基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計與概率”大單元教學(xué)策略

廣東廣州市天河區(qū)東圃小學(xué) （510660） 梁婉茹 范運平

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022 年版）》把小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域，把“符號意識、數(shù)感、量感、空間觀念、幾何直觀、推理意識、運算能力、模型意識、數(shù)據(jù)意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識”作為小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)。針對目前部分數(shù)學(xué)課堂不能真正以學(xué)生為中心、知識點零散、課堂效率較低、教學(xué)深度不夠等現(xiàn)象，華東師范大學(xué)課程與教學(xué)研究所的崔允漷教授提出了大單元教學(xué)。

崔允漷教授指出，基于教材中劃分的單元，在一個完整的任務(wù)驅(qū)動下聯(lián)動所有的任務(wù)、目標、內(nèi)容、實施與評價完成單元即為大單元。這樣一個單元的內(nèi)容組成一個整體，教師從“整體—細節(jié)—整體”的角度，創(chuàng)設(shè)真實情境，讓學(xué)生完整地獲取知識與概念，解決生活中相關(guān)的實際問題即為大單元教學(xué)。

一、背景

隨著信息和科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，人們的日常生活充斥著大量的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分析能力是每個人適應(yīng)社會生產(chǎn)和日常生活必不可少的能力。著名的統(tǒng)計學(xué)家C·R·勞說過：“在理性的基礎(chǔ)上，所有的判斷都是統(tǒng)計學(xué)?！彪S著智能教育時代的到來，義務(wù)教育階段就應(yīng)該關(guān)注對學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)，讓學(xué)生有“窺一斑而知全豹”的意識和能力，是我們作為教育工作者需要不懈努力的方向?？梢姡赶驍?shù)據(jù)意識等核心素養(yǎng)為主的“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域大單元教學(xué)占據(jù)越來越重要的地位。

筆者對本校師生關(guān)于“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)情況進行調(diào)查和分析，發(fā)現(xiàn)以下問題。①教師方面：教師基本按照教材例題教學(xué)，較少聯(lián)系身邊的熱點問題，致使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不夠濃厚。教師多在課堂教學(xué)的環(huán)節(jié)、步驟、形式上下功夫，課堂實踐效果不理想。②學(xué)生方面：部分學(xué)生對數(shù)據(jù)不夠敏感，解決問題從“我知道”出發(fā)，不能根據(jù)客觀事實選擇合適的數(shù)據(jù)，不能很好地感知數(shù)據(jù)蘊含的數(shù)學(xué)信息。針對以上問題，教師需要對數(shù)學(xué)課程進行適當改革，根據(jù)小學(xué)生年齡特征進行“統(tǒng)計與概率”大單元的教學(xué)。

二、策略

1.關(guān)注同一主線內(nèi)容，圍繞邏輯關(guān)系進行大單元教學(xué)

大單元教學(xué)注重從學(xué)生實際出發(fā)，聚焦核心能力的發(fā)展。根據(jù)人教版數(shù)學(xué)一到六年級教材“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的內(nèi)容梳理出表1。根據(jù)表格梳理情況，筆者將小學(xué)階段“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的內(nèi)容劃分為低、中、高三個年段以大單元進行教學(xué)。

表1 一到六年級“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的內(nèi)容梳理

一、二年級是“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容教學(xué)的起始階段，注重“統(tǒng)計與概率”知識的產(chǎn)生從生活需要中來，此時的學(xué)生正處于形象思維階段，更適合用直觀形象的方式學(xué)習(xí)，應(yīng)關(guān)注從情境中學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)收集、記錄、整理的方法。如以“學(xué)習(xí)用品整理我最棒”“收拾房間我會做”“選生日蛋糕”等生活主題串連起學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生產(chǎn)生“統(tǒng)計數(shù)據(jù)”的需要，體驗數(shù)據(jù)收集的過程，初步感悟數(shù)據(jù)蘊含的信息。

三、四年級的學(xué)生從形象思維向抽象邏輯思維過渡，“統(tǒng)計與概率”學(xué)習(xí)內(nèi)容可以結(jié)合學(xué)生身邊熟悉的事情，如以“時間管理小能手”為主題，先調(diào)查本班數(shù)據(jù)，再合并整理全年級的數(shù)據(jù)制作成復(fù)式條形統(tǒng)計圖表，得出全年級學(xué)生睡眠情況，并從中挖掘數(shù)據(jù)的價值。又如征集“如何合理利用時間”的建議，達到高效學(xué)習(xí)、提高休息質(zhì)量的目的等，讓學(xué)生知道只要有足夠的數(shù)據(jù)就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感悟數(shù)據(jù)蘊含的信息。

