• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    重組架構(gòu)聚核心 說理溯源促交融
    ——以“交換律和結(jié)合律”一課為例

    2023-10-31 03:21:04浙江義烏市實驗小學(xué)教育集團322000龔哲榮
    小學(xué)教學(xué)參考 2023年23期
    關(guān)鍵詞:結(jié)合律交換律式子

    浙江義烏市實驗小學(xué)教育集團 (322000) 龔哲榮

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2022 年版)》指出,通過實際問題和具體計算,引導(dǎo)學(xué)生用歸納的方法探索運算律、用字母表示運算律,感知運算律是確定算理和算法的重要依據(jù),形成初步的代數(shù)思維。運算律的探索是學(xué)生在小學(xué)階段第一次全程經(jīng)歷合情推理的數(shù)學(xué)活動,正確運用運算律是形成運算能力的關(guān)鍵,運算律與運算的意義、法則是并存的。

    一、課前慎思

    1.教材對比分析

    現(xiàn)行五個版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材對運算律內(nèi)容的編排有所不同(見表1)。

    表1 不同版本教材運算律編排情況

    五個版本教材都把乘法分配律編排在最后面,加法、乘法交換律和加法、乘法結(jié)合律的編排順序各不相同。

    推理路徑一般為“舊知引入→發(fā)現(xiàn)共性→舉例驗證→總結(jié)規(guī)律→具體應(yīng)用”,在引入環(huán)節(jié)有解決問題和直接計算兩種方式。此外,北師大版教材在總結(jié)規(guī)律之后,還特別新增了事例解釋環(huán)節(jié)。

    在溝通運算律與計算之間的聯(lián)系上,北師大版教材和人教版教材都把結(jié)合律與驗算、乘法分配律與乘法豎式聯(lián)系起來。五個版本教材都沒有涉及結(jié)合律的聯(lián)系感知。

    2.學(xué)生學(xué)情調(diào)查

    為了準確把握教學(xué)起點,厘清教學(xué)順序,筆者對本校三年級學(xué)生進行前測。前測情況如下。

    (1)“解決問題”的前測情況如圖1所示。

    圖1

    分析:學(xué)生在解題過程中偏向按數(shù)字出現(xiàn)的先后順序進行列式。

    (2)“計算對比”的前測情況如圖2所示。

    圖2

    分析:超過75%的學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)運用交換律、結(jié)合律進行計算的結(jié)果不變,近50%的學(xué)生對算式的特征有所發(fā)現(xiàn)。

    二、課堂實踐

    通過教材對比分析,結(jié)合學(xué)生學(xué)情調(diào)查,筆者選擇從具體計算入手,對四種運算律進行結(jié)構(gòu)重組,采取整體教學(xué),聚焦四種運算律的本質(zhì)特征。

    1.算式對比,聚焦差異

    師:有兩組沒有運算符號的式子(如圖3),請你仔細觀察每組式子,你有什么發(fā)現(xiàn)?

    圖3

    生1:第1 組的第一個式子,5 在前,3 在后;第二個式子,3在前,5在后,它們的位置交換了。

    生2:第2組式子中,小括號位置變了。

    師:小括號的位置變了,在運算的時候什么也會發(fā)生改變?

    生3:運算順序會發(fā)生改變。

    師:這兩組式子中什么沒有變?

    生4:每組數(shù)字都沒變。

    師:同學(xué)們真能干,發(fā)現(xiàn)了第1 組式子兩個數(shù)位置交換,第2組式子小括號位置變了。

    【設(shè)計意圖】針對交換律和結(jié)合律的“交換”和“結(jié)合”這一核心,筆者直接呈現(xiàn)兩組最簡單的只有數(shù)字的式子,消除符號干擾,讓學(xué)生對比觀察,發(fā)現(xiàn)式子的變化本質(zhì):每組數(shù)字都沒變;第1 組數(shù)的前后位置變了,第2組數(shù)的運算順序變了。

    2.猜測論證,探索規(guī)律

    任務(wù)一:添符號

    師:如果上面式子里的所有圈中只能填同一種運算符號,你覺得填哪種運算符號能使每組式子的運算結(jié)果相同?

    生1:填“+”。第1 組,5+3=8,3+5=8;第2 組,(24+6)+2=32,24+(6+2)=32,結(jié)果都相等。

    師:有誰填不一樣的符號?

