關(guān)于光學(xué)課程中偏振概念講解的幾點建議

薄 方

(南開大學(xué) 弱光非線性光子學(xué)教育部重點實驗室、泰達應(yīng)用物理研究院、物理科學(xué)學(xué)院,天津 300071 )

偏振是指橫波垂直于傳播方向的振動行為．光是橫波,具有偏振特性．作為光波的內(nèi)稟屬性,偏振是大學(xué)物理和光學(xué)課程中一個重要的基本概念．遺憾的是,筆者在教學(xué)以及各類考核過程中發(fā)現(xiàn),有相當一部分學(xué)生對迎光矢量圖的細節(jié)和偏振的概念缺乏全面和正確的理解．教師講解不夠清楚和一些需要明確的問題強調(diào)不足,可能是導(dǎo)致學(xué)生無法弄清楚偏振這一概念的部分原因．

1 典型完全偏振光在迎光矢量圖中的表示

遠離波源在自由空間中傳播的光波,是理想的橫波,電矢量和磁矢量垂直光波傳播方向振動．由于光與物質(zhì)相互作用主要是電矢量起作用,所以人們將電矢量稱為光矢量,并作為光波中振動矢量的代表進行研究．電矢量在垂直于傳播方向的平面內(nèi)的不同振動狀態(tài)稱為光的偏振態(tài)．振動可以分解為兩個相互垂直的振動的疊加.同理,光波的電矢量也可以分解為兩個相互垂直的電振動Ex=Axcos(ωt)和Ey=Aycos(ωt+δ)的線性疊加,其中Ax與Ay為振幅,ω為光波的角頻率,t為時間,δ為y方向光振動與x方向光振動之間的相位差．線偏振光、圓偏振光、橢圓偏振光等幾類完全偏振光可以通過如圖1(a—c)所示的迎光矢量圖進行表示,其中,粗的黑色箭頭代表某一場點處的瞬時電矢量,細的灰色線段、圓、橢圓代表該點處光矢量端點隨時間變化的軌跡．

線偏振光

圓偏振光

橢圓偏振光圖1 不同偏振光對應(yīng)的典型迎光矢量圖

2 偏振概念介紹的幾點建議

為了使學(xué)生全面理解和掌握偏振的概念,可考慮在教學(xué)過程中圍繞迎光矢量圖對以下幾點內(nèi)容進行重點強調(diào)或者補充說明．

2.1 迎光矢量圖的坐標系

在進入光學(xué)課程的學(xué)習(xí)之前,多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在力學(xué)部分學(xué)習(xí)過兩個相互垂直的機械振動相疊加相關(guān)的內(nèi)容,了解描述其運動軌跡的李薩如圖．迎光矢量圖與李薩如圖均是描述矢量端點運動軌跡的曲線圖,二者繪制的原理是相同的,迎光矢量圖與同頻率兩個相互垂直的機械振動形成的李薩如圖是相似的．因此,初學(xué)者容易將迎光矢量圖與李薩如圖相混淆,認為二者是相同的．實際上,迎光矢量圖描述的是電矢量(圖1中深色箭頭)末端隨時間變化的軌跡(圖1中淺色線條),其坐標分別為電矢量的兩個相互垂直的分量Ex和Ey,而不是空間坐標x和y．這一點在相當多的教材[1,2,3]和文章[4]中都未能清晰表達出來,多數(shù)教材將迎光矢量圖的坐標標記為x和y,或者不做標記,這也是導(dǎo)致部分學(xué)生對偏振概念理解不準確的部分原因．

2.2 “迎光”一詞的含義

在迎光矢量圖一詞中,加入和強調(diào)“迎光”二字是為了能夠明確圓偏振光和橢圓偏振光的光矢量圖中光矢量末端隨時間運動的方向是順時針還是逆時針,是右旋偏振光還是左旋偏振光．如圖1(b)、1(c)所示的矢量圖,由紙面外向內(nèi)看電矢量末端運動方向沿著箭頭方向順時針旋轉(zhuǎn),為右旋偏振光;而從紙面內(nèi)向外看則是逆時針的,則為左旋偏振光．如不約定觀察的方向,則無法明確電矢量末端的運動方向,也就無法確定(橢)圓偏振光是左旋還是右旋．

2.3 迎光矢量圖描述的具體物理量

迎光矢量圖描述的是電矢量末端的軌跡,但是,具體是空間中哪一點的電矢量呢?振動在空間的傳播形成波動,波動分布在一定空間范圍內(nèi),光波也不例外．理想的平面波充滿整個空間．激光在基橫模輸出狀態(tài),電矢量在垂直于傳播方向的平面內(nèi)滿足高斯分布．理論上,空間任意一點電矢量的振動都可以用一幅迎光矢量圖來描述．對于平面波來說,空間任意一點的迎光矢量圖都一樣;對于一般的激光光束來說,空間不同點的迎光矢量圖是相同或者相似的,如圖2(a)所示．對于這兩類光波來說,空間任意一點光的偏振態(tài)都一樣．此類光場被稱為標量光場(scalar beam)[5],其偏振特性可以由空間任意一點光場的迎光矢量圖進行描述,這也是多數(shù)教材不明確說明迎光矢量圖描述空間哪一點電矢量的原因．

標量光場

徑向矢量光場

旋向矢量光場圖2 不同類型光場的示意圖

2.4 矢量光場概念的介紹

作為對教材內(nèi)容的有益補充,可對與標量光場相對應(yīng)的矢量光場(vector beam)進行介紹．矢量光場在垂直光傳播方向的平面內(nèi)不同區(qū)域偏振態(tài)不同[5]．圖2(b)和2(c)展示了兩類常見的矢量光場,徑向和旋向矢量光場．對于這兩類矢量光場來說,在垂直于光傳播方向的平面內(nèi),各點的迎光矢量圖均展現(xiàn)為線偏振光的特點,但是不同空間位置電矢量的振動方向一般不同．徑向矢量光場的電矢量沿徑向振動,旋向矢量光場的電矢量垂直于徑向振動．利用空間光調(diào)制器等光學(xué)元件,可以生成包括徑向和旋向矢量光場在內(nèi)的各種矢量光場．矢量光場在顯微成像、粒子操控等方面具有廣泛的應(yīng)用,是近年來光學(xué)研究的前沿?zé)狳c．對于矢量光場的介紹,不僅有助于學(xué)生全面理解和掌握偏振這一基本物理概念,也有助于其了解科學(xué)前沿,擴展知識面．

另外,標量光場、矢量光場的英文原文分別為scalar beam和vector beam．光場本身為包含電矢量和磁矢量的矢量場．嚴格來說,不存在標量光場．故將scalar beam和vector beam譯作標量光場、矢量光場是否合適,有待商榷．該問題可在課堂教學(xué)中,作為開放性的問題提出,請學(xué)生思考．

3 結(jié)論

綜上,迎光矢量圖描述的是光波分布的空間中某點光場矢量末端的軌跡,其坐標系為電矢量的分量Ex和Ey,Ex和Ey根據(jù)需要選?。馐噶慷它c的運動方向,一般約定由紙面外向紙面內(nèi)觀察確定,此為“迎光”二字的含義所在. 對于一束光來說,空間不同點電矢量的振動行為及其對應(yīng)的迎光矢量圖可能不同,此類光場稱為矢量光場．對于平面波、基橫模激光光束來說,空間不同點電矢量的振動行為是相同或者相似的,此類光場稱為標量光場,其偏振態(tài)可以由空間任意一點電矢量對應(yīng)的迎光矢量圖描述．