盾構(gòu)隧道下穿河流段地震響應(yīng)數(shù)值分析

周 強,張繼清,齊春雨,郭景琢,馬慶偉

(1. 中國建設(shè)基礎(chǔ)設(shè)施有限公司,北京 100089; 2. 中國鐵路設(shè)計集團有限公司,天津 300308;3. 城市軌道交通數(shù)字化建設(shè)與測評技術(shù)國家工程實驗室,天津 300308)

0 引言

近年來,隨著城市化水平的提高,以及對地下空間開發(fā)及交通設(shè)施的需求增加,我國地下軌道交通迅猛發(fā)展;與此同時,在隧道工程的建設(shè)過程中,難免會遇到下穿河流湖泊的情況[1-2]。1985年的墨西哥Michoacán大地震以及1995年的阪神大地震,水下盾構(gòu)隧道都出現(xiàn)了極大程度的損傷以及開裂[3-4]。

耿萍等[5]利用三維有限元手段建立了水下三維有限元模型,研究了隧道的縱向抗震性能;陳貴紅[6]采用動力分析方法,對沉管隧道的動力響應(yīng)進行了分析,發(fā)現(xiàn)地下水是地震作用增強的主要原因;然而兩者研究均適用于淺埋隧道,且土層性質(zhì)較為簡單。

沙明元等[7]利用有限差分軟件,選取了水下較為復(fù)雜的典型土層斷面,模擬地震作用中盾構(gòu)隧道及周圍土體的地震響應(yīng),然而研究只考慮了單一地震波,同時并未指出盾構(gòu)隧道中具體的加固方式;陳國興等[8]以汕頭海灣海底隧道為例,考慮了盾構(gòu)隧道-豎井連接部位的三維非線性反應(yīng)特性,從機理上解釋了水下隧道發(fā)生震害的原因。

在以上研究基礎(chǔ)上,本文以天津某地鐵區(qū)間下穿河流段盾構(gòu)隧道為例,采用Flac3D有限元分析方法[9],對盾構(gòu)隧道在地震作用下的應(yīng)力反應(yīng)規(guī)律,相對水平位移以及加速度水平位移進行分析。在此基礎(chǔ)上,對不同地震動幅值下的變形率進行驗算。該研究成果可為盾構(gòu)隧道下穿河流段的抗震設(shè)計提供有效依據(jù)。

1 三維有限元數(shù)值模型

1.1 模型建立

以天津地鐵2號線某盾構(gòu)隧道下穿河流段為研究對象,隧道襯砌外徑6 m,內(nèi)徑5.4 m,襯砌厚度0.3 m,隧道上覆土厚度為7.6 m;為更好模擬該段盾構(gòu)隧道在地震下響應(yīng),選取該段隧道附近一個具有代表性的天津軟土場地土層作為數(shù)值計算土層分布,工程場地參數(shù)見表1。

表1 典型土體鉆孔剖面參數(shù)Table 1 Typical borehole profile parameters of soil

數(shù)值計算采用有限差分法程序FLAC3D,其中模型寬度為80 m,岸坡高度為10 m,隧道頂面距河床表面7.6 m,隧道地面距模型底部30 m,模型長度共為150 m,其中穿越河道長度為90 m,雙線隧道間距為25 m。地基土和隧道均采用六面體實體單元模擬,如圖1所示。采用修正的 Davidenkov 黏彈性動力本構(gòu)模型模擬土的動力特性;地鐵盾構(gòu)隧道模型采用彈性模型,結(jié)構(gòu)采用C30混凝土[10-11],其彈性模量為30 GPa,泊松比0.25,重度25 kN/m3,縱向剛度等效比取0.65[12]。

圖1 盾構(gòu)隧道三維數(shù)值分析模型Fig. 1 Three-dimensional numerical analysis model of shield tunnel

計算中使用了FLAC3D中的局部阻尼,其通過在振動循環(huán)中在節(jié)點上增加或者減小質(zhì)量,由于增加的質(zhì)量和減小的質(zhì)量相同,因此整個系統(tǒng)質(zhì)量守恒。

當(dāng)節(jié)點速度符號改變時,質(zhì)量增加,當(dāng)速度達到最大值或者最小值時,質(zhì)量減少。因此損失的能量ΔW是最大瞬時應(yīng)變能W的一定比例(ΔW/W),此比例是率無關(guān)和加載頻率無關(guān)的。ΔW/W是臨界阻尼比D的函數(shù):

aL=πD

式中:αL為局部阻尼系數(shù),D為臨界阻尼比,本文中阻尼比選取為5%,因此局部阻尼系數(shù)設(shè)置為0.1571(=0.05π)。

本文采用了模型底部固定,四周分別約束對應(yīng)水平位移,上表面完全自由的邊界條件;在動力分析計算中采用了底部黏性邊界,模型四周設(shè)置為自由場邊界,既防止了邊界上波的反射,達到與無限場地相同的效果。通過土彈簧方式將土體的變形作用于隧道和豎井,以模擬土-結(jié)構(gòu)相互作用[8]。