    生2:我填的是“×”。第1 組,5×3=15,3×5=15;第2 組,(24×6)×2=288,24×(6×2)=288,結(jié)果也都相等。

    師:填“-”或“÷”可以嗎?

    生3:3-5,是小數(shù)減大數(shù),不夠減。

    生4:(24-6)-2=16,24-(6-2)=20。它們的結(jié)果不相等。

    生5:(24÷6)÷2=2,24÷(6÷2)=8。它們的結(jié)果也不相等。

    師:看來只有填“+”或“×”的時候,加數(shù)(乘數(shù))交換位置或改變運算順序,算出來的結(jié)果是不變的。

    任務(wù)二:變數(shù)字

    師:如果把這幾個數(shù)變一變,剛才我們的發(fā)現(xiàn)還成立嗎?請你試著照樣子變一變。

    學(xué)生嘗試,交流反饋。

    生1:7+8=8+7=15,7×8=8×7=56。(25+8)+3=25+(8+3)=36,(25×8)×3=25×(8×3)=600。

    師:換成其他數(shù)可以嗎?

    生2:可以。

    師:你覺得能換多少個數(shù)字?

    生3:無數(shù)個。

    師:看來不管數(shù)怎么變,這個規(guī)律都是成立的。像這種兩個數(shù)交換位置,結(jié)果不變的規(guī)律叫交換律。加法時就是加法交換律,乘法時就是乘法交換律。像這樣改變運算順序但結(jié)果不變的規(guī)律叫結(jié)合律。加法的就是加法結(jié)合律,乘法的就是乘法結(jié)合律。

    任務(wù)三:用字母

    師:這樣的例子有無數(shù)個,那能不能統(tǒng)一用一個式子表示?

    生1:可以用字母來代替數(shù)字,a+b=b+a。

    師:按照這位同學(xué)的方法,其他式子可以怎么表示?

    生2:a×b=b×a。

    生3:(a+b)+c=a+(b+c)。

    生4:(a×b)×c=a×(b×c)。

    【設(shè)計意圖】通過對沒有運算符號的兩組式子填入加、減、乘、除四種運算符號的嘗試、驗證,發(fā)現(xiàn)只有相加或相乘時結(jié)果不變。針對這一結(jié)論,通過“變數(shù)字”活動進行舉例驗證,從而體會規(guī)律的一般性。然后運用不完全歸納法總結(jié)運算律,并嘗試用字母來表示運算律。整個教學(xué)環(huán)節(jié)讓學(xué)生完整經(jīng)歷了一次合情推理的過程,積累活動經(jīng)驗,萌發(fā)推理意識。

    3.事例解釋,深化內(nèi)涵

    師:剛才我們用舉例子的方法歸納總結(jié)加法、乘法的交換律和結(jié)合律,那它們?yōu)槭裁闯闪⒛??你能結(jié)合例子(如圖4),嘗試解釋算式的意義嗎?

    圖4

    生1:5+3 表示一支中性筆的價錢加上一塊橡皮的價錢,一共是8 元。3+5 表示一塊橡皮的價錢加上一支中性筆的價錢,也是8元。

    生2:不管是先算男生和女生跳繩人數(shù),再加上女生踢毽子人數(shù),還是先算女生跳繩和踢毽子人數(shù),再加上男生人數(shù),最后加起來結(jié)果都一樣。

    ……

    師:對比算式中的變化,實際只是改變了什么?

    生3:只是改變了計算的先后順序,最終的結(jié)果是不變的。

    師:看來生活道理和數(shù)學(xué)中的運算律的道理是一樣的。

    【設(shè)計意圖】借助學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活事例,解釋不同運算順序表示的含義,深化學(xué)生對運算律現(xiàn)實意義的理解,從而體會生活事理和數(shù)學(xué)算理的一致性。

    4.應(yīng)用拓展,內(nèi)化提升

    師:請用數(shù)字32 編一道可以運用交換律和結(jié)合律進行簡便計算的算式。

    生1:32×50×2=32×(50×2)=32×100=3200。

    生2:32+55+19+67+1+45+181=(32+67+1)+(55+45)+(19+181)=100+100+200=400。

    師:為什么以上兩位同學(xué)寫的算式要么都是用“+”,要么都是用“×”?

