“雙減”背景下中學(xué)數(shù)學(xué)“三合課堂”的構(gòu)建與實(shí)踐

王國(guó)芳 徐章韜 余慧

摘要本文通過(guò)構(gòu)建與實(shí)踐數(shù)學(xué)課堂之思想、品德、育人相結(jié)合，數(shù)學(xué)課堂之“靜”“動(dòng)”“辯”相結(jié)合，數(shù)學(xué)課堂之自主、高效、深度相結(jié)合的“三合課堂”，融合人文素養(yǎng)教育，提供了一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)的新途徑。

關(guān)鍵詞人文素養(yǎng)；深度學(xué)習(xí)；“三合課堂”

中圖分類號(hào)G633.6

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

文章編號(hào)2095.5995（2023）02.0048.03

一、問(wèn)題的提出

2021年國(guó)家頒布《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》（以下簡(jiǎn)稱“雙減”政策），要求以習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想為指導(dǎo)，全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，著眼建設(shè)高質(zhì)量教育體系，堅(jiān)持以學(xué)生為本，遵循教育規(guī)律?！半p減”政策更加強(qiáng)調(diào)教師要尊重學(xué)生的成長(zhǎng)規(guī)律和教育教學(xué)規(guī)律，全面發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。在“雙減”政策背景下，教師需要探索新型的教學(xué)課堂方法方式，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行探索與創(chuàng)造，真正發(fā)揮學(xué)生的主體性。對(duì)此，筆者提出了中學(xué)數(shù)學(xué)“三合課堂”的概念：一是數(shù)學(xué)課堂之思想、品德、育人相結(jié)合；二是數(shù)學(xué)課堂之“靜”（學(xué)生靜心閱讀，靜心思考）“動(dòng)”（師生、生生互相交流）“辯”（質(zhì)疑與答疑）相結(jié)合；三是數(shù)學(xué)課堂之自主、高效、深度相結(jié)合。

二、“三合課堂”的構(gòu)建方法

第一，調(diào)查分析，摸清現(xiàn)狀。在調(diào)查的基礎(chǔ)上，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力薄弱是導(dǎo)致學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的重要因素。實(shí)際上，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力是可培養(yǎng)的，它需要教師在教育教學(xué)過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力及解決問(wèn)題的能力，教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，組織開(kāi)展以學(xué)生的發(fā)展為本的課堂。

第二，課題研究，助力實(shí)踐。課題研究有助于實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。在做課題的過(guò)程中，團(tuán)隊(duì)成員借鑒國(guó)內(nèi)外最新研究成果，利用線上線下方式溝通交流所思所想，互相觀摩課堂教學(xué)，不斷完善實(shí)踐方案，開(kāi)發(fā)校本教材與校本作業(yè)。

第三，反思調(diào)整，不斷完善。形成理論框架后，我們便著手進(jìn)行課堂實(shí)踐。在平時(shí)的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，我們會(huì)及時(shí)和學(xué)生進(jìn)行交流，梳理和歸納問(wèn)題的癥結(jié)所在，并對(duì)理論進(jìn)行重新思考和修改完善，然后再將之運(yùn)用于實(shí)際。這樣反復(fù)數(shù)次，理論不斷完善，課堂教學(xué)朝著更加有效的方向發(fā)展。

三、“三合課堂”的實(shí)踐

（一）數(shù)學(xué)課堂之思想、品德、育人相結(jié)合

1.挖掘數(shù)學(xué)的育人價(jià)值，實(shí)現(xiàn)立德樹(shù)人

蘇格拉底認(rèn)為“知識(shí)即美德”。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)文化既包括數(shù)學(xué)概念、知識(shí)、思想、方法等自身存在形式中真、善、美的客觀因素，又包括數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的信念品質(zhì)、價(jià)值判斷、審美追求、思維過(guò)程等深層次的思想創(chuàng)造因素。［1］因此，數(shù)學(xué)有著豐富的道德因素，體現(xiàn)了人類的至臻至善的道德理想和精神品質(zhì)。

