數(shù)學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)與教學(xué)問題的提出

嚴(yán)文軍

【摘要】隨著數(shù)學(xué)教育的不斷發(fā)展和改革，數(shù)學(xué)教學(xué)模式也應(yīng)該需要不斷創(chuàng)新，數(shù)學(xué)創(chuàng)新來源于數(shù)學(xué)問題，而數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生于數(shù)學(xué)情景.數(shù)學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)是數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新的一大環(huán)節(jié)，不僅有利于改革數(shù)學(xué)教學(xué)模式，還有助于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲和興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.因此，本文將對(duì)數(shù)學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)與教學(xué)問題的提出進(jìn)行一定的分析.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)情景；數(shù)學(xué)問題；問題解決

一、數(shù)學(xué)情景的概述

數(shù)學(xué)是一門思維性強(qiáng)的學(xué)科，其數(shù)學(xué)問題也多種多樣，但是數(shù)學(xué)的本質(zhì)離不開一定的數(shù)學(xué)情景，在數(shù)學(xué)情境中才能產(chǎn)生各種各樣的數(shù)學(xué)問題.在社會(huì)生活中情景無處不在，也涉及社會(huì)各方面的活動(dòng)，由于每個(gè)人都是不同的思想獨(dú)立體，從同一個(gè)情境中想到的東西可能都不同.數(shù)學(xué)情景是指包含一定的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)知識(shí)的情景，從這些情景中可以找出相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維，并從數(shù)學(xué)情景中提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，是數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的背景.

很多數(shù)學(xué)情景都來源于生活，例如一個(gè)生活上的情景“小明在開學(xué)初向媽媽要了20元買學(xué)習(xí)用品，其中簽字筆價(jià)格是2元一支，筆記本是3元一本.”從這個(gè)生活情景中可以衍生出很多數(shù)學(xué)問題，如“（1）小明用20元買了筆記本和簽字筆9件，問小明分別買了多少支簽字筆和多少本筆記本？”“（2）由于學(xué)習(xí)情況的原因小明至少要買4本筆記本，那么小明最多可以買多少支簽字筆？”.數(shù)學(xué)教師應(yīng)該要多創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景，并鼓勵(lì)學(xué)生自己從數(shù)學(xué)情景中提出數(shù)學(xué)問題，從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和求知欲.教師應(yīng)該要積極開發(fā)和合理創(chuàng)設(shè)具有一定意義的數(shù)學(xué)情景，并教導(dǎo)學(xué)生如何分析這個(gè)數(shù)學(xué)情景，引導(dǎo)學(xué)生去思考和發(fā)散思維，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑和提出問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，養(yǎng)成一種良好的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的自主探索能力.數(shù)學(xué)情境主要由情境對(duì)象、對(duì)象的屬性和對(duì)象的相互關(guān)系三個(gè)部分組成，情境中的對(duì)象的相互關(guān)系主要由方程式、不等式、圖形、圖表等數(shù)學(xué)符號(hào)呈現(xiàn)出來.而數(shù)學(xué)情境中的對(duì)象相互關(guān)系有時(shí)是直接給出的，而有時(shí)候是隱藏在條件里面，所以這需要我們發(fā)揮數(shù)學(xué)思維去探索.

二、數(shù)學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)與教學(xué)問題的提出

隨著數(shù)學(xué)教學(xué)的改革和新課標(biāo)的頒布，數(shù)學(xué)教師不僅要教授學(xué)生基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和探索數(shù)學(xué)世界的能力，其中數(shù)學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)在激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣中起到很重要的作用，新課標(biāo)也強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要引入情景教學(xué)，要求教師要正確合理地運(yùn)用數(shù)學(xué)情景，利用數(shù)學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生去思考和發(fā)散數(shù)學(xué)思維.在教學(xué)模式上而言，在數(shù)學(xué)課堂上創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景可以增加師生之間的互動(dòng)，改變以前那種傳統(tǒng)僵硬的以講授為主的課堂模式，增加數(shù)學(xué)課堂的趣味性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性.因此，數(shù)學(xué)教師一定要注重?cái)?shù)學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)，遇到什么教學(xué)問題要及時(shí)提出，并積極尋求途徑解決遇到的教學(xué)問題.研究數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)可以從以下幾個(gè)方面著手：

（一）從多方面引入數(shù)學(xué)情景

1.從生活情景引入

數(shù)學(xué)雖然是一門理論性很強(qiáng)的學(xué)科，但是很多數(shù)學(xué)問題都來源于生活，因此數(shù)學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)首先可以從生活情境中著手，從平常生活情景中創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題不僅能使數(shù)學(xué)接近生活，還能讓學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)數(shù)學(xué)思維，養(yǎng)成一個(gè)平常生活中自覺地去發(fā)掘數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心.在正式授課前，教師一定要做好備課工作，準(zhǔn)備好與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的素材，平常生活中教師要善于發(fā)現(xiàn)生活的數(shù)學(xué)；在備課時(shí)要思考這個(gè)數(shù)學(xué)問題應(yīng)該用什么生活實(shí)例引入，這樣才可以在授課時(shí)，從實(shí)際生活的實(shí)例引出數(shù)學(xué)知識(shí)，因而增加學(xué)生的求知欲.例如我們平常生活中的購(gòu)物活動(dòng)、駕車活動(dòng)、多面體實(shí)物等事物都蘊(yùn)含著相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維，老師可以多引入這些生活中的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題.

