基于小組合作學(xué)習(xí)的“線上預(yù)習(xí)-翻轉(zhuǎn)課堂-課后探究”教學(xué)模式在化工原理教學(xué)中的應(yīng)用

郝慶蘭，蘇俊超，賈原媛，劉亞，滕波濤,＊

1 天津科技大學(xué)化工與材料學(xué)院，天津 300457

2 浙江師范大學(xué)化學(xué)與生命科學(xué)學(xué)院，浙江 金華 321004

1 引言

為主動應(yīng)對新一輪科技革命與產(chǎn)業(yè)變革，支撐服務(wù)創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展、實現(xiàn)“中國智造”，2017年教育部發(fā)布了《關(guān)于開展新工科研究與實踐的通知》，明確提出中國高等工程教育要從理論上創(chuàng)新，從政策上完善，在實踐中推進(jìn)和落實，建立中國模式、制定中國標(biāo)準(zhǔn)、形成中國品牌，打造世界工程創(chuàng)新中心和人才高地，實現(xiàn)工程教育強國[1,2]。在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力與解決復(fù)雜工程問題的能力是實現(xiàn)這一目標(biāo)的基礎(chǔ)[3]。顧佩華[4]提出“持續(xù)創(chuàng)新工程教育、教學(xué)培養(yǎng)和學(xué)習(xí)的新方法與手段”是新工科教育核心任務(wù)之一。隨著慕課與線上教育的興起，特別是疫情導(dǎo)致的大規(guī)模線上教學(xué)，探索充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動性與線上教學(xué)優(yōu)勢、培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜工程問題能力的通用性教學(xué)模式既是中國高等工程教育面臨的重要挑戰(zhàn)，也是高等工程教育的機遇。

化工原理是化學(xué)、化工類專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，主要講解化工生產(chǎn)中的動量、熱量與質(zhì)量傳遞等單元操作的原理、工藝計算及設(shè)備的結(jié)構(gòu)、設(shè)計與操作[5,6]。近年來，在筆者負(fù)責(zé)的化工原理國家線上一流課程的基礎(chǔ)上開展了線上線下混合式教學(xué)的探索，嘗試將傳統(tǒng)的講授式教學(xué)向發(fā)揮學(xué)生主動性的翻轉(zhuǎn)課堂模式轉(zhuǎn)變[7]。在教學(xué)改革過程中，筆者發(fā)現(xiàn)探索能夠充分發(fā)揮線上課程優(yōu)勢，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，引導(dǎo)學(xué)生分析化工原理中的復(fù)雜工程問題，探索解決方案，并在這一過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與解決復(fù)雜工程問題的能力是在新工科背景下化工原理教學(xué)要解決的重要課題[8]。

為解決這一問題，筆者開展了基于小組合作學(xué)習(xí)的“線上預(yù)習(xí)-翻轉(zhuǎn)課堂-課后探究”的教學(xué)探索，即基于小組合作，學(xué)生在線上預(yù)習(xí)將要教學(xué)的內(nèi)容，結(jié)合課前思考題，通過分組引導(dǎo)學(xué)生課前以小組合作的方式對思考題進(jìn)行討論和探索，形成一定的認(rèn)識，進(jìn)而大幅提高線下翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)效果與效率；在此基礎(chǔ)上，通過師生翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)與學(xué)生課后探究相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與解決復(fù)雜工程問題的能力。下面以精餾塔塔板數(shù)的簡捷計算為例說明這一教學(xué)模式的應(yīng)用過程。

2 基于小組合作學(xué)習(xí)的“線上預(yù)習(xí)-翻轉(zhuǎn)課堂-課后探究”教學(xué)模式

小組合作學(xué)習(xí)是以合作學(xué)習(xí)小組為基本形式，在教師指導(dǎo)下，通過小組成員合作，發(fā)揮集體的力量與積極性，提高個體的學(xué)習(xí)動力和能力，完成特定教學(xué)任務(wù)的教學(xué)方法[9]。筆者所帶的化學(xué)工程與工藝班級每年約50人，按照性別與往年成績均衡的原則劃分為10個學(xué)習(xí)小組。為保證小組學(xué)習(xí)的效果及學(xué)生平時成績考核的公平性，要求每個小組每周至少進(jìn)行一次思考題討論，并留有簡單的討論記錄；線下翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)中的小組討論成績作為平時成績一部分，小組發(fā)言人實行輪流制。課后探究亦以小組為基本學(xué)習(xí)單位，共同開展教師布置的課后延伸問題的探究與討論，具體“線上預(yù)習(xí)-翻轉(zhuǎn)課堂-課后探究”教學(xué)模式如圖1所示。

