“以學(xué)生為中心”的物理化學(xué)教學(xué)
——以相平衡為例*

李 紅，安慶鋒

(1 聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，山東 聊城 252000；2 青島理工大學(xué)(臨沂)，山東 臨沂 273400)

教育部《關(guān)于加快建設(shè)高水平本科教育全面提高人才培養(yǎng)能力的意見(jiàn)》中指出：堅(jiān)持以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展為中心，以成果為導(dǎo)向，既注重“教得好”，更注重“學(xué)得好”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和潛能，激勵(lì)學(xué)生愛(ài)國(guó)、勵(lì)志、求真、力行，增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。在教學(xué)中必須圍繞學(xué)生、關(guān)照學(xué)生、服務(wù)學(xué)生，不斷提高學(xué)生各方面的能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。在全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議的講話上，習(xí)近平指出：要用好課堂教學(xué)這個(gè)主渠道，各門課要“守好一段渠、種好責(zé)任田”?？梢?jiàn)課堂教學(xué)在實(shí)現(xiàn)價(jià)值塑造、知識(shí)傳授和能力培養(yǎng)“三位一體”的人才培養(yǎng)目標(biāo)中起著舉足輕重的地位。

相圖是表征多相系統(tǒng)所處的狀態(tài)隨溫度、壓力、濃度等強(qiáng)度性質(zhì)變化而變化的圖形。相平衡是熱力學(xué)基本原理在相平衡領(lǐng)域的應(yīng)用，在溶解、蒸餾、重結(jié)晶、萃取、提純、無(wú)機(jī)非金屬材料及金相分析中有重要的指導(dǎo)意義。本章主要研究相數(shù)、獨(dú)立組分?jǐn)?shù)和自由度等基本概念和單組份系統(tǒng)、二組分系統(tǒng)相圖的基本類型及其應(yīng)用。由于學(xué)生前期基礎(chǔ)較少，內(nèi)容多，圖形比較抽象，目前教材[1-3]中只介紹了二組分系統(tǒng)相圖的繪制，對(duì)于相圖中的特殊點(diǎn)，教材中較少涉及，一些參考書給出的答案也不盡相同，使初學(xué)者理解有一定的難度。本文以思維導(dǎo)圖總結(jié)了本章主要內(nèi)容及相圖的重要應(yīng)用，根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，討論了本章在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生感到困惑的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)和容易出現(xiàn)的問(wèn)題，教師在教學(xué)中只有注重從學(xué)生角度出發(fā)來(lái)收集學(xué)習(xí)過(guò)程的數(shù)據(jù)，才能在教學(xué)中真正做到有的放矢、因材施教，而“以學(xué)生為中心”才能落到實(shí)處[4]，才能提高學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，從而達(dá)到舉一反三的目的。

1 思維導(dǎo)圖在相平衡中的應(yīng)用

思維導(dǎo)圖是由英國(guó)的東尼·博贊(Tony Buzan)于1970年提出的一種輔助思考工具。它的創(chuàng)作結(jié)果是一個(gè)從中央出發(fā)、有多個(gè)分支的放射性圖形。思維導(dǎo)圖具有重點(diǎn)突出、層次感強(qiáng)、聯(lián)想和發(fā)散思維、個(gè)體獨(dú)創(chuàng)性等特點(diǎn)，適用于自主學(xué)習(xí)和課堂教學(xué)。利用思維導(dǎo)圖的特點(diǎn)，結(jié)合相平衡的具體內(nèi)容，繪制如圖1所示思維導(dǎo)圖，提高學(xué)生的邏輯思維能力，在頭腦中構(gòu)建出本章完整的知識(shí)框架體系，讓其更好地靈活掌握相平衡的知識(shí)點(diǎn)[5-6]。讓學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，激發(fā)求知欲望，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，提高學(xué)習(xí)效率，加速達(dá)到融會(huì)貫通的境界。

通過(guò)思維導(dǎo)圖，對(duì)這一章的內(nèi)容有了系統(tǒng)的把握。相平衡主要用相律來(lái)分析相圖，在物理化學(xué)中，我們主要討論單組分和二組分系統(tǒng)的相圖。二組分系統(tǒng)相圖的類型較多，其實(shí)主要可以分為液液二組分系統(tǒng)相圖和固固二組分系統(tǒng)相圖，每一類按互溶度又可分為完全互溶、部分互溶和不互溶。在思維導(dǎo)圖的框架基礎(chǔ)上，再去深化各部分內(nèi)容，知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然。

2 幾個(gè)容易困惑的難點(diǎn)