1.2 模型驗證

為驗證數(shù)值計算模型的適用性,采用時程分析方法,在FLAC3D中將模型底部視為基巖,將目標(biāo)地震動(Kobe波)施加在基巖上,地震動經(jīng)過傳播施加到目標(biāo)結(jié)構(gòu)上。將結(jié)果與WANG[13]提出的評價隧道在地震作用下的最大彎矩的理論公式進行對比。

數(shù)值計算采用修正的Davidenkov黏彈性動力本構(gòu)模型模擬土的動力特性,區(qū)間隧道結(jié)構(gòu)彈性模量為3.45×104MPa,泊松比為0.18,軸心抗壓強度35.5 MPa,軸心抗拉強度2.64 MPa,采用橫向等效剛度比按照0.75進行計算。選取天津某軟弱地基土層進行計算,厚度3 m,重度20 kN/m3,彈性模量12.28 MPa,泊松比0.44,黏聚力15.1 kPa。取自由場對應(yīng)隧道埋深位置處最大剪應(yīng)變帶入理論公式計算分析。如圖2所示,兩者吻合的較好,證明了所建立數(shù)值模型的正確性與可靠性。

圖2 數(shù)值結(jié)果與理論公式對比Fig. 2 Numerical results compared with theoretical formula

2 盾構(gòu)隧道下穿河流段地震反應(yīng)特性

2.1 下穿段盾構(gòu)隧道在地震作用下應(yīng)力反應(yīng)規(guī)律

根據(jù)天津市該段隧道地震安全評測結(jié)果,基巖峰值加速度近似可取0.15、0.20和0.30 g,其中: g為重力加速度,分別對應(yīng)小震、中震與大震。數(shù)值模型中采用時程分析方法,將模型底部視為基巖,將目標(biāo)地震動(Kobe波,El-Centro波)施加在基巖上,地震動經(jīng)過傳播施加到隧道結(jié)構(gòu)。本文中選取河道中心底部(S=75 m)以及河岸底部(S=25 m)的A隧道截面進行分析,如圖3所示。

圖3 選取的典型隧道截面位置示意圖Fig. 3 Selected schematic diagram of typical tunnel section position

計算結(jié)果顯示,隧道的最大主應(yīng)力出現(xiàn)在河岸底部隧道環(huán)上(S=25 m),其截面最大主應(yīng)力分布如圖4所示,圖中最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在左拱肩的位置,而最大壓應(yīng)力分布在右拱肩以及左拱腰部,分析結(jié)果表明盾構(gòu)隧道的拱肩以及拱腰是地震作用下應(yīng)力分布較大的位置。

圖4 隧道地震中典型最大主應(yīng)力分布 (S=25 m)Fig. 4 Typical maximum principal stress distribution in tunnel (S=25 m)

通過分析盾構(gòu)隧道在不同地震動下的最大最小主應(yīng)力包絡(luò)圖,如圖5所示。在El-Centro波作用下,河岸底部隧道截面(S=25 m)處出現(xiàn)了大拉應(yīng)力,其中在基巖輸入地震動為0.15、0.20和0.30 g時,最大拉應(yīng)力分別為0.8、1.75和3.3 MPa,在此時混凝土有開裂的風(fēng)險,而在河道底部 (S=75 m) 處則沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力,0.30 g地震動作用下最大壓應(yīng)力為0.5 MPa,盾構(gòu)隧道此時處于安全狀態(tài)。在Kobe波作用下,河岸底部隧道截面出現(xiàn)了大拉應(yīng)力,最大拉應(yīng)力分別為0.5 MPa和0.6 MPa,隧道處于安全狀態(tài)。在天津某下穿海河段工程地質(zhì)條件下,盾構(gòu)隧道的內(nèi)力反應(yīng)對El-Centro波較為敏感,在這種主頻范圍的地震動作用下,河岸底部盾構(gòu)隧道截面有開裂的危險。