有研究者指出，“最大的道德教育資源就是學(xué)科知識(shí)本身”［2］，“學(xué)科教學(xué)是立德樹(shù)人的主要途徑”［3］。所以，教師在教學(xué)實(shí)踐中要充分挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)特有的道德教育資源。比如，“在一個(gè)平面內(nèi)線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓”（人教版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)79頁(yè)）。從定義中我們知道點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)軌跡之所以能形成圓，是因?yàn)樗裱艘欢ǖ囊?guī)則，這就是俗話說(shuō)的“沒(méi)有規(guī)矩不成方圓”，能夠啟發(fā)學(xué)生在日常生活中遵規(guī)守紀(jì)，這樣才能成為一個(gè)合格的中學(xué)生。又如，“如果｜x｜=2，那么x一定等于2嗎？”（人教版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)15頁(yè)），能夠引導(dǎo)學(xué)生看待問(wèn)題要全面。

數(shù)學(xué)教育不僅要為人的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)，比如培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)良品質(zhì)（愛(ài)國(guó)情懷、誠(chéng)實(shí)正直、崇尚真理、勤于思考、勇于創(chuàng)新等），培養(yǎng)學(xué)生思維，提升審美能力等［4］；還在如何做人方面發(fā)揮了重要作用，如用數(shù)學(xué)文化感染學(xué)生，用數(shù)學(xué)美陶冶學(xué)生，用數(shù)學(xué)史知識(shí)激勵(lì)學(xué)生，用正確的數(shù)學(xué)觀指導(dǎo)學(xué)生，用現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)模型鼓舞學(xué)生，用優(yōu)良的課堂文化影響學(xué)生［5］。

2.通過(guò)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)在力量，培養(yǎng)個(gè)性品質(zhì)和理性精神

抽象、推理、模型是數(shù)學(xué)三大基本思想的核心，其中內(nèi)生出的數(shù)學(xué)學(xué)科德育核心價(jià)值是“求真以至善”，即從抽象中獲得理性的思維，在推理中堅(jiān)毅求真、靈活變通，從而在建模中實(shí)踐善心、善行［6］。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)內(nèi)容，還要闡明數(shù)學(xué)家在處理這些內(nèi)容時(shí)所采用的數(shù)學(xué)思想和方法。數(shù)學(xué)知識(shí)隨著時(shí)間推移會(huì)遺忘，但數(shù)學(xué)精神、思想與方法可以讓學(xué)生受益終身。

第一，數(shù)學(xué)不斷追求最簡(jiǎn)單、最深層次、超出人類感官所及的宇宙的根本［7］，這使數(shù)學(xué)內(nèi)容較為抽象，所以教師應(yīng)幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生自我學(xué)習(xí)和自我發(fā)展的能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)上的這種自我意識(shí)，反映在將來(lái)工作上便是自覺(jué)性與創(chuàng)造性。

第二，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生尊重事實(shí)、尊重科學(xué)和追求實(shí)事求是的精神。教師要讓學(xué)生明白，只要遵守一些共同的準(zhǔn)則，如法律、公德等，那么個(gè)體就會(huì)有選擇適合的觀念與行為方式的自由，這就是“和而不同”。

第三，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。學(xué)生在建模過(guò)程中接受規(guī)則、公平、環(huán)保等德育的洗禮，感受自己能真正地為社會(huì)發(fā)展獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策，這是基礎(chǔ)教育階段實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科“立德樹(shù)人”的最為有效的途徑。

3.在數(shù)學(xué)教學(xué)和命題中弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，滲透人文素養(yǎng)

