，讓學(xué)生課前從不同角度、以不同形式構(gòu)建單元知識網(wǎng)絡(luò)、聚焦單元核心內(nèi)容的整理，課中開展小組合作交流梳理所學(xué)知識，通過學(xué)生匯報和相互補充完善知識體系的構(gòu)建并使其結(jié)構(gòu)化，形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)。重溫面積公式的推導(dǎo)過程，加深對面積公式含義的理解，凸顯學(xué)生對知識的產(chǎn)生、發(fā)展與形成的理解，做到知其然更要知其所以然。

四、問題解決

同學(xué)們，梳理完本單元的知識網(wǎng)絡(luò)，你們都掌握了嗎？

問題一：（安靜思考、快速搶答，說說怎么填、為什么這樣填）

現(xiàn)在萌萌邀請大家和她一起布置自己的房間，她需要一張床，占地面積約為3（? ）。床邊放一張高為7（? ）的學(xué)習(xí)桌，桌面上鋪一張40（? ）大小的桌墊。再準備一把學(xué)習(xí)椅，高為45（? ）。還要準備一個pad，屏幕面積約為300（? ），合（? ）平方分米。

評析：教師精心統(tǒng)整設(shè)計問題一，涵蓋了本單元所有有關(guān)面積單位和長度單位的運用，強化學(xué)生對長度單位和面積單位的辨析、回顧面積單位間的進率，注重培養(yǎng)學(xué)生的量感。

問題二：（讀題后，你知道了什么，要解決的問題是什么，你是怎么想的，說思路）

萌萌喜歡繪畫，她想在其中一面墻上布置一塊長3米、寬15分米的長方形展板。在展板上張貼她的作品（不計縫隙），每幅作品都是邊長3分米的正方形，展板上可以貼多少幅作品？

評析：教師通過放手讓學(xué)生用不同的方法分析解決問題二，巧妙復(fù)習(xí)“鋪地磚”問題的相關(guān)知識并形成操作技能，即：可以用“展板面積除以每幅作品的面積也就是求大面積是小面積的幾倍”；也可以用“長邊貼幾幅作品，寬邊貼幾幅作品，再相乘求出作品數(shù)量”。充分體現(xiàn)了教師鼓勵學(xué)生在用不同的思考方法解決問題的過程中養(yǎng)成善于思考，勇于探索的習(xí)慣。

問題三：（讀題后，你是怎么想的，獨立完成，匯報交流）

接下來，要給床以外的區(qū)域鋪地毯（如下圖），請你幫忙算算需要多少平方米的地毯？考慮到美觀耐用，現(xiàn)在要給地毯進行包邊，需要幾米長的材料？

評析：教師充分挖掘教材設(shè)計此問題的目的，旨在引導(dǎo)學(xué)生利用現(xiàn)實問題進一步強化面積及周長概念的區(qū)別，進而加深對面積與周長概念的理解；同時，鼓勵學(xué)生采用多種方法將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形來求面積與周長。并引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)得到：求不規(guī)則圖形的面積可用分割法、添補法；求不規(guī)則圖形的周長用平移法。在歸納總結(jié)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和理解能力。

問題四：（小組交流想法，借用磁力條到黑板上擺一擺，邊擺邊記錄）

萌萌還想要在房間里圍一個長方形或正方形的玩具區(qū)，現(xiàn)有6米長的護欄，材料剛好用完的情況下，你想怎么圍？在圖中畫一畫。（為了操作方便，邊的長度都取整米數(shù)）

根據(jù)你畫出的長方形或正方形，填寫表格。

觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

讓學(xué)生探索：不靠墻圍、靠一面墻、靠兩面墻。

長方形和正方形周長相等，長和寬越接近，面積越大。但在實際生活中兩面靠墻，圍成正方形時，面積最大。

學(xué)生討論得到以下不同的圍法：

遷移隱伏：教師借機說出在以后的學(xué)習(xí)中，用同樣材料圍平面圖形時，圓的面積最大。

評析：教師設(shè)計較為開放的問題四，鼓勵學(xué)生大膽探究。學(xué)生基于“周長相等的長方形和正方形，長和寬越接近，面積越大，當(dāng)長和寬相等時（即為正方形時）面積最大”的認知基礎(chǔ)，在實際操作中，結(jié)合生活實際不斷質(zhì)疑，分類討論圍的方法，不靠墻、靠一面墻、靠兩面墻等情況，并充分利用數(shù)形結(jié)合，一邊操作、一邊計算、并進行數(shù)據(jù)收集，進行分析對比，最終得到：在相等長度材料的情況下，圍成靠兩面墻，且為正方形時，面積最大。老師借此知識，順勢遷移做隱伏：在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會遇到用相等長度的材料圍平面圖形，圍出的圖形，還有比正方形面積大的平面圖形存在。以此激發(fā)有興趣的同學(xué)課后可以進行深入探究。

五、小結(jié)

師：今天同學(xué)們用數(shù)學(xué)知識幫萌萌解決了很多問題，希望你們能繼續(xù)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。

評析：總之，教師在本課的設(shè)計與教學(xué)實施過程中認真落實課標精神，緊扣教材內(nèi)容進行整體設(shè)計，關(guān)注學(xué)生實際，注重四基落實，精心設(shè)計學(xué)生活動開展教學(xué)。首先，創(chuàng)設(shè)富有童趣的生活問題情境，引出課題，激發(fā)學(xué)生想要解決問題的欲望，帶著問題進行復(fù)習(xí)與整理，通過學(xué)生課前對已學(xué)知識進行自主梳理，課中生生交流、互相補充，完善知識鏈等環(huán)節(jié)。從不同角度、以不同形式呈現(xiàn)知識網(wǎng)絡(luò)，展示優(yōu)秀作品，老師始終引導(dǎo)學(xué)生將分散的知識進行系統(tǒng)整理、歸納，將有內(nèi)在聯(lián)系的知識點進行分析、比較。其中，以長方形正方形的面積公式為重點，借助課件演示加深對“長表示一行擺幾個面積單位，寬表示擺幾行”的理解，而正方形是長和寬相等的長方形，順勢得到正方形的面積公式。做到學(xué)生不僅要知其然，更要知其所以然。其次，在梳理完知識網(wǎng)絡(luò)后，通過一系列的問題，驅(qū)動學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題，提升問題解決的能力。四個問題由易到難，層層推進，促進學(xué)生舉一反三、融會貫通，加強知識間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，特別是與學(xué)生經(jīng)驗、社會現(xiàn)實的關(guān)聯(lián)，促進知識結(jié)構(gòu)化，并內(nèi)化納入學(xué)生知識體系。最后，巧妙遷移，為學(xué)習(xí)新知設(shè)下隱伏。