2.1 相圖中特殊點(diǎn)步冷曲線的繪制

步冷曲線是熱分析法繪制相圖的重要組成部分。首先將二組分固相系統(tǒng)加熱熔化，記錄冷卻過(guò)程中溫度隨時(shí)間的變化曲線。根據(jù)在冷卻過(guò)程中的相變化和相律，在步冷曲線上會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)或水平線段，把轉(zhuǎn)折點(diǎn)和水平線段所對(duì)應(yīng)的組成和溫度對(duì)應(yīng)到二組分系統(tǒng)的T-x圖上即可繪制出固-固二組分系統(tǒng)的相圖。反之，在相圖中給出一個(gè)特定的組成，根據(jù)冷卻過(guò)程遇到的曲線或水平線段我們要能夠繪制步冷曲線。對(duì)于不是水平線段的端點(diǎn)的組成，我們總結(jié)了一個(gè)規(guī)律：在冷卻過(guò)程中遇到曲線的時(shí)候，步冷曲線上會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，遇到水平線段的時(shí)候，步冷曲線也出現(xiàn)水平線段。但當(dāng)組成正好在水平線段的端點(diǎn)時(shí)，必須要根據(jù)冷卻過(guò)程的相變化進(jìn)行分析，繪制步冷曲線。圖2給出了相圖中幾個(gè)特殊點(diǎn)步冷曲線的繪制，分析了學(xué)生在繪制過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題，在平時(shí)授課過(guò)程中教師應(yīng)該著重分析，幫助學(xué)生更好的理解利用相律來(lái)分析相圖。通過(guò)這些特殊點(diǎn)步冷曲線的繪制，同學(xué)們應(yīng)該掌握了這類相圖中所有組成點(diǎn)的步冷曲線的繪制，從而達(dá)到舉一反三的目的。

圖2 特殊點(diǎn)的步冷曲線

該相圖是具有不穩(wěn)定化合物生成的固-固二組分系統(tǒng)相圖，其中a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)冷卻過(guò)程相變化如表1～表4所示，步冷曲線如圖2右側(cè)所示。

表1 a點(diǎn)冷卻過(guò)程相變化

表2 b點(diǎn)冷卻過(guò)程相變化

表3 c點(diǎn)冷卻過(guò)程相變化

表4 d點(diǎn)冷卻過(guò)程相變化

學(xué)生錯(cuò)誤：該點(diǎn)同學(xué)們?cè)诶L制步冷曲線時(shí)最常見(jiàn)的錯(cuò)誤是把步冷曲線畫成如圖3所示。

圖3 點(diǎn)a常見(jiàn)錯(cuò)誤形式

錯(cuò)誤(1)學(xué)生分析：當(dāng)冷卻到H點(diǎn)時(shí)開(kāi)始有固體的A析出，此時(shí)兩相共存，根據(jù)相律，自由度為0，故步冷曲線出現(xiàn)水平線段，當(dāng)液相消失時(shí)溫度下降，到M點(diǎn)時(shí)，三相共存，自由度為0，故出現(xiàn)水平線段。

錯(cuò)誤(2)學(xué)生分析：當(dāng)冷卻到H點(diǎn)時(shí)開(kāi)始有固體的A析出，此時(shí)兩項(xiàng)共存，自由度為1，步冷曲線出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，繼續(xù)冷卻到M點(diǎn)，三相共存，自由度為0，當(dāng)一相消失，自由度不為0，溫度繼續(xù)下降。

其他同學(xué)討論以上兩位同學(xué)的分析是否正確，得出結(jié)論：錯(cuò)誤(1)中，錯(cuò)誤原因是遇到水平線段MN時(shí)，只有固相純A一相，此時(shí)自由度為1，在步冷曲線上不出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，溫度繼續(xù)下降。錯(cuò)誤(2)在于H點(diǎn)的分析，此時(shí)自由度為0，應(yīng)為水平線段。

教師總結(jié)：小組討論得出的結(jié)果很好，產(chǎn)生以上錯(cuò)誤的原因在于對(duì)純物質(zhì)冷卻過(guò)程的相變化理解不透徹。以上錯(cuò)誤(1)在降溫過(guò)程中，雖然遇到了水平線段MN，但此時(shí)只有一相，根據(jù)相律f=2-φ得出自由度為1，所以在步冷曲線上不出現(xiàn)水平線段，溫度繼續(xù)下降。錯(cuò)誤(2)除了錯(cuò)誤(1)以外，還有對(duì)H點(diǎn)的分析，a點(diǎn)過(guò)純A的組成軸，應(yīng)用相律的形式為：f=2-φ而不是二組分系統(tǒng)的f=3-φ。H點(diǎn)是純A的熔點(diǎn)，冷卻到該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的溫度時(shí)液態(tài)的A凝固為固態(tài)的A，此時(shí)2相共存，f=0，步冷曲線出現(xiàn)水平線段，直到液相消失，全部凝結(jié)為固態(tài)的A，f=1，此時(shí)溫度才可以繼續(xù)降低，直到室溫。

該點(diǎn)同學(xué)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤和點(diǎn)a相似，當(dāng)冷卻到相圖中的PQ所對(duì)應(yīng)的溫度，機(jī)械的認(rèn)為，只要在這條水平線上就是三相共存，自由度為0。按照冷卻過(guò)程中的相變化分析可知，相圖中的P點(diǎn)位于化合物C的組成軸上，在該點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)只有固體的C存在，此時(shí)f=2，溫度可以下降，在步冷曲線上不會(huì)出現(xiàn)水平線斷。