圖1 基于小組合作學(xué)習(xí)的“線上預(yù)習(xí)-翻轉(zhuǎn)課堂-課后探究”教學(xué)模式

3 基于小組合作學(xué)習(xí)“線上預(yù)習(xí)-翻轉(zhuǎn)課堂-課后探究”的教學(xué)實踐

3.1 課前思考題引導(dǎo)學(xué)生線上預(yù)習(xí)與小組合作學(xué)習(xí)

為保證翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)效果，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，要求學(xué)生課前通過筆者負(fù)責(zé)的國家線上一流課程教學(xué)資源預(yù)習(xí)相應(yīng)的內(nèi)容，并給出思考題，要求小組討論與探究。以精餾塔塔板數(shù)的簡捷計算為例說明這一教學(xué)方法的應(yīng)用過程。

教師要求線上預(yù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容，并布置如下思考題：

在上次課講到：在精餾塔逐板法和圖解法求解塔板數(shù)的過程中發(fā)現(xiàn)，對塔頂泡點回流的精餾塔，完成規(guī)定的分離任務(wù)所需的理論塔板數(shù)(N)與物系的相對揮發(fā)性(α)、回流比(R)、進(jìn)料組成(xF)與熱狀態(tài)(q)、塔頂輕組分(xD)與塔釜重組分(xW)的組成有關(guān)，即N=f(α,xF,q,xD,xW,R)。這是一個典型的多變量影響的非線性、隱函數(shù)關(guān)系式。問題1：能否用解決流體流動阻力、傳熱系數(shù)的量綱分析法呢？問題2：如何建立理論塔板數(shù)與回流比的定量關(guān)系？

3.2 翻轉(zhuǎn)課堂解決復(fù)雜工程問題，培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜工程問題能力

3.2.1 復(fù)習(xí)前期知識點，理清知識主脈絡(luò)，提出本次課目標(biāo)

通過課堂師生問答，教師幫助學(xué)生復(fù)習(xí)精餾概念：精餾是化工生產(chǎn)中非常重要的單元操作，該過程可以看作由多塊塔板串聯(lián)組合的多級分離過程，通過多次部分汽化和部分冷凝，液體混合物在塔頂?shù)玫浇咏兊妮p組分(精餾段)，在塔釜得到接近純的重組分(提餾段)[5]。在復(fù)習(xí)精餾原理、理論板概念的基礎(chǔ)上，指出精餾的核心任務(wù)之一是對給定的物系、給定的工藝分離要求，計算完成分離任務(wù)所需要的塔板數(shù)。教師帶領(lǐng)學(xué)生針對雙組分連續(xù)精餾過程塔板數(shù)計算進(jìn)行復(fù)習(xí)并板書，理清知識點的主脈絡(luò)：通過全塔物料衡算，解決了精餾塔塔頂?shù)酿s出液、進(jìn)料和釜液的流率與組成間的關(guān)系；通過無進(jìn)料無采出塔板的物料與熱量衡算，引入恒摩爾流假設(shè)；通過對進(jìn)料板的物料與熱量衡算，解決了精餾段和提餾段間的氣相和液相流率的關(guān)系，同時解釋了進(jìn)料熱狀態(tài)對精餾段和提餾段物料流率的影響；通過對精餾段和提餾段物料衡算，獲得了精餾塔操作線方程和q線方程。在以上知識的基礎(chǔ)上，利用逐板法和圖解法求解完成規(guī)定的工藝分離任務(wù)所需要的理論塔板數(shù)。并與學(xué)生一起總結(jié)并提出問題：逐板法計算比較繁瑣，圖解法在做定性分析時非常方便，但是兩種方法均不能給出對給定物系完成規(guī)定分離任務(wù)所需理論塔板數(shù)的定量關(guān)系。指出本次課目標(biāo)：尋找完成工藝規(guī)定分離任務(wù)所需理論塔板數(shù)的可能定量關(guān)系，相應(yīng)課堂板書如圖2所示。

