連梁剛度折減系數(shù)對(duì)剪力墻結(jié)構(gòu)的影響研究

賈 蘇,楊志勇,喬保娟,肖從真,李志山

(1. 中國(guó)建筑科學(xué)研究院有限公司, 北京 100013; 2. 廣州建研數(shù)力建筑科技有限公司, 廣州 510170)

0 引言

剪力墻結(jié)構(gòu)是一種采用鋼筋混凝土墻板承受豎向和水平力的結(jié)構(gòu)體系,在高層和超高層房屋中被大量運(yùn)用[1]。由于建筑使用功能和結(jié)構(gòu)受力要求,在剪力墻上設(shè)置洞口會(huì)形成聯(lián)系兩片墻肢的連梁。連梁作為耗能構(gòu)件,對(duì)剪力墻結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形有很大的影響[2]。

在地震作用下,由于連梁受力集中,容易開(kāi)裂,導(dǎo)致地震力降低。為了考慮連梁這種受力特點(diǎn),《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)[3]第6.2.13-2條規(guī)定,抗震墻地震內(nèi)力計(jì)算時(shí),連梁的剛度可折減,但折減系數(shù)不宜小于0.50。在剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn),一般取0.6～0.7的連梁剛度折減系數(shù)進(jìn)行全樓統(tǒng)一計(jì)算[3-4]。但實(shí)際結(jié)構(gòu)中不同部位連梁的內(nèi)力和變形不同,實(shí)際所產(chǎn)生的剛度退化也差別很大,統(tǒng)一的連梁剛度折減系數(shù)會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形計(jì)算存在一定誤差。

文獻(xiàn)[5-6]通過(guò)對(duì)連梁試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析,給出連梁在往復(fù)荷載作用下的標(biāo)準(zhǔn)骨架曲線。文獻(xiàn)[7]考慮連梁在小震和中震下的剛度退化情況,提出了一種基于非線性分析的較為準(zhǔn)確地確定連梁剛度折減系數(shù)的計(jì)算方法。

在數(shù)值仿真中,連梁構(gòu)件可采用平面應(yīng)力條件下的混凝土彈塑性損傷模型進(jìn)行模擬,可較為真實(shí)的反映連梁構(gòu)件混凝土殘余變形、拉壓異性和靜水壓力等力學(xué)特性[8-9]。通過(guò)建立整體結(jié)構(gòu)的彈塑性分析模型,進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析可得到連梁在不同設(shè)防烈度烈度下的剛度折減系數(shù)[10]。文獻(xiàn)[11]采用彈塑性分析確定連梁剛度折減系數(shù)并在實(shí)際工程中獲得了應(yīng)用。

本文對(duì)9棟典型高層剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性分析,確定其連梁剛度折減系數(shù),并采用反應(yīng)譜方法對(duì)連梁剛度彈塑性算法和常規(guī)全樓統(tǒng)一折減算法進(jìn)行了對(duì)比,研究了兩種連梁剛度折減計(jì)算方法對(duì)剪力墻結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。

1 模型簡(jiǎn)介

9棟典型剪力墻結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防烈度分別為6度～8度(0.30 g),其中高烈度區(qū)8度(0.20 g)和8度(0.30 g)5棟,低烈度區(qū)(6度和7度)4棟,剪力墻平面形式包括工字形平面、矩形平面、多邊形平面和T型平面等,各結(jié)構(gòu)基本信息及結(jié)構(gòu)布置見(jiàn)表1。

1.1 整體指標(biāo)

設(shè)定不同全樓連梁剛度折減系數(shù)后,結(jié)構(gòu)主要指標(biāo)對(duì)比見(jiàn)表2-表4。

表2 海南某項(xiàng)目A8度(0.30 g)結(jié)構(gòu)整體指標(biāo)對(duì)比Table 2 Comparison of overall index of Hainan project A 8 degree (0.30 g) 連梁剛度折減系數(shù)0.30.50.71.0周期/sT11.961.791.701.58T21.751.671.631.57T31.351.241.161.02最大層間位移角/層號(hào)X1/6671/7691/8371/92211121216Y1/7561/7901/8071/83025262626基底剪力/kNX19 57121 18622 00923 209Y21 89922 65723 07923 666

表3 云南某項(xiàng)目8度(0.20 g)結(jié)構(gòu)整體指標(biāo)對(duì)比Table 3 Comparison of overall index of Yunnan project 8 degree (0.20 g)連梁剛度折減系數(shù)0.30.50.71.0周期/sT12.552.392.352.22T22.322.122.051.84T31.621.411.351.15最大層間位移角/層號(hào)X1/1 2241/1 4901/1 5401/1 71320222222Y1/1 1151/1 1841/1 1981/1 24532323233基底剪力/kNX17 68019 68920 48523 344Y19 63621 27721 89423 980