2.從學(xué)生感興趣的情景引入

教師在課堂創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景時(shí)可以考慮學(xué)生感興趣的情景，如果經(jīng)常創(chuàng)設(shè)一些與學(xué)生沒有什么聯(lián)系的虛例，這樣長(zhǎng)期而來學(xué)生可能會(huì)感到枯燥，失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性.因此，教師可以從學(xué)生感興趣的情景引入，如學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)、秋游、流行的時(shí)事等身邊實(shí)際發(fā)生的事物引入數(shù)學(xué)情景.以學(xué)生經(jīng)常玩的氣球?yàn)槔?，教師在講授球體體積公式的時(shí)候，可以在課堂上準(zhǔn)備幾個(gè)氣球，并讓學(xué)生吹氣球，觀察氣球體積的變化，最后教師就給出球體體積的公式： V=4πr3[]3（r是球體的半徑）.

3.從多媒體中引入

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展和進(jìn)步，如今數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)離不開多媒體的存在，相對(duì)于較為枯燥的數(shù)學(xué)教材，多媒體教學(xué)更加生動(dòng)和形象，更容易吸引學(xué)生的注意力和提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.利用豐富多樣的網(wǎng)絡(luò)資源，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出不同的數(shù)學(xué)情景，運(yùn)用圖像、課件、動(dòng)畫等多媒體加強(qiáng)教學(xué)效果，在數(shù)學(xué)課堂上教師可以通過一些形象的數(shù)學(xué)展示幻燈片或動(dòng)畫展示數(shù)學(xué)情景，甚至可以通過一些小游戲創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景，讓學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中.

（二）數(shù)學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)不能脫離教材

在數(shù)學(xué)教學(xué)上創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景是為了培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和自主探索能力，數(shù)學(xué)情景不是隨意創(chuàng)設(shè)的，教師一定要根據(jù)教材，根據(jù)當(dāng)時(shí)講授的知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景.如果教師不能更多的掌握數(shù)學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)，那么就很容易導(dǎo)致情景脫離教材、脫離課標(biāo)要求等情況，學(xué)生在這些數(shù)學(xué)情景中也學(xué)習(xí)不到相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，甚至?xí)`導(dǎo)學(xué)生往錯(cuò)誤的方向思考.因此教師在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景時(shí)一定要結(jié)合教材，緊扣著相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景之前，教師需要深入研究教材，全面掌握相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，然后再去思考數(shù)學(xué)情景要如何創(chuàng)設(shè)才能讓學(xué)生更快掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn).

（三）聯(lián)系生活實(shí)際，把數(shù)學(xué)致用于實(shí)際

數(shù)學(xué)源于生活，用于生活.數(shù)學(xué)教師其中一個(gè)重要責(zé)任就是要引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，從生活中感受數(shù)學(xué)的存在，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)能能力.學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)后，教師要主動(dòng)帶領(lǐng)他們走進(jìn)現(xiàn)實(shí)生活，用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中，解決生活中一些具體的生活問題.例如，在講授“一元一次不等式”，讓學(xué)生解決這樣一個(gè)生活問題：

我們年級(jí)兩名教師帶若干名學(xué)生去出游，兩家聯(lián)系了旅游公司，經(jīng)詳談后，甲公司給的優(yōu)惠條件是1名教師全額收費(fèi)，另外一名教師和學(xué)生7.5折收費(fèi)，乙公司的優(yōu)惠條件是全部師生都是8折收費(fèi)，請(qǐng)問當(dāng)學(xué)生超過多少時(shí)，甲旅游公司的優(yōu)惠價(jià)比乙公司更優(yōu)惠？

解設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，標(biāo)價(jià)為a元，

甲、乙兩公司的價(jià)格分別為：[a+0.75a（x+1）]元，[0.8a（x+2）]元，則

a+0.75a（x+1）<0.8a（x+2），

即1+0.75（x+1）<0.8（x+2），

解得x>3.

答：當(dāng)學(xué)生超過3人時(shí)，甲公司的價(jià)格比乙公司優(yōu)惠.

這個(gè)看似簡(jiǎn)單的生活問題需要用到一元一次不等式來解答，把生活中的實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中.

三、結(jié)語

創(chuàng)設(shè)一個(gè)合理的數(shù)學(xué)情景是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求，也是新課標(biāo)的要求，因此教師必須要重視數(shù)學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)，數(shù)學(xué)情景不僅能引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)掘數(shù)學(xué)問題培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，還能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)世界的求知欲和學(xué)習(xí)興趣.在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景中教師一定要注意相應(yīng)的教學(xué)問題，要從多方面內(nèi)容引入數(shù)學(xué)情景，在進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)時(shí)一定要結(jié)合教材，不能脫離課本和相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，而且要注意創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景還要把數(shù)學(xué)應(yīng)用在實(shí)際生活中.

【參考文獻(xiàn)】

[1]駱禮初.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)與運(yùn)用[J].現(xiàn)代教育科學(xué).2014（05）.

[2]夏小剛，汪秉彝.數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)與數(shù)學(xué)問題的提出[J].數(shù)學(xué)教育學(xué) 報(bào).2003（12）.

[3]王蘭芳.中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)研究[J].重慶電子工程職業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào).2010（19）.