該點(diǎn)在冷卻到相圖中的N點(diǎn)時(shí)同學(xué)們?nèi)菀壮鲥e(cuò)，雖然N點(diǎn)在轉(zhuǎn)熔線上，但此時(shí)系統(tǒng)只有L和C(s)兩相共存，f=1，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)溫度可以繼續(xù)下降。

在有不穩(wěn)定化合物生成的相圖中，如果學(xué)生對(duì)這幾個(gè)特殊點(diǎn)的步冷曲線能夠正確分析，則此類相圖中所有點(diǎn)的步冷曲線及冷卻過(guò)程中的相變化均能分析正確，做到在分析過(guò)程中以不變應(yīng)萬(wàn)變。

2.2 溶液中物種數(shù)和獨(dú)立組分?jǐn)?shù)的確定

相律是相圖中重要的規(guī)律，分析相圖是以相律為指導(dǎo)進(jìn)行分析的，相圖上的點(diǎn)線區(qū)都不能違背相律。在應(yīng)用相律進(jìn)行分析時(shí)，我們要先確定系統(tǒng)的相數(shù)φ、獨(dú)立組分?jǐn)?shù)c，然后根據(jù)相律計(jì)算出自由度。相數(shù)的確定一般比較容易，而獨(dú)立組分?jǐn)?shù)c的確定從如下公式入手(不同教材符號(hào)略有區(qū)別)：c=S-R-R′，S為物種數(shù)，R為獨(dú)立的化學(xué)平衡的個(gè)數(shù)，R’為濃度限制條件。

例：NaCl的水溶液中的物種數(shù)和獨(dú)立組分?jǐn)?shù)的確定。

對(duì)于此類問(wèn)題，很多同學(xué)迷茫，用不用考慮NaCl的電離？用不用考慮水的電離？下面我們對(duì)于不同的考慮方式分別討論如下：

若不考慮任何物質(zhì)的電離，則S=2(NaCl，H2O)，沒(méi)有化學(xué)平衡，沒(méi)有濃度限制條件，c=2-0-0=2；

若考慮NaCl和水的電離平衡，S=6(Na+，Cl-，H2O，H+，OH-，NaCl)；R=2，H2O → H++OH-，NaCl→Na++Cl-；R′=2，[H+]=[OH-]，[Na+]=[Cl-]；c=6-2-2=2；

若只考慮NaCl電離平衡，S=4(Na+，Cl-，H2O，NaCl)；R=1，NaCl→ Na++Cl-；R′=1，[Na+]=[Cl-]；c=4-1-1=2；

若考慮NaCl完全電離，S=3(Na+，Cl-，H2O)；R=0；R′=1，[Na+]=[Cl-]；c=3-0-1=2。

綜上所述，在分析溶液中的獨(dú)立組分?jǐn)?shù)時(shí)，不管是否考慮電解質(zhì)的電離，對(duì)我們確定獨(dú)立組分?jǐn)?shù)c是沒(méi)有影響的，不同的考慮方式只影響我們對(duì)物種數(shù)S的確定。

例2：H2O、K+、Na+、Cl-、I-體系的獨(dú)立組分?jǐn)?shù)是多少？

此例中很多同學(xué)會(huì)考慮系統(tǒng)中的物質(zhì)有NaCl、KCl、NaI、KI、H2O、K+、Na+、Cl-、I-(S=9)。存在NaCl→Na++Cl-，NaI→Na++I-，KCl→K++Cl-，KI→K++I-，這樣c=9-4-1=4。實(shí)際上解決此類問(wèn)題大家可以發(fā)現(xiàn)，每多一種物質(zhì)就多了一個(gè)方程式，所以無(wú)論我們是否考慮溶液中是否存在NaCl、KCl、NaI、KI這些物質(zhì)，對(duì)最后獨(dú)立組分?jǐn)?shù)c是沒(méi)有影響的。最簡(jiǎn)單的考慮方法S=5，R=0，R′=1(電中性)，c=5-0-1=4。

3 結(jié) 語(yǔ)

相平衡這一章的知識(shí)雖然是學(xué)生在大學(xué)期間第一次接觸，但是通過(guò)思維導(dǎo)圖的形式把知識(shí)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)給學(xué)生，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)效率。從學(xué)生的角度出發(fā)分析特殊點(diǎn)步冷曲線的繪制能加深學(xué)生對(duì)相律的理解和應(yīng)用，更好的體會(huì)物理化學(xué)中的定律不是機(jī)械的照搬，在應(yīng)用公式的過(guò)程中要具體問(wèn)題具體分析，更要在學(xué)習(xí)中做到舉一反三，以不變應(yīng)萬(wàn)變。對(duì)于獨(dú)立組分?jǐn)?shù)c的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)提高了學(xué)生分析問(wèn)題的能力，更重要的是能培養(yǎng)學(xué)生的思維方法，在其他課程的學(xué)習(xí)和獨(dú)立工作中也是很好的借鑒。