五、六年級學(xué)生的抽象邏輯思維不斷提高，“統(tǒng)計與概率”學(xué)習(xí)內(nèi)容可以“解決問題我最棒”為主題開展，學(xué)習(xí)折線、扇形統(tǒng)計圖，并初步了解概率。此階段的學(xué)生思維較中年段的學(xué)生更活躍，眼界更開闊，學(xué)習(xí)的主題可以結(jié)合學(xué)生感興趣的熱點話題，如“跳蚤市場中的統(tǒng)計問題”“中外抗疫成果數(shù)據(jù)對比”“神州十三號載人飛船”等主題進行教學(xué)，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性，從統(tǒng)計中感受祖國科技發(fā)展日新月異，激發(fā)民族自豪感，同時讓學(xué)生知道同一組數(shù)據(jù)可以用不同方式表達，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方式，進一步感悟數(shù)據(jù)蘊含的信息對現(xiàn)實生活的意義。

2.立足教材，補充真實活動素材激發(fā)數(shù)據(jù)素養(yǎng)意識

小學(xué)生對數(shù)據(jù)的隨機性的認識比較模糊，體會數(shù)據(jù)中蘊含信息的能力也比較薄弱。研究發(fā)現(xiàn)：以教材為核心，創(chuàng)設(shè)有關(guān)數(shù)據(jù)分析活動的真實情境因材施教，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)活動的全過程，強調(diào)知識之間的聯(lián)系，能有效促進數(shù)據(jù)意識的培養(yǎng)。

受限于編寫時間、地域、生源基礎(chǔ)等因素，教材內(nèi)容無法做到完全緊跟時代和貼合各地學(xué)生實際需要。因此，筆者在進行“統(tǒng)計與概率”大單元教學(xué)時，在教材的基礎(chǔ)上補充一到兩個主題實踐活動以填補不足，讓學(xué)生統(tǒng)計真實的活動。

以二年級下冊第一單元的“數(shù)據(jù)收集和整理”為例，教材創(chuàng)設(shè)了“選擇班牌底色”情境為引入，展開數(shù)據(jù)收集活動的話題。事實上，學(xué)習(xí)完例題后，受實際條件限制，學(xué)生并沒有真的把統(tǒng)計的結(jié)果用于制作班牌。這樣，學(xué)生對統(tǒng)計活動就缺少了一些真實感受。對此，教師可以在單元學(xué)習(xí)后增加一個能真正實現(xiàn)的實踐活動。如筆者在班級就開展了“挑選最受歡迎的開學(xué)蛋糕”的主題活動，由于本單元為開學(xué)第一單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，選擇這個話題比較合適。學(xué)生沿著問題鏈逐步解決問題的時候，真實去購買一個在調(diào)查中選擇的“開學(xué)蛋糕”，真實去品嘗統(tǒng)計“成果”。學(xué)生在分享美味蛋糕的同時，是真切地感受統(tǒng)計數(shù)據(jù)的科學(xué)意義。相信此時此刻學(xué)生不僅品嘗到了蛋糕，還體驗了學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識帶來的驚喜！

伴隨喜悅感情色彩的體驗，怎么能不讓學(xué)生對這次學(xué)習(xí)活動記憶深刻呢？事實證明，把真實主題加入到統(tǒng)計實踐活動中，可以大大增強低年段學(xué)生對統(tǒng)計活動意義的真實感受，增強學(xué)習(xí)興趣。