圖2 知識脈絡(luò)與課程目標(biāo)提出的板書

3.2.2 引導(dǎo)小組交流，檢查學(xué)生預(yù)習(xí)情況及對思考題的認(rèn)知

教師提出課前思考題，引導(dǎo)學(xué)生分組交流。從學(xué)生交流情況來看，對于問題1：完成規(guī)定的分離任務(wù)所需的理論塔板數(shù)N=f(α,xF,q,xD,xW,R)，這樣的多因素影響的復(fù)雜工程問題，能否用解決流體流動阻力、傳熱系數(shù)的量綱分析法。對這個問題，多數(shù)學(xué)習(xí)小組無法回答，因為量綱分析法是上一學(xué)期學(xué)習(xí)的，學(xué)生對該方法的適用范圍與應(yīng)用過程理解不夠深入[10,11]。教師應(yīng)指出α，xF，q，xD，xW，R均為無量綱，塔板數(shù)N也不是基本量綱，所以通過量綱分析法將多因素變量簡化為幾個準(zhǔn)數(shù)的思路行不通，加深學(xué)生對量綱分析法的理解及問題1的認(rèn)識。

對于問題2：如何建立理論塔板數(shù)與回流比的定量關(guān)系，大多數(shù)學(xué)習(xí)小組能夠根據(jù)課前線上預(yù)習(xí)及討論給出答案，即教材用吉利蘭圖進(jìn)行求解，并給出具體步驟：(1) 根據(jù)精餾給定的條件計算出最小回流比Rmin；(2) 由Fenske方程或圖解法計算出最少理論板數(shù)Nmin；(3) 計算出吉利蘭圖中的橫坐標(biāo)；查吉利蘭圖，得到縱坐標(biāo)(4) 解得總理論塔板數(shù)。這里教師對能夠比較準(zhǔn)確回答這一問題的學(xué)生給予肯定與鼓勵。

3.2.3 翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生知其然并知其所以然

課堂討論1：在學(xué)生自己講述利用吉利蘭圖進(jìn)行塔板數(shù)簡捷計算法后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，我們要找的定量關(guān)系是N=f(α,xF,q,xD,xW,R)，而吉利蘭圖為什么沒有考慮α、xF、q、xD、xW這五個因素？

教師引導(dǎo)學(xué)生開展組內(nèi)思考與討論Nmin與哪些因素有關(guān)系，然后開展組間交流，最后教師進(jìn)行總結(jié)：通過圖解法分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)塔頂餾出液全回流時，精餾操作線與對角線重合，此時完成分離任務(wù)所需理論板數(shù)最少(Nmin)；當(dāng)分離物系確定后(相對揮發(fā)度α一定)，Nmin僅與分離要求(xD與xW)相關(guān)，如圖3(a)所示。同樣，當(dāng)回流比最小(Rmin)時，對應(yīng)的理論塔板數(shù)無窮多，最小回流比與相對揮發(fā)度、進(jìn)料組成及熱狀態(tài)相關(guān)，如圖3(b)所示。因此，完成規(guī)定分離任務(wù)所需理論板數(shù)可以轉(zhuǎn)化為最少理論板數(shù)、最小回流比及回流比的函數(shù)，其中最少理論板數(shù)可以通過在相平衡線與對角線間作圖非常方便地獲得；最小回流比也可以由相平衡線與q線交點非常便捷地獲得。因此，N=f(α,xF,q,xD,xW,R)的六參數(shù)問題簡化為N=f(Nmin,Rmin,R)的三參數(shù)問題。