表4 廣東某項(xiàng)目A 7度(0.10 g)結(jié)構(gòu)整體指標(biāo)對(duì)比Table 4 Comparison of overall index of Guangdong project A 7 degree (0.10 g)連梁剛度折減系數(shù)0.30.50.71.0周期/sT14.223.983.903.80T23.022.872.822.77T33.012.772.682.55最大層間位移角/層號(hào)X1/8901/1 0311/1 0861/1 16422232325Y1/1 7441/1 9111/1 9451/1 9883134435基底剪力/kNX5 3305 6965 8045 931Y6 7757 1177 2487 432

為便于對(duì)比,本文以連梁剛度折減系數(shù)0.7為基準(zhǔn),與規(guī)范下限0.5連梁剛度折減系數(shù)模型和上限1.0連梁剛度折減系數(shù)模型分別進(jìn)行比較,結(jié)果見(jiàn)表5?？梢钥闯?結(jié)構(gòu)整體指標(biāo)存在1.2%～14.8%的差別。

表5 不同連梁剛度折減系數(shù)整體指標(biāo)變化率(%)Table 5 Overall index change rate of different stiffness reduction coefficient of coupling beam (%)對(duì)比指標(biāo)0.5折減系數(shù)模型與0.7折減系數(shù)模型對(duì)比1.0折減系數(shù)模型與0.7折減系數(shù)模型對(duì)比烈度8度(0.30 g)8度(0.20 g)7度(0.10 g)8度(0.30 g)8度(0.20 g)7度(0.10 g)周期/sT15.31.72.1-7.1-5.5-2.6T22.53.41.8-3.7-10.2-1.8T36.94.43.4-12.1-14.8-4.9層間位移角X8.83.45.3-9.2-10.1-6.7Y2.21.21.8-2.8-3.8-2.2基底剪力/kNX-3.7-3.9-1.95.514.02.2Y-1.8-2.8-1.82.59.52.5

1.2 構(gòu)件內(nèi)力

以海南某項(xiàng)目A作為研究對(duì)象,選取兩片典型剪力墻進(jìn)行內(nèi)力對(duì)比分析,結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層平面圖與剪力墻位置如圖1所示。

圖1 模型標(biāo)準(zhǔn)層平面布置圖Fig. 1 Layout plan of model standard floor

對(duì)于不同連梁剛度折減系數(shù)模型,W1和W2墻肢在地震工況下構(gòu)件內(nèi)力變化如圖2-3所示。結(jié)果表明:剪力墻在連梁剛度折減系數(shù)分別取0.5和1.0下,剪力存在-4%～33%的差異,彎矩存在-36%～15%的差異,軸力存在-41%～13%的差異。

圖2 W1剪力墻內(nèi)力變化Fig. 2 Internal force change of shear wall W1

圖3 W2剪力墻內(nèi)力變化Fig. 3 Internal force change of shear wall W2

2 基于彈塑性分析的連梁剛度折減系數(shù)

2.1 分析方法

根據(jù)文獻(xiàn)[11]計(jì)算方法,采用SAUSG-Design軟件,對(duì)9棟剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析,得到彈塑性算法下的連梁剛度折減系數(shù)。

彈塑性時(shí)程分析根據(jù)該結(jié)構(gòu)所處場(chǎng)地類別和設(shè)計(jì)地震分組各生成一組有代表性的人工地震動(dòng)進(jìn)行,地震動(dòng)峰值加速度根據(jù)文獻(xiàn)[3]取設(shè)防地震對(duì)應(yīng)的加速度值。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1“連梁剛度折減系數(shù)”,設(shè)防地震作用下結(jié)構(gòu)連梁剛度折減系數(shù)分布在0.1～1.0之間,離散性較大。

2.2 統(tǒng)計(jì)分析

為進(jìn)一步了解結(jié)構(gòu)基于彈塑性分析的連梁剛度折減系數(shù)分布規(guī)律,對(duì)表1中連梁剛度折減系數(shù)進(jìn)行概率密度統(tǒng)計(jì),得到其概率分布規(guī)律,見(jiàn)表1“連梁剛度折減系數(shù)概率密度統(tǒng)計(jì)”。表6中統(tǒng)計(jì)了連梁剛度>0.9、>0.7和<0.5的概率密度。

表6 基于彈塑性分析的連梁剛度折減系數(shù)模型與全樓統(tǒng)一0.7折減系數(shù)模型構(gòu)件對(duì)比Table 6 Comparison of different coupling beam stiffness reduction coefficient model based on elasto-plastic analysis and unified 0.7 coefficient model %