教師還可以充分利用教科書中出現(xiàn)的素材，如“最喜歡的課外小組”“同學(xué)最喜歡的季節(jié)”“圖書角各類圖書數(shù)量”等貼合校園的情境進行數(shù)據(jù)收集整理和記錄，并適當根據(jù)學(xué)生實際進行改動。如筆者所在的學(xué)校正在進行“班歌”選拔賽，筆者便把教材中“最喜歡的課外小組”調(diào)查調(diào)整為“最喜歡的班歌”投票活動。此外，還可以結(jié)合學(xué)校實時的活動進行數(shù)學(xué)統(tǒng)計實踐。如結(jié)合春游進行“春游好去處”投票活動、結(jié)合書香校園活動進行“最受歡迎圖書”調(diào)查等，讓學(xué)生對數(shù)據(jù)收集的體驗更豐富。統(tǒng)計活動最終的目的是讓學(xué)生透過圖形和數(shù)據(jù)，分析趨勢，找出規(guī)律，提供策略。讓統(tǒng)計活動真實發(fā)生，方能讓學(xué)生真切感受統(tǒng)計的好處，體驗用數(shù)學(xué)知識解決問題帶來的愉悅，從而發(fā)展核心素養(yǎng)。

3.重視過程推演，在問題解決過程中聚焦核心素養(yǎng)

“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域教學(xué)的核心理念是：讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗統(tǒng)計的全過程，并逐漸建立起統(tǒng)計的觀念。如在“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容教學(xué)的起始階段，讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計的產(chǎn)生非常重要。

以二年級下冊第一單元第一節(jié)的“選擇班牌底色”主題活動為例，圍繞這個任務(wù)，可引發(fā)一連串問題鏈：可供選擇的班牌底色有哪些→如何選擇班牌底色→如何整理數(shù)據(jù)更清晰明了→從整理好的數(shù)據(jù)中得出什么結(jié)論→得出什么建議。教師要把教學(xué)重點放在問題解決過程中的“推演”環(huán)節(jié)。

剛接觸收集數(shù)據(jù)的活動時，學(xué)生可能會提出各種辦法，如舉手、站立、用紙條投票等。此時師生可以一起討論哪個辦法更嚴謹、更方便，如怎么保證每個人都投了且只投一票。學(xué)生記錄數(shù)據(jù)的方法多種多樣，如畫圈、打鉤、記數(shù)字等，允許學(xué)生用自己想的記錄方法試一試，舍得花時間讓學(xué)生去嘗試“笨”辦法，方能真正讓學(xué)生懂得“聰明”辦法的簡潔好用。這個學(xué)習(xí)過程的關(guān)鍵點在于“怎么知道這個方法最簡便”，而不僅僅是“如何運用這個方法”。

又如在中年段“單、復(fù)式條形統(tǒng)計圖”這個大單元學(xué)習(xí)中，學(xué)生圍繞“本校四年級學(xué)生睡眠時間調(diào)查”主題展開活動，教師引領(lǐng)學(xué)生設(shè)計活動流程：根據(jù)國家建議小學(xué)生睡眠時間設(shè)計投票時間分段→投票統(tǒng)計本班學(xué)生睡眠時間統(tǒng)計表→根據(jù)統(tǒng)計表制成單式條形統(tǒng)計圖→將本年級各班學(xué)生睡眠時間統(tǒng)計圖合并成復(fù)式條形統(tǒng)計圖→圍繞“如何合理利用時間”話題提出建議。整個學(xué)習(xí)流程承上啟下、一氣呵成，因?qū)嶋H需要而觸發(fā)新知識學(xué)習(xí)的動機，從“本校四年級學(xué)生睡眠時間調(diào)查”這個主任務(wù)出發(fā)產(chǎn)生一系列問題鏈，關(guān)注知識之間的“聯(lián)系”與“遷移”，當問題解決的時候，任務(wù)就完成了。授人以魚不如授人以漁，學(xué)生真正在探索的過程中學(xué)會“捕魚”的技巧，進而激發(fā)捕獲更多“魚”的內(nèi)驅(qū)力和能力，才能真正讓核心素養(yǎng)的種子在思維中生根發(fā)芽，助力學(xué)生思維的發(fā)展。

4.重視多元評價，課內(nèi)與課外多角度融合發(fā)展核心素養(yǎng)

在“統(tǒng)計與概率”大單元教學(xué)中，重視多元評價，根據(jù)教學(xué)實際情況可以和語文課程、綜合實踐課程相結(jié)合，利用大單元教學(xué)實現(xiàn)校內(nèi)和校外學(xué)習(xí)的融會貫通，充實大單元教學(xué)實踐的經(jīng)驗，進一步促進核心素養(yǎng)的提升。