圖3 最少理論板Nmin (a)與最小回流比Rmin (b)的圖解法計算示意圖

課堂討論2：在此基礎(chǔ)上，再次提出當(dāng)N=f(α,xF,q,xD,xW,R)的六參數(shù)問題轉(zhuǎn)化為N=f(Nmin,Rmin,R)三參數(shù)問題，如何建立他們之間的關(guān)系式？此時再次開展課堂小組討論，并進(jìn)行簡單的小組間發(fā)言。由于通過課前線上預(yù)習(xí)，大部分小組能夠提出利用實驗的方法建立相應(yīng)關(guān)系式。教師適時拋出提出的文獻(xiàn)研究結(jié)果：Gilliland[12]根據(jù)五十多種雙組分及多組分精餾的實驗數(shù)據(jù)，將N與Nmin、Rmin與R進(jìn)行關(guān)聯(lián)，在1940年發(fā)表了回流比和理論塔板數(shù)之間的定量關(guān)系圖，稱之為吉利蘭圖，并提醒學(xué)生吉利蘭圖為雙對數(shù)坐標(biāo)，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為。利用吉利蘭圖算法可以方便地由Rmin、Nmin與R計算出完成工藝規(guī)定分離任務(wù)所需的理論塔板數(shù)，因此稱之為簡捷法。

課堂討論3：教師在吉利蘭圖的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考與討論，吉利蘭圖給出了N=f(Nmin,Rmin,R)的隱函數(shù)關(guān)系，能否給出明確的函數(shù)關(guān)系式？通過小組內(nèi)課堂討論及小組間發(fā)言，個別小組能夠說出對吉利蘭圖中的曲線擬合的方法。教師給予鼓勵的同時，給出前人研究結(jié)果：Eduljee[13]根據(jù)Gilliland的關(guān)聯(lián)圖，經(jīng)過數(shù)學(xué)的分析，于1975年提出了方程，并指出方程適用的范圍為：。這樣就將N=f(Nmin,Rmin,R)表達(dá)成明確的函數(shù)形式。

通過翻轉(zhuǎn)課堂，學(xué)生理清了完成分離任務(wù)所需理論塔板數(shù)與物系性質(zhì)、進(jìn)料組成與狀態(tài)、工藝分離要求的關(guān)系，理解了N=f(α,xF,q,xD,xW,R)的六參數(shù)問題轉(zhuǎn)化為N=f(Nmin,Rmin,R)三參數(shù)的邏輯關(guān)系，掌握了化工單元操作解決復(fù)雜工程問題的思路與方法，提升了解決復(fù)雜工程問題的能力。

3.3 課后探究引導(dǎo)學(xué)生深入研究，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的基礎(chǔ)上，教師提出兩個研究性問題，引導(dǎo)學(xué)有余力的學(xué)生課后自主探究。課外引申問題1：有沒有其他N=f(Nmin,Rmin,R)的方法？并給出參考文獻(xiàn)[14]。課外引申問題2：Eduljee根據(jù)吉利蘭圖給出的關(guān)聯(lián)式在適用范圍較窄，能否建立使用范圍更廣的關(guān)聯(lián)式？這兩個問題仍然以學(xué)習(xí)小組為單位討論，但不強制要求學(xué)習(xí)，小組學(xué)習(xí)結(jié)果可以進(jìn)行課堂匯報，也可以體現(xiàn)在期末綜合小論文。

學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造力是不應(yīng)被教師和教材內(nèi)容束縛的，其取得的結(jié)果也大大超出了教師的預(yù)期。對于問題1：通過小組合作，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)了教師給的參考文獻(xiàn)中的方法，即Erbar與Maddox在大量實驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，在1961年提出的三參數(shù)算圖[14]。該圖以為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，以為變量，作不同值的曲線。部分同學(xué)在文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，將模糊的文獻(xiàn)數(shù)據(jù)重新作圖，得到較原始文獻(xiàn)清晰的Erbar& Maddox算圖，如圖4所示。該圖使用步驟如下：(1) 根據(jù)分離物系、進(jìn)料組成及熱狀態(tài)、分離要求計算Rmin、R、Nmin，計算，并在圖中找到對應(yīng)的曲線；(2) 計算，在圖中找到其與的交點；(3)由交點向橫坐標(biāo)做垂線即得值，進(jìn)而求出理論塔板數(shù)N。這種方法也較簡捷，廣泛應(yīng)用于精餾塔板數(shù)的估算中。