接納和吸收人類優(yōu)秀的文化遺產(chǎn)，繼承和發(fā)展中國(guó)傳統(tǒng)文化，是我們?cè)诮逃虒W(xué)中必須堅(jiān)持的方向。教師可以在教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀，推薦與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的優(yōu)秀閱讀內(nèi)容，如幾千年的數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)公式定理的產(chǎn)生過(guò)程，或者在課堂中討論數(shù)學(xué)問(wèn)題，舉辦數(shù)學(xué)專題演講，增加數(shù)學(xué)課外活動(dòng)等。教師通過(guò)從生活中尋找數(shù)學(xué)信息，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)，利用數(shù)學(xué)的美感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而實(shí)現(xiàn)美德教育，浸潤(rùn)學(xué)生的心靈?！叭险n堂”是基于數(shù)學(xué)文化視角，實(shí)施德育創(chuàng)新的數(shù)學(xué)課堂，旨在樹(shù)立學(xué)生正確的三觀，讓學(xué)生學(xué)會(huì)健康生活，培養(yǎng)學(xué)生責(zé)任擔(dān)當(dāng)意識(shí)。

（二）數(shù)學(xué)課堂之“靜”“動(dòng)”“辯”相結(jié)合

“靜”指在教師給足思考時(shí)間的情況下，學(xué)生通過(guò)靜心閱讀對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考，從而培養(yǎng)學(xué)生思考的習(xí)慣，提高思考的能力?！皠?dòng)”指學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中進(jìn)行的師生或生生之間的交流。學(xué)生在展示、交流學(xué)習(xí)成果的時(shí)候，不僅要交流答案，還要學(xué)會(huì)說(shuō)出自己的疑問(wèn)、思路、想法。“辨”指引導(dǎo)學(xué)生相互質(zhì)疑和答疑，并闡述各自觀點(diǎn)和想法。教師根據(jù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容理解程度設(shè)計(jì)有效教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)理解，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)理解的不斷深入與拓展。

學(xué)生參與“靜”“動(dòng)”“辯”的過(guò)程，是培養(yǎng)他們閱讀、思考、表達(dá)能力，發(fā)展他們數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)表達(dá)的過(guò)程。例如，在“一元一次不等式組”這節(jié)課中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)閱讀獲取信息，經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考，與他人相互交流并在交流中產(chǎn)生質(zhì)疑，從而對(duì)之前接收到的信息反復(fù)予以加工和輸出，不斷地去偽存真，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的完成。

（三）數(shù)學(xué)課堂之自主、高效、深度相結(jié)合

在“三合課堂”中，學(xué)生能持續(xù)獲得理解性實(shí)作參與機(jī)會(huì)，產(chǎn)生有意義學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)化、學(xué)科思想體系化、學(xué)科能力表現(xiàn)化以及學(xué)科經(jīng)驗(yàn)連續(xù)化的發(fā)生，進(jìn)而發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)。

深度學(xué)習(xí)需要高階思維的參與，高階思維培養(yǎng)不是單靠學(xué)生就能解決的問(wèn)題，而是需要以教師的深度教導(dǎo)為前提。教師通過(guò)設(shè)置與教學(xué)目標(biāo)相適應(yīng)的問(wèn)題情境，通過(guò)問(wèn)題鏈的方式促進(jìn)學(xué)生深度思考，而學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷的實(shí)踐過(guò)程，高效地解決問(wèn)題。例如，在“奇妙的45°”這節(jié)課中，學(xué)生需要勘測(cè)公園兩個(gè)休息亭間的距離。在此環(huán)節(jié)中，教師引導(dǎo)學(xué)生借助必要的測(cè)量工具（如皮尺、測(cè)角儀等），利用所學(xué)的數(shù)學(xué)、地理等相關(guān)知識(shí)繪出圖形，把實(shí)際情境問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師可以引導(dǎo)學(xué)生遷移運(yùn)用舊知，在方法上進(jìn)行創(chuàng)新，讓學(xué)生思維的靈活性與深刻性在知識(shí)遷移運(yùn)用中得到發(fā)展。通過(guò)這樣的一個(gè)項(xiàng)目，學(xué)生不僅對(duì)知識(shí)、方法進(jìn)行了梳理，還在此過(guò)程中樹(shù)立了知識(shí)的整體觀、系統(tǒng)觀，通過(guò)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的內(nèi)在張力，培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力［8］。