例如，以學(xué)校舉行“圖書跳蚤市場”活動為契機，分年段進行“圖書跳蚤市場中的統(tǒng)計與概率問題”活動：低年段的學(xué)生可以統(tǒng)計自己班級各類圖書銷售數(shù)情況，中年段的學(xué)生可以用單式或復(fù)式條形統(tǒng)計圖統(tǒng)計全年級的圖書銷售情況，高年段的學(xué)生則可以用折線統(tǒng)計圖對“贈品活動”“滿減活動”促銷的效果進行對比，為下一年全校跳蚤市場的開展提出有效建議。這個活動包含設(shè)計圖書攤位（綜合實踐）、構(gòu)思銷售標語（語文）、制作廣告牌（美術(shù)）、圖書分類展示（數(shù)學(xué)）、分類統(tǒng)計總收入（數(shù)學(xué)）等，跨年級、跨學(xué)科多元素結(jié)合，利用網(wǎng)絡(luò)資源向家長宣傳，邀請各年級家長代表參加活動，把活動所得款項捐給山區(qū)學(xué)校，實現(xiàn)學(xué)校、家庭、社會多元評價，既能提升活動影響力，又能多角度滋養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

再如，在高年段“折線、扇形統(tǒng)計圖”大單元學(xué)習(xí)后，課題組教師設(shè)計了一次特別的寒假作業(yè)：在下面四個主題中選一個主題，收集整理數(shù)據(jù)，制作成統(tǒng)計表，再繪制統(tǒng)計圖，根據(jù)內(nèi)容需要可制成單式或復(fù)式條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖或扇形統(tǒng)計圖，并說說你從統(tǒng)計數(shù)據(jù)中得出什么結(jié)論。

主題1：統(tǒng)計春節(jié)期間家里購買年貨的開支情況，并繪制成條形統(tǒng)計圖。

主題2：假期中選一天統(tǒng)計自己休息、學(xué)習(xí)、運動、玩耍等時間，并繪制成扇形統(tǒng)計圖。

主題3：統(tǒng)計春節(jié)幾天（初一至初七）收紅包數(shù)量或金額，并繪制成折線統(tǒng)計圖。

主題4：自選有創(chuàng)意的主題，并繪制合適的統(tǒng)計圖。

高年段是小學(xué)階段學(xué)生思維最活躍的時期，他們有一定的統(tǒng)計與概率知識基礎(chǔ)，接觸的社會面更廣，比中低年段學(xué)生的生活經(jīng)驗更多。作業(yè)設(shè)計為學(xué)生的發(fā)散思維提供腳手架，把社會、家庭、學(xué)校聯(lián)結(jié)起來，課內(nèi)、課外聯(lián)動起來，能充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高解決實際問題的能力，引領(lǐng)學(xué)生的思維向更深處漫溯，讓學(xué)生的核心素養(yǎng)得到全方位發(fā)展。

綜上所述，小學(xué)階段的“統(tǒng)計與概率”大單元教學(xué)可以從生活中的實際問題（整體）引導(dǎo)學(xué)習(xí)需求。在大任務(wù)的驅(qū)動下，教師啟發(fā)探究新知識（部分），再結(jié)合課內(nèi)、課外開展的實踐活動，創(chuàng)設(shè)機會讓學(xué)生把所學(xué)的知識應(yīng)用到真實生活中去（整體），通過這樣一個“總—分—總”的大單元教學(xué)方式，全面構(gòu)建學(xué)生的知識體系，對建立知識網(wǎng)絡(luò)、打通知識之間的聯(lián)系、突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)起到非常重要的作用。

數(shù)學(xué)來源于生活，終將為生活服務(wù)。“統(tǒng)計與概率”大單元教學(xué)需要與實際生活情境緊密聯(lián)系，關(guān)注以整體視角實現(xiàn)課堂的深度學(xué)習(xí)，重視知識間的內(nèi)部聯(lián)系、知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，力求實現(xiàn)知識的本質(zhì)。去繁就簡，抓住知識的脈絡(luò)和生長點，層層遞進，多角度、全方位幫助學(xué)生促進關(guān)鍵能力養(yǎng)成，鍛煉“窺一斑而知豹，落一葉而知秋”的敏銳思維，有效提高學(xué)生科學(xué)認識世界的能力，達到減負增效的目的，為培養(yǎng)全面發(fā)展的人而努力。