圖4 Erbar & Maddox算圖

對于問題2：部分學(xué)生對吉利蘭圖進(jìn)行了不同方程的擬合嘗試，個別學(xué)生給出擬合方程，其適用范圍為(0.01, 0.95)，基本覆蓋了所有R的范圍，較文獻(xiàn)(0.1, 0.5)范圍大很多。該方程在很寬的范圍內(nèi)得到的擬合曲線與原始文獻(xiàn)中的吉利蘭圖幾乎完全重合，如圖5所示。該方程可以直接用于捷算法精餾塔板數(shù)的計算，不僅大幅避免了人為查吉利蘭圖帶來的誤差與不便，同時為計算機模擬計算提供了準(zhǔn)確的方程。這些課后探究大幅提升了學(xué)生對課程學(xué)習(xí)的熱情，相關(guān)結(jié)果對精餾塔塔板數(shù)計算也具有重要意義。

圖5 學(xué)生擬合方程(紅色曲線)與原始文獻(xiàn)中的吉利蘭圖

教師通過課后延伸問題引導(dǎo)學(xué)生開展進(jìn)一步的小組合作學(xué)習(xí)與探究，充分發(fā)揮了學(xué)生的積極性與創(chuàng)造力，并在課堂小組交流或期末綜合小論文中進(jìn)行鼓勵與肯定，培養(yǎng)了學(xué)生初步的科學(xué)研究能力與創(chuàng)新能力。

4 結(jié)語

在化工原理線上線下混合式教學(xué)廣泛開展的基礎(chǔ)上，筆者在小組合作的基礎(chǔ)上開展了“線上預(yù)習(xí)-翻轉(zhuǎn)課堂-課后探究”的教學(xué)探索，并以化工原理精餾塔塔板數(shù)簡捷計算為例對該教學(xué)模式進(jìn)行了闡述。通過班級分組學(xué)習(xí)，布置課前思考題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的線上預(yù)習(xí)與小組合作學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，大幅提高了線下翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)效果與效率；通過師生翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合，使學(xué)生掌握了解決復(fù)雜工程問題的思路與方法，提升了解決復(fù)雜工程問題的能力；通過課后延伸問題，引導(dǎo)學(xué)生課后進(jìn)行小組學(xué)習(xí)與探究，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究與創(chuàng)新能力。在知識方面：學(xué)生不僅會使用捷算法，更掌握了捷算法建立的理論基礎(chǔ)；在能力方面：學(xué)生不僅掌握了使用捷算法進(jìn)行精餾計算的技能，更掌握了解決這類復(fù)雜工程問題的思路與方法；在思維方面：學(xué)生掌握了解決復(fù)雜工程問題的思維方式，明晰了量綱分析法應(yīng)用范圍，當(dāng)其解決不了問題的時候，知道從哪些角度出發(fā)解決多參數(shù)影響的復(fù)雜工程問題。實踐證明，基于小組合作學(xué)習(xí)的“線上預(yù)習(xí)-翻轉(zhuǎn)課堂-課后探究”是一種較高效、通用性較強的高等工程教育教學(xué)模式。另外，為保證該模式的順利、高效開展，教師應(yīng)注意以下四點：(1) 教師應(yīng)做好與該教學(xué)模式相適應(yīng)的教學(xué)設(shè)計，包括課前合作學(xué)習(xí)的思考題、翻轉(zhuǎn)課堂的問題、課后探究問題，預(yù)習(xí)與翻轉(zhuǎn)課堂思考題數(shù)量宜精不宜多，題目應(yīng)緊密圍繞教學(xué)重點與難點；(2) 每周要求一次基于線上預(yù)習(xí)的小組合作學(xué)習(xí)；(3) 課后探究問題每學(xué)期3-5次，同時教師通過線下、線上給予適當(dāng)指導(dǎo)；(4) 線上預(yù)習(xí)、小組合作討論、課后探究應(yīng)與平時成績和期末綜合小論文成績相結(jié)合，及時給予表現(xiàn)優(yōu)秀學(xué)生正反饋，保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性與熱情。