    生3:在加法和乘法中才能用這些運算律。

    師:在連加、連乘的時候,可以用交換律和結(jié)合律進行簡便運算。

    【設(shè)計意圖】通過“為什么都是加號和乘號”的問題,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在連加、連乘的情況下,可以運用交換律和結(jié)合律進行簡便計算,提升運算律運用的廣度,發(fā)展學(xué)生的運算能力。

    三、課后反思

    1.四律內(nèi)核互通,發(fā)展核心素養(yǎng)

    加法交換律和結(jié)合律、乘法交換律和結(jié)合律,除了運算符號不同,其結(jié)構(gòu)是相同的。交換律是兩個數(shù)交換位置,結(jié)合律是借助小括號來改變運算順序,而交換位置其實也是計算的先后順序發(fā)生了改變。由此可見,交換律和結(jié)合律的本質(zhì)就是改變運算順序,這也是同時運用交換律和結(jié)合律延伸到多個數(shù)相加或相乘進行簡便運算的原因。

    在教學(xué)時逐層深入,從兩、三個數(shù)的計算延展到多個數(shù)的計算,并聚焦于在連加或連乘的情況下,運用交換律和結(jié)合律進行簡便計算,從而提升學(xué)生的運算能力和推理意識。

    2.理律內(nèi)錯互融,架構(gòu)整體思維

    算理是算法的基礎(chǔ),算法是對算理的一種技能概括,運算律是算法的再次優(yōu)化,又是算理意義理解和算法計算方法的支撐。三者相互依存,交錯相融。

    數(shù)學(xué)源自對現(xiàn)實世界的觀察、思考和表達,數(shù)學(xué)最終用于解釋現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和客觀規(guī)律。計算教學(xué)的核心是對算理的理解。小學(xué)階段的規(guī)律探索都是運用合情推理,是一種不完全歸納法。為此,及時借助生活事例、幾何圖形等多元表征有助于提升學(xué)生理解數(shù)學(xué)規(guī)律,發(fā)現(xiàn)數(shù)理和生活事理的一致性。

    綜上所述,教師遵循規(guī)律探索的基本路徑,讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)特例—舉例驗證—排除反例—歸納總結(jié)”的過程,在發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后,借助身邊的事例解釋運算律,力求讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的相通性。引導(dǎo)學(xué)生感知運算律既是一種運算規(guī)律,又是算理的基礎(chǔ),更是后續(xù)學(xué)習(xí)的依據(jù),從而體會算理、算法、運算律的一致性。

