基于交通流非線性不均衡關(guān)系的復(fù)合公路調(diào)查與通行狀態(tài)計(jì)算研究

趙淑赟 李健 周艷芳

（1.山東省臨沂市公路事業(yè)發(fā)展中心河?xùn)|區(qū)中心，山東 臨沂 276034）（2.華北科技學(xué)院，河北 廊坊 065021）（3.交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院，北京 100088）

我國公路、道路交通網(wǎng)絡(luò)基本上分為三大部分，一是城市道路網(wǎng)，二是國家高速公路及有控制出入的公路網(wǎng)，三是各等級公路交叉組成的復(fù)合形態(tài)路網(wǎng)。與前兩種路網(wǎng)相比，第三種路網(wǎng)里程最長、分布最廣、交通流構(gòu)成最復(fù)雜，控制手段相對缺乏，安全隱患多，特別是農(nóng)村公路與各高等級道路相交區(qū)域，交通參與主體和客體更加多樣，事故總數(shù)和事故率居高不下，在交通安全管控中問題突出，是我國交通強(qiáng)國建設(shè)進(jìn)程中迫切需要解決的問題。

為提升農(nóng)村公路與高等級道路組成的復(fù)合路網(wǎng)的安全水平，有效、科學(xué)度量交通狀態(tài)或服務(wù)水平是基本前提。在通行狀態(tài)評價領(lǐng)域，Wirashinghe[1]較早利用交通流平均速度及延誤對交通流激波特征進(jìn)行了分析；Kerner[2]采用速度的變化剖析了交通流的階段性特點(diǎn)；項(xiàng)喬君等[3]等應(yīng)用支路車輛的延誤指標(biāo)和儲備通行能力計(jì)算了不同等級道路組成的交叉口的通行水平；邵敏華等[4]以等效通行能力為指標(biāo)對快速路擁擠進(jìn)行判斷；廖涌泉等[5]分析了負(fù)荷度缺陷，提出基于時間占有率的負(fù)荷度計(jì)算方法，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了北京市快速路道路負(fù)荷度的分級標(biāo)準(zhǔn)；姚紅云等[6-7]選取平均行程車速和密度比作為交通運(yùn)行狀態(tài)評價指標(biāo)；白驊等[8]利用層次構(gòu)建的思路對路網(wǎng)級交通量進(jìn)行折算并綜合評價網(wǎng)絡(luò)層級的擁堵程度；美國《道路通行能力手冊》[9]中以跟馳時間百分比、密度和平均行程車速對多車道公路的通行狀態(tài)進(jìn)行評價。總體來看，同等級道路信號交叉口、單一類型道路通行狀態(tài)評價指標(biāo)相對成熟，但是適用我國農(nóng)村公路與各高等級道路相交區(qū)域?qū)嶋H情況的評價指標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)在理論層面仍存在爭議，也缺失可操作、有針對性的指標(biāo)和方法。

一、交通流基本圖非線性關(guān)系辨識

宏觀交通流一階連續(xù)介質(zhì)模型，建立了密度和流量的連續(xù)方程，可以描述交通流移動及阻塞疏導(dǎo)等特性。交通流連續(xù)情況下，以宏觀形式和離散形式分別表示如公式（1）及（2）：

圖1 流量-密度關(guān)系基本圖

（1）交通流阻塞密度：阻塞密度一般是指整體速度近似為零時對應(yīng)的密度。由于農(nóng)村公路與各等級公路組成的復(fù)合路網(wǎng)交通流具有明顯的分層性，即主/支路特征[3]，公路等級較高、車流量較大的道路為主路，等級較低、車流量較少的道路為支路，主路車流受干擾較少，支路車流擾動較大，車流離散，沖突和延誤更加明顯。

（2）交通流最佳密度：如果將對應(yīng)最大流量的密度視為最佳密度，由圖2可以看出，絕大部分?jǐn)?shù)據(jù)集中在最佳密度左側(cè)。在此區(qū)間，道路流量與密度關(guān)系近似于線性，理論上計(jì)算的B點(diǎn)密度雖對應(yīng)最大流量，但實(shí)際往往由于復(fù)合路網(wǎng)交通參與主體和客體，包括客貨、農(nóng)用三輪、拖拉機(jī)、長車和各種微型車等更加多樣，特別是在缺乏信號控制的情況下，交織區(qū)沖突明顯，換道頻繁，尤其是外側(cè)車道急剎急停現(xiàn)象突出，在自組織狀態(tài)下復(fù)合路網(wǎng)交通流往往不可能達(dá)到這個值域，實(shí)際上的最大流量出現(xiàn)在比B點(diǎn)值小較多的點(diǎn)A處。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)化流量-密度數(shù)值曲線及實(shí)際近似關(guān)系