從表6可以看出:不同結(jié)構(gòu)連梁剛度折減系數(shù)離散性較大,但大部分處于0.5～1.0之間。對(duì)于低設(shè)防烈度結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)結(jié)果與規(guī)范基本一致,95%以上的連梁剛度折減系數(shù)大于0.5;對(duì)于高設(shè)防烈度結(jié)構(gòu),存在10%左右的連梁,其剛度折減系數(shù)小于0.5,說(shuō)明“抗規(guī)”0.5的連梁剛度折減系數(shù)下限基本合理。

當(dāng)連梁剛度折減系數(shù)大于0.9時(shí),說(shuō)明連梁在設(shè)防烈度下處于基本無(wú)損壞狀態(tài)。從表6可以看出:高設(shè)防烈度結(jié)構(gòu)有50%左右的連梁處于無(wú)損壞或輕微損壞狀態(tài);而低設(shè)防烈度結(jié)構(gòu)的比例接近70%～80%?？梢?jiàn):全樓設(shè)置統(tǒng)一的連梁剛度折減系數(shù)會(huì)低估50%以上的連梁剛度。

對(duì)于剪力墻結(jié)構(gòu),通常設(shè)計(jì)時(shí)連梁剛度折減系數(shù)全樓統(tǒng)一取為0.7。從表6可以看出:連梁剛度折減系數(shù)大于0.7的比例接近80%(高設(shè)防烈度)和95%左右(低設(shè)防烈度),說(shuō)明全樓采用統(tǒng)一的連梁剛度折減系數(shù),剪力墻結(jié)構(gòu)的剛度模擬存在較大誤差的。

3 對(duì)結(jié)構(gòu)分析結(jié)果影響的統(tǒng)計(jì)分析

3.1 整體指標(biāo)對(duì)比統(tǒng)計(jì)分析

本文針對(duì)上述9棟典型剪力墻結(jié)構(gòu),從結(jié)構(gòu)基本周期、最大層間位移角和基底剪力等角度,對(duì)比分析全樓統(tǒng)一指定連梁剛度折減系數(shù)方法與基于彈塑性分析確定連梁剛度折減系數(shù)方法的結(jié)構(gòu)整體指標(biāo)變化情況,如圖4所示?；趶椝苄苑治龅倪B梁剛度折減系數(shù)模型整體剛度變化較大,高烈度區(qū)結(jié)構(gòu)接近或大于全樓統(tǒng)一0.7連梁剛度折減系數(shù)模型;低烈度區(qū)結(jié)構(gòu)整體剛度接近于全樓統(tǒng)一1.0連梁剛度折減系數(shù)模型。

圖4 連梁剛度折減系數(shù)對(duì)整體指標(biāo)影響(紅色點(diǎn)為基于彈塑性分析的連梁剛度折減系數(shù)模型計(jì)算結(jié)果)Fig. 4 Effect of coupling beam stiffness reduction coefficient on overall index (red point is the result of coupling beam stiffness reduction coefficient model based on elasto-plastic analysis)

實(shí)際工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí),普遍采用的全樓統(tǒng)一指定0.7連梁剛度折減系數(shù)會(huì)人為降低剪力墻結(jié)構(gòu)剛度,使得層間位移角計(jì)算結(jié)果偏大。一方面由于結(jié)構(gòu)整體平動(dòng)抗側(cè)剛度的降低導(dǎo)致;另一方面結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)剛度下降也可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)層間位移角偏大。例如,海南某項(xiàng)目B結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層基于彈塑性分析的連梁剛度折減系數(shù)分布如圖5所示,結(jié)果表明結(jié)構(gòu)內(nèi)部連梁剛度折減系數(shù)為0.5～0.6,外邊線連梁剛度折減系數(shù)為0.9～1.0,全樓統(tǒng)一指定0.7連梁剛度折減系數(shù)會(huì)顯著降低結(jié)構(gòu)外框的剛度,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)剛度人為降低。

圖5 海南某項(xiàng)目B標(biāo)準(zhǔn)層基于彈塑性方法的連梁剛度折減系數(shù)分布Fig. 5 Distribution of coupling beam stiffness reduction coefficient for standard floor of Hainan B

低設(shè)防烈度剪力墻結(jié)構(gòu)全樓統(tǒng)一指定0.7連梁剛度折減系數(shù)時(shí),得到的基本周期、層間位移角和基底剪力與基于彈塑性分析的連梁剛度折減系數(shù)方法結(jié)果差距較大?；趶椝苄苑治龅倪B梁剛度折減系數(shù)方法結(jié)果與全樓統(tǒng)一指定1.0連梁剛度折減系數(shù)結(jié)果更接近,即低設(shè)防烈度剪力墻結(jié)構(gòu)連梁在設(shè)防烈度下基本處于彈性狀態(tài),不宜進(jìn)行連梁剛度折減,否則會(huì)人為造成剪力墻結(jié)構(gòu)計(jì)算剛度偏小。