在開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境中，學(xué)生可以經(jīng)歷“關(guān)注一個(gè)實(shí)踐境脈中的問(wèn)題——通過(guò)廣博地考察界定問(wèn)題——在現(xiàn)有的學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上建立推測(cè)或設(shè)計(jì)原型——形成干預(yù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)——實(shí)施/評(píng)價(jià)與迭代精致”這一過(guò)程，最后產(chǎn)出成果［9］。這樣不斷地從問(wèn)題情境中抽象出數(shù)學(xué)對(duì)象并經(jīng)過(guò)反復(fù)的交流與表達(dá)，培養(yǎng)了學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界的素養(yǎng)。

四、效果與反思

（一）實(shí)踐與成效

第一，實(shí)現(xiàn)了教師教學(xué)觀的轉(zhuǎn)變，讓教師從“教書”關(guān)注到學(xué)生主體。教師認(rèn)識(shí)到教育應(yīng)該讓學(xué)生更有價(jià)值感，讓學(xué)生變成快樂(lè)的人。在“三合課堂”中，學(xué)生成為教師在課堂教學(xué)中關(guān)注的中心，教師需要關(guān)注學(xué)生情緒狀態(tài)、參與狀態(tài)與思維狀態(tài)。這樣的教學(xué)既照顧到學(xué)生的多樣性和個(gè)別差異，又能適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展要求。教師通過(guò)挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科特有的道德教育資源，通過(guò)推理、演繹、歸納、計(jì)算、實(shí)驗(yàn)等學(xué)科教學(xué)方法，培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、理性、堅(jiān)韌、求實(shí)的品質(zhì)。

第二，促進(jìn)了教師科研能力與教學(xué)能力的提升。“三合課堂”要求教師在全面解讀教材的基礎(chǔ)上，既要處理好學(xué)科知識(shí)與學(xué)科思想方法的關(guān)系，又要處理好學(xué)科知識(shí)與學(xué)科思維的關(guān)系，這有助于其科研能力和教學(xué)水平的大幅提升。

第三，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)觀的改變。“三合課堂”倡導(dǎo)數(shù)學(xué)理解性學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)觀。數(shù)學(xué)理解性的學(xué)習(xí)是以理解數(shù)學(xué)為目標(biāo)指向的，追求理解數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的內(nèi)在邏輯［10］，提倡學(xué)習(xí)者更多運(yùn)用問(wèn)題模型策略解決問(wèn)題。自研究以來(lái)，本班學(xué)生在學(xué)習(xí)與生活中自律性逐漸增強(qiáng)，自主學(xué)習(xí)能力與管理能力得到較大發(fā)展，中考數(shù)學(xué)成績(jī)位居全縣前列。

（二）發(fā)展與思考

數(shù)學(xué)課堂之思想、品德、育人相結(jié)合，旨在實(shí)現(xiàn)立德樹(shù)人；數(shù)學(xué)課堂之“靜”“動(dòng)”“辯”相結(jié)合，旨在培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力、思考能力與表達(dá)能力，培育學(xué)生的糾錯(cuò)能力與創(chuàng)新能力；數(shù)學(xué)課堂之自主、高效、深度相結(jié)合，需要建立在教師深度教導(dǎo)的基礎(chǔ)之上，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行“層進(jìn)式”“沉浸式”學(xué)習(xí)，并產(chǎn)生“高階思維激發(fā)、投入與維持”［11］。

“三合課堂”以學(xué)生的發(fā)展為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，教會(huì)學(xué)生形成一種正確的“數(shù)學(xué)觀”——一種分析和理解的偏好、一種理解結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)關(guān)系的偏好、一種觀察事物之適應(yīng)力的偏好［12］，培養(yǎng)學(xué)生思考、辨析的能力，從而在生活中做出正義、善良的道德決策并付諸行動(dòng)。

（王國(guó)芳，浦城縣第三中學(xué)，福建南平353400；徐章韜，華中師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)院，武漢430079；余慧，南平劍津中學(xué)，福建南平353099）

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責(zé)任編輯：劉源

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