    猜你喜歡
    結(jié)合律交換律式子
    用一樣的數(shù)字
    高遠處立意低結(jié)構(gòu)教學(xué)
    ——特級教師周衛(wèi)東《乘法交換律》教學(xué)賞析
    高觀點立意 低結(jié)構(gòu)教學(xué)
    ——特級教師周衛(wèi)東蘇教版四下《乘法交換律》教學(xué)賞析
    江蘇教育(2019年49期)2019-08-20 09:14:54
    究本溯源,提高計算能力
    “加法交換律和乘法交換律”教學(xué)紀實與反思
    探究求和問題
    三九變九三
    基數(shù)意義下自然數(shù)的運算(二)
    湖南教育(2016年30期)2016-11-03 07:13:45
    拓展教材上不等式的幾個知識
    拓展教材上不等式的幾個知識
    十八禁网站免费在线| 亚洲av免费在线观看| 国产一级毛片七仙女欲春2| 搡老熟女国产l中国老女人| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 一级作爱视频免费观看| 国产高清有码在线观看视频| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 亚洲 国产 在线| 黑人操中国人逼视频| 亚洲国产中文字幕在线视频| 国模一区二区三区四区视频 | 国产av不卡久久| 欧美在线黄色| 又黄又粗又硬又大视频| 特级一级黄色大片| 五月玫瑰六月丁香| 九色国产91popny在线| 波多野结衣高清无吗| 精品国内亚洲2022精品成人| aaaaa片日本免费| 舔av片在线| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆| 欧美日韩黄片免| 怎么达到女性高潮| 性欧美人与动物交配| 欧美成狂野欧美在线观看| 听说在线观看完整版免费高清| 极品教师在线免费播放| 久久人人精品亚洲av| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 中文字幕久久专区| 女人被狂操c到高潮| 国产亚洲av嫩草精品影院| 我要搜黄色片| 88av欧美| 丁香欧美五月| 亚洲精品在线美女| 中文字幕高清在线视频| 亚洲国产精品久久男人天堂| 久久久久国内视频| 听说在线观看完整版免费高清| 国产高清激情床上av| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站 | 亚洲中文av在线| 国产伦精品一区二区三区视频9 | 一本精品99久久精品77| 很黄的视频免费| 欧美成狂野欧美在线观看| 欧美zozozo另类| av在线天堂中文字幕| 国产精品综合久久久久久久免费| 国产人伦9x9x在线观看| 国产日本99.免费观看| 一边摸一边抽搐一进一小说| 99国产综合亚洲精品| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 在线视频色国产色| 男人舔女人的私密视频| 一区二区三区激情视频| 国内精品一区二区在线观看| 看片在线看免费视频| 国产精品一区二区免费欧美| 久久这里只有精品19| 好男人在线观看高清免费视频| 性色avwww在线观看| 亚洲国产欧美人成| 国产精品久久久人人做人人爽| 午夜免费成人在线视频| 日本成人三级电影网站| 高潮久久久久久久久久久不卡| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 免费看日本二区| 黄色片一级片一级黄色片| 桃红色精品国产亚洲av| а√天堂www在线а√下载| 国产午夜精品久久久久久| 精品国产美女av久久久久小说| 色在线成人网| 久久精品人妻少妇| 国产一级毛片七仙女欲春2| 岛国在线观看网站| 国产成人精品久久二区二区免费| 黑人欧美特级aaaaaa片| 国产单亲对白刺激| 午夜激情欧美在线| 1024手机看黄色片| 在线观看午夜福利视频| 18禁美女被吸乳视频| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 亚洲精品色激情综合| 国内揄拍国产精品人妻在线| 亚洲乱码一区二区免费版| 又粗又爽又猛毛片免费看| 亚洲国产高清在线一区二区三| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 久久精品国产综合久久久| 日日夜夜操网爽| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 亚洲人与动物交配视频| 日韩高清综合在线| 一边摸一边抽搐一进一小说| 免费搜索国产男女视频| 69av精品久久久久久| 最近最新中文字幕大全免费视频| 国产伦人伦偷精品视频| 亚洲性夜色夜夜综合| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 亚洲av美国av| 18禁国产床啪视频网站| 国产主播在线观看一区二区| 国产精品久久久av美女十八| 亚洲真实伦在线观看| 久久欧美精品欧美久久欧美| 99国产极品粉嫩在线观看| av中文乱码字幕在线| 人人妻,人人澡人人爽秒播| av天堂在线播放| 亚洲av免费在线观看| 国产又色又爽无遮挡免费看| 无遮挡黄片免费观看| 日韩欧美国产一区二区入口| 国产乱人视频| 99国产极品粉嫩在线观看| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 午夜福利高清视频| ponron亚洲| 最好的美女福利视频网| 久久久国产欧美日韩av| 国产精品久久久av美女十八| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 日韩欧美在线乱码| 亚洲精华国产精华精| 