圖3 改進(jìn)的密度速度關(guān)系圖

依據(jù)以上論證，對負(fù)荷度及密度指標(biāo)在表征交通流通行狀態(tài)的合理性進(jìn)行比較。負(fù)荷度為實(shí)際客流量與設(shè)定的通行能力標(biāo)準(zhǔn)的比值，為復(fù)合指標(biāo)。

（1）當(dāng)通行能力標(biāo)準(zhǔn)大于實(shí)際流量最大值時，負(fù)荷度為唯一值。

（2）當(dāng)通行能力標(biāo)準(zhǔn)與實(shí)際流量最大值相等時，負(fù)荷度為唯一值，但實(shí)際中難以出現(xiàn)。

（3）當(dāng)通行能力標(biāo)準(zhǔn)小于實(shí)際流量最大值時，同樣的流量在理論上雖然也對應(yīng)1個負(fù)荷度，但密度與速度分別對應(yīng)2 組數(shù)值。且兩組速度與密度對稱，表示的實(shí)際狀態(tài)有較大差距。以密度、速度分別與流量進(jìn)行對比，當(dāng)通行能力標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定存在不確定性時，流量與密度、速度之間均出現(xiàn)雙值對應(yīng)關(guān)系，如圖4所示。

圖4 基于基本圖的流量、負(fù)荷度與密度、速度對應(yīng)關(guān)系

二、復(fù)合路網(wǎng)通行狀態(tài)的判別及信號控制的依據(jù)

為提高復(fù)合路網(wǎng)安全水平，設(shè)置交叉口信號控制及相關(guān)設(shè)施是有效手段。因農(nóng)村公路與各等級公路組成的復(fù)合路網(wǎng)體量過于龐大，衡量是否加裝信號燈需要以道路實(shí)際達(dá)到的通行狀態(tài)為基本判斷依據(jù)。按照《道路交通信號燈設(shè)置與安裝規(guī)范》[10]規(guī)定，一級公路與一級公路平交路口應(yīng)設(shè)置信號燈；路口機(jī)動車高峰小時流量達(dá)到表1數(shù)值時，應(yīng)設(shè)置信號燈。

另外，路口任意連續(xù)8 小時機(jī)動車平均小時流量達(dá)到表2數(shù)值時，應(yīng)設(shè)置信號燈。

表2 復(fù)合路網(wǎng)交叉口設(shè)計(jì)信號燈連續(xù)8小時流量要求

根據(jù)路口的交通事故情況，如果3 年內(nèi)平均每年發(fā)生5 次以上交通事故，并且經(jīng)事故分析可通過設(shè)置信號燈加以避免的，可以加裝信號燈。

僅以流量作為判斷依據(jù)，同樣的流量所對應(yīng)的密度與速度分別與2 組數(shù)值形成多映射關(guān)系，且兩組速度與密度在標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)軸上對稱，但是各組表示的實(shí)際道路通行狀態(tài)有較大差距。為了彌補(bǔ)理論上的缺陷，對復(fù)合路網(wǎng)通行狀態(tài)判別必須引入新的參數(shù)。

三、考慮復(fù)合路網(wǎng)交通流分車道不均衡性的狀態(tài)評價參數(shù)選擇

密度為單位面積內(nèi)車輛數(shù)量，與速度之間為線性關(guān)系，這種唯一映射關(guān)系，可以在理論上保證通行狀態(tài)計(jì)算結(jié)果的唯一性。密度一般可以采用線密度、面密度及時間占有率表征。如測量路段長度為L,車道寬度為d，車道數(shù)目為N，車輛單位長度為PD，該路段第i車道所有車輛數(shù)目為ni，線密度則為[ni×PD/L]pcu/km·lane。面密度一般針對多車道，[∑ni×PD/L×d×N，i=1，2，...，N]pcu/km2。時間占有率則以車輛占用的時間比例衡量通行狀態(tài)，實(shí)質(zhì)仍是密度，具有唯一性。設(shè)檢測器i斷面有N個車道，各車道在周期T的時間占有率分別為（j=1，2，...，N），則該道路斷面固定時間周期內(nèi)的時間占有率為：