3.2 構(gòu)件內(nèi)力對(duì)比統(tǒng)計(jì)分析

采用全樓統(tǒng)一指定連梁剛度折減系數(shù)和基于彈塑性分析確定連梁剛度折減系數(shù)兩種方法,對(duì)海南某項(xiàng)目A第W1墻肢各層構(gòu)件內(nèi)力進(jìn)行對(duì)比,如圖6所示。可以看出:兩種方法得到的剪力墻構(gòu)件剪力差別較大,底部和頂部樓層差異在10%以上,部分樓層剪力差異達(dá)到50%。

圖6 海南某項(xiàng)目模型W1號(hào)墻肢內(nèi)力對(duì)比Fig. 6 Internal force comparison of wall W1 of Hainan B

全樓剪力墻地震作用下單工況內(nèi)力對(duì)比見(jiàn)表7,內(nèi)力變化較大構(gòu)件數(shù)量統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表6“內(nèi)力變化率”一列。從9棟剪力墻結(jié)構(gòu)的構(gòu)件內(nèi)力分析結(jié)果平均值可以看出:結(jié)構(gòu)中50%左右的構(gòu)件內(nèi)力變化大于10%,其中平均24%的構(gòu)件剪力增大超過(guò)10%,20%的構(gòu)件彎矩增大超過(guò)10%,同時(shí),存在12%的構(gòu)件剪力減小超過(guò)10%,13%的構(gòu)件彎矩減小超過(guò)10%。說(shuō)明通過(guò)彈塑性分析精確考慮連梁剛度折減系數(shù)后,構(gòu)件內(nèi)力計(jì)算結(jié)果會(huì)得到明顯改善。

表7 剪力墻內(nèi)力統(tǒng)計(jì)Table 7 Internal force statistics of shear Wall

3.3 構(gòu)件配筋結(jié)果對(duì)比統(tǒng)計(jì)分析

全樓剪力墻設(shè)計(jì)配筋變化率對(duì)比見(jiàn)表8。結(jié)果表明:無(wú)論低設(shè)防烈度結(jié)構(gòu)還是高設(shè)防烈度結(jié)構(gòu),均存在部分構(gòu)件配筋變化超過(guò)5%情況,高設(shè)防烈度結(jié)構(gòu)的構(gòu)件配筋結(jié)果變化更加明顯。

表8 剪力墻配筋變化率統(tǒng)計(jì)Table 8 Statistics on variation rate of shear wall reinforcement

對(duì)配筋結(jié)果變化超過(guò)5%的構(gòu)件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,結(jié)果見(jiàn)表6?？梢钥闯?結(jié)構(gòu)整體配筋量變化并不顯著,但不同部位剪力墻構(gòu)件配筋結(jié)果存在一定差異,配筋量提高的構(gòu)件數(shù)量多于配筋量降低的構(gòu)件數(shù)量。

4 結(jié)論

本文針對(duì)不同設(shè)防烈度的9棟典型高層剪力墻結(jié)構(gòu),采用全樓統(tǒng)一指定連梁剛度折減系數(shù)方法與基于彈塑性分析的連梁剛度折減系數(shù)方法進(jìn)行了對(duì)比統(tǒng)計(jì)研究,得到以下結(jié)論:

1)設(shè)防烈度地震作用下,高設(shè)防烈度剪力墻結(jié)構(gòu)50%以上和低設(shè)防烈度剪力墻結(jié)構(gòu)70%～80%以上的連梁處于無(wú)損壞或輕微損壞狀態(tài),全樓統(tǒng)一進(jìn)行連梁剛度折減會(huì)造成大量連梁計(jì)算剛度失真。

2)從結(jié)構(gòu)基本周期、層間位移角、基底剪力等整體指標(biāo)以及剪力墻構(gòu)件內(nèi)力和配筋等計(jì)算結(jié)果均可以看出:基于彈塑性分析的連梁剛度折減系數(shù)方法均明顯優(yōu)于全樓統(tǒng)一指定連梁剛度折減系數(shù)方法。

3)高層剪力墻結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)較大,連梁剛度對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)影響明顯。建議在高層剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中采用基于彈塑性分析的方法確定結(jié)構(gòu)連梁的剛度折減系數(shù),計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確。

4)若采取全樓統(tǒng)一連梁剛度折減系數(shù)方法計(jì)算,現(xiàn)行規(guī)范中“連梁剛度折減系數(shù)不宜小于0.50”的規(guī)定偏寬松,易造成地震作用計(jì)算值偏小。建議地震內(nèi)力計(jì)算時(shí),高烈度區(qū)結(jié)構(gòu)(8度及以上),連梁剛度折減系數(shù)取值不小于0.70;低烈度區(qū)結(jié)構(gòu)(8度以下),連梁剛度折減系數(shù)取值不小于0.8。