2.2 下穿段盾構(gòu)隧道在地震作用下相對水平位移反應(yīng)規(guī)律

對于沿海城市的軟土地層,在強震動作用下會發(fā)生較大的變形,土的變形通過土-結(jié)構(gòu)物相互作用效應(yīng),導(dǎo)致盾構(gòu)隧道產(chǎn)生相應(yīng)變形,結(jié)構(gòu)可能由于局部變形過大而發(fā)生損傷,甚至?xí)l(fā)生塑性變形而破壞[13-14]。將地震動作用下地鐵區(qū)間隧道不同高度處的相對水平位移時程與隧道底部的相對水平位移時程之差定義為隧道相對側(cè)向位移[15]。圖6是地震作用中的盾構(gòu)隧道的典型位移云圖,從圖中可以看出:河道下方隧道由于上部地應(yīng)力相對河岸較小,導(dǎo)致河道下方隧道變形較大。

圖6 地震中盾構(gòu)隧道典型位移分布Fig. 6 Typical displacement distribution of shield tunnel in earthquake

周圍土體變形是直接影響地下結(jié)構(gòu)反應(yīng)的主要因素,本文以基巖輸入El-Centro波為例,探究下穿海河盾構(gòu)隧道不同位置處(河道下,河岸下)的相對側(cè)移反應(yīng),以及相同深度隧道附近土體和自由場土體位移反應(yīng)。當(dāng)區(qū)間隧道頂部與底部對應(yīng)的土層深度處在相對位移絕對值最大時,分別給出了對應(yīng)于隧道高度的自由場側(cè)向土層水平相對位移反應(yīng)值隨隧道高度的變化曲線,如圖7-8所示。

圖7 El-Centro波作用下隧道產(chǎn)生的最大相對側(cè)向位移Fig. 7 Maximum relative lateral displacement of tunnel under El-Centro wave

圖8 El-Centro波作用下隧道附近土體與自由場位移時程對比Fig. 8 Time-history comparison of displacement of soil near the tunnel and that in the free field under the action of El-Centro wave

由隧道在地震過程中產(chǎn)生的最大相對側(cè)移分布可以看出:隨著基底輸入加速度的增大,隧道及土體位移,以及隧道頂?shù)椎南鄬?cè)移增大?；鶐r輸入El-Centro波時,隧道頂?shù)鬃畲髠?cè)移發(fā)生在12～13 s范圍內(nèi);對于El-Centro波這類中低頻成分較多的地震動,隧道相對側(cè)移反應(yīng)隨著距隧道底部距離增大而增大,隧道相對側(cè)向位移最大值出現(xiàn)在拱頂位置。河道下方的隧道相對側(cè)移反應(yīng)與河岸下方相差不大,相對側(cè)移反應(yīng)在1.5～2.5 cm之間;對不同烈度地震作用下,截面變形進行驗算可以發(fā)現(xiàn),在7度地震作用下,河道中間和坡腳下方隧道最大直徑變形率分別為1.22‰和0.95‰,小于我國地鐵設(shè)計規(guī)范限值4‰～6‰[16],滿足規(guī)范要求;在8度地震作用下,河道中間隧道最大直徑變形率為5.38‰,小于規(guī)范限值6‰,滿足規(guī)范要求;而坡腳下方隧道最大直徑變形率為6.45‰,大于規(guī)范限值,需要適當(dāng)提高隧道構(gòu)件強度[17]。

3 結(jié)論

本文依托天津地鐵某盾構(gòu)隧道段實際工況,采用Flac3D有限差分軟件建立三維地層-隧道模型,利用動力時程分析方法,分別對該下穿河流段隧道在地震作用下的應(yīng)力反應(yīng)規(guī)律,相對水平位移反應(yīng)規(guī)律以及加速度反應(yīng)規(guī)律進行分析,得到如下結(jié)論:

1)地震作用下下穿河流段盾構(gòu)隧道的最大主應(yīng)力分布出現(xiàn)在河岸坡底部隧道管片上,最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在左拱肩的位置,而最大壓應(yīng)力分布在右拱肩以及左拱腰部;盾構(gòu)隧道的拱肩以及拱腰是地震作用下應(yīng)力分布較大的位置。河岸底部盾構(gòu)隧道截面有開裂的危險;河谷對隧道應(yīng)力的影響范圍約30 m。

2)所研究的工程地質(zhì)條件下,當(dāng)輸入中低頻成分較多的El-Centro地震波時,隧道相對側(cè)移反應(yīng)隨著距隧道底部距離增大而增大,隧道相對側(cè)向位移最大值出現(xiàn)在拱頂位置。

3)在8度地震作用下,河道中間隧道最大直徑變形率為5.38‰,小于規(guī)范限值6‰,滿足規(guī)范要求;而坡腳下方隧道最大直徑變形率為6.45‰,大于規(guī)范限值,建議提高隧道構(gòu)件強度。