国产精品一区二区三区四区久久| 亚洲精品在线观看二区| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 国产三级在线视频| 亚洲av片天天在线观看| 99久久成人亚洲精品观看| 夜夜爽天天搞| 欧美成人性av电影在线观看| 禁无遮挡网站| 亚洲一区高清亚洲精品| 特大巨黑吊av在线直播| 99热这里只有精品一区 | 舔av片在线| 搡老妇女老女人老熟妇| 亚洲精品久久国产高清桃花| 99久久国产精品久久久| 国产视频内射| 国产精品av久久久久免费| 十八禁网站免费在线| 免费高清视频大片| 国产精品精品国产色婷婷| 精品国产乱码久久久久久男人| 51午夜福利影视在线观看| 男女视频在线观看网站免费| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 成人亚洲精品av一区二区| 美女被艹到高潮喷水动态| 亚洲一区二区三区不卡视频| 午夜两性在线视频| 日本五十路高清| 免费av毛片视频| 久久中文字幕一级| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 可以在线观看的亚洲视频| aaaaa片日本免费| 国产精品 欧美亚洲| 日韩大尺度精品在线看网址| 国产黄片美女视频| 九九在线视频观看精品| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 黄色日韩在线| 黄色日韩在线| 在线观看一区二区三区| 久久久久久国产a免费观看| 俺也久久电影网| 狂野欧美激情性xxxx| 可以在线观看毛片的网站| 日韩中文字幕欧美一区二区| 午夜免费成人在线视频| 国产主播在线观看一区二区| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 欧美黑人巨大hd| 日本在线视频免费播放| 国产1区2区3区精品| 黄色成人免费大全| 日本与韩国留学比较| 国产精品av视频在线免费观看| 99久久精品热视频| 成人三级黄色视频| 露出奶头的视频| tocl精华| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 特级一级黄色大片| 国产精品1区2区在线观看.| avwww免费| a级毛片在线看网站| 观看免费一级毛片| 黄色 视频免费看| 波多野结衣高清作品| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 1024手机看黄色片| 日韩欧美在线二视频| 亚洲av成人一区二区三| 国产伦精品一区二区三区视频9 | 日韩有码中文字幕| 久久国产精品影院| 亚洲性夜色夜夜综合| 亚洲第一电影网av| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 日本一二三区视频观看| 岛国在线观看网站| 俄罗斯特黄特色一大片| 高潮久久久久久久久久久不卡| 色在线成人网| 青草久久国产| 成年版毛片免费区| 国产精品av久久久久免费| 久久热在线av| 男女下面进入的视频免费午夜| 欧美日韩福利视频一区二区| 久久国产精品影院| 欧美性猛交黑人性爽| 欧美日韩福利视频一区二区| 午夜久久久久精精品| 亚洲一区二区三区不卡视频| 波多野结衣高清无吗| 床上黄色一级片| 男人的好看免费观看在线视频| 色尼玛亚洲综合影院| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 日本 av在线| 午夜亚洲福利在线播放| 亚洲精品乱码久久久v下载方式 | 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区| svipshipincom国产片| 亚洲真实伦在线观看| 色精品久久人妻99蜜桃| 国产午夜精品论理片| 亚洲av免费在线观看| 女人被狂操c到高潮| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 夜夜爽天天搞| 香蕉久久夜色| 久久久久久久午夜电影| 99热这里只有是精品50| 亚洲激情在线av| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 制服人妻中文乱码| 亚洲真实伦在线观看| 欧美乱妇无乱码| 超碰成人久久| 中文字幕熟女人妻在线| 国产精品电影一区二区三区| 国产高清视频在线观看网站| 精品久久久久久久久久久久久| av中文乱码字幕在线| 高清毛片免费观看视频网站| 亚洲专区国产一区二区| 国产成人精品久久二区二区91| 看黄色毛片网站| 久久天堂一区二区三区四区| 日本在线视频免费播放| avwww免费| 成年免费大片在线观看| 大型黄色视频在线免费观看| 毛片女人毛片| 一级黄色大片毛片| 亚洲av熟女| 怎么达到女性高潮| 欧美黑人欧美精品刺激| 老司机福利观看| 嫩草影视91久久| 高清毛片免费观看视频网站| 麻豆成人av在线观看| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 人人妻人人看人人澡| 国产精品,欧美在线| 久久草成人影院| 亚洲专区中文字幕在线| 真人一进一出gif抽搐免费| 成年版毛片免费区| 久久久久久久精品吃奶| 午夜日韩欧美国产| 亚洲国产欧美人成| 一级毛片精品| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 午夜免费成人在线视频| 国内精品久久久久久久电影| 神马国产精品三级电影在线观看| 欧美日韩一级在线毛片| 日本黄大片高清| 天天躁日日操中文字幕| 国产黄片美女视频| 欧美黑人巨大hd| 超碰成人久久| 亚洲av第一区精品v没综合| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 