時間占有率轉(zhuǎn)換為密度值時[11]，PCU 標(biāo)準(zhǔn)車長可取4.80m，地埋線圈d長度在1.2m 左右。具體處理時，（1）首先將分車道數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為斷面數(shù)據(jù)，流量取綜合值，占有率和速度取平均值（或取各車道加權(quán)綜合值）；（2）如測量周期為T=120s，PCU+d=6.05～6.15m，密度約為時間占有率的200～600 倍，可按時間占有率分子數(shù)值的2.5～4.5 倍折算。另外，對于長車流量本文按照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[12]，將大型客車、大型貨車和鉸接車分別按照2.0、2.5和3.0 進(jìn)行流量折算。

考慮到農(nóng)村公路與各等級所構(gòu)成的復(fù)合路網(wǎng)各車道交通流具有明顯的分層性，即主/支路特征[3]，公路等級較高、車流量較大的道路為主路，等級較低、車流量較少的道路為支路。按照系統(tǒng)工程觀點(diǎn)，為突出復(fù)合路網(wǎng)主要特征和通行矛盾，本文選擇以高等級道路內(nèi)側(cè)車道作為通行狀態(tài)的代表，以交通流量、密度（視具體道路檢測設(shè)備布設(shè)情況選擇線密度或時間占有率）作為通行狀態(tài)參數(shù)。

四、實(shí)地?cái)?shù)據(jù)調(diào)查與案例計(jì)算

調(diào)查路段：臨沂市東環(huán)路即G205，是臨沂市東部地區(qū)重要的交通運(yùn)輸通道。G205 向南連接嵐菏高速、G327，向北連接G518、S314，并且與京滬高速相連，向東與長深高速距離較近，向西與沂河高架路等臨沂市區(qū)多條主要道路相連接，對G205 樁號 K919+300 位置采用路側(cè)激光車輛分型系統(tǒng)分車道進(jìn)行交通量調(diào)查，結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖6 主路多車道小時當(dāng)量交通量

按各車型折算內(nèi)側(cè)上下行車道小時當(dāng)量交通量分別為1 129pcu/h、1 147pcu/h。

內(nèi)側(cè)車道速度均值54.18、標(biāo)準(zhǔn)差3.42，外側(cè)均值45.15、標(biāo)準(zhǔn)差std14.28，如圖7所示。內(nèi)側(cè)車道線密度均值11.93、標(biāo)準(zhǔn)差8.26，外側(cè)均值9.97、標(biāo)準(zhǔn)差std16.32，如圖8所示。內(nèi)外側(cè)車道均低于經(jīng)濟(jì)車速，運(yùn)行狀態(tài)不佳；且內(nèi)側(cè)車道車流受干擾較少，外側(cè)車道車流擾動較大，車流較為離散，沖突和延誤更加明顯。按照標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值后，由交通流基本公式，調(diào)查數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果表明，多映射情況較為普遍，如當(dāng)V1=59（標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值0.73），ρ1=13.5（標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值0.27）；以及V2=44（標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值0.55），ρ2=18（標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值0.36）兩種情況，Q均為795（0.199），負(fù)荷度一致，處于理論最高通行量標(biāo)準(zhǔn)值0.25兩側(cè)，此時應(yīng)以高線密度作為通行狀態(tài)判別參數(shù)。

圖7 高等級道路內(nèi)外側(cè)車道速度分布

圖8 高等級道路內(nèi)側(cè)車道線密度分布

五、結(jié)語

農(nóng)村公路與各等級公路組成的復(fù)合路網(wǎng)分布范圍極廣，受限于歷史原因及現(xiàn)實(shí)財(cái)政條件，全部以加裝信號燈方式消除安全隱患可行性不高。在通行量大路段，需要以交通量與線密度同時作為是否進(jìn)行信號控制的判斷依據(jù)。另外，從現(xiàn)場調(diào)查情況來看，管理手段也需要同步采取，包括路口渠化，并在路口設(shè)置多個減速帶；將路口等待區(qū)加寬，加裝中央隔離欄，嚴(yán)禁非機(jī)動車、輕型代步車、摩托車、電動車進(jìn)入機(jī)動車道；加劃實(shí)線長度，并將轉(zhuǎn)向標(biāo)識提前。