一进一出好大好爽视频| 欧美中文综合在线视频| 午夜福利在线在线| 精品久久久久久久末码| 丁香六月欧美| 丁香欧美五月| 精品久久蜜臀av无| 亚洲美女黄片视频| 性欧美人与动物交配| 男人舔女人的私密视频| 中国美女看黄片| 精品一区二区三区av网在线观看| 欧美午夜高清在线| 99久国产av精品| 免费看光身美女| 岛国视频午夜一区免费看| 国产成人aa在线观看| 一级黄色大片毛片| 精品久久久久久久毛片微露脸| 99久久综合精品五月天人人| 全区人妻精品视频| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 伦理电影免费视频| 99久久精品热视频| 国产av一区在线观看免费| 美女免费视频网站| 国产成人欧美在线观看| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 国产日本99.免费观看| 国产精品综合久久久久久久免费| 久久久国产成人免费| 中文亚洲av片在线观看爽| 岛国在线免费视频观看| www日本在线高清视频| 极品教师在线免费播放| 搡老熟女国产l中国老女人| 一个人免费在线观看的高清视频| 麻豆一二三区av精品| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 在线观看一区二区三区| 国产成人aa在线观看| 国产成+人综合+亚洲专区| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 一个人免费在线观看的高清视频| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 哪里可以看免费的av片| 99国产精品99久久久久| 久久久久久大精品| 国产av麻豆久久久久久久| 波多野结衣高清作品| 亚洲在线观看片| 国产精品免费一区二区三区在线| 久久久久久久久免费视频了| 国产高清视频在线观看网站| 国产激情欧美一区二区| 国产一区二区激情短视频| 淫妇啪啪啪对白视频| 亚洲,欧美精品.| www.熟女人妻精品国产| 久久天堂一区二区三区四区| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 久久亚洲精品不卡| 最新在线观看一区二区三区| 欧美日本视频| 亚洲av成人精品一区久久| 首页视频小说图片口味搜索| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 国产精品亚洲一级av第二区| 亚洲欧美日韩东京热| 久久草成人影院| 网址你懂的国产日韩在线| 免费av毛片视频| 在线永久观看黄色视频| 国产91精品成人一区二区三区| 亚洲黑人精品在线| 真人一进一出gif抽搐免费| 国产av一区在线观看免费| 香蕉久久夜色| 国产又色又爽无遮挡免费看| 亚洲熟妇熟女久久| 婷婷丁香在线五月| 精品一区二区三区视频在线观看免费| av在线天堂中文字幕| 性欧美人与动物交配| 99视频精品全部免费 在线 | 亚洲国产色片| www日本在线高清视频| 舔av片在线| 国产精品电影一区二区三区| 国产精品影院久久| 男女之事视频高清在线观看| 天堂影院成人在线观看| 久久久久久人人人人人| 国产精品 国内视频| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 在线免费观看的www视频| 成年女人毛片免费观看观看9| 午夜两性在线视频| а√天堂www在线а√下载| 国产av麻豆久久久久久久| 色噜噜av男人的天堂激情| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 男人舔女人下体高潮全视频| 最新美女视频免费是黄的| 国产高清视频在线观看网站| 看黄色毛片网站| 亚洲九九香蕉| 一个人看视频在线观看www免费 | 亚洲国产精品久久男人天堂| 精品国产美女av久久久久小说| 男女那种视频在线观看| 视频区欧美日本亚洲| 又黄又粗又硬又大视频| 免费看美女性在线毛片视频| 精品福利观看| 香蕉国产在线看| 三级国产精品欧美在线观看 | 精品久久久久久,| 色av中文字幕| 欧美午夜高清在线| 国产欧美日韩精品一区二区| 我要搜黄色片| 国产乱人伦免费视频| 国模一区二区三区四区视频 | 久久久久性生活片| 色噜噜av男人的天堂激情| 伦理电影免费视频| 床上黄色一级片| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看 | 国内精品久久久久久久电影| 成人av一区二区三区在线看| 丝袜人妻中文字幕| 国产单亲对白刺激| 亚洲黑人精品在线| 成年版毛片免费区| a级毛片在线看网站| 国产乱人伦免费视频| а√天堂www在线а√下载| 欧美乱色亚洲激情| 免费观看人在逋| 日韩国内少妇激情av| 黄色视频,在线免费观看| 丁香六月欧美| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 婷婷六月久久综合丁香| 美女 人体艺术 gogo| 日韩免费av在线播放| tocl精华| 国产午夜福利久久久久久| 性色avwww在线观看| 老司机在亚洲福利影院| 香蕉丝袜av| 一区二区三区国产精品乱码| 久久久久久久久久黄片| 久久久精品大字幕| 热99在线观看视频| 国产精品亚洲av一区麻豆| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 在线观看午夜福利视频| 岛国在线观看网站| 日韩欧美免费精品| 99久久精品一区二区三区| 成年版毛片免费区| 日日干狠狠操夜夜爽| 亚洲成人免费电影在线观看| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 欧美一级毛片孕妇| 日本与韩国留学比较| 午夜成年电影在线免费观看| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 搡老熟女国产l中国老女人| 日本 欧美在线| 两个人的视频大全免费| 国产97色在线日韩免费| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 亚洲熟妇熟女久久| 两个人看的免费小视频| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 国产成人精品久久二区二区91| 最新美女视频免费是黄的| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 久久久精品欧美日韩精品| 亚洲国产中文字幕在线视频| 成年女人看的毛片在线观看| 偷拍熟女少妇极品色| 精品久久久久久久久久免费视频| 村上凉子中文字幕在线| 丝袜人妻中文字幕| 久久热在线av| 亚洲成人久久性| 黄色日韩在线| 亚洲欧美日韩无卡精品| 日本免费a在线| 国产综合懂色| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 极品教师在线免费播放| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 岛国在线观看网站| www.999成人在线观看| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 国产精品综合久久久久久久免费| 最近最新中文字幕大全免费视频| 久久午夜综合久久蜜桃| 国产一区在线观看成人免费| 成人无遮挡网站| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 校园春色视频在线观看| 午夜免费成人在线视频| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 欧美激情久久久久久爽电影| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 黄色丝袜av网址大全| 欧美又色又爽又黄视频| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 村上凉子中文字幕在线| 两个人看的免费小视频| 精品国产乱码久久久久久男人| 欧美日韩综合久久久久久 | 美女被艹到高潮喷水动态| 在线观看美女被高潮喷水网站 | 国产又黄又爽又无遮挡在线| 亚洲无线在线观看| 国产毛片a区久久久久| 禁无遮挡网站| 国产av在哪里看| 色尼玛亚洲综合影院| 成年女人永久免费观看视频| 成年版毛片免费区| 给我免费播放毛片高清在线观看| 97碰自拍视频| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 国产成人福利小说| 不卡av一区二区三区| 神马国产精品三级电影在线观看| 色av中文字幕| 久久精品影院6| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲| 中国美女看黄片| 亚洲精品美女久久av网站| 国产伦在线观看视频一区| 成人无遮挡网站| 精品人妻1区二区| 亚洲第一电影网av| a级毛片a级免费在线| 白带黄色成豆腐渣| 99精品久久久久人妻精品| 亚洲成人中文字幕在线播放| 亚洲 欧美一区二区三区| 日本a在线网址| 999久久久精品免费观看国产| 久久久久性生活片| 在线免费观看的www视频| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看 | 亚洲天堂国产精品一区在线| 亚洲av电影在线进入| av福利片在线观看| 在线免费观看不下载黄p国产 | 成人欧美大片| 99riav亚洲国产免费| 精品电影一区二区在线| 色综合欧美亚洲国产小说| 十八禁网站免费在线| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 毛片女人毛片| 人人妻人人澡欧美一区二区| 高清在线国产一区| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 一二三四在线观看免费中文在| 午夜激情欧美在线| 国产一区二区在线观看日韩 | 啦啦啦观看免费观看视频高清| 热99在线观看视频| 美女高潮的动态| 人人妻人人澡欧美一区二区| 国产麻豆成人av免费视频| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 国产成人精品久久二区二区91| 国产av麻豆久久久久久久| 丰满人妻一区二区三区视频av | 欧美国产日韩亚洲一区| 国产成人系列免费观看| 真人一进一出gif抽搐免费| 成年版毛片免费区| 日本a在线网址| 精品国产乱子伦一区二区三区| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 亚洲精品456在线播放app | 九九久久精品国产亚洲av麻豆 | 精品不卡国产一区二区三区| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 国产精品99久久99久久久不卡| 欧美色视频一区免费| 久久人人精品亚洲av| 精品99又大又爽又粗少妇毛片 | 在线看三级毛片| 一a级毛片在线观看| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 国产成人系列免费观看| 久久人妻av系列| 色综合站精品国产| 亚洲欧美日韩东京热| 中国美女看黄片| 我的老师免费观看完整版| 成人性生交大片免费视频hd| 男女午夜视频在线观看| 狂野欧美激情性xxxx|